Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning under skolår F-6. Den inledande frågeställningen är vad laborativ matematik innebär. Vidare har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag och vilken betydelse ett laborativt arbetssätt har för lärandet. Resultatet av litteraturstudien riktar sig till frågan vad laborativ matematik är och vilken betydelse det laborativa arbetssättet har för lärandet. Här finns även en beskrivning av det laborativa arbetssättets utveckling i historiskt perspektiv samt tre olika laborativa material som jag har kommit i kontakt med under min utbildning till lärare. Litteraturen visar att laborativ matematik är när eleverna får göra något med sina händer och sina kroppar. Eleverna ska ”känna” och ”göra”. Genom att eleverna får arbeta praktiskt kan det abstrakta ämnet matematik bli mer konkret samtidigt som elevernas förståelse för matematiken ökar. Med ökad förståelse och ett mer varierat arbetssätt ökar även lusten för ämnet. Studier har visat att elevernas lust har minskat då ämnet har blivit allt för abstrakt. I den empiriska studien har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning och vilka laborativa material som används. Resultatet av undersökningen visar att de intervjuade lärarna anser att laborativ matematik kan vara allt från att eleven använder sin egen kropp för att t.ex. mäta, till färdiga laborativa material med ett färdigt koncept. De yngre eleverna, klass F-3, har ofta fler laborativa inslag än eleverna i klass 4-6, där de laborativa inslagen ofta var kopplade till specifika begrepp inom matematiken. Laborativt material kan vara allt från enkelt material som knappar, stenar o.d. vilka kan användas som ”plockmaterial” för de yngre eleverna som stöd i sitt första räknande, till inköpt material med ett färdigt användningskoncept. Alla lärarna i min undersökning använder sig av pengar som laborativt material och framhåller förträffligheten hos dessa. De tre material som jag har beskrivit närmare, Geobrädet, Cuisenaires färgstavar och Logiska block, är det bara någon enstaka lärare som använder. De Logiska blocken användes mer i de lägre klasserna, F-3, till olika sorteringsövningar. De material som lärarna rekommenderade är Pentamino, Snottror och Palinspel. De lärare som har lång erfarenhet har mycket eget tillverkat material medan de mer oerfarna lärarna vill ha ett färdigt material. Lärarna som undervisar i de yngre åldrarna, F-3, arbetar strukturerat med laborativa inslag schemalagda under veckan och samtliga anser det viktigt med ett varierat arbetssätt både för ökad förståelse och för att eleverna tycker det är kul. Flera av de intervjuade lärarna anser att det finns tid att planera för de laborativa inslagen och de framhåller att det är så viktigt så det får ta tid. En faktor som påverkade de laborativa momenten, framför allt för de mer oerfarna lärarna, är brist på material på skolorna. Om det funnits mer pengar att inhandla laborativt material för så skulle de laborativa inslagen vara flera.

Studiens syfte har varit att beskriva och tematisera två lärares reflektioner över en genomfördlektion i matematik. Som bakgrund till studien har elevtest, lärarnas intryck från sin lektionoch deras uppfattning om utveckling av verksamheten funnits. För att ta del av lärarnasreflektioner valdes kvalitativa intervjuer. Lärarna har reflekterat över hinder och möjligheterför att eleverna ska nå målen för lektionen, vilken betydelse undervisningen har och hurlärarna upptäcker elevernas förmågor och kunskaper. Intervjuerna har analyserats utifrån femteman. Hinder för lärande, möjligheter för lärande, tillskott för allas lärande, undervisningpåverkar måluppfyllelsen och uttryck för elevers lärande. Studien visar att lärarna såg bådehinder och möjligheter för att eleverna skulle nå målet med lektionen. De menade att elevernabehöver olika lång tid på sig att lära och att tiden inte alltid räckte till. Tiden räckte vanligtvisinte till för att ta reda på elevers förförståelse som man önskade. Vidare att språkförståelsenhar stor betydelse framför allt för att förstå olika begrepp. Studien har också visat att lärarnatycker att undervisningen betyder mycket för elevernas resultat men att de inte alltid ser sinegen del i vare sig elevers möjligheter eller hinder. Att arbeta laborativt anser lärarna varaviktigt för måluppfyllelsen men de upplevde svårigheter med att komma igång. Vidare harstudien visat att lärarna anser att de tar reda på elevernas kunskaper på olika sätt så somtestresultat, observation och framförallt didaktisk intuition. En slutsats jag dragit är attlärarnas reflektioner över sin undervisning är viktig och behöver uppmärksammas mer.

