Ce mémoire présente les travaux réalisés en aérodynamique afin de pouvoir disposer d’une chaîne de conception complète nécessaire au traitement des différentes problématiques sur les pales éoliennes, qui ne peuvent être pris en compte à l’aide d’une méthode unique. Afin de pouvoir faire de l’optimisation de pales en fonction de différents critères, un outil numérique simplifié (VALDAG) a été développé. Le module de simulation utilise la méthode du Disque Actif Généralisé, qui s’appuie sur la résolution des équations Navier-Stokes, complété par des corrections empiriques. Il respecte un compromis entre la précision et le coût de calcul. Cet outil pour lequel une interface web a été développée pour le rendre adapté à des travaux d’ingénierie est susceptible de se calibrer automatiquement sur une nouvelle géométrie de pale grâce à la méthode Nelder-Mead Simplex. On peut ensuite réaliser une optimisation de la performance de la pale en modifiant cette géométrie, et générer les fichiers 3D qui serviront d’entrée à la simulation 3D et de visualisation des optimisations de forme. Ces designs optimisés sont ensuite validés par des simulations DNS à l’aide de l’outil NaSCar 3D développé à l’INRIA. Cet outil résout des équations Navier-Stokes sur un maillage cartésien 3D et prend en compte des obstacles immergés via la fonction Level-Set et la pénalisation. Après des adaptations sur le traitement de la géométrie de pales, un compromis de configuration CFD est trouvé pour simuler un rotor éolien. En conclusion, ce paquet d’outils VALDAG est peu coûteux, facile à utiliser et efficace. En associant VALDAG aux simulations 3D, une chaîne de conception est complétée. / This Ph.D. thesis presents some research work on aerodynamics of wind turbine blades, in order to dispose a conception chain necessary for different problems, which cannot be treated by one unique method. A simplified numerical toolkit (VALDAG) has been developed to optimize the performance of blades in different creteria. The simulation module use the Generalized Actuator Disc model, which relies on the solution of Navier-Stokes equations and completed with empiric corrections. This tool respects a reasonable compromise between model complexity and computational reliability. An automatic calibration mechanism was implemented using the Nelder-Mead Simplex algorithm. A web users interface (WUI) is also available to adapt VALDAG for industrial engineers. Optimization is then carried on by modifying the blades’ geometry parameters and the designs optimized is stocked in files which can be used for 3D simulation and/or visualization. The blade designed with VALDAG are then simulated by a 3D numerical tool to validate previous predictions. This 3D tool called NaSCar 3D is developed in INRIA and resolve Navier-Stokes equations on to a cartesian mesh, in which the immersed obstacles are considered with the Level-Set function and the penalization method. After some necessary adaptation for the treatment of blades’ geometry, a compromise on CFD configuration is found to simulate a wind turbine rotor. To conclude, this design toolkit VALDAG is low time-costly, user-friendly and efficient. Associated with 3D simulations, a conception chain has been established.

Cette thèse est consacrée à la résolution de trois types de problèmes fondamentaux qui apparaissent en analyse fonctionnelle hilbertienne non-linéaire et dans ses applications : les problèmes d'équilibre pour les bifonctions monotones, les problèmes de point fixe pour les contractions, et les problèmes d'inclusion pour les opérateurs monotones. Notre objectif est d'élaborer de nouvelles méthodes d'approximation et de construction de solutions pour ces problèmes et d'étudier leur comportement asymptotique. Dans un premier temps, nous proposons de nouvelles perturbations visqueuses et visco-pénalisées de ces problèmes, et étudions le comportement asymptotique des courbes d'approximation associées quand la perturbation devient évanescente. Nous étudions ensuite les propriétés de divers systèmes dynamiques discrets et continus associés à ces courbes. Cette étude débouche en particulier sur de nouveaux algorithmes, dont la convergence est établie. Des applications numériques à des problèmes de restauration en traitement de l'image sont fournies pour illustrer la mise en œuvre et les performances de certains des algorithmes proposés.

