Il existe de nombreux modèles de calcul sur les réels. Ces différents modèles calculent diverses fonctions, certains sont plus puissants que d'autres, certains sont deux à deux incomparables. Le calcul sur les réels est donc de ce point de vue bien différent du calcul sur les entiers qui est unifié par la thèse de Church-Turing affirmant que tous les modèles raisonnables calculent les mêmes fonctions. Nous montrons des équivalences entre les fonctions récursivement calculables et une certaine classe de fonctions R-récursives et entre les fonctions GPAC-calculables et les fonctions récursivement calculables. Nous montrons également une hiérarchie de classes de fonctions R-récursives qui caractérisent les fonctions élémentairement calculables, les fonctions de la hiérarchie de Grzegorczyk et les fonctions récursivement calculables à l'aide d'un opérateur de limite. Ces résultats constituent donc une avancée vers une éventuelle unification des modèles de calcul sur les réels / Computation on the real numbers can be modelised in several different ways. There indeed exist a lot of different computation models on the reals. However, there are few results for comparing those models, and most of these results are incomparability results. The case of computation over the reals hence is quite different from the classical case where Church thesis claims that all reasonable models compute exactly the same functions. We show that recursively computable functions (in the sense of computable analysis) can be shown equivalent to some adequately defined class of R-recursive functions, and also to GPAC-computable functions. More than an analog characterization of recursively enumerable functions, we show that the limit operator we defined can be used to provide an analog characterization of elementarily computable functions and functions from Grzegorczyk's hierarchy. Those results can be seen as a first step toward a unification of computable functions over the reals

Cette thèse traite du calcul et des applications des fonctions tau des hiérarchies de Drinfeld–Sokolov introduites en 1984. Les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov sont des suites d’équations aux dérivées partielles intégrables que l’on associe à n’importe quelle algèbre de Lie semi simple. La fonction tau est une fonction associée à toute solution d’une hiérarchie donnée et qui contient toute l’information de la solution. Les fonctions tau sont au cœur des liens qui unissent les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov et la géométrie algébrique. Au chapitre 3, nous établissons une transformation explicite entre les fonctions tau polynomiales de la hiérarchie de Korteweg–de Vries (associée à l’algèbre sl(2,C)) et les polynômes d’Adler–Moser (1978). Ces derniers forment une suite de polynômes satisfaisant une certaine relation de récurrence différentielle. Le chapitre 4 traite du calcul des fonctions tau polynomiales par les déterminants de Toeplitz ; une méthode introduite par Cafasso et Wu (2015). En collaboration avec Cafasso et Yang, nous avons obtenu une expansion de la fonction tau en une somme sur les partitions d’entiers. Nous en déduisons un critère de polynomialité de la fonction tau et donnons quelques exemples non triviaux. Au chapitre 5, en collaboration avec Paolo Rossi, nous confirmons la conjecture dite « DR/DZ forte » dans le cas de l’algèbre de Lie simple o(8,C) (D4). Elle prévoit l’équivalence, en particulier, entre les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov et d’autres hiérarchies dites de « double ramification, » introduite par Buryak (2015) et construites à partir de la cohomologie de l’espace de modules des courbes complexes stables Mg,n. / This thesis deals with the computation and applications of tau functions of the Drinfeld– Sokolov hierarchies introduced in 1984. The Drinfeld– Sokolov hierarchies are sequences of integrable partial differential equations which one associates to any semisimple Lie algebra. The tau function is a function associated to any solution of a given hierarchy and which contains all the information of the solution. Tau functions are at the heart of the bonds between Drinfeld–Sokolov hierarchies and algebraic geometry. In Chapter 3, we establish an explicit transformation between the polynomial tau functions of the Korteweg–de Vries hierarchy (associated to the algebra sl(2,C)) and the Adler–Moser polynomials (1978). The latter form a sequence of polynomials satisfying a certain differential recursion relation. Chapter 4 is dedicated to the computation of tau functions via Toeplitz determinants; a method introduced by Cafasso and Wu (2015). In collaboration with Cafasso and Yang, we obtained an expansion of the tau function as a sum over all integer partitions. It follows a simple criterion for the polynomiality of the tau function; we give some nontrivial examples. In Chapter 5, in collaboration with Paolo Rossi, we confirm the so-called ‘strong DR/DZ conjecture’ for the algebra o(8,C) (D4). The latter states an equivalence between, in particular, Drinfeld–Sokolov hierarchies and another kind of hierarchies called ‘the double ramification hierarchies’ introduced by Buryak (2015) and constructed from the cohomology of the moduli spaces of stables complex curves Mg,n.

