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In the building automation domain, there are gaps among various tasks related to design engineering. As a result created system designs must be adapted to the given requirements on system functionality, which is related to increased costs and engineering effort than planned. For this reason standards are prepared to enable a coordination among these tasks by providing guidelines and unified artifacts for the design. Moreover, a huge variety of prefabricated devices offered from different manufacturers on the market for building automation that realize building automation functions by preprogrammed software components. Current methods for design creation do not consider this variety and design solution is limited to product lines of a few manufacturers and expertise of system integrators. Correspondingly, this results in design solutions of a limited quality. Thus, a great optimization potential of the quality of design solutions and coordination of tasks related to design engineering arises. For given design requirements, the existence of a high number of devices that realize required functions leads to a combinatorial explosion of design alternatives at different price and quality levels. Finding optimal design alternatives is a hard problem to which a new solution method is proposed based on heuristical approaches. By integrating problem specific knowledge into algorithms based on heuristics, a promisingly high optimization performance is achieved. Further, optimization algorithms are conceived to consider a set of flexibly defined quality criteria specified by users and achieve system design solutions of high quality. In order to realize this idea, optimization algorithms are proposed in this thesis based on goal-oriented operations that achieve a balanced convergence and exploration behavior for a search in the design space applied in different strategies. Further, a component model is proposed that enables a seamless integration of design engineering tasks according to the related standards and application of optimization algorithms.

In dieser Arbeit zu genetischen Analysen für die Vorbereitung eine markergestützten Selek-tion auf Trockenstresstoleranz bei der Winterackerbohne wurden 196 Winterackerbohnen-Inzuchtlinien und vier Sommerackerbohnen-Inzuchtlinien genotypisiert. Diese Inzuchtlinien wurden außerdem hinsichtlich der Physiologie-Merkmale Spad-Wert, Membranstabilitäts-index, Blattwassergehalt, Gesamtgehalt löslicher Zucker sowie Prolin- und Glycinbetainge-halt in je einer Kontroll- und einer Stressbehandlung phänotypisiert. Anhand eines Verifika-tionssatzes von 40 der 196 Winterackerbohnen-Inzuchtlinien wurden korrelative Verbin-dungen zwischen den physiologischen Merkmalen sowie feldbasierten und züchterisch relevanten Merkmalen wie bspw. Ertrag gesucht. Diese feldbasierten Merkmale wurden mit Hilfe von Rain-Out-Sheltern an den Standorten Göttingen und Groß Lüsewitz in den Jahren 2010/2011, 2012 und 2012/2013 erfasst. Ferner wurden die Möglichkeiten einer Simulation von Trockenstressreaktionen anhand dieses Verifikationssatzes durch Sikkationsversuche mit Kaliumjodidapplikation untersucht. Es konnten keine eindeutigen Beziehungen zwi-schen der Stressreaktion induziert durch Wassermangel und durch Kaliumjodidapplikation ermittelt werden. Außerdem wurden keine eindeutigen Beziehungen der physiologischen Merkmale zu den feldbasierten Trockenstressresultaten gefunden. Mittels einer Kartierungspopulation von 101 RIL wurde eine genetische Karte der Acker-bohne mit zwölf Kopplungsgruppen bestehend aus insgesamt 1451 Markern und einer Län-ge von 1633,2 cM erstellt. Fünf dieser Kopplungsgruppen konnten als Fragmente identifi-ziert werden. Die verbleibenden sieben Kopplungsgruppen wurden mit den verwendeten SNP-Markern mittelbar den sechs Chromosomen der Ackerbohne zugeordnet. Hierbei stel-len z. B. die erste und vierte Kopplungsgruppe gemeinsam eine Kopplungsgruppe dar. Die so kartierten Marker wurden hinsichtlich ihres Spaltungsverhältnisses innerhalb des A-Satzes – bestehend aus 189 der 196 phänotypisierten Winterackerbohnen-Inzuchtlinien – überprüft und für eine Assoziationsanalyse mit den Physiologiemerkmalen ausgewählt. Das Gametenphasenungleichgewicht zwischen 323 610 Markerpaaren wurde ihrer jeweiligen Distanz auf der genetischen Karte gegenübergestellt. Es konnte gezeigt werden, dass in der Entstehungsgeschichte des