Advances in machine learning, together with an abundance of available data has lead to an explosion in personalized offerings and being able to predict what consumers want, and need without them having to ask for it. During the last decade, it has become a multi billion dollar industry, and a capability upon many of the leading tech companies rely on in their business model. Indeed, in today's business world, it is not only a capability for competitive advantage, but in many cases a matter of survival. This thesis aims to create a machine learning model able to predict customers interested in an upselling opportunity of changing their payment method after completing a purchase with the Swedish payment solutions company, Klarna Bank. Hence, the overall aim is to personalize the customer experience on the confirmation page. Two gradient boosting methods and one deep learning method were trained, evaluated and compared for this task. A logistic regression model was also trained and used as a baseline model. The results showed that all models performed better than the baseline model, with the gradient boosting methods showing the best performance. All of the models were also able to outperform the current solution with no personalization, with the best model reducing the amount of false positives by 50%. / Tillgång till stora datamängder har tillsammans med framsteg inom maskininlärning resulterat i en explotionsartad ökning i personifierade erbjudanden och möjligheter att förutspå kunders behov. Det har under det senaste decenniet utvecklats till en multimiljardindustri och en förmåga som många av de ledande techbolagen i världen förlitar sig på i sina verksamheter. I många fall är det till och med en förutsättning för att överleva i dagens industrilandskap. Det här examensarbetet ämnar att skapa en maskininlärningsmodell som är kapabel till att förutspå kunders intresse för att "uppgradera" sin betalmetod efter ett slutfört köp med den svenska betallösningsföretaget Klarna Bank. Konceptet att erbjuda en kund att uppgradera en redan vald produkt eller tjänst är på engelska känt som upselling. Det övergripande syftet för detta projekt är därför att skapa en personifierad kundupplevelse på Klarnas bekräftelsesida. Följaktligen implementerades och utvärderades två så kallade gradient boosting - metoder samt en djupinlärningsmetod. Vidare implementerades även en logistisk regressionsmodell som basmodell för att jämföra de övriga modeller med. Resultaten visar hur alla modeller överträffade den tillämpade basmodellen, där gradient boosting-metoderna påvisade bättre resultat än djupinlärningsmetoden. Därtill visar alla modeller en förbättring i jämförelse med dagens lösning på Klarnas bekräftelssesida, utan personifiering, där den bästa modellen förbättrade utfallet med 50%.

Hydraulisk modellering är ett viktigt verktyg vid utvärdering av lämpliga åtgärder för torrfåror. Modelleringen påverkas dock alltid av osäkerheter och om dessa är stora kan en modells simuleringsresultat bli opålitligt. Det kan därför vara viktigt att presentera dess simuleringsresultat tillsammans med osäkerheter. Denna studie utreder olika typer av osäkerheter som kan påverka hydrauliska modellers simuleringsresultat. Dessutom utförs känslighetsanalyser där en andel av osäkerheten i simuleringsresultatet tillskrivs de olika inmatningsvariablerna som beaktas. De parametrar som ingår i analysen är upplösningen i använd terrängmodell, upplösning i den hydrauliska modellens beräkningsnät, inflöde till modellen och råheten genom Mannings tal. Studieobjektet som behandlades i denna studie var en torrfåra som ligger nedströms Sandforsdammen i Skellefteälven och programvaran TELEMAC-MASCARET nyttjades för samtliga hydrauliska simuleringar i denna studie.  För att analysera osäkerheter kopplade till upplösning i en terrängmodell och ett beräkningsnät användes ett kvalitativt tillvägagångsätt. Ett antal simuleringar utfördes där alla parametrar förutom de kopplade till upplösning fixerades. Simuleringsresultaten illustrerades sedan genom profil, sektioner, enskilda raster och raster som visade differensen mellan olika simuleringar. Resultaten för analysen visade att en låg upplösning i terrängmodeller och beräkningsnät kan medföra osäkerheter lokalt där det är högre vattenhastigheter och där det finns stor variation i geometrin. Några signifikanta effekter kunde dock inte skönjas på större skala.  