Enligt Skolverket (2003) så har yrkeselever låg motivation och dålig förståelse för matematikstudier. Jag vill med detta arbete undersöka hur ett ämnesintegrerat arbete kan påverka denna låga motivation och den dåliga förståelsen som finns för ämnet. I flertalet styrdokument så påpekas vikten av samverkan på skolorna för att uppnå alla mål. Trots detta så förekommer det sällan någon samverkan och jag vill därför se närmare på orsaker till detta. Syftet med arbetet är att undersöka några lärares syn på ämnesintegrering gällande matematik och yrkesförberedande linjer. Jag vill se om lärarnas uppfattningar skiljer sig åt. Studien syftar också till att se hur de lärare som ämnesintegrerar arbetar. Den metod som har använts i undersökningen är kvalitativa intervjuer. Urvalet består av åtta lärare på en medelstor norrländsk gymnasieskola. Resultatet visar på att inställningen till ett ämnesintegrerande arbete är positivt men att det går tungt att införa arbetssättet. Lärarna säger att arbetet försvåras på grund av organisatoriska och ekonomiska skäl. Det behövs mer tid för att kunna samverka. Det ämnesintegrerande arbete som förekommer handlar mest om ett utbyte av räkneuppgifter, att samtala med eleverna om vikten av matematik samt att hämta in fysiska föremål till matematiksalen. Resultatet tyder på att de olika lärarkategorierna har olika definitioner av ordet ämnesintegrering och detta kan påverka arbetet med integrering. Dessutom finns tendenser till att yrkeslärarna vill påverka matematikundervisningens innehåll utan att vara insatt i matematikämnets styrdokument och matematiklärarens arbete. Matematiklärarna anser att yrkeslärarna måste legitimera matematikämnet inför eleverna men förståelsen för detta är sämre hos yrkeslärarna. Yrkeselever har enligt lärarna en nyttoinriktad kunskapssyn där de vill se den praktiska användningen av den matematik de läser. Ett problem här är den akademiska tradition som matematiklärare oftast har och som kan missgynna elevernas inlärning. Matematiklärarna menade att eleverna blir mer motiverade av ett ämnesintegrerat arbetssätt. Yrkeslärarna har däremot svårare att se om det har någon effekt. De flesta lärare ser ingen fysisk separation mellan matematikundervisningen och karaktärsämnesundervisningen, dvs. undervisningen sker i samma lokaler. Däremot finns en större separation vad gällande arbetsrum.

I gymnasieskolans matematikundervisning används främst en metod. Först gemensam genomgång, sedan enskild räkning i läroboken som är uppbyggd av exempel följt av liknande arbetsuppgifter. Jag läste en uppsats som handlar om hur man kan använda utomhuspedagogik i matematikundervisningen i gymnasieskolan. Alltså finns det lärare som arbetar även med andra metoder. Syftet med min undersökning är att ta reda på hur några lärare som aktivt använder andra arbetssätt än det traditionella i undervisningen arbetar, vad de finner för fördelar med metoderna samt vilka hinder de stött på i planering och genomförande. Hur arbetar dessa lärare med annorlunda arbetssätt i matematikundervisningen? Vilka fördelar finner de som de inte finner i den traditionella undervisningen? Vad är det som kan göras med annorlunda arbetssätt men inte med traditionellt arbetssätt? Vilka hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt har läraren stött på? Jag har intervjuat lärare som bl a arbetar kommunikativt, laborativt och problemlösande. Jag har funnit många fördelar med arbetssätten. T ex tror lärarna att eleverna mår bättre och att de lär sig sådant de inte lär sig i den traditionella undervisningen. De flesta hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt kan relateras till att arbetsmetoderna är nya för lärarna.

”Vilken matematik ligger g(l)ömd?” är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat. För att förenkla den kontextuella insikten gjordes detta sedan överskådligt med hjälp av en matris byggd på kategorier. De fick bearbeta alla ämnena i läroplanen och utgjordes då av delarna matematiska idéer, matematisk operationalisering och matematiskt angreppssätt samt områdena algebra, geometri och analys, vilka alla ingick i vardera delen. Efter en pilotstudie användes sedan matrisen strukturanalytiskt och förde samman matematiska komponenter av samma sort grundat på beningsbärande koder. Då syntes ett mönster av återkommande matematiska bitar i de övriga ämnena som inte tycktes vara ha någon motsvarighet i matematikämnet. Men med återkoppling till litteratur och ett granskande med hänsyn till och av tolv författares särpräglade teorier utformades en ny klarläggande modell som gick ut på att man beroende på vilket problem man tar sig för får olika vetenskaplig beskaffenhet på de matematiska bitarna algebra och geometri’s teoretiska idéer och praktiska verksamheter på väg mot en lösning. Denna modell bidrog med en ny dimension av undersökningen, som till slut visade att de saknade bitarna i själva verket var av ämnesövergripande slag och att överensstämmelsen tycktes oinskränkt.

