Det verkar råda stor konsensus om att matematikundervisningen är viktig för att Sverige skall kunna hävda sig och kunna konkurrera i en global värld. Samtidigt visar det sig att eleverna i allt större utsträckning har svårt att nå målen för undervisningen. En undervisning, som forskningen visar, är hårt styrd av den matematikbok som används. I Finland har det visat sig att vilken lärobok som används i undervisningen får statistiskt signifikanta konsekvenser för elevernas resultat. I uppsatsen undersöks om samma statistiskt signifikanta samband även föreligger i Sverige. 149 skolor omfattande 13 408 elever ingår i den statistiska kvantitativa studien. Till skillnad från i Finland pekar resultaten på att det inte går att dra någon slutsats om samband mellan använd lärobok och elevernas resultat. En förklaring till att det inte går att påvisa någon skillnad kan vara att de två helt dominerande matematikböckerna i årskurs 9, i en kvalitativ utvärdering bedöms som likvärdiga. För att göra den kvalitativa utvärderingen av matematikböckerna används en metod utvecklad av The American Association for the Advancement of Science, AAAS, i USA. I uppsatsen visas att metoden är tillämpbar i Sverige och kan fungera som det ”instrument för att bedöma läromedels kvalitet utifrån målen att sträva mot i grundskola och gymnasieskola samt motsvarande mål för annan matematikutbildning” som matematikdelegationen efterlyser (SOU 2004:97). Den föreslagna metoden används för att granska de två dominerande matematikböckerna i årskurs 9, Matematikboken Z och Matte Direkt. Den begränsade granskningen visar att de båda böckerna är likvärdiga, men framförallt att de har samma svagheter. Båda böckerna får låga betyg i kategorierna ”Building on Student Ideas about Mathematics” och ”Enhancing the Mathematics Learning Environment”. Något som kan få negativa konsekvenser för elevernas inlärning och för sättet som undervisningen bedrivs på. / Education in mathematics is considered important for Sweden to be able to compete in a global world where knowledge and information is imperative. However, mathematics results are decreasing and students often fail to reach the stipulated educational goals. Research shows that in mathematics, what is taught and how it is taught is very dependent on the textbook used. In Finland, it has been concluded that there is a statistically significant difference in students´ results depending on which textbook is used. The objective of this thesis is to evaluate if the same is true in Sweden, i.e. is there a statistically significant difference in students’ results in mathematics depending on which textbook is used in Swedish schools? The evaluation is based on responses from 149 schools comprising 13 408 students. The study indicates that the textbook used does not affect the outcome. One explanation is that when assessing the quality of the two textbooks most commonly used in Swedish schools they can be considered equivalent. Since textbooks in mathematics have a large influence on what is taught and how it is taught it is important to be able to assess the quality of the textbooks. The thesis demonstrates that a method for assessing textbooks in mathematics, developed by the American Association for the Advancement of Science, AAAS, can be used in Sweden. The method would be appropriate as the tool the “Matematikdelegationen” (SOU 2004:97) is requesting for evaluation of the quality of textbooks in mathematics. Following the method stipulated by the AAAS, a limited evaluation is made of the two textbooks that dominate in Swedish schools in year 9, Matematikboken Z and Matte Direkt. It is striking that both books perform poorly in the same areas, Building on Student Ideas about Mathematics and Enhancing the Mathematics Learning Environment. This can have a negative impact on the pupils´ ability to learn mathematics and might also have a negative effect on the way mathematics is taught.

