Nesta tese apresentam-se desenvolvimentos metodológicos para analisar dados com omissão e também estudos delineados para compreender os resultados de tais análises. Escrutinam-se análises de sensibilidade bayesiana e clássica para dados com respostas categorizadas sujeitas a omissão. Mostra-se que as componentes subjetivas de cada abordagem podem influenciar os resultados de maneira não-trivial, independentemente do tamanho da amostra, e que, portanto, as conclusões devem ser cuidadosamente avaliadas. Especificamente, demonstra-se que distribuições \\apriori\\ comumente consideradas como não-informativas ou levemente informativas podem, na verdade, ser bastante informativas para parâmetros inidentificáveis, e que a escolha do modelo sobreparametrizado também tem um papel importante. Quando há omissão em variáveis explicativas, também é necessário propor um modelo marginal para as covariáveis mesmo se houver interesse apenas no modelo condicional. A especificação incorreta do modelo para as covariáveis ou do modelo para o mecanismo de omissão leva a inferências enviesadas para o modelo de interesse. Trabalhos anteriormente publicados têm-se dividido em duas vertentes: ou utilizam distribuições semiparamétricas/não-paramétricas, flexíveis para as covariáveis, e identificam o modelo com a suposição de um mecanismo de omissão não-informativa, ou empregam distribuições paramétricas para as covariáveis e permitem um mecanismo mais geral, de omissão informativa. Neste trabalho analisam-se respostas binárias, combinando um mecanismo de omissão informativa com um modelo não-paramétrico para as covariáveis contínuas, por meio de uma mistura induzida pela distribuição \\apriori\\ de processo de Dirichlet. No caso em que o interesse recai apenas em momentos da distribuição das respostas, propõe-se uma nova análise de sensibilidade sob o enfoque clássico para respostas incompletas que evita suposições distribucionais e utiliza parâmetros de sensibilidade de fácil interpretação. O procedimento tem, em particular, grande apelo na análise de dados contínuos, campo que tradicionalmente emprega suposições de normalidade e/ou utiliza parâmetros de sensibilidade de difícil interpretação. Todas as análises são ilustradas com conjuntos de dados reais. / We present methodological developments to conduct analyses with missing data and also studies designed to understand the results of such analyses. We examine Bayesian and classical sensitivity analyses for data with missing categorical responses and show that the subjective components of each approach can influence results in non-trivial ways, irrespectively of the sample size, concluding that they need to be carefully evaluated. Specifically, we show that prior distributions commonly regarded as slightly informative or non-informative may actually be too informative for non-identifiable parameters, and that the choice of over-parameterized models may drastically impact the results. When there is missingness in explanatory variables, we also need to consider a marginal model for the covariates even if the interest lies only on the conditional model. An incorrect specification of either the model for the covariates or of the model for the missingness mechanism leads to biased inferences for the parameters of interest. Previously published works are commonly divided into two streams: either they use semi-/non-parametric flexible distributions for the covariates and identify the model via a non-informative missingness mechanism, or they employ parametric distributions for the covariates and allow a more general informative missingness mechanism. We consider the analysis of binary responses, combining an informative missingness model with a non-parametric model for the continuous covariates via a Dirichlet process mixture. When the interest lies only in moments of the response distribution, we consider a new classical sensitivity analysis for incomplete responses that avoids distributional assumptions and employs easily interpreted sensitivity parameters. The procedure is particularly useful for analyses of missing continuous data, an area where normality is traditionally assumed and/or relies on hard-to-interpret sensitivity parameters. We illustrate all analyses with real data sets.

