O objetivo deste trabalho foi elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que abordasse o tema das medidas de comprimento e área, numa turma da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. Decidiu-se desenvolver essa pesquisa em virtude de dificuldades apresentadas por alunos de Ensino Médio e egressos das escolas, relacionadas ao tema das grandezas e medidas. Este tema esteve presente em algum momento de seu processo de escolarização. Acredita-se que as incompreensões dos conceitos estejam relacionadas a um ensino baseado na utilização e memorização de regras e fórmulas. Elaborou-se, então, uma proposta de ensino apostando na construção dos conceitos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental, onde inicia-se o estudo dos conceitos de grandezas e medidas. A pesquisa foi desenvolvida como estudo de caso, e a sequência didática foi aplicada numa turma de quarta série de uma escola municipal do município de Travesseiro, Rio Grande do Sul. Durante todo o processo de construção, implementação e avaliação da sequência, recorreu-se a estudos que tratam do ato de medir, da construção de conceitos, da utilização das estruturas multiplicativas e do desenvolvimento cognitivo das crianças para compreender e analisar as estratégias e os métodos utilizados pelos alunos envolvidos na pesquisa para resolver determinadas situações. Analisando os resultados, verificou-se que é possível promover a compreensão e construir o conceito de medida com alunos da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. / The objective of this work was to elaborate, to apply and to analyze a didactic sequence to approach the theme of the length and area measures, in a group of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School. The difficulties presented by students of the High School and egress of the schools, related to the theme of the greatness and measures, that motivated the research. This theme was present in some moments of their scholarship process. It is believed that the incomprehensions of the concepts are related to a teaching based on the use and memorization of rules and formulas. There was elaborated, then, a teaching proposal betting in the construction of the concepts from the first series of the Elementary School, where the student begins the study of the concepts of greatness and measures. The research was developed as a case study, and the didactic sequence was applied in a group of the fourth grade of a municipal school of the municipal district of Travesseiro, Rio Grande do Sul. During the whole construction process, implementation and evaluation of the sequence, we referred to studies that treat of the act of measuring, the construction of concepts, the use of the multiplicative structures and the children's cognitive development to understand and to analyze the strategies and the methods used by the students involved in the research to solve certain situations. Analyzing the results, it was verified that it is possible to promote the understanding and to build the measure concept with students of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School.

Submitted by Regis Forner (regis.forner@unesp.br) on 2018-09-18T16:11:49Z No. of bitstreams: 1 REGIS FORNER - TESE VERSAO FINAL.pdf: 2471541 bytes, checksum: a345898990094e93d9c2113960b52d3b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-09-18T20:30:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 forner_r_dr_rcla.pdf: 2267206 bytes, checksum: 1b5d985de0a146167947386dfb9f324f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-18T20:30:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 forner_r_dr_rcla.pdf: 2267206 bytes, checksum: 1b5d985de0a146167947386dfb9f324f (MD5) Previous issue date: 2018-09-05 / A tese que ora apresento, tem por objetivo evidenciar algumas reflexões que emanam de um contexto em que se busca uma possibilidade de implementação da Modelagem na Educação Matemática em um ambiente permeado por um currículo prescrito. Para entender esse ambiente e, dessa forma, analisar as potencialidades da Modelagem, foi oferecido um curso para professores de Matemática que lecionam em escolas estaduais que integram a Diretoria de Ensino de Limeira, no Estado de São Paulo. Esse curso teve por objetivo apresentar essa abordagem pedagógica aos professores que, em sua maioria, desconheciam a Modelagem, e elaborar atividades que poderiam ser desenvolvidas em sala de aula. Segundo a abordagem qualitativa, os dados foram produzidos a partir das falas que se deram durante o curso e também em entrevistas realizadas com os professores em formação. Após esses dados serem analisados, buscou-se apresentá-los a partir do levantamento de temas geradores, que metaforicamente como o Método Paulo Freire, denotam uma complexidade própria do tema da pesquisa. A apresentação, durante o desenvolver de suas seções, se deu no diálogo entre o referencial teórico, por meio de seus autores, com as falas dos professores em formação. Objetivou-se com isso refletir sobre o contexto e, com um viés embasado na consciência crítica, propor alguns possíveis inéditos-viavéis frente as situações-limites que se impõem ao professor e que, de certa maneira, influenciam negativamente na possível implementação da Modelagem na Educação