Syftet med studien var att undersöka elevers och lärares uppfattningar, samt elevers åsikter om olika bedömningsformer med summativa intentioner i ämnet matematik i år 9. Syftet var också att undersöka uppfattningarna och åsikterna kring bedömningsformernas påverkan på betyget, samt hur bra insikt de deltagande lärarna hade om elevernas åsikter. Studien genomfördes med kvantitativ metod, där 109 elever och 5 lärare från två skolor besvarade ett frågeformulär, till största delen bestående av flervalsfrågor. Resultatet visade att skriftligt prov och skriftligt inlämningsarbete var de bedömningsformer som förekom enligt eleverna, medan lärarna ansåg att det också förekom andra bedömningsformer. Skriftligt prov var också den bedömningsform som påverkade betyget mest enligt eleverna, medan lärarna uppgav att flera bedömningsformer påverkade lika mycket. Resultatet visade också att lärarna var oense om hur mycket det nationella ämnesprovet borde påverka betyget. Slutsatser från studien var att lärarna på flera punkter inte hade insikt i elevernas åsikter om bedömningen.

Syftet med detta arbete har varit att undersöka om lärare i grundskolans tidigare år arbetar med utomhusmatematik som en undervisningsform i matematikundervisningen. Utomhusmatematik är ett begrepp som syftar på den matematikundervisning som bedrivs utanför skolans lokaler, där kroppen och föremålen i miljön blir läromedel. Undersökningen genomfördes på fyra skolor med hjälp av enkäter till 20 lärare i grundskolans tidigare år, årskurs 1-3, i Kalmar och Nybro i Sverige. Resultatet visar att flertalet [75 %] av de tillfrågade lärarna bedriver undervisning i utomhusmatematik och att de dessutom deltagit i någon form av utbildning i utomhusmatematik. De tillfrågade lärarna ser fler möjligheter än begränsningar med denna undervisningsform. Den största positiva faktorn som anges är att utomhusmatematiken bidrar till att eleverna får möjlighet att lära på många olika sätt, till exempel genom rörelse. Ytterligare möjligheter som konkretisering av matematik, praktisk användning för den teoretiska matematiken och tillgången till en stimulerande undervisningsmiljö med oändligt mycket material framkom i resultatet. De begränsningar som förs fram med denna undervisningsform är vädrets inverkan och elevernas svårighet att bibehålla koncentrationen utomhus. / The main purpose of this degree project has been to examine if compulsory schoolteachers work with outdoor mathematics as a form of teaching in mathematics education. Outdoor mathematics is a concept of mathematic education that is pursued outside the school, where the human body and the objects in the environment become teaching aids. The survey has been carried out by using questionnaires to 20 compulsory schoolteachers for forms 1-3 at four schools in Kalmar and Nybro, Sweden   The result of the study shows that a majority [75 %] of the participating schoolteachers work with outdoor mathematics and that they have participated in some kind of outdoor mathematics education. The participating schoolteachers see more possibilities than limitations with this form of teaching. The greatest factor is that outdoor mathematics contributes to the possibility for students to learn in many different ways for example through body movement. Additional possibilities, such as making mathematics more concrete, practical use for mathematical theory and accessibility to a stimulating teaching environment with endless material, are shown in the result. The result also shows limitations with this form of teaching, such as the influence of weather and the difficulty for pupils to maintain concentration outdoors.

In this thesis we study four groups of students in grade 8, 9 and 10 when they try to solve a classical mathematical problem: Which rectangle with given circumference has the largest area? The aim of the study was too see how the students did to solve a mathematichal problem? The survey shows that students have rather poor strategies to solve mathematical problems. The most common mistake is that students don’t put much energy to understand the problem before trying to solve it. They have no strategies. This was clearly obvious when you look at Balacheff’s theory in an article from 1988. His first, and lowest, level is called naive empiricism. Typical for that level was that the student’s efforts to solve the problem just consisted of social interaction without any direction and structure. One reason can be that the students don’t recognize mathematical laws and general concepts well enough. Another problem is that they don’t check their results. Why they don’t do this is hard to say. Earlier results indicating that one reason can be that the students don’t take tasks in school as an intellectual challenge. The just consider it like something the must do.