在處理具遺失值之類別資料時，傳統的方法是將資料捨棄，但是這通常不是明智之舉，這些遺失某些分類訊息的資料通常還是可以提供其它重要的訊息，尤其當這類型資料的個數佔大多數時，將其捨棄可能使得估計的變異數增加，甚至影響最後的決策。如何將這些遺失某些訊息的資料納入考慮，作出完整的分析是最近幾十年間頗為重要的課題。本文主要整理了五種分析這類型資料的方法，分別為單樣本方法、多樣本方法、概似方程式因式分解法、EM演算法，以上四種方法可使用在資料遺失呈隨機分佈的條件成立下來進行分析。第五種則為樣本遺失不呈隨機分佈之分析方法。 / Traditionally, the simple way to deal with observations for which some of the variables are missing so that they cannot cross-classified into a contingency table simply excludes them from any analysis. However, it is generally agreed that such a practice would usually affect both the accuracy and the precision of the results. The purpose of the study is to bring together some of the sound alternatives available in the literature, and provide a comprehensive review. Four methods for handling data missing at random are discussed, they are single-sample method, multiple-sample method, factorization of the likelihood method, and EM algorithm. In addition, one way of handling data missing not at random is also reviewed.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation robuste de courbes moyennes ou totales de consommation électrique par sondage en population finie, pour l'ensemble de la population ainsi que pour des petites sous-populations, en présence ou non de courbes partiellement inobservées.En effet, de nombreuses études réalisées dans le groupe EDF, que ce soit dans une optique commerciale ou de gestion du réseau de distribution par Enedis, se basent sur l'analyse de courbes de consommation électrique moyennes ou totales, pour différents groupes de clients partageant des caractéristiques communes. L'ensemble des consommations électriques de chacun des 35 millions de clients résidentiels et professionnels Français ne pouvant être mesurées pour des raisons de coût et de protection de la vie privée, ces courbes de consommation moyennes sont estimées par sondage à partir de panels. Nous prolongeons les travaux de Lardin (2012) sur l'estimation de courbes moyennes par sondage en nous intéressant à des aspects spécifiques de cette problématique, à savoir l'estimation robuste aux unités influentes, l'estimation sur des petits domaines, et l'estimation en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées.Pour proposer des estimateurs robustes de courbes moyennes, nous adaptons au cadre fonctionnel l'approche unifiée d'estimation robuste en sondages basée sur le biais conditionnel proposée par Beaumont (2013). Pour cela, nous proposons et comparons sur des jeux de données réelles trois approches : l'application des méthodes usuelles sur les courbes discrétisées, la projection sur des bases de dimension finie (Ondelettes ou Composantes Principales de l'Analyse en Composantes Principales Sphériques Fonctionnelle en particulier) et la troncature fonctionnelle des biais conditionnels basée sur la notion de profondeur d'une courbe dans un jeu de données fonctionnelles. Des estimateurs d'erreur quadratique moyenne instantanée, explicites et par bootstrap, sont également proposés.Nous traitons ensuite la problématique de l'estimation sur de petites sous-populations. Dans ce cadre, nous proposons trois méthodes : les modèles linéaires mixtes au niveau unité appliqués sur les scores de l'Analyse en Composantes Principales ou les coefficients d'ondelettes, la régression fonctionnelle et enfin l'agrégation de prédictions de courbes individuelles réalisées à l'aide d'arbres de régression ou de forêts aléatoires pour une variable cible fonctionnelle. Des versions robustes de ces différents estimateurs sont ensuite proposées en déclinant la démarche d'estimation robuste basée sur les biais conditionnels proposée précédemment.Enfin, nous proposons quatre estimateurs de courbes moyennes en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées. Le premier est un estimateur par repondération par lissage temporel non paramétrique adapté au contexte des sondages et de la non réponse et les suivants reposent sur des méthodes d'imputation. Les portions manquantes des courbes sont alors déterminées soit en utilisant l'estimateur par lissage précédemment cité, soit par imputation par les plus proches voisins adaptée au cadre fonctionnel ou enfin par une variante de l'interpolation linéaire permettant de prendre en compte le comportement moyen de l'ensemble des unités de l'échantillon. Des approximations de variance sont proposées dans chaque cas et l'ensemble des méthodes sont comparées sur des jeux de données réelles, pour des scénarios variés de valeurs manquantes. / In this thesis, we address the problem of robust estimation of mean or total electricity consumption curves by sampling in a finite population for the entire population and for small areas. We are also interested in estimating mean curves by sampling in presence of partially missing trajectories.Indeed, many studies carried out in the French electricity company EDF, for marketing or power grid management purposes, are based on the analysis of mean or total electricity consumption curves at a fine time scale, for different groups of clients sharing some common characteristics.Because of privacy issues and financial costs, it is not possible to measure the electricity consumption curve of each customer so these mean curves are estimated using samples. In this thesis, we