In dieser Arbeit entwickeln und untersuchen wir ein numerisches Schema für die eindimensionale Wellengleichung mit Hysterese für unterschiedliche Arten von Randbedingungen. Diese Gleichung ist ein Modell für die Longitudinal- oder Torsionsschwingungen eines homogenen Stabes unter dem Einfluß einer uniaxialen äußeren Kraftdichte, wobei wir ein elastoplastisches Materialgesetz annehmen. Hysterese-Operatoren sind ratenunabhängige Volterra-Operatoren, die Zeitfunktionen in Zeitfunktionen abbilden. Mit ihnen lassen sich Gedächtniseffekte modellieren, wie sie zum Beispiel in der Elastoplastizität oder im Ferromagnetismus auftauchen. Zunächst führen wir Hysterese-Operatoren allgemein ein und analysieren dann eine spezielle Klasse von Hysterese-Operatoren, die Prandtl-Ishlinskii-Operatoren. Wir untersuchen ihre Gedächtnisstruktur und erklären, wie sich die Operatoren numerisch auswerten lassen. Dazu stellen wir zwei verschiedene Approximationsansätze vor. Wir führen aus, wie sich die approximierenden Operatoren implementieren lassen und leiten lineare und quadratische Fehlerabschätzungen her. Zur numerischen Lösung des gekoppelten Systems aus der Wellengleichung mit einem Hysterese-Operator führen wir ein implizites Differenzenschema mit Gedächtnis ein. Für eine Klasse von Hysterese-Operatoren zeigen wir die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des numerischen Schemas, beweisen mit Hilfe von Kompaktheitsschlüssen und einem Monotonieargument die Konvergenz des Verfahrens und leiten eine Fehlerabschätzung der Ordnung 1/2 her. Wir diskutieren, wie das vorgestellte Verfahren auf die Prandtl-Ishlinskii-Operatoren angewendet werden kann. / In this thesis we develop and investigate a numerical scheme for the one-dimensional wave equation with hysteresis for different kinds of boundary conditions. This equation can be regarded as a model for the longitudinal or torsional oscillations of a homogeneous bar under the influence of an uniaxial external force density assuming an elastoplastic material law. Hysteresis operators are rate-independent Volterra operators mapping time functions to time functions. This kind of operator can be used to model memory effects as they appear in elastoplasticity or ferromagnetism, for example. We first give an introduction to the general concept of hysteresis operators before we analyze a special class of hysteresis operators called Prandtl-Ishlinskii operators. We investigate their memory structure and explain how the operators can be evaluated numerically. To that end we present two different kinds of approximation schemes. We point out how the approximating operators can be implemented and we derive linear and quadratic error estimates. For the numerical solution of the coupled system of the wave equation with a hysteresis operator we introduce an implicit difference scheme with memory. For a class of hysteresis operators we show the existence and uniqueness of the numerical solution. We prove the convergence of the scheme by compactness and monotonicity arguments. We derive an error estimate of order 1/2. We discuss the application of the method presented to Prandtl-Ishlinskii operators.

In Brokate-Sprekels 1996 wurde ein Darstellungsresultat für Hysterese-Operatoren, die auf skalaren, stetigen, stückweise monotonen Funktionen definiert sind, hergeleitet. Dieses erlaubt es, die Operatoren eindeutig aus Funktionalen auf Strings reeller Zahlen, d.h. auf Tupeln aus reellen Zahlen mit beliebiger Länge, bei denen die Vorzeichen der Differenzen aufeinander folgender Paare alternieren, zu gewinnen. In dieser Habilitation wird nun ein Ansatz vorgestellt, um auch für Hysterese-Operatoren mit vektoriellen Input-Funktionen eine Darstellung durch Abbildungen auf einer String-Menge zu ermöglichen. Dabei wird die Rolle der monotonen Funktionen von den neu eingeführten sogenannten monotaffinen Funktionen übernommen, die man erhalten kann, indem man die Ausgabe einer monotonen Funktion auf den reellen Zahlen in eine affine Funktion auf den reellen Zahlen einsetzt. Die Rolle der alternierender Strings wird von den sogenannten Konvexitätstripel-freien Strings mit Elementen aus Vektorraum übernommen, d.h. von den Tupel aus Elementen aus dem Vektorraum, so dass sich kein Eintrag als Konvexkombination seines Vorgängers und seines Nachfolgers schreiben lässt. Das Darstellungsresultat erlaubt es, die Hysterese-Operatoren auf den stetigen, stückweise monotaffinen Input-Funktionen eindeutig aus den Abbildungen auf den Konvexitätstripel-freien Strings zu gewinnen. Damit können dann Eigenschaften des Hysterese-Operators durch Untersuchung der entsprechenden Abbildung bestimmt werden. Es wird ein weiteres Darstellungsresultat vorgestellt, bei dem die Hysterese-Operatoren für Funktionen definiert sind, die endlich viele Sprungstellen haben. Die betrachteten Strings sind jetzt Tupel von Quintupeln. In diesen Quintupeln werden für jede Sprung- und Richtungswechselstelle der Funktion der Funktionswert, der links- und der rechtsseitigen Grenzwert und Informationen über das Verhalten der Funktion in der Nähe dieser Stelle gespeichert. / In Brokate-Sprekels 1996 a representation result for hysteresis operators acting on scalar-valued continuous piecewise monotone functions was derived. Thanks to this result, the operators can be derived in a unique way from the functionals on alternating strings, i.e. on the tuple of real numbers of arbitrary length, such that the sign of the differences between the elements alternates. In this habilitation an ansatz will be presented that allows also to represent hysteresis operators with vector valued input functions by a mapping defined on a set of strings. Here,the monotone functions are replaced by the monotaffine functions, intruded by the author. One can describe these functions by considering the composition of a monotone function on the real numbers with an affine function from the real number to the vector space such that the monotone function is applied first. Instead of alternating strings of real numbers, the so called convexity triple free string are considered. These strings are tuple of elements of the vector space such that no element in the tuple can be written as the convex combination of its predecessor and its successor. Thanks to representation result, one can generate uniquely hysteresis operator on continuous piecewise monotaffine input functions from mappings on the set of all convexity triple free string. This allows to investigate properties of operators by investigating properties of the corresponding mapping. Moreover, a further representation result is presented for hysteresis operators with input functions having a finite number of jumps. The corresponding strings are now tuple of quintuples. In the quintuple for each position of a change of the direction of the input function and for each jump, the corresponding value of the function, its limits from the right and from the left and information about the behavior of the function near to this position are stored.

