Denna studie har undersökt överensstämmelsen mellan lärares planering, genomförande och uppfattning av geometriundervisning i årskurs 3. Bakgrunden till undersökningen är att elever i årskurs 4 uppvisar låga resultat i geometri. Bakgrunden är även att lärare som fokuserar på kommunikation, samarbete och utmaningar i geometriundervisningen kan se till att elever får arbeta med annat än enskilt räknande av rutinuppgifter, något som studier efterfrågar. Utifrån detta behövs en studie som undersöker lärares geometriundervisning närmare, gärna ur flera perspektiv. I denna studie samlades data om två lärares geometriundervisning in genom observationer, intervjuer och innehållsanalyser. Dataanalysen har utgått från Van Hieles utvecklingsnivåer. Resultatet visar att lärarna föredrar en balans mellan enskilt arbete med rutinuppgifter och alternativ till detta men har ett omedvetet fokus på olika geometriska aspekter vid varje stadie som tillhör undervisningen (planering, genomförande, uppfattning). Konsekvenserna blir exempelvis att en Van Hiele-nivå som ska bearbetas enligt planering inte alls berörs i genomförandet av lektionen, samt att nivåer hoppas över. Det finns även utmaningar i att skapa balans mellan matematik och aktivitet samt en avsaknad av geometriskt innehåll i en del läroböcker. Elever i årskurs 4 kanske har låga resultat i geometri för att nivåer av geometrilärande hoppas över i undervisningen? / <p>Matematik</p>

Vi har gjort en systematisk litteraturstudie där vi har undersökt hur man ska och kan arbeta med laborativa material i skolan, främst i grundskolans tidigare år. Målet med denna litteraturstudie är att få fram kunskap kring laborativa material, både i användandet av laborativa material och dess effektivitet hos elever. Fokus ligger på att få fram kunskap om hur man som pedagog kan använda laborativa material på rätt sätt för att göra det till ett effektivt redskap inom matematikundervisning. Både för att pedagogen ska nå ut till eleverna på bästa sätt genom att använda materialen rätt och för att eleverna ska ges ett effektivt redskap som de har nytta av i sin matematikinlärning. Vi har använt oss av pålitliga publikationer för att få svar på våra frågor för att berika oss med mer kunskap inom ämnet men också för att andra ska ha användning för resultaten vi kommit fram till. Resultaten vi kommit fram till har styrkt att det finns nytta i att använda laborativa material i matematikundervisning hos elever i grundskolans tidigare år. Vi kunde inte finna exakta fakta för att kunna dra en korrekt generell slutsats. Däremot kan vi konstatera en generell effektivitet i användandet av laborativa material som hjälpmedel i matematiken hos elever. Det krävs dock korrekt kunskap hos pedagogen för att det ska vara effektivt och göra nytta i undervisningen.

Syftet med det här arbetet är att bidra med kunskaper kring bråk i grundskolematematiken. Undersökningen fokuseras på vilka uppfattningar och erfarenheter av bråk som lärare och elever i en klass 5 har, samt vilka svårigheter och missuppfattningar som eleverna uppvisar när de arbetar med bråkuppgifter. Studiens genomförande och metod utgår från en kombination av en del av en learning study och den fenomenografiska ansatsen. Learning study är en metod som härstammar från varitaitonsteorin och innefattar en cykel där man tar reda på elevernas förkunskaper för att identifiera kritiska aspekter inom ett lärandeobjekt, för att sedan planera undervisning därefter. Empirin har samlats in via semistrukturerade intervjuer med en lärare och fyra elever. I elevintervjuerna ingick förutom intervjufrågor även räkneuppgifter som eleverna fick genomföra och förklara. Resultatet av undersökningen resulterade i 7 kritiska aspekter som är avgörande för elevernas förmåga att behärska bråk. Progressionen från konkret till abstrakt tänkande Samband och översättningar mellan representationsformer Verklighetsanknyta bråk Förståelse för rationella tal Förstå förhållandet mellan delarna och helheten Se bråk som ett tal Se bråk som en proportion eller andel Genom att utgå från de kritiska aspekter som denna undersökning fått fram kan ett undervisningsupplägg, vilket är nästa steg i en learning study, planeras och utformas.

