Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Doherty Andrade / Banca: Sandra M. Semensato Godoy / Banca: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Vanderlei M. Nascimento / Resumo: Entendendo o Material Um tratamento, via medição para os números reais como uma alternativa para abordar os números reais em cursos de formação de professores, buscou-se as possibilidades que o mesmo poderia apresentar ao introduzir os números reais a partir de um processo de medição de segmentos. Esta investigação foi realizada a partir do acompanhamento da utilização do Material numa sala de aula, cujos alunos eram professores de Matemática. A análise foi conduzida em dois momentos. Um deles denominado Apresentação/Comentário, que situou os dados do Diário de Campo ao centro, e, o outro, que traz essas possibilidades da análise de Entrevistas. A literatura mostra que a forma como o conjunto dos números reais tem sido apresentada aos futuros professores furta a oportunidade de que noções e conceitos inerentes ao mesmo sejam discutidos. Introduzir os números reais via medição, oportuniza que noções e conceitos intrínsecos ao número real possam ser explorados, em particular, conceitos básicos da Análise, como convergência, continuidade, completude, etc., e mesmo que indiretamente àqueles relacionados a outros campos da Matemática como a Álgebra, a Geometria e a História da Matemática. / Abstract: Understanding the Material A treatment, via measurement for the real numbers as an alternative to deal with the real numbers in teacher education courses, we looked for the possibilities the Material presents when introducing the real numbers from a process of measuring segments. This investigation was done through the observation of using the Material in a classroom, whose students were Mathematics teachers. The analysis was conducted in two moments. One of them denominated Presentation/Comment, sited the data of the Camp Diary to the center, and, the other one that brought these possibilities of the analysis of the Interviews. The literature shows that the way how the set of the real numbers has been presented to the future teachers steals the opportunity for notions and concepts inherent to this set to be discussed. Introducing the real numbers via measurement, gives the opportunity that notions and intrinsic concepts to the real number can be explored, in particular, basic concepts of Analysis as convergence, continuity, completion, etc; and even indirectly those related to other branches of Mathematics as Algebra, Geometry and History of Mathematics. / Doutor

Orientador: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Aldicio José Miranda / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Este trabalho apresenta a criptografia, que é estudada desde a antiguidade e suas técnicas hoje consistem basicamente em conceitos matemáticos. Os números inteiros prestam um papel importante na criptografia de chave pública RSA, onde são apresentados alguns conceitos importantes, propriedades e resultados desse conjunto, destacando as relações com os números primos, a função de Euler e a operação módulo, conhecida como problema do logaritmo discreto. Apresentam-se os fundamentos da Criptografia de Chave Pública RSA, em que a base é a cifra assimétrica, mostrando a garantia da privacidade e assinatura das mensagens. Finaliza-se com a ideia do protocolo de criptografia RSA, a construção de um sistema de correios eletrônico, cuja essência é o método para estabelecer uma criptografia de chave pública RSA, baseada no conceito apresentado por Diffie e Hellman / Abstract: This dissertation presents Cryptography, which is studied since the ancient times and whose techniques consist basically of mathematical concepts. The integers play an important role on the Public Key Cryptography RSA, for which are presented some important results and properties of this set, emphasizing its relations with prime numbers, Euler's totient function and the modulo operation, also known as the problem of discrete logarithm. We present the foundations of the Public Key Cryptography RSA, whose basis is the asymmetric cipher, showing the privacy security of the messages. It ends with the idea of the RSA cryptography protocol, a construction of an electronic mail system, whose gist lies in the method used to establish a Public Key Criptography system RSA, based on the concept presented by Diffie and Hellman / Mestre

Quase três séculos já se passaram desde que a primeira versão do chamado paradoxo de São Petersburgo chegou aos meios acadêmicos através do trabalho de Daniel Bernoulli. Contudo, a relevância desse assunto ainda reverbera em artigos científicos atuais em diversas áreas do conhecimento (notadamente, mas não exclusivamente, na Economia e na Estatística). Um jogo de enunciado simples cuja esperança matemática dos ganhos do jogador surpreendentemente é infinita, entretanto, dificilmente alguém estaria disposto a pagar qualquer taxa de entrada cobrada para jogá-lo. No presente trabalho buscou-se em primeiro lugar apresentar uma análise crítica do desenvolvimento histórico das \"soluções\" propostas para o paradoxo. Em seguida mostrou-se uma aplicação direta do paradoxo a um modelo matemático utilizado até hoje para avaliar o preço justo de ações. Por fim, revisaram-se alguns resultados obtidos pela moderna teoria da probabilidade através da convergência em probabilidade. / It has been almost three centuries since the first version