On associe à chaque variété algébrique définie sur R un complexe de cochaînes filtré, qui calcule la cohomologie à supports compacts et coefficients dans Z_2 de ses points réels. Ce complexe filtré est additif pour les inclusions fermées et acyclique pour la résolution des singularités, et est unique à quasi-isomorphisme filtré près. Il est représenté par la filtration duale de la filtration géométrique sur les chaînes semi-algébriques à supports fermés définie par McCrory and Parusiński, et induit une suite spectrale qui calcule la filtration par le poids sur la cohomologie à supports compacts. Cette suite spectrale est un invariant naturel qui contient les nombres de Betti virtuels. On montre que le produit cartésien de deux variétés nous permet de comparer le produit de leurs complexe de poids et suite spectrale respectifs avec ceux du produit, et on prouve que les produits cap et cup en cohomologie et homologie sont filtrés par rapport à ces filtrations par le poids réelles. / We associate to each algebraic variety defined over R a filtered cochain complex, which computes the cohomology with compact supports and Z_2-coefficients of the set of its real points. This filtered complex is additive for closed inclusions and acyclic for resolution of singularities, and is unique up to filtered quasi-isomorphism. It is represented by the dual filtration of the geometric filtration on semialgebraic chains with closed supports defined by McCrory and Parusiński, and leads to a spectral sequence which computes the weight filtration on cohomology with compact supports. This spectral sequence is a natural invariant which contains the additive virtual Betti numbers. We then show that the cross product of two varieties allows us to compare the product of their respective weight complexes and spectral sequences with those of their product, and prove that the cup and cap products in cohomology and homology are filtered with respect to the real weight filtrations.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'arithmétique de certains corps de fonctions. Nous cherchons à établir dans un premier temps des théorèmes de dualité arithmétique sur ces corps, pour les appliquer ensuite à l'étude des points rationnels sur certaines variétés algébriques. Dans les trois premiers chapitres, nous travaillons sur le corps des fonctions d'une courbe sur un corps local supérieur (comme Qp, Qp((t)), C((t)) ou C((t))((u))). Dans le premier chapitre, nous établissons sur un tel corps des théorèmes de dualité arithmétique « à la Poitou-Tate » pour les modules finis, les tores, et même pour certains complexes de tores. Nous montrons aussi l'existence, sous certaines hypothèses, de certaines portions des suites exactes de Poitou-Tate correspondantes. Ces résultats sont appliqués dans le deuxième chapitre à l'étude du principe local-global pour les algèbres simples centrales, de l'approximation faible pour les tores, et des obstructions au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexes. Dans le troisième chapitre, nous nous penchons sur les variétés abéliennes et établissons des théorèmes de dualité arithmétique « à la Cassels-Tate ». Cela demande aussi de mener une étude fine des variétés abéliennes sur les corps locaux supérieurs. Dans le quatrième et dernier chapitre, nous travaillons sur les corps des fractions de certaines algèbres locales normales de dimension 2 (typiquement C((x, y)) ou Fp((x, y))). Nous établissons d'abord un théorème de dualité en cohomologie étale « à la Artin-Verdier » dans ce contexte. Cela nous permet ensuite de montrer des théorèmes de dualité arithmétique en cohomologie galoisienne « à la Poitou-Tate » pour les modules finis et les tores. Nous appliquons finalement ces résultats à l'étude de l'approximation faible pour les tores et des obstructions au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexes. / In this thesis, we are interested in the arithmetic of some function fields. We first want to establish arithmetic duality theorems over those fields, in order to apply them afterwards to the study of rational points on algebraic varieties. In the first three chapters, we work on the function field of a curve defined over a higher-dimensional local field (such as Qp, Qp((t)), C((t)) or C((t))((u))). In the first chapter, we establish "Poitou-Tate type" arithmetic duality theorems over such fields for finite modules, tori and even some complexes of tori. We also prove the existence, under some hypothesis, of parts of the corresponding Poitou-Tate exact sequences. These results are applied in the second chapter to the study of the local-global principle for central simple algebras, of weak approximation for tori, and of obstructions to local-global principle for torsors under connected linear algebraic groups. In the third chapter, we are interested in abelian varieties and we establish "Cassels-Tate type" arithmetic duality theorems. To do so, we also need to carry out a precise study of abelian varieties over higher-dimensional local fields. In the fourth and last chapter, we work on the field of fractions of some 2-dimensional normal local algebras (such as C((x, y)) or Fp((x, y))). We first establish in this context an "Artin-Verdier type" duality theorem in étale cohomology. This allows us to prove "Poitou-Tate type" arithmetic duality theorems in Galois cohomology for finite modules and tori. In the end, we apply these results to the study of weak approximation for tori and of obstructions to local-global principle for torsors under connected linear algebraic groups.