Tropische Regenwälder sind durch anthropogene Aktivitäten gefährdet und wurden als Kippelement identifiziert. Ein Kippen in einen neuen Zustand könnte tiefgreifende Auswirkungen auf das globale Klima haben, sobald die Vegetation von einem bewaldeten in einen Savannen- oder Graslandzustand übergegangen ist. Waldbrände können die Grenze zwischen Savanne und Wald verschieben und somit das dynamische Gleichgewicht zwischen diesen beiden möglichen Vegetationszuständen unter sich änderndem Klima beeinträchtigen. In der vorliegenden Doktorarbeit wurde ein neues Erdsystemmodell entwickelt und angewendet, um explizit die Auswirkungen von Feuer, Klimawandel und Landnutzung auf eine potenzielle tropische Hysterese abzuschätzen. In den ersten beiden Teilen der Arbeit wurde das Vegetationsmodell LPJmL vor allem in Hinblick auf Feuersimulation verbessert und anschließend biophysikalisch an das Erdystemmodell CM2Mc gekoppelt. Im dritten Teil dieser Arbeit wurde das resultierende Modell CM2Mc-LPJmL schließlich angewendet, um wichtige biophysikalische Feuer-Vegetations-Klima-Rückkopplungen und einen potentiellen Kipppunkt bzw. eine Hysterese der tropischen Wälder zu untersuchen. Die Ergebnisse der Experimente zeigten, dass eine alleinige Klima Störung nicht zu einem großflächigen Kipppunkt tropischer Wälder führt. Andererseits führte die vollständige Entwaldung bei einer erhöhten CO2-Konzentration von über 450 ppm und die Wirkung von Waldbränden zu einer Verschiebung großer Teile des Amazonas Regenwaldes in einen stabilen Graslandzustand. Die Leistung dieser Arbeit ist die Entwicklung eines neuen Erdsystemmodells, das die Vorteile des umfassenden dynamischen Vegetationsmodells LPJmL und eines prozessbasierten Feuermodells mit dem geringen Rechenaufwand von CM2Mc verbindet. Diese Doktorarbeit untersuchte zum ersten Mal den expliziten Einfluss von Feuer auf tropische Kipppunkte und auf eine mögliche vegetative Erholung in einem umfassenden feuerfähigen Erdsystemmodell. / Tropical rain forests are endangered by anthropogenic activities and are recognized as one of the terrestrial tipping elements. An ecosystem regime change to a new state could have profound impacts on the global climate, once the biome has transitioned from a forest into a savanna or grassland state. Fire could potentially shift the savanna-forest boundary and hence impact the dynamical equilibrium between these two possible vegetation states under a changing climate. In this thesis, a new Earth system model was developed and applied to explicitly estimate the impact of fire, climate change and land-use on a potential tropical tipping point and hysteresis. The first part of this thesis describes the improvement of simulating fire within the dynamic global vegetation model (DGVM) LPJmL (Lund-Potsdam-Jena-managed-Land). In the second part, the improved LPJmL model was biophysically coupled to the Earth system model CM2Mc, which involved numerous changes in the original LPJmL model. In the third part of this thesis, the resulting model CM2Mc-LPJmL was finally applied to investigate important biophysical fire-vegetation-climate feedbacks and a potential tipping point and hysteresis of tropical forests. The results of the modeling experiments indicated that a sole climate disturbance does not lead to a large-scale tipping of tropical forests into a savanna or grassland state. On the other hand, complete deforestation alongside elevated CO2 above 450 ppm and the impact of fire led to a shift of large parts of the Amazon into a stable grassland state. The contribution of this thesis is the development of a new Earth system model, including the advantages of the comprehensive dynamic vegetation model LPJmL, a process-based fire model and the low computation cost of CM2Mc. This thesis studied for the first time the explicit impact of fire on tropical tipping points and a possible vegetation recovery in a comprehensive fire-enabled Earth system model.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Simulation und Modellierung organischer Feldeffekt-Transistoren (OFETs). Mittels numerischer Simulationen wurden detaillierte Untersuchungen zu mehreren Problemstellungen durchgeführt. So wurde der Einfluss einer exponentiellen Verteilung von Trapzuständen, entsprechend dem sogenannten a-Si- oder TFT-Modell, auf die Transistorkennlinien untersucht. Dieses Modell dient der Beschreibung von Dünnschicht-Transistoren mit amorphen Silizium als aktiver Schicht und wird teils auch für organische Transistoren als zutreffend angesehen. Dieser Sachverhalt wird jedoch erstmals in dieser Arbeit detailliert untersucht und simulierte Kennlinien mit gemessenen Kennlinien von OFETs verglichen. Insbesondere aufgrund der Dominanz von Hysterese-Effekten in experimentellen Kennlinien ist jedoch eine endgültige Aussage über die Gültigkeit des a-Si-Modells schwierig. Neben