在傳統的Black-Scholes(B-S)選擇權評價公式中，並未將標的資產的漲跌幅限制(price limits)考慮進來。但是在某些國家如日本、韓國、台灣等其股票市場是有漲跌幅限制的。因此如果還是用傳統的B-S公式來評價，將會產生嚴重的誤差。而且在考慮漲跌幅限制下對於波動度(volatility)的估計，亦不同於傳統的計量方法，因為在漲跌幅限制下，價格會受到嚴重的扭曲，導致傳統的計量方法不再適用。本文的目的在推導出漲跌幅限制下選擇權之評價公式來取代B-S公式，並提供兩種估計波動度的方法，進而得出在考慮漲跌幅限制下正確的選擇權價值。我們發現距到期日越近、漲跌幅限制越小、波動度越大、越價外，標準B-S公式的評價誤差越嚴重。而本模型所推導的公式的誤差，相較B-S公式來的小。且實證結果也發現對較常碰觸漲跌停板的樣本而言利用GMM法來估計波動度較歷史波動度來的準確，其評價誤差也相對較小。

選擇權的評價方式，一般可分封閉解（Closed-Form Solution）與數值方法（Numerical Method）兩大類。封閉解如Black-Sholes公式，其計算速度快，但缺乏彈性，例如無法評價美式選擇權及大部分的新奇選擇權；相反的，數值方法則是相當具有彈性，但卻會比較耗時。本文結合數值方法中的樹網模型，再輔以封閉解維持應有的彈性，加快計算速度，吾人將此方法稱之為分解結合法。 Ritchken（1995）的三元樹模型在評價重設型選擇權時，能解決由重設界限所導致非線性誤差之問題，故本文以Ritchken的三元樹模型結合歐式或美式公式解成為分解結合法，對多種的歐式以及美式重設型選擇權進行評價。本文首先，針對單期單價式與整段期間單價式的重設型選擇權，來推導適用於分解結合法之方法。再以這兩種基本的重設型選擇權為基礎，將相同概念推廣至其他更複雜的歐式重設型選擇權以及美式的重設型選擇權，並且將分解結合法和單純Ritchken三元樹網模型在評價重設型選擇權的效率，做一詳細的比較。 本文的結果顯示，無論是評價何種歐式或是美式的重設型選擇權，利用分解結合法不但能夠提高計算的速度，同時在某些條件下的選擇權，還能增加評價的正確性。

本篇論文採用了固定時段避險法，固定避險帶避險法，不足量避險法，Leland（1985）避險法以及Whalley & Wilmott（1993）效用極大避險法，用Monte-Carlo模擬，探討了當券商發行權證時，所面臨的避險組合調整問題。結果發現，在所有的避險策略當中，以Whalley & Wilmott（1993）效用極大避險法的避險績效最好。但是其他的方法，都一致支持保守的避險策略，即多調整避險組合，可以有效提高避險的績效。但是若我們改變交易成本，就會發現隨著交易成本的增加，調整避險組合的次數就要減少，否則過高的交易成本就會抵銷掉避險時的報酬。若我們改變股價的波動度設定，就會發現隨著波動度的增加，調整避險組合的次數也要增加，以免產生過高的避險誤差。此外，在存在漲跌幅限制的假設之下，避險績效都較無漲跌幅限制為佳，因為漲跌幅限制的存在，使得股價波動受到壓縮之故。而在實證資料方面，由於單一條股價不具代表性，因此無法作為有效的解釋。 第一章 緒論………………..…………...………………………....…1 第一節 研究動機與目的………………………..…………………..1 第二節 研究架構……………………………………………………2 第二章 文獻回顧………………….……..………….………………4 第三章 認購權證避險策略之績效模擬…………………...….18 第一節 五種避險策略之介紹……………………………………….18 第二節 避險策略的模擬 Monte-Carlo Simulation…………………27 第三節 模擬結果分析………………………………………………36 第四節 不同交易成本對避險績效之影響………………………….50 第五節 不同股價波動度對避險績效之影響……………………….58 第六節 每小時產生股價之影響…………………………………...67 第四章 台灣認購權證市場之避險實證分析…………..….…71 第一節 台灣上市認購權證之介紹…………………………………71 第二節 實證研究設計………………………………….………….78 第三節 避險策略績效分析…………………………….………….79 第五章 結論與建議…………………………………………….