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21	Range-based parameter estimation in diffusion models Henkel, Hartmuth 04 October 2010 (has links) Wir studieren das Verhalten des Maximums, des Minimums und des Endwerts zeithomogener eindimensionaler Diffusionen auf endlichen Zeitintervallen. Zuerst beweisen wir mit Hilfe des Malliavin-Kalküls ein Existenzresultat für die gemeinsamen Dichten. Außerdem leiten wir Entwicklungen der gemeinsamen Momente des Tripels (H,L,X) zur Zeit Delta bzgl. Delta her. Dabei steht X für die zugrundeliegende Diffusion, und H und L bezeichnen ihr fortlaufendes Maximum bzw. Minimum. Ein erster Ansatz, der vollständig auf den elementaren Abschätzungen der Doob’schen und der Cauchy-Schwarz’schen Ungleichung beruht, liefert eine Entwicklung bis zur Ordnung 2 bzgl. der Wurzel der Zeitvariablen Delta. Ein komplexerer Ansatz benutzt Partielle-Differentialgleichungstechniken, um eine Entwicklung der einseitigen Austrittswahrscheinlichkeit für gepinnte Diffusionen zu bestimmen. Da eine Entwicklung der Übergangsdichten von Diffusionen bekannt ist, erhält man eine vollständige Entwicklung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von (H,X) bzgl. Delta. Die entwickelten Verteilungseigenschaften erlauben es uns, eine Theorie für Martingalschätzfunktionen, die aus wertebereich-basierten Daten konstruiert werden, in einem parameterisierten Diffusionsmodell, herzuleiten. Ein Small-Delta-Optimalitätsansatz, der die approximierten Momente benutzt, liefert eine Vereinfachung der vergleichsweise komplizierten Schätzprozedur und wir erhalten asymptotische Optimalitätsresultate für gegen 0 gehende Sampling-Frequenz. Beim Schätzen des Drift-Koeffizienten ist der wertebereich-basierte Ansatz der Methode, die auf equidistanten Beobachtungen der Diffusion beruht, nicht überlegen. Der Effizienzgewinn im Fall des Schätzens des Diffusionskoeffizienten ist hingegen enorm. Die Maxima und Minima in die Analyse miteinzubeziehen senkt die Varianz des Schätzers für den Parameter in diesem Szenario erheblich. / We study the behavior of the maximum, the minimum and the terminal value of time-homogeneous one-dimensional diffusions on finite time intervals. To begin with, we prove an existence result for the joint density by means of Malliavin calculus. Moreover, we derive expansions for the joint moments of the triplet (H,L,X) at time Delta w.r.t. Delta. Here, X stands for the underlying diffusion whereas H and L denote its running maximum and its running minimum, respectively. In a first approach that entirely relies on elementary estimates, such as Doob’s inequality and Cauchy-Schwarz’ inequality, we derive an expansion w.r.t. the square root of the time parameter Delta including powers of 2. A more sophisticated ansatz uses partial differential equation techniques to determine an expansion of the one-barrier hitting time probability for pinned diffusions. For an expansion of the transition density of diffusions is known, one obtains an overall expansion of the joint probability of (H,X) w.r.t. Delta. The developed distributional properties enable us to establish a theory for martingale estimating functions constructed from range-based data in a parameterized diffusion model. A small-Delta-optimality approach, that uses the approximated moments, yields a simplification of the relatively complicated estimating procedure and we obtain asymptotic optimality results when the sampling frequency Delta tends to 0. When it comes to estimating the drift coefficient the range-based method is not superior to the method relying on equidistant observations of the underlying diffusion alone. However, there is an enormous gain in efficiency at the estimation for the diffusion coefficient. Incorporating the maximum and the minimum into the analysis significantly lowers the asymptotic variance of the estimators for the parameter in this scenario. Wertebereich in Diffusionsmodellen Martingalschätzfunktionen Small-Delta-Optimalität Range in diffusion models Range-based parameter estimation Martingale estimating functions Small-Delta-Optimality 510 Mathematik 27 Mathematik SK 830 ddc:510
22	Application of Hidden Markov and Hidden Semi-Markov Models to Financial Time Series / Application of Hidden Markov and Hidden Semi-Markov Models to Financial Time Series Bulla, Jan 06 July 2006 (has links) No description available. 310 Statistik LM - LZ Economics and Management Science Hidden Markov Modell Hidden Semi-Markov Modell Finanzzeitreihen Parameterschätzung Hidden Markov Model Hidden Semi-Markov Model Financial Time Series Computational Issues Parameter Estimation 31.73 31.70
