Denna studie är baserad på andraspråkselevers bristande måluppfyllelse i ämnet matematik. Syftet med studien var att belysa vilka hinder respektive möjligheter som laborativ och läroboksstyrd matematikundervisning ger elever med svenska som andraspråk. Forskningsläget ger en överblick över det sociokulturella perspektivets påverkan på matematikundervisning, språkets betydelse förlärande samt hur och varför man bedriver en läroboksstyrd och laborativ matematikundervisning. Utifrån syftet användes för- och eftertest, observationer samt enkäter som metoder i denna studie. Slutsatsen var att båda arbetssätten har tydliga hinder och möjligheter och att en kombinerad undervisning hade varit att föredra för en språk- och kunskapsutvecklande undervisning för andraspråkselever. Detta behöver dock studeras ytterligare för att kunna fastställas.

Forskning visar att en laborativ undervisning med konkret material ökar elevers kunskapsutveckling, utifrån deras individuella nivå. Trots att forskningen har delgett denna kunskap är matematikundervisningen i de svenska lågstadieklasserna främst läroboksstyrd (Skolinspektionen, 2009). Syftet med vår studie är att ta reda på vilka för- respektive nackdelar lågstadielärare, som undervisar i matematik, har kunskap om och vilka faktorer som styr deras val av att tillämpa/inte tillämpa ett laborativt arbetssätt.Vi har valt att utgå från pragmatism i vår analys av resultatet, då vi anser att den lärandeteorin ligger närmast vårt ämne. I studien har vi använt oss av en kvalitativ undersökningsmetod, semistrukturerade intervjuer, där vi intervjuade fyra lågstadielärare.Resultatet visar att de har kunskap om flera av de för- och nackdelar, som även tidigare forskning visar, till exempel lust, motivation, individanpassningsbar och tidskrävande. I resultatet från vår studie framkom även en nackdel som tidigare forskning inte nämner, att elever blir fast i det konkreta materialet. Faktorerna som påverkar lärarna i undersökningen när de väljer att använda, eller inte använda, sig av laborativ matematikundervisning är att den går att variera och individanpassa, samt elevgruppens påverkan på klassrumsklimatet.

Genom matematikundervisningen ska eleverna ges möjlighet till att utveckla förtrogenhet i att använda sig av olika representationsformer. Representationsformer kan bestå av olika konkreta material. Med hjälp av dessa representationsformer ska de visa kunskap på att resonera och beskriva hur de löser matematiska problem. Guy Brousseau, en fransk matematikdidaktiker, visar i sin teori om didaktiska situationer på tre olika begrepp: didaktiska situationer, adidaktiska situationer och devolution. De didaktiska situationerna syftar till de undervisningstillfällen då läraren leder och eleverna följer. De adidaktiska situationerna syftar istället på de tillfällen som eleverna själva tar över och styr sitt eget lärande. Brousseau kallar detta delegerande för devolution som syftar på ett undersökande arbetssätt där eleverna själva tar kommandot för den givna uppgiften. Syftet med studien är att öka kunskapen om hur verksamma lärare i årskurserna F-3 använder sig av laborativ matematikundervisning. I studien har 19 lärare deltagit och besvarat den enkät som skickats till dem via en digital länk. Eftersom enkäten endast har besvarats av 19 respondenter går inte resultatet att generalisera utan vidare forskning krävs. Men av resultatet att döma överensstämmer respondenternas uppfattning av laborativ matematikundervisning till stor del med Brousseaus kriterier för ett undersökande arbetssätt. Slutsatsen man kan dra av studien, trots få respondenter, är att verksamma lärare i de lägre årskurserna använder sig av laborativ undervisning i matematik tillsammans med konkreta material.

