Objective: This study aims to ascertain once and for all whether children and adolescents affected by ADHD show a higher risk for accidents, as well as investigating a possible association between the administration of ADHD-specific medication and the occurrence of accidents. Method: Two exceptionally large sets of data were implemented in this analysis. Participants included children and adolescents representative of the entire German population. Data for Survey 1 was collected through extensive administration of questionnaires. Data for Survey 2 stemmed from the records of a leading German health insurance company. In terms of statistical analysis, chi-square tests as well as logistic regression analyses were applied and odds ratios (ORs) were determined. Results: Innovative results are presented showing a significantly higher likelihood for ADHD-affected youngsters to be involved in accidents compared with their nonaffected counterparts (Survey 1: OR = 1.60; Survey 2: OR = 1.89) but lacking an overall significant influence of medication regarding the occurrence of accidents (Survey 1: OR = 1.28; Survey 2: OR = 0.97). Frequency of accidents could be predicted by ADHD, gender, and age in both samples. Medication intake served as a weak predictor only in Survey 2. Conclusion: It has been determined in two representative and independent German samples that youngsters with ADHD are at a significantly higher risk of being involved in accidents. In the future, this should always be considered when setting up a treatment plan to ensure a safer and healthier coming of age without relying solely on specific effects of medication.

Inhomogeneous and changing temperature distributions in machine tools lead to sometimes considerable quality problems in the manufacturing process. In addition, the switching on and off of aggregates, for example, leads to further fluctuations in the temperature field of machine tools. More than 100 specialists discussed these and other topics from the field of thermal research at the 1st Conference on Termal Issues in Machine Tools in Dresden from 22 to 23 March.:Efficient modelling and computation of structure-variable thermal behavior of machine tools S. Schroeder, A. Galant, B. Kauschinger, M. Beitelschmidt Parameter identification software for various thermal model types B. Hensel, S. Schroeder, K. Kabitzsch Minimising thermal error issues on turning centre M. Mareš, O. Horejš, J. Hornych The methods for controlled thermal deformations in machine tools A. P. Kuznetsov, H.-J. Koriath, A.O. Dorozhko Efficient FE-modelling of the thermo-elastic behaviour of a machine tool slide in lightweight design C. Peukert, J. Müller, M. Merx, A. Galant, A. Fickert, B. Zhou, S. Städtler, S. Ihlenfeldt, M. Beitelschmidt Development of a dynamic model for simulation of a thermoelectric self-cooling system for linear direct drives in machine tools E. Uhlmann, L. Prasol, S.Thom, S. Salein, R. Wiese System modelling and control concepts of different cooling system structures for machine tools J. Popken, L. Shabi, J. Weber, J. Weber The electric drive as a thermo-energetic black box S. Winkler, R. Werner Thermal error compensation on linear direct drive based on latent heat storage I. Voigt, S. Winkler, R. Werner, A. Bucht, W.-G. Drossel Industrial relevance and causes of thermal issues in machine tools M. Putz, C. Richter, J. Regel, M. Bräunig Clustering by optimal subsets to describe environment interdependencies J. Glänzel, R. Unger, S. Ihlenfeldt Using meta models for enclosures in machine tools F. Pavliček, D. P. Pamies, J. Mayr, S. Züst, P. Blaser, P. Hernández-Becerro, K. Wegener Model order reduction of thermal models of machine tools with varying boundary conditions P. Hernández-Becerro, J. Mayr, P. Blaser, F. Pavliček, K. Wegener Effectiveness of modelling the thermal behaviour of the ball screw unit with moving heat sources taken into account J. Jedrzejewski, Z. Kowal, W. Kwasny, Z. Winiarski Analyzing and optimizing the fluidic tempering of machine tool frames A. Hellmich, J. Glänzel, A. Pierer Thermo-mechanical interactions in hot stamping L. Penter, N. Pierschel Experimental analysis of the heat flux into the grinding tool in creep feed grinding with CBN abrasives C. Wrobel, D. Trauth, P. Mattfeld, F. Klocke Development of multidimensional characteristic diagrams for the real-time correction of thermally caused TCP-displacements in precise machining M. Putz, C. Oppermann, M. Bräunig Measurement of near cutting edge