extend the work of Lardin (2012) on mean curve estimation by sampling by focusing on specific aspects of this problem such as robustness to influential units, small area estimation and estimation in presence of partially or totally unobserved curves.In order to build robust estimators of mean curves we adapt the unified approach to robust estimation in finite population proposed by Beaumont et al (2013) to the context of functional data. To that purpose we propose three approaches : application of the usual method for real variables on discretised curves, projection on Functional Spherical Principal Components or on a Wavelets basis and thirdly functional truncation of conditional biases based on the notion of depth.These methods are tested and compared to each other on real datasets and Mean Squared Error estimators are also proposed.Secondly we address the problem of small area estimation for functional means or totals. We introduce three methods: unit level linear mixed model applied on the scores of functional principal components analysis or on wavelets coefficients, functional regression and aggregation of individual curves predictions by functional regression trees or functional random forests. Robust versions of these estimators are then proposed by following the approach to robust estimation based on conditional biais presented before.Finally, we suggest four estimators of mean curves by sampling in presence of partially or totally unobserved trajectories. The first estimator is a reweighting estimator where the weights are determined using a temporal non parametric kernel smoothing adapted to the context of finite population and missing data and the other ones rely on imputation of missing data. Missing parts of the curves are determined either by using the smoothing estimator presented before, or by nearest neighbours imputation adapted to functional data or by a variant of linear interpolation which takes into account the mean trajectory of the entire sample. Variance approximations are proposed for each method and all the estimators are compared to each other on real datasets for various missing data scenarios.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Database with missing values it is an occurrence often found in the real world, beiging of this problem caused by several reasons (equipment failure that transmits and stores the data, handler failure, failure who provides information, etc.). This may make the data inconsistent and unable to be analyzed, leading to very skewed conclusions. This dissertation aims to explore the use of Multilayer Perceptron Artificial Neural Network (ANN MLP), with new activation functions, considering two approaches (single imputation and multiple imputation). First, we propose the use of Maximum Likelihood Estimation Method (MLE) in each network neuron activation function, against the approach currently used, which is without the use of such a method or when is used only in the cost function (network output). It is then analyzed the results of these approaches compared with the Expectation Maximization algorithm (EM) is that the state of the art to treat missing data. The results indicate that when using the Artificial Neural Network MLP with Maximum Likelihood Estimation Method, both in all neurons and only in the output function, lead the an imputation with lower error. These experimental results, evaluated by metrics such as MAE (Mean Absolute Error) and RMSE (Root Mean Square Error), showed that the better results in most experiments occured when using the MLP RNA addressed in this dissertation to single imputation and multiple. / Base de dados com valores faltantes é uma ocorrência frequentemente encontrada no mundo real, sendo as causas deste problema são originadas por motivos diversos (falha no equipamento que transmite e armazena os dados, falha do manipulador, falha de quem fornece a informação, etc.). Tal situação pode tornar os dados inconsistentes e inaptos de serem analisados, conduzindo às conclusões muito enviesadas. Esta dissertação tem como objetivo explorar o emprego de Redes Neurais Artificiais Multilayer Perceptron (RNA MLP), com novas funções de ativação, considerando duas abordagens (imputação única e imputação múltipla). Primeiramente, é proposto o uso do Método de Estimativa de Máxima Verossimilhança (EMV) na função de ativação de cada neurônio da rede, em contrapartida à abordagem utilizada atualmente, que é sem o uso de tal método, ou quando o utiliza é apenas na função de custo (na saída da rede). Em seguida, são analisados os resultados destas abordagens em comparação com o algoritmo Expectation Maximization (EM) que é o estado da arte para tratar dados faltantes. Os resultados obtidos indicam que ao utilizar a Rede Neural Artificial MLP com o Método de Estimativa de Máxima Verossimilhança, tanto em todos os neurônios como apenas na função de saída, conduzem a uma imputação com menor erro. Os resultados experimentais foram avaliados via algumas métricas, sendo as principais o MAE (Mean Absolute Error) e RMSE (Root Mean Square Error), as quais apresentaram melhores resultados na maioria dos experimentos quando se utiliza a RNA MLP abordada neste trabalho para fazer imputação única e múltipla.