The purpose of this study is to examine the effects of a mathematics teaching methods course on pre-service elementary mathematics teachers&rsquo / content knowledge for teaching mathematics (CKTM). In order to accomplish this purpose, pre-service mathematics teachers&rsquo / understanding of basic concepts and procedures in school mathematics, use of mathematical definitions, presentation of mathematical content to students, identification of common errors, misconceptions and solution strategies and evaluation of unusual solution methods were examined with the help of a multiple choice test. The data were collected from 43 senior pre-service mathematics teachers from a teacher education program at a large public university in Ankara. The participants were given an 83-item test to measure their content knowledge for mathematics teaching at the beginning and after the methods course. The purpose of the pre- and post-test assessment was to measure the amount of change in the participants&#039 / knowledge for mathematics teaching. The test was developed and piloted at the University of Michigan in the USA for Learning Mathematics for Teaching (LMT) Project. Quantitative data analysis techniques were used to answer the research questions. The results indicated that there was a significant effect of the mathematics teaching methods course on pre-service teachers&rsquo / content knowledge for teaching mathematics. Moreover, the findings showed that there is no significant mean difference between male and female pre-service teachers, and between the pre-service teachers who have taken at least one mathematics teaching elective course and the ones who have not taken any elective course related to mathematics teaching in terms of their CKTM. Also, the study showed that there is a significant positive relationship between pre-service teachers&rsquo / CKTM and their academic achievement on undergraduate mathematics content courses. The study is expected to make important contributions to the literature by providing information about whether the methods courses significantly contribute to pre-service teachers&rsquo / understanding of knowledge for mathematics teaching. Moreover, the findings of the study is hoped to inform teacher educators and policy makers about the needs and improvements in teacher preparation programs.

Mathematics learning seems to be a demanding and time-consuming task for many learners. Information and communication technology (ICT) is an attractive tool of learning for students at any level and it can provide an effective atmosphere for understanding mathematics. The question is how to combine mathematics teaching contents, approaches, curricula, and syllabus with new media. The key issue in European educational policy (and other countries as well) is exchange and sharing digital learning resources (learning objects) among countries. In order to accumulate the practice of various countries and use the best digital resources created by different countries, it is necessary to localize learning objects (LO). The paper deals with some problems connected with localization of LO, developed for mathematics education, and presents some solution. Software localization is mainly referred to as language translation (e.g., translation of user interface texts and help documents). However, there are many other important elements depending on the country and people who will use the localized software. In this paper, the main attention is paid to localization of learning objects used for teaching and learning mathematics.

The thesis deals with teaching Mathematics through folding paper using the origami, sliceforms and paperfolding methods. Selected geometric figures and their characteristics are listed in the thesis. These geometrical figures are approximated to pictures created in a mathematical software GeoGebra. Selected figures are enriched with instructions and methods of creating the given figure out of paper. The thesis includes educational tasks. The teacher and the pupils follow the task step by step. The pupils revise the schoolwork and build up a system of basic geometrical terms while folding paper. The pupils apply gained skills and acquired terms in handouts.

A dissertação apresenta uma pesquisa que se situa no campo da História da Educação Matemática e que tomou por objeto de estudo a formação dos professores primários no Instituto de Educação General Flores da Cunha (IE), em Porto Alegre. Dialogando com autores da Histórica Cultural e da Histórica Oral busca-se compreender os modos de apropriação, aprender para ensinar os saberes matemáticos na instituição nas décadas de 1950 a 1970, período caracterizado pelo Movimento da Matemática Moderna (MMM). Inferiu-se, a partir das evidências verificadas em documentos localizados no acevo do Laboratório de Matemática da instituição e das entrevistas realizadas com as ex-alunas e ex-professoras, que o MMM norteou a formação das normalistas. Tal movimento materializou-se nas ações das professoras e estudantes que aprendiam e ensinavam a Moderna Matemática, nos materiais didáticos estudados e produzidos pelas normalistas no Laboratório de Matemática da instituição, bem como nos discursos das ex-alunas e da imprensa da época. Evidenciou-se que o