Básica. A partir dessa análise, concluo que a Modelagem pode ocupar espaço nas aulas de Matemática, desde que haja um movimento em torno da compreensão das situações-limite e da proposição de inéditos-viáveis que podem se dar por meio da constituição de Espaços Colaborativos de Formação em Modelagem. / The dissertation here presented aims to highlight some reflections that emanate from a context in which the possibility of implementing Modeling in Mathematics Education is sought in an environment permeated by a prescribed curriculum. In order to understand this environment and thus to analyze the potential of Modeling, a course was offered for Mathematics’ teachers who teach in public state schools that are part of the Teaching Board of Limeira, in São Paulo state. This course aimed to present this pedagogical approach to teachers who, for the most part, were not familiar with Modeling and to elaborate activities that could be developed in their classrooms. According to the qualitative approach, the data were produced from the speeches that were given during the course and also in interviews with the teachers in formation. After the analysis of the data, we sought to present them from the survey of generating themes, which metaphorically as Paulo Freire Method, denote a complexity specific to the research theme. During the development of its sections, the presentation took place in the dialogue between the theoretical reference, through its authors, and the statements of the teachers in formation. The objective was to reflect about the context and, with a bias based on the critical consciousness, to propose some possible untested feasibility in the face of the limiting situations that are imposed on the teacher and which, in a certain way, negatively influence the possible implementation of Modeling in Basic education. From this analysis, I conclude that Modeling can occupy space in Mathematics classes, since there is provided there a movement around the understanding of limiting situations and the proposition of untested feasibility that can be given through Teacher Collaboratives of Professional Development.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-08T17:16:42Z No. of bitstreams: 1 DissKAD.pdf: 6658012 bytes, checksum: d55e92d194481c3b4ed161eb948cbb72 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:22:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissKAD.pdf: 6658012 bytes, checksum: d55e92d194481c3b4ed161eb948cbb72 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:23:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissKAD.pdf: 6658012 bytes, checksum: d55e92d194481c3b4ed161eb948cbb72 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:23:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissKAD.pdf: 6658012 bytes, checksum: d55e92d194481c3b4ed161eb948cbb72 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / This present research, of qualitative nature, was guided by the question: what characterizes and what are the functions of school demonstrations in different level textbooks for teaching mathematics? In order to answer this question, three high school and three Junior high school textbook collections –which are assessed and approved by the National Textbook Program (PNLD, in Portuguese), the National Curricular Parameters (PCN, in Portuguese) and the PNLD guides for the same presented school levels –were considered as documents. Inspired by the Depth Hermeneutics methodological referential, these demonstrations were considered symbolical. Firstly, the way how research in academic mathematics and Mathematical Education discuss the demonstrations was pointed out. Afterwards, the demonstrations, in different historical periods, were exposed –such as in the literary work “The Elements” by Euclid and in textbooks which were published during reforms in the teaching of mathematics in Brazil. Through a referential of the sociology of the science, the symbolic value of these school demonstrations was discussed. The development of this study has pointed to a discussion about the naturalization processes of the uniqueness and verity of logical values. In addition, the demonstration was presented as a belief linked to symbols of stringency, precision, mathematical scientificity, proof, subdual, respectability and authority. Upon performing content analysis on the selected books, four categories of school demonstrations were set: (1) through experiments and particular cases; (2) through deductive reasoning with an exploratory character; (3) through formal elements of classical reasoning; (4) through particular cases, generalization and explanation. The analysis has shown changes regarding: the methodology for the development of a demonstration; the type of language applied; the way a procedure was introduced and concluded; the use of pictures and inductive, intuitive and visual procedures. In order to complement interpretations and understand the different demonstration fashions expressed in these categories, official documents were used, what made it possible to identify that the school demonstrations in the textbooks fulfill their role in preparing students for the understanding and future development of a formal demonstration, besides being aligned with the goal