Cette thèse est centrée sur le développement de nouvelles méthodes d'imputation multiples, basées sur des techniques d'analyse factorielle. L'étude des méthodes factorielles, ici en tant que méthodes d'imputation, offre de grandes perspectives en termes de diversité du type de données imputées d'une part, et en termes de dimensions de jeux de données imputés d'autre part. Leur propriété de réduction de la dimension limite en effet le nombre de paramètres estimés.Dans un premier temps, une méthode d'imputation simple par analyse factorielle de données mixtes est détaillée. Ses propriétés sont étudiées, en particulier sa capacité à gérer la diversité des liaisons mises en jeu et à prendre en compte les modalités rares. Sa qualité de prédiction est éprouvée en la comparant à l'imputation par forêts aléatoires.Ensuite, une méthode d'imputation multiple pour des données quantitatives basée sur une approche Bayésienne du modèle d'analyse en composantes principales est proposée. Elle permet d'inférer en présence de données manquantes y compris quand le nombre d'individus est petit devant le nombre de variables, ou quand les corrélations entre variables sont fortes.Enfin, une méthode d'imputation multiple pour des données qualitatives par analyse des correspondances multiples (ACM) est proposée. La variabilité de prédiction des données manquantes est reflétée via un bootstrap non-paramétrique. L'imputation multiple par ACM offre une réponse au problème de l'explosion combinatoire limitant les méthodes concurrentes dès lors que le nombre de variables ou de modalités est élev / This thesis proposes new multiple imputation methods that are based on principal component methods, which were initially used for exploratory analysis and visualisation of continuous, categorical and mixed multidimensional data. The study of principal component methods for imputation, never previously attempted, offers the possibility to deal with many types and sizes of data. This is because the number of estimated parameters is limited due to dimensionality reduction.First, we describe a single imputation method based on factor analysis of mixed data. We study its properties and focus on its ability to handle complex relationships between variables, as well as infrequent categories. Its high prediction quality is highlighted with respect to the state-of-the-art single imputation method based on random forests.Next, a multiple imputation method for continuous data using principal component analysis (PCA) is presented. This is based on a Bayesian treatment of the PCA model. Unlike standard methods based on Gaussian models, it can still be used when the number of variables is larger than the number of individuals and when correlations between variables are strong.Finally, a multiple imputation method for categorical data using multiple correspondence analysis (MCA) is proposed. The variability of prediction of missing values is introduced via a non-parametric bootstrap approach. This helps to tackle the combinatorial issues which arise from the large number of categories and variables. We show that multiple imputation using MCA outperforms the best current methods.