Cette thèse concerne l'étude des interactions entre le plasma et la paroi d'un réacteur à fusion nucléaire de type tokamak. L'objectif est de proposer des méthodes de résolution des systèmes d'équations issus de modèles de plasma de bord. Nous nous sommes intéressés au traitement de deux difficultés qui apparaissent lors de la résolution numérique de ces modèles. La première difficulté est liée à la forme complexe de la paroi du tokamak. Pour cela, il a été choisi d'utiliser des méthodes de pénalisation volumique. Des tests numériques de plusieurs méthodes de pénalisation ont été réalisés sur un problème hyperbolique non linéaire avec un domaine 1D. Une de ces méthodes a été étendue à un système hyperbolique quasilinéaire avec bord non caractéristique et conditions aux limites maximales strictement dissipatives sur un domaine multidimensionnel : il est alors démontré que cette méthode de pénalisation ne génère pas de couche limite. La deuxième difficulté provient de la forte anisotropie du plasma, entre la direction parallèle aux lignes de champ magnétique et la direction radiale. Pour le potentiel électrique, cela se traduit par une résistivité parallèle très faible. Afin d'éviter les difficultés liées au fait que le problème devient mal posé quand la résistivité parallèle tend vers 0, nous avons utilisé des méthodes de type asymptotic-preserving (AP). Pour les problèmes non linéaires modélisant le potentiel électrique avec un domaine 1D et 2D, nous avons fait l'analyse théorique ainsi que des tests numériques pour deux méthodes AP. Des tests numériques sur le cas 1D ont permis une étude préliminaire du couplage entre les méthodes de pénalisation volumique et AP.

Les phénomènes d'érosion sont une cause majeure dans la rupture des ouvrages hydrauliques tels que les digues ou les barrages. Le territoire compte 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Une approche plus générale est essentielle à une compréhension fine des phénomènes. La modélisation des mécanismes de l'érosion doit permettre l'élaboration de solutions pour sécuriser les ouvrages et les rendre moins sensibles à ces phénomènes. Ce travail est consacré à la modélisation d'une interface entre un milieu de sol et un milieu d'écoulement. Le mouvement de cette interface est régi par l'érosion du sol sous l'effet de l'écoulement. L'écoulement est calculé par les équations de Stokes munies d'un terme de pénalisation permettant la représentation unifiée des comportements des deux milieux. Dans une première partie, nous aborderons la problématique de la représentation de l'érosion. La seconde partie traite plus précisément de la représentation unifiée des comportements des milieux, notamment grâce à l'utilisation des méthodes de pénalisation. La troisième partie constitue une revue des principales méthodes permettant le suivit d'une interface. Une description précise de la méthode Level Set est donnée. Dans la quatrième partie, nous abordons la résolution numérique des équations d'écoulement. La cinquième partie rassemble l'ensemble des tests de la méthode. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'application du modèle sur trois cas : le " Hole Erosion Test ", le phénomène de suffusion et l'érosion d'un lit de rivière autour d'une pile de pont.

Basés sur les outils théoriques et algorithmiques de la programmation DC et DCA, les travaux de recherche dans cette thèse portent sur les approches locales et globales pour l'optimisation non convexe et l'optimisation globale en variables mixtes entières. La thèse comporte 5 chapitres. Le premier chapitre présente les fondements de la programmation DC et DCA, et techniques de Séparation et Evaluation (B&B) (utilisant la technique de relaxation DC pour le calcul des bornes inférieures de la valeur optimale) pour l'optimisation globale. Y figure aussi des résultats concernant la pénalisation exacte pour la programmation en variables mixtes entières. Le deuxième chapitre est consacré au développement d'une méthode DCA pour la résolution d'une classe NP-difficile des programmes non convexes non linéaires en variables mixtes entières. Ces problèmes d'optimisation non convexe sont tout d'abord reformulées comme des programmes DC via les techniques de pénalisation en programmation DC de manière que les programmes DC résultants soient efficacement résolus par DCA et B&B bien adaptés. Comme première application en optimisation financière, nous avons modélisé le problème de gestion de portefeuille sous le coût de transaction concave et appliqué DCA et B&B à sa résolution. Dans le chapitre suivant nous étudions la modélisation du problème de minimisation du coût de transaction non convexe discontinu en gestion de portefeuille sous deux formes : la première est un programme DC obtenu en approximant la fonction objectif du problème original par une fonction DC polyèdrale et la deuxième est un programme DC mixte 0-1 équivalent. Et nous présentons DCA, B&B, et l'algorithme combiné DCA-B&B pour leur résolution. Le chapitre 4 étudie la résolution exacte du problème multi-objectif en variables mixtes binaires et présente deux applications concrètes de la méthode proposée. Nous nous intéressons dans le dernier chapitre à ces deux problématiques challenging : le problème de moindres carrés linéaires en variables entières bornées et celui de factorisation en matrices non négatives (Nonnegative Matrix Factorization (NMF)). La méthode NMF est particulièrement importante de par ses nombreuses et diverses applications tandis que les applications importantes du premier se trouvent en télécommunication. Les simulations numériques montrent la robustesse, rapidité (donc scalabilité), performance et la globalité de DCA par rapport aux méthodes existantes.