Matematik, en lek? En studie av pedagogers arbete med matematikMaria MattssonNina AxelssonAxelsson, Nina & Mattsson, Maria (2006) Matematik, en lek? En studie av pedagogers arbete med matematik (Is Mathematics playful? A study on pedagogues' math teaching), Lärarutbildningen; Malmö högskola.Denna uppsats har som syfte att ta reda på hur pedagoger i skolan planerar och genomför sin undervisning i matematik. Utgår pedagogen från elevens erfarenheter och tankar eller utgår pedagogen endast från ”matteboken” när de planerar och genomför undervisningen? I uppsatsen kommer vi att undersöka vilket material som främst används i undervisningen och vad det är som påverkar pedagogernas val av material och hur de planerar sin undervisning så att den blir så lustfylld så möjligt? Till vår undersökning har vi valt att intervjua pedagoger på två olika skolor i södra Sverige. Antalet intervjuer blev totalt fem stycken. Resultatet av undersökningen visade att pedagogerna som vi har intervjuat använder matematikboken som det främsta arbetsmaterialet i sin undervisning. Det sker dock i skiftande utsträckning.

En studie om det laborativa materialet i bråkundervisningen utifrån elevernas perspektiv Författare: Ruzica PajicSyftet med denna studie är att uppnå en djupare förståelse om det laborativa materialets betydelse i skolans matematik. I detta magisterarbete har det undersökts hur barns perspektiv påverkas i årskurs 6 utifrån hur laborativt material används i matematikundervisningen. I tidigare forskning redovisas barns lärande och hur den skildras utifrån kognitiva, kulturhistoriska och sociokulturella perspektiv. Bland dessa perspektiv presenteras och jämförs teoretikerna; Vygotsky och Bruner med varandra. Dessa teoretiker har valts, eftersom de presenterar grunderna för användning av laborativt material i skolan. I denna studie används laborativt material i undervisningssyfte, det laborativa materialet som eleverna får använda är, bråkstavar. Laborativt material har definierats utifrån artefakter som i enlighet med Wartofsky (1979) kan delas upp i tre olika kategorier; primär, sekundär och tertiär. Jag har valt att utgå ifrån artefakter när jag har tolkat och dragit slutsatser utifrån teori och forskning. Under observationerna i klassrummet såg man hur barns perspektiv påverkades beroende på hur de använde det laborativa materialet. Eleverna kunde använda materialet i tre olika kategorier. Detta kom tydligare fram i intervjuerna som hölls i fokusgrupper. I resultaten framgick det att de flesta barn använde den sekundära artefakten, det fanns några elever som använde sig av både den tertiära och den primära artefakten. Barnen tog fram läraren som en viktig faktor om hurvida de lär sig och detta kom fram tydligt i observationer och intervjuer. Det är lärarens instruktioner och vägledningar som påverkar barnens perspektiv och det har stor inverkan på hur barnen lär sig bråk. Hur påverkar användningen av laborativt material barnens perspektiv och vilken inverkan har det på hur de lär sig?I resultaten visade sig elevernas perspektiv utifrån de tre olika kategorierna. Eleverna som använde sig av den sekundära och tertiära artefakten upplevde laborativt material positivt och lärorikt. Eleverna beskrev i sina intervjuer att de kunde vara aktiva, arbeta i grupp, ha en variation och få större förståelse för bråk. De elever som använde sig av den primära artefakten förstod inte hur de skulle använda laborativt material i undervisningen. Svårigheterna som eleverna upplevde när de skulle använda laborativt material berodde framförallt på lärarinstruktionerna. Eleverna förstod inte hur de skulle använda materialet och det var inte tillräckligt konkret och tydligt för dem. Vissa elever trodde att det är lärarna som sitter inne med svaren. Vid observationen kunde det uttydas i att vissa elever hade svårigheter med förståelsen av uppgiften då de inte deltog aktivt. Övervägande i studien upplevde eleverna när de utgick ifrån den sekundära och tertiära artefakten att bråkuppgifterna blev mer konkreta med hjälp av stavarna, vilket ledde till verklighetsanknytning som också ledde till en ökad kommunikation mellan elever. / A study of the laboratory material in fraction teaching based on students' perspectiveAuthor: Ruzica PajicThe purpose of this study is to achieve a deeper understanding of the laboratory material significance in school mathematics. In this master thesis has been examined how children's perspectives are affected in 6th grade based on how learning materials are used in mathematics education . In earlier research reported children's learning and how it is portrayed by the cognitive, cultural and socio-cultural perspective. These perspectives are presented and compared theorists ; Vygotsky and Bruner with each other. These theorists have been chosen because they present the basics of using the learning materials in schools . In this study, laboratory material for teaching purposes , the laboratory material that students can use is , fractions rods. Laboratory materials have been defined based artifacts according to Wartofsky (1979) can be divided into three categories : primary , secondary and tertiary . I have chosen to work from artifacts when I have interpreted and drew conclusions based on theory and research.During the observations in the classroom I could see the perspective of children affected depending on how they used the laboratory material. Students could use the material in three different categories. This was evident in the interviews held in the focus groups. The results showed that most children used the secondary artifact , there were some students who used both the tertiary and the primary artifact. The children came up with the teacher as an important factor if prima facie they learn and this came up clearly in the observations and interviews . It is the teacher's instructions and guidelines that affect the child's perspective , and it has great impact on how children learn fractions. How does the use of learning materials the children's perspective and what impact it has on how they learn ?The results turned out to students' perspectives from the three categories . Students who used the secondary and tertiary artifact experienced laboratory material positive and instructive. The students described in their interviews that they could be active, team-working, have a variety and get a greater understanding of fractions. The students who used the primary artifact did not understand how to use learning materials in teaching. The difficulties that students experienced when they would use laboratory material was primarily due to teachers' instructions . The students did not understand how to use the material and it was not sufficiently specific and clear to them. Some students thought that it is teachers who have the answers . The observation could interpreted in that some students had difficulty understanding the task when they did not actively participate . Mostly in the study experienced students when they assumed the secondary and tertiary artifact that fights the data became more concrete with the help of rods , leading to the sense of reality that also led to increased communication between students.