Separat gjordes kvantitativa osäkerhets- och känslighetsanalyser för vattendjup och vattenhastighet i torrfåran. Inmatningsparametrarna inflöde till modellen och råhet genom Mannings tal ansågs medföra störst påverkan och övriga parametrar fixerades således. Genom script skapade i programmeringsspråket Python tillsammans med biblioteket OpenTURNS upprättades ett stort urval av möjliga kombinationer för storlek på inflöde och Mannings tal. Alla kombinationer som skapades antogs till fullo täcka upp för den totala osäkerheten i inmatningsparametrarna. Genom att använda urvalet för simulering kunde osäkerheten i simuleringsresultaten också beskrivas. Osäkerhetsanalyser utfördes både genom klassisk beräkning av statistiska moment och genom Polynomial Chaos Expansion. En känslighetsanalys följde sedan där Polynomial Chaos Expansion användes för att beräkna Sobols känslighetsindex för inflödet och Mannings tal i varje kontrollpunkt. Den kvantitativa osäkerhetsanalysen visade att det fanns relativt stora osäkerheter för både vattendjupet och vattenhastighet vid behandlat studieobjekt. Flödet bidrog med störst påverkan på osäkerheten medan Mannings tals påverkan var insignifikant i jämförelse, bortsett från ett område i modellen där dess påverkan ökade markant. / Hydraulic modelling is an important tool when measures for dry river stretches are assessed. The modelling is however always affected by uncertainties and if these are big the simulation results from the models could become unreliable. It may therefore be important to present its simulation results together with the uncertainties. This study addresses various types of uncertainties that may affect the simulation results from hydraulic models. In addition, sensitivity analysis is conducted where a proportion of the uncertainty in the simulation result is attributed to the various input variables that are included. The parameters included in the analysis are terrain model resolution, hydraulic model mesh resolution, inflow to the model and Manning’s roughness coefficient. The object studied in this paper was a dry river stretch located downstream of Sandforsdammen in the river of Skellefteälven, Sweden. The software TELEMAC-MASCARET was used to perform all hydraulic simulations for this thesis.  To analyze the uncertainties related to the resolution for the terrain model and the mesh a qualitative approach was used. Several simulations were run where all parameters except those linked to the resolution were fixed. The simulation results were illustrated through individual rasters, profiles, sections and rasters that showed the differences between different simulations. The results of the analysis showed that a low resolution for terrain models and meshes can lead to uncertainties locally where there are higher water velocities and where there are big variations in the geometry. However, no significant effects could be discerned on a larger scale.  Separately, quantitative uncertainty and sensitivity analyzes were performed for the simulation results, water depth and water velocity for the dry river stretch. The input parameters that were assumed to have the biggest impact were the inflow to the model and Manning's roughness coefficient. Other model input parameters were fixed. Through scripts created in the programming language Python together with the library OpenTURNS, a large sample of possible combinations for the size of inflow and Manning's roughness coefficient was created. All combinations were assumed to fully cover the uncertainty of the input parameters. After using the sample for simulation, the uncertainty of the simulation results could also be described. Uncertainty analyses were conducted through both classical calculation of statistical moments and through Polynomial Chaos Expansion. A sensitivity analysis was then conducted through Polynomial Chaos Expansion where Sobol's sensitivity indices were calculated for the inflow and Manning's M at each control point. The analysis showed that there were relatively large uncertainties for both the water depth and the water velocity. The inflow had the greatest impact on the uncertainties while Manning's M was insignificant in comparison, apart from one area in the model where its impact increased.

In the modern era of IT, cloud computing is becoming the new standard. Companies have gone from owning their own data centers to procuring virtualized computational resources as a service. This technology opens up for elasticity and cost savings. Computational resources have gone from being a capital expenditure to an operational expenditure. Vendors, such as Google, Amazon, and Microsoft, offer these services globally with different provisioning alternatives. In this thesis, we focus on providing a cost optimization algorithm for Spotify on the Google Cloud Platform. To achieve this we  construct an algorithm that breaks up the problem in four different parts. Firstly, we generate trajectories of monthly active users. Secondly, we split these trajectories up in regions and redistribute monthly active users to better describe the actual Google Cloud Platform footprint. Thirdly we calculate usage per monthly active users quotas from a representative week of usage and use these to translate the redistributed monthly active users trajectories to usage. Lastly, we apply an optimization algorithm to these trajectories and obtain an objective value. These results are then evaluated using statistical methods to determine the reliability. The final model solves the problem to optimality and provides statistically reliable results. As a consequence, we can give recommendations to Spotify on how to minimize their cloud cost, while considering the uncertainty in demand.