23	Identification of Parameters for the Middle Ear Model Bornitz, Matthias, Zahnert, Thomas, Hardtke, Hans-Jürgen, Hüttenbrink, Karl-Bernd January 1999 (has links) This paper presents a method of parameter identification for a finite-element model of the human middle ear. The parameter values are estimated using a characterization of the difference in natural frequencies and mode shapes of the tympanic membrane between the model and the specimens. Experimental results were obtained from temporal bone specimens under sound excitation (300–3,000 Hz). The first 3 modes of the tympanic membrane could be observed with a laser scanning vibrometer and were used to estimate the stiffness parameters for the orthotropic finite-element model of the eardrum. A further point of discussion is the parameter sensitivity and its implication for the identification process. / Dieser Beitrag ist mit Zustimmung des Rechteinhabers aufgrund einer (DFG-geförderten) Allianz- bzw. Nationallizenz frei zugänglich. info:eu-repo/classification/ddc/610 ddc:610
24	Approximations and Applications of Nonlinear Filters / Approximation und Anwendung nichtlinearer Filter Bröcker, Jochen 30 January 2003 (has links) No description available. 530 Physik Mathematics and Computer Science Nichtlineare Filterung Dynamische Systeme Sequenzielle Datenerfassung Endlich Dimensionale Filter Kullback-Leibler Abstand Hellinger Abstand Totale Variation Exponentielle Familien Lineare Familien Monte-Carlo Filter kommunikationssysteme Parameterschätzung nonlinear filtering dynamical systems sequencial data aquisition finite dimensional filter Kullback-Leibler distance Hellinger distance total variation distance exponential families linear families Monte Carlo filter communication systems parameter estimation 31.73 E
25	Bestimmung von Materialparametern der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens aus Small-Punch-Kleinstproben Rasche, Stefan 01 July 2013 (has links) (PDF) Der Small-Punch-Test (SPT) ist eine vielversprechende minimalinvasive mechanische Prüfmethode, wenn nur sehr wenig Material für Proben zur Verfügung steht. Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, aus Small-Punch-Kleinstproben wahre Materialparameter der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens zu bestimmen. Die Kraft-Verschiebungs-Kurve des Versuchs stellt die nichtlineare Materialantwort der inhomogen beanspruchten Probe dar. Das inverse Problem der Identifikation konstitutiver Materialparameter wird numerisch mit Hilfe von Finite-Elemente-Simulationen in Verbindung mit einem Response-Surface-Modell und nichtlinearer Optimierungsverfahren gelöst, indem die Abweichung zwischen gemessener und simulierter Kurve minimiert wird. Mit Hilfe einer eigens entwickelten Kühlapparatur wurden Versuche mit ferritischen Stählen von Raumtemperatur bis hinunter zu -191°C durchgeführt und die temperaturabhängigen Fließkurven identifiziert. Bei tiefen Temperaturen wurden die Weibull-Parameter der zufällig streuenden Sprödbruchfestigkeit bestimmt und die Bruchzähigkeitsverteilung durch Simulation einer CT-Probe vorhergesagt. Für eine Aluminiumoxidkeramik wurden ebenfalls die Weibull-Parameter bestimmt sowie mit Indenterrissen versehene Proben zur Abschätzung der Bruchzähigkeit verwendet. / The small punch test (SPT) is a promising minimally invasive material testing method, especially in cases where only small amounts of material are available. This thesis is aimed at identifying true material parameters of elastic-plastic deformation and brittle fracture. The load-displacement curve of the test represents the non-linear material response of the nonuniformly stressed specimen. The identification of material parameters of constitutive laws is an inverse problem, which is solved numerically. Finite element simulations together with a response surface model and nonlinear optimization techniques are applied to minimize the error between measured and simulated curves. A specially developed cooling apparatus was used to perform tests with ferritic steels from room temperature down to -191°C. The temperature dependent yield stresses and hardening curves were identified. At low temperatures the Weibull parameters of randomly distributed cleavage fracture strength were estimated. The