La hiérarchie des genres a longtemps été présentée par les historiens de l’art comme le symbole d’une « doctrine officielle » qui aurait dominé de manière univoque l’Académie Royale de Peinture et de Sculpture. Faute d’avoir fait l’objet d’un travail de définition articulé à l’étude d’archives telles que les statuts, les Procès-verbaux et les comptes rendus des conférences, elle a fini par devenir un lieu commun, si bien que la complexité de ses termes s’est parfois trouvé réduite à l’énoncé de la préface aux Conférences rédigée par Félibien. Elle est ainsi devenue le symbole d’un conflit théorique entre les détracteurs d’une Académie supposée étouffer la créativité des artistes et les tenants d’une réhabilitation face aux exagérations de l’historiographie traditionnelle. La perspective de cette recherche s’inscrit dans les interstices de ces approches différentes : interroger le sens et la fonction institutionnels de la hiérarchie des genres, ainsi que les résistances internes à ce dispositif, permet en effet d’appréhender l’Académie comme le lieu d’une conflictualité née du rapport qu’y entretiennent les notions d’art et de pouvoirs. J’étudie précisément l’incorporation de cette règle dans un programme (au sens où l’entend Foucault) – lequel s’est matérialisé dans la rédaction des statuts de décembre 1663 qui instituent une supériorité de la peinture d’histoire sur les autres genres, ainsi que dans la production d’un discours officiel. Les œuvres picturales de Desportes, Santerre, Chardin viennent par exemple déstabiliser les identités génériques solidifiées dans un règlement et ouvrent une piste de réflexion féconde quant à l’usage de la notion dynamique de généricité. / The hierarchy of genres has long been presented by art historians with an interest in the French Royal Academy of Painting and Sculpture, as the symbol of an « official doctrin » supposedly dominating the institution. Because it was never meticulously defined in conjonction with the study of archives such as statutes and conference reports, it slowly became common knowledge, to the point where the complexity of its terminology was sometimes reduced to nothing more than the foreword to Conférences by Félibien. So it became the subject of a theoretical conflict between on the one hand detractors of the Academy, which they accused of suffocating the creativity of artists, and on the other, people who believed in its rehabilitation against the exaggerations of traditional historiography since the 19th century. The perspective of this research takes root in the cracks of these approaches : because questioning the institutional meaning and function of the hierarchy of genres, as well as the internal resistance to it, allows us to assess the Academy as the host of a conflict born from the connection between the notions of art and power one can find within. My focus is precisely the incorporation of this rule within a program (in Foucault’s sense of the term) – which materialised through the writing of the statutes of 1663, which afford superior status to history painting over other genres, as well as through the production of an official discourse. The work of Desportes, Santerre, Chardin for instance are all responsible for destablising hardened genre identities through regulations, and they suggest a prolific line of thought relating to the use of the dynamic notion of genres.