L’étude des vides avec flux est une étape primordiale afin de mieux comprendre la compactification en théorie des cordes ainsi que ses conséquences phénoménologiques. En présence de flux, l’espace interne ne peut plus être Calabi-Yau, mais admet tout de même une structure SU(3) qui devient un outil privilégié. Après une introduction aux notions géométriques nécessaires, cette thèse examine le rôle des flux dans la compactification supersymétrique sous différents angles. Nous considérons tout d’abord des troncations cohérentes de la supergravité IIA. Nous montrons alors que des condensats fermioniques peuvent aider à supporter des flux et générer une contribution positive à la constante cosmologique. Ces troncations admettent donc des vides de Sitter qu’il serait autrement très difficile d’obtenir, si ce n’est impossible. L’argument est tout d’abord employé avec des condensats de dilatini puis améliorer en suggérant un mécanisme pour générer des condensats de gravitini à partir d’instantons gravitationnels. Ensuite l’attention se tourne sur les branes et leur comportement sous T-dualité non abélienne. Nous calculons les configurations duales à certaines solutions avec D branes de la supergravité de type II, et examinons les flux ainsi que leurs charges afin d’identifier les branes après dualité. La solution supersymétrique avec brane D2 est étudiée plus en détails en vérifiant explicitement les équations sur les spineurs généralisés, puis en discutant de la possibilité d’une déformation massive. Le dernier chapitre fournit une construction systématique de structures SU(3) sur une large classe de variétés toriques compactes. Cette construction définit un fibré en sphère au-dessus d’une variété torique 2d quelconque, mais fonctionne tout aussi bien sur une base Kähler-Einstein / The study of flux vacua is a primordial step in the understanding of string compactifications and their phenomenological properties. In presence of flux the internal manifold ceases to be Calabi-Yau, but still admits an SU(3) structure which becomes thus the preferred framework. After introducing the relevant geometrical notions this thesis explores the role that fluxes play in supersymmetric compactification through several approaches. At first consistent truncations of type IIA supergravity are considered. It is shown that fermionic condensates can help support fluxes and generate a positive contribution to the cosmological constant. These truncations thus admit de Sitter vacua which are otherwise extremely difficult to get, if not impossible. The argument is initially performed with dilatini condensates and then improved by suggesting a mechanism to generate gravitini condensates from gravitational instantons. Then the focus shifts towards branes and their behavior under non abelian T-duality. The duals of several D-brane solutions of type II supergravity are computed and the branes are tracked down by investigating the fluxes and the charges they carry. The supersymmetric D2 brane is further studied by checking explicitly the generalized spinor equations and discussing the possibility of a massive deformation. The last chapter gives a systematic construction of SU(3) structures on a wide class of compact toric varieties. The construction defines a sphere bundle on an arbitrary two-dimensional toric variety but also works when the base is Kähler-Einstein

In this thesis, we study certain non-perturbative aspects of N=1 gauge theories. We show how to compute the expectation values of chiral operators (i.e. those that preserve the anti-chiral supercharges) exactly from a first-principle approach based on the path integral over the microscopic fields. <p><p>The text is divided into two parts. The first one consists of an original introduction to the tools that underlie the researches and results obtained during this thesis. After a general introduction, we present some methods to obtain exact results. Covered topics include instantons, N=2 supersymmetry and localization,N=1 supersymmetry and holomorphy, and finally the Dijgraaf-Vafa matrix model formalism and the perturbative generalized Konishi anomaly equations. These preliminaries were chosen to enlighten the presentation of our results. A brief overview of our