La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)). / Several phenomena from natural and social sciences rely on distribution’s assumption among which the normal distribution is the most popular. The validity of that assumption is useful to setting up forecast intervals or for checking model adequacy of the underlying model. The goodness-of-fit procedures are tools to assess the adequacy of the data’s underlying assumptions. Autoregressive and moving average time series models are often used to find the mathematical behavior of these phenomena from natural and social sciences, and especially in the finance area. These models are based on some assumptions including normality distribution for the innovations. Normality assumption may be helpful for some testing procedures. Furthermore, stronger conclusions can be drawn from the adjusted model if the white noise can be assumed Gaussian. In this work, goodness-of-fit tests for checking normality for the innovations from autoregressive moving average time series models are proposed for both univariate and multivariate cases (ARMA and VARMA models). In our first project, a smooth test of normality for ARMA time series models with unknown mean based on a least square type estimator is proposed. We derive the asymptotic null distribution of the test statistic. The result here is an extension of the paper of Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004), where they supposed the mean known and equal to zero. We use the least square type estimator proposed by Brockwell et Davis (1991, section 10.8) and we provide a rigorous proof that it is almost surely convergent. We show that the covariance matrix of the test is nonsingular regardless if the mean is known. We have also studied a data driven approach for the choice of the dimension of the family and we gave a finite sample approximation of the null distribution. Finally, the finite and asymptotic sample properties of the proposed test statistic are studied via a small simulation study. In the second project, goodness-of-fit tests for checking multivariate normality for the innovations from vector autoregressive moving average time series models are proposed. Since these time series models may rely on a large number of parameters, structured parameterization of the functional form is allowed. The methodology also relies on the smooth test paradigm and on families of orthonormal functions with respect to the multivariate normal density. It is shown that the smooth tests converge to convenient chi-square distributions asymptotically. An important special case makes use of Hermite polynomials, and in that situation we demonstrate that the tests are invariant under linear transformations. We observed that the test is not invariant under linear transformations with Legendre polynomials. A consistent data driven method is discussed to choose the family order from the data. In a simulation study, exact levels are studied and the empirical powers of the smooth tests are compared to those of other methods. Finally, an application to real data is provided, specifically on Canadian labour market data and annual global temperature. These works were exposed at several meeting (see for example Tagne, Duchesne and Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) for more details). A paper based on the first project is submitted in a refereed journal (see Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

La réunification ne transforma pas uniquement l’Allemagne sur le plan intérieur, mais eut également d’importantes répercussions sur sa place en Europe et dans le monde. Le nouveau contexte général ainsi que le changement générationnel au sein de la classe politique dans les années qui suivirent, entraînèrent aussi une évolution de l’autoreprésentation de la République fédérale. Tout cela ne resta pas sans conséquences sur sa perception à l’étranger. L’objectif de la présente thèse est d’analyser l’autoreprésentation de la jeune « République de Berlin » et sa réception en France de 1990 à nos jours. La question centrale est de savoir quelle image l’Etat allemand cherche à donner de lui-même et quelle image de l’Allemagne domine en France. Il s’agira de mettre en évidence les évolutions concrètes que l’on peut observer en la matière depuis la réunification, les facteurs permettant de les expliquer ainsi que de déterminer dans quelle mesure il existe une corrélation entre l’autoreprésentation de l’Allemagne et sa réception. / Reunification not only changed Germany domestically, but also had an important impact on its position in Europe and in the world. The new general framework as well as the generational change in politics in the following years also led to a change in the self-representation of the Federal Republic. All this did not remain without consequences on the perception of the country abroad. The aim of this thesis is to analyse the self-representation of the young “Berlin Republic” and its reception in France from 1990 to the present. The key question is which public image does the German state promote of itself and which image of Germany prevails in France. It will be highlighted how this has changed concretely since reunification, by which factors this development can be explained, and to what extent a correlation exists between Germany’s self-representation and its reception.