Dans les systèmes flexionnels, il arrive que des propriétés morphosyntaxiques soient exprimées différemment d’un lexème à l’autre. Pour décrire ces systèmes, il est usuel d’énumérer un petit nombre de classes flexionnelles formant une partition des lexèmes. Les systèmes flexionnels suivent cependant une organisation beaucoup plus complexe, et en raison d’un flou méthodologique, les travaux sont souvent en désaccord sur l’inventaire exact des classes.Cette thèse se place dans la perspective Mot et Paradigme et élabore des outils computationnels permettant d’observer précisément la structure de similarité des systèmes de classes flexionnelles en se fondant sur des lexiques de formes fléchies. Nous étudions les verbes de l’arabe, de l’anglais, du chatino de Zenzontepec, du chatino de Yaitepec, du français, du navajo, du portugais européen, ainsi que les noms du Russe.Dans une première partie, nous proposons de décrire le comportement flexionnel des lexèmes au moyen des alternances entre leur formes. Nous présentons un algorithme pour inférer automatiquement des patrons d’alternances reliant deux formes de surface d’un même lexème. Nous employons ces patrons pour quantifier le problème de remplissage des cases de paradigme. Dans une seconde partie, nous nous interrogeons sur la structure de similarité des systèmes flexionnels. Nous commençons par classer les lexèmes en microclasses, fondées sur l’identité du comportement flexionnel. Celles-ci sont nombreuses, et parfois très similaires entre elles. Nous proposons ensuite un algorithme fondé sur la longueur de description permettant de regrouper les microclasses en un petit nombre de macroclasses correspondant à la notion traditionnelle de classe flexionnelle. Enfin, nous montrons que le modèle le plus fidèle pour décrire les similarités au sein de ces systèmes est un treillis dont chaque nœud constitue une classe flexionnelle. Pour déduire cette hiérarchie à héritage multiple des patrons d’alternances, nous employons l’analyse de concepts formels / In some inflectional systems, the same morphosyntactic properties can be expressed differently across lexemes. These systems are usually described through the enumeration of a small number of inflection classes partitioning the inventory of lexemes. However, the actual structure of inflection class systems is much more complex, and methodological vagueness leads to contradictory accounts regarding inventories of inflection classes.This dissertation adopts the Word and Paradigm approach and elaborates computational tools to investigate precisely the similarity structure of inflection class systems based on inflectional lexicon. We study Arabic, Yaitepec Chatino, Zenzontepec Chatino, English, French, Navajo and European Portuguese verbs as well as Russian nouns.The first part defines the inflectional behavior of lexemes through the set of all surface alternations between their forms. We describe an algorithm to infer automatically alternation patterns between any two forms of a lexeme. We use alternation patterns to quantify the Paradigm Cell Filling Problem (PCFP). The second part investigates the similarity structure of inflectional systems. We start by classifying lexemes into microclasses, based on identity of inflectional behavior. These classes are numerous, and sometimes very similar. We then describe an algorithm based on minimal description length to gather microclasses into macroclasses which conform to the traditional notion of inflection class. Finally, we show that the most faithful model to describe similarities in inflectional systems is a lattice in which each node is an inflection class. To deduce this multiple inheritance hierarchy from alternation patterns, we use Formal Concept Analysis.

Cette thèse étudie la syntaxe et la typologie des propositions relatives en arménien parlé. Elle propose une analyse syntaxique et une classification des stratégies de relativisation disponibles en arménien, dans le cadre des approches théoriques et typologiques existantes de la relativisation, ainsi qu’à identifier les facteurs décisifs pour le choix des différentes stratégies. Chaque stratégie ayant des équivalents dans d'autres langues de la région, le contact linguistique peut influencer leur choix. Il est également probable que le rôle de l'élément relativisé dans la proposition relative soit pertinent pour le choix de la stratégie. En particulier, les données présentées dans de précédentes études sur l'arménien suggèrent que la distribution des relatives participiales peut constituer une violation de la hiérarchie d'accessibilité de la relativisation si elle est envisagée comme opérant directement en termes de fonctions grammaticales syntaxiques. L’étude se concentre sur les parlers de diverses régions d’Arménie. Les propositions relatives ont été saisies dans une base de données d’environ 2000 exemples avec des filtres portant sur les paramètres pertinents.Les résultats montrent que l’accessibilité à la relativisation est déterminée par la saillance liée aux rôles sémantiques (affectivité) et pragmatiques (thematicité) et par de fréquents modèles d’association rôle-référence plutôt que directement par des fonctions grammaticales syntaxiques. Ceci fournit une explication cohérente des violations apparentes de la hiérarchie d'accessibilité trouvées en arménien, ainsi que d'autres phénomènes qui se sont révélés problématiques pour les interprétations de l'accessibilité à la relativisation basées directement sur la structure syntaxique. / This thesis presents a study of the syntax and typology of relative clauses in colloquial Armenian. It proposes a syntactic analysis and classification of the relativization strategies available in Armenian within the framework of existing syntactic theoretical and typological proposals concerning relative clauses, and to identify the decisive factors associated with the distribution of these different strategies. As each of the available strategies is paralleled in other languages of the area, it is possible that language contact will have an impact on the choice of strategy. There is also evidence that the role of the relativized element in the relative clause is relevant for the choice of strategy; in particular, evidence presented in previous studies of Armenian suggests that the distribution of participial RCs may violate the Relativization Accessibility Hierarchy if this is envisaged as operating directly in terms of syntactic grammatical relations.The study is mainly based on data from sound recordings of native speaker consultants from various areas of Armenia, both spontaneous speech and responses to stimuli designed to elicit relative clauses with particular properties that have been proposed to affect the choice of relativization strategy. The relative clauses are entered into a database with filters for relevant features, which contains approximately 2000 examples. The results show that accessibility to relativization is determined by semantic (affectedness) and pragmatic (topicality) role prominence, and by frequent role-reference association patterns, rather than directly by syntactic grammatical relations. This provides a coherent explanation of the apparent Accessibility Hierarchy violations found in Armenian, as well as other phenomena that have proved problematic for syntactic structure-based interpretations of accessibility to relativization.