dem a-Si-Modell werden auch noch andere Modelle diskutiert, z.B. Hopping-Transport zwischen exponentiell verteilten lokalisierten Zuständen (Vissenberg, Matters). Diese Modelle liefern, abhängig von den zu wählenden Modellparametern, zum Teil ähnliche Abhängigkeiten. Möglicherweise müssen die zu wählenden Modellparameter selbst separat gemessen werden, um eindeutige Schlussfolgerungen über den zugrundeliegenden Transportmechanismus ziehen zu können. Unerwünschte Hysterese-Effekte treten dabei sowohl in Transistorkennlinien als auch in Kapazitäts-Spannungs- (CV-) Kennlinien organischer MOS-Kondensatoren auf. Diese Effekte sind bisher weder hinreichend experimentell charakterisiert noch von ihren Ursachen her verstanden. In der Literatur findet man Annahmen, dass die Umladung von Trapzuständen oder bewegliche Ionen ursächlich sein könnten. In einer umfangreichen Studie wurde daher der Einfluß von Trapzuständen auf quasistatische CV-Kennlinien organischer MOS-Kondensatoren untersucht und daraus resultierende Hysterese-Formen vorgestellt. Aus den Ergebnissen läßt sich schlussfolgern, dass allein die Umladung von Trapzuständen nicht Ursache für die experimentell beobachteten Hysteresen in organischen Bauelementen sein kann. Eine mögliche Erklärung für diese Hysterese-Effekte wird vorgeschlagen und diskutiert. In einem weiteren Teil der Arbeit wird im Detail die Arbeitsweise des source-gated Dünnschicht-Transistors (SGT) aufgezeigt, ein Transistortyp, welcher erst kürzlich in der Literatur eingeführt wurde. Dies geschieht am Beispiel eines Transistors auf der Basis von a-Si als aktiver Schicht, die Ergebnisse lassen sich jedoch analog auch auf organische Transistoren übertragen. Es wird geschlussfolgert, dass der SGT ein gewöhnlich betriebener Dünnschicht-Transistor ist, limitiert durch das Sourcegebiet mit großem Widerstand. Die detaillierte Untersuchung des SGT führt somit auf eine Beschreibung, die im Gegensatz zur ursprünglich verbal diskutierten Arbeitsweise steht. Ambipolare organische Feldeffekt-Transistoren sind ein weiterer Gegenstand der Arbeit. Bei der Beschreibung ambipolarer Transistoren vernachlässigen bisherige Modelle sowohl die Kontakteigenschaften als auch die Rekombination von Ladungsträgern. Beides wird hingegen in den vorgestellten numerischen Simulationen erstmalig berücksichtigt. Anhand eines Einschicht-Modellsystems wurde die grundlegende Arbeitsweise von ambipolaren (double-injection) OFETs untersucht. Es wird der entscheidende Einfluß der Kontakte sowie die Abhängigkeit gegenüber Variationen von Materialparametern geklärt. Sowohl der Kontakteinfluß als auch Rekombination sind entscheidend für die Arbeitsweise. Zusätzlich werden Möglichkeiten und Einschränkungen für die Datenanalyse mittels einfacher analytischer Ausdrücke aufgezeigt. Es zeigte sich, dass diese nicht immer zur Auswertung von Kennlinien herangezogen werden dürfen. Weiterhin werden erste Simulationsergebnisse eines ambipolaren organischen Heterostruktur-TFTs mit experimentellen Daten verglichen.

Die Magnetisierungskurven und Ummagnetisierungsverluste weichmagnetischer Werkstoffe zeigen sich stark abhängig von den zur Bearbeitung eingesetzten Trennverfahren. Nach dem theoretischen Ergründen der Ursachen und dem Entwurf einer genauen und praxistauglichen Prüfmethodik erfolgt die messtechnische Charakterisierung dieser Abhängigkeiten an ausgewählten Werkstoffen, Trennverfahren, Probengeometrien und Magnetisierungsbedingungen. Dies ermöglicht erste Rückschlüsse auf die Sensitivität magnetischer Eigenschaften gegenüber Bearbeitungseffekten. Anhand der Ergebnisse können schließlich Modelle zur Beschreibung der Materialdegeneration an Bearbeitungskanten identifiziert werden. Weiterführend werden drei Methoden zur Nachrechnung von Magnetkreisen eingeführt, um im Entwurfsprozess elektrischer Maschinen den Einfluss von degenerierten Eigenschaften abzuschätzen. Diese werden abschließend an praktisch relevanten Anordnungen mit konventionellen Berechnungen und Messwerten verglichen. / Magnetization curves and core losses of soft magnetic materials are strongly dependent on the applied cutting processes. After identifying the theoretical causes and designing an accurate and convenient measuring technique those dependencies are determined from selected materials, cutting processes, sample geometries and magnetization conditions. Thus, first conclusions about the sensitivity of magnetic properties to cutting effects are possible. The results eventually enable the identification of models specifying the material degeneration at cutting edges. Furthermore, three methods are introduced in order to describe magnetic circuits, as common in electrical machines, but under the influence of degenerated properties. Finally, those methods are compared to conventional calculations and measurements at practically relevant cores.