…87 參考文獻………………….…………………………………………….94 表3.1 固定時段避險法之避險績效衡量…………………………..36 表3.2 固定避險帶避險法之避險績效衡量………………………..38 表3.3 固定delta避險帶避險法之避險績效衡量…………………....40 表3.4 不足量避險法之避險績效衡量……………………………..42 表3.5 Leland法之避險績效衡量…………………………………..44 表3.6 Whalley & Wilmott法之避險績效衡量…………………….47 表3.7 交易成本為0.6％時之固定避險帶避險績效衡量…………51 表3.8 交易成本為0.9％時之固定避險帶避險績效衡量…………52 表3.9 交易成本為0.6％時之固定時段避險績效衡量…………...…54 表3.10 交易成本為0.9％時之固定時段避險績效衡量………...……56 表3.11 在波動度＝30％時之固定避險帶避險績效衡量…………..59 表3.12 在波動度＝50％時之固定避險帶避險績效衡量…………..60 表3.13 在波動度＝70％時之固定避險帶避險績效衡量…………..61 表3.14 在波動度＝30％時之固定時段避險績效衡量……………..63 表3.15 在波動度＝50％時之固定時段避險績效衡量……………..64 表3.16 在波動度＝70％時之固定時段避險績效衡量……………..66 表3.17 每小時產生股價資料之固定時段避險績效衡量…………...68 表3.18 每小時產生股價資料之固定避險帶避險績效衡量………...69 表4.1 台灣現行已發行之認購權證………………………………..77 表4.2 固定避險時段法實證避險報酬率………………………...79 表4.3 固定避險帶法實證避險報酬率…………………………...80 表4.4 不足量避險法實證避險報酬率…………………………...82 表4.5 Leland避險法實證避險報酬率…………………………...84 表4.6 Whalley & Wilmott避險法實證避險報酬率……………..…85 圖3.1 避險間隔與避險誤差、交易成本關係圖……….……………..19 圖3.2 固定時段避險法之避險績效………………………...………..37 圖3.3 固定避險帶避險法之避險績效…………………………….....39 圖3.4 固定delta避險帶避險法之避險績效…………………..….....40 圖3.5 不足量避險法之避險績效………………………………….....42 圖3.6 Leland避險法之避險績效………………………………….....45 圖3.7 Whaley & Wilmott避險法之避險績效…………………….....47 圖3.8 交易成本為0.6％時之固定避險帶避險績效…..…………….52 圖3.9 交易成本為0.9％時之固定避險帶避險績效..……………….53 圖3.10 交易成本為0.6％時之固定時段避險績效…………..…..….55 圖3.11 交易成本為0.9％時之固定時段避險績效…………..……...57 圖3.12 波動度30％之固定避險帶避險績效………..………………59 圖3.13 波動度50％之固定避險帶避險績效……………………..... 60 圖3.14 波動度70％之固定避險帶避險績效……………..…………62 圖3.15 波動度30％之固定時段避險績效…………………………..63 圖3.16 波動度50％之固定時段避險績效………..…………………65 圖3.17 波動度70％之固定時段避險績效…………………………..66

摘要 本文是利用1998年底以前券商發行的15支認購權證為研究標的，試圖說明不同波動度的估計方法，會使得認購權證的理論價與市價產生不同的誤差，藉以提供券商在評價認購權證上作一參考。本文的實證結果發現：（1）在波動度的參數估計上，各模型均有波動度群集效果，但是訊息不對稱的效果各模型卻無一致性的結果；（2）在各模型的預測能力比較上，ARCH-M(1,1)模型都比ARCH(1,1)的預測能力佳。