Syftet med denna text är att undersöka teoretiska perspektiv på övergången mellan konkreta uttrycksformer och abstrakta uttrycksformer för tal i bråkform. Flera forskare har stort fokus på det konkreta, laborativa undervisningsmaterialet, vilket vi har uppfattat både från facklig litteratur och från de kurser vi studerat på universitet. Enligt våra erfarenheter från matematikklassrum ligger stort fokus i verksamheter på det abstrakta uttrycksformerna för matematiken och lärare verkar uppleva svårigheter i undervisningen vid övergången mellan det konkreta och det abstrakta. Vi ställde oss därför frågan hur undervisningen i tal i bråkform optimalt skulle organiseras för att skapa tillgänglighet i undervisningen. För att hitta svar på frågan har vi även sett till vilka kända svårigheter som finns i övergången mellan konkret och abstrakt och hur lärare kan undvika dessa eventuella svårigheter.  När vi har sökt forskning i detta arbete har vi samlat artiklar och akademiska arbeten som berör både kända svårigheter från konkretisering till abstraktion och hur undervisningen bör organiseras. I sökprocessen har vi har tagit hjälp av rekommendationer från handledare, universitetets bibliotekarier samt metodlitteratur. I vårt arbete har vi även sökt efter akademiska arbeten för att söka efter deras referenser och tagit del av relevanta nyhetsartiklar.  I sökprocessen har vi tidigt hittat undervisningsmetoden CPA som svar på frågeställningen hur undervisningen bör organiseras i övergången mellan konkretisering och abstraktion. Utgående från CPA har vi hittat metoder som skiljer sig från den och samlat information kring de olika metoderna. Vi har dokumenterat hur de olika metoderna skiljer sig ifrån varandra och varför de olika metoderna är relevanta i sammanhanget. Vi har även samlat kända svårigheter i övergången från konkretisering till abstraktion samt metoder för att undvika dessa svårigheter.

I dagens skola bygger lärandet mer och mer på abstrakta texter som förstahandsupplevelse. Eleverna sitter still inne och förväntas kunna fokusera en längre tid för att nå uppsatta mål. Ges verkligen eleverna bästa möjlighet att utvecklas genom en undervisning som präglas av stillasittande och teori? Syftet med denna självständiga studie är att beskriva lärares uppfattning och användning av utomhusbaserad undervisning, i matematik, som resurs för att stärka elevers motivation och förståelse för ämnet. Den teoretiska utgångspunkten för studien är Heddens (1986) teori med dess perspektiv som utgår från de fyra stadierna, konkreta, semi-konkreta, semi-abstrakta och slutligen det abstrakta stadiet. För att få fram ett resultat gjorde vi semistrukturerade intervjuer med fem aktiva lärare. Utifrån det framkom ett resultat som visar att dessa lärare använder sig av utomhusbaserad undervisning i sin verksamhet kontinuerligt. De upplever att eleverna lättare kan ta till sig och förstå de abstrakta delarna i matematik om de först arbetat med det utomhus med konkret material. Det har också visat sig att elever med olika svårigheter börjar prata och engagera sig mer vid utomhusbaserad undervisning, vilket har varit positivt för elevernas utveckling. I studien framkommer det emellertid att det finns förutsättningar för en fungerande utomhusbaserad undervisning som till exempel väder, gruppsammansättning och individualisering. Om lärarna planerar dessa delar väl anser de att det är värt tiden det tar samt att det både motiverar och förstärker förståelsen för ämnet matematik.

Svenska elevers kunskaper om tal i bråkform är bristfälliga vilket har framkommit i TIMSS resultatrapport från 2015. Samtidigt är flera forskare eniga om att laborativt material kan gynna elevernas kunskaper inom tal i bråkform. Syftet med denna studie är att belysa vilka aspekter som lärare uppfattar som väsentliga för att laborativt material ska bli en gynnsam resurs i undervisning om tal i bråkform. Syftet har uppfyllts genom att två frågeställningar har besvarats. Frågeställningarna var följande: Vilka förutsättningar krävs ur ett lärarperspektiv för att det laborativa materialet ska stödja elevernas utveckling inom tal i bråkform? Hur använder sig lärare av laborativt material i undervisningen för att belysa viktiga delar i förståelsen av tal i bråkform? Svaren har utgått ifrån kvalitativa semistrukturerade intervjuer med F-3 lärare. Resultatet i studien visar att det finns ett flertal förutsättningar som krävs för att laborativt material ska bli en gynnsam resurs i undervisningen om tal i bråkform. Det har även framkommit att en väl planerad undervisning med laborativt material kan bidra till progression i elevernas kunskaper kring tal i bråkform.

Syftet med studien har varit att undersöka hur matematiklärare utformar sin undervisning, därtill lärobokens användning, i avseende att analysera om en konkretiserad undervisning stöttar elevers abstrakta tänkande. Utgångspunkten i studien har varit Vygotskijs sociokulturella teori. Studien har inspirerats av en etnografisk metodansats och genomförandet har varit i form av observation och intervju. Observationerna har varit i fyra parallellklasser, i årskurs 4, och intervjuerna med tre verksamma och behöriga matematiklärare från mellanstadiet. Empiri samlades in och analyserades med hjälp av en djupgående tolkning av datan. Studiens resultat pekar på att undervisningen i matematik är till viss del anpassat för att stötta elevers abstrakta tänkande. Däremot är undervisningen utformad för att läroboken ska vara dominerande. Slutsatsen av denna studie är att lärarna försöker innefatta varierande metoder och strategier i undervisningen för att främja elevers lärande, dock förekom en del begränsningar vilket medförde att eleverna utförde samma aktiviteter. Grundtanken med studien var att uppmärksamma och synliggöra matematiklärarens arbete, samt belysa elevers konkreta och abstrakta tankesätt.