Syftet med examensarbetet är att med hjälp av enkätintervjuer och observationer få mer kunskap om hur man arbetar med sortering och klassificering med de yngsta barnen i förskolan. Vi har intervjuat arbetslag som nyligen fått kompetensutveckling i matematik. I vår bakgrund har vi utifrån ett teoretiskt perspektiv förklarat sortering och klassificering, pedagogens roll samt den pedagogiska miljön samt hur dessa faktorer kan påverka barns matematiska förmåga.  Resultatet visar att det förekommer mycket sortering och klassificering i verksamheten på förskolor i vardagsmatematiken. Pedagogerna i undersökningen menar att de vill ha mer kunskap om matematiska begrepp för att på ett bättre sätt ge barnen kunskap i matematik. Undersökningen visar hur betydelsefull pedagogen är och denna roll är inte alltid pedagogerna ute i verksamheten medvetna om.

Syftet med denna undersökning var att se om det gick att få en fingervisning om det blir skillnad i resultat då elever färdighetstränar matematik (ekvationer) med hjälp av dator, respektive papper och penna. Undersökningen omfattade tre klasser årskurs ett på ett estetiskt gymnasium. Halva klassen färdighetstränade med hjälp av datorer och andra halvan färdighetstränade med hjälp av papper och penna. Alla grupper fick samma instruktioner samt uppgifter. Före och efter färdighetsträningen fick eleverna genomföra en diagnos. Jämförelse av andelen rätta svar på för- och efterdiagnos visade om det summativt blev någon skillnad resultatmässigt i de båda grupperna. Eleverna fick ingen hjälp av läraren under genomförandet av diagnoserna eller färdighetsträningen, däremot fick eleverna hjälpa varandra under färdighetsträningen.Resultaten visade att de tre grupperna ”samtliga elever”, ”samtliga flickor” och ”samtliga pojkar” hade bättre resultat i datorgruppen. I denna undersökning kan indikationen som resultaten ger till datoranvändningens fördel, ligga inom felmarginalen.

Syftet med denna studie är att undersöka hur barn mellan 3-6 års ålder utvecklar förståelse för antal på montessoriförskolor. Vi vill också se vilka metoder som används och vilken roll montessorimaterialen kan ha för barns lärande av antal. Vi har därför genomfört kvalitativa intervjuer med utbildade montessorilärare samt ostrukturerade deltagarobservationer bland barnen. Undersökningarna gjordes på tre olika montessoriförskolor i tre olika kommuner. Ett av våra mest betydelsefulla resultat visar på vikten av vardagsmatematik med barnen. Samtliga montessorilärare som intervjuades menar att det är betydelsefullt att barnen får många tillfällen till räkning samt att det är meningsfullt för dem. Montessorilärarna använder sig av både montessorimaterielen och andra metoder såsom spel, rim och ramsor, problematiseringar m.m. på förskolan för att stimulera barnets lärande av antal. Resultatet visar också att barnen använder sig av Gelman och Gallistels fem räkneprinciper i sitt räknande. Vår upplevelse är att miljön på en montessoriförskola stimulerar barn att räkna samtidigt som montessorilärarna medvetet använder sig av matematiken i sin kommunikation tillsammans med barnen.

En drivande kraft i detta arbete har varit reflektionens betydelse för elevers lärande. Syftet med undersökningen var att studera hur matematikdagboken fungerar som ett pedagogiskt redskap för matematisk reflektion. Syftet var dessutom att beskriva hur elever reflekterar över sin lärandeprocess samt hur de upplever sitt reflekterande i matematikdagboksform. Urvalet bestod av en elevgrupp i åk 8 som fick skriva matematikdagböcker under åtta veckor. Dagböckerna analyserades sedan med vägledning av innehållsanalys enligt Burnard. Eleverna besvarade även en enkät om användandet av matematikdagbok. Resultatet visar att eleverna beskriver matematiska begrepp i matematikdagboken och de reflekterar över hur de gör uträkningar och löser problem. Eleverna reflekterar även över hur de lär sig nya saker och med enkla ord beskriver eleverna sin egen utveckling och upplevelsen av att lyckas lösa matematiska problem. Matematikdagbok kan användas som ett kommunikationsmedel där eleverna kan utveckla sitt matematiska kunnande. Matematikdagbok kan vara ett arbetsredskap igenom vilken pedagogen kan få en uppfattning om elevernas status i det matematiska tänkandet. Det eleverna skriver kan dessutom användas som underlag för individuell uppföljning, men även för planering av undervisningens struktur och innehåll.