temperatures in the single point diamond turning process E. Uhlmann, D. Oberschmidt, S. Frenzel, J. Polte Investigation of heat flows during the milling processes through infrared thermography and inverse modelling T. Helmig, T. Augspurger, Y. Frekers, B. Döbbeler, F. Klocke, R. Kneer Thermally induced displacements of machine tool structure, tool and workpiece due to cutting processes O. Horejš, M. Mareš, J. Hornych A new calibration approach for a grey-box model for thermal error compensation of a C-Axis C. Brecher, R. Spierling, M. Fey Investigation of passive torque of oil-air lubricated angular contact ball bearing and its modelling J. Kekula, M. Sulitka, P. Kolář, P. Kohút, J. Shim, C. H. Park, J. Hwang Cooling strategy for motorized spindle based on energy and power criterion to reduce thermal errors S. Grama, A. N. Badhe, A. Mathur Cooling potential of heat pipes and heat exchangers within a machine tool spindleo B. Denkena, B. Bergman, H. Klemme, D. Dahlmann Structure model based correction of machine tools X. Thiem, B. Kauschinger, S. Ihlenfeldt Optimal temperature probe location for the compensation of transient thermal errors G. Aguirre, J. Cilla, J. Otaegi, H. Urreta Adaptive learning control for thermal error compensation on 5-axis machine tools with sudden boundary condition changes P. Blaser, J. Mayr, F. Pavliček, P. Hernández-Becerro, K. Wegener Hybrid correction of thermal errors using temperature and deformation sensors C. Naumann, C. Brecher, C. Baum, F. Tzanetos, S. Ihlenfeldt, M. Putz Optimal sensor placement based on model order reduction P. Benner, R. Herzog, N. Lang, I. Riedel, J. Saak Workpiece temperature measurement and stabilization prior to dimensional measurement N. S. Mian, S. Fletcher, A. P. Longstaff Measurement of test pieces for thermal induced displacements on milling machines H. Höfer, H. Wiemer Model reduction for thermally induced deformation compensation of metrology frames J. v. d. Boom Local heat transfer measurement A. Kuntze, S. Odenbach, W. Uffrecht Thermal error compensation of 5-axis machine tools using a staggered modelling approach J. Mayr, T. Tiberini. P. Blaser, K. Wegener Design of a Photogrammetric Measurement System for Displacement and Deformation on Machine Tools M. Riedel, J. Deutsch, J. Müller. S. Ihlenfeldt Thermography on Machine Tools M. Riedel, J. Deutsch, J. Müller, S. Ihlenfeldt Test piece for thermal investigations of 5-axis machine tolls by on-machine measurement M. Wiesener. P. Blaser, S. Böhl, J. Mayr, K. Wegener

Ziel der vorliegenden Erkundungsstudie war es, auf Persönlichkeits- und prozessanalytischer Ebene abbruchbegünstigende Faktoren anhand einer aggressiv-auffälligen Schülerstichprobe (N=63) zu identifizieren, die am sozialpädagogischen Training ‚Denkzeit für Schüler‘ teilgenommen und dieses abgebrochen haben (N=23). Ausgangspunkt war die Frage, ob die subjektive Wahrnehmung und Bewertung der Sitzungen durch die Trainer und die Schüler mit einem Abbruch in Zusammenhang gebracht werden können. Weiterhin wurde geprüft, ob bestimmte Persönlichkeitsmerkmale und soziodemografische Variablen der Schüler einen Trainingsabbruch beeinflussen. Um diese Fragestellung zu beantworten, wurden die Sitzungsbewertungen mit einem eigens entwickelten Kurzfragebogen erfasst. Zusätzlich fand bei den Schülern eine umfangreiche Fragebogenbatterie Anwendung. Es konnte nachgewiesen werden, dass die Abbrecher im Vergleich zu den Beendern signifikant jünger sind. Darüber hinaus zeigten sich keine weiteren systematischen Unterschiede im Bereich der soziodemografischen Variablen und Persönlichkeitseigenschaften. Differenzielle Effekte lassen sich anhand der Sitzungsbewertungen schlussfolgern. Die Bewertungen der Schüler zeigten sowohl zu Trainingsbeginn als auch während des Verlaufes systematische Unterschiede. Die (potenziellen) Abbrecher kommen schon mit einer größeren Skepsis in das Training und bewerten die Sitzungen von Beginn an negativer. Die Abbrecher scheinen über sich und die Sitzungsinhalte weniger intensiv nachzudenken. Dieser Umstand kann von den Trainern nicht wahrgenommen werden. Die Ergebnisse bieten einen ersten Überblick über einen noch unzureichend erforschten Bereich, wobei aufgrund der geringen Stichprobengröße die eingeschränkte Generalisierbarkeit der Ergebnisse berücksichtigt werden muss. / In pedagogical settings aiming to prevent aggressive behavior problems quantitative analysis of dropout has been a widely neglected topic. The goal of this dissertation was to