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Um estudo com professores do ensino médio sobre função modular por meio de resolução de problemas utilizando o software GeoGebra como estratégia pedagógica / A study with high school teachers about modular function by solving problems using the software GeoGebra as a pedagogical strategy

Souza, Helena Tavares de 14 March 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Helena Tavares de Souza.pdf: 3383599 bytes, checksum: 5db003708b9ac748a1318d7e06cdc12c (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / The purpose of the present paper is to investigate possible contributions to the Basic Education in the teaching of Modular function. To attend such purpose, the investigations were designed in a way so they answer to the research question: In what way the use of a pedagogical strategy based on the problem solving approach of with the software GeoGebra concur to amplify the understanding of High Schools teachers about the Modular Function theme under the algebraic and geometric points of view? This research has a qualitative approach with a content analysis made with four public and private High School teachers, who are also students of a Mathematic Education postgraduate course from a São Paulo s University. The instruments applied to this paper correspond to a semi structured questionnaire divided in four parts and non-structured interviews. The analyses are described under the light of Mathematic Education perspective by solving problems. This research does not focus mainly in the use of technologies, howeveroffers the software GeoGebra as a pedagogical strategy to the teaching of the issue in question. The results point to no differences in the investigated people s ideas related to mathematic problems and exercises; mathematic exercises, for some teachers are exercises, and for others they are mathematic problems, so this also shows that the use of the GeoGebra software concurs to amplify the understanding of some High School teachers about the Modular Function theme / Este trabalho tem como objetivo investigar possíveis contribuições a Educação Básica para o ensino de função modular. Para atender tal objetivo, as investigações foram delineadas de forma a responder à questão de pesquisa: De que forma o uso de uma estratégia pedagógica baseada em Resolução de Problemas com o emprego do software GeoGebra concorre para ampliar a compreensão de professores do Ensino Médio sobre o tema função modular dos pontos de vista algébrico e geométrico? A pesquisa tem uma abordagem qualitativa com análise de conteúdo realizada com quatro professores do Ensino Médio de escolas da rede pública e privada de São Paulo e que também são estudantes do curso de Pós-Graduação em Educação Matemática de uma universidade do Estado de São Paulo. Os instrumentos aplicados correspondem a um questionário semiestruturado dividido em quatro partes e entrevistas não-estruturadas. As análises são descritas na perspectiva da Resolução de Problemas sob à luz da Educação Matemática. A pesquisa não tem como foco principal analisar o uso das tecnologias, mas propõe a utilização do software GeoGebra como estratégia pedagógica para o ensino do tema em questão. Os resultados apontam que há diferenças nas concepções dos sujeitos da pesquisa quanto a exercícios e problemas matemáticos (o que é exercício matemático para alguns professores para outros é problema matemático) e também mostram que o emprego do software GeoGebra concorre para ampliar a compreensão de alguns professores do Ensino Médio quanto ao tema função modular
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O ensino e a aprendizagem das ideias preliminares envolvidas no conceito de integral, por meio da resolução de problemas

Vogado, Gilberto Emanoel Reis 19 December 2014 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gilberto Emanoel Reis Vogado.pdf: 3569422 bytes, checksum: 2670ddcdc1ed2c884d2e3fd993c3daa1 (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / Universidade do Estado do Pará / This research, a qualitative one, was developed from concerns experienced in higher education teaching, when faced with situations that led us to think about the methods used for teaching and learning Differential and Integral Calculus. Against this background, and from experience in teaching this discipline, at Universidade do Estado do Pará - UEPA, we developed the following research question: How is the process of introducing the concept of Integral for students in mathematics, using the methodology of problem solving, from the perspective of basic aspects in mathematical activity, according Fischbein? Subsequently, we developed the objectives of this research: Investigate the strategic performance in mathematics undergraduates when undergoing problem solving through a teaching sequence that targets the process of introducing the concept of Integral and, Identify these strategies written individual manipulation and / or simultaneous to the basic aspects of mathematical activities, according Fischbein, namely: intuition, algorithm and formal. Theoretical framework were used ideas related to Teaching Learning - Assessment Mathematics Teaching through