fracture toughness distribution was then predicted by the help of a finite element simulation of a CT specimen. Furthermore the Weibull parameters of an alumina ceramic were determined and its fracture toughness was predicted using specimens prepared with indentation cracks. Small Punch Test Minimalinvasive Werkstoffprüfung Finite-Elemente-Simulation Parameteridentifikation Response-Surface-Methode Fließkurvenparameter Sprödbruch Weibull-Parameter small punch test minimal invasive testing finite element analysis parameter identification response surface method yield curve parameters brittle fracture Weibull parameters ddc:620 Parameteridentifikation Werkstoffprüfung Finite-Elemente-Methode Fließkurve Sprödbruch Weibull-Verteilung Parameterschätzung Bruchzähigkeit Small Punch Test Materialeigenschaft
26	Modeling synchronization effects in the yeast cell cycle Schlichting, Julia Katharina 03 April 2019 (has links) Saccharomyces cerevisiae ist ein bekanntester Modellorganismen in der Systembiologie, der häufig zur Untersuchung des mitotischen Zellzyklus eukaryotischer Zellen verwendet wird. Des Zellzyklus wird durch Cycline, Cyclin-abhängige Kinasen (CDK) und CDK-Inhibitoren (CKI) reguliert. Der wichtigste Kontrollpunkt innerhalb des Zellzyklus reguliert den Übergang von der G1 in die S Phase und wird START genannt. Im dieser Arbeit verwenden wir einen stochastischen Modellierungsansatz, um die Auswirkungen verschiedener Synchronisationsmethoden auf den Zellzyklus zu untersuchen. Um Modellparameter zu schätzen, kombinieren wir Phasen aufgelöste mRNA-Verteilungen unsynchronisierter Einzelzellen und Protein-Zeitreihen synchronisierter Zellpopulationen. Somit können wir mRNA-Dynamiken für ausgewählte Synchronisationsmethoden vorhersagen. In einem zweistufigen Optimierungsansatz unterscheiden wir zwischen mRNA- und Protein-Ebene. Die Parameterschätzung basiert auf der Maximum-Likelihood-Methode. Die Phasen aufgelösten mRNA-Verteilungen wurden mithilfe der smFISH-Technik für SIC1, CLN2 und CLB5 gemessen. Die Protein-Zeitreihen wurden mithilfe von Western Blots für entsprechenden Proteine gemessen. Die gemessenen Moleküle sind die Hauptregulatoren des G1-S Phasenübergangs, welche die Komponenten unseres Zellzyklusmodells darstellen. Durch die erfolgreiche Integration von qualitativ unterschiedlichen Datentypen in der Parameterschätzung konnten wir eine systematische Analyse von Synchronisationseffekten auf den Zellzyklus durchführen. Der zeitlicher Ablauf des Zellzyklus ist dabei maßgeblich beeinflusst. Die stärksten zeitlichen Veränderungen weist die Synchronisation mit alpha-Faktor auf. Elutrierte Zellen sind den unsynchronisierten Zellen trotz verlängerter G1 Phase am ähnlichsten. Wir zeigen in dieser Arbeit, dass synchronisierte Zellpopulationen unzureichend sind, um Rückschlüsse auf den Zellzyklus unsynchronisierter Zellen zu ziehen. / cell cycle, G1/S transition, stochastic modeling, parameter estimation, smFISH, singel cells, Western blotting, cell populations Saccharomyces cerevisiae is a famous model organism in systems biology to study the mitotic cell cycle in eukaryotic cells. The cell cycle is a highly controlled process which is regulated by cyclins, cycline-dependent kinases (CDK) and cyclin-dependent kinase inhibitors (CKI). The main kinase involved in cell cycle regulation is Cdc28. START is the most important check point and controls the G1 to S phase transition. At this point, cells decide if they enter a new cell division cycle or not. In this study, we analyze influences of different synchronization methods on the cell cycle and differences between unsynchronized and synchronized cells by using a stochastic modeling approach. We combine phase-resolved mRNA distributions of unsynchronized single cells and protein time courses of synchronized cell populations to estimate model parameters and to predict synchronization specific mRNA dynamics. Parameter estimation is based on a maximum likelihood approach and performed in a 2-step-optimization in which we differentiate between mRNA and protein level. We measured phase-resolved mRNA distributions of mRNA species SIC1, CLN2 and CLB5 by smFISH and protein time courses of protein species Sic1, Cln2 and Clb5 by Western blotting. These molecules are key regulators of the G1 to S phase transition and represent components of our cell cycle model. By integrating qualitatively different data types in parameter estimation, we come up with a