[ES] Esta tesis, desarrollada bajo una beca de formación de personal investigador de la Universitat Politècnica de València, tiene como objetivo proponer y aplicar metodologías de Statistical Machine Learning en contextos de Ingeniería Biomédica. Este concepto pretende aunar el uso de modelos de aprendizaje automático junto con la búsqueda de comprensión e interpretabilidad clásica del razonamiento estadístico, dando lugar a soluciones tecnológicas de problemas biomédicos que no pasen únicamente por el objetivo de optimizar el desempeño predictivo de los modelos. Para ello, se han dibujado dos objetivos principales que vertebran además el documento: proponer metodologías novedosas dentro del paraguas del Statistical Machine Learning, y aplicar soluciones a problemas biomédicos reales manteniendo esta filosofía en mente. Estos objetivos se han materializado en contribuciones metodológicas para la simulación de valores atípicos y la imputación de datos faltantes en presencia de datos atípicos, y en contribuciones aplicadas a casos reales para la mejora de procesos de atención médica, la mejora en el diagnóstico y pronóstico de enfermedades, y la estandarización de procedimientos de medición en entornos biotecnológicos. Dichas contribuciones se han artículado en capítulos correspondientes a las dos partes principales ya mencionadas. Finalmente, las conclusiones y líneas futuras cierran el documento, recalcando los mensajes principales de las contribuciones de la tesis doctoral en general, y sentando además las bases para líneas futuras que se han dibujado a consecuencia del trabajo realizado a lo largo del doctorado. / [CA] Aquesta tesi, desenvolupada sota una beca de formació de personal investigador de la Universitat Politècnica de València, té com a objectiu proposar i aplicar metodologies de Statistical Machine Learning en contextos d'Enginyeria Biomèdica. Aquest concepte pretén unir l'ús de models d'aprenentatge automàtic juntament amb la cerca de comprensió i interpretació clàssica del raonament estadístic, donant lloc a solucions tecnològiques de problemes biomèdics que no passen únicament per l'objectiu d'optimitzar el rendiment predictiu dels models. Per a això, s'han dibuixat dos objectius principals que vertebren a més el document: proposar metodologies noves dins del paraigua del Statistical Machine Learning, i aplicar solucions a problemes biomèdics reals mantenint aquesta filosofia en ment. Aquests objectius s'han materialitzat en contribucions metodològiques per a la simulació de valors atípics i la imputació de dades mancants en presència de valors atípics, i en contribucions aplicades a casos reals per a la millora de processos d'atenció mèdica, la millora en el diagnòstic i pronòstic de malalties, i l'estandardització de procediments de mesurament en entorns biotecnològics. Aquestes contribucions s'han articulat en capítols corresponents a les dues parts principals ja esmentades. Finalment, les conclusions i línies futures tanquen el document, recalant els missatges principals de les contribucions, de la tesi doctoral en general, i assentant a més les bases per a línies futures que s'han dibuixat com a consequència del treball realitzat al llarg del doctorat. / [EN] This thesis, developed under a research personnel formation grant from the Universitat Politècnica de València, aims to propose and apply methodologies of Statistical Machine Learning in Biomedical Engineering contexts. This concept seeks to combine machine learning models with the classic understanding and interpretability of statistical reasoning, resulting in technological solutions for biomedical problems that go beyond solely optimizing the predictive performance of models. To achieve this, two main objectives have been outlined, which also structure the document: proposing novel methodologies within the umbrella of Statistical Machine Learning and applying solutions to real biomedical problems while keeping this philosophy in mind. These objectives have materialized into methodological contributions for simulating outliers and imputing missing data in the presence of outliers and applied contributions to real cases for improving healthcare processes, enhancing disease diagnosis and prognosis, and standardizing measurement procedures in biotechnological environments. These contributions are articulated in chapters corresponding to the aforementioned two main parts. Finally, the conclusions and future lines of research conclude the document, reiterating the main messages of the contributions and the overall doctoral thesis and laying the groundwork for future lines of inquiry stemming from the work conducted throughout the doctorate. / González Cebrián, A. (2024). Statistical Machine Learning in Biomedical Engineering [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/203529

Les données manquantes sont fréquentes dans les études médicales. Dans les modèles de régression, les réponses manquantes limitent notre capacité à faire des inférences sur les effets des covariables décrivant la distribution de la totalité des réponses prévues sur laquelle porte l'intérêt médical. Outre la perte de précision, toute inférence statistique requière qu'une hypothèse sur le mécanisme de manquement soit vérifiée. Rubin (1976, Biometrika, 63:581-592) a appelé le mécanisme de manquement MAR (pour les sigles en anglais de « manquant au hasard ») si la probabilité qu'une réponse soit manquante ne dépend pas des réponses manquantes conditionnellement aux données observées, et MNAR (pour les sigles en anglais de « manquant non au hasard ») autrement. Cette distinction a des implications importantes pour la modélisation, mais en général il n'est pas possible de déterminer si le mécanisme de manquement est MAR ou MNAR à partir des données disponibles. Par conséquent, il est indispensable d'effectuer des analyses de sensibilité pour évaluer la robustesse des inférences aux hypothèses de manquement.Pour les données multivariées incomplètes, c'est-à-dire, lorsque l'intérêt porte sur un vecteur de réponses dont certaines composantes peuvent être manquantes, plusieurs méthodes de modélisation sous