Neste trabalho estudamos o modelo de regressão logística com erro de medida nas covariáveis. Abordamos as metodologias de estimação de máxima pseudoverossimilhança pelo algoritmo EM-Monte Carlo, calibração da regressão, SIMEX e naïve (ingênuo), método este que ignora o erro de medida. Comparamos os métodos em relação à estimação, através do viés e da raiz do erro quadrático médio, e em relação à predição de novas observações, através das medidas de desempenho sensibilidade, especificidade, verdadeiro preditivo positivo, verdadeiro preditivo negativo, acurácia e estatística de Kolmogorov-Smirnov. Os estudos de simulação evidenciam o melhor desempenho do método de máxima pseudoverossimilhança na estimação. Para as medidas de desempenho na predição não há diferença entre os métodos de estimação. Por fim, utilizamos nossos resultados em dois conjuntos de dados reais de diferentes áreas: área médica, cujo objetivo está na estimação da razão de chances, e área financeira, cujo intuito é a predição de novas observações. / We study the logistic model when explanatory variables are measured with error. Three estimation methods are presented, namely maximum pseudo-likelihood obtained through a Monte Carlo expectation-maximization type algorithm, regression calibration, SIMEX and naïve, which ignores the measurement error. These methods are compared through simulation. From the estimation point of view, we compare the different methods by evaluating their biases and root mean square errors. The predictive quality of the methods is evaluated based on sensitivity, specificity, positive and negative predictive values, accuracy and the Kolmogorov-Smirnov statistic. The simulation studies show that the best performing method is the maximum pseudo-likelihood method when the objective is to estimate the parameters. There is no difference among the estimation methods for predictive purposes. The results are illustrated in two real data sets from different application areas: medical area, whose goal is the estimation of the odds ratio, and financial area, whose goal is the prediction of new observations.

Ciências Empresariais / Master Programme in Management Sciences / A dissertação que se apresenta enquadra-se na problemática da identificação dos factores determinantes para as vendas no mercado da distribuição, com enfoque no sector do retalho. O espaço em área de venda, identificado pelos retalhistas como o seu recurso mais dispendioso, assume um papel importante como factor explicativo das vendas, sendo dada relevância à sua influência ao longo de toda a investigação. Por outro lado, procura-se avaliar a importância do espaço e de outros factores para diferentes categorias de produtos e segmentos de loja. Este estudo serve-se de um exemplo representativo de lojas que operam no mercado português, pertencentes a um dos principais grupos retalhistas existentes, para avaliar esta problemática Relativamente à metodologia adoptada no estudo do grupo de retalho português recorreu-se a modelos econométricos - regressão linear, segmentação e modelos de mistura de regressão, usando informação da empresa e das suas insígnias. Concluiu-se que o espaço é um factor determinante para as vendas, cuja importância varia entre lojas, grupos de lojas e categorias de produtos. Estes resultados são importantes na tomada de decisão do retalhista, na medida em que contribuem para a realização de estudos de simulação de lojas, prevendo os efeitos das variações de vendas provocados por alterações de espaço. Os factores relacionados com o preço face à concorrência, rendimento per capita da população alvo e qualidade no atendimento também foram analisados e inferiu-se sobre a sua importância relativa. Os modelos de segmentação adoptados foram também úteis, porque permitiram identificar grupos homogéneos de lojas, facultando ao gestor informação útil para a definição de políticas direccionadas a estes grupos. / The following dissertation covers the field of identification of the determinant sales factors at the distribution market, with the emphasis on the retail sector. The sales area, which is considered by retailers as the highest investment outlay point, assumes an important role as explanatory sales factor and gets a relevant attention throughout the research according to its influential character. On the other hand, the ambition has been set to evaluate the importance of the retail sales area and of the other factors concerning various product categories and various segments of stores. This study operates with a representative example of stores working in the Portuguese market and belonging to one of the existing local retail groups, with the objective of analysing this problematic. As for the methodology applied to the study of the Portuguese retail group, the econometric models