Ever since their discovery in 1991, carbon nanotubes are of great interest to the scientific community due to their outstanding optical, mechanical and electrical properties. Considering their impressive properties, as for instance the high current carrying capability and the possibility of ballistic charge transport, carbon nanotubes are a desired channel material in field-effect transistors, especially with respect to high frequency communication electronics. Thus, many scientific studies on CNT-based field-effect transistors have been published so far. But despite the successful verification of excellent individual electric key values, corresponding experiments are mostly performed under synthetic conditions (considering e.g. temperature or gas atmosphere), which are not realizable during realistic application scenarios. Furthermore, technologically relevant factors like homogeneity, reproducibility and yield of functioning devices are often subordinated to the achievement of a single electric record value. Hence, this work focuses on the development of a fabrication technology for carbon nanotube field-effect transistors, that takes those factors into account. Thereby, this work expands the state of the art by introduction and statistical assessment of two cleaning processes: a) wet chemical removal of surfactant residues (sodium dodecylsulfate) from CNTs, integrated using the dielectrophoretic approach, by investigation and comparison of four procedures (de-ionized water, HNO3, oDCB, Ethanol); b) the reduction of process-related substrate contaminations by application of an oxygen plasma. Beyond that, the passivation of the final, working devices is developed further, as their typical definition as diffusion barrier is expanded by the reduction of parasitic capacitances in the transistor. In this context, two so far barely considered materials, hydrogen silsesquioxane and Xdi-dcs, a polymer mixture of poly(vinylphenol) and polymethylsilsesquioxane, are investigated and assessed. The novelty of the Xdi-dcs mixture causes the necessity of fundamental considerations on controllable etching procedures and resulting adaptions of the technological fabrication sequence.:Bibliographic description 3 List of abbreviations 10 List of symbols 10 1 Introduction 13 2 Basics of carbon nanotubes 15 2.1 Structural fundamentals 15 2.1.1 Hybridization of carbon 15 2.1.2 Structure of carbon nanotubes 17 2.2 Electronic properties 19 2.2.1 Band structure of graphene 19 2.2.2 Band structure of carbon nanotubes 20 2.2.3 Electronic transport in CNTs 22 2.3 Procedures for CNT integration 23 2.3.1 Growth by chemical vapor deposition 24 2.3.2 Transfer techniques 24 2.3.3 Dispersion-related integration procedures 25 2.4 Interaction of CNT and surfactant 28 3 Basics of CNT field-effect transistors 31 3.1 Principle of operation of conventional FETs 31 3.2 Distinctive features of CNT-based FETs 32 3.2.1 Metal - semiconductor contact 33 3.2.2 Linearity 38 3.3 Performance determining factors 41 3.3.1 Device architecture 41 3.3.2 Contact geometry 46 3.3.3 Other transistor dimensions 48 3.3.4 CNT-related characteristics 49 3.4 Hysteresis in transfer characteristics 51 3.4.1 Definition of hysteresis 51 3.4.2 Origins of hysteresis 52 3.4.3 Appearance of hysteresis 53 3.5 Passivation 56 3.5.1 Requirements 56 3.5.2 Importance of pre-treatments and process conditions 57 3.5.3 Overview of established passivation materials 58 4 Experimental work 63 4.1 Transistor design 63 4.2 Technology flow 66 4.3 Experimental procedures 71 4.3.1 Procedures for dissolution of SDS 71 4.3.2 Plasma treatment against surface contaminations 72 4.3.3 Evaluation of diffusion barriers 72 4.4 Instrumentation and characterization 74 4.4.1 Dielectrophoresis instrumentation 74 4.4.2 Topographical Characterization 74 4.4.3 Chemical characterization 75 4.4.4 Electrical characterization 76 5 Reduction of hysteresis 77 5.1 Removal of surfactant molecules from CNTs 77 5.1.1 Influence on molecule and CNT chemistry 78 5.1.2 Effect on transistor performance 80 5.2 Plasma-assisted removal of substrate contaminations 87 5.2.1 Influence on substrate surface 88 5.2.2 Effect on transistor performance 92 6 Passivation 97 6.1 Protection against environmental effects 97 6.1.1 Alterability of unpassivated CNT-FETs 98 6.1.2 Effects of O2 exclusion by dense passivation 99 6.1.3 Intentional doping using Y2O3 101 6.2 Passivation considering electrostatic aspects 106 6.2.1 Integration of Xdi-dcs as novel passivation 107 6.2.2 Comparison of two spin-coated dielectrics 111 6.3 Potential of double-layer approaches 113 6.3.1 Evaluation of the gas barrier performance 113 6.3.2 Influence on the transistor behavior 116 7 Summary and Outlook 121 Danksagung 127 Appendix 129 Bibliography 137 List of figures 156 List of tables 161 Selbstständigkeitserklärung 163 8 Thesen 165 9 Curriculum vitae 169 / Bereits seit ihrer Entdeckung 1991 sind Kohlenstoffnanoröhren, aufgrund ihrer herausragenden optischen, mechanischen und elektrischen Eigenschaften, für die wissenschaftliche Community von großem Interesse. Ihre Verwendung als Kanalmaterial in Feld-Effekt Transistoren ist in Anbetracht ihrer außergewöhnlichen Eigenschaften, wie z. B. die hohe Stromtragfähigkeit, sowie die Möglichkeit des ballistischen Transports von Ladungsträgern besonders für die hochfrequente Kommunikationselektronik erstrebenswert. Dementsprechend viele wissenschaftliche Arbeiten befassen sich mit der Erforschung von auf Kohlenstoffnanoröhren basierenden Transistoren. Doch trotz