Ce travail est motivé par la nécessité de mieux comprendre la technique de récupération du pétrole par injection de polymères à l'échelle du pore. On considère deux fluides immiscibles dans un réseau de microcanaux. A cette échelle, le diamètre des canaux est de l'ordre de quelques dizaines de micromètres tandis que la vitesse est de l'ordre du centimètre par seconde. Cela nous permet d'utiliser les équations de Stokes incompressible pour décrire l'écoulement des fluides. Le modèle Olroyd-B est utilisé pour décrire l'écoulement du fluide viscoélastique. Afin d'effectuer des simulations numériques dans une géométrie complexe comme un réseau de microcanaux, une méthode de pénalisation est utilisée. Pour suivre l'interface entre les deux fluides, la méthode Level-Set est employée. Le modèle pour la dynamique de la ligne triple est basé sur les la loi de Cox. Enfin, on présente des résultats de simulations numériques avec des paramètres physiques réalistes. / This work is motivated by the need for better understanding the polymer Enhanced Oil Recovery (EOR) technique at the pore-scale. We consider two phase immiscible fluids in a microchannel network. In microfluidics, the diameter of the channels is of the order of a few tens of micrometers and the flow velocity is of the order of one centimeter per second. The incompressible Stokes equations are used to describe the fluid flow. The Oldroyd-B rheological model is used to capture the viscoelastic behavior. In order to perform numerical simulations in a complex geometry like a microchannel network, a penalization method is implemented. To follow the interface between the two fluids, the Level-Set method is employed. The dynamic contact line model used in this work is based on the Cox law. Finally, we perform simulations with realistic parameters.

Envisager une étude de la pénalisation de l’activité médicale peut apparaître de prime abord surprenant. En effet, l’activité médicale n’est naturellement pas à même de faire l’objet d’une répression pénale dans la mesure où elle vise le rétablissement de la santé des personnes et en cela, est fondamentalement tournée vers la protection de la personne humaine. Elle partage ce fondement axiologique avec le droit pénal qui, en sus de l’ordre public, a pour vocation initiale cette même protection. Il n’est dès lors pas évident d’appréhender la pénalisation d’une branche qui, par sa nature, n’est pas soumise à une telle répression. Paradoxalement, il apparaît que l’activité médicale est en elle-même constitutive d’infractions pénales, tout acte médical étant en lui-même une atteinte au corps. Plus encore, les activités biomédicales et biotechnologiques portent parfois atteinte à l’homme, en dehors de toute nécessité médicale pour lui-même. C’est de cette ambivalence forte qu’est apparu le besoin d’une étude ayant pour objet la pénalisation de l’activité médicale. Cette recherche se propose d’évaluer et de mesurer les interactions existantes entre le droit pénal et l’activité médicale afin de porter un regard critique sur ce processus. La pénalisation a été marquée par un mouvement allant du droit pénal à l’activité médicale. Il résulte de cette analyse le constat peu satisfaisant d’une pénalisation dévoyée au contact de cette activité. Par les difficultés d’appréhension jurisprudentielle de l’acte médical, la multiplicité des normes pénales à caractère technique, l’absence de choix axiologique de politique criminelle, le droit pénal semble particulièrement inadapté et peu à même de se saisir de l’acte médical. Cette étude se propose de porter un regard renouvelé de la pénalisation de l’activité médicale, au travers des enjeux qu’elle représente. C’est alors par un mouvement contraire, allant des particularités de l’activité médicale vers le droit pénal, que ce dernier pourrait trouver un support à son renouvellement. En prenant davantage en considération les singularités techniques et éthiques de l’activité médicale, le droit pénal peut se trouver reconsidéré dans ses fonctions effective et expressive, tirant ainsi profit de l’objet mis à son contact. Ces réflexions auront pour objet de mettre en œuvre différentes pistes de réflexions et de propositions en ayant pour support les singularités de l’activité médicale. Des modifications pourront être proposées partant des techniques, notamment marquées par le risque, que le droit pénal devrait prendre en considération. De même, l’éthique médicale, par la place qu’elle accorde au consentement saura questionner la place que le droit pénal lui octroie. / It may seem surprising at first sight to consider a study about the penalization of medical activity. Actually, medical activity is not naturally in a position to be the object of a penal crackdown insofar as it aims at restoring people’s health and in that, is fundamentally focused on protecting human beings. It shares this moral base with criminal law which, in addition to public order, is initially dedicated to this very protection. Consequently, it is not that easy to comprehend the penalization of a field which is not subjected to such a crackdown by nature. Paradoxically, it appears