Cette thèse est consacrée à l’étude d’expansions de certaines structures algébriques et leur place dans la classification modèle-théorique des structures, initiée par Shelah. La première partie aborde de manière abstraite l’expansion d’une théorie par un prédicat aléatoire –ou générique– pour une sous-structure modèle d’un réduit de la théorie. Nous éla- borons un critère pour l’existence d’une telle expansion, qui est vérifié pour certaines théories de structures algébriques. En particulier, nous montrons l’existence de sous-groupes additifs génériques pour certaines théories de corps, ainsi que de sous-groupes multiplicatifs génériques pour les corps algébriquement clos en toute caractéristique. Nous étudions aussi la conservation de diverses notions de néostabilité, en particulier nous montrons que cette expansion préserve la propriété NSOP 1 , mais en général ne préserve pas la simplicité. Nous produisons par cette construction de nouveaux exemples de structures NSOP 1 non simples, et faisons une étude toute particulière de l’une d’entre elles : l’expansion d’un corps algébriquement clos de caractéristique positive par un sous-groupe additif générique. La deuxième partie étudie les expansions du groupe des entiers par des valuations p-adiques. Nous montrons l’élimination des quantificateurs dans un langage naturel et calculons le dp-rang d’une telle expansion : il est égal au nombre de valuations considérées. L’expansion du groupe des entiers par une seule valuation p-adique est donc une nouvelle expansion dp-minimale du groupe des entiers. Enfin, nous montrons que cette dernière n’admet pas de structures intermédiaires : tout ensemble définissable dans l’expansion est soit définissable dans le groupe des entiers, soit capable de “reconstruire” la valuation en utilisant seulement la structure additive / This thesis is concerned with the expansions of some algebraic structures and their fit in Shelah’s classification landscape. The first part deals with the expansion of a theory by a random –or generic– predicate for a substructure model of a reduct of the theory. We describe a setup allowing such an expansion to exist, which is suitable for several algebraic structures. In particular, we obtain the existence of additive generic subgroups of some theories of fields and multiplicative generic subgroups of algebraically closed fields in all characteristic. We also study the preservation of certain neostability notions, for instance, the NSOP 1 property is preserved but the simplicity is not in general. Thus, this construction produces new examples of NSOP 1 not simple theories, and we study in depth a particular example: the expansion of an algebraically closed field of positive characteristic by a generic additive subgroup. The second part studies expansions of the groups of integers by p-adic valuations. We prove quantifier elimination in a natural language and compute the dp-rank of these expansions: it equals the number of distinct p-adic valuations considered. Thus, the expansion of the integers by one p-adic valuation is a new dp-minimal expansion of the group of integers. Finally, we prove that the latter expansion does not admit intermediate structures: any definable set in the expansion is either definable in the group structure or is able to "reconstruct" the valuation using only the group operation

No description available.

In this thesis I study metric aspects of finite nearly simple groups. Its four distinct chapters deal with four different questions. In the first chapter, I give a full description of the normal subgroup lattice of any algebraic ultraproduct of universal finite quasisimple groups. In the second, I investigate approximation questions for arbitrary abstract and topological groups by families of finite groups with conjugacy-invariant norms. In the third chapter, I prove that the map induced by any non-trivial word on the metric ultraproduct of classical groups of Lie type of unbounded rank is always surjective using cohomological and algebraic methods. In the last chapter, it is proved that (simple) metric ultraproducts of finite classical groups of Lie type of unbounded rank with different field sizes are always non-isomorphic. Also, if the field sizes are equal, two such ultraproducts can only be isomorphic if the Lie types are equal or one Lie type is orthogonal and the other symplectic.:Introduction 0 Notation, basic definitions, and facts 0.1 Group theory 0.2 Some ring and field theory 0.3 Ultraproducts and norms 1 The normal subgroup lattice of an algebraic ultraproduct 1.1 Introduction 