problem solving of de Onuchic e Allevato (2004), and the three categories of Fischbein (1993), which are present in all mathematical activity: intuition, algorithm and formal. As already mentioned the research is qualitative, presented as instruments to draw up a teaching sequence that have been applied in a period of May 15 to June 2, 2014, with 16 double participants, the meetings an average of 4 hours, but the analyzes were effected in three double degree course students in mathematics at a public university of Pará state with the help of the software GeoGebra, we believe that the computational elements are excellent teaching resources and contribute to the learning of mathematical concepts. It was observed also that the group discussion is of elementary importance and brings great contributions to the learning of the concept of Integral, considering that becomes viable reflection of the way that we want to go, because the planned activities were discussed by double giving autonomy to the same, realize a breakthrough in that the meetings were going on where students mostly were more motivated and participants during the implementation of activity, this reinforces what Onuchic (1999) and Pinto (2010) say about the teaching methodology and learning mathematics through problem solving that contribute to creating a learning environment for the development of activities, leaving students to use their own ideas and not simply following guidelines, making them believe in their abilities / A presente pesquisa, de cunho qualitativo, foi desenvolvida a partir de inquietações vivenciadas na docência do ensino superior, quando nos deparamos com situações que nos levou a pensar nas metodologias utilizadas para o ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Diante desse panorama e, a partir da experiência na docência desta disciplina, na Universidade do Estado do Pará UEPA, elaboramos a seguinte questão de investigação: Como se dá o processo de introdução ao conceito de Integral para alunos de Licenciatura em Matemática, utilizando-se a metodologia da Resolução de Problemas, na perspectiva dos aspectos básicos presentes na atividade matemática, segundo Fischbein? Em seguida elaboramos os objetivos desta pesquisa: Investigar o desempenho estratégico dos licenciandos em matemática quando submetidos à Resolução de Problemas por meio de uma sequência de ensino que visa o processo de introdução ao conceito de Integral e, Identificar nessas estratégias escritas a manipulação individual e/ou simultânea dos aspectos básicos das atividades matemáticas, segundo Fischbein, quais sejam: a intuição, o algoritmo e o formal. Como referencial teórico foram utilizadas as ideias ligadas a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática por meio da Resolução de Problemas de Onuchic e Allevato (2004), bem como as três categorias de Fischbein (1993), que estão presentes em toda atividade matemática: o formal, o algorítmico e o intuitivo. Como já mencionamos a pesquisa é qualitativa, apresentado como procedimentos metodológicos a elaboração de uma sequência de ensino que foram aplicadas num período de 15 de maio a 02 de junho de 2014, com 16 duplas participantes, tendo os encontros uma duração média de 4 horas, porém as análises dos foram efetivadas em três duplas de alunos do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado do Pará com o auxílio do software GeoGebra, acreditamos que os elementos computacionais são excelentes recursos didáticos e contribuem para a aprendizagem de conceitos matemáticos. Foi observado, ainda, que a discussão em grupo é de elementar importância e traz grandes contribuições para a aprendizagem do conceito de Integral, haja vista que se torna viável a reflexão do caminho que se quer chegar, pois as atividades planejadas foram discutidas pelas duplas dando autonomia para os mesmos, percebemos um avanço na medida em que os encontros iam acontecendo, onde os alunos em sua maioria mostraram-se mais motivados e participantes durante a aplicação da atividade, isto reforça o que Onuchic (1999) e Pinto (2010) dizem a respeito da metodologia de ensino e aprendizagem da matemática por meio da Resolução de Problemas que contribuem para criação de um ambiente de aprendizagem para o desenvolvimento das atividades, deixando os alunos usarem as suas próprias ideias e não, simplesmente, seguir diretrizes, fazendo com que acreditem em suas habilidades
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Joint (stimulus) control: um recurso conceitual para análise comportamental da resolução de problemas / Joint (stimulus) control: a conceptual tool for behavioral analysis of problem solving

Regis Neto, Denigés Maurel 05 October 2016 (has links)
Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-11-29T11:29:13Z No. of bitstreams: 1 Denigés Maurel Regis Neto.pdf: 3904411 bytes, checksum: cf8fe61d6c1b14ebbe5995af12a3ddd6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-29T11:29:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denigés Maurel Regis Neto.pdf: 3904411 bytes, checksum: cf8fe61d6c1b14ebbe5995af12a3ddd6 (MD5) Previous issue date: 2016-10-05 / Pontifícia Universidade Católica de São Paulo / The work takes the view that the Joint Control is a contribution to the analysis of Problem-solving behavior, especially in solving logical problems. Introducing the Skinner's analysis Problem Solving and its gaps in Study 1, and the notion of Joint Control in Study 2, the thesis is supported in Study 3 with the analysis of the links between the elements of the Joint Control and problem solving. Study 3 shows how codic and transformational responses, and multiple control of a response (Joint Control) contribute to our understanding of the precise performances Matching to Sample (MTS), MTS itself as a problem situation in which resolution-responses are part of the necessary behavior to the assignment, identification of controls present in the flow of problem-solving responses; their participation in the formulation and confirmation of mathematical problem solving; in the development and control by rules, ; and, lastly, the possibilities of controls that act on the listener's behavior on strengthen and agree with the speaker / O trabalho defende a tese de que o Joint Control é uma contribuição para a análise do comportamento de Resolução de Problemas, em especial na resolução de problemas lógicos. Apresentando a análise skinneriana de Resolução de Problemas e suas lacunas no Estudo 1, e a noção de Joint Control no Estudo 2, a tese é sustentada no Estudo 3 com a análise das articulações entre os elementos que compõem o Joint Control e a a resolução de problemas. O Estudo 3 demonstra como as respostas-códicas e transformacionais, bem como o controle múltiplo sobre uma resposta (Joint Control) contribuem para: compreensão dos desempenhos precisos em Matching to Sample (MTS), o próprio MTS como uma situação-problema na qual respostas de resolução fazem parte das respostas necessárias para a atividade; identificação dos controles presentes no fluxo de respostas de resolução de problemas; sua participação na formulação e confirmação das soluções de problemas matemáticos; na elaboração e no controle por regras; e, por último, nas possibilidades de controles que atuam no comportamento do ouvinte ao reforçar e concordar com o falante
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Metodologia de projetos: estratégias para o ensino de matemática no ensino fundamental II / Project methodology: strategies for teaching mathematics in elementary education II

Maçumoto, Martha Caputo Savino Santolia Cancela 15 December 2017 (has links)
A Metodologia de Projetos tem sido uma estratégia de ensino e aprendizagem que vem ganhando espaço na educação ao longo dos anos. Muitos, porém, trabalham com essa metodologia de forma equivocada, acreditando que contextualizar é usar o meio em que o aluno está inserido como cenário dos exercícios dados em sala de aula, como futebol ou atividade com coleção de figurinhas. O resultado significativo da utilização desta metodologia de ensino acontece quando o aluno vive o problema que deve resolver, ou seja, quando se torna o protagonista da sua resolução. Desta forma, o projeto desenvolvido por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de um colégio particular de uma cidade localizada no Vale do Paraíba, interior de São Paulo, foi resolver problemas de matemática com o fim de arrecadar verba para o Asilo, instituição da mesma cidade. Além de trabalhar a resolução de problemas matemáticos reais para a arrecadação, conviveram com idosos, e estabeleceram com eles uma questão de cunho social, que desenvolveu a cidadania entre eles. Assim, a pergunta que direciona a pesquisa é: \"A Metodologia de Projetos, como estratégia de ensino, favorece a aprendizagem de matemática de forma efetiva?\". Durante todo percurso do projeto observou-se que os alunos desenvolveram habilidades de interpretação e resolução de problemas de matemática, e ainda pôde-se notar o amadurecimento de atitudes de cidadania e respeito entre eles. / The Project Methodology has been a strategy of teaching and learning that has been gaining space in education over the years more and more. However, many works with this methodology are in the wrong way, believing that contextualizing is to use the student\'s environment as the setting for classroom exercises, such as football or a collection of cards. The significant result of the use of this teaching methodology happens when the student lives the problem that must solve, that is, when he becomes the protagonist of the problem solving. In this way, the project developed by students of the 6th year of elementary school of a private school in the city located in the Paraíba Valley, São Paulo, was to solve problems of mathematics in order to raise money for the Asylum, institution of the same city. In addition to working to solve real mathematical problems for collection, they had the experience of working with the elderly, a social issue, which developed citizenship among them. Thus, the research question is: \"Does the Project Methodology, as a teaching strategy, favor the learning of mathematics effectively?\". Throughout the course of the project it was observed that students have been able to develop mathematical problem solving and problem solving skills, and the maturity of citizenship attitudes and respect among them can be noted.