systematic analysis of synchronization effects on the cell cycle. Cell cycle timing is mainly responsible for differences between unsynchronized and synchronized cells and is mostly affected in alpha-factor synchronized cells. Ignoring the prolongation of the G1 phase, elutriated cells are most similar to unsynchronized cells. We show that synchronized cell populations are insufficient to derive general cell cycle behavior of unsynchronized cells. Zellzyklus G1/S Übergang stochastische Modellierung Parameterschätzung smFISH Einzelzellen Western Blotting Zellpopulationen cell cycle G1/S transition stochastic modeling parameter estimation smFISH single cells Western blotting cell populations 530 Physik 570 Biologie WE 2500 WD 9200 WL 5190 ddc:530 ddc:570
27	Bestimmung von Materialparametern der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens aus Small-Punch-Kleinstproben Rasche, Stefan 29 April 2013 (has links) Der Small-Punch-Test (SPT) ist eine vielversprechende minimalinvasive mechanische Prüfmethode, wenn nur sehr wenig Material für Proben zur Verfügung steht. Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, aus Small-Punch-Kleinstproben wahre Materialparameter der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens zu bestimmen. Die Kraft-Verschiebungs-Kurve des Versuchs stellt die nichtlineare Materialantwort der inhomogen beanspruchten Probe dar. Das inverse Problem der Identifikation konstitutiver Materialparameter wird numerisch mit Hilfe von Finite-Elemente-Simulationen in Verbindung mit einem Response-Surface-Modell und nichtlinearer Optimierungsverfahren gelöst, indem die Abweichung zwischen gemessener und simulierter Kurve minimiert wird. Mit Hilfe einer eigens entwickelten Kühlapparatur wurden Versuche mit ferritischen Stählen von Raumtemperatur bis hinunter zu -191°C durchgeführt und die temperaturabhängigen Fließkurven identifiziert. Bei tiefen Temperaturen wurden die Weibull-Parameter der zufällig streuenden Sprödbruchfestigkeit bestimmt und die Bruchzähigkeitsverteilung durch Simulation einer CT-Probe vorhergesagt. Für eine Aluminiumoxidkeramik wurden ebenfalls die Weibull-Parameter bestimmt sowie mit Indenterrissen versehene Proben zur Abschätzung der Bruchzähigkeit verwendet. / The small punch test (SPT) is a promising minimally invasive material testing method, especially in cases where only small amounts of material are available. This thesis is aimed at identifying true material parameters of elastic-plastic deformation and brittle fracture. The load-displacement curve of the test represents the non-linear material response of the nonuniformly stressed specimen. The identification of material parameters of constitutive laws is an inverse problem, which is solved numerically. Finite element simulations together with a response surface model and nonlinear optimization techniques are applied to minimize the error between measured and simulated curves. A specially developed cooling apparatus was used to perform tests with ferritic steels from room temperature down to -191°C. The temperature dependent yield stresses and hardening curves were identified. At low temperatures the Weibull parameters of randomly distributed cleavage fracture strength were estimated. The fracture toughness distribution was then predicted by the help of a finite element simulation of a CT specimen. Furthermore the Weibull parameters of an alumina ceramic were determined and its fracture toughness was predicted using specimens prepared with indentation cracks. info:eu-repo/classification/ddc/620 ddc:620
28	Reduzierte thermische Modelle für das gesamte Thermit-Schweißverfahren Manzke, Sebastian 17 November 2022 (has links) Ziel der Dissertation ist die ebenso valide wie effiziente Vorhersage der Schmelz- und der Wärmeeinflusszone der Schweißverbindung beim Thermit-Schweißen. Dazu werden reduzierte Modelle vorgestellt, darunter ein niederdimensionales Modell des Schienenstegs und dreidimensionale Modelle des Gießsystems für das Schweißverfahren. Mit dem niederdimensionalen Modell werden mittels Parameterschätzung unbekannte Randbedingungen der Vorwärmung des Gießsystems ermittelt sowie mittels Sensitivitätsanalyse systematisch Einflüsse auf die Schmelz- und die Wärmeeinflusszone untersucht. Durch den systematischen Vergleich der vorgestellten Modelle werden Gültigkeitsgrenzen der Modelle gezielt auf die Modellreduktionen zurückgeführt und über die Modelle hinausgehende Aspekte für die