In addition to previous publications, the paper presents the analytical solution of a special boundary value problem which arises in the context of elasticity theory for an extended constitutive law and a non-conservative symmetric ansatz. Besides deriving the general analytical solution, a specific form for linear boundary conditions is given for user convenience.

Die Biomechanik der kaninen Lendenwirbelsäule wird durch die Durchführung von Partiellen Lateralen Korpektomien beeinflusst, so dass die Range of Motion bei Extension und Flexion sowie bei links- und rechtslateraler Biegung signifikant zunimmt. Werden in vitro an kaninen Lendenwirbelsäulensegmenten zwei Partielle Laterale Korpektomien an unmittelbar benachbarten Zwischenwirbelspalten durchgeführt, so hat die zweite Partielle Laterale Korpektomie bei einem Großteil der untersuchten Wirbelsäulensegmente einen kleineren Einfluss auf die Range of Motion als die erste Partielle Laterale Korpektomie.:1. Einleitung 1 2. Literaturübersicht 2 2.1 Bandscheibenvorfälle in der Tiermedizin 2 2.2 Die Bandscheibe 3 2.2.1 Anulus fibrosus 3 2.2.2 Nucleus pulposus 4 2.2.3 Endplatten 4 2.3 Diskopathie 4 2.3.1 Ein Überblick 4 2.3.2 Hansen Typ I Diskopathie – Extrusion des Nucleus pulposus 5 2.3.3 Hansen Typ II Diskopathie – Protrusion des Anulus fibrosus 6 2.3.4 Akute, nicht kompressive Nucleus pulposus Extrusion 6 2.3.5 Akute, kompressive Hydrated Nucleus pulposus Extrusion 6 2.3.6 Schmorl Knoten 7 2.4 Operationsmethoden an der Brust- und Lendenwirbelsäule des Hundes 7 2.4.1 Hemilaminektomie 7 2.4.2 Mini-Hemilaminektomie und Pedikelektomie 8 2.4.3 Foraminotomie 8 2.4.4 Dorsale Laminektomie 8 2.4.5 Partielle Laterale Korpektomie 9 2.4.5.1 Operationstechnik und Slot-Morphometrie bei der Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie 9 2.4.5.2 Ziele und Risiken der Partiellen Lateralen Korpektomie 11 2.4.5.3 Prognostische Faktoren und Outcome nach der Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie 13 2.5 Biomechanik der Wirbelsäule nach chirurgischen Eingriffen 15 2.5.1 Ventral Slot 16 2.5.2 Hemilaminektomie 19 2.5.3 Mini-Hemilaminektomie und Pedikelektomie 21 2.5.4 Dorsale Laminektomie 22 2.5.5 Partielle Laterale Korpektomie 23 3. Tiere, Material und Methoden 27 3.1 Arbeitshypothese 27 3.2 Patientengut 27 3.3 Präparation der Lendenwirbelsäulen 28 3.4 Einbettung der präparierten Lendenwirbelsäulen 29 3.5 Biomechanische Messung 32 3.5.1 Der Wirbelsäulenprüfstand 32 3.5.2 Nicht destruktive Tests 33 3.5.2.1 Testreihe 1: Biomechanische Messungen an den nativen Wirbelsäulensegmenten (ohne gefräste Partielle Laterale Korpektomie) 34 3.5.2.1.1 Extension und Flexion 34 3.5.2.1.2 Links- und rechtslaterale Biegung 34 3.5.2.1.3 Torsion nach links und rechts 35 3.5.2.2 Testreihe 2: Biomechanische Messungen an den operierten Wirbelsäulensegmenten mit einer Partiellen Lateralen Korpektomie zwischen L2 und L3 von rechts 35 3.5.2.3 Testreihe 3: Biomechanische Messungen an den operierten Wirbelsäulensegmenten mit zwei Partiellen Lateralen Korpektomien zwischen L2 und L3 sowie L3 und L4 von rechts 36 3.5.3 Destruktive Tests - Versagenstests 37 3.6 Postoperative Computertomographie 37 3.7 Statistische Auswertung 37 4. Ergebnisse 38 4.1 Nicht destruktive Tests 38 4.1.1 Gesamt-Range of Motion 38 4.1.2 Gegenüberstellung der Teil-Ranges of Motion: Extension vs. Flexion, linkslaterale Biegung vs. rechtslaterale Biegung und Torsion nach links vs. Torsion nach rechts 47 4.2 Einfluss der biomechanischen Testung auf die Range of Motion der Wirbelsäulensegmente 51 4.3 Destruktive Tests - Versagenstest 52 5. Diskussion 53 5.1 Hauptaussagen 53 5.1.1 Nicht destruktive Tests 53 5.1.1.1 Gesamt-Range of Motion 53 5.1.1.2 Teil-Ranges of Motion 55 5.1.2 Destruktive Tests - Versagenstests 56 5.2 Biomechanik der kaninen Lendenwirbelsäule nach Partiellen Lateralen Korpektomien – Ein Studienvergleich 57 5.3 Limitationen der Studie 61 5.4 Spinale Instabilität 65 5.5 Klinische Relevanz der Studienergebnisse und Schlussfolgerungen 69 6. Zusammenfassung 71 7. Summary 73 8. Literaturverzeichnis 75 9. Abbildungsverzeichnis 90 10. Tabellenverzeichnis 93 11. Finanzielle Förderung und Veröffentlichung der Studienergebnisse 94 12. Danksagung 95 / Einleitung Ziel neurochirurgischer Eingriffe zur Versorgung von Bandscheibenvorfällen ist es, das Rückenmark bei nur geringgradiger Manipulation möglichst vollständig zu dekomprimieren. Bei thorakolumbalen chronischen Bandscheibenvorfällen mit ventraler Myelokompression findet die Partielle Laterale Korpektomie ihren Einsatz. Bei dieser Operationsmethode wird das Rückenmark durch Einfräsen eines Spaltes (Slots) im Bereich der betroffenen Bandscheibe und ihrer benachbarten Wirbelkörper untertunnelt. Im Rahmen verschiedener biomechanischer Studien konnte nachgewiesen werden, dass die Partielle Laterale Korpektomie zu einer Verminderung der Wirbelsäulenstabilität führt. Deswegen wurde in der Literatur bisher davon abgeraten, multiple Partielle Laterale Korpektomien durchzuführen. Gelegentlich ist es aufgrund der Lähmung eines Patienten infolge einer Myelokompression durch mehrere Bandscheibenvorfälle jedoch notwendig, multiple Partielle Laterale Korpektomien anzuwenden. Ziele der Untersuchungen In dieser Studie sollten die biomechanischen Konsequenzen von einer und einer zusätzlichen zweiten Partiellen Lateralen Korpektomie auf ein kanines Lendenwirbelsäulensegment evaluiert werden, um Schlüsse hinsichtlich der Durchführbarkeit multipler Partieller Lateraler Korpektomien bei Hunden ziehen zu können. Tiere, Material und Methoden Im Rahmen dieser Kadaverstudie wurden 11 kanine Lendenwirbelsäulensegmente (bestehend jeweils aus dem ersten bis fünften Lendenwirbel) untersucht. Nach Entfernung der paraspinalen Muskulatur und Einbettung der Wirbelsäulensegmente an ihren kranialen und kaudalen Enden in eine Halterung aus Gießharz und Metallringen wurde mithilfe eines eigens entwickelten Wirbelsäulenprüfstandes die Range of Motion bei Extension und Flexion, links- und rechtslateraler Biegung sowie Torsion nach links und rechts unter Anlegung eines Drehmoments von 2 Nm in drei verschiedenen Testreihen getestet. Während einer ersten Testreihe wurden alle Wirbelsäulensegmente in nativem Zustand untersucht. Für eine zweite Testreihe wurde eine Partielle Laterale Korpektomie zwischen dem zweiten und dritten Lendenwirbel von rechts eingefügt. Vor der dritten Testreihe wurde eine zweite Partielle Laterale Korpektomie zwischen dem dritten und vierten Lendenwirbel von rechts eingefügt. Eine Testreihe bestand aus jeweils 10 Bewegungszyklen, von denen die ersten fünf Bewegungszyklen zur Präkonditionierung des Gewebes und die darauffolgenden fünf für die statistische Auswertung genutzt wurden. Die entstandenen Messwerte wurden aggregiert und aufbereitet. Die weitere statistische Auswertung erfolgte unter Durchführung des Friedman- und Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests. Ergebnisse Sowohl bei Extension und Flexion als auch bei links- und rechtslateraler Biegung konnte im Vergleich zu den nativen Wirbelsäulensegmenten nach der Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie eine signifikante Zunahme der Range of Motion um einen Mittelwert von 22,6 % (Standardabweichung (SD) 16,1 %), bzw. 9,2 % (SD 7,4 %) festgestellt werden. Auch der Zuwachs der Range of Motion nach einer weiteren Partiellen Lateralen Korpektomie war für diese beiden Bewegungsrichtungen signifikant und betrug einen Mittelwert von weiteren 7,8 % (SD 14 %) bei Extension und Flexion sowie weiteren 6,1 % (SD 6,2 %) bei links- und rechtslateraler Biegung. Die Range of Motion nahm über die drei Testreihen hinweg nicht linear zu; so resultierte die größere Zunahme der Range of Motion bei einem Großteil der Wirbelsäulensegmente aus der Durchführung der ersten Partiellen Lateralen Korpektomie. Diese Tendenz konnte jedoch nicht als signifikant identifiziert werden. Die Range of Motion bei Torsion nach links und rechts nahm über die drei Testreihen hinweg nicht signifikant zu. Schlussfolgerungen In der vorliegenden Studie konnte nachgewiesen werden, dass jede Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie an einem kaninen Lendenwirbelsäulensegment mit zwei Zwischenwirbelspalten zu einer signifikanten Zunahme der Range of Motion bei Extension und Flexion sowie links- und rechtslateraler Biegung führt. Die Zunahme der Range of Motion ist Zeichen einer Verminderung der Stabilität der Wirbelsäulensegmente. Die Reduktion der spinalen Stabilität nimmt jedoch nicht mit jedem Einbringen einer weiteren Partiellen Korpektomie und denselben Faktor zu, sondern die zweite Partielle Laterale Korpektomie scheint einen kleineren destabilisierenden Effekt auf die Lendenwirbelsäulensegmente zu haben als die erste. Aufgrund dessen und da ein positives klinisches Outcome nach der Durchführung multipler Partieller Lateraler Korpektomien in vivo bereits in mehreren Studien gezeigt werden konnte, kann die Durchführung multipler Partieller Lateraler Korpektomien dennoch empfohlen werden.:1. Einleitung 1 2. Literaturübersicht 2 2.1 Bandscheibenvorfälle in der Tiermedizin 2 2.2 Die Bandscheibe 3 2.2.1 Anulus fibrosus 3 2.2.2 Nucleus pulposus 4 2.2.3 Endplatten 4 2.3 Diskopathie 4 2.3.1 Ein Überblick 4 2.3.2 Hansen Typ I Diskopathie – Extrusion des Nucleus pulposus 5 2.3.3 Hansen Typ II Diskopathie – Protrusion des Anulus fibrosus 6 2.3.4 Akute, nicht kompressive Nucleus pulposus Extrusion 6 2.3.5 Akute, kompressive Hydrated Nucleus pulposus Extrusion 6 2.3.6 Schmorl Knoten 7 2.4 Operationsmethoden an der Brust- und Lendenwirbelsäule des Hundes 7 2.4.1 Hemilaminektomie 7 2.4.2 Mini-Hemilaminektomie und Pedikelektomie 8 2.4.3 Foraminotomie 8 2.4.4 Dorsale Laminektomie 8 2.4.5 Partielle Laterale Korpektomie 9 2.4.5.1 Operationstechnik und Slot-Morphometrie bei der Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie 9 2.4.5.2 Ziele und Risiken der Partiellen Lateralen Korpektomie 11 2.4.5.3 Prognostische Faktoren und Outcome nach der Durchführung einer Partiellen Lateralen Korpektomie 13 2.5 Biomechanik der Wirbelsäule nach chirurgischen Eingriffen 15 2.5.1 Ventral Slot 16 2.5.2 Hemilaminektomie 19 2.5.3 Mini-Hemilaminektomie und Pedikelektomie 21 2.5.4 Dorsale Laminektomie 22 2.5.5 Partielle Laterale Korpektomie 23 3. Tiere, Material und Methoden 27 3.1 Arbeitshypothese 27 3.2 Patientengut 27 3.3 Präparation der Lendenwirbelsäulen 28 3.4 Einbettung der präparierten Lendenwirbelsäulen 29 3.5 Biomechanische Messung 32 3.5.1 Der Wirbelsäulenprüfstand 32 3.5.2 Nicht destruktive Tests 33 3.5.2.1 Testreihe 1: Biomechanische Messungen an den nativen Wirbelsäulensegmenten (ohne gefräste Partielle Laterale Korpektomie) 34 3.5.2.1.1 Extension und