Intresset är lågt för matematik hos elever i grundskolans senare del visar färska undersökningar. Skolverket efterlyser bland annat variation av arbetsformer. Jag har kommit i kontakt med en lärare som arbetar med laborativ matematik som återkommande inslag i matematikundervisningen. Denna uppsats är en fallstudie av hans arbete. Syftet med detta examensarbete är att undersöka och beskriva hur man kan utveckla och arbeta med laborativ matematik som återkommande inslag i matematikundervisningen. Frågeställningarna har varit: Vilken är lärarens definition av laborativ matematik? Hur arbetar läraren inför, under och efter en matematisk laboration och hur svarar eleverna på lärarens intentioner? Vad har läraren för erfarenhet av hur kollegor och skolledning påverkar när det gäller utveckling av laborativ matematik? För att finna svar på dessa frågor har jag genomfört lektionsbesök och intervjuer. Resultatet beskriver dels lärarens definition på laborativ matematik, men även hur rapportskrivning kan användas i matematikundervisning, elevers motstånd till att byta arbetsmetod och hur viktigt stöd från skolledning och kommun är i utvecklingsarbete.

The starting point of this work has been to get knowledge about teachers working in a mathematical workshop with the students. I also wanted to investigate what students think about math, both within the workshop and in traditional teaching. To achieve this I chose to interview a teacher in charge within the framework of a mathematical workshop, and six students in the 5th grade. I also did a lesson observation with the purpose to see how well the teacher’s tutoring agrees with the results of the interview. In this study I have discovered that the lessons in the mathematical workshop are planned after what the students are working with in the textbook. The teacher opens the lessons with the whole class and then splits it up in groups. In the interview the respondent conveys the importance of discussions among the students where they can explain their thoughts, especially for the weaker students that, thanks to the discussions are able to show their knowledge more. This is something I did not see during my lesson observation, however. The students also seemed to miss this when I spoke to them in the interview. They describe that they cannot see the connection between what they learn in the workshop and the textbook.

Det talas om den svenska skolan och matematik i olika sammanhang. Under senare år har det gjorts flera utvärderingar och studier som visar att elevers kunskaper inom matematikämnet har försämrats. Skolverket rapporterar också att lusten att läramatematik försämrats och att problematiken kanske ligger i undervisningens utformning. Syftet med denna studie är att belysa lärares intentioner kring arbete med laborativ matematik och lyfta fram deras tankar kring vad arbetssättet/angreppssättet kan innebära för elevers lärande. Jag kommer också att lyfta fram möjligheter och hinder som lärare upplever kring arbetssättet. För att besvara frågeställningarna har jag genomfört en kvalitativ, semi-strukturerad intervjustudie med fem lärare som undervisar i år 4-6 alternativt år 7-9. Resultatet från studien visar att laborativ matematik har positiv inverkan på elevers lärande. Det skapar engagemang, nyfikenhet och lust att lära matematik. Det framkommer också att lärare upplever att ett laborativt arbetssätt ger elever varaktiga kunskaper och värdefulla referenspunkter. Vidare beskrivs att lärare ser stora möjligheter med att arbeta laborativt. Resultaten visar exempelvis att lärarna upplever att de kan erbjuda elever en undervisning som utvecklar, utmanar och stimulerar. Att arbeta laborativt ger också möjligheter att visualisera och konkretisera matematiken, och det kan fungera som ett verktyg för att bygga broar mellan konkret och abstrakt. I resultatet beskrivs också faktorer som lärare upplever kan utgöra hinder eller begräsningar då man vill arbeta laborativt, såsom tid, ekonomi och svårigheter att hitta bra uppgifter. Sammantaget visar studien att lärare upplever laborativ matematik som en viktig del i undervisningen och som ett värdefullt verktyg för att skapa variation och ge alla elever en lustfylld och givande matematikundervisning.

The objective of this research is to unveil how respective teacher consider about the laboratory working methods in mathematics. The research even includes answers to questions such as, what approaches and attitudes the teachers have and the methods they use when instructing their students when teaching mathematics, what the materials used by the teachers are and how important working creatively is to help the students develop their logical thinking. I also looked into issues that can help understand how and why teachers use laboratory mathematics for students in young ages. As a conclusion the research showed that the teachers aim to the goal that includes helping the students understand mathematics, strengthen their logical thinking and creativity. In the method section qualitative data was used, which contained four interviews with different pedagogues that daily interact with students in elementary school. The reasons for using the method of qualitative data was to help me deeper understand and answer the specific questions I had to the pedagogues and to even compare how different pedagogues differ in their approaches and methods. The theoretical framework I used throughout the research was based on and connected to the literature and theories provided during my studies and which showed that the majority of the teachers share similar views and thoughts about the laboratory working methods. During the research, the pedagogues concluded that the basis for increasing the students’ development and knowledge, creative methods of working by the teachers are needed. Working creatively provides the students a wider path of freedom of thinking logically and thereby solving problems. Summarizing the research, it is based on theories concerning laboratory mathematics and the attitudes and approaches taken by the teachers in this subject. In the research, the fact that the teachers use a wide spectrum of laboratory material, is studied and proven. My conclusion is that all the teachers concerned find it crucial to use the creative thinking as a basic approach of teaching in order to increase the interest for mathematics among the students.