In this thesis we look at acoustic wave propagation under water. We look in particular at waves generated by a point source and what happens with the propagation when we model the bottom as flat or as curvilinear. We assume the source to be working at a certain frequency and therefore we model this problem by solving the Helmholtz equation. Since Helmholtz equation has some unwanted numerical properties we are interested in finding new numerical methods that could accelerate the solver. In this thesis we use the Waveholtz iteration, which solves Helmholtz equation by connecting it to the time-dependent wave equation. We use finite differences and the SBP-SAT method to approximate the spatial problem numerically and for modelling the sea bottom we use curvilinear coordinates.  To compare the Waveholtz iteration we also solve Helmholtz equation with a naive solver. The naive solver consists of approximating the equation with finite differences and then solving the linear system of equation by some iterative solver, which for our tests will be GMRES. The results show that the Waveholtz iteration converges in less iterations than our naive solver. It also shows that the number of iterations stays unchanged when changing our discretization, which otherwise is a big problem for our naive solver. This allows us to increase the accuracy of our numerical solution without changing the computation time too much.  We show that the number of iterations increases according to theory for an increasing frequency, and that for open problems we even see a smaller increase. For certain resonant frequencies in Helmholtz equation we do not expect the Waveholtz iteration to converge. In the neighbourhood of these frequencies the convergence becomes slow and we need many iterations for a solution of a certain accuracy. By reformulating the Waveholtz iteration as a Krylov solution we can see that resonances in Helmholtz equation have a smaller impact of the convergence. / I detta examensarbete undersöker vi akustisk vågutbredning i vatten. Vi kollar specifikt på vågor som genereras av en punktkälla och vad som sker när vi modellerar botten som plan eller som kurvlinjär. Då vi antar att punktkällan arbetar vid en bestämd frekvens, kommer vi modellera det fysikaliska problemet genom att lösa Helmholtz ekvation. Helmholtz ekvation har dock några numeriska egenskaper som är oönskade, och därför finns ett intresse av att hitta nya numeriska metoder som löser ekvationen. I detta examensarbete undersöker vi Waveholtz iteration, som löser Helmholtz ekvation genom att koppla den till den tidsberoende vågekvationen. Vi använder finita differenser och SBP-SAT metoden för att approximera det rumsliga problemet numeriskt. För att ge en detaljerad beskrivning av botten använder vi kurvlinjära koordinater. För att jämföra Waveholtz iterationen med något löser vi även Helmholtz med hjälp av en naiv lösare. Den naiva lösaren består av att approximera problemet med finita differenser och sedan lösa det linjära systemet rakt av med en iterativ lösare (vilket för våra fall kommer vara GMRES). Resultatet visar att Waveholtz iteration konvergerar på ett lägre antal iterationer än vår naiva lösare. Det visar även att antalet iterationer inte förändras när vi ändrar diskretisering, vilket annars är ett problem för vår naiva lösare. Detta innebär att vi kan få en högre noggrannhet utan att förlänga beräkningstiden alltför mycket.  Vi visar även att antalet iterationer ökar som förväntat med en ökad frekvens, samt att för öppna problem så ökar antalet iteration mindre än enligt teorin. Vid vissa resonanta frekvenser i Helmholtz ekvation förväntar vi oss att Waveholtz iteration inte kommer konvergerar. I närheten av dessa frekvenser blir konvergensen långsam och vi behöver många iterationer för att lösa problemet. Genom att formulera Waveholtz iteration som en Krylov lösning kommer resonanser i Helmholtz ekvation ge en mindre negativ effekt på konvergensen än om den är formulerad som en fixpunkts iteration.