Flexion 34 3.5.2.1.2 Links- und rechtslaterale Biegung 34 3.5.2.1.3 Torsion nach links und rechts 35 3.5.2.2 Testreihe 2: Biomechanische Messungen an den operierten Wirbelsäulensegmenten mit einer Partiellen Lateralen Korpektomie zwischen L2 und L3 von rechts 35 3.5.2.3 Testreihe 3: Biomechanische Messungen an den operierten Wirbelsäulensegmenten mit zwei Partiellen Lateralen Korpektomien zwischen L2 und L3 sowie L3 und L4 von rechts 36 3.5.3 Destruktive Tests - Versagenstests 37 3.6 Postoperative Computertomographie 37 3.7 Statistische Auswertung 37 4. Ergebnisse 38 4.1 Nicht destruktive Tests 38 4.1.1 Gesamt-Range of Motion 38 4.1.2 Gegenüberstellung der Teil-Ranges of Motion: Extension vs. Flexion, linkslaterale Biegung vs. rechtslaterale Biegung und Torsion nach links vs. Torsion nach rechts 47 4.2 Einfluss der biomechanischen Testung auf die Range of Motion der Wirbelsäulensegmente 51 4.3 Destruktive Tests - Versagenstest 52 5. Diskussion 53 5.1 Hauptaussagen 53 5.1.1 Nicht destruktive Tests 53 5.1.1.1 Gesamt-Range of Motion 53 5.1.1.2 Teil-Ranges of Motion 55 5.1.2 Destruktive Tests - Versagenstests 56 5.2 Biomechanik der kaninen Lendenwirbelsäule nach Partiellen Lateralen Korpektomien – Ein Studienvergleich 57 5.3 Limitationen der Studie 61 5.4 Spinale Instabilität 65 5.5 Klinische Relevanz der Studienergebnisse und Schlussfolgerungen 69 6. Zusammenfassung 71 7. Summary 73 8. Literaturverzeichnis 75 9. Abbildungsverzeichnis 90 10. Tabellenverzeichnis 93 11. Finanzielle Förderung und Veröffentlichung der Studienergebnisse 94 12. Danksagung 95

L’augmentation en dominance du hêtre à grandes feuilles (Fagus grandifolia Ehrh.) jumelée à la diminution de l’érable à sucre (Acer saccharum Marsh.) en régénération menace la viabilité économique des forêts feuillues nordiques aménagées. En se basant sur l’hypothèse que l’augmentation de la disponibilité de la lumière pour la régénération favoriserait l’érable à sucre, la coupe progressive irrégulière est passée d’une mise en oeuvre expérimentale à opérationnelle à grande échelle au cours de la dernière décennie. Nous avions comme objectif de vérifier si des variantes de coupes partielles, telles que la coupe de jardinage et la coupe progressive irrégulière, faites dans un contexte industriel, avaient tendance à favoriser la régénération de l’érable à sucre au détriment de celle du hêtre. Nous avons mesuré le coefficient de distribution, l’abondance et la croissance de la régénération dans des coupes industrielles âgées de trois à six ans dans la forêt feuillue du Québec, Canada. Le suivi de la régénération a per mis de démontrer une indéniable dominance du hêtre à grandes feuilles, tout type de coupe confondu, particulièrement chez les grands semis et gaules. Cependant, dans certaines conditions, les indices de probabilités de transition (combinant la croissance et l’abondance relative) de l’érable à sucre pouvaient être légèrement favorisés par l’augmentation du prélèvement en surface terrière, dans certaines conditions. En se basant sur le coefficient de distribution et la surface terrière marchande du hêtre avant la coupe, nous avons proposé de nouveaux critères pour aider à décider dans quelles situations une augmentation de l’intensité de la coupe partielle permettrait de favoriser significativement la régénération de l’érable à sucre. Au-delà de ces résultats, l’étude met en lumière l’importance de raffiner le processus de diagnostic et les prescriptions sylvicoles de nos forêts feuillues afin de limiter efficacement l’expansion du hêtre à grandes feuilles.

