Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T11:56:39Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 577523 bytes, checksum: 46a0fd78861d6616d08b4d54436a29ec (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T12:38:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 577523 bytes, checksum: 46a0fd78861d6616d08b4d54436a29ec (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-30T12:38:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 577523 bytes, checksum: 46a0fd78861d6616d08b4d54436a29ec (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some resolution techniques of equations whit intergers coefficients. Such equations although they' re very similar, presents quite different techniques from each other. we show wich are the interger solutions of the equations like x²+y² = z² e x-² + y-² = z-², as the are know as the Pythagorean equations. we also present brief history about the Fermat' s last teorem and we show that the equation x + y4 = z4 has no interger solution. / Neste trabalho apresentamos algumas técnicas de resoluções de equações com coeficientes inteiros. Tais equações , apesar de serem bastantes,apresentam técnicas muito distintas umas das outras. Mostraremos quais são as soluções inteiras de equações do tipo x²+y² = z² e x-² + y-² = z-², que são conhecidas como equações de Pitágoras. Também apresentamos um breve histórico sobre o último teorema de Fermat e mostraremos que a equação x + y4 = z4 não possui solução inteira.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T12:32:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2016-03-30T17:03:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T17:03:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we make a brief study about arithmeti number theory, in parti ular, modular ongruen e and whole primality tests. O des ribe arefully the iphering and de iphering method of RSA en ryption and dis uss some nuan es of RSA. Therefore, this study a little about Gauss, the prin e of mathemati ians, in whi h many of his ideas are very important and the basis for the development of number theory, to the present day. / Neste trabalho faremos um breve estudo a respeito de teoria aritmética dos números, em particular, congruências modulares e testes de primalidade de inteiros. Descreveremos cuidadosamente o método de cifragem e decifragem da criptogra a RSA e discutiremos algumas nuan es da RSA. Para isso, apresentamos alguns resultados devido a Gauss, o príncipe dos matemáticos, no qual várias de suas ideias são de grande importância e serviram de base para o desenvolvimento da teoria dos números, até os dias atuais.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-28T13:01:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) Previous issue date: 2015-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our study aims to present a special category of numbers, the Gaussian integers, their properties and operations, have an overview about these numbers, their history and emergence. We will also study Gaussian prime numbers, their properties and application in matrix language representation of 2 x 2 type. / Nosso estudo tem como objetivo apresentar uma categoria especial de números, os inteiros Gaussianos, suas propriedades e operações, ter uma visão geral sobre esses números, sua história e surgimento. Também estudaremos números primos Gaussianos, suas propriedades e aplicação com representação em linguagem matricial do tipo 2 x 2.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:36:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper it will be studied the imaginary numbers and how their evolution over time occurred. Such evolution has occurred at a slow pace until it reached at what is known today as the imaginary number i. However, the creation of the complex was not the end of the study of imaginary numbers. These studies have introduced even more comprehensive concepts creating sets as quaternions, extension of four dimensions of the complex. It will be concluded, with the extensions of eight and sixteen dimensions of the complex numbers, known as octonions and sedenions, respectively. Additionally, it will be submitted some applications of these extensions, also known as hypercomplex numbers. / Neste trabalho serão estudados os números imaginários e como se deu a sua evolução ao longo do tempo. Evolução esta que ocorreu de forma bem lenta, até se chegar no que é conhecido hoje como o número imaginário i. Entretanto, a criação dos complexos não foi o ponto nal do estudo dos números imaginários. Estudos seguintes introduziram conceitos ainda mais abrangentes criando conjuntos como os quatérnios, extensão de quatro dimensões dos complexos. Finaliza-se o trabalho, com as extensões de oito e dezesseis dimensões dos complexos, conhecidas como octônios e sedênios, respectivamente. Além de ser apresentado algumas aplicações dessas extensões, também conhecidas como números hipercomplexos.

