Utrahochenergetische kosmische Strahlung (ultra-high-energy cosmic rays -- UHECR) besteht aus ionisierten Atomkernen mit den höchsten Teilchenergien, die je gemessen wurden. Zwar wurden die Quellen von UHECRs noch nicht eindeutig identifiziert, doch gibt es deutliche Anzeichen, dass sie extragalaktisch sind. Um die Beobachtungen zu interpretieren, wird ein Modell der Wechselwirkungen mit Photofeldern sowohl in der Quelle als auch während der extragalaktischen Propagation benötigt. Bei diesen Wechselwirkungen werden sekundäre Neutrinos erzeugt. Diese Dissertation behandelt Modelle der Quellen von UHECRs und die damit verbundene Produktion von Neutrinos sowohl in den Quellen als auch während der Propagation. Dafür wurde ein neuer Code, PriNCe, für die Propagation von UHECRs entwickelt. Dieser Code wird in einem umfangreichen Parameterscan für ein generisches Quellenmodell angewendet, welches mit dem Spektralindex, der maximalen Rigidität, der kosmologischen Quellenverteilung und der chemischen Komposition als freie Parameter definiert ist. Dabei wird der Einfluss von verschiedenen Photodisintegrations- und Luftschauermodellen auf die erwarteten Eigenschaften der Quellen demonstriert. Der Fluss kosmogenischer Neutrinos, der sich daraus robust vorhersagen lässt, liegt außerhalb der Reichweite aller derzeit geplanten Neutrinodetektoren. GRBs als mögliche Quellen von UHECRs werden im Multi-Collision Internal-Shock Modell simuliert, welches die Abhängigkeit der Strahlungsprozesse von den verschiedenen Dissipationsradien im Plasmajet berücksichtigt. Für dieses Modell wird der Effekt demonstriert, den verschiedene Annahmen über die anfängliche Verteilung des Plasmajets und das hydrodynamische Modell auf die resultierende UHECR- und Neutrinosstrahlung haben. Für den Gammastrahlenblitz GRB170817A, welcher zusammen mit einem Gravitationswellensignal beobachtet wurde, werden Vorhersagen für den Neutrinofluss und ihre Abhängigkeit vom Beobachtungswinkel gemacht. / Ultra-high-energy cosmic rays (UHECRs) are the most energetic particles observed in the Universe. While the astrophysical sources of UHECRs have not yet been uniquely identified, there are strong indications for an extragalactic origin. The interpretation of the observations requires both simulations of UHECR acceleration and energy losses inside the source environment as well as interactions during extragalactic propagation. Due to their extreme energies, UHECR will interact with photons in these environments, producing a flux of secondary neutrinos. This dissertation deals with models of UHECR sources and the accompanying neutrino production in the source environment and during extragalactic propagation. We have developed a new, computationally efficient code, PriNCe, for the extragalactic propagation of UHECR nuclei. The PriNCe code is applied for an extensive parameter scan of a generic source model that is described by the spectral index, the maximal rigidity, the cosmological source evolution and the injected mass composition. In this scan, we demonstrate the impact of different disintegration and air-shower models on the inferred source properties. A prediction for the expected flux of cosmogenic neutrinos is also derived. GRBs are discussed as specific UHECR source candidates in the multi-collision internal-shock model. This model takes the radiation from different radii in the GRB outflow into account. We demonstrate how different assumptions about the initial setup of the jet and the hydrodynamic collision model impact the production of UHECRs and neutrinos. Motivated by the multi-messenger observation of GRB170817A, we discuss the expected neutrino production from this GRB and its dependence on the observation angle. We show that the neutrino flux for this event is at least four orders of magnitude below the detection limit for different geometries of the plasma jet.

