<p>Syftet med denna studie har varit att hitta de kritiska aspekterna för eleverna att lära sig särskilja fyrhörningarna, kvadrat, rektangel, romb och parallellogram. Vidare har vi undersökt hur undervisningen kan genomföras för att eleverna ska ha möjlighet att känna igen och korrekt namnge fyrhörningarna samt hur läraren kan ge eleverna möjlighet att erfara variation av vårt valda lärandeobjekt. För att besvara ovanstående frågor har vi använt oss av learning study som forskningsmetod. De 3 momenten som har ingått i vår studie är förtest, lektion och eftertest. Studien har genomförts i årskurs 2 i 3 relativt kunskapshomogena elevgrupper som vi i studien kallar grupp 1, 2 och 3. Alla grupper har efter genomförd undervisning förbättrat sina kunskaper avsevärt. Grupp 1 var den grupp som hade den största kunskapsökningen samt visade det totalt bästa resultatet.</p>

<p>Med naturen och Learning study modellen som inspirationskällor har jag arbetat med tema träd under två veckor på en förskola med barn i åldrarna 3 – 6 år. För att tydligt kunna synliggöra barnets lärande har för- och eftertester varit en del av metodarbetet. Testerna genomfördes med hjälp av intervjuer. Barnen fick även rita teckningar av ett träd både vid förtestet och eftertestet. Detta som ett ytterligare komplement för att kunna se deras kunskapsutveckling. Under dessa två veckor mellan för- och eftertestet deltog barnen i olika aktiviteter på ett lekfullt och lustfyllt sätt. Genom hela arbetet användes en handdocka i form av en ekorre. Handdockan gjorde att även de barn som var lite reserverade vågade prata och ställa frågor. Vidare användes även olika lekar såsom tillexempel memory och Kims lek. Utifrån den här studien med inspiration från Learning study metoden kan man konstatera att barnens kunskap inom temat träd har utvecklats.</p>

<p>Examensarbete beskriver hur jag inom fenomenografins ramar provar Learning Study somkompetensutvecklingsverktyg. Det är ett undervisningsförsök i förskoleklassensmatematikundervisning. Med variationsteori som grund jag försöker ta reda på kritiska aspekter för att göra lärande möjligt. Genom att förintervjua barnen, utföra planerade lektioner med det avsedda lärandeobjektet och återintervjua om det erfarna lärandeobjektet, är min avsikt att komma till värdering om det iscensatta lärandeobjektet under videofilmad lektion. Resultat visar att Learning study är ett utmärkt instrument för lärares egen lärande och gör det möjligt att finna och målmedvetet fullgöra kritiska villkor för lärande.</p>

This thesis concerns teaching in mathematics teacher education and is based on the implementation of a learning study at teacher training. The overall purpose was to investigate in what way teacher training could facilitate and improve student teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching (MKT). In the learning study design, MKT was conceptualized as an object of learning with a meta-character, which meant that it was applicable to and transferable between different content areas of mathematics. This made it possible to vary the mathematical content between lessons but to keep the object of learning constant. Four critical features of the object of learning were found, giving insight in some of the problems related to teacher education. Student teachers had to be able to formulate proper aims for a lesson and to give detailed descriptions of elements of MKT for coherence in their MKT to occur. A focus on student teachers’ role as mathematics teachers had to be established and finally, sufficient mathematical knowledge was found to be a prerequisite for their MKT to develop. The study shows that enactment of these critical features improved the teaching by the teacher educators, which in its turn improved the student teachers’ learning with regard to MKT. The study also indicates that the prescribed design is worth considering for future collaborative efforts of improving teaching where other objects of learning with a similar meta-character are involved.

This thesis reports the results from a study focused on the objects of learning. The aim is to analyse and describe how objects of learning are handled in three learning studies. The first question concerns how different aspects of learning is carried out in terms of the intended, enacted and lived objects of learning and their interrelations. The second question concerns the differences and similarities between an object of learning and a learning objective. The theoretical framework for the analysis of this study as well as for the planning instructions is variation theory. The theoretical assumption is that learning is always the learning of something, so as the ability to learn presupposes an experience of variation. Thus, the learner must discern variation in a dimension that corresponds to that aspect in spite of the background of invariance in other aspects of what is to be learned (i.e. the object of learning). In a classroom discourse, the teachers’ as well as the students’ activities constitute the space of learning, which refers to the learning opportunities the students are given, i.e. the enacted object of learning. The intentional object of learning describes the teachers’ intention with the lesson. The lived object of learning is what they actually learn. The object of learning is the compound of two aspects: the direct and the indirect object of learning. The former is defined in terms of content whereas the latter refers to the kind of capability that the students are supposed to develop. The method used is learning study, which can be seen as a hybrid between a design experiment and lesson study. A learning study is theoretically grounded which primary focus is on an object of learning. Here, the teachers and the researcher worked together and had equal status in the group. The objects of learning were chosen by the teachers. The findings should be seen as implications on students’ learning can be understood, depending on how an object of learning is constituted by a teacher in terms of the intended, enacted and lived objects of learning. Another finding is a contribution to the discussion of how teachers’ competences should be constituted.