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Resoluções online de controvérsias: tecnologias e jurisdições / Online dispute resolution: technologies and jurisdictions

Arbix, Daniel do Amaral 29 May 2015 (has links)
Esta tese trata da resolução online de controvérsias. Parte-se da hipótese de que sua expansão para múltiplas jurisdições e vários tipos de conflitos, incluindo os complexos e de alto valor, provocará mudanças significativas no direito. São analisados, das perspectivas jurídica e econômica, as condições para a resolução extrajudicial de disputas, por meios alternativos (adequados), inclusive online, com atenção para o design orientado à prevenção e à resolução massificada de conflitos e para o emprego de tecnologias persuasivas com esta finalidade. Examinam-se os desafios conexos a tecnologias de informação e comunicação, os conflitos deles derivados e as instituições e partes envolvidas em sua resolução. Descreve-se o potencial dos mecanismos de resolução online de controvérsias a partir de três estudos de caso eBay, prefeitura de Nova York e Wikipedia. Investigam-se as consequências jurídicas da disseminação de mecanismos de resolução online de controvérsias à luz das experiências públicas e privadas e projetos existentes. Por fim, os impactos destas novas formas de dirimir conflitos são analisados nos planos nacional em relação a devido processo legal, direitos de terceiros e ordem pública e internacional, com destaque para as alternativas que se apresentam a Estados e organizações internacionais. Conclui-se apontando, por um lado, as preocupações relativas ao controle jurisdicional sobre a resolução online de controvérsias; por outro, as promessas desta decorrentes, traduzidas em especial em eficiência e acesso à justiça. / This dissertation discusses online dispute resolution. Its hypothesis is that the expansion of this form of dispute resolution across jurisdictions and towards many types of conflict, including complex and high-value ones, will promote substantive legal changes. The conditions for outof-court dispute resolution are analyzed, from the normative and economic perspectives, covering alternative (adequate) and online dispute resolution, with attention to its design focused on the scalable resolution of controversies and to the use of persuasive technologies to that end. The challenges connected to information and communication technologies, the conflicts deriving from them and the institutions and parties involved in their resolution are examined. The potential for online dispute resolution is described through three case studies eBay, New York City and Wikipedia. The legal consequences of the dissemination of online dispute resolution are studied in light of the existing public and private experiences and projects. Finally, the impacts of these new forms of solving conflicts are analyzed at the national with respect to due process, third party rights and public policy and international levels, highlighting the alternatives available to states and international organizations. The dissertation concludes by noting the concerns related to jurisdictional control over online dispute resolution and the prospects arising out of it, especially prominent in terms of efficiency and access to justice.
