L’objectif général de cette thèse est d’appliquer une méthode d’optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments à certains problèmes de vision artificielle. Ces problèmes sont en général non convexes et classiquement résolus à l’aide de méthodes d’optimisation locales Ces techniques ne convergent généralement pas vers le minimum global et nécessitent de fournir une estimée initiale proche de la solution exacte. Les méthodes d’optimisation globale permettent d’éviter ces inconvénients. L’optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments présente en outre l’avantage de prendre en compte des contraintes. Dans cette thèse nous étendrons cette méthode aux problèmes de minimisation d’une somme d’un grand nombre de fractions rationnelles. De plus, sous certaines hypothèses de "faible couplage" ou de "parcimonie" des variables du problème, nous montrerons qu’il est possible de considérer un nombre important de variables tout en conservant des temps de calcul raisonnables. Enfin nous appliquerons les méthodes proposées aux problèmes de vision par ordinateur suivants : minimisation des distorsions projectives induites par le processus de rectification d’images, estimation de la matrice fondamentale, reconstruction 3D multi-vues avec et sans distorsions radiales. / The overall objective of this thesis is to apply a polynomial optimization method, based on moments theory, on some vision problems. These problems are often nonconvex and they are classically solved using local optimization methods. Without additional hypothesis, these techniques don’t converge to the global minimum and need to provide an initial estimate close to the exact solution. Global optimization methods overcome this drawback. Moreover, the polynomial optimization based on moments theory could take into account particular constraints. In this thesis, we extend this method to the problems of minimizing a sum of many rational functions. In addition, under particular assumptions of "sparsity", we show that it is possible to deal with a large number of variables while maintaining reasonable computation times. Finally, we apply these methods to particular computer vision problems: minimization of projective distortions due to image rectification process, Fundamental matrix estimation, and multi-view 3D reconstruction with and without radial distortions.

L'un des objectifs lors du développement d'un produit industriel est d'obtenir un prototype numérique valide et réaliste. Cette thèse a pour objectif d'améliorer la qualité des simulations dans le contexte d'un processus de production. Ces processus impliquent souvent un rendu de type "walkthrough", avec une géométrie fixe mais un déplacement continu de l'observateur. Nous nous intéresserons donc plus précisément aux méthodes de rendu physiquement réaliste de scènes complexes pour un scénario "walkthrough". Durant le rendu, l'utilisateur doit pouvoir mesurer précisément la radiance d'un point ou d'une zone donnée, ainsi que modifier en temps réel la puissance des sources lumineuses. Fondée sur la méthode du photon mapping, nos travaux montrent les modifications à apporter aux algorithmes afin d'améliorer à la fois la qualité des images et le temps de calcul du processus de rendu. / One of the goals when developing the product is to immediately obtain a real and valid prototype. This thesis provide new rendering methods to increase the quality of the simulations during the upstream work of the production pipeline. The latter usually requires a walkthrough rendering. Thus, we focuses on the physically-based rendering methods of complex scenes in walkthrough. During the rendering, the end-users must be able to measure the illuminate rates and to interactively modify the power of the light source to test different lighting ambiances. Based on the original photon mapping method, our work shows how some modifications can decrease the calculation time and improve the quality of the resulting images according to this specific context.