were chosen linear regression, segmentation, regression mixture models, survey information of the company in question and its store formats. To sum up, the sales area is a determinant sales factor, which importance varies between the stores, groups of stores and product categories. These results are relevant to the retail's decisions since they facilitate the realization of underlying studies predicting the effects of the sale variations provoked by sales area alteration. The factors related to the price contest in face of the competitors, the income per capita of the population as well as the service quality were analysed and studied its relative importance. The applied segmentation models proved to be useful since they allowed identify homogeneous store groups, delivering valuable information to the managers that facilitates the definition of particular attitude policies regarding these groups

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T19:36:59Z No. of bitstreams: 1 ELIZABETE CARDOSO MACHADO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 1253783 bytes, checksum: 102940a8c9aabedecfa013e695047eb1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T19:36:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ELIZABETE CARDOSO MACHADO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 1253783 bytes, checksum: 102940a8c9aabedecfa013e695047eb1 (MD5) Previous issue date: 2013-09 / Capes / Neste trabalho fizemos um estudo sobre a classe de distribuições generalizadas exponencializadas, a distribuição Fréchet generalizada e a distribuição Weibull inversa log-generalizada. Obtemos algumas propriedades da distribuição Fréchet generalizada. Uma nova distribuição é proposta: a distribuição log-Fréchet generalizada. Esta distribuição é uma estensão da distribuição Fréchet. Outra proposta deste trabalho é introduzir um modelo de regressão log-Fréchet generalizada com censura Tipo I baseado na distribuição log-Fréchet generalizada. / In this work, we did a research study about the exponentiated generalized class of distributions, the generalized Fréchet distribution and the log-generalized inverse Weibull distribution. We obtain some properties of generalized Fréchet distribution. Furthermore, a new distribution is proposed: the generalized log-Fréchet distribution. This new distribution is an extension of Fréchet distribution. Another propose of this work is to introduce a generalized log-Frechét regression model with Type-I censoringbased on the generalized log-Frechét distribution.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T21:14:19Z No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T21:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) Previous issue date: 2013-12 / Capes / A distribuição Birnbaum-Saunders surgiu em 1969 com aplicações fortemente ligadas à engenharia e se expandiu nas últimas décadas a diversas áreas. Na literatura, além de tomar um papel de destaque na análise de sobrevivência, podemos destacar o surgimento de várias generalizações. Neste trabalho apresentaremos uma dessas generalizações, a qual foi formulada por Mentainis em 2010. Primeiramente, faremos uma breve explanação sobre a distribuição Birnbaum-Saunders cl´assica e sobre a generaliza¸c˜ao que foi proposta por Mentainis (2010), a qual chamaremos de distribuição Birnbaum-Saunders generalizada. Em seguida, discorreremos sobre a distribuição senh-normal, a qual possui uma importante relação com a distribuição Birnbaum-Saunders. Numa outra etapa, apresentaremos alguns métodos de diagnóstico para o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado e investigaremos testes de homogeneidade para os correspondentes parˆametros de forma e escala. Por fim, analisamos um conjunto de dados para ilustrar a teoria desenvolvida. / The Birnbaum-Saunders distribution emerged in 1969 motivated by problems in engineering. However, its field of application has been extended beyond the original context of material fatigue and reliability analysis. In the literature, it has made an important role in survival analysis. Moreover, many generalizations of it have been considered. In this work we present one of these generalizations, which was formulated by Mentainis in 2010. First, we provide a brief explanation of the classical Birnbaum-Saunders distribution and its generalization proposed by Mentainis (2010), which we name as the generalized Birnbaum-Saunders distribution. Thereafter, we discuss the sinh-normal distribution, which has an important relationship with the Birnbaum-Saunders distribution. In a further part of this work, we present some diagnostic methods for generalized log-Birnbaum-Saunders regression models and investigate tests of homogeneity for the corresponding shape and scale parameters. Finally, an application with real data is presented.