歷史波動度對於標的股的波動度小具有較佳的預測能力，而EGARCH-M(1,1)模型與GJR-GARCH-M(1,1)模型在預測波動度較大的標的股時具有較佳的預測結果；（3）以預測誤差百分比來比較各模型在預測認購權證上何者具有較小的誤差，結果發現：不論有無考慮交易成本及間斷性避險，預測能力最差的是歷史波動度，而預測能力最佳的則是隱含波動度模型，此乃因為台灣認購權證市場只有認購權證而無認售權證所致；（4）以市場溢價來比較那一支認購權證較值得投資者購買，結果發現：若權證處於價外，會使得市場溢價過高，而不利投資者購買；相反，若權證價格處於價內，則使得市場溢價較低，投資者購買較有利；（5）利用Delta法及Delta-Gamma法來計算大華01可發現：不同波動度的估計方法會影響該權證的涉險值，由於隱含波動度明顯高於其他方法所估算的值，故以隱含波動度計算的涉險值也就高於其他模型之涉險值。 目錄 謝辭 摘要 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機 ………………………………………….1-1 第二節 研究問題與目的 ………………………………………….1-4 第三節 論文架構與流程 ………………………………………….1-5 第二章 文獻回顧 第一節 隨機波動度模型 ……………………………………….2-1 壹 Hull & White（1987）模型 …………………………..2-1 貳 Wiggins（1987）模型 ………………………………..2-3 參 Johnson & Shanno（1987）模型 …………………….2-4 肆 Scott（1987）模型 …………………………………...2-5 伍 Stein & Stein（1991）模型 …………………………..2-6 陸 Heston（1993）模型 …………………………………2-8 第二節 GARCH體系---波動度估計之方法 ……………………2-10 壹 GARCH模型 …………………………………………2-10 貳 EGARCH模型 ………………………………………..2-10 參 GJR-GARCH模型 ……………………………………2-11 肆 N-GARCH模型 ………………………………………2-12 伍 T-GARCH模型 ………………………………………2-12 第三章 研究方法 第一節 波動度之估計方法 ……………………………………….3-1 壹 歷史波動度 ……………………………………………3-1 貳 GARCH(1,1)模型 ……………………………………..3-2 參 EGARCH(1,1)模型 …………………………………..3-3 肆 GJR-GARCH（1,1）模型 …………………………...3-5 伍 ARCH-M（1,1）模型 ………………………………..3-7 陸 隱含波動度模型（Implied Volatility） ………………3-8 第二節 選擇權評價公式之探討 ………………………………….3-24 壹 Black & Scholes的選擇權評價模型 ………………...3-24 貳 考慮交易成本極間斷性避險下的選擇權評價模型 ...3-25 第四章 實證結果與分析 第一節 波動度的估計與預測能力 ………………………………4-1 第二節 選擇權評價理論的實證結果 …………………………4-18 第三節 認購權證涉險值（VAR）之衡量與應用 ………………4-53 第五章 結論與建議 ……………………………………………….5-1 附錄 …………………………………………………………附-1 參考文獻 …………………………………………………………Ⅰ

近年來國內資本市場，因股票市場的熱絡交易而帶動公司及個人的理財風氣，投資標的種類不多及籌碼太少，一直是資本及股票市場正常發展的障礙之一，而證券主管機關亦深知，欲減少國內金融市場的投機色彩及暴漲暴跌的特性，唯有從增加供給面著手。因此，自民國七十八年起，主管機關即積極推介新的金融商品，首先推出的就是可轉換公司債(Conver-tible bond)，國內首宗正式發行可轉換公司債的公司是遠東紡織，之後有很多上市公司跟進，而推出後上市公司及投資人的反應均不錯，所以擬推出認股權證(Warrants)此一新產品。所謂認股權證是一種有價證券，其持有者有權在預定行使期間內，按認股契約所規定行使價格，向認股權證發行公司認購一定數量股票；而可轉換公司債是指在約定之一定期間內，以約定轉換條件，得轉換為可轉換公司債發行公司之普通股股票的一種公司債。