In der vorliegenden Arbeit wird ein Mikroresonator für die kernmagnetische Resonanzspektroskopie kleinster Probenvolumen entwickelt. Der Resonator besteht aus einem Mikrodetektor und einer elektrisch steuerbaren Kapazität für den Resonanzabgleich. Beide Bauteile sind speziell an die Anforderungen des Messverfahrens angepasst. Der Mikrodetektor, welcher die Funktion der Erregung der Kernspins und die Detektion des Messsignals erfüllt, weist aufgrund seiner besonderen Geometrie ein weitgehend homogenes statisches Magnetfeld im Bereich des Probenvolumens auf. Daraus resultieren eine Verbesserung der spektralen Auflösung und eine Steigerung der Empfindlichkeit. Die elektrisch steuerbare Kapazität weist eine hohe elektrische Güte und eine hohe Spannungsfestigkeit auf, wodurch die Verwendung von hohen Pulsleistungen möglich ist. Der Nachweis der Funktionalität des Systems erfolgt durch die Integration des Mikroresonators in einen Probenkopf, welcher zur Messung von Test- und Referenzsignalen eingesetzt wird. Anhand der Messwerte wird gezeigt, dass die neue Entwicklung eine sehr hohe Empfindlichkeit und eine deutlich höhere spektrale Auflösung als andere Detektorsysteme dieser Art aufweist und somit besonders gut für die Messung von sehr kleinen Probenvolumen geeignet ist. / The thesis describes the development of a micro resonator for nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy of very small sample volumes. The resonator consists of a microcoil and an electrically adjustable capacitance for resonance tuning. Both components are specially designed for the purpose of NMR. The microcoil excites the nuclear spins and detects the measurement signal. Due to the special cylindrical geometry, the detector provides a very homogenous spatial distribution of the static magnetic field at the location of the sample. This leads to improved spectral resolution and increased sensitivity. The electrically adjustable capacitance provides a high quality factor and high voltage stability. Hence, short excitation pulses with high bandwidth can be applied. The components are integrated into a specially designed probe. The functionality of the system is demonstrated by test and reference measurements. The measurement results verify the high sensitivity and the high spectral resolution. Hence, the system is applicable and well suited for NMR measurements of small sample volumes.

No description available.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung von statistischen Eigenschaften der ungeordneten Metallen im Rahmen des Anderson-Modells der Lokalisierung. Betrachtet wird ein Elektron auf einem Gitter mit "Nächste-Nachbarn-Hüpfen" und zufälligen potentiellen Gitterplatzenergien. Wegen der Zufälligkeit zeigen die Elektroneigenschaften, zum Beispiel die Eigenenergien und -zustände, irreguläre Fluktuationen, deren Statistik von der Amplitude der Potentialenergie abhängt. Mit steigender Amplitude wird das Elektron immer mehr lokalisiert, was schliesslich zum Metall-Isolator-Übergang führt. In dieser Arbeit wird die Statistik insbesondere im metallischen Bereich untersucht, und dadurch der Einfluss der Lokalisierung an den Eigenschaften des Systems betrachtet. Zuerst wird die Statistik der Matrixelemente des Dipoloperators untersucht. Die numerischen Ergebnisse für das Anderson-Modell werden mit Vorhersagen der semiklassischen Näherung verglichen. Dann wird der spektrale Strukturfaktor betrachtet, der als Fourier-Transformation der zwei-Punkt Zustandsdichtekorrelationsfunktion definiert wird. Dabei werden besonders die nichtuniversellen Abweichungen von den Vorhersagen der Zufallsmatrixtheorie untersucht. Die Abweichungen werden numerisch ermittelt, und danach mit den analytischen Vorhersagen verglichen. Die Statistik der Wellenfunktionen zeigt ebenfalls Abweichungen von der Zufallsmatrixtheorie. Die Abweichungen sind am größten für Statistik der großen Wellenfunktionsamplituden, die sogenannte seltene Ereignisse darstellen. Die analytischen Vorhersagen für diese Statistik sind teilweise widersprüchlich, und deshalb ist es interessant, sie auch numerisch zu untersuchen.