Beschreibung des Schmelz- und Erstarrungsverhaltens identifiziert. Dabei wird die Validität der Modelle anhand von experimentellen Daten der Schmelz- und der Wärmeeinflusszone im Schienenlängsschnitt untersucht. / This dissertation aims at providing a valid and efficient prediction of the melting zone and heat-affected zone of thermite welds. For this purpose, reduced models are presented, including a low-dimensional model of the rail web and three-dimensional models of the casting system for the welding process. With the low-dimensional model, unknown boundary conditions of the preheating of the casting system are determined by means of parameter estimation and influences on the melting zone and the heat-affected zone are systematically examined by means of a sensitivity analysis. By a systematic comparison of the models presented, the validity limits of the models are specifically traced back to the model reductions and aspects beyond these models for the description of the melting and solidification behavior are identified. The validity of the models is examined on the basis of experimental data from the melting zone and the heat-affected zone in the longitudinal section of the rails. info:eu-repo/classification/ddc/620 ddc:620 Schmelzschweißen Aluminothermie Modellwahl Numerisches Verfahren
29	Optimierung von Messinstrumenten im Large-scale Assessment Hecht, Martin 21 July 2015 (has links) Messinstrumente stellen in der wissenschaftlichen Forschung ein wesentliches Element zur Erkenntnisgewinnung dar. Das Besondere an Messinstrumenten im Large-scale Assessment in der Bildungsforschung ist, dass diese normalerweise für jede Studie neu konstruiert werden und dass die Testteilnehmer verschiedene Versionen des Tests bekommen. Hierbei ergeben sich potentielle Gefahren für die Akkuratheit und Validität der Messung. Um solche Gefahren zu minimieren, sollten (a) die Ursachen für Verzerrungen der Messung und (b) mögliche Strategien zur Optimierung der Messinstrumente eruiert werden. Deshalb wird in der vorliegenden Dissertation spezifischen Fragestellungen im Rahmen dieser beiden Forschungsanliegen nachgegangen. / Measurement instruments are essential elements in the acquisition of knowledge in scientific research. Special features of measurement instruments in large-scale assessments of student achievement are their frequent reconstruction and the usage of different test versions. Here, threats for the accuracy and validity of the measurement may emerge. To minimize such threats, (a) sources for potential bias of measurement and (b) strategies to optimize measuring instruments should be explored. Therefore, the present dissertation investigates several specific topics within these two research areas. Psychologie Bildungsforschung Optimierung Kontexteffekte Bearbeitungszeit Blockpaarbalance Designeffekte Designbalancierung Generalisierte lineare Mischmodelle IQB IRT Lineare Mischmodelle Messmodell Messinstrument Multi-Matrix Design Parameterschätzung Parameterverzerrung Positionsbalance Rasch-Modell Testhefteffekte Testheftschwierigkeit Testheftleichtigkeit Testdesign Unvollständige Blockdesigns Positionseffekte Schulleistungsstudien context effects optimization linear mixed models generalized linear mixed models response time educational assessment cluster pair balance design effects design balance item response theory measurement model measurement instrument parameter estimation parameter bias position balance psychology Rasch model 1PL model booklet effects booklet difficulty booklet easiness test design booklet design incomplete block design multiple matrix sampling position effects large-scale assessment 150 Psychologie 11 Psychologie CM 3000 CM 3200 ddc:150
30	Modelling of input data uncertainty based on random set theory for evaluation of the financial feasibility for hydropower projects / Modellierung unscharfer Eingabeparameter zur Wirtschaftlichkeitsuntersuchung von Wasserkraftprojekten basierend auf Random Set Theorie Beisler, Matthias Werner 24 August 2011 (has links) (PDF) The design of hydropower projects requires a comprehensive planning process in order to achieve the objective to maximise exploitation of the existing hydropower potential as well as future revenues of the plant. For this purpose and to satisfy approval requirements for a complex hydropower development, it is imperative at planning stage, that the conceptual development contemplates a wide range of influencing design