Vårt examensarbete handlar om matematiken med matematiskt språk i fokus. Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på om användandet av matematiskt språk i undervisning kan hjälpa elever i deras matematiska begreppsutveckling och i vilken utsträckning lärare använder matematiskt språk i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer med lärarna och undervisning med observation och diagnostiska test i årskurs tre. Vi har själva undervisat i en sekvens av lektioner och mätt elevernas kunskap i begreppsanvändning före och efter undervisningen, samt gjort observationer under undervisningens gång. Vårt resultat visar inte någon stor ändring hos eleverna men alla intervjuade lärare anser att matematiskt språk är viktigt för begreppsutveckling i matematik.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur och varför lärare använder laborativt arbetssätt i matematikundervisningen i skolår 3 samt lärarnas uppfattning om hur det förebygger elevers matematiksvårigheter. Studien inkluderar även elevers inställning till laborativt material. Motivet till valet av detta ämne är utifrån våra VFT (verksamhetsförlagd tid) erfarenheter där enskild tyst räkning dominerade matematikundervisningen och laborativt material användes som sysselsättning. Litteraturen inom området förespråkar arbete med laborativt material under hela skolgången för betydelse för elevernas förståelse i matematik och att läraren har en avgörande roll gällande konkretisering av den abstrakta matematiken. En stor del av forskningen har visat att elever som arbetar med laborativt material i matematik presterar bättre än elever som inte gör det.I undersökningen har vi använt oss av två kvalitativa undersökningsmetoder, intervju och observation. Vi har intervjuat lärare och elever från olika skolor, kommunal och Montessoriskola som arbetar med laborativ matematik samt observerat undervisningen.I resultatet framträder lärarnas skilda arbetssätt med laborativt material med samstämmighet att förbättra elevernas prestationer och utveckla deras förståelse i matematik. Lärarna använder pedagogiska material samt vardagliga material i syfte att utnyttja fler tillfällen till laborativ undervisningen. Vidare påpekas det att det är syftet med innehållet som styr valet av vilket material som lärarna använder. Utifrån resultatet av vår undersökning framkommer det att eleverna från kommunal skola i skolår 3 har en uppfattning om att de nu kan matematik, och uppger att laborativt material ska användas av yngre elever. Eleverna från Montessoriskolan anser att de kan använda laborativt material regelbundet eftersom de har material i varierade svårighetsgrader.