On construit un test d'ajustement de la normalité<br />pour les innovations d'un modèle ARMA(p,q) de tendance et moyenne<br />connues, basé sur l'approche du test lisse dépendant des<br />données et simple à appliquer. Une vaste étude de simulation<br />est menée pour étudier ce test pour des<br />tailles échantillonnales modérées. Notre approche<br />est en général plus puissante que les tests existants. Le niveau est<br />tenu sur la majeure partie de l'espace paramétrique. Cela est en accord avec les résultats<br />théoriques montrant la supériorité de l'approche du test lisse<br />dépendant des données dans des contextes similaires.<br /><br />Un test d'indépendance (ou d'indépendance sérielle) semi-paramétrique entre des sous-vecteurs de loi normale est proposé, mais sans<br />supposer la normalité jointe de ces marginales. La statistique de test<br />est une fonctionnelle de type Cramér-von Mises d'un processus défini à<br />partir de la fonction caractéristique empirique. Ce processus est<br />défini de façon similaire à celui de Ghoudi et al. (2001) construit à<br />partir de la fonction de répartition empirique et utilisé pour tester<br />l'indépendance entre des marginales univariées. La statistique de test<br />peut être représentée comme une V-statistique. Il est convergent pour<br />détecter toute forme de dépendance. La convergence faible du processus<br />est établie. La distribution asymptotique des fonctionnelles de<br />Cramér-von Mises est approchée par la méthode de Cornish-Fisher au<br />moyen d'une formule de récurrence pour les cumulants et par le<br />calcul numérique des valeurs propres dans la formule d'inversion. La<br />statistique de test est comparée avec celle de Wilks pour <br />l'hypothèse paramétrique d'indépendance dans le modèle MANOVA à<br />un facteur avec effets aléatoires.

Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov caché où la chaîne de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la loi conditionnelle dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont issues d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré de variance inconnue \sigma. Nous montrons que la non-connaissance de \sigma dégrade nettement la vitesse d'estimation de g : dans la plupart des cas ``réguliers'' cette vitesse est toujours plus lente que (log n)^(-1/2). Nous proposons alors un estimateur de \sigma qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de \sigma (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de de la forme \int f(x)\Phi_1(y-x) g(x)dx où \Phi_1 désigne la densité du bruit et f est une fonction connue. Nous étendons les résultats de Taupin dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme infinie, ainsi que des majorations et minorations du risque par rapport à la norme p (1 \geq p <\infty). Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique, avec une perte pour le risque quadratique et pour le risque en norme infinie.

Cette recherche se situe à la jonction des études féministes, trans et sur la production du handicap. Elle s’intéresse aux limites des analyses féministes intersectionnelles et leurs difficultés à considérer certains axes identitaires, telles l’identité de genre et les capacités, à travers l’analyse de deux cas de figure de modifications corporelles, soit la transsexualité et la transcapacité (transformation visant à acquérir un handicap). Cette thèse s’articule autour de la question suivante : quels sont les angles morts des analyses intersectionnelles et comment pouvons-nous y remédier? Pour répondre à cette question, cette thèse propose trois objectifs : 1) Participer aux questionnements critiques entourant certaines limites des analyses féministes intersectionnelles pour en diversifier les axes à partir de l’identité de genre et des capacités; 2) Remettre en question les présupposés conceptuels et les privilèges cisgenristes et (cis)capacitistes qui sous-tendent les discours négatifs entourant ces modifications corporelles et mettre en valeur les points de convergence entre les mouvements féministes, transactivistes et anticapacitistes pour instaurer des dialogues et des solidarités entre eux; 3) Fournir un modèle enrichi de l’intersectionnalité pouvant être déployé en études féministes, trans et sur la production du (trans)handicap, apte à répondre aux nouvelles revendications de justice de groupes opprimés, comme celles des personnes transsexuelles et transcapacitaires. À l’aide d’une méthodologie alliant l’analyse critique de discours, l’analyse archéologique et généalogique, les discours négatifs de certaines féministes et d’autres scientifiques sur ces transformations corporelles sont cartographiés et critiqués. Les réflexions présentées ici, s’inscrivant dans une approche poststructuraliste et queer, ne proposent pas une recherche des « origines » et des motivations de la transsexualité et de la transcapacité, mais plutôt une étude des discours négatifs vis-à-vis ces phénomènes et des systèmes normatifs qui sous-tendent ces discours. C’est sous cet angle que cette recherche constitue un apport important aux champs des savoirs, tant sur le plan théorique, normatif que politique : en se penchant sur deux cas de figure « extrêmes », elle met en lumière les normativités corporelles des régimes dominants, notamment cisgenriste et (cis)capacitiste, occultées tant dans nos sociétés que dans nos mouvements sociaux.