This work entails studying unfitted finite element discretizations for convection-diffusion equations in domains that evolve in time. In particular, these partial differential equations model the evolution of the concentration of soluble surfactants in bulk-interface domains. The work in this thesis docuses on developing numerical methods which conserve the modeled physical quantities. In this work, we propose cut finite element discretizations based on the Discontinuous Galerkin framework which are both locally and globally conservative. Local conservation is achieved on so-called macro elements, and we investigate macro element partitioning of the mesh for both stationary and time-dependent domains. Additionally, we develop globally conservative methods for time-dependent problems. We analyze the proposed methods by studying the convergence of the L2-error with respect to mesh size, condition numbers of the associated linear system matrices, and the conservation error. In numerical experiments for time-dependent problems, we show that the proposed methods have optimal convergence and that the developed macro element stabilization for time-dependent problems leads to increased accuracy while retaining stable condition numbers. Moreover, the measured conservation errors verify the global conservation of the proposed methods. / Detta arbete undersöker diskretiseringar av partiella differentialekvationer i tidsberoende domäner där beräkningsnätet inte behöver anpassas till domänens rörelse. I synnerhet betraktar vi partiella differentalekvationer som modellerar koncentrationen av lösliga ytaktiva ämnen, och skurna finita elementmetoder baserade på den Diskontinuerliga Galerkinmetoden som bevarar de modellerade fysikaliska storheterna. I detta arbete föreslås diskretiseringar som är både lokalt och globalt konservativa. Lokal konservering uppnås i så kallade makroelement, och vi undersöker makroelementpartitionering för både stationära och tidsberoende domäner. Även globalt konservativa metoder utvecklas för tidsberoende problem. De föreslagna metoderna analyseras med hjälp av numeriska exempel. Vi studerar konvergensen av L2-felet med avseende på nätstorlek, konditionstalen för de linjära systemmatriserna samt konserveringsfelet. Metoderna uppvisar optimal konvergens och makroelementstabilisering som utvecklas för tidsberoende problem leder till ökad noggrannhet, samtidigt som konditionstalen förblir stabila. Dessutom veritifierar de uppmättta konserveringsfelen den globala konserveringen hos de föreslagna metoderna.

Antibiotic resistance is a global and accelerating matter. Over time, the bacteria have evolved several defense mechanisms against the antibiotics. One of the defense mechanisms is that the bacteria can produce enzymes with the ability to hydrolyze the characteristic b-lactam ring of the antibiotics. These enzymes are called b-lactamases. There are three different generations of antibiotics clinically available, and b-lactamases have co-evolved with the antibiotics over the generations. The third generation of antibiotics are called the carbapenems and b-lactamases which hydrolyze carbapenems are called carbapenemases. Carbapenemases are promiscuous, which means that they hydrolyze a variety of antibiotics. The b-lactamase IMI-1 is an imipenem-hydrolyzing enzyme and imipenem is a carbapenem, hence IMI-1 is a carbapenemase. In this project, IMI-1 was investigated in complex with the carbapenems imipenem, meropenem and biapenem using computational methods. More specifically, a homology model of IMI-1 was generated and the carbapenems were docked into the model. The system was then used for MD simulations where the important molecular interactions were identified, and the binding free energies were calculated using the LIE method. The results indicate that IMI-1 has flexible loops that enables an open and a closed conformation of IMI- 1. All three carbapenems were docked and simulated in both conformations of IMI-1. The results indicate that open and closed conformations confirms the promiscuity of carbapenemases since the flexibility enables various initial binding mechanisms. in other words, the hydrolysis may occur so quickly that the binding does not have much bearing of the activity of the enzyme. Furthermore, the calculated binding free energies indicate that IMI-1 is optimized for the catalytic process rather than the binding affinity. In conclusion, IMI-1 and similar systems requires further research using computational methods to counteract antibiotic resistance based on knowledge.