Sammanfattning Denna studie syftade till att undersoka larares uppfattningar om begavningsbegreppet. Utifran detta syfte formulerades fragestallningar gallande larares definitioner av begreppet begavning, larares uppfattningar om vad som karaktariserar matematiskt begavade elever, hur larare identifierar/upptacker begavade elever i matematik samt vilka strategier larare anvander for att utmana, stimulera och motviera begavade elever i matematik. De metoder som valdes for att samla in data bestod av enkat och intervju med verksamma larare i grundskolan. Materialet analyserades med hjalp av fragestallningarna samt utifran vara teoretiska utgangspunkter, fenomenografi och begavade elever. Utifran resultatet kunde det konstateras att det rader en stor variation i definitionen av begreppet begavning, dock kopplade manga av lararna begreppet till att en begavad elev ar snabb, saval i arbetet som i tanken. En slutsats var att begavningsbegreppet har manga olika definitioner samt att karaktarsdragen for en begavad elev ar manga och att dessa kan vara svara att identifiera.

Varje år börjar mer än 100 000 elever årskurs sju. Genom överlämning förbereder mottagande skola att ta över undervisningen. Hur går övergången till på respektive skola? Hur bör överlämningar gå till enligt matematiklärare intervjuade i denna studie?   De ger sin syn på likvärdig utbildning, individualisering, den röda tråden genom matematikundervisningen, konstruktivistisk undervisning och komplexiteten i matematiklärares uppdrag. Syftet med studien är att komma åt vad som underlättar arbetet med att hitta elevernas förkunskaper i matematik.   Bedömningsmatriser vid överlämningar är välkomna, men fokus bör ligga på ett organisatoriskt plan enligt matematiklärarna. Även andra rutiner bör granskas för att främja det matematiska lärandet. Lärarna är medvetna om att om man skall bedriva en konstruktivistisk undervisning måste man fånga upp eleverna där de står kunskapsmässigt. Då de aldrig vet allt om enskild elevs verkliga matematikkunskaper, är chanserna större att ge eleverna adekvat utbildning om förutsättningarna är de rätta. Nämligen vetskapen om enskilda elevers speciella behov, möjligheten att ha nära pedagogiskt samarbete med kollegorna, möjligheten att snabbt få specialundervisning till elever som behöver det. Arbetet underlättas också om eleverna kan läsa och skriva på svenska, har matematiska förkunskaper som behärska de fyra räknesätten, förstå likamedtecknets betydelse och att ha både praktiska och skriftliga erfarenheter av att lösa matematiska problem. Lusten att lära har stor betydelse för skolmatematiken. / Each year more than 100,000 pupils begin grade seven of primary school. By transition between grade six and seven, the receiving school prepares to take over the teaching. How does the transition work at the respective school? How should the transition work, according to mathematics teachers interviewed in this study?   They give their vision of equivalent education, individualization, “the red thread” of mathematics education, constructivist teaching and the complexity of the mathematics teacher's mission. The aim of the study is to assess what facilitate the understanding of pupils’ knowledge of mathematics.   Matrices of assessment for the transitions process are welcome, but the focus should be on an organizational plan according to the interviewed teachers. Also other processes should be reviewed in order to promote the mathematical learning. The teachers are aware that if you will engage in a constructivist teaching, you need to capture the pupils’ present knowledge. As the teachers never know everything about the individual pupil's real mathematics skills, the chances are greater to give pupils adequate training if the conditions are right. Namely the knowledge about individual pupils' special needs, the ability to have close cooperation with colleagues, opportunity to remedial teaching to pupils who need it. The work is also facilitated if pupils can read and write in Swedish, have previous mathematical knowledge mastering the four rules of arithmetic, understand the meaning of equality, and have both practical and written experience of solving mathematical problems. Motivation to learn is also of great importance for school mathematics.

Syftet med denna undersökning var att studera hur en lärare i en årskurs 4 använder sig av konkretisering och individualisering i sin matematikundervisning för att därefter kunna analysera i vilken utsträckning detta gav eleverna procedurell och konceptuell kunskap. Genom observationer av lektioner i den utvalda klassen samt en mer djupgående, kvalitativ intervju med läraren har användningen synliggjorts. Vidare har även en för- och en efterdiagnos genomförts i klassen för att kunna fastställa vilka, och vilken typ av, kunskaper som eleverna har tagit till sig under det observerade momentets gång. Resultaten av såväl diagnoserna som observationerna och intervjun har sedan ställts i relation till de krav som finns för skapandet av en konceptuellt respektive procedurellt inriktad undervisning.  Många forskare talar idag om vikten av en mer konkret och lustfylld undervisning inom matematiken. Denna undersökning visar dock på att en sådan undervisning av sig själv inte leder till en djupare förståelse för matematiken hos eleverna. Istället verkar lärarens egna didaktiska kunskaper och förmåga att synliggöra de bakomliggande begreppen ha störst inverkan på om eleverna utvecklar både konceptuella och procedurella kunskaper inom momentet i fråga.  I dagens samhälle matas vi samtidigt kontinuerligt av rapporter som hävdar att matematikundervisningen i svensk skola behöver förbättras, vilket främst synliggörs av elevernas allt mer försämrade resultat. Min studie visar på att denna diskussion måste gå djupare än att enbart ställa konkret och laborativ matematikundervisning i kontrast till en mer traditionell undervisning med enskild tyst räkning. Skapandet av förståelse för matematiken hos eleverna är mer komplicerat än så.