Le système étudié durant cette thèse est un véhicule électrique hybride avec deux sources d’énergies (Pile à combustible et Super-capacité). L’objectif fixé est de minimiser la consommation du carburant tout en satisfaisant la demande instantanée en puissance sous des contraintes de puissance et de capacité et de stockage. Le problème a été modélisé sous la forme d’un problème d’optimisation globale. Nous avons développé de nouvelles méthodes heuristiques pour le résoudre et proposé le calcul d’une borne inférieure de consommation, en apportant de meilleurs résultats que ceux trouvés dans la littérature. En plus, une étude de robustesse a été réalisée afin de minimiser la consommation de pire-cas suite à une perturbation ou du fait d’incertitudes sur les données d’entrée, précisément sur la puissance demandée. Le but de cette étude est de prendre en compte les perturbations dès la construction des solutions afin d’éviter l’infaisabilité des solutions non robustes en situation perturbée. Les heuristiques de résolution du problème robuste modélisé sous la forme d’un problème de Minimax ont fourni des solutions moins sensibles aux perturbations que les solutions classiques. / The system studied in this thesis is a hybrid electrical vehicle with two energy sources (fuel cell system and super-capacitor). The first goal is to minimize the fuel consumption whilst satisfying the requested power for each instant, taking into account constraints on the availability and the state of charge of the storage element. The system was modeled as a global optimization problem. The heuristics developped for obtaining the best power split between the two sources and the lower bound consumption computation proposed provide better results than those found in the literature. The second goal of the thesis is the study of the robustness of the solutions in order to minimize the worst-case consumption when perturbation happens or uncertainty is added to the input data. In this study the uncertainty concerns the power required for traction. The objective is to maintain the feasibility of solutions and limit the worst consumption that can happen due to a demand fluctuation. Dedicated heuristics are proposed for solving the identified robust variant of the problem, modeled as a Minimax problem. The solutions provided are less sensitive to the perturbations than the previous ones.

Le Global Administrative Law (GAL) -- ou "droit administratif global" en français -- est apparu en 2005, à la suite des réflexions conjuguées de chercheurs d'universités américaines (principalement de la New York University School of Law) et italiennes. Le GAL se donne pour but d'analyser un ensemble de mécanismes, règles et procédés comparables aux droits administratifs nationaux utilisés pour promouvoir la transparence, une participation accrue, et la mise en place de mécanismes de responsabilisation (Accountability), au sein d'une structure hybride (Global Administrative Space), composée aussi bien d'organisations internationales, que d'acteurs non-étatiques. La présente étude se donne pour objectif d'analyser les interactions entre ce GAL et le droit international public d'un point de vue institutionnel. / Global Administrative Law (GAL) - or "droit administratif global" in French -appeared in 2005, as the fruit of the combined work of researchers from American (mainly New York University School of Law) and Italian universities. GAL's purpose is to analyze a set of mechanisms, rules and procedures comparable tonational administrative law used to promote transparency, increased participation,and the establishment of accountability mechanisms, within a hybrid structure(called Global Administrative Space), composed of both international organizations and non-state actors. This study's objective is to analyze theinteractions between GAL and public international law from an institutional pointof view.

Dans cette thèse nous avons cherché à prendre la mesure de la rupture épistémologique produite par l’analyse des systèmes-monde dans le champ des sciences sociales à travers l’étude d’un de ses principaux représentants, Immanuel Wallerstein. Dans un premier temps, ses recherches sur les mouvements nationalistes, la décolonisation et les indépendances africaines, se sont inscrites dans le cadre de ce qu’on a appelé la théorie de la modernisation qui corrélait changements sociaux et développement. Un tel modèle reposait sur une philosophie de l’histoire progressiste ordonnant les sociétés pensées comme des entités discrètes sur un axe menant de la tradition à la modernité, de sociétés agraires et rurales pauvres et oppressives pour l’individu à des sociétés urbaines industrielles prospères et individualistes. L’échec du développement des pays africains au cours