This thesis explored the possibilities of using a Hidden Markov Model approach for multi-target localisation in an urban environment, with observations generated from Wi-Fi sensors. The area is modelled as a network of nodes and arcs, where the arcs represent sidewalks in the area and constitutes the hidden states in the model. The output of the model is the expected amount of people at each road segment throughout the day. In addition to this, two methods for analyzing the impact of events in the area are proposed. The first method is based on a time series analysis, and the second one is based on the updated transition matrix using the Baum-Welch algorithm. Both methods reveal which road segments are most heavily affected by a surge of traffic in the area, as well as potential bottleneck areas where congestion is likely to have occurred. / I det här examensarbetet har lokalisering av gångtrafikanter med hjälp av Hidden Markov Models utförts. Lokaliseringen är byggd på data från Wi-Fi sensorer i ett område i Stockholm. Området är modellerat som ett graf-baserat nätverk där linjerna mellan noderna representerar möjliga vägar för en person att befinna sig på. Resultatet för varje individ är aggregerat för att visa förväntat antal personer på varje segment över en hel dag. Två metoder för att analysera hur event påverkar området introduceras och beskrivs. Den första är baserad på tidsserieanalys och den andra är en maskinlärningsmetod som bygger på Baum-Welch algoritmen. Båda metoderna visar vilka segment som drabbas mest av en snabb ökning av trafik i området och var trängsel är troligt att förekomma.

This bachelor thesis within the field of mathematical statistics aims to study the possibility of predicting specifically large claims from non-life insurance policies with commercial policyholders. This is done through regression analysis, where we seek to develop and evaluate a generalized linear model, GLM. The project is carried out in collaboration with the insurance company If P&C Insurance and most of the research is conducted at their headquarters in Stockholm. The explanatory variables of interest are characteristics associated with the policyholders. Due to the scarcity of large claims in the data set, the prediction is done in two steps. Firstly, logistic regression is used to model the probability of a large claim occurring. Secondly, the magnitude of the large claims is modelled using a generalized linear model with a gamma distribution. Two full models with all characteristics included are constructed and then reduced with computer intensive algorithms. This results in two reduced models, one with two characteristics excluded and one with one characteristic excluded. / Det här kandidatexamensarbetet inom matematisk statistik avser att studera möjligheten att predicera särskilt stora skador från sakförsäkringspolicys med företag som försäkringstagare. Detta görs med regressionsanalys, där vi ämnar att utveckla och bedöma en generaliserad linjär modell, GLM. Projektet utförs i samarbete med försäkringsbolaget If Skadeförsäkring och merparten av undersökningen sker på deras huvudkontor i Stockholm. Förklaringsvariablerna som är av intresse att undersöka är egenskaper associerade med försäkringstagarna. På grund av sällsynthet av storskador i datamängden görs prediktionen i två steg. Först används logistisk regression för att modellera sannolikheten för en storskada att inträffa. Sedan modelleras storskadornas omfattning genom en generaliserad linjär modell med en gammafördelning. Två grundmodeller med alla förklaringsvariabler konstrueras för att sedan reduceras med datorintensiva algoritmer. Det resulterar i två reducerade modeller, med två respektive en kundegenskap utesluten.

This thesis in applied statistics and industrial economics examines the correlation between a number of market conditions on the Swedish and Global market and the yield difference between the Swedish stock market and the Global stock market. The report is based on data from the index MSCI Sweden Net Return, MSCI World Net Return and the Volatility index S&P 500. The market conditions that have been examined are Bull markets, Bear markets, periods of high volatility. We also examined how the appreciation of the SEK in comparison to the USD and the yield of the Swedish stock market correlated with the yield difference between the Swedish Stock Market and the Global stock market. The correlation was examined using multiple linear regression. The results indicated a positive correlation between the yield difference between the Swedish stock market and the Global stock market and the yield of the Swedish stock market, the appreciation of the SEK compared to the USD and Bull markets. We found a negative correlation with Bear markets and no correlation at all with the volatility.   The results are in line with what could be expected and give a stronger statistical ground for the idea that the Swedish stock market has larger fluctuations than the Global stock market during large-scale market fluctuations. / Detta kandidatexamensarbete inom tillämpad matematik och industriell ekonomi syftar till att undersöka hur avkastningsdifferensen mellan den Svenska och Globala aktiemarknaden korrelerar med ett antal olika marknadsförhållanden. Rapporten är baserad på data från MSCI Sweden Net Return och MSCI World Net Return samt Volatilitetsindex S&P500. De marknadsförhållanden som har undersökts är Bull markets, Bear markets, perioder då det råder hög volatilitet på marknaden. Vi undersökte även avkastningsdifferensens korrelation till kronans värdeförändring gentemot den Amerikanska dollarn och korrelationen till den Svenska aktiemarknadens värdeökning. Korrelationen undersöktes genom att utföra en multipel linjär regression. Resultaten visade på en rådande positiv korrelation mellan utvecklingen på den Svenska aktiemarknaden, prisutvecklingen av den Svenska kronan mot Amerikanska dollarn samt under Bull markets. Vi fann även en negativ korrelation med Bear markets och ingen korrelation till volatiliteten.   Resultaten är i linje med vad som kunde förväntas och ger en starkare statistisk grund till att den Svenska aktiemarknaden har större svängningar än den Globala aktiemarknaden vid stora marknadsfluktuationer.