envolvimento das normalistas com a renovação da Matemática, no interior do IE, partiu, inicialmente, das inquietações e ações da professora Odila Barros Xavier que almejava mudanças no ensino da Matemática desde o final da década de 1940. Na época, a professora já estudava mudanças no currículo da Matemática do Curso Normal, na incansável busca pela renovação na formação das professoras primárias Através da fundação e organização do Laboratório de Matemática, a partir dos anos 1950, a professora Odila amplia os espaços de formação de professores para além das portas do IE e contribui para a divulgação do pensamento modernizador, coordenando grupos de estudos, ministrando cursos sobre fundamentação teórica e metodológica da Matemática Moderna e incentivando práticas em aulas experimentais com materiais manipuláveis. O ápice deste percurso ocorre no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 que, por conseguinte, é fundado o Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), sob a liderança da professora Esther Grossi. Através do GEEMPA foram oportunizados cursos de formação de professores com a presença de vários estudiosos, entre eles, Zoltan Dienes, um dos principais autores estudados no Instituto de Educação General Flores da Cunha. Ao longo dos anos 1950 e 1970, a instituição tornou-se referência não só na formação inicial das normalistas, mas também na formação continuada dos professores de Matemática no Rio Grande do Sul, com reconhecimento nacional e internacional, no período marcado pelo MMM. / The dissertation presents a research that is located in the field of History of the Mathematics Education and that took as object of study, the formation of primary teachers at the Flores da Cunha (IE) General Education Institute in the city of Porto Alegre. In dialogue with authors from Cultural, Historical and Oral History, we sought to understand the ways of appropriation to learn how to teach the mathematical knowledge in the institution from 1950 to 1970, a period characterized by the Modern Mathematical Movement (MMM). We infer from the evidence verified in documents located in the acquis from the Laboratory of Mathematics from the institution and the interviews with the former students and the former teachers, that the MMM guided the formation of the normalists. This movement materialized in the actions of the teachers and students who learned and taught Modern Mathematics, in the didactic materials studied and produced by the normalists in the Mathematics Laboratory of the institution, as well as in the speeches of the former students and the press of the time. It was evidenced that the involvement of the normalists with the renewal of Mathematics, within IE, started, initially, from the concerns and the actions of the teacher Odila Barros Xavier, who aspired for changes in the teaching of Mathematics since the end of the 1940s At the time, the teacher was already studying changes in the curriculum of Normal Mathematics Course, in the relentless search for renewal in the training of primary teachers. Through the founding and organization of the Mathematics Laboratory, from the 1950s on wards, teacher Odila expanded the spaces for teacher training beyond IE's doors and contributed to the dissemination of modernizing thinking, coordinating study groups, giving courses on fundamentals theoretical and methodological approach of Modern Mathematics and encouraging practices in experimental classes with manipulative materials. The culmination of this course takes place in the late 1960s and early 1970s, which is why the Mathematics Teaching Group of Porto Alegre (GEEMPA) was founded under the leadership of teacher Esther Grossi. Through the GEEMPA, teacher training courses were offered in the presence of several scholars, among them Zoltan Dienes, one of the main authors studied at the Flores da Cunha General Education Institute. Throughout the 1950s and 1970s, the institution became a reference not only in the initial formation of the normalists, but also in the continuing formation of Mathematics teachers in Rio Grande do Sul, with national and international recognition, during the period marked by the MMM.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5433.pdf: 4291184 bytes, checksum: 27a0c65ff5d5f3486f2b9e70b646ccc0 (MD5) Previous issue date: 2012-10-19 / It is presented in this thesis a didactic proposal for pedagogical teaching aspects of Geometry through games and challenges. The main goal is to present a more didactic resource for teachers of elementary Mathematics. The games have been widely used in classroom. However, living in an increasingly competitive world, students focus only on winning the game and most of the time end up forgetting the exploration of mathematical content that is supposed to be learned. Given that, it was decided that cooperative games is an interesting option in which partnership and cooperation is more important than rivalry. We formulated and used games and challenges that could be conducted outside the classroom to explore locations, using measures of length and angles with an adventure approach to the problem of treasure hunting. We also used recreational and computer kits, synchronized with the current world that can subsidize teachers wishing to work