des années 60 a fait douter Wallerstein de la pertinence de ce modèle. Il a alors cherché à élaborer une théorie alternative de la modernité à l’échelle globale. Au lieu de lire l’histoire mondiale selon le fil d’une modernisation qui serait un processus se réalisant à l’échelle sociétale, il l’a organisée autour de l’échange inégal entre zones exploiteuses et exploitées appartenant à un même système social appelé « système-monde moderne. » L’histoire de la modernité depuis la Renaissance et la conquête de l’Amérique devenait alors celle d’une polarisation continue entre les différentes zones de ce système, sa globalisation à partir de la deuxième moitié du dix-huitième siècle et durant tout le dix-neuvième ne faisant qu’étendre au monde entier l’inégalité entre un centre développé et une périphérie sous-développée. Au-delà de la critique de la théorie de la modernisation et du développementalisme, l’analyse des systèmes-monde a aussi procédé à une remise en cause de l’image progressiste de l’histoire qui s’était imposée depuis la philosophie des Lumières. Le système-monde moderne apparu au tournant du quinzième et du seizième siècle, comme tout système, aura une fin, comme il a eu un début. Nous vivons dans un système social qui en tant que tel est voué à disparaître sans qu’on puisse dire s’il constitue un progrès par rapport aux précédents (jamais aucun système social n’a été aussi inégalitaire), ni s’il donnera naissance à un système qui sera meilleur (en bifurcation chaotique l’avenir est incertain).En élaborant une autre « chronosophie » (Krystof Pomian), une autre « image » (Thomas Kuhn) de l’histoire que celle, progressiste, qui sous-tendait le développementalisme et la théorie de la modernisation, c’est bien une révolution copernicienne et une rupture épistémologique dans les sciences sociales qu’expose l’analyse des systèmes-monde. C’est donc bien un nouveau paradigme qu’elle se propose de constituer, l’œuvre de Wallerstein incarnant le passage des histoires mondiales classiques fondées sur le nationalisme méthodologique et l’idée de progrès, vers les histoires globales actuelles. / This PhD thesis aims to study the epistemological break produced by world-systems analysis in the field of social sciences, through the study of one of its major representatives, Immanuel Wallerstein. Initially, his research on nationalist movements, decolonization and African Independences was part of what has been called modernization’s theory. Such a model, built on a progressist philosophy of history, orders societies - perceived as discrete entities - on a linear axis leading from tradition to modernity, from poor and oppressive agrarian societies to prosperous and individualistic urban, industrial societies. The failure of development in African countries during the 1960s caused Wallerstein to doubt the relevance of this model. He then sought to elaborate an alternative theory of modernity on a global scale. In this theory, modernisation - a process realizable on the societal scale - is not the guiding thread to the reading of world history. Rather, world history is organised through the unequal exchange between exploitative and exploited zones belonging to the same social system he called “modern world-system”. The history of modernity from the Renaissance and the conquest of America onwards became one of continuous polarisation between different zones of the system. Its globalisation from the second half of the eighteenth and throughout the nineteenth century expanded inequality between a developed centre and an underdeveloped periphery to the entire world. Further to the critique of modernisation and developmentalism, the world-systems analysis has also called into question the progressive image of history which had been imposed since the Enlightenment philosophy. The modern world-system as it emerges at the turn of the fifteenth to the sixteenth century will have a demise as it had a beginning. As a social system, it is bound to disappear. It does not constitute an improvement with regard to the precedent systems (never has any social system been so inegalitarian) and it is unlikely to breed a better system since in a chaotic bifurcation, the future is uncertain.By elaborating a new “image” (Thomas Kuhn) of history, a new chronosophy (Krzysztof Pomian), the world-systems analysis operates a Copernican revolution and an epistemological rupture in the social sciences with regards to the theory of modernisation presented as the compendium of nineteenth century social science. As such, the world-systems analysis emerges as a new paradigm. Wallerstein’s work constitutes the passage from world histories founded on methodological nationalism and the idea of progress to the current non-Eurocentric global histories.