La protection des espaces naturels s'effectue principalement par le biais de la technique juridique du zonage. Ce zonage particulier est qualifié d'écologique et peut être défini comme la désignation de zones par le droit, zones auxquelles sont assignées diverses obligations juridiques favorables à la conservation de la nature. <br />L'intégration de cette protection par le zonage en droit de l'urbanisme est double car ce droit est à l'origine de la création d'un nombre important de zonages écologiques, mais intègre aussi de tels zonages provenant d'autres branches du droit.<br />La mise en place de zonages écologiques par le droit de l'urbanisme révèle une particularité. En effet, malgré l'affirmation du principe de décentralisation en droit de l'urbanisme, cette compétence particulière n'échoit que partiellement aux collectivités territoriales. De plus, cette décentralisation, lorsqu'elle existe, peut être qualifiée d'imparfaite puisque plusieurs obstacles subsistent dans son application.<br />Malgré l'existence du principe d'indépendance des législations, le droit de l'urbanisme intègre de nombreux zonages écologiques issus d'autres codes dans sa propre hiérarchie des normes par la mise en place de liens juridiques principalement basés sur l'obligation protéiforme de compatibilité qui varie selon le degré de complétude et de précision de la norme supérieure.

La thèse se situe dans le domaine de l'analyse latticielle de données dans la situation, très générale, ou des objets de nature diverse sont décrits par des variables de types divers ; on fait simplement l'hypothèse (réaliste) selon laquelle chaque variable prend ses valeurs dans un treillis. Les problèmes de traitement de telles données (extraction de connaissance) reviennent souvent à chercher à obtenir des familles de Moore de type particulier, par exemple arborescent, et donc à imposer des contraintes structurelles. Dans ce cadre, nous étudions d'abord les familles de Moore particulières que sont les hiérarchies, dont nous caractérisons la base canonique d'implications. Pour ce faire, nous introduisons un nouveau type de relations binaires sur les parties d'un ensemble, appelées (\em relations d'emboitement). Nous les mettons en correspondance bi-univoque avec les familles de Moore quelconques, établissons leur lien avec l'une des relations flèche, et revenons sur leurs propriétés dans le cas hiérarchique, ou elles sont d'abord apparues. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la correspondance de Galois associée à un tableau binaire (auquel les données du type indiqué ci-dessus peuvent toujours être ramenées). Nous examinons alors les contraintes à imposer à un tableau binaire pour que les fermés obtenus appartiennent à des familles de Moore prescrites, ou de type voulu. On obtient alors des relations binaires dites (\em bifermées). Etant donnés deux espaces de fermeture $(E, \varphi)$ et $(E', \varphi')$, une relation est bifermée si toute ligne de sa représentation matricielle correspond à un fermé par $\varphi$, et toute colonne à un fermé par $\varphi'$. Nous établissons l'isomorphisme entre l'ensemble des relations bifermées et celui des correspondances de Galois entre les deux treillis de fermés induits par $\varphi$ et $\varphi'$. Dans le cas fini, on en déduit des algorithmes efficaces pour l'ajustement d'une correspondance de Galois à une application quelconque entre deux treillis, ou pour le calcul du supremum de deux polarités. Dans une troisième partie, nous appliquons les résultats précédents à l'étude de l'introduction de contraintes classificatoires sur un tableau de données. Nous revenons sur divers usages des correspondances de Galois (ou des couples application résiduée / résiduelle) dans les modèles et les méthodes de la classification. Ceux-ci sont revisités dans l'optique d'une présentation unifiée fondée sur les bifermées, et, en prenant en compte les résultats de la première partie, des voies sont tracées pour la définition de nouvelles méthodes. Ces parties sont précédées d'une synthèse sur les treillis et les correspondances de Galois.