results is then. This includes localization in some N=1 gauge theories, its applications to the computation of chiral correlators as well as a non-perturbative discussion of the generalized Konishi equations and of the Dijkgraaf-Vafa glueball superpotential. We insist on the ideas and the results, postponing the details for the second part, which consists of a faithful reproduction of the papers published during this thesis and in which the author has been involved. /<p><p>Dans cette thèse, nous étudions certains aspects non-perturbatifs des théories de jauge supersymétriques N=1. Plus précisemment, nous montrons comment les valeurs moyennes des opérateurs chiraux (qui préservent la moitié des supercharges) dans les vides quantiques peuvent être calculées sans approximations, à partir d'une approche basée sur l'intégrale fonctionnelle sur les champs microscopiques. <p><p>Ce mémoire est divisé en deux parties. La première consiste en une introduction à l'approche microscopique des théories de jauge supersymétriques. Une grande fraction de celle-ci est dédiée à la présentation des concepts et méthodes qui sont à la base du développement de ce formalisme et de nos recherches. Ceci inclut les instantons, la supersymétrie N=2 et la localisation dans l'intégrale fonctionnelle, la supersymétrie N=1 et l'holomorphie, et enfin l'approche de Dijkgraaf-Vafa basée sur un modèle de matrices et les équations d'anomalie généralisées de Konishi. Ensuite, nous présentons le formalisme microscopique et les résultats obtenus durant cette thèse. Nous expliquons comment utiliser la technique de localisation dans certaines théories de jauge N=1 et comment l'appliquer au calcul des valeurs moyennes des opérateurs chiraux. Nous discutons également de façon non-perturbative les équations d'anomalie généralisées de Konishi et le superpotentiel de Dijkgraaf-Vafa. La plupart des résultats exacts connus dans les théories de jauge N=1 sont reproduits, dont la condensation des gluinos et la brisure de la symétrie chirale.<p>Nous insistons sur les idées et les résultats plutôt que sur les détails techniques. Ceux-ci sont décrits dans la seconde partie de ce mémoire, qui consiste en une reproduction fidèle des travaux publiés durant cette thèse. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le thème central de la présente thèse est le contenu sémantique des quantificateurs logiques. Dans leur forme la plus simple, les quantificateurs permettent d’établir l’existence, ou la non-existence, d’individus répondant à une propriété. En tant que tels, ils incarnent la richesse et la complexité de la logique du premier ordre, par delà la logique propositionnelle. Nous contribuons à l’analyse sémantique des quantificateurs, du point de vue de la théorie de la dualité, dans trois domaines différents des mathématiques et de l’informatique théorique. D’une part, dans la théorie des langages formels à travers la logique sur les mots. D’autre part, dans la logique intuitionniste propositionnelle et dans l’étude de l’interpolation uniforme. Enfin, dans la topologie catégorique et dans la sémantique catégorique de la logique du premier ordre. / The unifying theme of the thesis is the semantic meaning of logical quantifiers. In their basic form quantifiers allow to state theexistence, or non-existence, of individuals satisfying a property. As such, they encode the richness and the complexity of predicate logic, as opposed to propositional logic. We contribute to the semantic understanding of quantifiers, from the viewpoint of duality theory, in three different areas of mathematics and theoretical computer science. First, in formal language theory through the syntactic approach provided by logic on words. Second, in intuitionistic propositional logic and in the study of uniform interpolation. Third, in categorical topology and categorical semantics for predicate logic.

Ce texte donne une compilation brève des traits fondamentaux du système d'éducation vocationnelle dans les pays germanophones. Tandis que d'autres essais de ce genre se limitent généralment dans la description des structures organisationnelles, ceci tente une phénomènologie essentielle de ce système bien particulier tout en considérant son historique et son présent.