des erfolgreichen Nachweises ausgezeichneter Werte für viele individuelle elektrische Kenngrößen, finden entsprechenden Experimente zumeist unter anwendungsfernen Bedingungen bezüglich Temperatur bzw. Gasatmosphäre statt. Darüber hinaus werden dem Erreichen eines elektrischen Rekordwertes oft technologisch relevante Größen wie Homogenität, Reproduzierbarkeit und Ausbeute an funktionsfähigen Bauteilen untergeordnet. Der Fokus dieser Arbeit liegt daher auf der Erarbeitung einer Technologie zur Herstellung Kohlenstoffnanoröhrenbasierter Feld-Effekt Transistoren, unter Berücksichtigung dieser Aspekte. Dabei erweitert diese Arbeit den Stand der Technik durch die Einführung und statistische Beurteilung zweier Reinigungsprozesse: a) der nasschemischen Beseitigung von Tensidresten (Natriumdodecylsulfat) an mittels Dielektrophorese integrierten CNTs, wobei insgesamt vier Prozeduren (de-ionisiertes Wasser, HNO3, oDCB, Ethanol) betrachtet und miteinander verglichen wurden; b) der Beseitigung von prozessbedingten Substratkontaminationen durch ein Sauerstoffplasma. Darüber hinaus wird die Passivierung der funktionsfähigen Bauelemente weiterentwickelt, indem ihre typische Definition als Diffusionsbarriere um den Aspekt der Verringerung parasitärer Kapazitäten im Transistor erweitert wird. In diesem Zusammenhang werden mit Wasserstoff-Silsesquioxane und Xdi-dcs, einem Polymergemisch aus Poly(vinylphenol) und Polymethylsilsesquioxane, zwei bislang wenig beachtete Materialien, untersucht und bewertet. Die Neuheit des Xdi-dcs Gemisches macht dabei fundamentale Untersuchungen zur Strukturierbarkeit und entsprechende technologische Anpassungen im Gesamtablauf nötig.:Bibliographic description 3 List of abbreviations 10 List of symbols 10 1 Introduction 13 2 Basics of carbon nanotubes 15 2.1 Structural fundamentals 15 2.1.1 Hybridization of carbon 15 2.1.2 Structure of carbon nanotubes 17 2.2 Electronic properties 19 2.2.1 Band structure of graphene 19 2.2.2 Band structure of carbon nanotubes 20 2.2.3 Electronic transport in CNTs 22 2.3 Procedures for CNT integration 23 2.3.1 Growth by chemical vapor deposition 24 2.3.2 Transfer techniques 24 2.3.3 Dispersion-related integration procedures 25 2.4 Interaction of CNT and surfactant 28 3 Basics of CNT field-effect transistors 31 3.1 Principle of operation of conventional FETs 31 3.2 Distinctive features of CNT-based FETs 32 3.2.1 Metal - semiconductor contact 33 3.2.2 Linearity 38 3.3 Performance determining factors 41 3.3.1 Device architecture 41 3.3.2 Contact geometry 46 3.3.3 Other transistor dimensions 48 3.3.4 CNT-related characteristics 49 3.4 Hysteresis in transfer characteristics 51 3.4.1 Definition of hysteresis 51 3.4.2 Origins of hysteresis 52 3.4.3 Appearance of hysteresis 53 3.5 Passivation 56 3.5.1 Requirements 56 3.5.2 Importance of pre-treatments and process conditions 57 3.5.3 Overview of established passivation materials 58 4 Experimental work 63 4.1 Transistor design 63 4.2 Technology flow 66 4.3 Experimental procedures 71 4.3.1 Procedures for dissolution of SDS 71 4.3.2 Plasma treatment against surface contaminations 72 4.3.3 Evaluation of diffusion barriers 72 4.4 Instrumentation and characterization 74 4.4.1 Dielectrophoresis instrumentation 74 4.4.2 Topographical Characterization 74 4.4.3 Chemical characterization 75 4.4.4 Electrical characterization 76 5 Reduction of hysteresis 77 5.1 Removal of surfactant molecules from CNTs 77 5.1.1 Influence on molecule and CNT chemistry 78 5.1.2 Effect on transistor performance 80 5.2 Plasma-assisted removal of substrate contaminations 87 5.2.1 Influence on substrate surface 88 5.2.2 Effect on transistor performance 92 6 Passivation 97 6.1 Protection against environmental effects 97 6.1.1 Alterability of unpassivated CNT-FETs 98 6.1.2 Effects of O2 exclusion by dense passivation 99 6.1.3 Intentional doping using Y2O3 101 6.2 Passivation considering electrostatic aspects 106 6.2.1 Integration of Xdi-dcs as novel passivation 107 6.2.2 Comparison of two spin-coated dielectrics 111 6.3 Potential of double-layer approaches 113 6.3.1 Evaluation of the gas barrier performance 113 6.3.2 Influence on the transistor behavior 116 7 Summary and Outlook 121 Danksagung 127 Appendix 129 Bibliography 137 List of figures 156 List of tables 161 Selbstständigkeitserklärung 163 8 Thesen 165 9 Curriculum vitae 169

Zur Verbesserung der Störsicherheit bei der digitalen Signalübertragung wird eine Hysterese in die Übertragungskennlinie des Gatters eingefügt. Der Einfluss der Höhe der beiden Schwellwerte auf die Anzahl der auftretenden Fehler wird mittels eines Rechnerprogrammes untersucht. Ein Zufallsgenerator erzeugt Signale in verschiedenen Höhen und Breiten, die sich den ungestörten Signalen überlagern. Es erfolgt eine Umsetzung einer integrierten Schaltung auf einem TTL Master. Die Schaltung wird mittels eines eigens entwickelten Netzwerkanalyseprgrammes berechnet. Messergebnisse werden mitgeteilt. / To enhance the noise immunity of digital signal transmission, a hysteresis is introduced to the transfer characteristic of integrated digital circuit. The influence of height of the two threshold values to the number of occurring errors is examined by a computer program. A random number generator generates signals of different heights and widths, which are superimposed on the undisturbed signals. There is an implementation of an integrated circuit on a TTL master. The DC performane is calculated by means of a specially developed circuit analysis program. Measurement results are presented.