l'hypothèse MAR et, dans une moindre mesure, sous l'hypothèse MNAR ont été proposées. En revanche, le développement de méthodes pour effectuer des analyses de sensibilité est un domaine actif de recherche. Le premier objectif de cette thèse était de développer une méthode d'analyse de sensibilité pour les données longitudinales continues avec des sorties d'étude, c'est-à-dire, pour les réponses continues, ordonnées dans le temps, qui sont complètement observées pour chaque individu jusqu'à la fin de l'étude ou jusqu'à ce qu'il sorte définitivement de l'étude. Dans l'approche proposée, on évalue les inférences obtenues à partir d'une famille de modèles MNAR dits « de mélange de profils », indexés par un paramètre qui quantifie le départ par rapport à l'hypothèse MAR. La méthode a été motivée par un essai clinique étudiant un traitement pour le trouble du maintien du sommeil, durant lequel 22% des individus sont sortis de l'étude avant la fin.Le second objectif était de développer des méthodes pour la modélisation de risques concurrents avec des causes d'évènement manquantes en s'appuyant sur la théorie existante pour les données multivariées incomplètes. Les risques concurrents apparaissent comme une extension du modèle standard de l'analyse de survie où l'on distingue le type d'évènement ou la cause l'ayant entrainé. Les méthodes pour modéliser le risque cause-spécifique et la fonction d'incidence cumulée supposent en général que la cause d'évènement est connue pour tous les individus, ce qui n'est pas toujours le cas. Certains auteurs ont proposé des méthodes de régression gérant les causes manquantes sous l'hypothèse MAR, notamment pour la modélisation semi-paramétrique du risque. Mais d'autres modèles n'ont pas été considérés, de même que la modélisation sous MNAR et les analyses de sensibilité. Nous proposons des estimateurs pondérés et une approche par imputation multiple pour la modélisation semi-paramétrique de l'incidence cumulée sous l'hypothèse MAR. En outre, nous étudions une approche par maximum de vraisemblance pour la modélisation paramétrique du risque et de l'incidence sous MAR. Enfin, nous considérons des modèles de mélange de profils dans le contexte des analyses de sensibilité. Un essai clinique étudiant un traitement pour le cancer du sein de stade II avec 23% des causes de décès manquantes sert à illustrer les méthodes proposées. / Missing data are a common occurrence in medical studies. In regression modeling, missing outcomes limit our capability to draw inferences about the covariate effects of medical interest, which are those describing the distribution of the entire set of planned outcomes. In addition to losing precision, the validity of any method used to draw inferences from the observed data will require that some assumption about the mechanism leading to missing outcomes holds. Rubin (1976, Biometrika, 63:581-592) called the missingness mechanism MAR (for “missing at random”) if the probability of an outcome being missing does not depend on missing outcomes when conditioning on the observed data, and MNAR (for “missing not at random”) otherwise. This distinction has important implications regarding the modeling requirements to draw valid inferences from the available data, but generally it is not possible to assess from these data whether the missingness mechanism is MAR or MNAR. Hence, sensitivity analyses should be routinely performed to assess the robustness of inferences to assumptions about the missingness mechanism. In the field of incomplete multivariate data, in which the outcomes are gathered in a vector for which some components may be missing, MAR methods are widely available and increasingly used, and several MNAR modeling strategies have also been proposed. On the other hand, although some sensitivity analysis methodology has been developed, this is still an active area of research. The first aim of this dissertation was to develop a sensitivity analysis approach for continuous longitudinal data with drop-outs, that is, continuous outcomes that are ordered in time and completely observed for each individual up to a certain time-point, at which the individual drops-out so that all the subsequent outcomes are missing. The proposed approach consists in assessing the inferences obtained across a family of MNAR pattern-mixture models indexed by a so-called sensitivity parameter that quantifies the departure from MAR. The approach was prompted by a randomized clinical trial investigating the benefits of a treatment for sleep-maintenance insomnia, from which 22% of the individuals had dropped-out before the study end. The second aim was to build on the existing theory for incomplete multivariate data to develop methods for competing risks data with missing causes of failure. The competing risks model is an extension of the standard survival analysis model in which failures from different causes are distinguished. Strategies for modeling competing risks functionals, such as the cause-specific hazards (CSH) and the cumulative incidence function (CIF), generally assume that the cause of failure is known for all patients, but this is not always the case. Some methods for regression with missing causes under the MAR assumption have already been proposed, especially for semi-parametric modeling of the CSH. But other useful models have received little attention, and MNAR modeling and sensitivity analysis approaches have never been considered in this setting. We propose a general framework for semi-parametric regression modeling of the CIF under MAR using inverse probability weighting and multiple imputation ideas. Also under MAR, we propose a direct likelihood approach for parametric regression modeling of the CSH and the CIF. Furthermore, we consider MNAR pattern-mixture models in the context of sensitivity analyses. In the competing risks literature, a starting point for methodological developments for handling missing causes was a stage II breast cancer randomized clinical trial in which 23% of the deceased women had missing cause of death. We use these data to illustrate the practical value of the proposed approaches.