La recherche est imbriquée dans les soins cliniques en oncologie, de sorte que la dualité de rôles (clinicien, investigateur) est une réalité connue des oncologues. Vu l'importance de la génomique pour guider les soins en oncologie pédiatrique, la plupart des patients sont enrôlés dans des études génomiques au Québec. En pratique, l'oncologue, par sa présence aux réunions d'oncogénomique, participe avec les chercheurs à l'interprétation des résultats génétiques ainsi qu'aux décisions de divulgation au patient. Ce projet vise à identifier et caractériser les enjeux éthico-légaux soulevés par la dualité de rôles de l'oncologue durant ce partage de résultats génétiques en amont du patient. Un questionnaire incluant six vignettes narratives a été diffusé électroniquement à tous les oncologues pédiatres du Québec. Des entrevues semi-dirigées ont été effectuées avec un sous-groupe de participants. Vingt-huit oncologues ont complété le questionnaire et cinq oncologues ont participés aux entrevues. Les niveaux de confort des oncologues étaient influencés par le type de résultat génétique, par le contenu discuté lors du consentement et par le rôle de l'oncologue envers le patient (oncologue traitant ou non). Le fait d'être informé d'un résultat génétique de recherche suffisait pour déclencher un sentiment de responsabilité par rapport à celui-ci. La dualité de rôles est incontournable et donne à l’oncologue un accès privilégié à l'information génétique, au-delà de ce à quoi aura accès le patient. Les responsabilités et les devoirs de l’oncologue dans le cadre de la relation thérapeutique sont au centre des enjeux éthiques et légaux soulevés par la dualité de rôles. / Research is heavily integrated in oncology care, with oncologists well acquainted with the concept of duality of roles (doctor, researcher). Given the importance of genomics in pediatric oncology, most patients are offered genomic sequencing via research initiatives in Quebec. Practical experience reveals that oncologists, by attending molecular tumour board meetings, participate with the research team in the interpretation of genetic research results and decisions regarding disclosure to patients. This project aims to identify and characterise the ethical and legal issues related to the duality of roles of oncologists during this process of genetic information sharing, prior to informing the patient. A questionnaire including six narrative case vignettes was electronically distributed to all pediatric oncologists in Quebec. A semi-structured interview was then conducted with a sub-group of participants. Twenty-eight oncologists completed the questionnaire and five oncologists participated in the interviews. Oncologists' comfort levels were influenced by the type of genetic result, by the content of prior consent discussions and by their specific role regarding the patient (treating oncologist or not). The state of becoming aware of a result was sufficient to trigger a feeling of responsibility regarding that genetic research result. Duality of roles is inevitable and provides the oncologist with privileged access to genetic information, above what will be accessible to the patient. Responsibilities and duties of the oncologist in the setting of a therapeutic relationship are central to the ethical and legal issues raised by the duality of roles.