In dieser Arbeit wird eine einheitliche physikalische Beschreibung des Feuchtespeicherverhaltens poröser Materialien gegeben, und ein anwendungsorientiertes Modell daraus abgeleitet. Insbesondere wird die Hysteresis der Feuchtespeicherung berücksichtigt. Die thermodynamischen Grundlagen der Feuchtespeicherung werden vollständig abgeleitet. Die Energie des kondensierten Wassers wird durch die Energie der freien Flüssigphase zuzüglich einer Porenwechselwirkungsenergie dargestellt. Um das Kondensationsverhalten zu beschreiben, wird ein thermodynamisches Kondensationspotential eingeführt; dabei werden ein Ungleichgewicht zwischen Kondensatphase und Wasserdampf sowie mehrere unabhängige Wassergehalte im Porensystem zur Darstellung der Hysteresis berücksichtigt. Für verschiedene in der Literatur beschriebene Sorptionsprozesse wird mit einheitlichen Zustandsgrössen das Kondensationspotential berechnet. Die Hysteresis wird als verzögerte Bewegung des Systemzustandes in der Berg- und Tallandschaft des Kondensationspotentials interpretiert. Es wurden an 11 Materialien Sorptionsmessungen im hygroskopischen Luftfeuchtebereich (0-92% RH) durchgeführt: Eine Adsorptionskurve und mehrere Desorptionskurven, sowie eine Langzeitmessung der Feuchteaufnahme bei 92% RH. Aus dem Adsorptions-Desorptionsverhältnis entnimmt man, dass der Hysteresis-Effekt typischerweise etwa 20% ausmacht. Mit den Messungen werden für alle Materialien das Modell der unabhängigen Domänen, das hysteretische thermodynamische Kondensationspotential und das Sorptionskurvensystem parametrisiert. Die Feuchteaufnahme bei dem Langzeitexperiment lässt sich durch eine bimodale Exponentialfunktion beschreiben. Die Kurven von hygroskopischer Adsorption und Desorption werden durch analytische Funktionen angenähert. Die Steigungen der Zwischenkurven werden aus den Steigungen der Hauptkurven berechnet. In gleicher Weise wird auch der überhygroskopische Bereich dargestellt, unter Zuhilfenahme externer Messdaten. Schliesslich ergeben sich zwei getrennt parametrisierte, aneinander angrenzende Sorptionsschleifen für den hygroskopischen und den überhygroskopischen Bereich. Alle Parameter werden so angepasst, dass eine grösstmögliche Übereinstimmung mit dem Domänenmodell erzielt wird. / This work gives a unified physical description of moisture storage in very different porous materials and derives an application-oriented model, especially the hysteresis of moisture storage has been investigated extensively. A full derivation of the thermodynamics of moisture sorption is given. The energy of condensed water is described by the energy of the free liquid plus a pore interaction energy. To describe the condensation behaviour, a thermodynamic condensation potential is introduced. It takes into account a non-equilibrium between condensed water and water vapour as well as several independent moisture contents in the liquid phase to describe the hysteresis. For many different sorption processes described in literature the condensation potential is derived, using always the same state variables. Hysteresis is interpreted as a delayed movement of the system in the hill-and-valley-landscape of the condensation potential. Sorption measurements have been performed for 11 different materials in the hygroscopic region (0-92% RH). One adsorption curve and several desorption curves and also the time dependent moisture sorption at 92% RH in a long-time experiment have been measured. From the adsorption-desorption ratio it can be concluded that the influence of hygroscopic hysteresis is typically about 20%. From the measurement results, for all materials the model of independent domains, the hysteretic condensation potential and the sorption curve system are parameterised. The moisture uptake of the long-time experiment can be described by a bimodal exponential function. The curves of hygroscopic adsorption and desorption are approximated by analytical functions. The slopes of the intermediate curves are calculated from the slopes of the main curves. In the same way the overhygroscopic region is approximated, using external measurement results. Finally a model is presented with two neighbouring sorption loops, one for the hygroscopic, one for the overhygroscopic region. All parameters are fitted to the predictions of the domain model.