of developing deductive reasoning and approximation in forming a professional mathematician. Upon that, it can be understood that the formal demonstration is appreciated and motivated in curricular propositions which, despite guiding the use of different demonstration forms adapted to each teaching degree, seek to build a unique idea of demonstration. / A presente pesquisa, de natureza qualitativa, se orientou pela questão: o que caracteriza e quais funções cumprem as demonstrações escolares em livros didáticos dos diferentes níveis do ensino de matemática? A fim de responder essa questão tomamos como documentos três coleções de livros didáticos dos anos finais do ensino fundamental e três do ensino médio, avaliadas e aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD); os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN); e os guias do PNLD para os mesmos níveis de ensino citados. Inspiramo-nos no referencial metodológico da Hermenêutica de Profundidade (HP) e concebemos as demonstrações como formas simbólicas. Primeiramente, destacamos como as pesquisas da área da matemática acadêmica e da Educação Matemática discutem a demonstração e, em seguida, expomos as demonstrações em momentos históricos, como na obra “Os Elementos” de Euclides e em livros didáticos publicados durante reformas do ensino de matemática no Brasil. Por meio de um referencial da sociologia da ciência discutimos o valor simbólico das demonstrações escolares. Os encaminhamentos desse estudo nos apontaram para uma discussão acerca dos processos de naturalização da unicidade, verdade e de valores da lógica. Além disso, a demonstração se apresentou como uma crença atrelada a símbolos de rigor, de precisão, de cientificidade da matemática, comprovação, pujança, respeitabilidade e de autoridade. Da análise de conteúdo realizada nos livros didáticos selecionados foram organizadas quatro categorias para as demonstrações escolares: (1) via experimentos e casos particulares; (2) lógico-dedutiva com caráter de exploração; (3) formal com elementos da lógica clássica; (4) mediante casos particulares, generalização e explicação. A análise nos indicou mudanças quanto: à metodologia para o desenvolvimento de uma demonstração; ao tipo de linguagem empregada; à maneira de se introduzir e concluir um procedimento; ao uso de figuras e de procedimentos indutivos, intuitivos e visuais. Para complementar as interpretações e compreender as diferentes formas de demonstrar expressas nas categorias recorremos aos documentos oficiais, que nos permitiram identificar que as demonstrações escolares nos livros didáticos cumprem o papel de preparação dos estudantes para a compreensão e desenvolvimento futuro de uma demonstração formal, além de estarem atreladas ao objetivo de desenvolvimento do raciocínio lógico e a aproximação ao fazer matemático profissional. Com isso entendemos que a demonstração formal é valorizada e incentivada em propostas curriculares que, apesar de orientarem o uso de diferentes formas de se demonstrar adequadas a cada nível de ensino, almejam a construção de uma ideia única de demonstração.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-13Bitstream added on 2014-06-13T20:32:19Z : No. of bitstreams: 1 caetano_rs_me_bauru.pdf: 3426394 bytes, checksum: 1e282fa710b2a0fc3cb679b2dc7d142d (MD5) / Secretaria da Educação de SP / A presente pesquisa investigou a utilização da Espistemologia Genética piagetiana através da análise das ações didáticas adotadas por quatro professores (sendo cada um pertencente às quatro séries iniciais do Ensino Fundamental) durante a abordagem dos conteúdos matemáticos. Além disso, observou-se como ocorreu a apropriação do construtivismo piagetiano à constituição da prática docente dos referidos professores. Configurando uma pesquisa qualitativa, do tipo estudo de caso, a coleta dos dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos/métodos: I - Entrevistas estruturadas, II - Questionários abertos, fechados e mistos, III - Observação de campo. Após dois meses de pesquisa de campo, em duas escolas pertencentes à Diretoria de Ensino da Região de Bauru, identificaram-se os seguints aspectos com relação às ações didáticas: as professoras da 1ª e 2ª séries utilizaram exclusivamente o método expositivo-transmissivo (caracteristicamente do Ensino Tradicional); a docente da 3ª série usou conjuntamente com a exposição-transmissão alguns elementos construtivistas (a operação sobre o material concreto, o questionamento visando à ocorrência do pensar sobre a ação, a interação entre alunos e professora); o professor da 4ª série foi o que mais apresentou estratégias didáticas construtivistas, tais como a dinâmica de grupo, a avaliação diagnóstica, a proposição de situações problema e questionamentos, permitindo aos estudantes tomarem consciência (em maior probabilidade) de suas ações. A respeito da apropriação da teoria de Piaget, observaram-se algumas compreensões distorcidas, sendo possível afirmar que esta apropriação ocorreu de modo difuso/fragmentado e (em alguns casos) contraditório. Por fim, as 'idéias construtivistas' mais discursadas pelos quatro professores participantes foram: a construção contínua... / The present study investigated the utilization of the Piaget's Genetic Epistemology through the