with the initial concepts of Geometry in a different and motivating way for students. / Apresentamos neste trabalho uma proposta didática pedagógica para o ensino de aspectos da Geometria através de jogos e desafios. O objetivo principal é apresentar mais um recurso didático para professores de Matemática do Ensino Fundamental. Os jogos têm sido bastante utilizados em sala de aula, entretanto, com o mundo cada vez mais competitivo, nossos estudantes focam apenas em vencer o jogo e na maioria das vezes acabam se esquecendo da exploração do conteúdo matemático que deve ser aprendido. Exploramos jogos cooperativos que é uma opção interessante em que a parceria e a cooperação sobressaem e a rivalidade não deve aparecer. Formulamos e testamos jogos e desafios que podem ser realizados fora da sala de aula para exploração de localidades, servindo-se de medidas de comprimento e de ângulos com uma abordagem do tipo aventura como o problema da caça ao tesouro. Também utilizamos kits lúdicos e computacionais sincronizados com o mundo atual que podem subsidiar professores que pretendam trabalhar com os conceitos iniciais de Geometria de uma forma diferente e motivadora para os estudantes.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5058012 bytes, checksum: ee33082851932c601b63cce8361c7d85 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Teaching of Mathematics in the early years of schooling is the context in which our research is inserted. The general objective is to analyze the teaching of multiplication aiming to demonstrate the place / role attributed to semiotic representations in the process of teaching and learning, relating them to the concept of pedagogical mediation. In this context, we advocate the thesis that semiotic representations of multiplication are instruments of mediation in the process of teaching and learning that content. To defend it, we discussed the concepts of teaching, learning and pedagogical mediation, supported on cultural-history theory, with contributions by Vygotsky and Leontiev, the concept of semiotic representation registers by Raymond Duval, and we also draw on authors in Mathematics Education who have been researching the teaching of the subject, particularly, multiplication. The methodology for data collection was based on qualitative research, which follows the investigation of complex social phenomena that require further description and discussion. The chosen methodological approach was a discussion group with teachers of early years (Rubio and Varas, 1999), by means of a course we outlined on Teaching Multiplication of Natural Numbers which served at the same time as the locus of field research and a space for academic qualification for the 08 (eight) participating teachers, which also featured as an intervention. During this process the teachers classes were visited and information collected about students' understanding of multiplication. Content analysis was the procedure used for organizing, systematizing and analyzing data, and thematic analysis constituted a means of identifying 'units of meaning'. The data were systematized in two main areas: multiplication, its teaching and students' understanding; semiotic representations used in the teaching of multiplication and produced by the children. The results showed that the teaching of multiplication is still centered on the idea of adding equal portions, with strong appeal to the use of concrete material; mental calculation, through fundamental facts, is a neglected strategy. On students' understanding, we observed difficulties in all explored meanings of the operation, including those most commonly used by teachers; besides, in problems of reverse and combinatorial multiplication this was most evident. Considering all the classes, we demonstrate the variety of semiotic representations of multiplication in teaching, as well as tables and graphs. Regarding students records, we identified the lack of a systematic pedagogical work, involving the clarification, treatment and conversion, since the children s difficulties in these tasks were significant. We conclude that the semiotic representations of multiplication can become pedagogical mediation tools as long as the teachers work focuses on this purpose, so as to encourage discussion and reflection in the classroom on the different semiotic records and strategies for problem solving / O Ensino de Matemática nos anos iniciais da escolarização é o contexto no qual se insere a nossa pesquisa, tendo como objetivo geral analisar o ensino de multiplicação, buscando evidenciar o lugar/papel atribuído às representações semióticas no processo de ensino e aprendizagem, relacionando-as ao conceito de mediação pedagógica. Nesse contexto, defendemos a tese que as representações semióticas de multiplicação constituem instrumentos de mediação pedagógica no processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo. Para defendê-la, problematizamos os conceitos de ensino, de aprendizagem e mediação pedagógica, com a fundamentação da teoria Histórico-cultural, com as contribuições de Vigotski e Leontiev; o conceito de registros de representação semiótica, de Raymond Duval, como também nos baseamos em autores da Educação Matemática que vêm pesquisando o ensino da disciplina e