identify factors which lead to the drop out of conductive disordered pupils who were taking part in a social prevention program. In this exploration study, a total of 63 pupils took part in the denkzeit-training of which 23 dropped out. Written reports about each training session - both from the trainer and the pupils - were analyzed with regard to critical factors allowing for the prediction of the success (or failure) of the training. Additionally personality traits and sociodemographic factors were taken into account. In the present sample the dropout rate of younger pupils was significantly higher than the rate of completers. Besides this, there were no significant other predictors in sociodemographic variables and personality traits. The session evaluation of participants showed systematic differences both at the start of the training, and during the course. From the outset of the training the drop-out’s assessment of each training session was less positive (or more negative) than the reports of the completers. At the beginning of the training the educators seemed to respond to all participants with a similar favorable approach. During the course of the denkzeit-training, the educators were able to recognize a less favorable trainingprocess. The dropout-group reflected less intensively on the session’s contents than the completers, a fact that was apparently not recognized by the trainers. The results serve as a first clarification and differentiation of problem areas and provide an overview of an insufficiently researched area. Limitation of the study is the small sample size. Due to the small number of drop outs taken into consideration in the present sample, the limited generalizability of the results has to be taken into account.

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Frage, inwieweit in der Bundesrepublik Deutschland mit den Mitteln des Strafrechts auf rechtsextremistisch / fremdenfeindlich motivierte Gewalttaten reagiert werden sollte. Dabei geht es insbesondere um die Untersuchung, ob es einer Neuregelung im Strafrecht bedarf. Nach der Darstellung der kriminalpolitischen Lage wird zunächst ein Blick zurück auf den Umgang der deutschen Justiz mit Gesinnungstätern in der Vergangenheit seit 1945 gerichtet. Im Ergebnis wird festgestellt, dass sich die Justiz nicht zur Bekämpfung politischer Einstellungen oder gesellschaftlicher Skandale eignet. Die Untersuchung der Rechtsprechung bezogen auf fremdenfeindlich / rechtsextremistisch motivierte Gewalttaten seit 1990 bis heute zeigt, dass eine entsprechende Motivation in besonderer Weise, meist strafverschärfend berücksichtigt wird. Das bestehende Strafrecht erfasst diese Taten und bedroht sie mit angemessenen Strafen. Daraus ergibt sich die Frage, ob dennoch aus symbolischen Gründen eine neue strafrechtliche Regelung notwendig ist. In diesem Zusammenhang werden die "hate crime"-Regelungen der USA und einiger ausgewählter europäischer Staaten dargestellt. Diese sind entweder eigenständige Straftatbestände oder - überwiegend - Strafzumessungsregeln. Im Ergebnis wird für das deutsche Strafrecht eine Neuregelung, die einzig im Bereich der Strafzumessung realisierbar wäre, abgelehnt. / This work is focussed on the issue to what extend the penal law should be used against rightwing extremistic and xenophobic motivated crimes in the Federal Republic of Germany. It is investigated, whether a new legal regulation is necessary or not. First the current political situation regarding that crimes is discussed. Afterwards it is shown how certain political convictions have been taken into consideration by judicature in Germany from 1945 to the present. As a result it is found, that judicature is not a proper way to deal with political convictions or social scandals. Investigating the dispensation regarding rightwing extremistic and xenophobic motivated crimes since 1990 one finds that such a motivation leads to a more severe sentencing. Crimes likes that are already covered by the existing penal law and there are reasonable penalties for it. The resulting question is, whether a new regulation in penal law might be necessary for symbolic reasons. The hate crime concepts of the United States of America and some selected european countries are investigated in this context. Either these are separate penal laws or mostly sentencing regulations. It is shown, that only a sentencing regulation might be considered for the german penal law. As the final result, this is refused by the author.