analysis of the didactic actions adopted by four professors (being each one from the first four grades of the Elementary Education) during the teaching of elementary mathematics. In addition, it was observed the manner in which the Piaget's constructivist approach was developed within the teaching practice of these professors. Throughout a qualitative research, such as case study, the data gathering was realized through the following methods: I - Structured interviews, II - Opened, closed and mixed questionnaires, III - Field observation. After two months of field research in two different schools that belong to the Department of Education of the County of Bauru, the following aspects were observed regarding the teaching actions: the teachers of the '1 POT. st' and '2 POT. nd' grades utilized only the exposing method (characteristically to the traditional teaching method); the teacher of the '3 POT. rd' grade in addition to the exposing method utilized also a few constructivist elements (the operation of the concrete material, the questioning utilizing the thought processing over the action, as well as the interrelationship between the teacher and students); the '4 POT. th' grade teacher was the professional who most presented constructivist didactic strategies, such as the group dynamic, diagnostic evaluation, the presentation of problem-situations with questions that promotes students' conscientization (in higher probability) of their actions. Regarding the Piaget's theory approach, some distorted comprehensions were observed, which leaded us to conclude that it occurred in a diffused/fragmented manner and in some cases contradictory. Finally, the constructivist ideas most adopted by the four teachers were: the continue construction of the logical-mathematical knowledge and the necessity of concrete manipulation.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:35:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GiselleCS_tese.pdf: 1424263 bytes, checksum: 0a3b291c39e9d1dfd7f82f5c1ef897a3 (MD5) Previous issue date: 2008-06-13 / The present study has as objective to explaining about the origins of the mathematical logic. This has its beginning attributed to the autodidactic English mathematician George Boole (1815-1864), especially because his books The Mathematical Analysis of Logic (1847) and An Investigation of the Laws of Thought (1854) are recognized as the inaugural works of the referred branch. However, surprisingly, in the same time another mathematician called Augutus of Morgan (1806-1871) it also published a book, entitled Formal Logic (1847), in defense of the mathematic logic. Even so, times later on this same century, another work named Elements of Logic (1875) it appeared evidencing the Aristotelian logic with Richard Whately (1787-1863), considered the better Aristotelian logical of that time. This way, our research, permeated by the history of the mathematics, it intends to study the logic produced by these submerged personages in the golden age of the mathematics (19th century) to we compare the valid systems in referred period and we clarify the origins of the mathematical logic. For that we looked for to delineate the panorama historical wrapper of this study. We described, shortly, biographical considerations about these three representatives of the logic of the 19th century formed an alliance with the exhibition of their point of view as for the logic to the light of the works mentioned above. In this sense, we aspirated to present considerations about what effective Aristotelian?s logic existed in the period of Boole and De Morgan comparing it with the new emerging logic (the mathematical logic). Besides of this, before the textual analysis of the works mentioned above, we still looked for to confront the systems of Boole and De Morgan for we arrive to the reason because the Boole?s system was considered better and more efficient. Separate of this preponderance we longed to study the flaws verified in the logical system of Boole front to their contemporaries' production, verifying, for example, if they repeated or not. We concluded that the origins of the mathematical logic is in the works of logic of George Boole, because, in them, has the presentation of a new logic, matematizada for the laws of the thought similar to the one of the arithmetic, while De Morgan, in your work, expand the Aristotelian logic, but it was still arrested to her / O presente estudo tem como objetivo uma elucida??o das origens da l?gica matem?tica. Esta tem seu in?cio atribu?do ao matem?tico ingl?s autodidata George Boole (1815-1864), especialmente porque seus livros The Mathematical Analysis of Logic (1847) e An Investigation of the Laws of Thought (1854) s?o reconhecidos como as obras inaugurais do referido ramo. Contudo, curiosamente, na mesma ?poca um outro matem?tico chamado Augutus de Morgan (1806-1871) tamb?m lan?ou um livro, intitulado Formal Logic (1847), em defesa da matematiza??o da l?gica. Mesmo assim, tempos depois neste mesmo s?culo, uma outra obra nomeada Elements of Logic (1875) surgiu evidenciando a l?gica aristot?lica a partir da figura de Richard Whately (1787-1863), considerado o maior l?gico aristot?lico da ?poca. Desta forma, nossa pesquisa, permeada pela hist?ria da