Submitted by Afonso Yamaguchi (afonsomy@gmail.com) on 2014-08-31T19:40:49Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Afonso versao de entrega v6.2.pdf: 1877577 bytes, checksum: 1168740dfad490ae750f655794e79702 (MD5) / Approved for entry into archive by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br) on 2014-09-01T12:26:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Afonso versao de entrega v6.2.pdf: 1877577 bytes, checksum: 1168740dfad490ae750f655794e79702 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-01T12:41:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Afonso versao de entrega v6.2.pdf: 1877577 bytes, checksum: 1168740dfad490ae750f655794e79702 (MD5) Previous issue date: 2014-08-11 / O trabalho visa mensurar os efeitos das transferências intergovernamentais sobre as políticas públicas voltadas à educação fundamental. A hipótese que investigamos é a de que as transferências incondicionais aumentam a variabilidade das políticas públicas adotas, enquanto as transferências condicionais diminuem a variabilidade das políticas, já as transferências semi-condicionais afetam as políticas públicas de modo intermediário entre esses extremos. Com base nestes argumentos desenvolvemos estratégicas empíricas baseadas em métodos de regressão em painel, com uso de variáveis instrumentais e de designs descontínuos de regressão. / The study aims to measure the effects of intergovernmental transfers on public policies aimed at primary education. The hypothesis we investigate is that unconditional transfers increase the variability of the public policies, while conditional transfers reduce the variability of policies, since the semi-conditional transfers affecting public policy intermediate way between these extremes. Based on these arguments we develop strategic empirical methods based on panel regression, using instrumental variables and regression discontinuous designs.

As instituições financeiras que pretendem utilizar a IRB (Internal Ratings Based) avançada precisam desenvolver métodos para estimar a componente de risco LGD (Loss Given Default). Desde a década de 1950 são apresentadas propostas para modelagem da PD (Probability of default), em contrapartida, a previsão da LGD somente recebeu maior atenção após a publicação do Acordo Basileia II. A LGD possui ainda uma literatura pequena, se comparada a PD, e não há um método eficiente em termos de acurácia e interpretação como é a regressão logística para a PD. Modelos de regressão para LGD desempenham um papel fundamental na gestão de risco das instituições financeiras. Devido sua importância este trabalho propõe uma metodologia para quantificar a componente de risco LGD. Considerando as características relatadas sobre a distribuição da LGD e na forma flexível que a distribuição beta pode assumir, propomos uma metodologia de estimação da LGD por meio do modelo de regressão beta bimodal inflacionado em zero. Desenvolvemos a distribuição beta bimodal inflacionada em zero, apresentamos algumas propriedades, incluindo momentos, definimos estimadores via máxima verossimilhança e construímos o modelo de regressão para este modelo probabilístico, apresentamos intervalos de confiança assintóticos e teste de hipóteses para este modelo, bem como critérios para seleção de modelos, realizamos um estudo de simulação para avaliar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança para os parâmetros da distribuição beta bimodal inflacionada em zero. Para comparação com nossa proposta selecionamos os modelos de regressão beta e regressão beta inflacionada, que são abordagens mais usuais, e o algoritmo SVR , devido a significativa superioridade relatada em outros trabalhos. / Financial institutions willing to use the advanced Internal Ratings Based (IRB) need to develop methods to estimate the LGD (Loss Given Default) risk component. Proposals for PD (Probability of default) modeling have been presented since the 1950s, in contrast, LGDs forecast has received more attention only after the publication of the Basel II Accord. LGD also has a small literature, compared to PD, and there is no efficient method in terms of accuracy and interpretation such as logistic regression for PD. Regression models for LGD play a key role in the risk management of financial institutions, due to their importance this work proposes a methodology to quantify the LGD risk component. Considering the characteristics reported on the distribution of LGD and in the flexible form that the beta distribution may assume, we propose a methodology for estimation of LGD using the zero inflated bimodal beta regression model. We developed the zero inflated bimodal beta distribution, presented some properties, including moments, defined estimators via maximum likelihood and constructed the regression model for this probabilistic model, presented asymptotic confidence intervals and hypothesis test for this model, as well as selection criteria of models, we performed a simulation study to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators for the parameters of the zero inflated bimodal beta distribution. For comparison with our proposal we selected the beta regression models and inflated beta regression, which are more usual approaches, and the SVR algorithm, due to the significant superiority reported in other studies.