o tema da multiplicação. A metodologia para a coleta de dados baseou-se na pesquisa qualitativa, a qual tem como indicação a investigação de fenômenos sociais e complexos que exigem maior descrição e discussão. O procedimento metodológico escolhido foi o grupo de discussão com professores de anos iniciais (Rubio e Varas, 1999) e para efetivá-lo, montamos um curso sobre o Ensino de Multiplicação de Números Naturais que funcionou ao mesmo tempo como lócus da pesquisa de campo e espaço de formação continuada para as 08 (oito) professoras participantes, o que o caracterizou também, como uma intervenção. Durante esse processo foram visitadas as turmas das professoras e coletadas informações sobre a compreensão dos alunos acerca da multiplicação. A análise de conteúdo foi o procedimento utilizado para organização, sistematização e análise de dados, tendo a análise temática como meio de identificação de núcleos de sentido . Os dados foram sistematizados em dois grandes eixos: a multiplicação, seu ensino e compreensão dos alunos; as representações semióticas de multiplicação utilizadas no ensino e produzidas pelas crianças. Os resultados apontaram que o ensino de multiplicação ainda está centrado na ideia de adição de parcelas iguais, com forte apelo ao uso do material concreto, não sendo explorado o cálculo mental, por meio dos fatos fundamentais. Sobre a compreensão dos alunos, observaram-se dificuldades em todos os significados da operação explorados, inclusive naqueles mais usados pelas professoras, sendo que nos problemas de multiplicação inversa e combinatória isto foi mais evidente. Evidenciamos variedade de representações semióticas de multiplicação no ensino, se considerarmos todas as turmas, podendo ser ainda acrescentado o uso de tabelas e gráficos. Em relação aos registros dos alunos, identificamos a ausência de um trabalho pedagógico sistemático, envolvendo a explicitação, o tratamento e a conversão, uma vez que as dificuldades das crianças nessas tarefas foram significativas. Concluímos que as representações semióticas de multiplicação podem constituir-se em instrumentos de mediação pedagógica à medida que o trabalho dos professores se encaminhe para tal finalidade, fomentando na sala de aula discussão e reflexão sobre diferentes registros semióticos e estratégias de solução de problemas

A dissertação apresenta uma pesquisa que se situa no campo da História da Educação Matemática e que tomou por objeto de estudo a formação dos professores primários no Instituto de Educação General Flores da Cunha (IE), em Porto Alegre. Dialogando com autores da Histórica Cultural e da Histórica Oral busca-se compreender os modos de apropriação, aprender para ensinar os saberes matemáticos na instituição nas décadas de 1950 a 1970, período caracterizado pelo Movimento da Matemática Moderna (MMM). Inferiu-se, a partir das evidências verificadas em documentos localizados no acevo do Laboratório de Matemática da instituição e das entrevistas realizadas com as ex-alunas e ex-professoras, que o MMM norteou a formação das normalistas. Tal movimento materializou-se nas ações das professoras e estudantes que aprendiam e ensinavam a Moderna Matemática, nos materiais didáticos estudados e produzidos pelas normalistas no Laboratório de Matemática da instituição, bem como nos discursos das ex-alunas e da imprensa da época. Evidenciou-se que o envolvimento das normalistas com a renovação da Matemática, no interior do IE, partiu, inicialmente, das inquietações e ações da professora Odila Barros Xavier que almejava mudanças no ensino da Matemática desde o final da década de 1940. Na época, a professora já estudava mudanças no currículo da Matemática do Curso Normal, na incansável busca pela renovação na formação das professoras primárias Através da fundação e organização do Laboratório de Matemática, a partir dos anos 1950, a professora Odila amplia os espaços de formação de professores para além das portas do IE e contribui para a divulgação do pensamento modernizador, coordenando grupos de estudos, ministrando cursos sobre fundamentação teórica e metodológica da Matemática Moderna e incentivando práticas em aulas experimentais com materiais manipuláveis. O ápice deste percurso ocorre no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 que, por conseguinte, é fundado o Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), sob a liderança da professora Esther Grossi. Através do GEEMPA foram oportunizados cursos de formação de professores com a presença de vários estudiosos, entre eles, Zoltan Dienes, um dos principais autores estudados no Instituto de Educação General Flores da Cunha. Ao longo dos anos 1950 e 1970, a instituição tornou-se referência não só na formação inicial das normalistas, mas também na formação continuada dos professores de Matemática no Rio Grande do Sul, com reconhecimento nacional e internacional, no período marcado pelo MMM. / The dissertation presents a research that is located in the field of History of the Mathematics Education and that took as object of study, the formation of primary teachers at the Flores da Cunha (IE) General Education Institute in the city of Porto Alegre. In dialogue with authors from Cultural, Historical and Oral History, we sought to understand the ways of appropriation to