Getriebener Transport wechselwirkender Teilchen ist im direkten oder übertragenen Sinne von großer Bedeutung für viele Forschungsfelder. Zur Untersuchung grundlegender Fragestellungen wird auf einfache Modellsysteme zurückgegriffen, die analytische Zugänge ermöglichen und zugleich wesentliche Aspekte der Nichtgleichgewichtsdynamik in realen Applikationen erfassen. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein eindimensionales Gittergas mit Nächsten-Nachbar-Wechselwirkungen betrachtet, um den Einfluss von Wechselwirkungen auf den Teilchentransport in getriebenen Diffusionsprozessen zu studieren. Mit einem auf der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie klassischer Fluide basierenden Verfahren werden Evolutionsgleichungen für Dichten, Korrelationsfunktionen und Ströme aufgestellt, deren numerische Lösung eine gute Beschreibung der Transportkinetik liefert. Für Sprungdynamiken, welche bestimmte Relationen erfüllen, werden exakte Strom-Dichte-Beziehungen in geschlossenen Ringsystemen hergeleitet. Hierzu zählen insbesondere die für viele Applikationen relevanten Glauber-Raten. In offenen Kanälen, die zwei Reservoire verbinden, kommt es zu Phasenübergängen der Teilchendichte im Inneren des Kanals. Anhand allgemeiner Überlegungen auf Grundlage der Extremalprinzipien bezüglich des Stroms und der Strom-Dichte-Relation im Bulk kann ein Überblick aller möglichen Phasen, ungeachtet der konkreten System-Reservoir-Kopplung, erhalten werden. Welche Phasen im randinduzierten Phasendiagramm erscheinen, wird durch die System-Reservoir-Kopplung festgelegt. Dies wird anhand zweier unterschiedlicher Randankopplungen demonstriert. Im zweiten Teil der Dissertationsschrift werden stochastische Transportvorgänge in Brownschen Pumpen und in organischen Solarzellen mit Heteroübergang modelliert. Hierbei zeigen Brownsche Pumpen Phasenübergänge in periodengemittelten Dichten und Strömen, falls Ausschlusswechselwirkungen berücksichtigt werden. Ein Minimalmodell organischer Solarzellen erlaubt Elementarprozesse an der Donator-Akzeptor-Grenzfläche abzubilden, wodurch Einblicke in das Strom- und Effizienzverhalten des photovoltaischen Systems gewonnen werden.

The diethyl ester of o-phenylenebis(oxamic acid) (opbaH2Et2) was treated with an excess of RNH2 in MeOH to cause the exclusive formation of the respective o-phenylenebis(N(R)-oxamides) (opboH4R2, R = Me 1, Et 2, nPr 3) in good yields. Treatment of 1–3 with half an equivalent of [Cu2(AcO)4(H2O)2] or one equivalent of [Ni(AcO)2(H2O)4] followed by the addition of four equivalents of [nBu4N]OH resulted in the formation of mononuclear bis(oxamidato) type complexes [nBu4N]2[M(opboR2)] (M = Ni, R = Me 4, Et 5, nPr 6; M = Cu, R = Me 7, Et 8, nPr 9). By addition of two equivalents of [Cu(pmdta)(NO3)2] to MeCN solutions of 7–9, novel trinuclear complexes [Cu3(opboR2)(L)2](NO3)2 (L = pmdta, R = Me 10, Et 11, nPr 12) could be obtained. Compounds 4–12 have been characterized by elemental analysis and NMR/IR spectroscopy. Furthermore, the solid state structures of 4–10 and 12 have been determined by single-crystal X-ray diffraction studies. By controlled cocrystallization, diamagnetically diluted 8 and 9 (1%) in the host lattice of 5 and 6 (99%) (8@5 and 9@6), respectively, in the form of single crystals have been made available, allowing single crystal ESR studies to extract all components of the g-factor and the tensors of onsite CuA and transferred NA hyperfine (HF) interaction. From these studies, the spin density distribution of the [Cu(opboEt2)]2− and [Cu(opbonPr2)]2− complex fragments of 8 and 9, respectively, could be determined. Additionally, as a single crystal ENDOR measurement of 8@5 revealed the individual HF tensors of the N donor atoms to be unequal, individual estimates of the spin densities on each N donor atom were made. The magnetic properties of 10–12 were studied by susceptibility measurements versus temperature to give J values varying from −96 cm−1 (10) over −104 cm−1 (11) to −132 cm−1 (12). These three trinuclear CuII-containing bis(oxamidato) type complexes exhibit J values which are comparable to and slightly larger in magnitude than those of related bis(oxamato) type complexes. In a summarizing discussion involving experimentally obtained ESR results (spin density distribution) of 8 and 9, the geometries of the terminal [Cu(pmdta)]2+ fragments of 12 determined by crystallographic studies, together with accompanying quantum chemical calculations, an approach is derived to explain these phenomena and to conclude if the spin density distribution of mononuclear bis(oxamato)/bis(oxamidato) type complexes could be a measure of the J couplings of corresponding trinuclear complexes. / Dieser Beitrag ist aufgrund einer (DFG-geförderten) Allianz- bzw. Nationallizenz frei zugänglich.