This thesis is devoted to the study of operators on discrete structures. The operators are supposed to be self-adjoint and obey a certain translation invariance property. The discrete structures are given as Cayley graphs via finitely generated groups. Here, sofic groups and amenable groups are in the center of our considerations. Note that every finitely generated amenable group is sofic. We investigate the spectrum of a discrete self-adjoint operator by studying a sequence of finite dimensional analogues of these operators. In the setting of amenable groups we obtain these approximating operators by restricting the operator in question to finite subsets Qn , n ∈ N. These finite dimensional operators are self-adjoint and therefore admit a well-defined normalized eigenvalue counting function. The limit of the normalized eigenvalue counting functions when |Qn | → ∞ (if it exists) is called the integrated density of states (IDS). It is a distribution function of a probability measure encoding the distribution of the spectrum of the operator in question on the real axis. In this thesis, we prove the existence of the IDS in various geometric settings and for different types of operators. The models we consider include deterministic as well as random situations. Depending on the specific setting, we prove existence of the IDS as a weak limit of distribution functions or even as a uniform limit. Moreover, in certain situations we are able to express the IDS via a semi-explicit formula using the trace of the spectral projection of the original operator. This is sometimes referred to as the validity of the Pastur-Shubin trace formula. In the most general geometric setting we study, the operators are defined on Cayley graphs of sofic groups. Here we prove weak convergence of the eigenvalue counting functions and verify the validity of the Pastur-Shubin trace formula for random and non-random operators . These results apply to operators which not necessarily bounded or of finite hopping range. The methods are based on resolvent techniques. This theory is established without having an ergodic theorem for sofic groups at hand. Note that ergodic theory is the usual tool used in the proof of convergence results of this type. Specifying to operators on amenable groups we are able to prove stronger results. In the discrete case, we show that the IDS exists uniformly for a certain class of finite hopping range operators. This is obtained by using a Banach space-valued ergodic theorem. We show that this applies to eigenvalue counting functions, which implies their convergence with respect to the Banach space norm, in this case the supremum norm. Thus, the heart of this theory is the verification of the Banach space-valued ergodic theorem. Proceeding in two steps we first prove this result for so-called ST-amenable groups. Then, using results from the theory of ε-quasi tilings, we prove a version of the Banach space-valued ergodic theorem which is valid for all amenable groups. Focusing on random operators on amenable groups, we prove uniform existence of the IDS without the assumption that the operator needs to be of finite hopping range or bounded. Moreover, we verify the Pastur-Shubin trace formula. Here we present different techniques. First we show uniform convergence of the normalized eigenvalue counting functions adapting the technique of the Banach space-valued ergodic theorem from the deterministic setting. In a second approach we use weak convergence of the eigenvalue counting functions and additionally obtain control over the convergence at the jumps of the IDS. These ingredients are applied to verify uniform existence of the IDS. In both situations we employ results from the theory of large deviations, in order to deal with long-range interactions.

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die ortsaufgelöste Untersuchung der Schichtdicke und der elektrischen Eigenschaften von Funktionsschichten in gedruckten Polymersolarzellen. Die massendrucktechnische Realisierung der großflächigen Polymersolarzellen mit dem Schichtaufbau Zink/ZnO/P3HT:PCBM/PEDOT:PSS erfolgt im Tief- und Siebdruckverfahren auf einem papierbasierten Bedruckstoff. Die gedruckten Funktionsschichten werden mit verschieden optischen und elektrischen Messverfahren charakterisiert und die Eignung der Verfahren wird diskutiert. Abschließend wird die gesamte Polymersolarzelle mit einer Kombination aus spektraler und elektrischer Messung positionsgenau untersucht. Dadurch kann ein Zusammenhang zwischen den Solarzelleneigenschaften und den ortsaufgelösten Messwerten aufgezeigt werden. / The aim of this work is the space-resolved investigation of the layer thickness and the electrical properties of functional layers in printed polymer solar cells. The realization of the large-area polymer solar cells with a layer structure of zinc/ZnO/P3HT:PCBM/PEDOT:PSS occurs by gravure and screen printing on a paper-based substrate. The printed functional layers are characterized by different optical and electrical measurement methods and the suitability of these methods is discussed. Finally, the complete polymer solar cell is examined dependent on a position by using a combination of spectral and electrical measurement techniques. With this analysis a correlation between the solar cell characteristics and the space-resolved measurements can be shown.