learn how to teach the mathematical knowledge in the institution from 1950 to 1970, a period characterized by the Modern Mathematical Movement (MMM). We infer from the evidence verified in documents located in the acquis from the Laboratory of Mathematics from the institution and the interviews with the former students and the former teachers, that the MMM guided the formation of the normalists. This movement materialized in the actions of the teachers and students who learned and taught Modern Mathematics, in the didactic materials studied and produced by the normalists in the Mathematics Laboratory of the institution, as well as in the speeches of the former students and the press of the time. It was evidenced that the involvement of the normalists with the renewal of Mathematics, within IE, started, initially, from the concerns and the actions of the teacher Odila Barros Xavier, who aspired for changes in the teaching of Mathematics since the end of the 1940s At the time, the teacher was already studying changes in the curriculum of Normal Mathematics Course, in the relentless search for renewal in the training of primary teachers. Through the founding and organization of the Mathematics Laboratory, from the 1950s on wards, teacher Odila expanded the spaces for teacher training beyond IE's doors and contributed to the dissemination of modernizing thinking, coordinating study groups, giving courses on fundamentals theoretical and methodological approach of Modern Mathematics and encouraging practices in experimental classes with manipulative materials. The culmination of this course takes place in the late 1960s and early 1970s, which is why the Mathematics Teaching Group of Porto Alegre (GEEMPA) was founded under the leadership of teacher Esther Grossi. Through the GEEMPA, teacher training courses were offered in the presence of several scholars, among them Zoltan Dienes, one of the main authors studied at the Flores da Cunha General Education Institute. Throughout the 1950s and 1970s, the institution became a reference not only in the initial formation of the normalists, but also in the continuing formation of Mathematics teachers in Rio Grande do Sul, with national and international recognition, during the period marked by the MMM.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-02-14T12:18:10Z No. of bitstreams: 1 PDF - Joseane Mirtis de Queiroz Pinheiro.pdf: 1869239 bytes, checksum: f9ccd4d1ae52b6cbe4266b9b38f6e09b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-03-07T16:45:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Joseane Mirtis de Queiroz Pinheiro.pdf: 1869239 bytes, checksum: f9ccd4d1ae52b6cbe4266b9b38f6e09b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T16:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Joseane Mirtis de Queiroz Pinheiro.pdf: 1869239 bytes, checksum: f9ccd4d1ae52b6cbe4266b9b38f6e09b (MD5) Previous issue date: 2016-12-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of the present research was to investigate how questions can promote the development of strategies to solve an algebraic problem in the 3rd Grade of High School. It was carried out with students of the 3rd Grade of High School of a Public School from the State Educational System of the city Afogados da Ingazeira - PE, from June/2015 to December/2016. The Methodology uses qualitative research. These are case studies, two case studies were carried out, whose participating students were indicated by the teacher. It was used as data collection instruments the application of semi-structured interviews to the teacher in charge of the class and to the students who were part of the case studies, and the execution of a problem solving task with the students. The results suggest that the teacher in charge values the Problem Solving Methodology and uses exercises, although she thinks that she is using problems. Therefore, the question in her classes seems to be reduced to the IRE standard. Beatriz understands that solving problems is different from doing exercises. For Beatriz, the act of asking functions basically to clear up doubts and remind about previously studied subjects. Actual questions and examination questions allowed us to obtain information and a survey of previous knowledge from the student. The didactic questions, on the other hand, explored her way of thinking about Mathematics, interpretation, search for solutions, reflections and conjectures, besides favoring the written calculations. Beatriz developed basically two solving strategies for the algebraic problem. In the first one she used arithmetic, specifically the operations of addition, subtraction, multiplication and division. In the second she used the System of Linear First Degree Equations. The questions helped her to make decisions and to proceed with the development of the System satisfactorily. For Julia, a problem is a question that brings a challenge that needs to be understood and then solved. Her conception about a question is that it is important to remember subjects previously studied, to clarify and to complete something that you already know or even about content when you do not understand something. The actual questions, the exam questions and the didactic questions made her expose her previous knowledge