My dissertation treats the physics of ultracold gases, in particular of Bose-Einstein condensates with long-ranged interactions induced by admixing a small fraction of a Rydberg state to the atomic ground state. The resulting interaction leads to the emergence of supersolid states and to the self-trapping of a Bose-Einstein condensate.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

Die vorliegende Dissertation zu makroökonomischen Themen beinhaltet einen einleitenden Literaturüberblick, drei eigenständige und voneinander unabhängige Kapitel sowie einen technischen Anhang. In Kapitel zwei wird ein Zwei-Länder Modell einer Währungsunion betrachtet, in dem die gemeinsame Zentralbank die Wohlfahrt der gesamten Währungsunion maximieren will, während die zwei fiskalpolitischen Akteure vergleichbare, aber minimal abweichende länderspezifische Verlustfunktionen zu minimieren suchen. Das Konkurrenzverhalten dieser drei Institutionen wird in sieben spieltheoretischen Szenarien analysiert. Beim Vergleich einer homogenen mit einer heterogenen Währungsunion lassen sich für letztere deutlich höhere Wohlfahrtsverluste relativ zum sozialen Optimum feststellen. Die Szenarien mit den geringsten Wohlfahrtsverlusten sind Kooperation aller drei Institutionen und eine Stackelberg-Führerschaft der Zentralbank. Kapitel drei untersucht, inwieweit das Verhältnis von Immobilienpreise zum Bruttoinlandsprodukt als langfristig konstant und nur auf Grund von Produktivitätsschocks von seinem Mittelwert abweichend angesehen werden kann. Hierzu wird ein Zwei-Sektoren RBC-Modell für den Immobiliensektor und einen Konsumgütersektor erstellt. Es wird gezeigt, dass ein antizipierter, zukünftiger Schock auf das Produktivitätswachstum im Konsumgütersektor eine sofortige, deutliche Erhöhung der Immobilienpreise relativ zum Bruttoinlandsprodukt zur Folge hat. In Kapitel vier wird gefragt, ob ein typisches Neukeynesianisches Modell "sechs große Rätsel der internationalen Makroökonomie" erklären kann. Die sechs Rätsel werden in Bedingungen für erste und zweite Momente übersetzt und fünf wesentliche Modellparameter geschätzt. Das Ergebnis ist erstaunlich gut: unter anderem können die empirischen Beobachtungen zur Heimatpräferenz wiedergegeben und die Schwankungsbreite des realen Wechselkurses deutlich erhöht werden. Handelskosten sind für dieses Ergebnis ein wesentlicher Faktor. / This dissertation consists of an introductory chapter with an extended literature review, three chapters on individual and independent research topics, and an appendix. Chapter 2 uses a two-country model with a central bank maximizing union-wide welfare and two fiscal authorities minimizing comparable, but slightly different country-wide losses. The rivalry between the three authorities is analyzed in seven static games. Comparing a homogeneous with a heterogeneous monetary union, welfare losses relative to the social optimum are found to be significantly larger in a heterogeneous union. The best-performing scenarios are cooperation between all authorities and monetary leadership. The goal of Chapter 3 is to investigate whether or not it is possible to explain the house price to GDP ratio and the house price to stock price ratio as being generally constant, deviating from its respective mean only because of shocks to productivity? Building a two-sector RBC model for residential and non-residential capital, it is shown that an anticipated future shock to productivity growth in the non-residential sector leads to an immediate large increase in house prices relative to GDP. In Chapter 4, it is asked whether a typical New Keynesian Open Economy Model is able to explain "Six Major Puzzles in International Macroeconomics". After translating the six puzzles into moment conditions for the model, I estimate five parameters to fit the moment conditions implied by the data. Given the simplicity of the model, its fit is surprisingly good: among other things, the home bias puzzles can easily be replicated, the exchange rate volatility is formidably increased and the exchange rate correlation pattern is relatively close to realistic values. Trade costs are one important ingredient for this finding.