The achievable accuracy of hygrothermal building component simulation is significantly dependent on the applied material functions. These functions are determined by the material modelling marking the connection between the basic storage and transport parameters which are obtained from basic measurements, and the storage and transport coefficients which are defined within the balance and flow equations. It is the aim of the present study to develop a flexible and widely applicable material model which is not restricted to the current level of the transport theory. Furthermore, limits and options of this model are to be validated by means of four building materials on the basis of special transient moisture profile measurements. The study’s starting point is a comprehensive investigation of both, the different existing modelling approaches and the available experimental methods to determine basic hygrothermal material parameters. On this basis, the material modelling is set into the context of the heat and moisture transport theory derived from thermodynamics. The involved limits and restrictions are highlighted and options as well as requirements for further developments are pointed out. The developments this study focuses on comprise three fields: experiments for basic property determination, material modelling, and experiments for material model validation. The set of basic material investigation methods has been extended by the drying experiment under defined conditions. The different influences on the drying as well as its application to hygrothermal material model calibration are pointed out and appraised. On this basis, a drying apparatus is designed, built and applied. Ultimately, standardisation criteria and the derivation of a single-value drying coefficient are evaluated. Appropriate extensions are indicated. Based on the bundle of tubes approach, an own material model is developed. It is coupled with a mechanistical approach accounting for serial and parallel structured moisture transport phenomena. The derived liquid water conductivity is adjusted by the help of measured conductivity data close to saturation as well as within the hygroscopic moisture range. Subsequently, two internal modelling parameters are calibrated which is done by numerical simulation of the water uptake and the drying experiment under consideration of the hysteresis of moisture storage. Facilitating its application to the obtained laboratory data, the material model has been implemented into a computer program. It is applied to the four building materials brick, lime-sand brick, aerated concrete and calcium silicate. The adjusted material functions are shown and discussed. In all four cases, the calibration provides an excellent agreement between measured and calculated material behaviour. As experimental basis of the material model validation, the instantaneous profile measurement technique (IPM) has been extended to be applied in Building Physics. Special equipment is developed and measurement procedures are designed. Different models to derive the water content from dielectric data obtained by Time Domain Reflectometry (TDR) measurements are evaluated and implemented. Ultimately, an extensive program of transient moisture profile measurements within the hygroscopic and the overhygroscopic moisture content range is conducted and evaluated. Within the frame of validation, the developments on the experimental as well as on the modelling fields are combined. The IPM experiments are recalculated on the basis of the measured initial and boundary conditions applying the adjusted and calibrated material functions. The comparison of measured and calculated data reveals the power of the developed material modelling just as the consequences of the simplifications made on the transport theory level. The distinct influences of the hysteresis of moisture storage consisting of effects depending on the process history and effects depending on the process dynamics, are proven. By the presented study, the material modelling has been decisively further developed, the set of basic measurement methods has been extended by a substantial experiment and the instantaneous profile measurement technique has been made applicable to Building Physics. Moreover, the influences of the process history and the process dynamics on the moisture transport and the resulting moisture profiles could be shown and proven. By that, not only a material model is now available which perfectly applies to the requirements of flexibility, applicability and extendability. The obtained data provides also a powerful basis for further research and development. / Die Genauigkeit hygrothermischer Bauteilsimulation hängt maßgeblich von den verwendeten Materialfunktionen ab. Sie werden durch die Materialmodellierung bestimmt, welche die Verbindung zwischen den aus Basisexperimenten gewonnenen Speicher- und Transportparametern sowie den innerhalb der Bilanz- und Flussgleichungen definierten Speicher- und Transportkoeffizienten herstellt. Ziel der vorliegenden Arbeit ist zum einen die Entwicklung eines flexiblen, breit anwendbaren und gleichzeitig nicht auf den gegenwärtigen Stand der Transporttheorie beschränkten Materialmodells. Dessen Grenzen und Möglichkeiten sollen zum anderen auf der Grundlage spezieller instationärer Feuchteprofilmessungen anhand von vier Baustoffen untersucht und aufgezeigt werden. Ausgangspunkt der Arbeit ist eine ausführliche Beleuchtung sowohl der vorhandenen Modellansätze als auch der zur Verfügung stehenden experimentellen Methoden zur Bestimmung hygrothermischer Basisparameter. Auf dieser Grundlage wird die Materialmodellierung in den Kontext der aus der Thermodynamik abgeleiteten Wärmeund Feuchtetransporttheorie eingeordnet. Die damit verbundenen Grenzen und Einschränkungen werden hervorgehoben und Entwicklungsmöglichkeiten sowie weiterer Entwicklungsbedarf aufgezeigt. Dieser umfasst drei Bereiche: die Experimente zur Bestimmung von Basisparametern, die Materialmodellierung, sowie Experimente zur Modellvalidierung. Die Reihe