Submitted by Carlos Roberto Lopes Vicente null (crlvicente@hotmail.com) on 2018-03-06T19:32:11Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Carlos.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-07T18:09:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 vicente_crl_me_sjrp.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-07T18:09:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 vicente_crl_me_sjrp.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) Previous issue date: 2018-02-23 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Na busca por novos sistemas de comunicações muitos trabalhos têm sido realizados com o objetivo de obter constelações de sinais e códigos geometricamente uniformes no espaço euclidiano. Neste contexto, nossa proposta é identificar uma estrutura algébrica e geométrica para reticulados algébricos provenientes do homomorfismo canônico que possuam densidade centro ótima. Nesse sentido, a presente dissertação tem como foco as extensões galoisianas de grau primo ímpar p e encontrar estruturas de Z-módulos via essas extensões que gerem reticulados algébricos com densidade de centro ótima. / In the search for new communication systems many works have been performed in order to get constellation geometrically uniform signs and codes in Euclidean space. In this context, our proposal is to identify an algebraic and geometric structure for algebraic lattices from the canonical homomorphism possessing great center density. In this sense, this project focuses on the galoisian extensions of p odd prime degree and find Z-module structures via these extensions that create algebraic lattices with great center density. / 2015/20595-4

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 532124 bytes, checksum: 0e9370c9afd85879f731f2f34fc05c51 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present generalizations to a famous result of the Additive Number Theory which is the Erdös-Ginzburg-Ziv theorem. Our first goal is to find the lowest value for o the length of a sequence of integers for which we can always find a subsequence of n terms which, together with weight in {1, −1}, assume a value equal to a multiple of n. We also consider one generalizations to Erdös-Ginzburg-Ziv theorem where the sequences are o formed by elements in a finite abelian group and for which we can, under some conditions, atribute any weight on the sums of elements of the sequence. / Neste trabalho apresentaremos generalizações para um famoso resultado da Teoria Aditiva dos Números que é o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv. Nosso primeiro objetivo é encontrar o menor valor para o comprimento de uma sequência de inteiros em que sempre podemos encontrar uma subsequência de n termos que, somados com pesos em {1, −1}, assumam e um valor igual a um múltiplo de n. Posteriormente, consideraremos uma generalização para o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv em que as sequências são formadas de elementos em um grupo abeliano finito qualquer e que podemos, sob algumas condições, colocar pesos quaisquer sobre as somas dos elementos da sequência.