認股權證如果與公司債搭配發行，與可轉換公司債同樣都賦予債權人轉變為股東之選擇權，兼具有公司債及股票性質。在國外的金融市場，可轉換公司債與認股權證是頗為流行且發展已臻成熟的產品，能提供更多公司籌措資金的管道及投資者的機會，但國內至今尚未推出認股權證，所以在我國發行可轉換公司債的熱潮正方興未艾之時，盼能參照國內外可轉換公司債及國外認股權證的法令規定，使國內認股權證能早日實施，況且此兩種新金融商品之投資性質很類似，相信此兩種商品在國內推出，對國內金融市場的發展有其正面的貢獻，因而引發本研究的動機。我國學術界近年來，亦有不少人士投入在認股權證及可轉換公司債的相關題材上進行研究，但這些研究多偏重在敘述與整理方面，而在評價模式及相關法律問題方面較為缺乏，因此本研究將著重此兩種產品在理論訂價模型與實務法律問題方面做深入探討。本人採用 Black & Scholes選擇權評價模式為基礎，再就其稀釋效果加以調整，則 Black & Scholes模型便可用來評價認股權證與可轉換公司債。國內發行可轉換公司債的相關法令規章則見諸於公司法、證券交易法、上市發行公司申請募集與發行轉換公司債處理準則內，本研究將詳細分析之。至於發行認股權證之相關法律問題是我們探討的重點，目前雖然證交法有認股權證的修正草案，但對於發行公司、投資人的權益尚未臻全，因而為了順利推動此類商品，宜更深入訂定管理辦法，並與可轉換公司債的法令關係比較，使兩種產品的市場受到保護並能欣欣向榮。

不動產抵押貸款債權證券化制度在美國發展30多年且實施成效良好，由於此制度具有降低流動性風險及利率風險等效益，因此有其實施之重要性。我國自2002年6月立法院通過金融資產證券化條例迄今已逾3年，惟實施之案件僅有4件，發展自不具規模，而本研究亦發現現制存有諸多問題或缺失，如各銀行授信估價作業未能標準化、募集發行作業冗長、地政登記作業費時及欠缺私募證券化商品之交易平台等等，凡此等問題或缺失，若未能有效改善，影響所及，將因制度存有之限制與不便，影響實施推展之規模及成效，因此為值得研究探討之課題。 發展實施不動產抵押貸款債權證券化制度，須重視者不僅架構內涵應切合我國之需要，在實務面亦須確能落實執行，才能達成實施之效益。國內探討類似課題之文獻，其探討層面較不足之處，或未能針對實際案例作問題分析，或欠缺瞭解各相關參與業界實際執行情形之資料，故恐較不易針對實務執行面之問題提出較具體之對策與建議。而本研究與渠等文獻較重要之不同處，除了蒐集實際案例分析相關問題外，並親訪相關參與業界，因此較能深入瞭解實務執行面之問題；此外，並針對研究發現之問題，整合文獻觀點、美國制度可供參採之處、案例分析、訪談業界意見、洽詢主管部門意見及個人觀察後提出對策及建議。 至提出之對策及建議內涵，在資產組群方面，包括強化銀行授信估價相關作業標準化、資訊透明化，及加強金融資料之建檔與統計模型之建立。在募集發行方面，包括簡化申請審查及資產移轉登記作業、修正最高限額抵押權得為一部讓與，及加強專業人才之培訓。在信用評等方面，包括強化信評專業資格及責任機制與強化提昇評等專業水準機制。在銷售投資方面，包括強化活絡市場之相關機制、開放投資範圍與投資門檻，及加強市場宣導與教育工作。在其他層面方面，包括建置政府保證機制、發展房貸保險機制、健全優惠稅賦機制及完善之服務體系。 上述對策及建議，相信除能達增進制度健全發展及使現制運作更順暢與推行成效更臻良好之研究目的外，亦有助政府相關主管部門、銀行等參與機構及投資大眾，於修正法令、參與運作及認識商品之參考。 關鍵詞：證券化、金融資產證券化、不動產抵押貸款債權證券化

本論文將針對不同證券化標的型態和考量房貸戶提前清償差異之情況下，來推導MBS的評價公式。其中可發現任何證券化標的型態的MBS評價過程都能從可調整利率住宅抵押貸款的角度來進行，因此建構出的一般化評價模型便可作為其他新奇房貸設計的參考依據。並且透過蒙地卡羅法來模擬可調整利率住宅抵押貸款的理論價值，同時採用反向變異法來達到加速模擬過程的目的，以便於更趨近於真正的理論價值。而且也針對建構模型中的各項參數、誘因函數參數以及其他影響MBS理論價值的因素進行敏感度分析。

