Le thème de recherche proposé s'inscrit dans une démarche de compréhension du comportement de la voie ballastée sous circulation commerciale. Les principaux objectifs de la thèse sont alors, d'une part la caractérisation des di fférents paramètres de la voie ainsi que leur variabilité et d'autre part la prédiction du comportement mécanique d'une voie ballastée par modélisation numérique a n d'optimiser les opérations de maintenance et de réduire les coûts d'entretien. Ce travail se base en premier lieu, sur une approche expérimentale de mesure des caractéristiques mécaniques et géométriques des composants de l'infrastructure de la voie. Un couplage du pénétromètre dynamique Panda et géoendoscope a permis de mesurer les épaisseurs ainsi que les modules des diff érentes couches de la voie et de fournir ainsi une base de données complète. Un traitement statistique des échantillons de mesures a permis de décrire l'incertitude qui entache ces caractéristiques de la voie. A fin d'en prendre en compte la variabilité dans le modèle EF, nous présentons la méthode de collocation stochastique destinée à l'analyse probabiliste d'un modèle dynamique représentant une section de voie ferrée. Cette méthode permet l'estimation des moments statistiques du processus de réponse ou de toute variable de contrôle liée à ce processus. Dans un second temps, nous avons mené une analyse paramétrique a n de quanti er de manière probabiliste l'apport des diverses opérations de maintenance : relevage de la voie, traitement de la sous-couche avec renouvellement du ballast et opération de traitement de la plate-forme par amélioration des conditions de drainage. Cette analyse a montré le grand apport des deux derniers types de traitement en termes de diminution de la dispersion de la réponse du modèle et surtout de réduction des risques de défaillance. L'apport des opérations d'amélioration des conditions de drainage reste cependant plus béné fique pour le comportement de la voie en terme de sécurité.

Le comportement des assemblages combustibles des Réacteurs Nucléaires à Eau Pressurisée (REP) doit être évalué en conditions de fonctionnement ainsi qu'en conditions accidentelles. Pendant la 2ème phase du scénario dit " d'Accident de Perte de Réfrigérant Primaire (APRP) ", les gaines tubulaires des crayons combustibles en alliages de Zirconium subissent une oxydation à haute température (jusqu'à 1200°C), à partir de la face externe de la gaine, puis une trempe à l'eau lors du renoyage final du cœur du réacteur accidenté.Après oxydation et trempe, la gaine comporte schématiquement trois couches : une première couche extérieure de zircone très riche en oxygène (ZrO2) fragile à basse température, une deuxième couche de phase alpha stabilisée par l'oxygène (alpha(O)) elle aussi fragile, et une troisième couche interne de phase dite " ex-beta " qui est la seule à pouvoir garder une certaine ductilité à basse température. Cependant, en cas de prise d'hydrogène due à la corrosion en service et/ou pendant le transitoire, l'hydrogène a tendance à se concentrer dans cette couche interne en induisant une fragilisation supplémentaire.A l'issue d'un transitoire APRP et afin de caractériser le comportement résiduel de la gaine, les Essais de Compression d'Anneaux (ou Ring Compression Tests- RCT) sont utilisés pour évaluer les propriétés mécaniques " post trempe " de la gaine car ils sont simples à mettre en œuvre et également peu consommateurs de matière, ce qui est un atout pour d'éventuels essais comparatifs sur matériaux irradiés. Malheureusement, les courbes de force-déplacement ainsi obtenues, bien que très reproductibles, ont une évolution complexe, et sont sujettes à des interprétations diverses.Dans cette thèse, nous proposons un scénario original de rupture des différentes couches de la gaine au cours d'un essai de compression d'anneaux et la modélisation associée. Cette approche intègre à la fois, l'évaluation des contraintes d'origine thermique résultant de la trempe après oxydation à haute température, l'influence de la variation de la teneur en oxygène dans les différentes couches sur leurs lois de comportement respectives, et l'endommagement progressif des différentes couches au cours de l'essai. Le scénario proposé s'appuie sur des essais interrompus, des observations fines des couches de zircone et d'alpha(O), des essais sur anneaux " monocouche ex-beta ", et des lois de comportement obtenues sur matériaux modèles.La modélisation EF obtenue rend bien compte des multiples incidents relevés sur les courbes de compression. Le scénario auquel nous aboutissons devrait permettre de lever les interrogations sur les modes de dépouillement macroscopiques de ces essais.Cette étude propose finalement une évaluation préliminaire de l'impact de l'hydrogène (issu de la corrosion en service) sur le comportement mécanique post oxydation/trempe.