Les êtres humains définissent naturellement leur espace quotidien en unités discrètes. Par exemple, nous sommes capables d'identifier le lieu où nous sommes (e.g. le bureau 205) et sa catégorie (i.e. un bureau), sur la base de leur seule apparence visuelle. Les travaux récents en reconnaissance de lieux sémantiques, visent à doter les robots de capacités similaires. Ces unités, appelées "lieux sémantiques", sont caractérisées par une extension spatiale et une unité fonctionnelle, ce qui distingue ce domaine des travaux habituels en cartographie. Nous présentons nos travaux dans le domaine de la reconnaissance de lieux sémantiques. Ces derniers ont plusieurs originalités par rapport à l'état de l'art. Premièrement, ils combinent la caractérisation globale d'une image, intéressante car elle permet de s'affranchir des variations locales de l'apparence des lieux, et les méthodes basées sur les mots visuels, qui reposent sur la classification non-supervisée de descripteurs locaux. Deuxièmement, et de manière intimement reliée, ils tirent parti du flux d'images fourni par le robot en utilisant des méthodes bayésiennes d'intégration temporelle. Dans un premier modèle, nous ne tenons pas compte de l'ordre des images. Le mécanisme d'intégration est donc particulièrement simple mais montre des difficultés à repérer les changements de lieux. Nous élaborons donc plusieurs mécanismes de détection des transitions entre lieux qui ne nécessitent pas d'apprentissage supplémentaire. Une deuxième version enrichit le formalisme classique du filtrage bayésien en utilisant l'ordre local d'apparition des images. Nous comparons nos méthodes à l'état de l'art sur des tâches de reconnaissance d'instances et de catégorisation, en utilisant plusieurs bases de données. Nous étudions l'influence des paramètres sur les performances et comparons les différents types de codage employés sur une même base.Ces expériences montrent que nos méthodes sont supérieures à l'état de l'art, en particulier sur les tâches de catégorisation. / Human beings naturally organize their space as composed of discrete units. Those units, called "semantic places", are characterized by their spatial extend and their functional unity. Moreover, we are able to quickly recognize a given place (e.g. office 205) and its category (i.e. an office), solely on their visual appearance. Recent works in semantic place recognition seek to endow the robot with similar capabilities. Contrary to classical localization and mapping work, this problem is usually tackled as a supervised learning problem. Our contributions are two fold. First, we combine global image characterization, which captures the global organization of the image, and visual words methods which are usually based unsupervised classification of local signatures. Our second but closely related, contribution is to use several images for recognition by using Bayesian methods for temporal integration. Our first model don't use the natural temporal ordering of images. Temporal integration is very simple but has difficulties when the robot moves from one place to another.We thus develop several mechanisms to detect place transitions. Those mechanisms are simple and don't require additional learning. A second model augment the classical Bayesian filtering approach by using the local order among images. We compare our methods to state-of-the-art algorithms on place recognition and place categorization tasks.We study the influence of system parameters and compare the different global characterization methods on the same dataset. These experiments show that our approach while being simple leads to better results especially on the place categorization task.

Cette thèse contribue au contrôle de la myopie dans les systèmes flexibles de production (SFP). La myopie apparaît lorsque des entités décisionnelles prennent des décisions locales à partir d’une quantité d’information limitée. Cette prise de décision permet de réagir rapidement aux aléas mais induit une performance globale non optimale. Ainsi, ce phénomène doit être contrôlé afin d’obtenir des architectures de pilotage plus performantes. Après une étude du phénomène de myopie dans d’autres domaines, nous définissons la myopie dans les SFP. Un état de l’art sur les différents types d’architectures permet de retenir les architectures de pilotage hybride mixant hiérarchie et hétérarchie pour contrôler la myopie. Une typologie des architectures de pilotage hybride est ensuite réalisée avant qu’une nouvelle architecture ne soit proposée : ORCA. Après avoir été présentée, ORCA est déclinée au pilotage des SFP (ORCA-FMS). ORCA-FMS combine deux approches: un modèle linéaire (ILP) et une approche par champs de potentiel. ORCA-FMS est ensuite appliquée au cas d’étude de la cellule flexible de l’AIP PRIMECA de Valenciennes. Premièrement un modèle de simulation, le plus proche possible du cas d’étude réel est présenté. Il permet d’éprouver l’architecture dans l’environnement de simulation NetLogo. Deuxièmement, afin de valider la pertinence des comportements observés en simulation, l’architecture est mise en œuvre sur la cellule réelle à l’aide du concept de produit actif. Les équipements industriels utilisés pour cette mise en œuvre, le protocole expérimental, ainsi que les résultats obtenus sont détaillés et discutés. / This thesis deals with the control of myopia in Flexible Manufacturing Systems (FMS). Myopia arises when decisional entities take local decisions using limited amount of information. This decision making targets a fast reactivity under perturbations but compromises the overall performance. Thus this phenomenon should be controlled to obtain more efficient control architectures. After a presenting the related literature in myopia in other domains, myopic behavior in FMS is defined. An analysis of state-of-the-art regarding different types of control architectures determined that hybrid control architectures, mixing hierarchy and heterarchy, are the best option to control myopia. Therefore, a thorough study on hybrid control architectures is presented. Afterwards, a new architecture is proposed: ORCA. ORCA first described and then applied to FMS control (ORCA-FMS). ORCA-FMS combines two approaches: a linear model (ILP) and a potential fields approach. ORCA-FMS is then applied to the case study of the flexible cell of Valenciennes’ AIP PRIMECA. First, a simulation model, as close as possible to the real case study is presented. It allows testing the architecture in the simulation environment NetLogo. Then, to validate the behaviors observed in simulation, the architecture is implemented on the real cell using the active product concept. The industrial equipment used for the implementation, the experimental protocol and the results are detailed and discussed.