In dieser Arbeit wird der Aufbau eines Raumtemperatur-Nahfeldmikroskopes und die Implementation eines neuen nichtoptischen Abstandsregelmechanismus beschrieben und die Ergebnisse verschiedener Abbildungsarten dargestellt. Eine theoretische Modellierung des Scherkraft-Detektionsmechanismus erlaubt ein gezieltes Design fuer eine Nachnutzung. Der Aufbau eines Tieftemperatur-Konfokalmikroskopes, das zum Tieftemperatur-Nahfeldmikroskop erweiterbar ist, wird dargelegt. Die Abhaengigkeit des Photobleichens einzelner Terrylen-Molekuele von der Temperatur wird untersucht. Beobachtungen der spektralen Diffusion von Terrylen-Molekuelen werden dargelegt. Den Hauptteil dieser Arbeit bilden Untersuchungen am N-V Farbzentrum im Diamant. Einzelne Defektzentren wurden bei tiefen Temperaturen abgebildet und mittels Fluoreszenz-Anregungsspektroskopie untersucht, die Fluoreszenz-Emissionsdynamik wurde mit Autokorrelationsmessungen studiert. Das Temperaturverhalten der Fluoreszenzintensitaet, die Autokorrelation der Fluoreszenzintensitaet und die verzoegerte Fluoreszenz beweisen die Existenz eines metastabilen Zustandes. Durch Einstrahlen einer zweiten Wellenlaenge verkuerzt sich die Verweilzeit im metastabilen Zustand und die mittlere Fluoreszenzrate wird erhoeht (Deshelving). Die Tieftemperaturspektren widersprechen in mehreren Punkten den aus der Literatur bekannten Werten, die an hoeherkonzentrierten Proben gemessen wurden. Diese Unterschiede werden diskutiert und sind mit einer in hoeherkonzentrierten Proben verstaerkten Verspannung zu erklaeren. Ein Vergleich mit Diamant-Nanokristalliten, in denen eine erhoehte Verspannung auftritt, bestaetigt den Zusammenhang zwischen schmalen Uebergaengen und wirkender Verspannung durch das Auftreten von schmalen Emissionslinien.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung von statistischen Eigenschaften der ungeordneten Metallen im Rahmen des Anderson-Modells der Lokalisierung. Betrachtet wird ein Elektron auf einem Gitter mit "Nächste-Nachbarn-Hüpfen" und zufälligen potentiellen Gitterplatzenergien. Wegen der Zufälligkeit zeigen die Elektroneigenschaften, zum Beispiel die Eigenenergien und -zustände, irreguläre Fluktuationen, deren Statistik von der Amplitude der Potentialenergie abhängt. Mit steigender Amplitude wird das Elektron immer mehr lokalisiert, was schliesslich zum Metall-Isolator-Übergang führt. In dieser Arbeit wird die Statistik insbesondere im metallischen Bereich untersucht, und dadurch der Einfluss der Lokalisierung an den Eigenschaften des Systems betrachtet. Zuerst wird die Statistik der Matrixelemente des Dipoloperators untersucht. Die numerischen Ergebnisse für das Anderson-Modell werden mit Vorhersagen der semiklassischen Näherung verglichen. Dann wird der spektrale Strukturfaktor betrachtet, der als Fourier-Transformation der zwei-Punkt Zustandsdichtekorrelationsfunktion definiert wird. Dabei werden besonders die nichtuniversellen Abweichungen von den Vorhersagen der Zufallsmatrixtheorie untersucht. Die Abweichungen werden numerisch ermittelt, und danach mit den analytischen Vorhersagen verglichen. Die Statistik der Wellenfunktionen zeigt ebenfalls Abweichungen von der Zufallsmatrixtheorie. Die Abweichungen sind am größten für Statistik der großen Wellenfunktionsamplituden, die sogenannte seltene Ereignisse darstellen. Die analytischen Vorhersagen für diese Statistik sind teilweise widersprüchlich, und deshalb ist es interessant, sie auch numerisch zu untersuchen.

This thesis deals with optimizing extremal eigenvalues of weighted graph Laplacian matrices. In general, the Laplacian matrix of a (weighted) graph is of particular importance in spectral graph theory and combinatorial optimization (e.g., graph partition like max-cut and graph bipartition). Especially the pioneering work of M. Fiedler investigates extremal eigenvalues of weighted graph Laplacians and provides close connections to the node- and edge-connectivity of a graph. Motivated by Fiedler, Göring et al. were interested in further connections between structural properties of the graph and the eigenspace of the second smallest eigenvalue of weighted graph Laplacians using a semidefinite optimization approach. By redistributing the edge weights of a graph, the following three optimization problems are studied in this thesis: maximizing the second smallest eigenvalue (based on the mentioned work of Göring et al.), minimizing the maximum eigenvalue and minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue of the weighted Laplacian. In all three problems a semidefinite optimization formulation allows to interpret the corresponding semidefinite dual as a graph realization problem. That is, to each node of the graph a vector in the Euclidean space is assigned, fulfilling some constraints depending on the considered problem. Optimal realizations are investigated and connections to the eigenspaces of corresponding optimized eigenvalues are established. Furthermore, optimal realizations are closely linked to the separator structure of the graph. Depending on this structure, on the one hand folding properties of optimal realizations are characterized and on the other hand the existence of optimal realizations of bounded dimension is proven. The general bounds depend on the tree-width of the graph. In the case of minimizing the maximum eigenvalue, an important family of graphs are bipartite graphs, as an optimal one-dimensional realization may be constructed. Taking the symmetry of the graph into account, a particular optimal edge weighting exists. Considering the coupled problem, i.e., minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue and the single problems, i.e., minimizing the maximum and maximizing the second smallest eigenvalue, connections between the feasible (optimal) sets are established.