La simulation numérique des procédés de transformation des matériaux est un domaine de recherche vaste et multidisciplinaire : il met en jeu essentiellement la thermomécanique des milieux continus, la science des matériaux et l'analyse numérique. Les deux premières parties de ce document présentent les résultats de recherches en simulation des procédés de compaction des poudres d'une part, et de soufflage des polymères d'autre part. Cet aspect est illustré par six articles sélectionnés, deux sur les poudres et quatre sur les polymères. Le reste du document est consacré à la modélisation des procédés de solidification, objet de l'essentiel de l'activité récente de l'auteur. En particulier, sont présentés les aspects relatifs à la simulation des phénomènes thermomécaniques en solidification (section ‎3) en insistant sur les formulations arbitrairement lagrangiennes-eulériennes, très utiles dans ce contexte (section ‎4). La section 5 est centrée sur quelques exemples d'application de ces méthodes à la coulée de pièces en moule ainsi qu'à la coulée continue (section ‎5). Enfin, la modélisation effectivement biphasique du milieu semi-solide fait l'objet d'un développement détaillé (section ‎6).

L'apparition des supraconducteurs à Haute Température Critique en 1986 puis leur développement permet maintenant leur utilisation en électrotechnique. Il devient important de connaître précisément leur comportement électromagnétique et notamment leurs pertes. Pour cela, un modèle numérique (éléments finis) a été implanté dans FLUX3D. Les supraconducteurs y sont représentés comme étant parfaitement amagnétiques et régis par une loi en puissance entre le champ électrique et la densité de courant. Cette loi est pour l'instant indépendante de l'induction magnétique. Nous avons été amenés à étudier et comparer différentes formulations (A,3A/3t,fo,TT0O,Âcouplée avec les équations de circuit) permettant d'imposer un champ magnétique extérieur, un courant voire d'inclure un supraconducteur dans un circuit électrique. Le modèle numérique a ensuite été utilisé pour des études quantitatives d'une part, puis qualitatives d'autre part. Une étude détaillée, en champ propre, sur un fil OPIT de Bi-2223 a été menée numériquement, analytiquement et expérimentalement. Ceci a permis de valider l'hypothèse du couplage entre les filaments et a également été l'occasion de comprendre la méthode électrique de mesure de pertes. Le cas d'une bobine possédant deux couches de fils supraconducteurs a ensuite été étudiée. Un modèle analytique de calcul des pertes pour une bobine possédant n couches a alors été développé. Toutes les études de ce mémoire ont également permis de mieux cerner le domaine de validité du modèle de Bean. Les limites d'une loi en puissance avec un courant critique indépendant de l'induction et de la température sont également apparues.