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la densité de type Parzen-Rosenblatt, sous un modèle de données censurées à droite, vérifiant une structure de dépendance de type associé. Dans ce cadre, nous rappelons d'abord les résultats existants, avec détails, dans les cas i.i.d. et fortement mélangeant (α-mélange). Sous des conditions de régularité classiques, il est établi que la vitesse de coonvergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié, est optimale. Dans la partie dédiée aux résultats de cette thèse, deux résultats principaux et originaux sont présentés : le premier résultat concerne la convergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié sous l'hypothèse d'association. L'outil principal ayant permis l'obtention de la vitesse optimale est l'adaptation du Théorème de Doukhan et Neumann (2007), dans l'étude du terme des fluctuations (partie aléatoire) de l'écart entre l'estimateur considéré et le paramètre étudié (densité). Comme application, la convergence presque sûre de l'estimateur non paramétrique du mode est établie. Les résultats obtenus ont fait l'objet d'un article accepté pour publication dans Communications in Statistics-Theory and Methods ; Le deuxième résultat établit la normalité asymptotique de l'estimateur étudié sous le même modèle et constitute ainsi une extension au cas censuré, du résultat obtenu par Roussas (2000). Ce résultat est soumis pour publication. / This thesis deals with the study of asymptotic properties of e kernel (Parzen-Rosenblatt) density estimate under associated and censored model. In this setting, we first recall with details the existing results, studied in both i.i.d. and strong mixing condition (α-mixing) cases. Under mild standard conditions, it is established that the strong uniform almost sure convergence rate, is optimal. In the part dedicated to the results of this thesis, two main and original stated results are presented : the first result concerns the strong uniform consistency rate of the studied estimator under association hypothesis. The main tool having permitted to achieve the optimal speed, is the adaptation of the Theorem due to Doukhan and Neumann (2007), in studying the term of fluctuations (random part) of the gap between the considered estimator and the studied parameter (density). As an application, the almost sure convergence of the kernel mode estimator is established. The stated results have been accepted for publication in Communications in Statistics-Theory & Methods ; The second result establishes the asymptotic normality of the estimator studied under the same model and then, constitute an extension to the censored case, the result stated by Roussas (2000). This result is submitted for publication.

Cette recherche se situe à la jonction des études féministes, trans et sur la production du handicap. Elle s’intéresse aux limites des analyses féministes intersectionnelles et leurs difficultés à considérer certains axes identitaires, telles l’identité de genre et les capacités, à travers l’analyse de deux cas de figure de modifications corporelles, soit la transsexualité et la transcapacité (transformation visant à acquérir un handicap). Cette thèse s’articule autour de la question suivante : quels sont les angles morts des analyses intersectionnelles et comment pouvons-nous y remédier? Pour répondre à cette question, cette thèse propose trois objectifs : 1) Participer aux questionnements critiques entourant certaines limites des analyses féministes intersectionnelles pour en diversifier les axes à partir de l’identité de genre et des capacités; 2) Remettre en question les présupposés conceptuels et les privilèges cisgenristes et (cis)capacitistes qui sous-tendent les discours négatifs entourant ces modifications corporelles et mettre en valeur les points de convergence entre les mouvements féministes, transactivistes et anticapacitistes pour instaurer des dialogues et des solidarités entre eux; 3) Fournir un modèle enrichi de l’intersectionnalité pouvant être déployé en études féministes, trans et sur la production du (trans)handicap, apte à répondre aux nouvelles revendications de justice de groupes opprimés, comme celles des personnes transsexuelles et transcapacitaires. À l’aide d’une méthodologie alliant l’analyse critique de discours, l’analyse archéologique et généalogique, les discours négatifs de certaines féministes et d’autres scientifiques sur ces transformations corporelles sont cartographiés et critiqués. Les réflexions présentées ici, s’inscrivant dans une approche poststructuraliste et queer, ne proposent pas une recherche des « origines » et des motivations de la transsexualité et de la transcapacité, mais plutôt une étude des discours négatifs vis-à-vis ces phénomènes et des systèmes normatifs qui sous-tendent ces discours. C’est sous cet angle que cette recherche constitue un apport important aux champs des savoirs, tant sur le plan théorique, normatif que politique : en se penchant sur deux cas de figure « extrêmes », elle met en lumière les normativités corporelles des régimes dominants, notamment cisgenriste et (cis)capacitiste, occultées tant dans nos sociétés que dans nos mouvements sociaux.