In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir schwache Lösungen, die zu einem geeigneten Sobolevraum gehören, q-elliptischer und parabolischer Systeme partieller Differentialgleichungen auf deren Regularität für den Fall 1 / In the present work we study the regularity of weak solution to q-elliptic and parabolic systems partial differential equations in appropriate Sobolev spaces in case 1

Cette thèse est composée de deux parties, chacune portant sur un sous-domaine de l'optimisation combinatoire a priori distant de l'autre. Le premier thème de recherche abordé est la programmation biniveau stochastique. Se cachent derrière ce terme deux sujets de recherche relativement peu étudiés conjointement, à savoir d'un côté la programmation stochastique, et de l'autre la programmation biniveau. La programmation mathématique (PM) regroupe un ensemble de méthodes de modélisation et de résolution, pouvant être utilisées pour traiter des problèmes pratiques que se posent des décideurs. La programmation stochastique et la programmation biniveau sont deux sous-domaines de la PM, permettant chacun de modéliser un aspect particulier de ces problèmes pratiques. Nous élaborons un modèle mathématique issu d'un problème appliqué, où les aspects biniveau et stochastique sont tous deux sollicités, puis procédons à une série de transformations du modèle. Une méthode de résolution est proposée pour le PM résultant. Nous démontrons alors théoriquement et vérifions expérimentalement la convergence de cette méthode. Cet algorithme peut être utilisé pour résoudre d'autres programmes biniveaux que celui qui est proposé.Le second thème de recherche de cette thèse s'intitule "problèmes de coupe et de couverture partielles dans les graphes". Les problèmes de coupe et de couverture sont parmi les problèmes de graphe les plus étudiés du point de vue complexité et algorithmique. Nous considérons certains de ces problèmes dans une variante partielle, c'est-à-dire que la propriété de coupe ou de couverture dont il est question doit être vérifiée partiellement, selon un paramètre donné, et non plus complètement comme c'est le cas pour les problèmes originels. Précisément, les problèmes étudiés sont le problème de multicoupe partielle, de coupe multiterminale partielle, et de l'ensemble dominant partiel. Les versions sommets des ces problèmes sont également considérés. Notons que les problèmes en variante partielle généralisent les problèmes non partiels. Nous donnons des algorithmes exacts lorsque cela est possible, prouvons la NP-difficulté de certaines variantes, et fournissons des algorithmes approchés dans des cas assez généraux. / This thesis is composed of two parts, each part belonging to a sub-domain of combinatorial optimization a priori distant from the other. The first research subject is stochastic bilevel programming. This term regroups two research subject rarely studied together, namely stochastic programming on the one hand, and bilevel programming on the other hand. Mathematical Programming (MP) is a set of modelisation and resolution methods, that can be used to tackle practical problems and help take decisions. Stochastic programming and bilevel programming are two sub-domains of MP, each one of them being able to model a specific aspect of these practical problems. Starting from a practical problem, we design a mathematical model where the bilevel and stochastic aspects are used together, then apply a series of transformations to this model. A resolution method is proposed for the resulting MP. We then theoretically prove and numerically verify that this method converges. This algorithm can be used to solve other bilevel programs than the ones we study.The second research subject in this thesis is called "partial cut and cover problems in graphs". Cut and cover problems are among the most studied from the complexity and algorithmical point of view. We consider some of these problems in a partial variant, which means that the cut or cover property that is looked into must be verified partially, according to a given parameter, and not completely, as it was the case with the original problems. More precisely, the problems that we study are the partial multicut, the partial multiterminal cut, and the partial dominating set. Versions of these problems were vertices are