Le traitement thermochimique de carbonitruration suivi d’une trempe est couramment utilisé pour améliorer la résistance à l’usure et à la fatigue de pièces mécaniques. Mais les origines de ce gain de propriétés mécaniques ne sont pas bien connues. La thèse a pour objectif de caractériser et modéliser, pour un acier faiblement allié 23MnCrMo5, l’influence de la concentration en carbone et en azote de l’austénite sur les cinétiques de transformations de phases au refroidissement, les microstructures résultantes et les duretés. Dans un premier temps, la démarche expérimentale repose sur l’élaboration d’éprouvettes enrichies de manière homogène par voie thermochimique en carbone, azote et carbone+azote, grâce à un nouveau procédé. Ensuite, les cinétiques de transformation et les évolutions microstructurales sont étudiées par dilatométrie, par diffraction des rayons-X haute énergie in situ (rayonnement synchrotron) et par MET. L’introduction d’azote induit une forte accélération des cinétiques de transformation et des microstructures plus fines notamment dans le domaine haute température (500_C - 700_C), que nous attribuons à la germination de la ferrite sur des nitrures CrN qui précipitent dans l’austénite pendant l’enrichissement. Les duretés sont par ailleurs beaucoup plus élevées que dans des échantillons enrichis en carbone. La DRX in situ a aussi permis d’identifier l’évolution des différentes phases (austénite, ferrite, cémentite, CrN) et leur chronologie pendant la transformation bainitique. Enfin, un modèle de prédiction des cinétiques de transformations de phases est construit pour simuler les profils de microstructures et de duretés dans des couches enrichies en carbone et/ou azote, conduisant à un relativement bon accord entre simulation et expérience / Carbonitriding thermochemical treatments followed by quench are commonly employed to improve wear and fatigue resistance of mechanical parts. However, the origin of this gain of mechanical properties is not well known. The objective of this PhD thesis is to characterize and to model, for a low-alloyed 23MnCrMo5 steel, the influence of austenite carbon and nitrogen concentrations on phase transformations kinetics during cooling. As a first step, the experimental procedure is based on the elaboration of specimens homogeneously enriched in carbon, nitrogen or carbon+nitrogen, thanks to a specifically designed process. Then, phase transformation kinetics and microstructural evolutions are studied by dilatometry, by high-energy synchrotron X-ray diffraction and by TEM. The introduction of nitrogen induces a strong acceleration of the phase transformation kinetics and much finer microstructures, in particular in high temperature range (500_C - 700_C). We attribute these effects to the nucleation of ferrite on CrN nitrides, which precipitated in austenite during the enrichment. In addition, the hardnesses are much higher than in specimens enriched in carbon. In situ XRD also allowed identifying the evolutions of the different phases (austenite, ferrite, cementite, CrN) and their chronology during the bainitic transformation. Finally, a model to predict the phase transformation kinetics is developed inorder to simulate the microstructure and hardness profiles inside layers enriched in carbon and/or nitrogen, leading to satisfactory agreement between simulation and experiments

Cette thèse a pour objectif de comprendre, dans une approche pluridisciplinaire, pourquoi et comment les États-Unis affirment continuellement leur leadership et leur influence dans la lutte globale contre la traite des personnes. Forte d’un corpus varié mêlant rapports internationaux, archives gouvernementales et non gouvernementales ou encore entretiens, cette étude postule que les États-Unis manifestent, depuis la période de l’entre-deux-guerres, leur capacité à exercer un leadership et une influence dans la lutte globale anti-traite. Cette recherche montre que la motivation des États-Unis à fabriquer et à diffuser ses propres normes anti-traite sur la scène internationale a toujours eu (de 1920 à nos jours) pour corollaire la promotion de valeurs