of the so-called St. Petersburg Paradox has reached the academic environment through the work of Daniel Bernoulli. However, the relevance of this subject still reverberates in new scientific papers in many knowledge fields (especially, but not exclusively, in Economics and Statistics). A game with a simple rule in which the mathematical expectation of the player\'s gains is unexpectedly infinite but hardly someone would be willing to pay any asked entrance fee to play it. In this work we pursued at first to present a critical analysis on the historical development of the proposed \"solutions\" to the paradox. After that, we showed an application of the paradox to a mathematical model, that is still in use today, to obtain a fair price of a stock share. At last we reviewed some results given by the modern probability theory through the convergence in probability.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-03-08T12:13:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) PDF - Stanley Borges de Oliveira.pdf: 3340773 bytes, checksum: de816c79a26915787dd60d54ce472134 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-06-13T20:37:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 PDF - Stanley Borges de Oliveira.pdf: 3340773 bytes, checksum: de816c79a26915787dd60d54ce472134 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T20:49:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 PDF - Stanley Borges de Oliveira.pdf: 3340773 bytes, checksum: de816c79a26915787dd60d54ce472134 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-25 / In the presentdissertation we study complex numbers with a special attention to the geometric aspect. Many geometric problems can be answered using the algebraic notation of complex numbers with their rich geometric interpretations with relative ease. The geometric aspects of the complex numbers are often not taught in high school, not even the trigonometric form (or polar form). Therefore, students do not apply the knowledge of complex numbers to solve geometric problems. In this paper we will approach the complex numbers applied to solve both geometric as algebraic problems, making relate geometric concepts with algebraic concepts of complex numbers, and launched as a proposal to develop the ability of students to relate mathematical content offering opportunity of even better fix the concepts of complex numbers. / No presente trabalho de conclusão de curso trataremos sobre os números complexos com uma atenção especial ao seu aspecto geométrico. Alguns problemas geométricos podem ser solucionados usando a notação algébrica dos números complexos com ajuda das suas ricas interpretações geométricas com certa facilidade. O aspecto geométrico dos números complexos muitas vezes não é ensinado no ensino médio, nem sequer a forma trigonométrica (ou polar). Por essa razão, os alunos não aplicam os conhecimentos de números complexos para resolver problemas geométricos. Em muitos casos, essa abordagem vem a facilitar a resolução das soluções. Neste trabalho faremos uma abordagem dos números complexos aplicados para resolver problemas, ora geométricos, ora algébricos, fazendo relacionar os conceitos geométricos com os conceitos algébricos dos números complexos e vice versa, e lançamos como proposta para desenvolver a habilidade dos alunos em relacionar os conteúdos matemáticos oferecendo oportunidade dos mesmo fixarem melhor conceitos dos números complexos.

Este trabalho aborda os três problemas clássicos de geometria da Grécia antiga trazendo as principais histórias e conceitos necessários para compreensão dos mesmos. Construções geométricas com régua não graduada e compasso, números construtivos, corpos, números complexos e polinômios são alguns dos assuntos que antecedem o tratamento dos problemas. As construções são exibidas usando as relações existentes nas operações aritméticas, dá opções de como se representar geometricamente as quatro operações básicas e a extração de raízes quadradas, mostrando que todo problema modelado nessas condições pode ser solucionado através dos instrumentos euclidianos. Essa exibição vem ao encontro dos números construtivos, trazendo à tona quais os principais pensamentos sobre construções com régua e compasso, deixando claro a definição de construções geométricas para os gregos. São apresentados também propriedades da álgebra abstrata envolvendo conjuntos numéricos que possuem características de corpo, dentre eles os números complexos. Além disso, tratamos dos polinômios, os quais são fundamentais nas demonstração das impossibilidades clássicas. Por fim, esta pesquisa deixará claro a integração de todos os conteúdos citados acima e de que forma toda teoria pode ser organizada na realização das demonstrações da impossibilidade da duplicação do cubo, trissecção do ângulo e quadratura do círculo, frizando a mobilização dos matemáticos ao longo da história para tentar explicar tais problemas, acarretando um alto desenvolvimento da Matemática. / This work addresses the three classic problems ancient Greek geometry bringing the main stories and concepts needed to understand them. Geometric constructions with non-graded ruler and compass, building numbers, bodies, complex numbers and polynomials are some of the issues that precede the statements of problems. The buildings are displayed using the relationships in arithmetic operations, the options of how to represent geometrically the four basic operations and extraction