Les divisions de la créance ne renvoient qu’aux hypothèses de l’article 1309 du code civil : la division de la créance constituée au profit de plusieurs créanciers et la division de la créance dévolue à une pluralité d’héritiers. Pourtant, le procédé ne doit pas être réduit à ces deux occurrences. Peuvent être identifiées non seulement d’autres divisions de l’objet de la créance, mais également des divisions d’une autre forme, qui consisteraient en une répartition des prérogatives du droit de créance. Suivant un classement des divisions de la créance – division de l’objet de la créance, division des prérogatives du droit de créance –, il faut identifier les mécanismes qui y correspondent et, le cas échéant, établir des rapprochements susceptibles de compléter leur régime. S’agissant des divisions de l’objet de la créance, le modèle de l’article 1309 du Code civil consiste dans l’attribution, par un effet légal, à chacun des créanciers ou des héritiers du créancier d’un droit complet sur une fraction de l’objet de la créance. Au-delà, le modèle peut être reproduit par l’effet de la volonté grâce à des mécanismes – comme la cession partielle de créance – qui permettent de transmettre, par l’effet de la volonté, un droit sur une fraction de l’objet de la créance. S’agissant des divisions des prérogatives de la créance, le modèle réside dans le démembrement du droit de propriété. D’abord, ce modèle s’applique à la créance pour en diviser les prérogatives – avec l’usufruit de la créance ou un droit réel sui generis. Ensuite, se pose la question de l’imitation du modèle, c’est-à-dire de la possibilité de diviser directement les prérogatives du droit de créance. / The divisions of the credit-claim refer only to the hypotheses of article 1309 of the French Civil Code : the division of the credit-claim to the benefit of multiple creditors and the division of the credit-claim transferred to multiple heirs. However this process must not be limited to these two occurrences. Firstly, it is possible to identify other ways to divide the credit-claim’s subject matter. Secondly, the division of a credit-claim may consist in distributing the prerogatives resulting from the credit-claim. Following a typology of the divisions of the credit-claim – divisions of the subject matter of the credit-claim, division of the prerogatives resulting from the credit-claim -, it is necessary to identify the corresponding notions and, where appropriate, to suggest how their regimes can be perfected accordingly.As far as the divisions of the credit-claim’s subject matter are concerned, the way they are modelled on article 1309 of the Civil Code consists in conferring, through an effect of the legislation, to each creditor or to each creditor’s heir a full right on a fraction of the credit-claim’s subject matter. This initial model can be expanded, as it can be replicate through the effects of will, thanks to notions such as the partial assignment of the credit-claim which enable the transfer, through the effects of individual will, of right on a fraction of the credit-claim’s subject matter.As for the divisions of the prerogatives attached to the credit-claim, the archetypal reference is the dismemberment of ownership. Firstly, this archetype applies to the credit-claim in order to divide its prerogatives – with the usufruct of the credit-claim or a sui generis real right. Secondly, the question is whether it is possible to replicate the model, ie whether it is possible to divide directly the prerogatives of the credit-claim.