that medical activity constitutes a criminal offence, any medical treatment or act being an infringement to a body. Moreover, biomedical and biotechnological activities can sometimes undermine human beings, even though no medical treatment is necessary. Therefore, the need of a study about the penalization of medical activity emerged because of this strong ambivalence. This research intends to assess and measure the existing interactions between criminal law and medical activity in order to have a critical look at this process. Penalization was marked by a movement going from criminal law to medical activity. The unsatisfactory result of this analysis shows a perverted penalization in contact with this activity. Because of the difficulties in apprehending the medical treatment in legal case, the multiplicity of technical penal norms, the lack of moral choice in criminal policy, criminal law seems particularly unsuited or not really able to seize the medical activity. This study intends to look at the penalization of medical activity in a new light through the stakes it represents. Criminal law could change by going the opposite way round, from the particularities of medical activity to criminal law. By taking more into account the technical and ethical distinctive features of medical activity, penal law can gain more respect in its effective and expressive functions, thus taking advantage of the object brought into contact. The scope of these thoughts will be to set up different ways of thinking, as well as some suggestions will be made, relying on the particularity of the medical activity. Some modifications will be proposed, based on various technics notably risky to be taken into consideration by the criminal law. Likewise, medical ethic, by the importance it let to the consent, will make think about the place given to it by criminal law.

L'inférence de réseaux ou inférence de graphes a de plus en plus d'applications notamment en santé humaine et en environnement pour l'étude de données micro-biologiques et génomiques. Les réseaux constituent en effet un outil approprié pour représenter, voire étudier des relations entre des entités. De nombreuses techniques mathématiques d'estimation ont été développées notamment dans le cadre des modèles graphiques gaussiens mais aussi dans le cas de données binaires ou mixtes. Le traitement des données d'abondance (de micro-organismes comme les bactéries par exemple) est particulier pour deux raisons : d'une part elles ne reflètent pas directement la réalité car un processus de séquençage a lieu pour dupliquer les espèces et ce processus apporte de la variabilité, d'autre part une espèce peut être absente dans certains échantillons. On est alors dans le cadre de données inflatées en zéro. Beaucoup de méthodes d'inférence de réseaux existent pour les données gaussiennes, les données binaires et les données mixtes mais les modèles inflatés en zéro sont très peu étudiés alors qu'ils reflètent la structure de nombreux jeux de données de façon pertinente. L'objectif de cette thèse concerne l'inférence de réseaux pour les modèles inflatés en zéro. Dans cette thèse, on se limitera à des réseaux de dépendances conditionnelles. Le travail présenté dans cette thèse se décompose principalement en deux parties. La première concerne des méthodes d'inférence de réseaux basées sur l'estimation de voisinages par une procédure couplant des méthodes de régressions ordinales et de sélection de variables. La seconde se focalise sur l'inférence de réseaux dans un modèle où les variables sont des gaussiennes inflatées en zéro par double troncature (à droite et à gauche). / Network inference has more and more applications, particularly in human health and environment, for the study of micro-biological and genomic data. Networks are indeed an appropriate tool to represent, or even study, relationships between entities. Many mathematical estimation techniques have been developed, particularly in the context of Gaussian graphical models, but also in the case of binary or mixed data. The processing of abundance data (of microorganisms such as bacteria for example) is particular for two reasons: on the one hand they do not directly reflect reality because a sequencing process takes place to duplicate species and this process brings variability, on the other hand a species may be absent in some samples. We are then in the context of zero-inflated data. Many graph inference methods exist for Gaussian, binary and mixed data, but zero-inflated models are rarely studied, although they reflect the structure of many data sets in a relevant way. The objective of this thesis is to infer networks for zero-inflated models. In this thesis, we will restrict to conditional dependency graphs. The work presented in this thesis is divided into two main parts. The first one concerns graph inference methods based on the estimation of neighbourhoods by a procedure combining ordinal regression models and variable selection methods. The second one focuses on graph inference in a model where the variables are Gaussian zero-inflated by double truncation (right and left).