In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Nutzenoptimierungs- und stochastischen Kontrollproblemen unter mehreren Gesichtspunkten. Wir untersuchen die Parameterunsicherheit solcher Probleme im Sinne des Robustheits- und des Sensitivitätsparadigma. Neben der Betrachtung dieser problemen widmen wir uns auch einem Zweiagentenproblem, bei dem der eine dem anderen das Management seines Portfolios vertraglich überträgt. Wir betrachten das robuste Nutzenoptimierungsproblem in Finanzmarktmodellen, wobei wir Bedingungen für seine Lösbarkeit formulieren, ohne jegliche Kompaktheit der Unsicherheitsmenge zu fordern, welche die Maße enthält, auf die der Optimierer robustifiziert. Unsere Bedingungen sind über gewisse Funktionenräume beschrieben, die allgemein Modularräume sind, mittels dennen wir eine Min-Max-Gleichung und die Existenz optimalen Strategien beweisen. In vollständigen Märkten ist der Raum ein Orlicz, und nachdem man seine Reflexivität explizit überprüft hat, erhält man zusätzlich die Existenz einer Worst-Case-Maße, die wir charakterisieren. Für die Parameterabhängigkeit stochastischer Kontrollprobleme entwickeln wir einen Sensitivitätsansatz. Das Kernargument ist die Korrespondenz zwischen dem adjungierten Zustand zur schwachen Formulierung des Pontryaginschen Prinzips und den Lagrange-Multiplikatoren, die der Kontrollgleichung assoziiert werden, wenn man sie als eine Bedingung betrachtet. Der Sensitivitätsansatz wird dann auf konvexe Probleme mit additiver oder multiplikativer Störung angewendet. Das Zweiagentenproblem formulieren wir in diskreter Zeit. Wir wenden in größter Verallgemeinerung die Methoden der bedingten Analysis auf den Fall linearer Verträge an und zeigen, dass sich die Mehrheit der in der Literatur unter sehr spezifischen Annahmen bekannten Ergebnisse auf eine deutlich umfassenderer Klasse von Modellen verallgemeinern lässt. Insbesondere erhalten wir die Existenz eines first-best-optimalen Vertrags und dessen Implementierbarkeit. / In this thesis we deal with utility maximization and stochastic optimal control through several points of view. We shall be interested in understanding how such problems behave under parameter uncertainty under respectively the robustness and the sensitivity paradigms. Afterwards, we leave the single-agent world and tackle a two-agent problem where the first one delegates her investments to the second through a contract. First, we consider the robust utility maximization problem in financial market models, where we formulate conditions for its solvability without assuming compactness of the densities of the uncertainty set, which is a set of measures upon which the maximizing agent performs robust investments. These conditions are stated in terms of functional spaces wich generally correspond to Modular spaces, through which we prove a minimax equality and the existence of optimal strategies. In complete markets the space is an Orlicz one, and upon explicitly granting its reflexivity we obtain in addition the existence of a worst-case measure, which we fully characterize. Secondly we turn our attention to stochastic optimal control, where we provide a sensitivity analysis to some parameterized variants of such problems. The main tool is the correspondence between the adjoint states appearing in a (weak) stochastic Pontryagin principle and the Lagrange multipliers associated to the controlled equation when viewed as a constraint. The sensitivity analysis is then deployed in the case of convex problems and additive or multiplicative perturbations. In a final part, we proceed to Principal-Agent problems in discrete time. Here we apply in great generality the tools from conditional analysis to the case of linear contracts and show that most results known in the literature for very specific instances of the problem carry on to a much broader setting. In particular, the existence of a first-best optimal contract and its implementability by the Agent is obtained.