and provide information about them to the researcher teacher, what helped her in other actions regarding the problem. With the didactic questions, Julia reflected more about what is in the problem, like the information and the graphical representation, which helped her in the reflections to search for solutions. She developed basically two strategies to solve the algebraic problem. In the first one, she used the arithmetic fundamental operations, specifically addition, subtraction and division, without presenting any difficulty. In the second one, she used the Algebra and she elaborated three equations with the weights using the algorithm of Systems of Linear First Degree Equations, without presenting any difficulty. The algebraic language and its representation do not seem to have been a problem for her. The questions made her broaden her algebraic thinking, considering the way how she demonstrates the organization of the problem. / A presente pesquisa teve como objetivo investigar como as perguntas podem promover o desenvolvimento de estratégias de resolução de problema algébrico no 3º Ano do Ensino Médio. Foi realizada com alunos do 3º Ano do Ensino Médio de uma Escola pública da Rede Estadual de ensino da cidade de Afogados da Ingazeira – PE, no período de junho/2015 a dezembro/2016. A Metodologia utiliza uma pesquisa qualitativa. Trata-se de estudos de caso, foram realizados dois estudos de caso, cujas alunas participantes foram indicadas pela professora. Utilizamos como instrumentos de coleta de dados entrevistas (semiestruturadas) com as alunas constituintes dos estudos de caso e a realização de uma tarefa de resolução de problema com as alunas. Os resultados sugerem que Beatriz entende que a ação de resolver problemas é diferente de fazer exercícios. Para Beatriz o ato de perguntar serve, basicamente, para tirar dúvidas e relembrar assuntos passados. Perguntas do tipo real e de exame nos permitiram obter da aluna uma informação ou um levantamento de conhecimentos prévios. Já as perguntas didáticas, exploraram seu modo de pensar sobre a Matemática, interpretação, a busca por soluções, reflexões e conjecturas, além de favorecer os cálculos escritos. Beatriz desenvolveu basicamente duas estratégias de resolução para o problema algébrico. Na primeira se utilizou da Aritmética, especificamente das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Na segunda, utilizou-se do Sistema de Equações Lineares do 1º Grau. As perguntas lhe ajudaram a tomar decisões e proceder com o desenvolvimento do Sistema de modo satisfatório. Para Júlia o problema é uma questão que traz um desafio que precisa ser entendido para depois poder resolver. Sua concepção sobre a pergunta é que esta é importante para relembrar assuntos passados, tirar dúvidas ou esclarecer e completar algo que já sabe ou mesmo sobre o conteúdo, quando não entende algo. As perguntas real, de exame e as didáticas fizeram-na expor seus conhecimentos prévios e fornecer informações destes à professora pesquisadora a ajudando em outras ações, diante do problema. Com as perguntas didáticas Júlia refletiu mais sobre o que está posto no problema, como as informações e a representação gráfica, que lhe ajudaram nas reflexões em busca de soluções. Ela desenvolveu basicamente duas estratégias de resolução do problema algébrico. Na primeira utilizou as operações fundamentais da Aritmética especificamente à adição, subtração, divisão sem nenhuma dificuldade. Na segunda, ela utilizou a Álgebra, elaborando três equações com os pesos, utilizando o algoritmo de Sistemas de Equações Lineares do 1º grau, sem dificuldade. A linguagem algébrica e sua representação não parecem ter sido problema para ela. As perguntas fizeram-na ampliar seu raciocínio algébrico, considerando o modo como demonstra a organização do problema.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:00:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao renato sardinha.pdf: 1137669 bytes, checksum: ac264cd943b48c9db2f34aa7bea4c4f7 (MD5) Previous issue date: 2009-08-19 / The investigation presented here is based on the scoop of the Teaching and Learning of Science and Mathematics, from the Post-Graduation program in Education in Science and Mathematics, from the Federal University of Goiás and its main goal is to study a group of second-year students from the Administration Course, evening-course, from a private college, located in Goiânia, state of Goiás, Brazil. This study relates to the Learning of Mathematics applied to administration, to Internet usage and to a free virtual learning ambience which is used as a support to face-to-face teaching - the TelEduc. Besides, the contribution given by the students presently called Monitors of applied Mathematics, Applied Mathematics: virtual resources, offered on the TelEduc ambience were also studied. Throughout the pages on this dissertation, there is a feedback , a kind of descriptive memorial of the academic life of the researcher, exploring his initial contacts with the Mathematics Learning Process and also his contacts with Educational Technology. Lately, the choice of this work methodology is justified, inspired by the principle of the utility for the research reflection, in Edgard Morin. In order to offer theoretical support, the methodology