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Desempenho matemático, problemas matemáticos aditivos e memória de trabalho : um estudo com alunos de 4ª série do ensino fundamental

Machado, Rita de Cassia Madeira January 2010 (has links)
Este estudo analisa a relação entre desempenho matemático (DM), memória de trabalho (MT) e desempenho na resolução de problemas matemáticos aditivos (RPMV) em alunos de 4ª série do Ensino Fundamental. O objetivo desta dissertação justifica-se pela necessidade de compreender os processos cognitivos relacionados com a aprendizagem da matemática. Foram avaliadas 29 crianças de 4ª série do Ensino Fundamental de duas escolas estaduais, com 10 anos de idade. Aplicou-se a Prova de Aritmética (Capovilla, Montiel e Capovilla, 2007), para avaliar o desempenho matemático, uma tarefa de repetição de dígitos na ordem direta, para avaliar a memória de curto prazo (MCP) (Capelline, Smyte, 2008) e uma tarefa de repetição de dígitos ordem inversa para avaliar a memória de trabalho, (também de Capelline, Smyte, 2008). Aplicou-se ainda uma tarefa de resolução de problemas matemáticos verbais (aditivos) com diferentes posições da incógnita. Os dados foram analisados qualitativa e quantitativamente. Aplicou-se uma análise de correlação de Pearson entre as funções avaliadas DM, MT, MCP e RPMV. A técnica de Cluster separou a amostra total em dois grupos, um grupo com bom desempenho e um grupo com baixo desempenho. Posteriormente, aplicou-se o teste T de Studant para obter-se a diferença entre os grupos com bom e baixo desempenho em cada uma das funções avaliadas. As estratégias utilizadas na resolução de problemas foram analisadas qualitativamente, buscando comparar as estratégias utilizadas pelos alunos do grupo com bom desempenho com as estratégias utilizadas pelos alunos do grupo com baixo desempenho. Os resultados corroboram os dados da literatura, pois apresentaram correlações estatisticamente significativas entre as funções RPMV e MT, DM e MT e entre DM e RPMV. A maioria dos alunos com bom desempenho matemático apresentou bom desempenho na capacidade de memória de trabalho e na resolução de problemas matemáticos verbais. Os alunos com baixo desempenho matemático apresentaram baixo desempenho na capacidade de memória de trabalho e na resolução de problemas matemáticos verbais. Os grupos com bom e baixo desempenho diferiram especialmente na utilização de estratégias na resolução de problemas matemáticos. O grupo com bom desempenho demonstrou senso numérico mais desenvolvido, mais habilidades de contagem, menor uso de contagens imaturas e uma melhor compreensão das atividades. Os alunos do grupo com bom desempenho resolveram alguns problemas através da recuperação dos fatos básicos na memória de longo prazo. O grupo com baixo desempenho utilizou com mais freqüência estratégias imaturas de contagem, levou mais tempo para realizar as tarefas e necessitou da interação do pesquisador para compreender as tarefas de resolução de problemas matemáticos verbais. Todos os alunos com baixo desempenho demonstraram dificuldades para recuperar fatos básicos da memória de longo prazo (MLP). / This study examines the relationship between mathematical performance (MP) working memory (WM) and mathematical problem solving (MPSV) students in the 4th grade of elementary school. The objective of this thesis is justified by the need to understand the cognitive processes related to learning mathematics. We evaluated 29 children from the 4th elementary school's of two state schools, with 10 years of age. We applied the Arithmetic Test (Capovilla, Montiel & Capovilla, 2007), to evaluate the mathematical performance, task repetition of digits in forward order to assess the short-term memory (STM) (Capellini, Smyte, 2008) and a task repetition of digits in reverse order to assess working memory (also Capellini, Smyte, 2008). Applied also a task of problem-solving additives with different positions of the unknown. The data were analyzed qualitatively and quantitatively. We applied an analysis of Pearson correlation between the functions evaluated MP, WM, STM and MPSV. The technique of cluster separated the total sample into two groups, one group with good performance and a group with low performance. Subsequently, we applied the Student's t test for the difference between the groups with good and poor performance in each of the evaluated functions. The strategies used in problem solving were analyzed qualitatively, trying to compare the strategies used by students in the group with good performance with the strategies used by students in the group with low performance. The results corroborate the literature data, because it showed statistically significant correlations between the functions and MPSV and WM, MP and WM and between MP and MPSV. Most students with good mathematical performance showed good performance in the capacity of working memory and solve mathematical problems. Students with low mathematical performance showed a low performance in the capacity of working memory and solve mathematical problems. The groups with good and poor performance differed mainly in the use of strategies to solve mathematical problems. The group with good number sense performance showed more developed, counting skills, less use of immature scores and a better understanding of the activities. Students in the group with good performance solved some problems through the recovery of the basic facts in long-term memory. The group with low performance used more often immature counting strategies, took longer to perform the tasks and required the interaction of the researcher to understand the tasks of solving problems. All low-performing students showed difficulties in retrieving basic facts of long-term memory (LMT).