Daten werden noch immer groesstenteils in Dateien und nicht in Datenbanken gespeichert. Dieser Trend wird durch den Internetboom der 90er Jahre nur noch verstaerkt. Daraus ist das Forschungsgebiet der semistrukturierten Daten entstanden. Semistrukturierte Daten sind Daten, die meist in Dokumenten gespeichert sind und eine implizite und irregulaere Struktur aufweisen. HTML- oder BibTeX-Dateien oder in ASCII-Dateien gespeicherte Genomdaten sind Beispiele. Traditionelles Datenbankmanagement erfordert Design und sichert Deklarativitaet zu. Dies ist im Umfeld der semistrukturierten Daten nicht gegeben, ein flexiblerer Ansatz wird gebraucht. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz des Abfragens semistrukturierter Daten praesentiert. Wir schlagen vor, semistrukturierte Daten durch eine Menge von partiellen Schemata zu beschreiben, anstatt zu versuchen, ein globales Schema zu definieren. Letzteres ist zwar geeignet, einen effizienten Zugriff auf Daten zu ermoeglichen; ein globales Schema fuer semistrukturierte Daten leidet aber zwangslaeufig an der Irregularitaet der Struktur der Daten. Wegen der vielen Ausnahmen vom intendierten Schema wird ein globales Schema schnell sehr gross und wenig repraesentativ. Damit wird dem Nutzer ein verzerrtes Bild ueber die Daten gegeben. Hingegen koennen partielle Schemata eher ein repraesentatives Bild eines Teils der Daten darstellen. Mit Hilfe statistischer Methoden kann die Guete eines partiellen Schemas bewertet werden, ebenso koennen irrelevante Teile der Datenbank identifiziert werden. Ein Datenbanksystem, das auf partiellen Schemata basiert, ist flexibler und reflektiert den Grad der Strukturierung auf vielen Ebenen. Seine Benutzbarkeit und seine Performanz steigen mit einem hoeheren Grad an Struktur und mit seiner Nutzungsdauer. Partielle Schemata koennen auf zwei Arten gewonnen werden. Erstens koennen sie durch einen Datenbankdesigner bereitgestellt werden. Es ist so gut wie unmoeglich, eine semistrukturierte Datenbank komplett zu modellieren, das Modellieren gewisser Teile ist jedoch denkbar. Zweitens koennen partielle Schemata aus Benutzeranfragen gewonnen werden, wenn nur die Anfragesprache entsprechend entworfen und definiert wird. Wir schlagen vor, eine Anfrage in einen ``Was''- und einen ``Wie''-Teil aufzuspalten. Der ``Was''-Teil wird durch partielle Schemata repraesentiert. Partielle Schemata beinhalten reiche semantische Konzepte, wie Variablendefinitionen und Pfadbeschreibungen, die an Konzepte aus Anfragesprachen angelehnt sind. Mit Variablendefinitionen koennen verschiedene Teile der Datenbank miteinander verbunden werden. Pfadbeschreibungen helfen, durch das Zulassen einer gewissen Unschaerfe, die Irregularitaet der Struktur der Daten zu verdecken. Das Finden von Stellen der Datenbank, die zu einem partiellen Schema passen, bildet die Grundlage fuer alle Arten von Anfragen. Im ``Wie''-Teil der Anfrage werden die gefundenen Stellen der Datenbank fuer die Antwort modifiziert. Dabei koennen Teile der gefundenen Entsprechungen des partiellen Schemas ausgeblendet werden oder auch die Struktur der Antwort voellig veraendert werden. Wir untersuchen die Ausdrucksstaerke unserer Anfragesprache, in dem wir einerseits die Operatoren der relationalen Algebra abbilden und andererseits das Abfragen von XML-Dokumenten demonstrieren. Wir stellen fest, dass das Finden der Entsprechungen eines Schemas (wir nennen ein partielles Schema in der Arbeit nur Schema) den aufwendigsten Teil der Anfragebearbeitung ausmacht. Wir verwenden eine weitere Abstraktionsebene, die der Constraint Satisfaction Probleme, um die Entsprechungen eines Schemas in einer Datenbank zu finden. Constraint Satisfaction Probleme bilden eine allgemeine Klasse von Suchproblemen. Fuer sie existieren bereits zahlreiche Optimierungsalgorithmen und -heuristiken. Die Grundidee besteht darin, Variablen mit zugehoerigen Domaenen einzufuehren und dann die Werte, die verschiedene Variablen gleichzeitig annehmen koennen, ueber Nebenbedingungen zu steuern. In unserem Ansatz wird das Schema in Variablen ueberfuehrt, die Domaenen werden aus der Datenbank gebildet. Nebenbedingungen ergeben sich aus den im Schema