En este trabajo se aborda el problema de controlar un proceso cuya salida se muestrea de forma irregular. Para ello se propone utilizar un predictor que estima las salidas del proceso en instantes regulares de tiempo más un controlador convencional que calcula la acción de control a partir de las estimaciones del predictor (técnica conocida como control inferencial). La predicción consiste en estimar las variables de salida que se desean controlar a partir de las mediciones realizadas con diversos sensores utilizando para ello un modelo matemático del proceso. El filtro de Kalman permite hacer la predicción de forma óptima si las perturbaciones tienen una distribución gaussiana de media cero, pero con el inconveniente de requerir un elevado coste computacional cuando se utilizan diferentes sensores con retardos temporales variantes. En este trabajo se propone una estrategia de predicción alternativa de bajo coste computacional cuyo diseño se basa en el conocimiento de la disponibilidad de mediciones y de los retardos (del proceso, del sistema de medición o del sistema de transmisión de datos) y de la naturaleza de las perturbaciones. Los predictores propuestos minimizan el error de predicción frente al muestreo aleatorio con retardos variantes, perturbaciones, ruido de medida, error de modelado, retardos en la acción de control e incertidumbre en los tiempos de medición. Las diferentes estrategias de diseño que se proponen se clasifican según el tipo de información que se dispone de las perturbaciones y del coste computacional requerido. Se han planteado los diseños para sistemas monovariables, multivariables, lineales y no lineales. Asimismo, también se ha elaborado una forma más eficiente de incluir mediciones escasas con retardo en el filtro de Kalman, con el objetivo de reducir el coste computacional de la predicción. En este trabajo se demuestra que los sistemas de control inferencial que utilizan los predictores propuestos cumplen con el principio de sep / Peñarrocha Alós, I. (2006). Sensores virtuales para procesos con medidas escasas y retardos temporales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/3882

Active Approaches provide chances for individual, comprehension-oriented learning and can facilitate the acquirement of general mathematical competencies. Using the example of pinboards, which were developed for different areas of the secondary level, workshop participants experience, discuss and further develop learning tasks, which can be used for free activities, for material based concept formation, for coping with heterogeneity, for intelligent exercises, as tool for the presentation of students’ work and as basis for games. The material also allows some continuous movements and can thus prepare an insightful usage of dynamic geometry programs. Central Part of the workshop is a work-sharing group work with learning tasks for grades 5 to 8. The workshop will close with a discussion of general aspects of material-based learning.

Active Approaches provide chances for individual, comprehension-oriented learning and can facilitate the acquirement of general mathematical competencies. Using the example of pinboards, which were developed for different areas of the secondary level, workshop participants experience, discuss and further develop learning tasks, which can be used for free activities, for material based concept formation, for coping with heterogeneity, for intelligent exercises, as tool for the presentation of students’ work and as basis for games. The material also allows some continuous movements and can thus prepare an insightful usage of dynamic geometry programs. Central Part of the workshop is a work-sharing group work with learning tasks for grades 5 to 8. The workshop will close with a discussion of general aspects of material-based learning.