The ubiquitous abundance of organic compounds in natural and anthorpogenically influenced eco-systems has put these compounds into the focus of atmospheric research. Organic compounds have an impact on air quality, climate, and human health. Moreover, they affect particle growth, secondary organic aerosol (SOA) formation, and the global radiation budget by altering particle properties. To investigate the multiphase chemistry of organic compounds and interactions with the aqueous phase in the troposphere, modelling can provide a useful tool. The oxidation of larger organic molecules to the final product CO2 can involve a huge number of intermediate compounds and tens of thousands of reactions. Therefore, the creation of explicit mechanisms relies on automated mechanism construction. Estimation methods for the prediction of the kinetic data needed to describe the degradation of these intermediates are inevitable due to the infeasibility of an experimental determination of all necessary data. Current aqueous phase descriptions of organic chemistry lag behind the gas phase descriptions in atmospheric chemical mechanisms despite its importance for the multiphase chemistry of organic compounds. In this dissertation, the gas phase mechanism Generator for Explicit Chemistry and Kinetics of Organics in the Atmosphere (GECKO-A) has been advanced by a protocol for the description of the oxidation of organic compounds in the aqueous phase. Therefore, a database with kinetic data of 465 aqueous phase hydroxyl radical and 129 aqueous phase nitrate radical reactions with organic compounds has been compiled and evaluated. The database was used to evaluate currently available estimation methods for the prediction of aqueous phase kinetic data of reactions of organic compounds. Among the investigated methods were correlations of gas and aqueous kinetic data, kinetic data of homologous series of various compound classes, reactivity comparisons of inorganic radical oxidants, Evans-Polanyi-type correlations, and structure-activity relationships (SARs). Evans-Polanyi-type correlations have been improved for the purpose of automated mechanism self-generation of mechanisms with large organic molecules. A protocol has been designed based on SARs for hydroxyl radical reactions and the improved Evans-Polanyi-type correlations for nitrate radical reactions with organic compounds. The protocol was assessed in a series of critical sensitivity studies, where uncertainties of critical parameters were investigated. The advanced multiphase generator GECKO-A was used to generate mechanisms, which were applied in box model studies and validated against two sets of aerosol chamber experiments. Experiments differed by the initial compounds used (hexane and trimethylbenzene) and the experimental conditions (UV-C lights off/on and additional in-situ hydroxyl radical source no/yes). Reasonable to good agreement of the modelled and experimental results was achieved in these studies. Finally, GECKO-A was used to create two new CAPRAM version, where, for the first time, branchingratios for different reaction pathways were introduced and the chemistry of compounds with up to four carbon atoms has been extended. The most detailed mechanism comprises 4174 compounds and 7145 processes. Detailed investigations were performed under real tropospheric conditions in urban and remote continental environments. Model results showed significant improvements, especially in regard to the formation of organic aerosol mass. Detailed investigations of concentration-time profiles and chemical fluxes refined the current knowledge of the multiphase processing of organic compounds in the troposphere, but also pointed at current limitations of the generator protocol, the mechanisms created, and current understanding of aqueous phase processes of organic compounds. / Das zahlreiche Vorkommen organischer Verbindungen in natürlichen und