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Subjetividade no ensino médio

Sabino, William de Souza January 2013 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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O ensino de frações por uma abordagem inspirada nos pressupostos educacionais da Teoria das Inteligências Múltiplas

Segeti, Liliane Giglio Canelhas de Abreu January 2015 (has links)
Orientadora: Profa. Dra. Virgínia Cardia Cardoso / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / O presente trabalho consiste na análise de um projeto para o ensino de frações. O referencial teórico adotado foi a Teoria das Inteligências Múltiplas de Howard Gardner, que assume a ideia de que a inteligência humana seria multifacetada, totalizando um espectro formado por oito inteligências: corporal-cinestésica, espacial, interpessoal, intrapessoal, lógico-matemática, linguística, musical e naturalista. Serão relatados os principais pontos da teoria de Gardner, dentre eles, a importância de uma educação que considere as individualidades cognitivas dos educandos, a concepção de inteligência baseada na capacidade de resolver problemas e a abordagem dos conteúdos escolares por meio de cinco pontos de entrada: narrativo, fundamental, por uma abordagem estética, lógico-quantitativo e experimental. Com base nos pressupostos educacionais da teoria e no levantamento das problemáticas relacionadas ao ensino de frações, apresentaremos o projeto de ensino elaborado pela autora deste trabalho e o seu desenvolvimento em uma escola da rede pública municipal de São Paulo, em uma pesquisa-ação com a observação participante de uma turma do quinto ano do ensino fundamental que buscou verificar que contribuições emergiriam das práticas adotadas para a compreensão de tópicos relacionados aos números racionais em sua forma fracionária. Os resultados mostraram que a abordagem utilizada possibilitou avanços na aprendizagem dos alunos nos conteúdos matemáticos trabalhados, em um contexto educacional que teve em suas finalidades propiciar o estímulo e o desenvolvimento de suas inteligências. / This work is the analysis of a project for teaching fractions. The theoretical framework adopted was the Theory of Multiple Intelligences of Howard Gardner, who takes the view that human intelligence would be multifaceted, totaling a spectrum made up of eight intelligences: bodily-kinesthetic, spatial, interpersonal, intrapersonal, logical-mathematical, linguistic, Music and naturalist. The main points will be reported in Gardner's theory, including the importance of an education that consider the cognitive legend of the students, the concept of intelligence-based problem-solving skills and the approach of school subjects through five entry points: narrative, critical, for an aesthetic approach, logical-quantitative and experimental. Based on the assumptions of educational theory and survey of issues related to teaching fractions, we will present the educational project developed by the author of this work and its development in a municipal public school of São Paulo, in an action research with participant observation of a group of fifth grade of elementary school who sought to verify that emerge contributions of practices for understanding topics related to rational numbers in its fractional form. The results showed that the approach has enabled advances in student learning in mathematical contents worked in an educational context he had in his purposes provide the stimulation and the development of their intelligence.