Une approche classique pour traiter les problèmes d’optimisation avec incertitude à deux- et multi-étapes est d’utiliser l’analyse par scénario. Pour ce faire, l’incertitude de certaines données du problème est modélisée par vecteurs aléatoires avec des supports finis spécifiques aux étapes. Chacune de ces réalisations représente un scénario. En utilisant des scénarios, il est possible d’étudier des versions plus simples (sous-problèmes) du problème original. Comme technique de décomposition par scénario, l’algorithme de recouvrement progressif est une des méthodes les plus populaires pour résoudre les problèmes de programmation stochastique multi-étapes. Malgré la décomposition complète par scénario, l’efficacité de la méthode du recouvrement progressif est très sensible à certains aspects pratiques, tels que le choix du paramètre de pénalisation et la manipulation du terme quadratique dans la fonction objectif du lagrangien augmenté. Pour le choix du paramètre de pénalisation, nous examinons quelques-unes des méthodes populaires, et nous proposons une nouvelle stratégie adaptive qui vise à mieux suivre le processus de l’algorithme. Des expériences numériques sur des exemples de problèmes stochastiques linéaires multi-étapes suggèrent que la plupart des techniques existantes peuvent présenter une convergence prématurée à une solution sous-optimale ou converger vers la solution optimale, mais avec un taux très lent. En revanche, la nouvelle stratégie paraît robuste et efficace. Elle a convergé vers l’optimalité dans toutes nos expériences et a été la plus rapide dans la plupart des cas. Pour la question de la manipulation du terme quadratique, nous faisons une revue des techniques existantes et nous proposons l’idée de remplacer le terme quadratique par un terme linéaire. Bien que qu’il nous reste encore à tester notre méthode, nous avons l’intuition qu’elle réduira certaines difficultés numériques et théoriques de la méthode de recouvrement progressif. / In the literature of optimization problems under uncertainty a common approach of dealing with two- and multi-stage problems is to use scenario analysis. To do so, the uncertainty of some data in the problem is modeled by stage specific random vectors with finite supports. Each realization is called a scenario. By using scenarios, it is possible to study smaller versions (subproblems) of the underlying problem. As a scenario decomposition technique, the progressive hedging algorithm is one of the most popular methods in multi-stage stochastic programming problems. In spite of full decomposition over scenarios, progressive hedging efficiency is greatly sensitive to some practical aspects, such as the choice of the penalty parameter and handling the quadratic term in the augmented Lagrangian objective function. For the choice of the penalty parameter, we review some of the popular methods, and design a novel adaptive strategy that aims to better follow the algorithm process. Numerical experiments on linear multistage stochastic test problems suggest that most of the existing techniques may exhibit premature convergence to a sub-optimal solution or converge to the optimal solution, but at a very slow rate. In contrast, the new strategy appears to be robust and efficient, converging to optimality in all our experiments and being the fastest in most of them. For the question of handling the quadratic term, we review some existing techniques and we suggest to replace the quadratic term with a linear one. Although this method has yet to be tested, we have the intuition that it will reduce some numerical and theoretical difficulties of progressive hedging in linear problems.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'estimation d'une densité, considéré du point de vue non-paramétrique et non-asymptotique. Elle traite du problème de la sélection d'une méthode d'estimation à noyau. Celui-ci est une généralisation, entre autre, du problème de la sélection de modèle et de la sélection d'une fenêtre. Nous étudions des procédures classiques, par pénalisation et par rééchantillonnage (en particulier la validation croisée V-fold), qui évaluent la qualité d'une méthode en estimant son risque. Nous proposons, grâce à des inégalités de concentration, une méthode pour calibrer la pénalité de façon optimale pour sélectionner un estimateur linéaire et prouvons des inégalités d'oracle et des propriétés d'adaptation pour ces procédures. De plus, une nouvelle procédure rééchantillonnée, reposant sur la comparaison entre estimateurs par des tests robustes, est proposée comme alternative aux procédures basées sur le principe d'estimation sans biais du risque. Un second objectif est la comparaison de toutes ces procédures du point de vue théorique et l'analyse du rôle du paramètre V pour les pénalités V-fold. Nous validons les résultats théoriques par des études de simulations. / This thesis takes place in the density estimation setting from a nonparametric and nonasymptotic point of view. It concerns the statistical algorithm selection problem which generalizes, among others, the problem of model and bandwidth selection. We study classical procedures, such as penalization or resampling procedures (in particular V-fold cross-validation), which evaluate an algorithm by estimating its risk. We provide, thanks to concentration inequalities, an optimal penalty for selecting a linear estimator and we prove oracle inequalities and adaptative properties for resampling procedures. Moreover, new resampling procedure, based on estimator comparison by the mean of robust tests, is introduced as an alternative to procedures relying on the unbiased risk estimation principle. A second goal of this work is to compare these procedures from a theoretical point of view and to understand the role of V for V-fold penalization. We validate these theoretical results on empirical studies.