vorhandenen Praedikaten, Variablendefinitionen und Pfadbeschreibungen sowie aus der Graphstruktur des Schemas. Es werden zahlreiche Optimierungstechniken fuer Constraint Satisfaction Probleme in der Arbeit vorgestellt. Wir beweisen, dass die Entsprechungen eines Schemas in einer Datenbank ohne Suche und in polynomialer Zeit gefunden werden koennen, wenn das Schema ein Baum ist, keine Variablendefinitionen enthaelt und von der Anforderung der Injektivitaet einer Einbettung abgesehen wird. Zur Optimierung wird das Enthaltensein von Schemata herangezogen. Das Enthaltensein von Schemata kann auf zwei Weisen, je nach Richtung der Enthaltenseinsbeziehung, genutzt werden: Entweder kann der Suchraum fuer ein neues Schema reduziert werden oder es koennen die ersten passenden Stellen zu einem neuen Schema sofort praesentiert werden. Der gesamte Anfrageansatz wurde prototypisch zunaechst in einem Public-Domain Prolog System, spaeter im Constraintsystem ECLiPSe implementiert und mit Anfragen an XML-Dokumente getestet. Dabei wurden die Auswirkungen verschiedener Optimierungen getestet. Ausserdem wird eine grafische Benutzerschnittstelle zur Verfuegung gestellt. / Most of today's data is still stored in files rather than in databases. This fact has become even more evident with the growth of the World Wide Web in the 1990s. Because of that observation, the research area of semistructured data has evolved. Semistructured data is typically stored in documents and has an irregular, partial, and implicit structure. The thesis presents a new framework for querying semistructured data. Traditional database management requires design and ensures declarativity. The possibilities to design are limited in the field of semistructured data, thus, a more flexible approach is needed. We argue that semistructured data should be represented by a set of partial schemata rather than by one complete schema. Because of irregularities of the data, a complete schema would be very large and not representative. Instead, partial schemata can serve as good representations of parts of the data. While finding a complete schema turns out to be difficult, a database designer may be able to provide partial schemata for the database. Also, partial schemata can be extracted from user queries if the query language is designed appropriately. We suggest to split the notion of query into a ``What''- and a ``How''-part. Partial schemata represent the ``What''-part. They cover semantically richer concepts than database schemata traditionally do. Among these concepts are predicates, variable definitions, and path descriptions. Schemata can be used for query optimization, but they also give users hints on the content of the database. Finding the occurrences (matches) of such a schema forms the most important part of query execution. All queries of our approach, such as the focus query or the transformation query, are based on this matching. Query execution can be optimized using knowledge about containment relationships between different schemata. Our approach and the optimization techniques are conceptually modeled and implemented as a prototype on the basis of Constraint Satisfaction Problems (CSPs). CSPs form a general class of search problems for which many techniques and heuristics exist. A CSP consists of variables that have a domain associated to them. Constraints restrict the values that variables can simultaneously take. We transform the problem of finding the matches of a schema in a database to a CSP. We prove that under certain conditions the matches of a schema can be found without any search and in polynomial time. For optimization purposes the containment relationship between schemata is explored. We formulate a sufficient condition for schema containment and test it again using CSP techniques. The containment relationship can be used in two ways depending on the direction of the containment: It is either possible to reduce the search space when looking for matches of a schema, or it is possible to present the first few matches immediately without any search. Our approach has been implemented into the constraint system ECLiPSe and tested using XML documents.