Malgré les difficultés que recèle la démarche visant à ériger un cadre juridique pour les pratiques liées à la bioéthique, à l'internet ou aux produits dangereux, les décideurs publics ont été contraints d'intervenir pour réguler ces pratiques. Ils n'ont d'ailleurs pas renoncé à élaborer des dispositions juridiques spécifiques. Mais l'étude systématique de ces dernières montre que pour parvenir à encadrer le développement de la technoscience les autorités publiques françaises comme les autorités publiques internationales ont opéré depuis les années 1970 des transformations nombreuses et parfois radicales des mécanismes juridiques qui constituent le soubassement des processus d'élaboration du droit.Il fut d'abord nécessaire de transformer l'organisation et le fonctionnement des instances publiques consultatives, de sorte de leur garantir une plus grande indépendance, d'étendre leur influence sur les groupes sociaux concernés et d'accroître leur capacité à coopérer. Il fallut également redéfinir la place de la rationalité scientifique dans les processus d'élaboration des textes juridiques et renforcer parallèlement l'exigence de prise en considération des opinions émanant des citoyens. Enfin, on dut accepter que les normes juridiques elles mêmes n'émergent des textes ainsi adoptés qu'à la faveur de recoupements et d'interprétations dépendants d'acteurs institutionnels relevant de différents ordres juridiques et étant plus ou moins libres de collaborer.Au total, même s'il est possible de rationaliser certaines étapes des processus décisionnels publics, l'émergence de la norme juridique demeure trop incertaine pour que l'on puisse y voir un bien comme les autres.

L'étude de la variabilité du droit du travail consiste à mesurer la capacité de cette discipline à se transformer au gré des évolutions économiques, sociales et politiques. Dans cette matière, le législateur tente de répondre aux attentes de la société française, mais ses initiatives demeurent particulièrement impuissantes à atteindre le plein emploi. Dès les années 1980, il s'est vu reprocher des maux mettant en cause sa légitimité à équilibrer les rapports de force qui se manifestent au sein de la relation de travail. D'une manière générale, les modes d'élaboration de la règle sont dévoyés au prix d'un changement du rôle des acteurs : le gouvernement outrepasse son domaine de compétences, le juge s'aventure sur le terrain de la création des normes, quand le législateur n'incite pas lui-même les partenaires sociaux à négocier. Et le contrat de travail n'est pas non plus épargné par cette variabilité des modes de production normative. La mise en oeuvre des règles du droit du travail en est alors rendue difficile. Chaque acteur a la possibilité de faire varier le périmètre de l'ordre public. La hiérarchie classique des normes, déjà contrariée par l'apparition du principe de faveur, se trouve même renversée par la conclusion d'accords dits dérogatoires. À rebours d'un tel système pyramidal en perte de vitesse, prendrait place un autre système juridique prenant en compte les effets de la mondialisation de l'économie. Désormais, l'entreprise est davantage repensée dans sa dimension internationale, notamment sur le plan financier. Toutefois, une approche exclusivement globale est insuffisante à traduire la culture locale des entreprises. Une prise de conscience est par exemple apparue dans le sens d'une responsabilisation plus forte de l'employeur et de ses salariés, ainsi que de la part des États qui se voient incités à faire respecter les normes européennes et internationales. D'où la tentation de conceptualiser l'ordonnancement des règles du droit du travail sous le vocable de " glocalisation ".

L'objectif de ce travail est de proposer quelques approches pour la résolution de hiérarchies de contraintes fonctionnelles. Dans un premier temps, le rôle et les qualités d'une hiérarchie de contraintes sont définis. Une hiérarchie de contraintes permet de résoudre des problèmes sur-contraints en répartissant les contraintes dans une hiérarchie (de niveaux) suivant leur importance. Dans un deuxième temps, un nouveau résolveur de maintien de solutions pour les hiérarchies de contraintes fonctionnelles a été conçu afin d'obtenir des solutions de meilleure qualité. Ce résolveur est basé sur l'utilisation d'un algorithme du type "meilleur d'abord" et prend en compte différents modes de combinaison des erreurs par niveau et utilise une agrégation globale de type lexicographique sur les valeurs de ces combinaisons. Les modes de combinaison globale intégrés dans ce résolveur sont : le nombre de contraintes non satisfaites, une combinaison où les poids représentent des priorités pour considérer des contraintes de remplacement et enfin la somme des poids des contraintes non satisfaites. Dans un troisième temps, nous proposons une procédure utilisant le résolveur précédent. Cette dernière est plus prometteuse qu'un algorithme du type séparation et évaluation. Elle peut être incorporée dans les langages de Programmation Logique par Hiérarchie de Contraintes afin de réaliser la comparaison inter-hiérarchies et donc de pouvoir éliminer les hiérarchies telles que leurs résolutions produiraient des solutions non désirables. Enfin, nous avons modélisé un résolveur pour la résolution de hiérarchies de contraintes où Ses modes de combinaison peuvent varier selon les niveaux. Ce dernier prend en compte des contraintes possédant des méthodes recalculant plusieurs variables à la fois et établit un plan de coopération entre des résolveurs spécifiques. Ces résolveurs spécifiques doivent être conçus selon les modes de combinaison utilisés.