Då derivata är ett viktigt begrepp inom avancerad matematik är det viktigt att eleverna på gymnasiet ges goda möjligheter att lära sig detta. Detta faktum, liksom att olika läroböcker ofta intar en central plats i den svenska matematikundervisningen, har lett fram till ämnesvalet för denna studie, vilken utgörs av en analys av hur derivata introduceras i tre olika läroböcker i matematik. Analysen har gjorts utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv, vilket innebär att man betraktar de egenskaper som är viktiga för förståelsen av ett begrepp och skapar variation kring dessa så kallade kritiska aspekter. Ett mål med studien var även att försöka utröna om det finns en överensstämmelse mellan vad som anses kritiskt för lärande av derivata i de tre böckerna, vilka dessa i så fall är och om det är någon skillnad i hur tydligt de olika läroböckerna lyckas presentera dessa aspekter. Resultatet visar att alla tre böckerna fokuserar på i stort sett samma aspekter, men att det finns skillnader i hur detta görs. Studien visar också att även då samma variationer återfinns i olika böcker kan tydligheten påverkas mycket beroende på hur variationerna presenteras.

Utomhusmatematik är en god arbetsform vid inlärning av matematik. Miljön utomhus skapar en lust och vilja för barn att utforska med hjälp av hela sin kropp och alla sina sinnen. För att stimulera barn i sin matematiska förmåga har förskolläraren en viktig roll. De behöver vara lyhörda, utmanande och engagerade i arbetet med barngruppen för att därmed kunna synliggöra de matematiska möjligheterna. Syftet med den kvalitativa studien är att undersöka hur förskollärare på olika förskolor förhåller sig till utomhusmatematik, samt hur de synliggör denna pedagogik i verksamheten. Litteraturen berör tidigare forskning kring ämnesområdet och utomhusvistelsens påverkan på barn. Undersökningen bygger på semistrukturerade intervjuer där resultatet visar att förskollärare anser att utomhusmiljön är en god plats för stimulering av matematik. Dock påpekas det att det finns skäl till varför utomhusmatematik inte sker i större utsträckning. Resultatet analyseras utifrån John Deweys teori "learning by doing".

Som rubriken lyder handlar denna uppsats om kommunikation på olika sätt i ett matematikklassrum. Kommunikation kan ses ur olika aspekter, hur den uppstår, på vilket sätt den framstår samt vad den innehåller. Enligt min studie uppstår kommunikation genom att antingen läraren styr den eller att eleverna räcker upp handen, frågar rakt ut eller säger lärarens namn. Varför den uppstår i sammanhang när eleven söker kommunikationen kan vara hjälp med tal i boken, matematikrelaterade frågor, frågor om pennor, friluftsdagar eller annan information. I ett enskilt samtal är det dessa ämnen lärare och elev talar om och lärarens sätt att använda språket skiljer sig i denna situation i jämförelse med helklassgenomgången. Makt är något som är ständigt närvarande och lärare har enligt studien makt vid genomgångar samt vid enskilda elevsamtal, några skillnader är röstläget och kroppsställningen på lärare vid genomgång gentemot enskilt elevsamtal. Vad kommunikationen innehåller handlar i ett matematikklassrum om det matematiska språket och detta analyseras i jämförelse med det vardagliga språket. Lärarna i studien använde ett tvetydigt matematiskt språk och pendlade ofta mellan matematiska och vardagliga begrepp vilket kan ses både positivt och negativt, genom att eleverna får mer förståelse men även att det kan anses rörigt av eleverna. Kommunikationen mellan lärare och elever på högstadiet kan alltså ses ur olika aspekter i ett matematikklassrum.

Vi vill med denna rapport synliggöra om det finns fördelar med att arbeta med matematiklek under grundskolans tidigare år. Syftet är att undersöka om pedagoger använder sig av lek i undervisningen samt om leken kan främja elevers förståelse och kunskap i grundskolan inom ämnet matematik.  Hur fem filosofer förhåller sig till lek i undervisningen kommer vi att behandla under litteraturgenomgången samt förklara vad lek är och vilken betydelse leken har i utbildningen. Eftersom arbetet handlar om ämnet matematik samt om pedagoger kan använda sig av lek som en metod i matematikundervisningen har vi även beskrivit tidigare forskning om det ämnet.  Vi har använt oss av en kvalitativ forskningsmetod med frågeformulär. Sju pedagoger har medverkat i insamlandet av datamaterialet till vår empiri. Svaren vi fått är skriva med pedagogernas egna ord och vidarebefordrade till oss genom e- mail.  Vårt resultat visar att pedagogerna ställer sig positivt till lek som en undervisningsform i ämnet matematik. Alla kunde se vilka fördelar leken kan bidra till matematikutvecklingen för den enskilda eleven och alla svarade att de använder sig av lek i sin matematikundervisning, emellertid olika mycket.