Reconfigurable hardware in a cloud environment is a power efficient way to increase the processing power of future data centers beyond today\'s maximum. This work enhances an existing framework to support concurrent users on a virtualized reconfigurable FPGA resource. The FPGAs are used to provide a flexible, fast and very efficient platform for the user who has access through a simple cloud based interface. A fast partial reconfiguration is achieved through the ICAP combined with a PCIe connection and a combination of custom and TCL scripts to control the tool flow. This allows for a reconfiguration of a user space on a FPGA in a few milliseconds while providing a simple single-action interface to the user.

L'idée d'utiliser des bases d'ondelettes dans l'analyse numérique (résolution des équations elliptiques, aux dérivées partielles, intégrales) s'est imposée depuis que ces bases ont fait preuve de leur efficacité dans le traitement du signal. Deux problèmes se posent quant au calcul de la solution dans une base d'ondelettes : - problème 1 : l'étude de la structure de la matrice associée à un noyau K d'un opérateur intégral T dans une base d'ondelettes ; - problème 2 : l'adaptation des techniques de discrétisation de Galerkin aux bases d'ondelettes. Cette thèse contribue à l'étude de ces problèmes par l'introduction d'une nouvelle classe d'opérateurs définis par leur matrice représentative dans une base d'ondelettes et caractérisés par les dérivées fractionnaires de leurs noyaux.

Cette thèse s'articule autour de deux thèmes : une transformation de B(H) introduite par Aluthge et la méthode d'Ansari-Enflo. La première partie fait l'objet de l'étude de la transformation d'Aluthge qui a eu un impact important ces dernières années en théorie des opérateurs. Des résultats optimaux sur la stabilité d'un certain nombre de classes d'opérateurs, telles que la classe des isométries partielles et les classes associées au comportement asymptotique d'un opérateur, sont fournis. Nous étudions également l'évolution d'invariants opératoriels, tels que le polynôme minimal, la fonction minimum, l'ascente et la descente, sous l'action de la transformation ; nous comparons plus précisément les suites des noyaux et images relatives aux itérés d'un opérateur et de sa transformée de Aluthge. La deuxième partie est l'occasion d'étudier la théorie d'Ansari-Enflo, qui a permis de gros progrès pour le problème du sous-espace hyper-invariant. Nous développons plus particulièrement la notion fondatrice de la méthode, celle de vecteur extrémal. La localisation et une nouvelle caractérisation de ces vecteurs sont données. Leur régularité et leur robustesse, au regard de différents paramètres, sont éprouvées. Enfin, nous comparons les vecteurs extrémaux d'un shift à poids et ceux associés à sa transformée d'Aluthge. Cette étude aboutit à la construction d'une suite de vecteurs extrémaux associés aux itérés de la transformation d'Aluthge, pour laquelle certaines propriétés sont mises en évidence.

Le LPC est un complément à la lecture labiale qui facilite la communication des malentendants. Sur le principe, il s'agit d'effectuer des gestes avec une main placée à côté du visage pour désambigüiser le mouvement des lèvres, qui pris isolément est insuffisant à la compréhension parfaite du message. Le projet RNTS TELMA a pour objectif de mettre en place un terminal téléphonique permettant la communication des malentendants en s'appuyant sur le LPC. Parmi les nombreuses fonctionnalités que cela implique, il est nécessaire de pouvoir reconnaître le geste manuel du LPC et de lui associer un sens. L'objet de ce travail est la segmentation vidéo, l'analyse et la reconnaissance des gestes de codeur LPC en situation de communication. Cela fait appel à des techniques de segmentation d'images, de classification, d'interprétation de geste, et de fusion de données. Afin de résoudre ce problème de reconnaissance de gestes, nous avons proposé plusieurs algorithmes originaux, parmi lesquels (1) un algorithme basé sur la persistance rétinienne permettant la catégorisation des images de geste cible et des images de geste de transition, (2) une amélioration des méthodes de multi-classification par SVM ou par classifieurs unaires via la théorie de l'évidence, assortie d'une méthode de conversion des probabilités subjectives en fonction de croyance, et (3) une méthode de décision partielle basée sur la généralisation de la Transformée Pignistique, afin d'autoriser les incertitudes dans l'interprétation de gestes ambigus.