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O atual nível das mudanças uso do solo causa impactos nas mudanças ambientais globais. Os processos de mudanças do uso e cobertura do solo são processos complexos e não acontecem ao acaso sobre uma região. Geralmente estas mudanças são determinadas localmente, regionalmente ou globalmente por fatores geográficos, ambientais, sociais, econômicos e políticos interagindo em diversas escalas temporais e espaciais. Parte desta complexidade é capturada por modelos de simulação de mudanças do uso e cobertura do solo. Uma etapa do processo de simulação do modelo CLUE-S é a quantificação da influência local dos impulsores de mudança sobre a probabilidade de ocorrência de uma classe de uso do solo. Esta influência local é obtida ajustando um modelo de regressão logística. Um modelo de regressão espacial é proposto como alternativa para selecionar os impulsores de mudanças. Este modelo incorpora a informação da vizinhança espacial existente nos dados que não é considerada na regressão logística. Baseado em um cenário de tendência linear para a demanda agregada do uso do solo, simulações da mudança do uso do solo para a microbacia do Coxim, Mato Grosso do Sul, foram geradas, comparadas e analisadas usando o modelo CLUE-S sob os enfoques da regressão logística e espacial para o período de 2001 a 2011. Ambos os enfoques apresentaram simulações com muito boa concordância, medidas de acurácia global e Kappa altos, com o uso do solo para o ano de referência de 2004. A diferença entre os enfoques foi observada na distribuição espacial da simulação do uso do solo para o ano 2011, sendo o enfoque da regressão espacial que teve a simulação com menor discrepância com a demanda do uso do solo para esse ano. / Present state of land use changes impacts global environmental changes. Land use and cover changes are complex processes and do not occur at random pattern in an area. In general, they are determined locally, regionally and globally by geographic, environmental, social, economic and political factors interacting at diverse temporal and spatial scales. Part of this complexity can be modeled by land use and cover change simulation models. An important step of simulation process in CLUE-S model is local influence of driving forces over the occurrence of a land use type. This influence is obtained by logistic regression model. A spatial lag regression model is proposed to select driving forces. This model incorporates spatial neighborhood information which is ignored by logistic regression. Based on a lineal trend scenario of land use demand, simulations of land use changes for Coxim microbasin, Mato Grosso do Sul, were generated, analyzed and compared using CLUE-S model under logistic and spatial regression approaches. The period of simulations was 2001-2011. Both approaches revealed elevated concordance, high global accuracy and Kappa index, to land use for 2004 reference year. Differences were observed for spatial distribution for land use simulations for 2011. Spatial lag regression simulation for 2011 reached less discrepancy to land use demand for that year.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5822.pdf: 1106242 bytes, checksum: 613a82d7af4c6f40b60637e4c7122121 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this dissertation, two models of probability distributions for the lifetimes until the occurrence of the event produced by a specific cause for elements in a population are reviewed. The first revised model is called the Weibull-Poisson (WP) which has been proposed by Louzada et al. (2011a). This model generalizes the exponential-Poisson distributions proposed by Kus (2007) and Weibull. The second, called long-term model, has been proposed by several authors and it considers that the population is not homogeneous in relation to the risk of event occurence by the cause studied. The population has a sub-population that consists of elements who are not liable do die by the specific cause in study. These elements are considered as immune or cured. In relation to the elements who are at risk the minimum value of time of the event accurance is observed. In the review of WP the expressions of the survival function, quantile function, probability density function, and of the hazard function, as well the expression of the non-central moments of order k and the distribution of order statistics are detailed. From this review we propose, in an original way, studies of the simulation to analyze the paramenters of frequentist properties of maximum likelihood estimators for this distribution. And also we also present results related to the inference about the parameters of this distribution, both in the case in which the data set consists of complete observations of lifetimes, and also in the