of square roots, shows that every problem can be modeled in such conditions solucionas through Euclidean tools. This view comes against constructive rising numbers which the main thoughts of constructions with ruler and compass, making clear the definition of geometric constructions for the Greeks. It also present properties of abstract algebra involving numerical sets that have body characteristics, including complex numbers, also explains the importance of polynomials in the statement of classical impossibilities building the definition of degree of extension. Finally this research will clarify the integration of all the contents mentioned above and how every theory can be organized in the realization of doubling the cube demonstrations, angle trisection and squaring the circle, plus the mobilization of mathematicians throughout history for trying to explain such problems causing a high development of mathematics

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T17:49:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Numeros Reais Um Corpo Ordenado Completo.pdf: 4328358 bytes, checksum: 5062827ca2822fd04229310850171740 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T17:49:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Numeros Reais Um Corpo Ordenado Completo.pdf: 4328358 bytes, checksum: 5062827ca2822fd04229310850171740 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to expand knowledge about the real numbers, providing a new perspective on their conceptual construction. Initially, covers up some historical facts that were of utmost importance in the process of conceptual evolution of the real numbers. Secondly, through the development of theories of abstract algebra, sets and mathematical analysis, is used a axiomatic method to expose the complete ordered field of real, stating and proving some of its properties. Finally, we discuss some relevant aspects of the correspondence between the real field and line, and also the correspondence between the real field and decimals. / Este trabalho tem como objetivo ampliar os conhecimentos sobre os números reais, proporcionando uma nova perspectiva sobre sua construção conceitual. Inicialmente, aborda-se alguns fatos históricos que foram de maior importância no processo da evolução conceitual dos números reais. Posteriormente, por meio do desenvolvimento das teorias de álgebra, de conjuntos e de análise matemática, utiliza-se de um método axiomático para expor uma construção do corpo ordenado e completo dos reais, enunciando e provando algumas de suas propriedades. Finalmente, abordam-se alguns aspectos relevantes da correspondência entre o corpo dos reais e a reta, e ainda da correspondência entre o corpo dos reais e os decimais.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-18T20:04:19Z No. of bitstreams: 2 DISSERT.CORRETA.DAI.pdf: 1217710 bytes, checksum: dd809f01ecd6c0000cfa17badb034cf1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Rejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Há problemas nos campos de palavras chaves e citação. 11º. Palavras chaves só use a primeira letra maiúscula de cada palavra chave, e caso não tenha unitermo no resumo use as palavras chaves da ficha catalográfica, mas como unitermo, ou seja, palavras isoladas. Coloque, também, o correspondente das palavras chaves em inglês, a menos que não tenha na dissertação ou tese Ex.: Controle de qualidade Atividade antimicrobiana Qualitycontrol Antimicrobial activity A citação tem que ser adequada a NBR 6023. Ex.: ALCÂNTARA, Guizelle Aparecida de. Caracterização farmacognostica e atividade antimicrobiana da folha e casca do caule da myrciarostratadc.(myrtaceae). 2012. 41 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Farmacêuticas) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2012. on 2014-09-19T13:15:04Z (GMT) / Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-22T18:09:15Z No. of bitstreams: 2 DISSERT.CORRETA.DAI.pdf: 1217710 bytes, checksum: dd809f01ecd6c0000cfa17badb034cf1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-22T19:11:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 DISSERT.CORRETA.DAI.pdf: 1217710 bytes, checksum: dd809f01ecd6c0000cfa17badb034cf1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T19:11:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERT.CORRETA.DAI.pdf: 1217710 bytes, checksum: dd809f01ecd6c0000cfa17badb034cf1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on articles by Atkinson, and Cook Brüdern [2] and I. D. Meir [15] treating solubility p-adic nontrivial of the systems for additive equations of degree k in n variables. Using techniques of the exponential sums we will see that to ensure the solubility nontrivial of such systems when p > k2r+2, then 2rk + 1 variables will be sufficient. When p > r2k2+2/(c−2) e r 6= 1 then n > crk variables are sufficient. In the case where r = 1 we assure solubility nontrivial p-adic for every p > k2+2/(c−1). / Este trabalho é baseado nos artigos de Atkinson, Brüdern e Cook [2] e I. D. Meir [15] que tratam de solubilidade p-ádica não trivial para sistemas de equações aditivas de grau k em n variáveis. Usando técnicas de somas exponenciais veremos que para garantir a solubilidade não trivial de tais sistemas quando p > k2r+2, então 2rk+1 variáveis serão suficientes. Quando p > r2k2+2/(c−2) e r 6= 1 então n > crk variáveis são suficientes. No caso em que r = 1 garantimos a solublidade não trivial p-ádica para todo p > k2+2/(c−1).