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Quantification of stochastic or quantum systems by a joint probability density or wave function is a notoriously difficult computational problem, since the solution depends on all possible states (or realizations) of the system. Due to this combinatorial flavor, even a system containing as few as ten particles may yield as many as $10^{10}$ discretized states. None of even modern supercomputers are capable to cope with this curse of dimensionality straightforwardly, when the amount of quantum particles, for example, grows up to more or less interesting order of hundreds. A traditional approach for a long time was to avoid models formulated in terms of probabilistic functions, and simulate particular system realizations in a randomized process. Since different times in different communities, data-sparse methods came into play. Generally, they aim to define all data points indirectly, by a map from a low amount of representers, and recast all operations (e.g. linear system solution) from the initial data to the effective parameters. The most advanced techniques can be applied (at least, tried) to any given array, and do not rely explicitly on its origin. The current work contributes further progress to this area in the particular direction: tensor product methods for separation of variables. The separation of variables has a long history, and is based on the following elementary concept: a function of many variables may be expanded as a product of univariate functions. On the discrete level, a function is encoded by an array of its values, or a tensor. Therefore, instead of a huge initial array, the separation of variables allows to work with univariate factors with much less efforts. The dissertation contains a short overview of existing tensor representations: canonical PARAFAC, Hierarchical Tucker, Tensor Train (TT) formats, as well as the artificial tensorisation, resulting in the Quantized Tensor Train (QTT) approximation method. The contribution of the dissertation consists in both theoretical constructions and practical numerical algorithms for high-dimensional models, illustrated on the examples of the Fokker-Planck and the chemical master equations. Both arise from stochastic dynamical processes in multiconfigurational systems, and govern the evolution of the probability function in time. A special focus is put on time propagation schemes and their properties related to tensor product methods. We show that these applications yield large-scale systems of linear equations, and prove analytical separable representations of the involved functions and operators. We propose a new combined tensor format (QTT-Tucker), which descends from the TT format (hence TT algorithms may be generalized smoothly), but provides complexity reduction by an order of magnitude. We develop a robust iterative solution algorithm, constituting most advantageous properties of the classical iterative methods from numerical analysis and alternating density matrix renormalization group (DMRG) techniques from quantum physics. Numerical experiments confirm that the new method is preferable to DMRG algorithms. It is as fast as the simplest alternating schemes, but as reliable and accurate as the Krylov methods in linear algebra.

This paper proposes and investigates a metaheuristic tabu search algorithm (TSA) that generates optimal or near optimal solutions sequences for the feedback length minimization problem (FLMP) associated to a design structure matrix (DSM). The FLMP is a non-linear combinatorial optimization problem, belonging to the NP-hard class, and therefore finding an exact optimal solution is very hard and time consuming, especially on medium and large problem instances. First, we introduce the subject and provide a review of the related literature and problem definitions. Using the tabu search method (TSM) paradigm, this paper presents a new tabu search algorithm that generates optimal or sub-optimal solutions for the feedback length minimization problem, using two different neighborhoods based on swaps of two activities and shifting an activity to a different position. Furthermore, this paper includes numerical results for analyzing the performance of the proposed TSA and for fixing the proper values of its parameters. Then we compare our results on benchmarked problems with those already published in the literature. We conclude that the proposed tabu search algorithm is very promising because it outperforms the existing methods, and because no other tabu search method for the FLMP is reported in the literature. The proposed tabu search algorithm applied to the process layer of the multidimensional design structure matrices proves to be a key optimization method for an optimal product development. / Ce mémoire présente un nouvel algorithme métaheuristique de recherche taboue pour trouver des solutions optimales ou sous-optimales au problème de minimisation de la longueur des dépendances d’une matrice de conception (FLMP). Ce problème comporte une fonction économique non-linéaire et il appartient à la classe NP-ardu. Il s’ensuit qu’il est très difficile à trouver une solution optimale exacte en temps réel pour les problèmes de taille moyenne ou grande. D’abord, on présente le problème et une revue de la littérature associée. Ensuite, on analyse le problème, et on présente les détails du nouvel algorithme de recherche taboue produisant des solutions au problème de réduction de l’effet de retour en utilisant deux voisinages différents, le premier basé sur l’échange des positions de deux activités ("swap"), et le second sur le déplacement d’une activité à une position différente ("shift"). Des résultats numériques permettent d’analyser le comportement de l’algorithme et de comparer les deux voisinages. La première étape consiste à déterminer de bonnes valeurs pour les paramètres en utilisant des problèmes générés aléatoirement. Ensuite nos résultats sont comparés avec ceux obtenus dans la littérature. On conclut que l’algorithme de recherche taboue proposé est très prometteur, car nos résultats sont meilleurs que ceux publiés dans la litérature. D’autant plus que la recherche taboue semble avoir été utilisée pour la première fois sur ce problème.

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