"Mémoire présenté à la Faculté des Études supérieures En vue de l'obtention du grade de Maîtrise en droit des affaires (LL.M.)" / La création du GATT en 1947 par les pays occidentaux a consacré un nouvel ordre commercial international. Son but consistait à faciliter les échanges commerciaux et poursuivre le développement économique. Pour cela, la réglementation du GATT visait surtout à l'application d'une politique commerciale qui consiste à démanteler les obstacles aux échanges, proscrire toute discrimination commerciale entre les pays membres et entre les marchandises importées et les marchandises locales. En ce sens l'article 1er du GATT de 1947 (devenu OMC en 1995) pose le principe cardinal du traitement de la nation la plus favorisée, c'est-à-dire un traitement égal à tous les pays participant au GATT. Mais l'arrivée des nouveaux pays indépendants dans les années 1960 a changé la nature juridique du GATT parce qu'au point de vue économique il y avait trop de disparités entre les pays. Il y a eu donc la nécessité de tenir compte de la réalité économique de ces pays, de faire en sorte qu'ils puissent rattraper le retard dans le processus de développement, et de pouvoir aussi équilibrer les échanges commerciaux. L'adoption en 1964 de la Partie IV du GATT, intitulée commerce et développement, consacre la non réciprocité commerciale en faveur des pays en développement, et officialise par la même occasion une dualité des normes parce que les deux catégories de parties contractantes appliquent différemment les principes du Gatt. Il devient alors pertinent d'étudier cette asymétrie juridique qui devait compenser l'inégalité de développement des pays insuffisamment développés. Selon le credo des libéraux de l'époque, les PED peuvent se développer économiquement par des échanges commerciaux. Mais, en dépit des traitements préférentiels qui sont accordés aux pays en développement, ils n'arrivent pas à se développer, leur balance commerciale est déficitaire, leur productivité est faible. En faisant une étude globale sur la situation des pays en développement, nous traiterons en particulier le cas du Niger et du Bénin. Cette recherche sert: d'abord à voir les effets du libéralisme économique sur les pays économiquement faibles, ensuite susciter l'intérêt à étudier le développement économique des pays en dehors d'une dualité des normes qui n'apporte pas de résultats escomptés. / The creation of GATT in 1947 by western countries has set a new international order trade that would facilitate trade exchanges and moves forward economic development around the world. For that reasbn GATT regulations aimed above aIl at the application of a trade policy that consists of getting rid of the hindrances to the exchanges, and proscribe discriminatory trade exchanges between countries and imported and exported local merchandizes. Indeed article 1 in GATT regulations in 1947 (became WTO in 1995) poses the cardinal mIe of treatment of the nation which is more privileged, that is an equal treatment for aIl countries that are members of GATT. But the arrivaI of the new independent countries III 1960 has changed the juridical nature of GATT because economically the gap was too huge between the countries. So it is important to take into account the economic reality of the poor countries to set a strategic policy that will help them out. With that policy they will be able to catch up with the new era of development and trade exchanges around the world will be fair. The adoption in 1964 of the Part 4 of GATT regulations entitled trade and development favours the non-reciprocity trade to developing countriesand makes official at the same occasion a duality of norms because the two categories of members put into the application the mIes ofGATT differently. This research aims at studying this asymmetrical politic that would compensate the inequality of the development of poor countries, and would also provide them an economic development by the means of trade exchanges. ln spite of the preferential treatments given to the developing countries, theyare not yet making any progress because their trade balance is deficient, and their productivity is worthless. In doing a broader research on the situation of developing countries, we will focus particularly on the situations of Niger and Benin. This research would serve first to analyse the effects of the economic liberalism on the poor countries; secondly create the interest to study the economic development of the countries out of the asymmetrical politic that do not bring any attempted results.