factors and ensures appropriate consideration of all related aspects. Since the majority of technical and economical parameters that are required for detailed and final design cannot be precisely determined at early planning stages, crucial design parameters such as design discharge and hydraulic head have to be examined through an extensive optimisation process. One disadvantage inherent to commonly used deterministic analysis is the lack of objectivity for the selection of input parameters. Moreover, it cannot be ensured that the entire existing parameter ranges and all possible parameter combinations are covered. Probabilistic methods utilise discrete probability distributions or parameter input ranges to cover the entire range of uncertainties resulting from an information deficit during the planning phase and integrate them into the optimisation by means of an alternative calculation method. The investigated method assists with the mathematical assessment and integration of uncertainties into the rational economic appraisal of complex infrastructure projects. The assessment includes an exemplary verification to what extent the Random Set Theory can be utilised for the determination of input parameters that are relevant for the optimisation of hydropower projects and evaluates possible improvements with respect to accuracy and suitability of the calculated results. / Die Auslegung von Wasserkraftanlagen stellt einen komplexen Planungsablauf dar, mit dem Ziel das vorhandene Wasserkraftpotential möglichst vollständig zu nutzen und künftige, wirtschaftliche Erträge der Kraftanlage zu maximieren. Um dies zu erreichen und gleichzeitig die Genehmigungsfähigkeit eines komplexen Wasserkraftprojektes zu gewährleisten, besteht hierbei die zwingende Notwendigkeit eine Vielzahl für die Konzepterstellung relevanter Einflussfaktoren zu erfassen und in der Projektplanungsphase hinreichend zu berücksichtigen. In frühen Planungsstadien kann ein Großteil der für die Detailplanung entscheidenden, technischen und wirtschaftlichen Parameter meist nicht exakt bestimmt werden, wodurch maßgebende Designparameter der Wasserkraftanlage, wie Durchfluss und Fallhöhe, einen umfangreichen Optimierungsprozess durchlaufen müssen. Ein Nachteil gebräuchlicher, deterministischer Berechnungsansätze besteht in der zumeist unzureichenden Objektivität bei der Bestimmung der Eingangsparameter, sowie der Tatsache, dass die Erfassung der Parameter in ihrer gesamten Streubreite und sämtlichen, maßgeblichen Parameterkombinationen nicht sichergestellt werden kann. Probabilistische Verfahren verwenden Eingangsparameter in ihrer statistischen Verteilung bzw. in Form von Bandbreiten, mit dem Ziel, Unsicherheiten, die sich aus dem in der Planungsphase unausweichlichen Informationsdefizit ergeben, durch Anwendung einer alternativen Berechnungsmethode mathematisch zu erfassen und in die Berechnung einzubeziehen. Die untersuchte Vorgehensweise trägt dazu bei, aus einem Informationsdefizit resultierende Unschärfen bei der wirtschaftlichen Beurteilung komplexer Infrastrukturprojekte objektiv bzw. mathematisch zu erfassen und in den Planungsprozess einzubeziehen. Es erfolgt eine Beurteilung und beispielhafte Überprüfung, inwiefern die Random Set Methode bei Bestimmung der für den Optimierungsprozess von Wasserkraftanlagen relevanten Eingangsgrößen Anwendung finden kann und in wieweit sich hieraus Verbesserungen hinsichtlich Genauigkeit und Aussagekraft der Berechnungsergebnisse ergeben. Wirtschaftlichkeitsuntersuchung Risikoanalyse Risikomanagement Random Set Theorie Probabilistik Konstruktiver Wasserbau Optimierung Simulation Ausbaufallhöhe Ausbaudurchfluss Kapitalwert Interner Zinsfuß Unscharfe Eingangsparameter Streuende Eingangsgrößen Bandbreiten Kumulierte Wahrscheinlichkeiten Random Set Theory Input Parameter Uncertainty Parameter Sets Imprecise Probabilities Interval Analysis Fuzzy Measures Dempster Shafer Theory Financial Project Feasibility Economic Appraisal Financial Modelling Discounted Cash Flow Method DCF Net Present Value NPV Internal Rate Of Return IRR Sensitivity Analysis Risk Assessment Risk Management Firm Energy Secondary Energy Power Purchase Agreement PPA Hydropower Optimisation Hydropower Simulation Model Design Discharge Project Development Investment Decision ddc:624 Wasserkraftanlage Wasserkraftwerk Bauplanung Parameterschätzung Wasserbau Stochastisches Modell

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