1.2 Auxiliary geometric results 1.3 Relative bounded normal generation in universal finite quasisimple groups 1.4 The lattice of normal subgroups 2 Metric approximation of groups by finite groups 2.1 Introduction 2.2 Preliminaries 2.2.1 On C-approximable abstract groups 2.2.2 On C-approximable topological groups 2.3 On Sol-approximable groups 2.4 On Fin-approximable groups 2.5 On the approximability of Lie groups 3 Word maps are surjective on metric ultraproducts 3.1 Introduction 3.2 Symmetric groups 3.2.1 Power words 3.2.2 The cycle structure of elements from PSL_2(q) 3.2.3 Effective surjectivity of word maps over finite fields 3.2.4 Proof of Theorem 3.1 3.3 Unitary groups 3.3.1 Proof of Theorem 3.3 3.3.2 Further implications 3.3.3 Concluding remarks 3.4 Finite groups of Lie type 3.4.1 The linear case 3.4.2 The case of quasisimple groups of Lie type stabilizing a form 3.4.3 An alternative way of proving Theorem 3.1 using wreath products 4 Isomorphism questions for metric ultraproducts 4.1 Introduction 4.2 Description of conjugacy classes in S_U, GL_U(q), and PGL_U(q) 4.3 Characterization of torsion elements in S_U , GL_U(q), and PGL_U(q) 4.4 Faithful action of S_U and PGL_U(q) 4.5 Centralizers in S_U , GL_U(q), Sp_U(q), GO_U(q), and GU_U(q) 4.6 Centralizers in PGL_U(q), PSp_U(q), PGO_U(q), and PGU_U(q) 4.7 Double centralizers of torsion elements 4.7.1 The case S_U 4.7.2 The case PGL_U(q), PSp_U(q), PGO_U(q), and PGU_U(q) 4.8 Distinction of metric ultraproducts 4.8.1 Computation of e_G(o) when gcd{o,p}=gcd{o,|Z|}=1 4.8.2 Proof of Theorem 4.1 Index of Symbols Index Bibliography / In dieser Doktorarbeit studiere ich metrische Aspekte von endlichen fast-einfachen Gruppen. Ihre vier Kapitel beschäftigen sich mit vier unterschiedlichen Themenfeldern. Im ersten Kapitel gebe ich eine vollständige Beschreibung des Normalteilerverbandes eines algebraischen Ultraproduktes von universellen endlichen quasieinfachen Gruppen. Im zweiten beschäftige ich mich mit Approximationsfragen für beliebige abstrakte und topologische Gruppen durch Familien von endlichen Gruppen, auf denen eine konjugationsinvariante Norm erklärt ist. Im dritten Kapitel beweise ich, dass die Abbildung auf einem metrischen Ultraprodukt von klassischen Gruppen vom Lie-Typ von unbeschränktem Rang, die von einem beliebigen nicht-trivialen Wort induziert wird, immer surjektiv ist. Dabei verwende ich sowohl kohomologische als auch algebraische Methoden. Im letzten Kapitel beweise ich, dass (einfache) metrische Ultraprodukte von klassischen endlichen Gruppen vom Lie-Typ von unbeschränktem Rang mit unterschiedlicher Körpergröße immer nicht-isomorph sind. Ist die Körpergröße gleich, so können zwei solche Gruppen nur dann isomorph sein, falls sie auch denselben Lie-Typ haben, oder eine vom orthogonalen Typ und die andere vom symplektischen ist.:Introduction 0 Notation, basic definitions, and facts 0.1 Group theory 0.2 Some ring and field theory 0.3 Ultraproducts and norms 1 The normal subgroup lattice of an algebraic ultraproduct 1.1 Introduction 1.2 Auxiliary geometric results 1.3 Relative bounded normal generation in universal finite quasisimple groups 1.4 The lattice of normal subgroups 2 Metric approximation of groups by finite groups 2.1 Introduction 2.2 Preliminaries 2.2.1 On C-approximable abstract groups 2.2.2 On C-approximable topological groups 2.3 On Sol-approximable groups 2.4 On Fin-approximable groups 2.5 On the approximability of Lie groups 3 Word maps are surjective on metric ultraproducts 3.1 Introduction 3.2 Symmetric groups 3.2.1 Power words 3.2.2 The cycle structure of elements from PSL_2(q) 3.2.3 Effective surjectivity of word maps over finite fields 3.2.4 Proof of Theorem 3.1 3.3 Unitary groups 3.3.1 Proof of Theorem 3.3 3.3.2 Further implications 3.3.3 Concluding remarks 3.4 Finite groups of Lie type 3.4.1 The linear case 3.4.2 The case of quasisimple groups of Lie type stabilizing a form 3.4.3 An alternative way of proving Theorem 3.1 using wreath products 4 Isomorphism questions for metric ultraproducts 4.1 Introduction 4.2 Description of conjugacy classes in S_U, GL_U(q), and PGL_U(q) 4.3 Characterization of torsion elements in S_U , GL_U(q), and PGL_U(q) 4.4 Faithful action of S_U and PGL_U(q) 4.5 Centralizers in S_U , GL_U(q), Sp_U(q), GO_U(q), and GU_U(q) 4.6 Centralizers in PGL_U(q), PSp_U(q), PGO_U(q), and PGU_U(q) 4.7 Double centralizers of torsion elements 4.7.1 The case S_U 4.7.2 The case PGL_U(q), PSp_U(q), PGO_U(q), and PGU_U(q) 4.8 Distinction of metric ultraproducts 4.8.1 Computation of e_G(o) when gcd{o,p}=gcd{o,|Z|}=1 4.8.2 Proof of Theorem 4.1 Index of Symbols Index Bibliography