matem?tica, prop?e estudar a l?gica produzida por estes personagens imersos na idade ?urea da matem?tica (s?culo XIX) a fim de compararmos os sistemas vigentes no referido per?odo e clarificarmos as origens da l?gica matem?tica. Para isso buscamos delinear o panorama hist?rico envolt?rio deste estudo. Descrevemos, brevemente, considera??es biogr?ficas destes tr?s representantes da l?gica do s?culo XIX aliadas ? exposi??o de seus pontos de vista quanto ? l?gica ? luz das obras citadas acima. Neste sentido, aspiramos ainda apresentar considera??es acerca do que existia de l?gica aristot?lica vigente no per?odo de Boole e De Morgan comparando-a com a nova l?gica emergente (a l?gica matem?tica). Al?m disso, diante da an?lise textual das obras citadas acima, buscamos ainda confrontar os sistemas de Boole e De Morgan a fim de chegarmos ao motivo pelo o qual o de Boole ter sido considerado melhor e mais eficiente. ? parte desta preponder?ncia, almejamos estudar as falhas constatadas no sistema l?gico de Boole frente ? produ??o de seus contempor?neos, verificando, por exemplo, se elas se repetiram ou n?o. Conclu?mos que as origens da l?gica matem?tica residem nas obras de l?gica de George Boole, visto que, nelas, h? a apresenta??o de uma nova l?gica, matematizada pelas leis do pensamento an?logas ?s da aritm?tica, enquanto De Morgan conseguiu em seu trabalho expandir a l?gica aristot?lica, mas ainda esteve preso a ela

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseRSM.pdf: 879671 bytes, checksum: 479543ece2bce6385925a2f8902a3708 (MD5) Previous issue date: 2006-07-21 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This PH.D. thesis is an attempt to show the beginning, evolution and unfolding of the making of a pedagogical work proposal based on culturally-built knowings in the heart of a traditional community, having as one of its starting points the knowings and doings experienced by dish-making women from Maruanum living in the city of Macap?, State of Amap?, Brazil. This proposal is strongly associated with the need we have to think about the nature of (ethnological)-mathematical knowledge generated by particular communities and about the way such knowledge can be discussed, worked out, and validated in learning environments, regardless of the level of instruction and the constraints imposed by government programs and educational institutions. Among its theoretical foundations are studies on instrumental activities that are typical of the Maruanum ceramics and investigative studies from the point of view of ethnomathematics. Methodological development took place with the application of activities, where traditional and instrumental knowledge observed in the production of ceramics had been adapted for and brought into the school environment , participative observation, as well as data collecting and organization techniques, such as interviews, statements, and audio an visual recordings. Analysis of the data collected focused on the relationship between the data-generating potential and the purpose of this study. Our aim is to make and estimate of the potential contributions from local situations and/or problems it would possibly bring to the formative learning of people involved in the educational processes of these communities, with a view to a spatial and temporal transformation of reality / A presente tese de doutoramento procura mostrar o in?cio, a evolu??o e o desdobramento da constitui??o de uma proposta de trabalho pedag?gico, baseada em saberes culturalmente constru?dos no seio de uma comunidade tradicional, tendo como um dos pontos de partida os saberes e fazeres evidenciados pelas louceiras do Maruanum, residentes na cidade de Macap?, Estado do Amap?, Brasil. Tal proposta est? fortemente vinculada ? necessidade de refletirmos sobre a natureza do conhecimento (etno)matem?tico produzido por popula??es espec?ficas e sobre a forma como esse saber pode ser discutido, trabalhado e validado em ambientes de aprendizagem, independente dos n?veis de ensino e das limita??es impostas por programas de governos e institui??es educacionais. Entre as suas bases te?ricas est?o estudos sobre atividades instrumentais caracter?sticas da cer?mica Maruanum e estudos investigativos na perspectiva da etnomatem?tica. O encaminhamento metodol?gico foi desenvolvido a partir da aplica??o de atividades, - em que os conhecimentos tradicionais e instrumentais evidenciados na produ??o ceramista foram adaptados e transpostos para o ambiente escolar -, observa??o participante e t?cnicas de reuni?o e organiza??o de dados, como entrevistas, depoimentos e registros em ?udio e v?deo. A an?lise das informa??es obtidas centrou-se na rela??o estabelecida entre o potencial de gera??o de dados e os objetivos assumidos no presente trabalho. Com isso, objetivamos ponderar suas poss?veis contribui??es, originadas de situa??es e/ou problem?ticas locais para o aprendizado formativo das pessoas envolvidas nos processos educacionais dessas popula??es, com vistas a uma transforma??o espa?o-temporal da realidade