認購權證已在台灣發行與交易已接近七年的歷史，提供了更多套利、投機與避險交易的機會給市場參與者，也同時增加資本市場之完整性。而由於認購權證提供持有者在一段期間內依照特定價格購買特定數量標的股票之權利，投資人可以根據其意願與看法於到期日前來決定是否進行履約。而權證投資人購買權證之權利金即是包含內含價值與投資人願意支付的時間價值兩部分。時間價值的多寡反應出投資人對於未來權證履約價格是否可以無限增加的看法。而在其他條件不變之下，距到期時間越久之權證的價值應是越高。不過，是否時間越接近到期日時，投資人對於時間價值的看法就會呈現單純線性下降的狀態，還是另外有其他的資訊內涵會影響投資人對於價值的看法，即為本研究所欲探討之主題。 本研究針對台灣市場中個股型認購權證不同時點之時間價值變化程度，與可能影響時間價值變化的因素進行分析，其研究結果如下： 1.研究樣本並非完全符合越接近到期日時間價值減少的現象越明顯的狀態，顯示時間價值的變化隱含著會有其他之因素影響投資願意支付金額的多寡。且部分權證的確曾發生短期內時間價值大幅衰減的現象。 2.權證之價內外程度、距到期日之遠近、相對交易量的多寡與標的股票是否為電子業，對時間價值減少均有顯著的影響。另外，距到期日之天數、權證相對成交量、標的股票所屬產業與市場是否處於多頭與否均顯著影響短期內發生時間價值大幅衰退之現象。 3.本研究發現目前無法利用權證發行條件的差異，來判斷此權證是否會在存續期間當中發生時間價值急速衰退的現象。 / Warrants has been traded in Taiwan for seven years, and provides more opportunities for participants to arbitrage, hedge and speculate in capital market. Warrant gives holders the right to buy stocks at certain price during a period of time. The premium (price) to long warrants is contained intrinsic value and time value. Other things being equal, the longer the time to expiration day, the higher the value of warrants, since there is larger probability for investors to get more return. However, would any other terms expect time to expiration affect the variations of time value, or if we can find some variables could provide other content of information and result the change of time value. This is what the study focus on. Followings are the results of this study: 1. There are not all thetas of warrants in this sample decreasing simply by the time to expiration. It seems to be other variables would cause the change of theta. Besides, some warrants had serious time-decay in a short period of time. 2. Intrinsic value, time to expiration, trading volume, whether underlying stock in electronic industry or not and the market condition all have obvious effects on decrease of time value and serious time-decay. 3. It is still impossible to use issue information to identify if this warrant will have time-decay in its life.