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Aplicações do método dos elementos de contorno na resolução de problemas elásticos axissimétricos especiais / Aplication of boundary element method for resolution of Special Elastic Axyssimetric Problems

Moura, Leonardo Caputo de 08 July 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Leonardo Caputo de Moura.pdf: 3183795 bytes, checksum: bfa7e027e3b7ea9a1d2dfc95fbe87b09 (MD5) Previous issue date: 2011-07-08 / Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre o método dos elementos de contorno (MEC) aplicado a problemas elásticos axissimétricos, onde são revistas algumas formas de tratamento das integrais envolvidas considerados elementos de contorno quadráticos nos algoritmos do método. São adotados elementos isoparamétricos com funções de interpolação lineares ou quadráticas. Foi tomada como solução fundamental cartesiana tridimensional a solução de Kelvin, na qual se considera uma carga unitária concentrada em um domínio infinito com propriedades e comportamento elásticos. Na formulação clássica do MEC desenvolve-se um algoritmo em que os pontos de colocação são posicionados fora do domínio do problema, evitando-se assim qualquer tipo de singularidade. O problema, que é tridimensional e expresso em coordenadas cilíndricas (r, θ e z) originalmente, é integrado em relação a θ transformando-se em um problema bidimensional expresso somente em função de coordenadas ortogonais (r e z).Durante este procedimento há o aparecimento de integrais elípticas e suas derivadas, as quais são manipuladas para a obtenção das expressões de deformações e tensões fundamentais. Deslocamentos e tensões em pontos internos são determinados numa etapa seguinte. Um programa foi implementado utilizando as técnicas e formulações revistas, que tiveram sua eficiência avaliada por meio de alguns exemplos numéricos / In this work a study about the boundary element method applied to axyssimetric elastostatic problems is developed. Some approaches used to evaluate the integrals involved in the method are reviewed. Triangular isoparametric boundary elements are used, with linear or quadratic shape functions. The Kelvin solution, which uses a unitary concentrated load in an infinite elastic domain to generate the fundamental solution, is taken into account. In addition to the classical BEM algorithm, in order to avoid any singularities, an algorithm using the collocation points outside the problem domain is presented. The three-dimensional problem expressed in cartesian coordinates is transformed into cylindrical coordinates. Next, the mathematical expressions are integrated in the θ variable, transforming the problem in a two-dimensional solution. In this mathematical strategy the elliptic integrals and their derivatives are manipulated to obtain the fundamental stresses. Here the positions of source points are external to the physical domain, avoiding singularities. A program has been developed using these approaches, its efficiency was evaluated by means of some numerical examples
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Uso didático da calculadora no ensino fundamental : possibilidades e desafios /

Rubio, Juliana de Alcântara Silveira. January 2003 (has links)
Orientador: Vinicio de Macedo Santos / Resumo: O ensino de Matemática no Brasil vem, ao longo das décadas, sofrendo mudanças, críticas e adaptações. Essas transformações visam uma reformulação nas práticas educativas empregadas na escola e, para se ter um ensino de Matemática calcado em significados para o aluno, tais práticas educativas devem estar em sintonia com as mudanças sociais e os avanços tecnológicos. Os instrumentos tecnológicos podem servir como recursos didáticos nas atividades matemáticas da sala de aula, otimizando o tempo e deixando o aluno livre de procedimentos que não contribuem para seu real desenvolvimento. Um desses instrumentos, que está disponível para todas as crianças em idade escolar e que apresenta muitas possibilidades de aplicação nas aulas de matemática, é a calculadora. Neste trabalho foi feito um estudo, apoiado na realização de atividades com calculadora em alunos de 4ª série, em que se procurou identificar e discutir possibilidades e desafios desse equipamento, enquanto recurso didático nas aulas de matemática. A calculadora pode ser usada objetivando a motivação na realização de tarefas exploratórias e de investigação, verificação de resultados, correção de erros, auto-avaliação entre outros. Cabe ao professor, portanto, propor situações desafiadoras que permitam ao aluno o uso da calculadora como recurso na resolução dessas atividades. / Abstract: The teaching of Mathematics in Brazil, has been changing with criticals and adaptations. These transformation have as objective a new formulation for educatives practices teached on schools and, get a teaching of Mathematics based on meanings to the pupil, these educative pratices must be allied with the social changings and technological development. The technological instruments may be used as didatic resources for math activities on room classes, optimizing the time and allow a free pupil of procedures that don't increase your real development. One of these instruments, that is disponible to all children with "school age", is the calculator. In this work, it was made on study, based on development of activities with calculators to the 4th serial pupil, wich looked for identify and discuss possibilities and chalenges of this equipment, while didatic resource on mathematics classes. It may be used objectiving the motivation to make exploratory and investigation exercises, cheking results, correction of mistakes, "self evaluation", among others. It's the teacher, however, that propose challenge situations allowing the pupil use calculator as a resource to solve this activities. / Mestre

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