Dans tous les domaines, mais en particulier celui de électricité, chacun se préoccupe de plus en plus de la sécurité des utilisateurs, tant au niveau des biens que des personnes. Pour cela on utilise des appareils à coupure automatique de I'alimentation, dès I'apparition d'un défaut électrique dans une installation. Cette protection est réalisée par des dispositifs différentiels, dont le coeur est constitué d'un relais polarisé haute sensibilité. L'amélioration de celle-ci exige une maitrise complète des caractéristiques du relais. Or les différentes pièces le constituant présentent certaines tolérances, lors de son assemblage celles-ci vont entrainer des dispersions de ses caractéristiques électriques dans des proportions qu'il reste à déterminer. La maÎtrise de ces dérives, nécessite l'élaboration d10utils pour quantifier les paramètres influents mais aussi pour améliorer ses propriétés électriques. Le premier outil est une modélisation analytique qui nous permet d1appréhender les phénomènes électromagnétiques: la saturation, les courants induits, les points de polarisation de l'aimant, ainsi que l'influence des points de contact entre la pièce fixe et la pièce mobile. Le second est un modèle numérique utilisant les éléments finis, avec une méthode originale qui utilise une formulation bidimensionnelle en associant ~"deux coupes couplées" pour analyser des dispositifs tridimensionnels.

Le thème principal de mon travail de recherche est le développement et l'application d'outils de simulation des flux d'eau, de masse et d'énergie dans les structures aquifères. J'ai donc choisi de donner des éléments de réponse à deux questions très fondamentales: qu'y a-t-il dans un outil de simulation et à quoi cela sert-il ? Le fil conducteur de ce mémoire d'HDR est double: - D'une part, l'aller-retour entre les besoins nés de la modélisation d'un problème concret et la recherche des techniques numériques les plus adaptées en termes d'efficacité mais aussi de parcimonie (recherche de l'approche la plus simple possible) - D'autre part, l'illustration de la compréhension accrue des mécanismes d'écoulement dans les structures aquifères permise par la modélisation. Dans le souci d'identifier les méthodes numériques les plus performantes, j'ai été amené à développer et à tester différentes approches, avec des succès inégaux. Il me semble que cette expérience peut présenter une certaine utilité pour un modélisateur; c'est pourquoi j'en ai développé quelques aspects dans la première partie de ce mémoire. Trois problèmes sont abordés: - La simulation de fronts abrupts lors de la résolution de l'équation de la dispersion, pour lesquelles sont discutées principalement une discrétisation en Eléments Spectraux, une approche aux Eléments Finis discontinus et une approche ELLAM (Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method) - La simulation de l'écoulement (équation de la diffusivité) dans des milieux présentant des propriétés de perméabilité très fortement variables dans l'espace: une méthode de résolution par cycles multigrilles a été développée - L'immersion de domaines poreux finement discrétisés, ou encore de domaines fracturés schématisés par un Réseau de Fractures Discrètes, dans un modèle d'écoulement régional: deux solutions sont proposées, l'une faisant appel à la méthode des Eléments Frontières, l'autre à une discrétisation en Eléments Finis. Dans une deuxième partie, j'évoque mes travaux en matière de développement logiciel, entre autres le développement du code de simulation METIS, qui représente l'écoulement et le transport de masse et d'énergie en milieu poreux et / ou fracturé. Ceci me permet d'illustrer sur quelques exemples comment les outils de simulation s'ajustent pour offrir au modélisateur des fonctionnalités spécifiques qui rendent plus aisée la mise en place d'une modélisation ou qui enrichissent les informations que l'on peut en tirer. Les outils que j'ai développés ont été utilisés pour des applications variées, allant de problèmes d'ingénierie très concrets comme la description des écoulements à travers une digue vers des problèmes plus "amont" comme la circulation de traceurs naturels dans les grandes structures aquifères. J'ai choisi de présenter certaines de ces applications, en sélectionnant celles qui reposaient sur un support expérimental, ce qui me permet d'illustrer la démarche de modélisation depuis l'analyse des données jusqu'à la simulation. C'est l'objet de la troisième partie de ce mémoire. Une première série d'exemples concerne la simulation du transport de traceurs naturels (gaz rares en particulier) dans deux grands bassins sédimentaires (Bassin Parisien et Système aquifère du Carrizo aux USA). Ces exemples montrent comment la modélisation des traceurs naturels permet d'aider à lever les indéterminations existant sur les paramètres d'écoulement (perméabilité), et d'améliorer ainsi la connaissance des flux d'eau. Les traceurs naturels sont également utilisés pour déterminer l'âge des eaux, ce qui ouvre la possibilité de reconstitutions paléoclimatiques. Le second exemple concerne l'évaluation des débits de fuite à travers les géomembranes disposées au fond des installations de stockage de déchets. Ceci impose entre autres de décrire l'écoulement de fluide dans un système composé pour partie de matériaux naturels et pour partie de matériaux artificiels. Un élément déterminant dans la géométrie des écoulements est l'espace mince qui sépare le terrain d'accueil de la géomembrane. Ce travail s'appuie sur un support expérimental important développé au CEMAGREF,et sur une modélisation grâce au code METIS.