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-22T11:18:05Z No. of bitstreams: 2 Queiroz, Cleber da Costa.pdf: 1949775 bytes, checksum: fb4f5a0a7954a1b830a3614a3d55d110 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-22T11:29:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Queiroz, Cleber da Costa.pdf: 1949775 bytes, checksum: fb4f5a0a7954a1b830a3614a3d55d110 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T11:29:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Queiroz, Cleber da Costa.pdf: 1949775 bytes, checksum: fb4f5a0a7954a1b830a3614a3d55d110 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to study the algebric methods to solve polynomial equations, with a deeper study about 3rd grade polynomial equations. It firstly broaches the historical aspects about polynomial functions by mentioning some mathematicians who collaborated to the obtainment of these resolutive methods. One chapter is designated to the study of complexes numbers and polynomial that have a great importance to theme development. The objective was not to deepen in the study of complexes numbers and polynomial, but to put in relief the definitions, properties and theorems that are considerable to the paper base, once that a polynomial equation has at least a complex root (Fundamental Theorem of Algebra) and that we always use the knowledge about the polynomial equations. By the end, resolutive methods for polynomial equations until 4rd grade are presented, emphasizing Cardano’s Formule and the algebric method for the 4rd grade equation, besides making a study about the relation between the coefficient and the roots of the 3rd grade equation, analysis of 3rd grade equation roots and the study of the 3rd grade function’s graphic. / Este trabalho tem por objetivo estudar os métodos algébricos para resolução das equações polinomiais onde destinamos um estudo mais aprofundado para as equações polinomiais do 3o grau. Inicialmente fazemos uma abordagem dos aspectos históricos relacionados às funções polinomiais citando alguns dos matemáticos que colaboraram para obtenção desses métodos resolutivos. Destinamos um capítulo ao estudo dos números complexos e polinômios, os quais são de fundamental importância para o desenvolvimento do tema. Nosso objetivo não foi de aprofundar o estudo de números complexos e polinômios, mas sim destacar as definições, propriedades e teoremas mais relevantes para a fundamentação do trabalho, visto que uma equação polinomial possui pelo menos uma raiz complexa (Teorema Fundamental da Álgebra) e que sempre utilizamos os conhecimentos a respeito das equações polinomiais. Por fim, mostramos métodos resolutivos para equações polinomiais até o grau 4, destacando a Fórmula de Cardano e o método algébrico para equação do 4o grau, além de fazer um estudo sobre a relação entre os coeficientes e as raízes da equação do 3o grau, análise das raízes da equação do 3o grau e estudo sobre o gráfico da função do 3o grau.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-18T20:37:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T17:47:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T17:54:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T17:54:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5) Previous issue date: 2015-03-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Aiming to contribute to the teaching of basic education, this work will present a simple approach through the use of a well-known technique in antiquity, which is the stereographic projection. This paper will deal with the studies developed by Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), which demonstrates how to design stereographically a sphere on a plane, called the complex plane. For this, we will show that the use of complex numbers has great relevance for understanding of the techniques commonly used in the development of cartography and other areas. We will present the set of complex numbers and then de ne the stereographic projection and some of its main properties, where we use the Geogebra software version 5.0, seeing that the software produces 3D animations, which will support in understanding the stereographic projection and of their properties by the high school students and teachers. Thus, this research will serve as a motivating element for students and teachers that seek to improve their knowledge because the study by Riemann is based on complex numbers which are studied in the course of primary education. / Com o objetivo de contribuir com o ensino da educação básica, este trabalho apresentará através de uma abordagem simples o uso de uma técnica muito conhecida na antiguidade, que é a projeção estereográ ca. Este trabalho abordará os estudos desenvolvidos por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), que demonstra como projetar estereogra camente uma esfera sobre um plano, denominado de plano complexo. Para isso, mostraremos que o uso dos números complexos terá grande relevância para compreendermos uma das técnicas mais usadas no desenvolvimento da cartogra a e outras áreas. Apresentaremos o conjunto dos números complexos e em seguida de niremos a projeção estereográ ca e algumas de suas principais propriedades, onde faremos o uso do software Geogebra versão 5.0, visto que este software produz animações em 3D, que servirão de suporte para a compreensão da projeção estereográ ca e de suas respectivas propriedades por parte dos alunos e professores do ensino médio. Com isso, esta pesquisa servirá de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos, pois o estudo desenvolvido por Riemann tem como base os números complexos que são estudados no decorrer do ensino básico.