anthropogen beeinflussten Ökosystemen hat diese Verbindungen in den Fokus der Atmosphärenforschung gerückt. Organische Verbindungen beeinträchtigen die Luftqualität, die menschliche Gesundheit und das Klima. Weiterhin werden Partikelwachstum und -eigenschaften, sekundäre organische Partikelbildung und dadurch der globale Strahlungshaushalt durch sie beeinflusst. Um die troposphärische Multiphasenchemie organischer Verbindungen und Wechselwirkungen mit der Flüssigphase zu untersuchen, sind Modellstudien hilfreich. Die Oxidation großer organischer Moleküle führt zu einer Vielzahl an Zwischenprodukten. Der Abbau erfolgt in unzähligen Reaktionen bis hin zum Endprodukt CO2. Bei der Entwicklung expliziter Mechanismen muss deshalb für diese Verbindungen auf computergestützte, automatisierte Methoden zurückgegriffen werden. Abschätzungsmethoden für die Vorhersage kinetischer Daten zur Beschreibung des Abbaus der Zwischenprodukte sind unabdingbar, da eine experimentelle Bestimmung aller benötigten Daten nicht realisierbar ist. Die derzeitige Beschreibung der Flüssigphasenchemie unterliegt deutlich den Beschreibungen der Gasphase in atmosphärischen Chemiemechanismen trotz deren Relevanz für die Multiphasenchemie. In dieser Arbeit wurde der Gasphasenmechanismusgenerator GECKO-A (“Generator for Explicit Chemistry and Kinetics of Organics in the Atmosphere”) um ein Protokoll zur Oxidation organischer Verbindungen in der Flüssigphase erweitert. Dazu wurde eine Datenbank mit kinetischen Daten von 465 Hydroxylradikal- und 129 Nitratradikalreaktionen mit organischen Verbindungen angelegt und evaluiert. Mit Hilfe der Datenbank wurden derzeitige Abschätzungsmethoden für die Vorhersage kinetischer Daten von Flüssigphasenreaktionen organischer Verbindungen evaluiert. Die untersuchten Methoden beinhalteten Korrelationen kinetischer Daten aus Gas- und Flüssigphase, homologer Reihen verschiedener Stoffklassen, Reaktivitätsvergleiche, Evans-Polanyi-Korrelationen und Struktur-Reaktivitätsbeziehungen. Für die Mechanismusgenerierung großer organischer Moleküle wurden die Evans-Polanyi-Korrelationen in dieser Arbeit weiterentwickelt. Es wurde ein Protokol für die Mechanismusgenerierung entwickelt, das auf Struktur-Reaktivitätsbeziehungen bei Reaktionen von organischen Verbindungen mit OH-Radikalen und auf den erweiterten Evans-Polanyi-Korrelationen bei NO3-Radikalreaktionen beruht. Das Protokoll wurde umfangreich in einer Reihe von Sensitivitätsstudien getestet, um Unsicherheiten kritischer Parameter abzuschätzen. Der erweiterte Multiphasengenerator GECKO-A wurde dazu verwendet, neue Mechanismen zu generieren, die in Boxmodellstudien gegen Aerosolkammerexperimente evaluiert wurden. Die Experimentreihen unterschieden sich sowohl in der betrachteten Ausgangssubstanz (Hexan und Trimethylbenzen) und dem Experimentaufbau (ohne oder mit UV-C-Photolyse und ohne oder mit zusätzlicher partikulärer Hydroxylradikalquelle). Bei den Experimenten konnte eine zufriedenstellende bis gute Übereinstimmung der experimentellen und Modellergebnisse erreicht werden. Weiterhin wurde GECKO-A verwendet, um zwei neue CAPRAM-Versionen mit bis zu 4174 Verbindungen und 7145 Prozessen zu generieren. Erstmals wurden Verzweigungsverhältnisse in CAPRAM eingeführt. Außerdem wurde die Chemie organischer Verbindungen mit bis zu vier Kohlenstoffatomen erweitert. Umfangreiche Untersuchungen unter realistischen troposphärischen Bedingungen in urbanen und ländlichen Gebieten haben deutliche Verbesserungen der erweiterten Mechanismen besonders in Bezug auf Massenzuwachs des organischen Aerosolanteils gezeigt. Das Verständnis der organischen Multiphasenchemie konnte durch detaillierte Untersuchungen zu den Konzentrations-Zeit-Profilen und chemischen Flüssen vertieft werden, aber auch gegenwärtige Limitierungen des Generators, der erzeugten Mechanismen und unseres Verständnisses für Flüssigphasenprozesse organischer Verbindungen aufgezeigt werden.