Examensarbete beskriver hur jag inom fenomenografins ramar provar Learning Study somkompetensutvecklingsverktyg. Det är ett undervisningsförsök i förskoleklassensmatematikundervisning. Med variationsteori som grund jag försöker ta reda på kritiska aspekter för att göra lärande möjligt. Genom att förintervjua barnen, utföra planerade lektioner med det avsedda lärandeobjektet och återintervjua om det erfarna lärandeobjektet, är min avsikt att komma till värdering om det iscensatta lärandeobjektet under videofilmad lektion. Resultat visar att Learning study är ett utmärkt instrument för lärares egen lärande och gör det möjligt att finna och målmedvetet fullgöra kritiska villkor för lärande.

Med naturen och Learning study modellen som inspirationskällor har jag arbetat med tema träd under två veckor på en förskola med barn i åldrarna 3 – 6 år. För att tydligt kunna synliggöra barnets lärande har för- och eftertester varit en del av metodarbetet. Testerna genomfördes med hjälp av intervjuer. Barnen fick även rita teckningar av ett träd både vid förtestet och eftertestet. Detta som ett ytterligare komplement för att kunna se deras kunskapsutveckling. Under dessa två veckor mellan för- och eftertestet deltog barnen i olika aktiviteter på ett lekfullt och lustfyllt sätt. Genom hela arbetet användes en handdocka i form av en ekorre. Handdockan gjorde att även de barn som var lite reserverade vågade prata och ställa frågor. Vidare användes även olika lekar såsom tillexempel memory och Kims lek. Utifrån den här studien med inspiration från Learning study metoden kan man konstatera att barnens kunskap inom temat träd har utvecklats.

Syftet med denna studie är att undersöka hur några elever i årskurs 1 skapar förståelse för vad en teknisk artefakt är och vidare hur eleverna ges möjlighet till detta genom att läraren använder variationsmönster under ett lektionstillfälle. Materialet har samlats in genom en learning study vilket innebär att vi har genomfört en praxisnära undersökning. Vi har i studien agerat både forskare och lärare; observerat, planerat och bedrivit undervisning samt analyserat empirin. Vi har studerat tre lektionstillfällen i tre olika grupper med fokus på att tillsammans med eleverna skapa en definition av vad en teknisk artefakt är. Med hjälp av för- och eftertester har vi även undersökt elevernas uppfattningar om tekniska artefakter före och efter lektionstillfället. Som analysredskap har vi använt variationsteori och de begrepp som den innefattar samt kritiska aspekter. Vi jämför sedan resultatet med tidigare forskning. Resultaten visar att lärarens brister och förtjänster påverkar det intentionella lärandeobjektet, det vill säga om eleverna lär sig eller inte. Studien visar även att andra faktorer påverkar lärandet. Eleverna inte har några svårigheter med att urskilja högteknologiska artefakter men hade svårt att förvärva sig förståelsen för att ett naturligt föremål som bearbetas blir till ett tekniskt föremål. Anmärkningsvärt med studien var att vi upptäckte att flera elever tänker cykliskt när de tänker på en teknisk artefakt då de ser till hela tillverkningsprocessen.

Not available / text

Syftet med denna studie har varit att hitta de kritiska aspekterna för eleverna att lära sig särskilja fyrhörningarna, kvadrat, rektangel, romb och parallellogram. Vidare har vi undersökt hur undervisningen kan genomföras för att eleverna ska ha möjlighet att känna igen och korrekt namnge fyrhörningarna samt hur läraren kan ge eleverna möjlighet att erfara variation av vårt valda lärandeobjekt. För att besvara ovanstående frågor har vi använt oss av learning study som forskningsmetod. De 3 momenten som har ingått i vår studie är förtest, lektion och eftertest. Studien har genomförts i årskurs 2 i 3 relativt kunskapshomogena elevgrupper som vi i studien kallar grupp 1, 2 och 3. Alla grupper har efter genomförd undervisning förbättrat sina kunskaper avsevärt. Grupp 1 var den grupp som hade den största kunskapsökningen samt visade det totalt bästa resultatet.