socio-morales, notamment celles ayant trait aux politiques de genre et à la sexualité. Cependant, pour atteindre cet objectif, le style de leadership ainsi que les outils d’influence mobilisés diffèrent d’une période à une autre. Cette thèse permet d’examiner les vives querelles et compétitions institutionnelles entre le Congrès et le département d’État, particulièrement sur la façon dont les États-Unis devraient exercer leur puissance en matière en lutte globale anti-traite. L’étude met en évidence que c’est au tournant du siècle que les revendications du pouvoir législatif s’imposent, soit le rôle de vecteur et de leader du pays dans cette cause à l’échelle internationale, en privilégiant l’approche unilatérale. L’enjeu qui pousse les États-Unis à adopter l’approche du carrot-and-stick vis-à-vis des pays qui ne s’engagent pas dans cette lutte selon les standards étasuniens se situe dans le droit et la norme : il s’agit d’imposer l’adoption de leur propre législation fédérale aux autres pays, soit le TVPA (Trafficking Victims Protection Act of 2000, Loi 2000 relative à la protection des victimes de la traite). C’est ce que démontre l’étude de cas sur le Costa Rica. Le gouvernement costaricien appréhende la question de la traite des personnes en termes sécuritaires et non socio-moraux comme l’y incite Washington. Par conséquent, lors de l’évaluation annuelle mondiale effectuée par le département d’État, laquelle observe les efforts fournis en matière de lutte contre la traite des personnes, le Costa Rica se voit relégué dans une mauvaise catégorie, et ce depuis dix-sept ans. Enfin, au regard du leadership socio-moral des États-Unis en matière de lutte anti-traite, la coopération avec le Costa Rica s’organise surtout avec les ONG qui adhérent à la réponse socio-morale étasunienne. / The objective of this dissertation is to understand, from a multidisciplinary perspective, why and how the United States continually affirms its leadership and influence in the global fight on human trafficking. Supported by a wide range of sources, including international reports, government records and interviews, this study makes the assertion that, since the interwar period the United States has demonstrated its ability to lead and exert an influence in the global anti-trafficking fight. This research shows that the motivation of the United States to create and propagate its own anti-trafficking norms in the international sphere has always (since the 1920s) resulted in the promotion of socio-moral values—most notably those having to do with policies related to gender and sexuality. However, in order to achieve this objective, both the style of the United States’ leadership and the mechanisms of its influence have varied over the years. This dissertation examines the fierce quarrels and institutional competition between Congress and the Department of State, particularly regarding the manner in which the United States should exert its power in the global anti-trafficking fight. This study brings to light the fact that it is at the turn of the 21th century that demands on the US legislature are critical, specifically because of its role as a natural leader in this cause at the international level, favoring a unilateral approach. The challenge that forces the United States to adopt a carrot-andstick approach with countries that refuse to follow the American example in this fight is a legal one: it is to impose the adoption of their own federal legislation on other countries, specifically the TVPA (Trafficking Victims Protection Act of 2000). This is illustrated by the case study of Costa Rica. The Costa Rican government frames the question of human trafficking in terms of security and not socio-morals as encouraged by Washington. Consequently, in the U.S. State Department’s annual global review of efforts made to combat anti-trafficking, Cost Rica has been poorly ranked for the last 17 years. Finally, with respect to the socio-moral leadership of the United States in the fight against human trafficking, the cooperation of Costa Rica is mainly organized with NGOs who adopt the American socio-moral response stance.