Cette thèse porte sur les phénomènes critiques survenant dans les modèles bidimensionnels sur réseau. Les résultats sont l'objet de deux articles : le premier porte sur la mesure d'exposants critiques décrivant des objets géométriques du réseau et, le second, sur la construction d'idempotents projetant sur des modules indécomposables de l'algèbre de Temperley-Lieb pour la chaîne de spins XXZ. Le premier article présente des expériences numériques Monte Carlo effectuées pour une famille de modèles de boucles en phase diluée. Baptisés "dilute loop models (DLM)", ceux-ci sont inspirés du modèle O(n) introduit par Nienhuis (1990). La famille est étiquetée par les entiers relativement premiers p et p' ainsi que par un paramètre d'anisotropie. Dans la limite thermodynamique, il est pressenti que le modèle DLM(p,p') soit décrit par une théorie logarithmique des champs conformes de charge centrale c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), où \kappa=p/p' est lié à la fugacité du gaz de boucles \beta=-2\cos\pi/\kappa, pour toute valeur du paramètre d'anisotropie. Les mesures portent sur les exposants critiques représentant la loi d'échelle des objets géométriques suivants : l'interface, le périmètre externe et les liens rouges. L'algorithme Metropolis-Hastings employé, pour lequel nous avons introduit de nombreuses améliorations spécifiques aux modèles dilués, est détaillé. Un traitement statistique rigoureux des données permet des extrapolations coïncidant avec les prédictions théoriques à trois ou quatre chiffres significatifs, malgré des courbes d'extrapolation aux pentes abruptes. Le deuxième article porte sur la décomposition de l'espace de Hilbert \otimes^nC^2 sur lequel la chaîne XXZ de n spins 1/2 agit. La version étudiée ici (Pasquier et Saleur (1990)) est décrite par un hamiltonien H_{XXZ}(q) dépendant d'un paramètre q\in C^\times et s'exprimant comme une somme d'éléments de l'algèbre de Temperley-Lieb TL_n(q). Comme pour les modèles dilués, le spectre de la limite continue de H_{XXZ}(q) semble relié aux théories des champs conformes, le paramètre q déterminant la charge centrale. Les idempotents primitifs de End_{TL_n}\otimes^nC^2 sont obtenus, pour tout q, en termes d'éléments de l'algèbre quantique U_qsl_2 (ou d'une extension) par la dualité de Schur-Weyl quantique. Ces idempotents permettent de construire explicitement les TL_n-modules indécomposables de \otimes^nC^2. Ceux-ci sont tous irréductibles, sauf si q est une racine de l'unité. Cette exception est traitée séparément du cas où q est générique. Les problèmes résolus par ces articles nécessitent une grande variété de résultats et d'outils. Pour cette raison, la thèse comporte plusieurs chapitres préparatoires. Sa structure est la suivante. Le premier chapitre introduit certains concepts communs aux deux articles, notamment une description des phénomènes critiques et de la théorie des champs conformes. Le deuxième chapitre aborde brièvement la question des champs logarithmiques, l'évolution de Schramm-Loewner ainsi que l'algorithme de Metropolis-Hastings. Ces sujets sont nécessaires à la lecture de l'article "Geometric Exponents of Dilute Loop Models" au chapitre 3. Le quatrième chapitre présente les outils algébriques utilisés dans le deuxième article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2", constituant le chapitre 5. La thèse conclut par un résumé des résultats importants et la proposition d'avenues de recherche qui en découlent. / This thesis is concerned with the study of critical phenomena for two-dimensional models on the lattice. Its results are contained in two articles: A first one, devoted to measuring geometric exponents, and a second one to the construction of idempotents for the XXZ spin chain projecting on indecomposable modules of the Temperley-Lieb algebra. Monte Carlo experiments, for a family of loop models in their dilute phase, are presented in the first article. Coined "dilute loop models (DLM)", this family is based upon an O(n) model introduced by Nienhuis (1990). It is defined by two coprime integers p,p' and an anisotropy parameter. In the continuum limit, DLM(p,p') is expected to yield a logarithmic conformal field theory of central charge c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), where the ratio \kappa=p/p' is related to the loop gas fugacity \beta=-2\cos\pi/\kappa. Critical exponents pertaining to valuable geometrical objects, namely the hull, external perimeter and red bonds, were measured. The Metropolis-Hastings algorithm, as well as several methods improving its efficiency, are presented. Despite the extrapolation of curves presenting large slopes, values as close as three to four digits from the theoretical predictions were attained through rigorous statistical analysis. The second article describes the decomposition of the XXZ spin chain Hilbert space \otimes^nC^2 using idempotents. The model of interest (Pasquier & Saleur (1990)) is described by a parameter-dependent Hamiltonian H_{XXZ}(q), q\in C^\times, expressible as a sum of elements of the Temperley-Lieb algebra TL_n(q). The spectrum of H_{XXZ}(q) in the continuum limit is also believed to be related to conformal field theories whose central charge is set by q. Using the quantum Schur-Weyl duality, an expression for the primitive idempotents of End_{TL_n}\otimes^nC^2, involving U_qsl_2 elements, is obtained. These idempotents allow for the explicit construction of the indecomposable TL_n-modules of \otimes^nC^2, all of which are irreducible except when q is a root of unity. This case, and the case where q is generic, are treated separately. Since a wide variety of results and tools are required to tackle the problems stated above, this thesis contains many introductory chapters. Its layout is as follows. The first chapter introduces theoretical concepts common to both articles, in particular an overview of critical phenomena and conformal field theory. Before proceeding to the article entitled \emph{Geometric Exponents of Dilute Loop Models} constituting Chapter 3, the second chapter deals briefly with logarithmic conformal fields, Schramm-Loewner evolution and the Metropolis-Hastings algorithm. The fourth chapter defines some algebraic concepts used in the second article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2" of Chapter 5. A summary of the main results, as well as paths to unexplored questions, are suggested in a final chapter.