Dans le cadre des variétés hyperboliques, Thurston a conjecturé que toute variété hyperbolique de dimension trois connexe, orientable, complète et de volume fini possède un revêtement fini qui est fibré sur le cercle. En lien avec cette conjecture, le résultat principal de cette thèse donne des conditions suffisantes pour qu'un revêtement fini d'une variété hyperbolique M de dimension trois fibre sur le cercle, ou du moins contienne une fibre virtuelle. Soit F une surface close, orientable, plongée et proche d'une surface minimale, dans un revêtement fini M' de M et séparant M' en corps en anses. La condition pour qu'il existe une fibre virtuelle dans le complémentaire de F est donnée par une inégalité faisant intervenir le degré d du revêtement, le genre g de la surface, le nombre q de corps en anses et une constante k ne dépendant que du volume et du rayon d'injectivité de M. En appliquant ce théorème à un scindement de Heegaard de genre minimal du revêtement M', on obtient une version sous-logarithmique des conjectures de Lackenby sur le gradient de Heegaard et le gradient de Heegaard fort. Le théorème principal s'applique également dans le cadre d'une décomposition circulaire associée à une classe d'homologie non triviale. Nous obtenons par exemple des conditions suffisantes pour qu'une classe d'homologie non triviale de M corresponde à une fibration sur le cercle. Des méthodes analogues permettent aussi de donner une condition suffisante pour qu'une surface incompressible plongée dans M soit une fibre virtuelle. Enfin, nous donnons un critère pour que dans une tour de revêtements finis le premier nombre de Betti tende vers l'infini.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en trois dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, le maillage augmente constamment selon un chemin délimité par les rouleaux. L'évolution du maillage -création de nouveaux noeuds- est gérée de manière locale par une technique de recollement de maillages. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème mécanique est abordé selon une approche de type milieu monophasé équivalent; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique et de retrait à la solidification sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas et nous l'avons appliqué à deux machine de coulée industrielles.

Ce travail est consacré à la modélisation des macroségrégations et des distorsions se produisant lors de la solidification de pièces métalliques. Un modèle bidimensionnel d'éléments finis est développé pour l'analyse des écoulements de convection thermo-solutale à l'origine des macroségrégations. Dans ce modèle, l'ensemble des équations, moyennées spatialement, de conservation de l'énergie, de la quantité de mouvement, de la masse et des espèces chimiques est résolu en prenant pour modèle de microségrégation la règle des leviers. Plusieurs formulations permettent une résolution avec couplage faible ou fort des différentes résolutions ainsi qu'une approche en système ouvert ou fermé. Dans le but d'augmenter la précision des résultats, un algorithme de remaillage dynamique est également proposé, de façon à enrichir le maillage au voisinage du front de solidification. L'orientation et la norme du gradient de fraction liquide guident le remaillage dans la zone pâteuse, tandis que la distance à l'isotherme liquidus est utilisée dans le liquide. L'approche numérique est validée grâce à un benchmark de macroségrégation tiré de la littérature et portant sur des alliages Pb-Sn. Les influences de la discrétisation spatiale et temporelle et des schémas de couplage sont discutées, notamment par rapport à la capacité de prédiction des canaux ségrégés. En outre, l'efficacité de l'adaptation de maillage est illustrée dans un cas de solidification dirigée, donnant lieu à l'apparition de " freckles ", ainsi que pour la prédiction de bandes ségrégées de type A dans un gros lingot d'acier. La dernière partie du document présente une modélisation thermo-mécanique visant à calculer le développement, pendant le procédé, des contraintes et distorsions dans les zones solidifiées, ainsi que le retrait et les mouvements de thermo-convection affectant les régions liquides. Le comportement de l'alliage est alors considéré comme newtonien à l'état liquide, comme celui d'un milieu continu viscoplastique à l'état pâteux, et comme élasto-visco-plastique à l'état solide. Cette simulation thermo-mécanique est utilisée pour calculer la formation des lames d'air, la génération des déformations, des contraintes et la formation des retassures primaires.