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IvanilkaLA_TESE_1_a_150.pdf: 4520585 bytes, checksum: 18c2643e49e2eac92f9fe5befa225c45 (MD5) Previous issue date: 2010-05-20 / This thesis represents a didactic research linked to the Post-graduation Programme in Education of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte which aimed to approach the construction of the geometrical concepts of Volume of the Rectangular Parallelepiped, Area and Perimeter of the Rectangle adding a study of the Area of the Circle. The research was developed along with students from the 6th level of the Elementary School, in a public school in Natal/RN. The pedagogical intervention was made up of three moments: application of a diagnostic evaluation, instrument that enabled the creation of the teaching module by showing the level of the geometry knowledge of the students; introduction of a Teaching Module by Activities aiming to propose a reflexive didactic routing directed to the conceptual construction because we believed that such an approach would favor the consolidation of the learning process by becoming significant to the apprentice, and the accomplishment of a Final Evaluation through which we established a comparison of the results obtained before and after the teaching intervention. The data gathered were analyzed qualitatively by means of a study of understanding categories of mathematical concepts, in addition to using descriptive statistics under the quantitative aspect. Based on the theory of Richard Skemp, about categorization of mathematical knowledge, in the levels of Relational and Instrumental Understanding were achieved in contextual situations and varied proportions, thus enabling a contribution in the learning of the geometrical concepts studied along with the students who took part in the research. We believe that this work may contribute with reflections about the learning processes, a concern which remained during all the stages of the research, and also that the technical competence along with the knowledge about the constructivist theory will condition the implementation of a new dynamics to the teaching and learning processes. We hope that the present research work may add some contribution to the teaching practice in the context of the teaching of Mathematics for the intermediate levels of the Elementary School / Esta tese se constituiu em uma pesquisa did?tica vinculada ao Programa de P?s-gradua??o em Educa??o da Universidade Federal do Rio Grande do Norte que teve por objetivo abordar ? constru??o dos conceitos geom?tricos de volume do bloco retangular sua ?rea de superf?cie acrescentando um estudo sobre ?rea do c?rculo. Este foi desenvolvido junto a alunos do 6? ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede p?blica de ensino em Natal/RN. A interven??o pedag?gica constou de tr?s momentos: aplica??o de uma avalia??o diagn?stica, instrumento que subsidiou a elabora??o do m?dulo e ensino, ao indicar os conhecimentos pr?vios e fragilidades dos alunos; introdu??o do m?dulo de ensino por atividades e realiza??o de uma avalia??o final atrav?s da qual estabelecemos uma compara??o dos resultados obtidos antes e depois da interven??o de ensino. Os dados obtidos foram analisados qualitativamente mediante estudo de categorias de compreens?o de conceitos matem?ticos, al?m de utilizarmos a an?lise estat?stica validando-a sob o aspecto quantitativo. Com base nos resultados os n?veis de compreens?o relacional e instrumental foram atingidos em situa??es contextuais e propor??es variadas. Acreditamos que este possa contribuir ainda com reflex?es acerca dos processos do conhecer, preocupa??o que permeou todas as etapas da pesquisa. Nossa esperan?a ? que esta pesquisa possa acrescentar alguma contribui??o ao fazer docente no contexto do ensino matem?tico, haja vista concebermos que a compet?ncia t?cnica aliada ao conhecimento sobre a teoria construtivista implementaria uma nova din?mica aos processos de ensino e aprendizagem

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Leonor Maria Tanuri / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Resumo: Esta pesquisa busca investigar como os cursos de Licenciatura em Matemática e em Pedagogia apresentam seus projetos de formação de professores, a fim de atender ao Ensino Fundamental em sua primeira fase, tendo a seguinte pergunta diretriz: De que modo se apresenta o projeto de formação de professores de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental nos cursos de Licenciatura em Matemática e em Pedagogia? O contexto escolhido para o desenvolvimento desta pesquisa foi o da Universidade Federal de Goiás (UFG). Foi analisado de modo constante a legislação que regulamenta a formação de professores em nosso país e especificamente a que trata sobre os cursos de Licenciatura em Pedagogia e em Matemática. Foi feita, de modo sistemático, a análise do Projeto Político-Pedagógico dos cursos focados no intuito de tecer considerações a respeito do trabalho pretendido e anunciado nesses cursos de formação de professores daquela Universidade. Buscou-se contribuir com um (re)pensar constante sobre os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, para que estes possam formar profissionais cientes de sua importância e influência para a Educação Matemática. O trabalho foi desenvolvido assumindo os procedimentos qualitativos sob uma perspectiva fenomenológica. / Abstract: This essay wants to investigate like the courses of Mathematics and Pedagogy present their