case in which it may contain censored observations. Furthermore, we present in this paper, in an original way a regression model in a form of location and scale when T has WP distribution. Another original contribution of this dissertation is to propose the distribution of long-term Weibull-Poisson (LWP). Besides studying the LWP in the situation in which the covariates are included in the analysis. We also described the functions that characterize this distribution (distribution function, quantile function, probability density function and the hazard function). Moreover we describe the expression of the moment of order k, and the density function of a statistical order. A study by simulation viii of this distribution is made through maximum likelihood estimators. Applications to real data set illustrate the applicability of the two considered models. / Nesta dissertação são revistos dois modelos de distribuições de probabilidade para os tempos de vida até a ocorrência do evento provocado por uma causa específica para elementos em uma população. O primeiro modelo revisto é o denominado Weibull-Poisson (WP) que foi proposto por Louzada et al. (2011a), esse modelo generaliza as distribuições exponencial Poisson proposta por Kus (2007) e Weibull. O segundo, denominado modelo de longa duração, foi proposto por vários autores e considera que a população não é homogênea em relação ao risco de ocorrência do evento pela causa em estudo. A população possui uma sub-população constituída de elementos que não estão sujeitos ao evento pela causa especifica em estudo, sendo considerados como imunes ou curados. Em relação à parcela dos elementos que estão em risco observa-se o valor mínimo dos tempos da ocorrência do evento. Na revisão sobre a WP são detalhadas as expressões da função de sobrevivência, da função quantil, da função densidade de probabilidade e da função de risco, bem como a expressão dos momentos não centrais de ordem k e a distribuição de estatísticas de ordem. A partir desta revisão, é proposta de forma original, estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros desta distribuição. E apresenta-se resultados relativos à inferência sobre os parâmetros desta distribuição, tanto no caso em que o conjunto de dados consta de observações completas de tempos de vida, como no caso em que ele possa conter observações censuradas. Alem disso, apresentamos de forma original neste trabalho um modelo de regressão na forma de locação e escala quando T tem distribuição WP. Outra contribuição original dessa dissertação é propor a distribuição de longa duração Weibull-Poisson (LWP), alem de estudar a LWP na situação em que as covariáveis são incluídas na análise. Realizou-se também a descrição das funções que caracterizam essa distribuição (função distribuição, função quantil, função densidade de probabilidade e função de risco). Assim como a descrição da expressão do momento de ordem k e da função densidade da estatística de ordem. É feito um estudo por simulação desta distribuição via máxima verossimilhança. Aplicações à conjuntos de dados reais ilustram a utilidade dos dois modelos considerados.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-10T16:48:23Z No. of bitstreams: 1 GRAYCI-MARY GONÇALVES LEAL - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 956853 bytes, checksum: 4fd52ea4cb6e8e47a91cfe0b76a5c4bb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-10T16:48:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GRAYCI-MARY GONÇALVES LEAL - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 956853 bytes, checksum: 4fd52ea4cb6e8e47a91cfe0b76a5c4bb (MD5) Previous issue date: 2006-04 / Capes / Dados envolvendo medidas angulares estão presentes nas mais diversas áreas do conhecimento. Para analisá-los é necessário utilizar uma teoria estatística específica e apropriada, diferente da que utilizamos para dados lineares. Particularmente, quando o interesse for formular, ajustar e fazer diagnósticos em modelos de regressão, uma vez que, neste contexto, a natureza da variável deve ser considerada. Neste trabalho, utilizamos os modelos de regressão von Mises para investigar a associação tipo circular-linear e apresentamos dois resíduos padronizados que foram obtidos a partir da componente da função desvio e cujas distribuições de probabilidades podem ser aproximadas pela distribuição normal padrão, definida para dados lineares. / Datainvolvingangulararepresentinthemostdiverseareasofscience. Toanalyze them is necessary to introduce an appropriate theory and to study specific and appropriate statistics as well, different from that we use for linear data. When the interest is to formulate, to adjust and to make diagnostics on regression models, the nature of the variables must be considered. In this work, we use the von Mises regression models to investigate the circular-linear association and discuss two standardized residuals defined from the component of the deviance function whose probability distributions can be approximated by the normal standard distribution defined for linear data.