Une notion relative (formée d’un concept de base et d’un qualificatif) pourrait apparaître comme unedisposition équivoque. Le principe de légalité impose cependant de fonder toute décision sur unenorme de référence ; la saisine d’une juridiction laisse d’ailleurs supposer que le justiciable en a uneconnaissance spontanée, ni le contexte législatif ni des mesures d’instruction ne suffisant à corrigerl’imprécision linguistique de la loi. Si la coutume permet d’expliciter le concept de base, elle necirconscrit pas pour autant le seuil induit par le qualificatif législatif. La marge d’appréciationprétorienne en découlant ne rend alors la sanction concevable qu’en fonction d’une flagrancefactuelle. Cette dernière conduit à renverser la charge probatoire, en faisant peser sur le défendeurla preuve de la normalité des faits au regard de la norme socialement acceptée. Elle exclut aussi duchamp judiciaire les situations insuffisamment caractérisées, suggérant que le Code civil tolère unepart d’anomalie dans la société et impliquant une personnalisation circonstancielle de la décision. Ensomme, la disproportion des faits est seule sanctionnée et implique une pondération des droits enconflit. Ainsi comprise, la relativité procure au droit quelque souplesse, sans entraîner d’arbitrairejudiciaire : elle permet d’englober des situations marginales dans une même finalité politique. Lerecours aux notions relatives participe donc de l’idée de ne pas réglementer par un droit imposé deplano et révèle le recul de l’ordre public de direction. Le danger réside alors dansl’instrumentalisation de la relativité pour en faire un outil légistique d’exaltation des droits subjectifs. / A relative notion (consisting of a basic concept and a qualifier) could appear as an equivocalprovision. However the principle of legality imposes to base every decision on a reference norm ;referral to a court implies moreover that the person subject to trial has a spontaneous knowledge ofit, neither the legislative context nor investigative measures being sufficient to correct the linguisticimprecision of the law. If custom allows to make explicit the basic concept, it doesn’t for all thatdelimit the threshold inferred by the legislative qualifier. The margin of praetorian appreciationfollowing from it renders then the sanction conceivable only according to factual obviousness. Thelatter leads to reverse the onus of proof by loading the defendant with the proof of the normality ofthe facts with regard to the socially accepted norm. It also excludes from the judicial field theinsufficiently characterized situations, suggesting that the civil code tolerates a share of anomaly insociety and entailing a personalization of the decision for the occasion. In short, only thedisproportion of facts is sanctioned and involves a balancing of the rights in dispute. Understood likethis, relativity gives to the law some flexibility without leading to judicial arbitrary : it affords toinclude marginal situations into a same political finality. The recourse to relative notions is akin to theidea to not regulate by a law imposed ipso jure and reveals the retreat of directional public order. Thedanger lies then in the instrumentalization of relativity in order to make of it a legistics tool pavingthe way for an ill-considered flourishing of one’s rights.