untersuchten Materials das Gametenphasenungleichgewicht durch Rekombination stark abgebaut wurde. In die Assoziationsanalyse flossen insgesamt 1322 Marker ein. Mittels dieser molekularen Marker konnten insgesamt sechs QTL für Physiologie-Merkmale identifiziert werden. Dabei entfiel je ein QTL auf die Merkmale absolute Differenz im Glycinbetaingehalt zwischen Stress- und Kontrollbehandlung und Glycinbetaingehalt in der Kontrollbehandlung. Vier QTL konnten für die absolute Differenz zwischen dem Prolingehalt in der Stress- und Kontroll-behandlung identifiziert werden. Die gefundenen QTL können anhand der vorliegenden feldbasierten Verifikationsdaten nicht als markergestützte Selektionsmöglichkeit auf Tro-ckenstresstoleranz empfohlen werden. Der nächste Schritt ist demzufolge, mittels feldba-sierter Prüfungen der Inzuchtlinien in realen, relevanten Trockenstresslagen über ausrei-chend viele Orte und Jahre die Bedeutung der physiologischen Merkmale weiter zu prüfen.

My thesis addresses a systematic approach to stochastic models in population genetics; in particular, the Wright-Fisher models affected only by the random genetic drift. I used various mathematical methods such as Probability, PDE, and Geometry to answer an important question: \"How do genetic change factors (random genetic drift, selection, mutation, migration, random environment, etc.) affect the behavior of gene frequencies or genotype frequencies in generations?”. In a Hardy-Weinberg model, the Mendelian population model of a very large number of individuals without genetic change factors, the answer is simple by the Hardy-Weinberg principle: gene frequencies remain unchanged from generation to generation, and genotype frequencies from the second generation onward remain also unchanged from generation to generation. With directional genetic change factors (selection, mutation, migration), we will have a deterministic dynamics of gene frequencies, which has been studied rather in detail. With non-directional genetic change factors (random genetic drift, random environment), we will have a stochastic dynamics of gene frequencies, which has been studied with much more interests. A combination of these factors has also been considered. We consider a monoecious diploid population of fixed size N with n + 1 possible alleles at a given locus A, and assume that the evolution of population was only affected by the random genetic drift. The question is that what the behavior of the distribution of relative frequencies of alleles in time and its stochastic quantities are. When N is large enough, we can approximate this discrete Markov chain to a continuous Markov with the same characteristics. In 1931, Kolmogorov first introduced a nice relation between a continuous Markov process and diffusion equations. These equations called the (backward/forward) Kolmogorov equations which have been first applied in population genetics in 1945 by Wright. Note that these equations are singular parabolic equations (diffusion coefficients vanish on boundary). To solve them, we use generalized hypergeometric functions. To know more about what will happen after the first exit time, or more general, the behavior of whole process, in joint work with J. Hofrichter, we define the global solution by moment conditions; calculate the component solutions by boundary flux method and combinatorics method. One interesting property is that some statistical quantities of interest are solutions of a singular elliptic second order linear equation with discontinuous (or incomplete) boundary values. A lot of papers, textbooks have used this property to find those quantities. However, the uniqueness of these problems has not been proved. Littler, in his PhD thesis in 1975, took up the uniqueness problem but his proof, in my view, is not rigorous. In joint work with J. Hofrichter, we showed two different ways to prove the uniqueness rigorously. The first way is the approximation method. The second way is the blow-up method which is conducted by J. Hofrichter. By applying the Information Geometry, which was first introduced by Amari in 1985, we see that the local state space is an Einstein space, and also a dually flat manifold with the Fisher metric; the differential operator of the Kolmogorov equation is the affine Laplacian which can be represented in various coordinates and on various spaces. Dynamics on the whole state space explains some biological phenomena.