The focus of this research was to investigate the use of a district created formative benchmark assessment in reading to predict student achievement for 10th-grade students on the Florida Comprehensive Assessment Test (FCAT) in one county in north central Florida. The purpose of the study was to provide information to high school principals and teachers to better understand how students were performing and learning and to maximize use of the formative district benchmark assessment in order to modify instruction and positively impact student achievement. This study expanded a prior limited study which correlated district benchmark assessment scores to FCAT scores for students in grades three through five in five elementary schools in the targeted county. The high correlations suggested further study. This research focused on secondary reading, specifically in 10th grade where both state and targeted county FCAT scores were low in years preceding this research. Investigated were (a) the district formative assessment in reading as a predictor of FCAT Reading scores, (b) differences in strength of correlation and prediction among student subgroups and between high schools, and (c) any relationships between reading formative assessment scores and Mathematics FCAT scores. An additional focus of this study was to determine best leadership practices in schools where there were the highest correlations between the formative assessment and FCAT Reading scores. Research on best practices was reviewed, and principals were interviewed to determine trends and themes in practice. Tenth grade students in the seven Florida targeted district high schools were included in the study. The findings of the study supported the effective use of formative assessments both in instruction and as predictors of students' performance on the FCAT. The results of the study also showed a significant correlation between performance on the reading formative assessment and performance on FCAT Mathematics. The data indicated no significant differences in the strength of correlation between student subgroups or between the high schools included in the study. Additionally, the practices of effective principals in using formative assessment data to inform instruction, gathered through personal interviews, were documented and described.

Syfte: Syftet med denna studie är att undersöka vilken betydelse social påverkan upplevs ha i förebyggande av avvikande beteende och våldsutövning samt att diskutera hur Fittjabors förhållningssätt till och erfarenheter av preventiv vuxenroll och kollektiv självförmåga under perioden 1971–2020 kan förstås teoretiskt. Teori och metod: Den teoretiska referensramen utgörs av teorin om kollektiv självförmåga med fokus på social påverkan och teorin om sociala band med fokus på vardagsanknytning. Datainsamlingsmetoden utgörs av semi-strukturerade djupintervjuer med tio vuxna Fittjabor. Resultat och analys: Informanterna redogör för upplevda svårigheter men även för vikten av att utöva social påverkan vid förekomsten av avvikande och kriminella beteenden hos unga män i Fittja. De anser att vuxna lokalbor bör ha en grundläggande preventiv roll i förhållande till unga män i området. För att social påverkan ska kunna fungera brottspreventivt krävs enligt informanternas upplevelser att relationer mellan Fittjaborna stärks, att boende och verksamma aktörer i Fittja samverkar, att vuxna (både lokalbor och aktörer) bygger relationer till unga män i området samt att preventiva insatser sätts in tidigt. Vuxna Fittjabor har av informanterna med åren upplevts utöva allt mindre social påverkan och särskilt undvikit subgrupper av unga män, det vill säga unga män med tydlig koppling till en kriminell livsstil. Detta har i analysen diskuterats som en eventuell delförklaring till varför unga mäns beteenden under 2010-talet och 2020 upplevs ha nått en nivå som är svår att reglera med social påverkan. Analysen har vidare framhållit att social påverkan är ett beteende som vuxna lokalbor behöver träna sig själva i att utöva och unga män tränas i att motta, men även att det behöver utövas kontinuerligt och riktas mot samtliga unga män för att förebygga bildandet av subgrupper som frikopplar sig från den konforma samhällsordningen och lokalbefolkningens påverkan. / Aim: This study aims to investigate the perceived significance of social influence in deviant behavior and community violence prevention and to discuss how Fittja resident’s perceptions of pre­ventive adult roles and collective efficacy during 1971–2020 can be understood theoreti­cally.   