of ethnographic type research was adopted, because as Marli Eliza D. A. de André contemplates, it differs from the simple ethnographic research, although it considers its observation characteristics such as gathering, register and data analysis. To offer guidance to the present research, three questions were asked initially: a) Can students who belong to lower socio-economical and intellectual levels interact satisfactorily on virtual ambiences, contributing to the autonomous and meaningful Mathematics learning? b) How do students from the research group react to the use of a virtual ambience of learning as a support to the face-to-face teaching (TelEduc) on Applied Mathematics? c) Can students with more abilities and involvement on the subject studied, so called Monitors of Applied Mathematics, contribute to the learning process of their peers, using the virtual ambience of learning, through the teacher orientation? The main objective of this research is to understand how students from different social levels and different age limits can interact in a Virtual Ambience of Learning in the Applied Mathematics studies and which implications from this movement can be applied to the classroom. The bibliographic revision developed, the observation, gathering and analysis of data, present to us the importance of the students involvement in the process of the construction of their own learning, in an autonomous and intense format, in face-to-face learning or in a virtual ambience. Also, in order to achieve social transformation through distant teaching and learning as a support to face-to-face teaching; the elements mentioned reveal to us that we should not try to do something new using old conceptions; which means that it is not sufficient to include sophisticated technology such as the Internet and its devices if conservative approaches (centered on the content and the teacher) are still used / A investigação aqui apresentada insere-se na linha de pesquisa Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática, do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática, da Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-graduação PRPPG, da Universidade Federal de Goiás, e teve por objetivo estudar um grupo de alunos do 2º Período do Curso de Administração de Empresas, noturno, de uma Instituição de Ensino Superior privada, situada no município de Goiânia-GO. Esse estudo diz respeito à aprendizagem da Matemática Aplicada à Administração, ao uso da Internet e de um Ambiente Virtual de Aprendizagem gratuito, utilizado como apoio ao ensino presencial, o TelEduc. Além disso, também foi estudada a contribuição dada por alunos denominados Monitores de Matemática Aplicada, que cooperaram espontaneamente com os seus pares, a partir de um curso denominado Matemática Aplicada: recursos virtuais, oferecido no ambiente do TelEduc. Nas páginas da presente dissertação, inicialmente, é feito um resgate, em uma espécie de memorial descritivo, da trajetória de vida e acadêmica do pesquisador, demonstrando os seus contatos iniciais com a Educação Matemática e também com as Tecnologias na Educação. Posteriormente, justifica-se a escolha da metodologia de trabalho, inspirada no princípio da utilidade para a reflexão da pesquisa, conforme sugere Edgard Morin. Para auxiliar teoricamente o presente trabalho, foi adotada a metodologia da pesquisa do tipo etnográfico que, conforme reflete Marli Eliza D. A. de André, difere-se da pesquisa etnográfica propriamente dita, embora se utilize dos seus dispositivos de observação, coleta, registro e análise de dados. Para orientar os trabalhos da presente pesquisa, três perguntas foram feitas inicialmente: a) estudantes com desníveis sócio-econômicos e intelectuais conseguem interagir satisfatoriamente nos ambientes virtuais, contribuindo para a aprendizagem autônoma e significativa da Matemática? b) como os estudantes do grupo pesquisado reagem ao uso de um Ambiente Virtual de Aprendizagem usado como apoio ao ensino presencial (TelEduc) no estudo da Matemática Aplicada? c) alunos com mais habilidades e envolvimento na disciplina estudada, denominados Monitores de Matemática Aplicada, podem contribuir com a aprendizagem dos seus pares, utilizando o Ambiente Virtual de Aprendizagem, sob a orientação do professor? O objetivo geral da presente pesquisa é buscar compreender como os alunos pertencentes a classes sociais distintas, e com faixa etária diversificada, interagem em um Ambiente Virtual de Aprendizagem no estudo da Matemática Aplicada e quais as implicações desse movimento para o trabalho na sala de aula. A revisão bibliográfica que foi realizada, o trabalho de observação, a coleta e a análise dos dados nos apontam a importância do envolvimento dos alunos no processo de construção da sua aprendizagem, de forma autônoma e intensa, seja no ambiente presencial ou no virtual. Ainda, nos mostram que não se deve tentar fazer o novo utilizando as concepções do velho , ou seja, não basta apenas a inclusão de sofisticadas tecnologias, como a Internet e os seus suportes, e mantidas as práticas pedagógicas conservadoras (centradas no conteúdo e no professor) para que a educação a distância, mesmo como apoio ao ensino presencial, tenha o seu importante efeito de transformação social alcançado