Detta examensarbete innefattar en studie om hur laborativt arbete inom topologi vid Vetenskapens Hus i Stockholm kan bli anpassad för gymnasieelever på ett sätt så att det fångar och ökar deras intresse och motivation gentemot matematikämnet. Studien består av tre delar. Den första delen består av en litteraturstudie och en studie av tidigare forskning beträffande utbildning och ökande av intresse och motivation i relation till matematik. Den andra delen består av en sammanfattning och anpassning av den utbildningsteoretiska bakgrunden och tidigare forskningen för att passa miljön vid Vetenskapens Hus i Stockholm, inklusive målgruppen samt tekniska och fysiska begränsningar. Slutsatsen av detta arbete sammanfattas i utformandet av en besöksledarhandledning. Den tredje delen undersöker om deltagare vid elevbesöket och det laborativa arbetet med topologi vid Vetenskapens Hus kände av en ökning i intresse och motivation för matematik och studier i matematik och drar slutsatser gällande till vilken utsträckning resultatet och analysen är validerad. Resultatet visar att de elever som testade laborationen fann den intresseväckande samt motiverande och att ett laborativt sätt att arbeta med matematik med grund i problembaserat lärande således kan ha god inverkan på elevers intresse och motivation gentemot ämnet / This master thesis includes a study on how laboratory work in topology at the House of Science (Vetenskapens Hus) in Stockholm can be adapted for high school students in such a way that catches and increases their interest and motivation towards mathematic studies. The study consists of three parts. The first part consists of a study of literature and previous research regarding education and increases in interest and motivation in relation to mathematics. The second part consists of a summary and adaptation of the educational theory and research to fit the context of the House of Science (Vetenskapens Hus) in Stockholm including target audience, technical and physical limitations. The conclusion of this work is summarized in the design of a visit leader tutorial. The third part evaluates whether participants in the student visit and laboratory work at the House of Science recognized an increase in interest and motivation towards math and mathematic studies and concludes to which extent the result and analysis is valid. Results show that the students who tested the laboratory exercise found it to be interesting and motivating and that a laboratory way of working with mathematics with a basis in problem based learning can have good impact on students interest and motivation towards the subject.

Studien visar vad lärarna har för uppfattningar samt vilka upplevelser de erfarit av laborativ matematikundervisning. Den är baserad på kvalitativa intervjuer samt observationer. Vidare tar studien upp vilka material som de intervjuade har tillgång till, även hur dessa används i undervisningen. Intervjuerna har även gett en förståelse för hur lärarna ser på elevernas kunskapsutveckling vid användandet av laborativ matematik.  Av intervjuerna kan utläsas att den egna inställningen till den laborativa matematiken är avgörande för hur mycket en lärare arbetar laborativt med sina elever. Samtliga lärare ansåg att en laborativ undervisning i matematik var bra men hur mycket det gav eleverna rent kunskapsmässigt fanns det skilda uppfattningar om. De flesta av lärarna uppgav att det är viktigt att eleverna förstår kopplingen mellan det konkreta och det abstrakta, även att valet av material kan vara bra att reflektera över. Studien visar en blandning av åsikter kring undervisningsmetoden laborativ matematik, dock kan man se en röd tråd som visar att den egna inställningen till laborativ matematik samt det egna självförtroendet till undervisningsformen var en faktor som avgjorde om läraren var positiv eller mer negativ i sitt förhållningssätt.

<p>Arbetet kopplar ihop matematiken med trä- och metallslöjden. Filosofen Deweys tankar om att praktiskt arbete gynnar elevers kunskapsbildning var utgångspunkten för syftesformuleringen.</p><p>Syftet med arbetet var att bidra till nya perspektiv på matematikundervisningen i grundskolans senare år. Detta har jag gjort genom att tillverka ett pedagogiskt material i form av fyra slöjdföremål med tillhörande pedagogiska tankar.</p><p>Som bakgrund till det praktiska arbetet har jag bearbetat litteratur men även genomfört ett flertal kvalitativa intervjuer med olika lärare. Intervjuerna behandlade lärarnas syn på praktisk matematik jämfört med traditionell matematikundervisning samt geometri kopplat till praktisk matematik. Resultatet av intervjuerna visar i stora drag att både matematik och trä- och metallslöjdlärarna var positiva till praktisk matematik. Matematiklärarna påpekade dock värdet av den teoretiska matematiken. Vidare menade både matematik och trä- och metallslöjdlärarna att geometrins områden lämpar sig för praktisk matematik, i form av att tillverka slöjdföremål.</p><p>De fyra slöjdföremålen redovisas i arbetets resultatdel och i utställningsform.</p>