Die hyperspektrale Bildgebung stellt eine Schlüsseltechnologie in der nicht-invasiven Mineralanalyse dar, sei es im Labormaßstab oder als fernerkundliche Methode. Rasante Entwicklungen im Sensordesign und in der Computertechnik hinsichtlich Miniaturisierung, Bildauflösung und Datenqualität ermöglichen neue Einsatzgebiete in der Erkundung mineralischer Rohstoffe, wie die drohnen-gestützte Datenaufnahme oder digitale Aufschluss- und Bohrkernkartierung. Allgemeingültige Datenverarbeitungsroutinen fehlen jedoch meist und erschweren die Etablierung dieser vielversprechenden Ansätze. Besondere Herausforderungen bestehen hinsichtlich notwendiger radiometrischer und geometrischer Datenkorrekturen, der räumlichen Georeferenzierung sowie der Integration mit anderen Datenquellen. Die vorliegende Arbeit beschreibt innovative Arbeitsabläufe zur Lösung dieser Problemstellungen und demonstriert die Wichtigkeit der einzelnen Schritte. Sie zeigt das Potenzial entsprechend prozessierter spektraler Bilddaten für komplexe Aufgaben in Mineralexploration und Geowissenschaften. / Hyperspectral imaging (HSI) is one of the key technologies in current non-invasive material analysis. Recent developments in sensor design and computer technology allow the acquisition and processing of high spectral and spatial resolution datasets. In contrast to active spectroscopic approaches such as X-ray fluorescence or laser-induced breakdown spectroscopy, passive hyperspectral reflectance measurements in the visible and infrared parts of the electromagnetic spectrum are considered rapid, non-destructive, and safe. Compared to true color or multi-spectral imagery, a much larger range and even small compositional changes of substances can be differentiated and analyzed. Applications of hyperspectral reflectance imaging can be found in a wide range of scientific and industrial fields, especially when physically inaccessible or sensitive samples and processes need to be analyzed. In geosciences, this method offers a possibility to obtain spatially continuous compositional information of samples, outcrops, or regions that might be otherwise inaccessible or too large, dangerous, or environmentally valuable for a traditional exploration at reasonable expenditure. Depending on the spectral range and resolution of the deployed sensor, HSI can provide information about the distribution of rock-forming and alteration minerals, specific chemical compounds and ions. Traditional operational applications comprise space-, airborne, and lab-scale measurements with a usually (near-)nadir viewing angle. The diversity of available sensors, in particular the ongoing miniaturization, enables their usage from a wide range of distances and viewing angles on a large variety of platforms. Many recent approaches focus on the application of hyperspectral sensors in an intermediate to close sensor-target distance (one to several hundred meters) between airborne and lab-scale, usually implying exceptional acquisition parameters. These comprise unusual viewing angles as for the imaging of vertical targets, specific geometric and radiometric distortions associated with the deployment of small moving platforms such as unmanned aerial systems (UAS), or extreme size and complexity of data created by large imaging campaigns. Accurate geometric and radiometric data corrections using established methods is often not possible. Another important challenge results from the overall variety of spatial scales, sensors, and viewing angles, which often impedes a combined interpretation of datasets, such as in a 2D geographic information system (GIS). Recent studies mostly referred to work with at least partly uncorrected data that is not able to set the results in a meaningful spatial context. These major unsolved challenges of hyperspectral imaging in mineral exploration initiated the motivation for this work. The core aim is the development of tools that bridge data acquisition and interpretation, by providing full image processing workflows from the acquisition of raw data in the field or lab, to fully corrected, validated and spatially registered at-target reflectance datasets, which are valuable for subsequent spectral analysis, image classification, or fusion in different operational environments at multiple scales. I focus on promising emerging HSI approaches, i.e.: (1) the use of lightweight UAS platforms, (2) mapping of inaccessible vertical outcrops, sometimes at up to several kilometers distance, (3) multi-sensor integration for versatile sample analysis in the near-field or lab-scale, and (4) the combination of reflectance HSI with other spectroscopic methods such as photoluminescence (PL) spectroscopy for the characterization of valuable elements in low-grade ores. In each topic, the state of the art is analyzed, tailored workflows are developed to meet key challenges and the potential of the resulting dataset is showcased on prominent mineral exploration related examples. Combined in a Python toolbox, the developed workflows aim to be versatile in regard to utilized sensors and desired applications.