I skolverkets styrdokument för de yrkesförberedande gymnasieprogrammen är det tydligt att matematikundervisningen ska integreras med de aktuella karaktärsämnena. En genomgång av litteratur i ämnet, bland annat rapporten Fem gymnasieskolor under omvandlingstryck, visar att skolan har svårt att leva upp till denna integrering. Rapporten visar att svårigheterna är störst inom matematiken. Lundin (2008), Mouwitz, Emanuelsson & Johansson (2003) Mouwitz (2004) menar att matematikundervisningen och skolmatematiken är mycket traditionsbunden och ämnesfokuserad. En integrering innebär att undervisningen blir elevfokuserad och att man lämnar den traditionella matematikundervisningen. Min frågeställning är ”hur lärare försöker integrera matematiken i ett karaktärsämne”. För att besvara min fråga har jag sökt svar i befintlig litteratur, genomfört en enkätundersökning bland elever samt intervjuat tre lärare. I den litteratur som jag har använt framkommer det att det behövs en mer konkret och verklighetsanknuten matematik än den traditionella på de yrkesförberedande programmen. Även min undersökning visar på detta behov. Integrering är då ett sätt att möta detta behov. Min undersökning visar att det är möjligt att genomföra en integrering av matematik i ett karaktärsämne. För att en långsiktig integrering ska komma till stånd bör alla inblandade delta, från ledningen ner till den enskilda läraren. Ledningen måste framförallt avsätta tid till planering av undervisningen detta är framförallt av stor vikt i inledningsskedet. Arbetslaget kommer vidare att till viss del få ändra sin undervisning från ämnesfokusering till elevfokusering för att möta upp de krav som integreringen kommer att ställa.

<p>Syftet med examensarbetet är att med hjälp av enkätintervjuer och observationer få mer kunskap om hur man arbetar med sortering och klassificering med de yngsta barnen i förskolan. Vi har intervjuat arbetslag som nyligen fått kompetensutveckling i matematik. I vår bakgrund har vi utifrån ett teoretiskt perspektiv förklarat sortering och klassificering, pedagogens roll samt den pedagogiska miljön samt hur dessa faktorer kan påverka barns matematiska förmåga.  Resultatet visar att det förekommer mycket sortering och klassificering i verksamheten på förskolor i vardagsmatematiken. Pedagogerna i undersökningen menar att de vill ha mer kunskap om matematiska begrepp för att på ett bättre sätt ge barnen kunskap i matematik. Undersökningen visar hur betydelsefull pedagogen är och denna roll är inte alltid pedagogerna ute i verksamheten medvetna om.</p>

<p>Syftet med denna undersökning var att se om det gick att få en fingervisning om det blir skillnad i resultat då elever färdighetstränar matematik (ekvationer) med hjälp av dator, respektive papper och penna. Undersökningen omfattade tre klasser årskurs ett på ett estetiskt gymnasium. Halva klassen färdighetstränade med hjälp av datorer och andra halvan färdighetstränade med hjälp av papper och penna. Alla grupper fick samma instruktioner samt uppgifter. Före och efter färdighetsträningen fick eleverna genomföra en diagnos. Jämförelse av andelen rätta svar på för- och efterdiagnos visade om det summativt blev någon skillnad resultatmässigt i de båda grupperna. Eleverna fick ingen hjälp av läraren under genomförandet av diagnoserna eller färdighetsträningen, däremot fick eleverna hjälpa varandra under färdighetsträningen.Resultaten visade att de tre grupperna ”samtliga elever”, ”samtliga flickor” och ”samtliga pojkar” hade bättre resultat i datorgruppen. I denna undersökning kan indikationen som resultaten ger till datoranvändningens fördel, ligga inom felmarginalen.</p>