Theory and method: The theoretical framework consist of collective efficacy theory, focusing on social influence and social bonds theory, focusing on everyday attachment. Data was collected by using semi-structured in-depth interviews with ten adult Fittja residents. Results and analysis: The informants report on perceived difficulties but also on the importance of exercising social influence towards young men with deviant and criminal behavior in Fittja. They believe that local adults should have a basic preventive role in relation to young men in the area. According to the informants, certain measurements need to be taken to obtain crime prevention effects from social influence: a) relations between Fittja residents need to be strengthened, b) collaboration between residents and local actors in Fittja needs to be established, c) adults (both residents and local actors) need to build relationships with young men in the area and d) preventive measures need to be taken early. Adult residents have according to the informants over the years been perceived to exert less and less social influence and especially avoid subgroups of young men, meaning young men with a clear connection to a criminal lifestyle. The analysis shows that this could be a possible partial explanation for why young men’s behavior during the 2010s and 2020 is perceived to have reached a level that is difficult to regulate with social influence. The analysis argues that social influence is a behavior that adult residents need to train themselves in exercising and young men trained in receiving, but also that social influence needs to be exercised continuously and directed at all young men to prevent the formation of subgroups that disconnect from conformity and the influence of the local population. / Populärvetenskaplig sammanfattning  Denna studie undersöker vilken betydelse social påverkan upplevs ha inom lokalsamhällen. Studien lyfter frågan huruvida boende i Fittja har reagerat på inkorrekta och kriminella beteenden hos unga män i området och om upplevs kunna vara en metod för förebyggande av avvikande och mindre kriminella beteenden samt på längre sikt våldsutövning i form av skjutvapenvåld. Tio vuxna Fittjabor har intervjuats om synen på sin egen roll i förebyggande av ungdomskriminalitet i området samt om upplevelser av hur de och andra Fittjabor har utövat social påverkan under perioden 1971–2020. Studien utgår från de teoretiska perspektiven social påverkan och vardagsanknytning som hämtats och modifierats ur teorin om kollektiv självförmåga och teorin om sociala band. De teoretiska perspektiven har integrerats med grund i idén om att när vuxna i lokalsamhällen har en god relation och dialog med unga män i området, så underlättas möjligheten att tillrättavisa dem om de skulle uppföra sig på ett avvikande eller mindre kriminellt sätt. Den framåt­blickande idén med perspektiven ifråga är att kontinuerlig dialogföring, relationsbyggande och tillrättavisning av unga män bryter inkorrekta och kriminella beteenden i ett tidigt skede och förebygger att beteendena utvecklas till grövre sådana, såsom exempelvis våldsbrott.  Resultatet och analysen visar att informanterna tycker att det är svårt att utöva social påverkan mot unga män som beter sig inkorrekt och kriminellt, men ändå anser att det är viktigt att göra det samt att vuxna har en viktig roll i denna fråga. De har även en upplevelse av att vuxna lokalbor behöver bygga relationer med varandra och med unga män samt samarbeta med olika aktörer i Fittja för att kunna förebygga ungdomsbrottslighet. Framförallt anser de att detta behöver göras medan unga män fortfarande är pojkar. Vuxna lokalbor i Fittja upplevs enligt informanterna ha utövat allt mindre social påverkan genom åren och särskilt undvikit unga män med lite stökigare och kriminella beteenden jämfört med mer skötsamma unga män från området. I analysen diskuteras det att detta skulle kunna vara en delförklaring till den upplevda förvärringen av unga mäns beteenden under 2010-talet och år 2020 och varför social påverkan under dessa senare tider flera gånger inte upplevs ha en inverkan på deras beteenden. Analysen påvisar att social påverkan är ett beteende som vuxna lokalbor behöver träna sig själva i att utöva och unga män tränas i att motta. Det konstateras vidare att social påverkan behöver utövas kontinuerligt och riktas mot samtliga unga män för att inte tillåta bildandet av mindre grupper av unga män som lever en kriminell livsstil och som lokalbefolkningen sedan inte kan hantera.