As imagens digitais são frequentemente corrompidas por ruídos ou distorcidas pelo processo de aquisição. A teoria dos conjuntos fuzzy e a lógica fuzzy constituem uma alternativa mais adequada para lidar com tais incertezas, em comparação com os sistemas convencionais, baseados na lógica tradicional (crisp). Este trabalho propõe uma nova metodologia para análise de micropadrões de imagens digitais baseada em números fuzzy. Um micropadrão é uma estrutura de níveis de cinza dos pixels de uma vizinhança e pode descrever o contexto espacial da imagem, como borda, textura, linha, canto e padrões mais complexos. Na literatura de visão computacional, algumas abordagens foram desenvolvidas para extrair estas características, tais como Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) e Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). O trabalho apresenta um novo método que modela a distribuição dos níveis de cinza de um micropadrão como um conjunto fuzzy, e com base nas funções de pertinência usadas gera códigos-fuzzy que representam o grau de pertinência de cada pixel vizinho com nível de cinza próximo do pixel central. A metodologia proposta é chamada de Local Fuzzy Pattern (LFP) e é aplicada na análise de textura usando a função sigmoide (LFP-s), a função triangular e simétrica (LFP-t) e a função gaussiana (LFP-g) para calcular o grau de pertinência do pixel central em relação à sua vizinhança. Para avaliar o desempenho da técnica proposta foram usados bases de texturas, cujas imagens foram amostradas aleatoriamente. Após processá-las pelas abordagens LFP-s, LFP-t, LFP-g e LBP, foram comparadas as taxas de acertos alcançadas usando a distância Chi-quadrado. Nos experimentos realizados também é avaliado o esforço computacional do LFP, comparando-o com o descritor LBP. Os resultados mostram que o LFP é eficaz na descrição de textura e que supera o LBP nos diferentes testes realizados. Neste trabalho também é demonstrado que a formulação do LFP é uma generalização de técnicas previamente publicadas, como Texture Unit, Local Binary Pattern e FUNED. / Digital images are often corrupted by noise and distorted by the acquisition process. The fuzzy set theory and fuzzy logic are an alternative more appropriate to deal with these uncertainties, in comparison with conventional treatment based on traditional logic (crisp). This work proposes a new methodology for the analysis of micro-patterns of digital images based on fuzzy numbers. A micro-pattern is the structure of the gray-level pixels within a neighborhood and can describe the spatial context of the image, such as edge, texture, line, corner and more complex patterns. In the literature of computer vision, some approaches have been developed to extract these features, such as Texture Unit (TU), Local Binary Pattern (LBP) and Fuzzy Number Edge Detector (FUNED). This work presents a new method that models the distribution of the gray levels of a micro-pattern as a fuzzy set, and based on the membership functions used generates fuzzy-codes that represent the membership degree of each neighbor pixel neighbor with gray-levels near of the central pixel. The proposed methodology is called Local Fuzzy Pattern (LFP) and is applied in the texture analysis by using a sigmoid (LFP-s), a symmetrical triangular (LFP-t) function and Gaussian function (LFP-g) for calculating the membership degree of a central pixel of a neighborhood. To evaluate the performance of the proposed technique were used two database, whose images were randomly sampled. After processing these images by the LFP-s, LFP-t, LFP-g and LBP approaches, it was compared the hit-rate reached by using the Chi-square distance. In the experiments also evaluated the computational effort of the LFP and surpasses the LBP that the different tests. The results show that the LFP-s is efficient to describe texture and that it surpasses the LBP in different tests. This work also demonstrates that the proposed formulation for the LFP is a generalization of previously published techniques such as Texture Unit, LBP and FUNED.