Ette thèse traite d’écoulements de fluides à seuil (ou viscoplastiques) en milieu confiné. Les difficultés analytiques et numériques sont dues à la multivaluation du tenseur des contraintes dans les zones plastiques ainsi qu’à la non-différentiabilité du problème de minimisation associé. Cette thèse s’articule en deux parties.Dans un premier temps, des simulations numériques parallèles très précises à l’aide d’algorithmes de dualité ont été effectuées. Elles ont permis de retrouver des résultats observés expérimentalement dont l’existence d’une ligne de glissement pour l’écoulement au dessus d’un obstacle et le caractère quasi-Poiseuille de la vitesse au-delà de cette ligne. Par ailleurs, la théorie de couche limite viscoplastique définie par Oldroyd (1947, à nombre de Bingham asymptotiquement grand) a été revisitée à nombre de Bingham modéré en milieu confiné. L’étude a mis en œuvre des allers-retours entre ces simulations et les expériences physiques de Luu et al. d’IRSTEA ainsi qu’une dérivation théorique. L’approximation de couche limite est vérifiée dans une certaine mesure à l’intérieur de la cavité. Une adaptation de la notion de couche limite viscoplastique est alors exhibée et permet d’étendre les scalings dérivés par Oldroyd (1947) et Balmforth et al. (J. of Fluid Mech, 2017). Ces scalings sont aussi généralisés au cas de la loi d’Herschel-Bulkley. Dans un second temps, on présente une analyse asymptotique des champs de vitesses et de contraintes pour des écoulements en faible épaisseur (ε). Un développement à l’ordre ε2 de la vitesse permet de trouver une équation de Reynolds à la même précision. Cette équation de Reynolds prolonge les résultats déjà existants dans le cadre newtonien, d’une part et dans le cadre fluide à seuil avec une surface libre, d’autre part. / This thesis is devoted to the flow of yield stress (or viscoplastic) fluids in pipes.Analytical and numerical difficulties lie in the multivaluation of the stress tensor in the plastic regions and in the non-differentiability of the associated minimization problem. This manuscript is organized following two main axes.First, very accurate numerical simulations were carried out using duality methods and parallel multifrontal solvers. Thus, experimental observations were recovered, namely the existence of a slip line for the flow over an obstacle and the Poiseuille-like behaviour of the velocity above this line. Moreover, the viscoplastic boundary layer theory defined by Oldroyd (1947 at high Bingham numbers) was revisited at moderate Bingham numbers in confined areas. This study provided an opportunity to go back and forth between these simulations and the physical measures of Luu et al. from IRSTEA and to perform a theoretical derivation. The boundary layer approximation is valid up to a certain extent in the cavity. An adaptation of the viscoplastic boundary layer definition is then given and allows to generalize the scalings shown by Oldroyd (1947) and Balmforth et al. (JFM 2017). These scalings are also generalized to the Herschel-Bulkley case. Then, an asymptotic analysis of the velocity and stress fields for thin layer (ε) flows is presented. A velocity development up to ε2 lets us find a Reynolds equation of same accuracy. This Reynolds equation extends the already existing results, on the one hand in the newtonian case and on the second hand for free surface flows.