Le sertissage est un procédé d'assemblage par pliage des tôles métalliques utilisé pour la mise en forme d'ouvrants automobiles: portières, capots, volets... Il consiste à replier une tôle extérieure (peau) sur une tôle intérieure (doublure) en trois étapes: tombage de bord (repli à 90°), présertissage (avec une lame à 45°) et sertissage (avec une lame horizontale). Le procédé entraîne une réduction géométrique des pièces (enroulement), des défauts d'aspect et parfois une fissuration des tôles. Afin de réduire les coûts et les délais de conception, PSA Peugeot Citroën simule numériquement le procédé à l'aide du logiciel de calculs par éléments finis OPTRIS v6.1 qui utilise des éléments coques. Le but du travail est de fiabiliser la simulation numérique du procédé à travers la modélisation du comportement rhéologique des tôles en pliage et du frottement entre la tôle (peau) et les outils. En outre, comme en sertissage le rayon de courbure de la tôle (peau) devient comparable à son épaisseur, on évalue la performance des éléments coques à simuler ces fortes déformations. Des essais de traction uni-axiale couplés à la mesure de déformations par corrélation d'images ainsi que des essais de microdureté sur pièces serties sont réalisés. L'objectif est d'affiner les lois d'écrouissage des tôles pour des déformations plastiques représentatives de celles atteintes localement dans la partie en extension de la tôle sertie (de l'ordre de 0,5 pour les tôles en alliage d'aluminium d'épaisseur 1 mm et 0,7 pour les tôles en acier d'épaisseur 0,7 mm). Par ailleurs, des essais de flexion 4 points et de pliage/dépliage sont réalisés pour caractériser le comportement des tôles dans des modes de déformations non monotones plus représentatifs du sertissage. Ces essais montrent la pertinence des lois d'écrouissage monotone déduites des essais de traction et de microdureté. Ils permettent de surcroît la caractérisation de l'effet Bauschinger par identification des coefficients de modèles d'écrouissage combiné isotrope/cinématique. Un dispositif de sertissage de pièces planes à bord rectiligne a été développé et permet de mettre en place une méthode de caractérisation du frottement entre la tôle et les outils en sertissage. Les essais montrent que le modèle classique de Coulomb est suffisant pour décrire le frottement en sertissage. Ils fournissent de plus des valeurs du coefficient de frottement de Coulomb constant représentatives de la tribologie du procédé. La méthode de caractérisation du frottement est adaptée aux essais semi-industriels de sertissage de pièces plates à bord courbe (en rétreint et expansion). Les simulations du sertissage des pièces plates à bord rectiligne sont réalisées avec un modèle mécanique qui s'appuie sur la théorie de la flexion et les codes de calculs par éléments finis OPTRIS v6.1 et FORGE2® (éléments volumiques en déformations planes). Une étude de sensibilité sur l'enroulement montre la forte sensibilité au coefficient de frottement et la nécessité de simuler correctement toutes les étapes du procédé de sertissage et de tenir compte de l'écrouissage cinématique des tôles. Enfin, la similitude des enroulements calculés par OPTRIS v6.1 et FORGE2®, montre que l'utilisation des éléments coques est assez pertinente pour le calcul du sertissage.