Submitted by FERNANDO MARQUES CALISTER null (fcalister@gmail.com) on 2016-10-02T01:33:35Z No. of bitstreams: 1 Representações dos Números Complexos e Transformações de Mobius.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-10-05T16:28:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 calister_fm_me_sjrp.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T16:28:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 calister_fm_me_sjrp.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) Previous issue date: 2016-08-19 / O objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica. / The objective of this paper is to extend the concepts of complex numbers already acquired in high school. Many forms of representation and operative properties are used. For that, first, the complex numbers are defined from the concept of square matrices of order 2, and will therefore be defined as ordered pairs of real numbers. Following, from the geometric presentation of concepts and operations, it is studied the extended complex plane, the Möbius Transformations and the Stereographic Projection.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:10:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1505318 bytes, checksum: 34bf6c30d7e79c90466e1d47989de135 (MD5) Previous issue date: 2010-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main purpose of the present study is to identify potential problems, limitations and prospects in the teaching of fractional numbers in the 5th and 6th years of primary education, focusing on observation and analysis of the methodological approaches adopted by teachers of a Cajazeiras basic education school, to analyze how the contents related to fractional numbers are taught in these years. In particular, we verify if the teaching practices of teachers promoted the application of that knowledge to the content of other disciplines or to real-world situations or whether they referred to them. In order to achieve these objectives, we have developed a qualitative research, based on a case study, aiming to expand our understanding on the causes of learning difficulties of students, considering the methodological practice of the teacher. In our theoretical framework, we have used the contributions of several authors, such as: Nunes and Bryant (1997), Merlini (2005), Moutinho (2005), Silva (1997), Santos (2005), Toledo and Toledo (1997), among others, who have developed studies on fractional numbers. Field research was conducted at first by applying a questionnaire to two professors, research subjects, in order to describe their profile. Secondly, we have analyzed the textbooks used in class by those teachers, linking them with the content of their lesson plans and, finally we have also observed the classes given by those teachers. Our analysis revealed that improved training in mathematics by students of basic education, particularly those belonging to primary school, does not depend on individual actions, but on a set of actions which aim dynamism in the teaching of mathematics. The objective of the pedagogical knowledge of the teacher is to lead students to realize that mathematics is part of their daily lives, since mathematical elements are always present in the social-cultural context of the student, which promote the understanding of such elements, that is, allow the construction of meaning to what the student learns. The elaboration of meanings helps to establish the relationship between mathematical concepts and their applicability in situations outside the classroom. It is important to present mathematical knowledge to students as historically constructed and constantly evolving, as opposed to the most frequently used practice in mathematics teaching. / O presente trabalho teve como objetivo central identificar os possíveis problemas, limitações e perspectivas para o ensino de números fracionários no 5° e no 6° anos do Ensino Fundamental, tomando como foco de observação e análise as abordagens metodológicas adotadas por docentes do Ensino Fundamental de uma escola cajazeirense, a fim de analisar como são ensinados os conteúdos relativos aos números fracionários nesses anos. Em particular, procuramos verificar, se as práticas de ensino dos professores promoviam a aplicação desses conhecimentos a conteúdos de outras disciplinas, ou situações do cotidiano ou, ainda, se a elas faziam referência. Para o alcance de tais objetivos, desenvolvemos uma pesquisa de natureza qualitativa, com base em um Estudo de Caso, visando ampliar nossa compreensão acerca das causas das dificuldades de aprendizagem dos alunos, considerando o viés da prática metodológica do professor. No nosso referencial teórico, foram utilizadas as contribuições de vários autores como: Nunes e Bryant (1997), Merlini (2005), Moutinho (2005), Silva (1997), Santos (2005), Toledo e Toledo (1997), dentre outros, que fizeram um estudo sobre os números fracionários. A pesquisa de campo foi realizada num primeiro momento com a aplicação de um questionário junto a dois professores, sujeito da pesquisa, a fim de traçarmos o perfil dos mesmos. Num segundo momento, buscou-se analisar os livros didáticos utilizado nas salas de aula, por estes professores, relacionando-os com o conteúdo dos seus planos de aula e, por último, utilizamos também das observações das aulas desse professores. Nossas análises revelaram que a melhoria da formação matemática dos alunos da Educação Básica e, em particular, do Ensino Fundamental, não depende de ações isoladas, mas de um conjunto de ações que visem à dinamização do ensino de Matemática. O fazer pedagógico do professor precisa ter como objetivo, levar o aluno a perceber que a Matemática faz parte do seu dia-a-dia, uma vez que no contexto sócio-cultural, no qual o aluno está inserido, os elementos matemáticos estão sempre presentes, e promovem a compreensão de tais elementos, isto é, possibilitam a construção de significado para aquilo que o aluno aprende. A elaboração de significados auxilia o estabelecimento de relações entre conceitos matemáticos e sua aplicabilidade em situações fora da sala de aula. É importante que o conhecimento matemático seja apresentado aos alunos como sendo historicamente construído e em permanente evolução, em contraposição à prática mais frequente no ensino de Matemática.

Submitted by BRUNO CHIODEROLI GREGIO null (brunogregio@hotmail.com) on 2017-05-30T23:45:02Z No. of bitstreams: 1 dissertação-versão-final.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) Previous issue date: 2017-04-28 / Este trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da definição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, π e φ, além dos números da forma √ a, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais. / This work presents a proposal for the study on sequences of real numbers, especially in high school. From the de nition of a sequence, we study the particular cases of arithmetic and geometric progressions. As we know, it is usual for textbooks to terminate the subject of sequences here, but in this work we have advanced the studies presenting the notion of limit of a sequence and the main results on convergent sequences. Having understood that each real number can be obtained as the limit of a Cauchy sequence of rational numbers, we introduce the famous mathematical constants e, π and ϕ, beyond the numbers of the form √a, as the limit of certain Cauchy sequences of rational numbers.

Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov / Banca: Ali Messaoudi / Banca: Nicolau Corcao Saldanha / Resumo: Estudamos várias propriedades da função zeta de Riemann. Três provas do Teorema dos Números Primos foram fornecidas. Resultados clássicos sobre regiões livres de zeros da função zeta, bem como sua relação com o termo do erro no Teorema dos Números Primos, foram estudados em detalhes / Abstract: We studied various properties of the Riemann's zeta function. Three proofs of the Prime Number Theorem were provides. Classical results on zero-free region of the zeta function, as well as their relation to the error term in the Prime Number Theorem, were studied in details / Mestre