Dans cette thèse, nous présentons un modèle à commutation de la dynamique de prolifération d’une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modèle appartient à la classe des systèmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l’un des modes de reproduction qu’est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette dernière décennie, le Typha est parvenu à coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l’écosystème et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Il y a eu différentes formes de luttes expérimentées pour réduire sa prolifération.Toutefois, ces mesures se sont avérées peu efficaces et d’un coût financier considérable. Pourtant, il existe des modèles mathématiques sur le développement du Typha susceptibles de favoriser une lutte efficace contre cette plante envahissante. Mais ils sont phénologiques. Notre travail fait partie d’un effort de contribution écohydrologique pour la compréhension des rôles de chaque type de reproduction sur la dynamique de prolifération. Le travail mené dans cette thèse vise à construire un modèle mathématique en considérant des hypothèses biologiques sur la reproduction du Typha, à analyser le modèle afin de suggérer une stratégie de lutte inspirée par les mathématiques. Nous analysons les sous-modèles qui composent le modèle à commutation et en ajoutant certaines hypothèses sur les valeurs des paramètres du modèle. Nous étudions d’abord l’équilibre nul du modèle à commutation. Ensuite, nous analysons un modèle de dimension deux qui constitue le modèle réduit du modèle général pour confronter les résultats avec ceux qu’on ne pourrait démontrer avec le modèle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d’existence de cycle limite du modèle réduit. Nous établissons, pour tous les cas étudiés, la stabilité asymptotique et globale de l’équilibre nul (équilibre sans plante) lorsque le taux de reproduction de base du système considéré est inférieur à 1: Nous obtenons également pour chacun des sous-modèles étudiés, une condition de stabilité asymptotique de l’équilibre positif lorsque son taux de reproduction de base est supérieur à 1. Dans le cas du modèle réduit, nous montrons que lorsque la moyenne pondérée des taux de reproduction de base des sous-modèles est inférieure à 1, les solutions convergent vers l’équilibre nul. Par contre, lorsque cette moyenne est supérieure à 1, nous montrons l’existence d’un cycle limite. / In this thesis, we propose and analyze a switching dynamics model of the proliferation of invasive aquatic plant : Typha. This model which belongs to the class hybrid systems is relatively new in the field biomathematics. It describes the colonization dynamics of the plant taking into account the seasonality of type of reproduction : the sexual reproduction. During the last decade, the plant has colonized PNOD, disrupting the ecosystem and also causing enormous problems for the local population. There had been several significant attrempts to reduce its proliferation.However, these attempts have been futile an inefficient due to the large financial cost. There are some few phenological mathematical models on development of Typha. The propose study is part of an eco-hydrological effort to contribute to the understanding of the roles of each type of reproducing on the proliferation dynamics of Typha. The three main goals of this thesis are : To construct a mathematical model based on biological hypotheses of the reproduction of Typha,– analyze the model and– suggest a proliferation combatting strategy.We analyze sub-models that make up the switching/commutation model by assumptions or considering some hypothesis on the values of the model parameters. We study the zero equilibrium of the switching model, and then we propose and analyze a two-dimensional model by reducing the general model to set the stage for the analysis of the more complicated general three- dimension model. Finally, we determine a condition for the existence of limit cycle of the model. In all the sub-models studies, we establish the local and glob al asymptotic stability of zero equilibrium (equilibrium without any Typha plant) when the basic reproduction rate of the system under consideration is less than unity. We also obtain the condition under which thepositive or non-zero equilibrium of the model/sub-models asymptotically stable when the basic reproduction rate is greater than unity. For the specific case of the reduced model, we show that when the weighted average of the breeding rate of this sub-model is less than 1, the solutions converge to the zero equilibrium. When this average is greater than 1, we prove the existence of a limit cycle.