O padrão espacial de ocorrência de atributos de espécies florestais, tal como a área basal das árvores, pode fornecer informações para o entendimento da estrutura da comunidade vegetal. Uma vez que fatores ambientais podem influenciar tanto o padrão espacial de ocorrência quanto os atributos das espécies em florestas nativas. Desse modo, investigar a relação entre as características ambientais e o padrão espacial de espécies florestais pode ajudar a entender a dinâmica das florestas. Especificamente, neste trabalho, o objetivo é avaliar métodos estatísticos que permitam identificar quais atributos do solo são capazes de explicar a variação da área basal de cada espécie de árvore. A área basal foi considerada como variável resposta e como covariáveis, um grande número de atributos físicos e químicos do solo, medidos em uma malha de localizações cobrindo a área de estudo. Foram revisados e utilizados os métodos de regressão linear múltipla com método de seleção stepwise, modelos aditivos generalizados e árvores de regressão. Em uma segunda fase das análises, adicionou-se um efeito espacial aos modelos, com o intuito de verificar se havia ainda padrões na variabilidade, não capturados pelos modelos. Com isso, foram considerados os modelos autoregressivo simultâneo, condicional autoregressivo e geoestatístico. Dado o grande número de atributos do solo, as análises foram também conduzidas utilizando-se as covariáveis originais, fatores identificados em uma análise fatorial prévia dos atributos de solo. A seleção de modelos com melhor ajuste foi utilizada para identificar os atributos de solo relevantes, bem como a presença e melhor descrição de padrões espaciais. A área de estudo foi a Estação Ecológica de Assis, da Unidade de Conservação do Estado de São Paulo em parcelas permanentes, dentro do projeto \"Diversidade, Dinâmica e Conservação em Florestas do Estado de São Paulo: 40 ha de parcelas permanentes\", do programa Biota da FAPESP. As análises reportadas aqui se referem à área basal das espécies Copaifera langsdorffii, Vochysia tucanorum e Xylopia aromatica. Com os atributos de solo reduzidos e consistentemente associados à área basal, a declividade, altitude, saturação por alumínio e potássio mostraram-se relevantes para duas das espécies. Resultados obtidos mostraram a presença de um padrão na variabilidade, mesmo levando-se em consideração os efeitos das covariáveis, ou seja, os atributos do solo explicam parcialmente a variabilidade da área basal, mas existe um padrão que ocorre no espaço que não é capturado por essas covariáveis. / The spatial pattern of occurrenceis of forest species and their attributes, such as the basal area of trees, can provide information for understanding the structure of the vegetable community. Considering the environmental factors can influence the spatial pattern of occurrences of species in native forests and related attributes, describing relationship between environmental characteristics and spatial pattern of forest species can be associated with the dynamics of forests. The objective of the present study is to assess different statistical methods used to identify which soil attributes are associated with the basal area of each tree selected species. The basal area was considered as the response variable and the covariates are given by a large number of physical and chemical attributes of the soil, measured at a grid of locations covering the study area. The methods considered are the multiple linear regression with stepwise model selection, generalized additive models and regression trees. Spatial effects were added to the models, in order to ascertain whether there is residual spatial patterns not captured by the covariates. Thus, simultaneous autoregressive model, autoregressive conditional and geostatistical were considered. Considering the large number of soil attributes, analysis were were conducted both ways, using the original covariates, and using factors identified in a preliminar factor analysis of the soil attributes. Model selection was used to identify the relevant attributes of soil as well as the presence and better description of spatial patterns. The study area was the Ecological Station of Assis, the Conservation Unit of the State of São Paulo in permanent plots within the \"Diversity Dynamics and Conservation Forests in the State of São Paulo: 40 ha of permanent plots\" project, under the research project FAPESP biota. The analyzes reported here refer to the basal area of the species Copaifera langsdorffii, Vochysia tucanorum and Xylopia aromatica. Results differ among the considered methods reinforcing the reccomendation of considering differing modeling strategies. Covariates consistently associated with basal area are slope, altitude and aluminum saturation, potassium, relevant to at least two of the species. Results obtained showed the presence of patterns in residual variability, even taking into account the effects of covariates. The soil characteristics only partially explain the variability of the basal area and there are spatial patterns not captured by these covariates.