<p>Intresset är lågt för matematik hos elever i grundskolans senare del visar färska undersökningar. Skolverket efterlyser bland annat variation av arbetsformer. Jag har kommit i kontakt med en lärare som arbetar med laborativ matematik som återkommande inslag i matematikundervisningen. Denna uppsats är en fallstudie av hans arbete. </p><p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka och beskriva hur man kan utveckla och arbeta med laborativ matematik som återkommande inslag i matematikundervisningen. Frågeställningarna har varit: Vilken är lärarens definition av laborativ matematik? Hur arbetar läraren inför, under och efter en matematisk laboration och hur svarar eleverna på lärarens intentioner? Vad har läraren för erfarenhet av hur kollegor och skolledning påverkar när det gäller utveckling av laborativ matematik? </p><p>För att finna svar på dessa frågor har jag genomfört lektionsbesök och intervjuer. </p><p>Resultatet beskriver dels lärarens definition på laborativ matematik, men även hur rapportskrivning kan användas i matematikundervisning, elevers motstånd till att byta arbetsmetod och hur viktigt stöd från skolledning och kommun är i utvecklingsarbete.</p>

Research indicates that a more hands-on education in mathematics could improve how students relate to mathematics. Laboratory mathematics is a way of making mathematics more concrete.  How is the purpose of laboratory mathematics perceived? This thesis has its focus on the pupils’ perceptions of the purpose of laboratory mathematics, but the intention of the teacher involved is also investigated. The main research questions asked were: What is the teacher's definition of laboratory mathematics? Which is the teacher's purpose in using laboratory education? How do the students perceive the purpose of the laboratory teaching of mathematics? To answer the questions, I conducted a series of qualitative interviews. Data has been collected in a 3rd grade in Stockholm.  I interviewed a teacher and 17 students.  Results show that the teacher uses laboratory materials to ease the learning of mathematics and to concretize the content of mathematics. By using the phenomenographic method, I got five different preconceptions that students have about the purpose of laboratory education: Laboratory mathematics is for students who have difficulty with mathematics, laboratory mathematics allows more concentration in the classroom, using laboratory materials makes it easier to calculate, laboratory mathematics will help me when I calculate mathematics in every day situations and, finally when I use laboratory mathematics, I work with my hands. The study reaches the conclusion that teachers need to a highlight better the pedagogic purpose for the pupils to use laboratory mathematics.  Laboratory mathematics is in need of a higher status so that more students want to work with laboratory materials.

<p>Studiens syfte har varit att beskriva och tematisera två lärares reflektioner över en genomfördlektion i matematik. Som bakgrund till studien har elevtest, lärarnas intryck från sin lektionoch deras uppfattning om utveckling av verksamheten funnits. För att ta del av lärarnasreflektioner valdes kvalitativa intervjuer. Lärarna har reflekterat över hinder och möjligheterför att eleverna ska nå målen för lektionen, vilken betydelse undervisningen har och hurlärarna upptäcker elevernas förmågor och kunskaper. Intervjuerna har analyserats utifrån femteman. Hinder för lärande, möjligheter för lärande, tillskott för allas lärande, undervisningpåverkar måluppfyllelsen och uttryck för elevers lärande. Studien visar att lärarna såg bådehinder och möjligheter för att eleverna skulle nå målet med lektionen. De menade att elevernabehöver olika lång tid på sig att lära och att tiden inte alltid räckte till. Tiden räckte vanligtvisinte till för att ta reda på elevers förförståelse som man önskade. Vidare att språkförståelsenhar stor betydelse framför allt för att förstå olika begrepp. Studien har också visat att lärarnatycker att undervisningen betyder mycket för elevernas resultat men att de inte alltid ser sinegen del i vare sig elevers möjligheter eller hinder. Att arbeta laborativt anser lärarna varaviktigt för måluppfyllelsen men de upplevde svårigheter med att komma igång. Vidare harstudien visat att lärarna anser att de tar reda på elevernas kunskaper på olika sätt så somtestresultat, observation och framförallt didaktisk intuition. En slutsats jag dragit är attlärarnas reflektioner över sin undervisning är viktig och behöver uppmärksammas mer.</p>

Syftet med denna studie är att undersöka olika lärarperspektiv på laborativt arbetssätt där undervisningssyftet är att lyfta fram elevernas nyfikenhet, fantasi och kreativitet i matematikundervisning. Hur upplever lärarna förutsättningarna respektive hindren för laborativt arbetssätt och hur det kan påverka elevernas lärande i matematik? Denna studie bygger på kvalitativa intervjuer med tio lågstadielärare från tre olika skolor och med varierande undervisningserfarenhet. Intervjuerna genomfördes enligt den semistrukturerade metoden. Först formulerade lärarna sina svar på intervjufrågorna utifrån sina tankar och erfarenheter av laborativt arbetssätt. Därefter ställdes uppföljningsfrågor för att kunna få förtydliganden och djupare svar. Resultatet visar att samtliga lärare använder sig av laborativa material i sin matematikundervisning. En fördel är att ett laborativt arbetssätt synliggör det abstrakta med konkreta exempel. Ett laborativt arbetssätt kan också öka elevernas motivation, nyfikenhet och lust att lära. En nackdel är att laborativt material används till ett avbrott under lektionstid där elever använder materialet till något annat än vad de egentligen bör göras.