本研究主要以“市場效率性”與“套利機會”之概念出發，並使用類似於“日內事件研究(Intraday event-study)”的方式，觀察標的股票漲停後，認購權證市場在各種特定時間內的情況。希望探討(1) 標的股票漲停後，是否其相對應之認購權證亦同時漲停或達到最高點？(2) 標的股票漲停這一事件，認購權證市場是否有利可圖、是否具有套利之機會？(3) 最後並以Logistic迴歸模式，檢定影響標的股票漲停後，認購權證亦漲停之主要因素，完成此研究。而其中，在時間落差與套利利潤的這前兩項研究當中，本文將資料加以分類，將認購權證價格資料分為 “標的股票漲停後，當日所有時間內”、“標的股票漲停後，一小時內”、“標的股票漲停後，兩小時內”以及“標的股票漲停後，市場即將收盤”等四類加以研究。研究結果如下： 1.無論是在價內、價外或接近價平的認購權證當中，標的股票漲停時間與 認購權證最高價(包括漲停價)之時間差皆相當顯著，顯示標的股票市場 與認購權證市場之間價格資訊之傳遞，具有一定顯著性的落差，效率市 場假說並不成立、認購權證市場對於漲停之正面消息的反應顯著落後於 標的股票市場平均約25分鐘。 2.標的股票漲停後，以此漲停作為一事件並操作“在標的股票漲停時，賣 出標的股票並同時買進相同金額、相對應之權證，且在權證達最高價時 將權證賣出並買入股票還券”之策略的投資者，平均大約可以獲得0.6% ~1.3%的套利利潤。 3.將標的股票漲停後認購權證亦漲停之樣本挑出做檢定，其研究結果顯 示，標的股票漲停與認購權證漲停之時間具有相當大的顯著落差。但 在套利利潤的檢定方面，所有對“標的股票漲停、認購權證亦漲停” 之證券操作套利策略之結果，其所得利潤卻皆為0。探究其原因，標的 股票漲停到認購權證漲停這一段時間內，持有此類型(會漲停)證券的投 資者，皆不會將證券賣出，第一筆可以買到的權證就是權證的漲停價 格，故使得套利策略無法執行，無法取得套利利潤。 4.Logistic迴歸模式之結果： (1) 槓桿比率越高的權證由於其認購權證價格相對於其標的股票顯得低了 很多，故使這類權證越容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (2) 相較於價外的認購權證，處於接近價平的認購權證較易吸引投資人， 故使這類權證較價外之權證容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (3) 一項足以使標的股票市場漲停的正面消息釋出後，相較於大型券商， 小型券商所發行的認購權證較容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (4) 由於重設型權證具有重設的特性，使這類認購權證相較於一般型的認 購權證，更容易貼近於其履約價、更接近於價平，故這類的權證相較 於一般權證更容易在標的股票漲停後，達到漲停。 由於以上所述四類特性之權證，雖然其“時間落差”的檢定結果是顯 著的，但在標的股票漲停與權證漲停這一段落差時間內，卻因無法購 得權證而獲得套利利潤，故在操作套利策略時，應將這類權證加以摒 除。

值此知識經濟時代，土地建物、自然資源、機器設備等有形資產的重要性已大不如前，而電腦、通信、生化等知識(智慧財產權)的價值則持續增加，許多擁有知識的大企業以全球為市場，所創造的財富大過許多國家，知識不只是力量，更是財富。1982年美國S&P 500大企業的總市值中無形資產佔38%，2002年已躍升為87%，即是明證，美國如此，台灣亦然，因此，智慧財產權融資應當是我國銀行可以開拓的業務之一。 本研究從實務觀點深入瞭解我國金融機構辦理智財權融資的現況與政府相關政策，同時借鏡美國、日本與韓國的作法與許多實際案例，先找出我國金融機構辦理智財權融資所遭遇的問題與挑戰，然後探討未來我國金融機構辦理智財權融資業務與政府建立智財權融資體系的方向，期能對於推動處在發展初期的智財權融資業務有些許助益。經由分析比較，本研究獲致以下結論： 一、智慧財產(無形資產)之重要性與日俱增，其價值早已不下於有形資 產，銀行應正視此一趨勢，於授信、投資、風險管理等多方面有所因應。 二、智財權必須商業化，必須結合營運，才能發揮價值，使其價值極大 化。 三、智財權融資是企業發展與產業升級所需要的資金來源之一。 四、智財權融資業務有商機，但風險仍不容輕忽。 五、健全的智財權融資體系不能只有金融機構，還需要智財權鑑價機構、智財權交易市場等環節。 並提出以下建議： 一、銀行應積極地為智財權融資業務做準備。 二、銀行不宜因智財權融資體系不成熟，而過度排斥智財權融資業務。 三、政府宜適度增加對若干智財權融資的補助。 四、政府宜以公權力協助建立具公信力的智財權鑑價機構與智財權管理機構。 五、政府可考慮開放創投公司或財務公司承做智財權融資。 六、智慧財產權證券化為智財權融資的重要項目與發展趨勢，政府應預做準備。