Ett viktigt innehåll i ämnet matematik är förståelsen för talets position och värde. Dessa förståelser är en grund för vidare utveckling i matematik. Därför måste lärare konkretiserabegreppen eftersom de är abstrakta för många elever. Detta för att öka chansen hos eleverna att utveckla sitt lärande. Syftet med denna studie är att undersöka hur undervisningen ser ut när lärare ska undervisa i positionssystemet och synliggöra de kritiska aspekter som identifierats av forskningen. De tvåfrågeställningar som ska besvaras är: “Hur ser undervisningen ut om positionsegenskaperna i årskurs 3?” och “Hur ser undervisningen ut om tiobasegenskaperna i årskurs 3”. Denna studie är en kvalitativ undersökning där genomförande innehåller tre observationer, vidolika tillfällen, i en mellanstor kommun. Vid varje tillfälle har en lärare deltagit och observerats där data har skrivits ner på papper och även fotograferats. Analysarbetet har behandlats utifrån Ross (2002) fyra egenskaper där två av dessa, positionsegenskaper och tiobasegenskaper, haranvänts. I analysarbetet används även instrumentell förståelse för det som inte kännetecknar positionsegenskaper och tiobasegenskaper. Resultatet visar att samtliga tre lärare tar upp både positionsegenskaper och tiobasegenskaper i sin undervisning. Dock undervisar lärarna olika och utifrån olika material. De material som används är figurer som symboliserar ental, tiotal, hundratal, tusental, tärningsspel, sifferkort och Whiteboard. Två av lärarna använder i sin undervisning övningar, diskussioner och konkretiserar begrepp på ett varierande sätt för att skapa djupare förståelse hos eleverna medan den tredje lärarens undervisning saknar detta.

Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om förskollärarens upplevelser om digitala verktyg i matematikundervisningen. För att få fram dessa upplevelser har vi ställt följande frågor: Hur beskriver förskollärare att de använder digitala verktyg i matematikundervisningen?  Vilken matematik beskriver förskollärarna att barnen får möjlighet att utveckla kunskap om, när de använder digitala verktyg i matematikundervisningen?   Denna studien inspireras av fenomenologi. Fenomenologi söker efter enskilda individers erfarenheter och upplevelser. Studien undersöker förskollärarnas upplevelser om fenomenet digitala verktyg i matematikundervisningen.     I denna studie används kvalitativ intervju som metod för att samla in empiri. Sex deltagare från samma kommun har intervjuats. Deltagarna i studien är strategiskt utvalda. Urvalet i vår studie baseras på att förskolorna och förskollärarna arbetar aktivt med digitala verktyg i matematikundervisningen.     Studiens resultat visar på essensen av hur förskollärare upplever fenomenet digitala verktyg i matematikundervisningen. Essensen redogörs för i tre övergripande teman. Dessa tre teman menar vi bildar kärnan av deltagarnas upplevelser om det undersökta fenomenet. Förskollärarna beskriver att de använder digitala verktyg i matematikundervisningen som en pedagogisk resurs. Pedagogisk resurs innebär att de digitala verktygen är ett verktyg på förskolan som förskollärarna kan använda sig av för att bedriva undervisning. Förskollärarna lyfter att digitala verktyg används som ett komplement i deras matematikundervisning, med komplement betonar förskollärarna att de digitala verktygen exempelvis förstärker den matematik de vill undervisa. Avslutande essens är den matematik som förskollärarna upplever att barnen utvecklar i samband med digitala verktyg i matematikundervisningen.

In this paper I describe eight students’ opinions and feelings towards level-marking of tasks in mathematics textbooks and on tests. The way the level-markings are used by the students to achieve the grades' criterias are investigated as well as how their motivation is affected by these level-markings.  It was discovered in focused interviews that the students use the level-markings as a way of concretely visualize the grades’ criteria and as a guide when choosing tasks to work with. The students express how they get an immediate feedback of how they are performing compared to their goals but also that the markings contribute to a decrease in work effort. While discussing motivation it was discovered that students choose tasks from the level they earlier performed on. It is mostly the students’ endurance working with these tasks that is damaged by the level markings. Many of them focus primarily on the markings and make assumptions about their own forthcoming performance.