Pharmacokinetic (PK)- and pharmacodynamic (PD) modeling are useful tools whenassessing treatment effect. A patient’s adherence can potentially be rate-limiting, since it isthe first process in a chain of processes that determines treatment effect. Therefore agreater system taking into consideration PKPD as well as adherence models couldpotentially unlock a greater system understanding. This study focuses on investigating thefeasibility of combining models concerning adherence, PK and PD. An extensive mapping of previously made work on the topics of PKPD model developmentand adherence models concerning type 2 diabetes was conducted. Results concluded thatthere are gaps in research regarding adequate adherence-scoring methods that easily can belinked to dosing regimens. Furthermore, there is lacking research regarding feedback fromexposure-response to adherence. A simple model was implemented to provide a proposedlinkage inhowthe connection could be made between adherence and a PKPD-model.Sensitivity analysis showed that the adherence scoring used (Summary of DiabetesSelf-Care Activities measure, SDSCA) had a moderate correlation to the final response onfasting plasma glucose (Spearman ρ=−0.478∗∗∗). This result suggests that adherenceshould be considered as a relatively important factor to weave in to systems models ofpharmacology and future research should be made on further developing modelsimplementing both social factors, such as adherence, as well as pharmacologic response. Apossible way could be linking dose regimen to adherence scoring. / Farmakokinetiska (PK)- och farmakodynamiska (PD) modeller är användbara verktyg vid utvärdering av effekten av en behandlingsplan. Patientens åtlydnad tilll läkemedelsordinationen kan potentiellt vara en begränsande faktor för behandlingsprocessen. Att utveckla större system som täcker farmakologiska- samt åtlydnadsmodeller skulle potentiellt kunna vara en väg till en förhöjd förståelse angående farmakologiska system. Denna studie fokuserar på att undersöka genomförbarheten av att koppla samman modeller angående farmakokinetik, farmakodynamik samt åtlydnadsmodeller. En omfattande kartläggning av tidigare utfört arbete angående utvecklingen av PKPD-modeller och åtlydnadsmodeller som utgick fr ̊an typ 2 diabetes utfördes. Resultatet av studien visade en avsaknad av forskning gällande definieringen och kvantifieringen avhur man mäter åtlydnad för simuleringssyften. Ytterligare saknades det forskning rörande system med återkoppling från farmakologiska segment av ett system tillbaka till åtlydnadsdelarna. En enkel modell implementerades som ett förslag till hur en potentiell sammankoppling skulle kunna utföras. En känslighetsanalys utfördes och visade att poängskattningen för åtlydnad, SDSCA (Summary of Diabetes Self-Care Activities), hade en måttlig korrelation (Spearman ρ=−0.478∗∗∗) till den slutgiltiga koncentrationen av glukos i plasma. Detta resultat innebär att åtlydnad har en koppling till förbättrandet av hyperglykemi och bör därför inte exkluderas vid framtida utveckling av modeller för farmakologi. En länk skulle kunna vara kopplingen mellan ”åtlydnads-poäng” och doseringsregim.