der Basisexperimente wird um den Trocknungsversuch unter definierten Bedingungen erweitert. Die verschiedenen Einflüsse auf die Trocknung und deren Anwendung in der Kalibrierung hygrothermischer Materialmodellierung werden herausgestellt und bewertet. Darauf aufbauend wird eine Apparatur entworfen, gebaut und angewendet. Schließlich werden Kriterien zur Standardisierung und Ableitung eines Einzahlenkennwertes evaluiert. Sinnvolle Erweiterungen werden aufgezeigt. Es wird ein eigenes Materialmodell auf der Grundlage eines Porenbündelansatzes hergeleitet, welches mit einem mechanistischen Ansatz gekoppelt wird, der den Feuchtetransport in seriell und parallel strukturierte Bereiche untergliedert. Die abgeleitete Flüssigwasserleitfähigkeit wird anhand von Leitfähigkeitsmessdaten im nahe gesättigten sowie im hygroskopischen Feuchtebereich justiert. Zwei interne Modellparameter werden anschließend unter Berücksichtigung der Hysterese der Feuchtespeicherung anhand des Aufsaug- und des Trocknungsversuches kalibriert. Das Materialmodell ist zur Erleichterung der Anwendung in ein Computerprogramm zur Anpassung an die Labordaten implementiert worden. Das Programm wird auf die vier Baustoffe Ziegel, Kalksandstein, Porenbeton und Calciumsilikat angewendet. Die entsprechend angepassten Materialfunktionen werden gezeigt und diskutiert. Im Rahmen der Kalibrierung wird eine hervorragende Übereinstimmung zwischen gemessenem und berechnetem Materialverhalten erreicht. Zur Modellvalidierung wird die Augenblicksprofilmethode (IPM) für die bauphysikalische Anwendung erweitert. Spezielle Apparaturen werden entwickelt und Versuchsabläufe entworfen. Modelle zur Ableitung des Wassergehaltes aus mit Hilfe der Time Domain Reflectometry (TDR) gewonnenen Dielektrizitätsmessdaten werden evaluiert und implementiert. Schließlich wird ein umfangreiches Programm an Feuchteprofilmessungen im hygroskopischen und überhygroskopischen Feuchtebereich umgesetzt und ausgewertet. Im Rahmen der Validierung werden die Entwicklungen auf experimenteller sowie auf Modellierungsebene zusammengeführt. Die IPM Experimente werden anhand der gemessenen Anfangs- und Randbedingungen und auf der Grundlage der angepassten und kalibrierten Materialfunktionen nachgerechnet. Der Vergleich zwischen Messung und Rechnung offenbart die Stärke der entwickelten Materialmodellierung ebenso, wie den Einfluss der auf Ebene der Transporttheorie getroffenen Vereinfachungen. Ein deutlicher Einfluss der sich aus der Prozessgeschichte sowie der Prozessdynamik zusammensetzenden Hysterese der Feuchtespeicherung kann nachgewiesen werden. Mit der vorliegenden Arbeit ist somit nicht nur die Materialmodellierung entscheidend weiterentwickelt, die Reihe der einfachen Basisexperimente um einen wesentlichen Versuch erweitert und die Augenblicksprofilmethode für bauphysikalische Belange anwendbar gemacht worden, es wurden auch die Einflüsse der Prozessgeschichte, und erstmals auch der Prozessdynamik, auf den Feuchtetransport sowie die sich einstellenden Feuchteprofile deutlich aufgezeigt und nachgewiesen. Es ist demnach nicht nur ein Materialmodell, welches den gestellten Anforderungen an Flexibilität, breite Anwendbarkeit und Erweiterbarkeit genügt, entwickelt worden, es wird mit den gewonnenen Messdaten auch die Grundlage weiterer Forschung zur Verfügung gestellt.

This thesis reports the inspection and manipulation of thin ferroelectric films of lead titanate (PbTiO3 : PTO), lead zirconium titanate (Pb(Zr0.25Ti0.75)O3 : PZT), and barium titanate (BaTiO3 : BTO) by means of scanning force microscopy - specifically Piezoresponse and Kelvin-Probe. The film thickness of the investigated samples ranged between 50nm and 800nm. This experimental work focussed on the following issues: native domain structures, creation of domains by short voltage pulses and area-switching with the force microscope, local qualitative and quantitative measurements of the ferroelectric hysteresis loops, and investigations at the interface between film and platinum-electrode in the PZT/Pt-System. Lamellar domain structures were visualized with high lateral resolution of 5nm on the surface of the PTO-samples, whereas the PZT- and BTO-samples showed prepolarisation and no domains. In the switching experiments a pronounced thickness dependence was found and partly a good agreement to macroscopic measurements. For BTO-films of 50nm and 125nm thickness no stable switching of polarisation could be observed. Using appropriate preparation methods it was possible to provide evidence of a 200nm thick interface layer with reduced polarisation above the electrode in the PZT/Pt-system. / Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung dünner ferroelektrischer Schichten von Bleititanat (PbTiO3 : PTO), Bleizirkoniumtitanat (Pb(Zr0.25Ti0.75)O3 : PZT) und Bariumtitanat (BaTiO3 : BTO) und deren Manipulation auf der sub-µm-Skalamittels Rasterkraftmikroskopie. Die Dicke der Schichten lag im Bereich von 50nm bis 800nm. Zum Einsatz kamen die Meßmodi Piezoresponse und Kelvin-Sonde. Die experimentelle Arbeit erstreckte sich über die Abbildung von Domänenstrukturen, die Erzeugung von Domänen durch kurze Spannungspulse und flächiges Umschalten mit dem Kraftmikroskop, lokale qualitative und quantitative Messungen der ferroelektrischen Hysterese, sowie Untersuchungen an der Grenzschicht zwischen Film und Platin-Elektrode am PZT/Pt-System. Lamellenartige Domänenstrukturen konnten mit hoher lateraler Auflösung von 5nm auf der Oberfläche von PTO abgebildet werden. Die PZT- und BTO-Proben waren vorpolarisiert und es ließen sich keine Domänen nachweisen. Bei den Schaltversuchen wurde eine ausgeprägte Schichtdickenabhängigkeit der Koerzitivfeldstärken und teilweise gute Übereinstimmung mit makroskopischen Messungen gefunden. Für dünne BTO-Schichten von 50nm und 125nm Dicke konnte kein stabiles Umschalten der Polarisation gezeigt werden. Mittels geeigneter Präparation der PZT/Pt-Grenzschicht konnte durch direkte Messung eine Schicht von 200nm Dicke mit verminderter Polarisation oberhalb der Elektrode nachgewiesen werden.