In der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss von Lichtbedingungen auf den Ertrag und die nutritive Qualität der Versuchspflanze Persicaria odorata untersucht. Die Experimente wurden unter praxisnahen Bedingungen im Gewächshaus (Sonnenlicht) und Klimakammern (Dreiband-Leuchtstoffröhren) unter Berücksichtigung eines breiten Inhaltsstoffspektrums, mehreren Versuchsreihen, Lichtmodifizierungen anhand von Zusatzbestrahlungen mit LEDs und Überdeckungen mit photoselektiven Folien sowie dem Anwenden verschiedener statistischer Auswertungsverfahren durchgeführt. Die Tageslichtsumme beeinflusste das Pflanzenwachstum positiv. Beispielsweise wurde die Frischmasse bei einem Anstieg der Tageslichtsumme um 1% mit gleichbleibender spektralen Lichtzusammensetzung um 0,96% (Gewächshaus) bzw. 0,64% (Klimakammer) erhöht. Versuche mit monochromatischen LEDs zeigten, dass spektralbereichsabhängige Erhöhungen der Tageslichtsumme die Biomassesteigerungen verstärkten. Den deutlichsten Effekt im Hinblick auf die Frischmassebildung hatte das kurzwellige Blaulicht (443 nm). Bezüglich der Inhaltsstoffe zeigte insbesondere das kurzwellige Grünlicht (515 nm) einen positiven Effekt. Dieser Spektralbereich wird jedoch durch die traditionell in Gewächshäusern eingesetzten Natriumhochdrucklampen kaum emittiert. Auch sind die bisher häufig eingesetzten Bestrahlungen mit Blau- und Rotlicht in kontrollierten Anbausystemen zwar wichtig für den Aufbau von Biomasse, jedoch nicht optimal im Hinblick auf den Nährwert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Belichtung im Gartenbau sorgfältig ausgewählt werden sollte, jedoch während strahlungsschwachen Monaten eine effektive Möglichkeit ist, den Ertrag und die nutritive Qualität von P. odorata deutlich erhöhten. Durch Modifikationen der Lichtbedingungen ist es möglich den Ertrag und Nährwert pflanzlicher Erzeugnisse zu steigern und dadurch die Versorgungslage mit gesundheitsfördernden bzw. essentiellen pflanzlichen Inhaltsstoffen zu verbessern. / This thesis examined the impact of light conditions on the nutritive quality of the test plant Persicaria odorata. Experiments took place in a greenhouse (sunlight) and climate chamber (fluorescent tube) and under consideration of a wide range of nutritive compounds, several test series, different light modifications and the use of various statistically evaluation procedures. This thesis demonstrates that varying light conditions increase nutritive value and yield under realistic conditions. Increasing the day light integral by 1% improved the fresh mass of 0,96% (greenhouse) and 0,64% (climate chamber). Experiments with monochromatic LEDs proved a high increase of biomass by spectral range dependent enhancements of the day light integral. For example, in the greenhouse, fresh mass was mostly affected by short wave blue radiation (443 nm). Additionally, the day light integral influenced the accumulation of nutrients. Higher contents of polyphenols and flavonoids in the climate chamber and the reactions on additional monochromatic LEDs proved again that it is more effective to increase day light integral by a specific enhancement of certain spectral ranges. The highest increases were achieved by supplementing spectral ranges that are not included in the emission spectrum of commonly used high pressure sodium lamps. Results also indicate that controlled agriculture’s frequently used lighting systems which emit blue and red light can improve plant growth, but it is not optimal regarding the nutritive quality. Adding short wave green light (515 nm) could increase biomass and improve the nutritive quality considerably. This thesis demonstrates that additional lighting in horticulture is an effective method to improve yield and nutritive quality of herbal vegetables in light deprived northern regions. By altering the emission spectrum of traditional artificial lighting systems, it is possible to increase yield and simultaneously improve the nutritive value of vegetables.