L'objectif de cette thèse est d'étudier le comportement local d'une mesure de probabilité, notamment à l'aide d'un indice de régularité locale. Dans la première partie, nous établissons la normalité asymptotique de l'estimateur des kn plus proches voisins de la densité. Dans la deuxième, nous définissons un estimateur du mode sous des hypothèses affaiblies. Nous montrons que l'indice de régularité intervient dans ces deux problèmes. Enfin, nous construisons dans une troisième partie différents estimateurs pour l'indice de régularité à partir d'estimateurs de la fonction de répartition, dont nous réalisons une revue bibliographique. / The goal of this thesis is to study the local behavior of a probability measure, using a local regularity index. In the first part, we establish the asymptotic normality of the nearest neighbor density estimate. In the second, we define a mode estimator under weakened hypothesis. We show that the regularity index interferes in this two problems. Finally, we construct in a third part various estimators of the regularity index from estimators of the distribution function, which we achieve a review.

Lors de la validation des modèles de séries chronologiques, une hypothèse qui peut s'avérer importante porte sur la loi des données. L'approche préconisée dans ce mémoire utilise les tests lisses d'ajustement. Ce mémoire apporte des développements théoriques et empiriques des tests lisses pour les modèles autorégressifs moyennes mobiles (ARMA) vectoriels. Dans des travaux précédents, Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) ont développé des tests lisses d'ajustement reposant sur les résidus des modèles ARMA univariés. Tagne Tatsinkou (2016) a généralisé les travaux dans le cadre des modèles ARMA vectoriels (VARMA), qui s'avèrent potentiellement utiles dans les applications avec données réelles. Des considérations particulières au cas multivarié, telles que les paramétrisations structurées dans les modèles VARMA sont abordées. Les travaux de Tagne Tatsinkou (2016) sont complétés selon les angles théoriques et des études de simulations additionnelles sont considérées. Les nouveaux tests lisses reposent sur des familles de polynômes orthogonaux. Dans cette étude, une attention particulière est accordée aux familles de Legendre et d'Hermite. La contribution théorique majeure est une preuve complète que la statistique de test est invariante aux transformations linéaires affines lorsque la famille d'Hermite est adoptée. Les résultats de Tagne Tatsinkou (2016) représentent une première étape importante, mais ils sont incomplets quant à l'utilisation des résidus du modèle. Les tests proposés reposent sur une famille de densités sous les hypothèses alternatives d'ordre k. La sélection automatique de l'ordre maximal, basée sur les résultats de Ledwina (1994), est discutée. La sélection automatique est également implantée dans nos études de simulations. Nos études de simulations incluent des modèles bivariés et un modèle trivarié. Dans une étude de niveaux, on constate la bonne performance des tests lisses. Dans une étude de puissance, plusieurs compétiteurs ont été considérés. Il est trouvé que les tests lisses affichent des propriétés intéressantes de puissance lorsque les données proviennent de modèles VARMA avec des innovations dans la classe de lois normales contaminées. / When validating time series models, the distribution of the observations represents a potentially important assumption. In this Master's Thesis, the advocated approach uses smooth goodness-of-fit test statistics. This research provides theoretical and empirical developments of the smooth goodness of fit tests for vector autoregressive moving average models (VARMA). In previous work, Ducharme and Lafaye de Micheaux (2004) developed smooth goodness-of-fit tests designed for the residuals of univariate ARMA models. Later, Tagne Tatsinkou (2016) generalized the work within the framework of vector ARMA (VARMA) models, which prove to be potentially useful in real applications. Structured parameterizations, which are considerations specific to the multivariate case, are discussed. The works of Tagne Tatsinkou (2016) are completed, according to theoretical angles, and additional simulation studies are also considered. The new smooth tests are based on families of orthogonal polynomials. In this study, special attention is given to Legendre's family and Hermite's family. The major theoretical contribution in this work is a complete proof that the test statistic is invariant to linear affine transformations when the Hermite family is adopted. The results of Tagne Tatsinkou (2016) represent an important first step, but they were incomplete with respect to the use of the model residuals. The proposed tests are based on a family of densities under alternative hypotheses of order k. A data driven method to choose the maximal order, based on the results of Ledwina (1994), is discussed. In our simulation studies, the automatic selection is also implemented. Our simulation studies include bivariate models and a trivariate model. In the level study, we can appreciate the good performance of the smooth tests. In the power study, several competitors were considered. We found that the smooth tests displayed interesting power properties when the data came from VARMA models with innovations in the class of contaminated normal distributions.