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The general aim of my dissertation was to investigate the role of plant interactions in driving population dynamics. Both theoretical and empirical approaches were employed. All my studies were conducted on the basis of metabolic scaling theory (MST), because the complex, spatially and temporally varying structures and dynamics of ecological systems are considered to be largely consequences of biological metabolism. However, MST did not consider the important role of plant interactions and was found to be invalid in some environmental conditions. Integrating the effects of plant interactions and environmental conditions into MST may be essential for reconciling MST with observed variations in nature. Such integration will improve the development of theory, and will help us to understand the relationship between individual level process and system level dynamics. As a first step, I derived a general ontogenetic growth model for plants which is based on energy conservation and physiological processes of individual plant. Taking the mechanistic growth model as basis, I developed three individual-based models (IBMs) to investigate different topics related to plant population dynamics: 1. I investigated the role of different modes of competition in altering the prediction of MST on plant self-thinning trajectories. A spatially-explicit individual-based zone-of-influence (ZOI) model was developed to investigate the hypothesis that MST may be compatible with the observed variation in plant self-thinning trajectories if different modes of competition and different resource availabilities are considered. The simulation results supported my hypothesis that (i) symmetric competition (e.g. belowground competition) will lead to significantly shallower self-thinning trajectories than asymmetric competition as predicted by MST; and (ii) individual-level metabolic processes can predict population-level patterns when surviving plants are barely affected by local competition, which is more likely to be in the case of asymmetric competition. 2. Recent studies implied that not only plant interactions but also the plastic biomass allocation to roots or shoots of plants may affect mass-density relationship. To investigate the relative roles of competition and plastic biomass allocation in altering the mass-density relationship of plant population, a two-layer ZOI model was used which considers allometric biomass allocation to shoots or roots and represents both above- and belowground competition simultaneously via independent ZOIs. In addition, I also performed greenhouse experiment to evaluate the model predictions. Both theoretical model and experiment demonstrated that: plants are able to adjust their biomass allocation in response to environmental factors, and such adaptive behaviours of individual plants, however, can alter the relative importance of above- or belowground competition, thereby affecting plant mass-density relationships at the population level. Invalid predictions of MST are likely to occur where competition occurs belowground (symmetric) rather than aboveground (asymmetric). 3. I introduced the new concept of modes of facilitation, i.e. symmetric versus asymmetric facilitation, and developed an individual-based model to explore how the interplay between different modes of competition and facilitation changes spatial pattern formation in plant populations. The study shows that facilitation by itself can play an important role in promoting plant aggregation independent of other ecological factors (e.g. seed dispersal, recruitment, and environmental heterogeneity). In the last part of my study, I went from population level to community level and explored the possibility of combining MST and unified neutral theory of biodiversity (UNT). The analysis of extensive data confirms that most plant populations examined are nearly neutral in the sense of demographic trade-offs, which can mostly be explained by a simple allometric scaling rule based on MST. This demographic equivalence regarding birth-death trade-offs between different species and functional groups is consistent with the assumptions of neutral theory but allows functional differences between species. My initial study reconciles the debate about whether niche or neutral mechanisms structure natural communities: the real question should be when and why one of these factors dominates. A synthesis of existing theories will strengthen future ecology in theory and application. All the studies presented in my dissertation showed that the approaches of individual-based and pattern-oriented modelling are promising to achieve the synthesis.