projects of teacher education, in order to take care of the Basic Teaching in first phase, having the following question: "How does the Formation Project of Teacher Education in the Basic Teaching present in the courses of Mathematics and Pedagogy?" The context chose for the development of this research was of the Goiás Federal University (UFG). The legislation was analyzed in constant way that regulates the teacher education in our country and specifically the one that develops on the courses of Pedagogy and Mathematics. It was made, in systematic way, the analysis of the Politician-Pedagogical Project of the courses to emphasize the intention to do considerations about the work intended and announced in these courses of teacher education of that University. We intended to contribute with one constant (re)think on the courses of Mathematics and Pedagogy, so we can form responsible professionals of importance and influence for the Mathematical Education. The work was developed assuming the qualitative procedures observing a phenomenological perspective. / Mestre

Resumo: Este texto foca as relações de poder-saber e os dispositivos advindos de tais relações que se põem diante do desenvolvimento de práticas educativas constituídas a partir de cenários investigativos, com o propósito de intervir em problemas socioambientais locais. Tais práticas são apresentadas, a partir de um viés libertário, como forma de afrontamento e desestabilização aos dispositivos de controle do ensino tradicional de matemática, que serve à pedagogia panóptica e à ideologia do capital, defensora de uma educação voltada para o consumo. Os objetivos destas práticas são: estrategicamente, subverter o que está posto pelo modelo panóptico de educação; taticamente, pensando globalmente e agindo localmente, intervindo em problemas locais para minimizar os impactos socioambientais que degradam o planeta e nos submetem a valores, preconceitos e discursos de submissão e não-liberdade. Mais do que um grito em prol da liberdade, as práticas propostas visam romper com valores que nos atrelam ao instinto de rebanho comprometendo-se com a construção de conhecimentos em prol da liberdade — enquanto fim. O respeito à vida, ao indivíduo e, conseqüentemente, ao meio ambiente são princípios balizadores deste trabalho, da mesma forma que o afrontamento ao autoritarismo. / Abstract: This thesis focuses on power-knowledge relations and the control mechanisms that are in place in those relations, relations that oppose the development of educational practices built within investigative landscapes, proposed with the aim of intervening on socio and environmental local problems. Such practices are presented from a libertarian perspective, as a way to confront and destabilize the control mechanisms of traditional mathematics teaching, which serves a panoptical pedagogy and the ideology of the Capital. The objectives of those practices are: strategically, to subvert what is pushed by the panoptical educational model; tactically, to think globally and to act locally, intervening on local problems, aiming at minimizing the social and environmental impact of situations that degrade life in the planet and subject us to values, prejudices and discourses of submission and non-freedom. More than a cry for freedom, the proposed practices want to break links that attach us to the instinct of herd, committing themselves with the production of knowledge in favor of freedom taken as an end. Respect for life, the individual and, consequently, the environment, are the principles guiding this work, as well as confronting authoritarianism. / Orientador: Romulo Campos Lins / Coorientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Sonia Maria Clareto / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Antonio Vidal Nunes / Banca: Romualdo Dias / Doutor

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2018-06-21T12:42:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danilo Borges Caetano - 2018.pdf: 4420889 bytes, checksum: 85c339f96066bcc3576cc21df40ff808 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-27T11:01:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danilo Borges Caetano - 2018.pdf: 4420889 bytes, checksum: 85c339f96066bcc3576cc21df40ff808 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-27T11:01:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danilo Borges Caetano - 2018.pdf: 4420889 bytes, checksum: 85c339f96066bcc3576cc21df40ff808 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-04 / This work aimed to develop and investigate strategies and mediations for the teaching of contents of Flat Geometry in light of the Historical-Cultural Theory and the Universal Pedagogical Design focused on Inclusive Mathematical Education. To achieve this goal, we developed a teaching and learning project with the collaboration of the regent teacher in which its application sought to answer the following question: What are the characteristics that should be observed in the definition of teaching strategies developed according to the Universal Pedagogical Design lead to an Inclusive Mathematical Education in the teaching of areas and perimeter of flat figures in the context of basic education? The Historical-Cultural Theory of Vigotiski (1993), complemented by Leontiev's Theory of Human Activity (1978) and The Theory of Learning Activity in the child in Galperin (1987) are some of the theoretical presuppositions that subsidize research and pedagogical actions. The elaboration of pedagogical strategies and instruments are also based on the concept of Universal Pedagogical Design of Kranz (2015). To reach the proposed objectives, we adopted the qualitative approach, using techniques and instruments such as: participant observation, field diary, structured interview, audio and video recording and student and teacher registration. The characteristics showed us: a) The recognition of the importance of the planning and the use of the procedures in the development of a pedagogical activity helped the students to find reasons to participate in the activity. The identification of these elements are indications that the proposal elaborated managed to show the objective of the activity. b) The use of activities in groups promoted a greater interaction between the students and motivated them to participates in the activities. c) The use of the pedagogical tools from the perspective of the DUP allowed all students to participate in the activity in order to create strategies to solve the problems and interact among the colleagues. d) The use of the pedagogical tools elaborated from the perspective of the DUP provided the students' learning of the concepts of area and perimeter. e) The use of psychological instruments by the teachers in the learning activity, propitiated mediating actions that fostered in the students aspects of an intuitive reasoning in the formulation of the concepts of area and perimeter. From specific cases and through mediating actions, it was possible to perceive the application of the concepts worked by students in a generalized way. e) The sense that the teachers gave the error of the students, in the activities of the Project of Teaching and Learning of Flat Geometry for All - PEAGPT, is that of a pedagogical component articulating the learning. f) The process of mediation performed with the Geoplane instrument presented a weakness in the strategy drawn to measure the length of the figures in which one side did not pass through two points of the same square. / Este trabalho teve como objetivo desenvolver e investigar estratégias e mediações para o ensino de conteúdos de Geometria Plana à luz da Teoria Histório-Cultural e do Desenho Universal Pedagógico voltada para a Educação Matemática Inclusiva. Para alcançar tal objetivo, desenvolvemos, com colaboração da professora regente, um projeto de ensino e aprendizagem em que sua aplicação procurou responder a seguinte questão: Quais são as características que devem ser observadas na definição de estratégias de ensino desenvolvidas segundo o Desenho Universal Pedagógico que levam a uma Educação Matemática Inclusiva no ensino de áreas e perímetro de figuras planas, no contexto da educação básica? A Teoria Histório-Cultural de Vigotiski (1993), complementada pela Teoria da Atividade Humana de Leontiev (1978) e a Teoria da Atividade de Aprendizagem na criança em Galperin (1987) são alguns dos pressupostos teóricos que subsidiam a investigação e as ações pedagógicas. A elaboração das estratégias e instrumentos pedagógicos estão fundamentadas também no conceito Desenho Universal Pedagógico de Kranz (2015). Para o alcance dos objetivos propostos adotamos a abordagem qualitativa, utilizando técnicas e instrumentos tais como: observação participante, diário de campo, entrevista estruturada, gravação de áudio e vídeo e registro dos alunos e professoras. As características nos mostraram: a) O reconhecimento da importância do planejamento e do uso dos procedimentos no desenvolvimento de uma atividade pedagógica ajudaram os educandos a encontrarem motivos para participarem da atividade. A identificação desses elementos são indícios de que a proposta elaborada conseguiu mostrar o objetivo da atividade. b) A utilização de atividades em grupos promoveu uma maior interação entre os educandos e os motivaram para participarem das atividades. c) A utilização dos instrumentos pedagógicos na perspectiva do DUP, permitiu que todos educandos participassem da atividade de modo a criarem estratégias para resolverem os problemas e interagiram entre os colegas. d) O uso dos instrumentos pedagógicos elaborados na perspectiva do DUP propiciou a aprendizagem dos conceitos de área e perímetro pelos alunos. e) A utilização de instrumentos psicológicos pelos docentes na atividade de aprendizagem, propiciaram ações mediadoras que potenciaram nos educandos aspectos de um raciocínio intuitivo na formulação dos conceitos de área e perímetro. A partir de casos específicos e por meio de ações mediadoras, foi possível perceber a aplicação dos conceitos trabalhados pelos educandos de forma generalizada. e) O sentido que os professores deram ao erro dos alunos, nas atividades do Projeto de Ensino e Aprendizagem de Geometria Plana para Todos - PEAGPT, é o de um componente pedagógico articulador da aprendizagem. f) O processo de mediação realizado com o instrumento geoplano apresentou uma fragilidade na estratégia traçada para medir o comprimento das figuras em que um dos lados não passava por dois pontos do mesmo quadrado.