I denna systematiska litteraturstudie var syftet att skapa en förståelse för hur pedagoger i grundskolans tidiga år förhåller sig till genusskillnader inom matematikundervisningen. Således var syftet att undersöka hur pedagogers förhållningssätt påverkar eleverna. I diskussionsdelen har även diskuterats, utifrån resultatet, hur pedagoger bör förhålla sig gentemot genus för att motverka de eventuella effekterna hos eleverna. Detta har varit grundläggande då det var av vikt att pedagoger är medvetna om problematiken om genusskillnaderna som råder i skolans matematikundervisning redan i skolans tidiga år. Detta konsumtionsarbete har grundats i artiklar hämtade från databaserna UniSearch, ERIC, MathEduc Database samt GoogleScolar. Resultatet visade att pedagoger hade ett förhållningssätt som gynnade det manliga könet i större utsträckning än det kvinnliga könet. Resultatet visade även att pojkar gavs mer uppmärksamhet och tanke än vad flickorna fick. I följd av detta påverkades elevernas motivation, självbild, självkänsla samt självförtroende.

Denna studie är en litteraturstudie med syftet att analysera och studera vad forskning visar gällande hur digitala spel och brädspel i undervisningen kan bidra till utvecklingen av elevers taluppfattning. Studien undersöker spelens konstruktion och undervisningens organisation kring dessa. Insamlingen av data gjordes genom databassökning och manuell sökning. Detta område är väsentligt då taluppfattning är grunden till matematikämnet och att undervisningen bör vara varierad och inte begränsad till läroböcker. Resultatet visar att digitala spel bör ha en anpassbar progression och att eleverna bör få pröva sig fram till rätt svar. Brädspel bör vara talbrädspel där talen är linjärt ordnade och grupperade enligt tiobassystemet. Resultatet visar också att reglerna är väsentliga för elevernas lärande. Båda typen av spel bör åtföljas med scaffolding från en lärare så att eleverna kan befinna sig i den proximala utvecklingszonen. Slutligen visade det sig att både digitala spel och brädspel kan vara motiverande för eleverna, men läraren bör undersöka spelens konstruktion och ge eleverna scaffolding för att spelen ska bli väl integrerade i undervisningen.

Syftet med studien var att ta reda på vilka svårigheter som kan uppstå i problemlösning för elever som har svenska som andraspråk. För att ta reda på detta ställdes frågorna: “vilka svårigheter stöter elever med utländsk bakgrund på vid problemlösningsuppgifter?”  samt “vilket stöd kan de eleverna få i sitt lärande?” För att kunna svara på frågeställningarna utfördes en systematisk litteraturstudie och 12 artiklar har granskats och analyserats. När resultaten av artiklarna sammanställdes kunde vi komma fram till att det oftast handlar om en svårighet och att det finns fler sätt att stötta eleverna i utvecklingen. Det är huvudsakligen språkliga problem som eleverna stöter på, med detta menas både förståelse för enstaka ord och förståelsen av sammanhanget i uppgiften. Vad det gäller stöd beskrivs det främst fyra riktlinjer man kan förhålla sig till; 1) språkligt stöd, 2) laborativt material, 3) tydliga instruktioner och 4)  strategier och kontexten i uppgiften.

BAKGRUND: Valet av undersökningsområde bygger på att den forskning som harrefererats i den kurslitteratur som använts under min utbildningtrycker på att samarbete är bra för kunskapsinlärning. Ytterligareforskning inom området visar att det finns hinder för att genomföraundervisning byggd på samarbete mellan eleverna. Tidigare genomfördastudier visar att enskilt arbete och kommunikation styrd av pedagogenär vanligare förekommande än samarbete elever emellan iundervisningen.SYFTE: Syftet med min undersökning är att se på vilket sätt pedagoger anseratt samarbete elever emellan påverkar elevers inlärning i matematik.METOD: Undersökningen är en kvalitativ studie där pedagogers tankar omelevsamarbete har indelats i olika kategorier. Tidigare forskninginom området ligger till grund för undersökningen som bygger påintervjuer med fem pedagoger som undervisar matematik för årskurstre.RESULTAT: Resultatet visar att de integrerade pedagogerna anser att samarbetemellan elever är bra för kunskapsinlärningen i matematik. Flera avpedagogernas tankar om varför samarbete är bra för eleverna överensstämmermed den tidigare forskningen. De svårigheter som dentidigare forskningen visar på är hinder som pedagogerna inte självatar upp. Pedagogerna ger andra förslag på hinder som kan finnas föratt använda elevsamarbete i undervisningen. / Uppsatsnivå: C