Studiens syfte är att utifrån två formulerade frågeställningar undersöka hur NO-lärare arbetar språkutvecklande i sin undervisning samt hur de kopplar elevers vardagsspråk till det naturvetenskapliga fackspråket. Språkutvecklande arbetssätt är idag relevant för lärare i samtliga skolämnen och gynnar alla elever. Studiens fokuserar på relationen mellan och vardagsspråk och ämnesspråk samt växling mellan dessa i NO-klassrummet. Insamling av empiri har gjorts genom kvalitativa semistrukturerade intervjuer med NO-lärare som har arbetat eller är aktiva i arbetssättet. Analys av intervjuerna har gjorts utifrån Cummins modell som har utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet. Studiens resultat visar att språkutvecklande undervisning och dess metoder är ett medel som främjar elevers språk- och kunskapsutveckling. Gynnsamma metoder handlar om lärares språkbruk i NO-klassrummet, kontextualisering och visualisering av ämnesbegrepp samt tydlig rörelse från konkret till abstrakt ämnesinnehåll. Vidare pekar resultatet på vikten av att tillåta växling mellan vardagsspråk och ämnesspråk som förutsättning för språk- och kunskapsutveckling i ämnet. Slutsatsen indikerar att språk- och ämnesintegrerad undervisning bidrar till djupare språk- och ämneskunskap.

Läroböcker används flitigt ute i skolorna som ett redskap för att utveckla elevernas kunskaper i olika ämnen. Samtidigt så ska alla lärare och ämnen ansvara för att utveckla elevernas språk med utgångspunkt i det språk som eleverna redan besitter samt utifrån deras erfarenheter. Förståelse för centrala begrepp är en viktig del i ett språkutvecklande klassrum där eleverna får möjlighet att utveckla förmågor som att exempelvis resonera. Vi vill därför mena att det skulle vara problematiskt om läroböcker inte bidrar till att utveckla elevernas begreppsförståelse när dessa utgör en stor del av undervisningen.Då läroböcker i många fall har en central roll i en undervisning som ska bidra till att utveckla språkliga förmågor, samt att dessa förmågor kräver förståelse för historieämnets innehållsbegrepp som ofta är abstrakta till sin karaktär, är det av intresse att granska hur läroböcker förklarar just abstrakta innehållsbegrepp. Det blir även intressant att studera om dessa förklaringar bidrar till att utveckla elevernas förståelse för begreppen eller om nya abstrakta begrepp används i förklaringarna. Detta utgör således arbetets syfte och för att undersöka detta har två frågeställningar formulerats: På vilket sätt förklaras abstrakta innehållsbegrepp i läroböckerna? Till vilken grad innehåller förklaringen av abstrakta innehållsbegrepp nya abstrakta begrepp?Detta arbete tar avstamp i olika teorier om begrepp där vi börjar brett genom att presentera Vygotskijs tankar om begrepp och hur barn förstår dessa. Vidare presenteras teorier som mer går in på begreppsutveckling i en skolkontext där vi bland annat diskuterar betydelsen av att elever får möjlighet att relatera abstrakta begrepp till egna erfarenheter. Teoridelen avslutas genom att presentera begrepp ur ett historiedidaktiskt perspektiv. Här tar vi avstamp i historiedidaktikens tankar om begrepp med fokus på historieämnets byggstenar, nämligen innehållsbegrepp.För att besvara arbetets frågeställningar så har en kvalitativ metod använts. Detta har gjorts genom en textanalys av tre läroböcker för årskurs 4-6 i historieämnet. Mer konkret så har en läsbarhetsanalys utförts, vilket alltså är en typ av textanalys, då denna fokuserar på att analysera språk och begrepp vilket passar arbetets ändamål. Utöver en läsbarhetsanalys så har även en definitionstabell använts för att kunna avgöra om olika begrepp är abstrakta eller konkreta till sin karaktär. Även denna metod har varit relevant i processen för att framgångsrikt kunna besvara våra frågeställningar. De begrepp som detta arbete utgått från, och som vår analys bygger på, står alla uttryckligen med i det läroplanens centrala innehåll för historia årskurs 4-6 och dessa är reformationen, parlamentarism, upptäcktsresorna och Östersjöriket. Dessa begrepp har definierats utifrån kommentarmaterialet i historia i syfte att ge oss möjligheten att analysera hur läroböckerna förklarar begreppen utan att dessa uttryckligen behöver stå utskrivna.Arbetets resultat visar att alla begrepp fanns omnämnda i läroböckerna även om detta inte alltid gjordes uttryckligen genom att själva begreppet stod utskrivet. Det fanns vissa skillnader i läroböckerna vad gäller hur begreppen presenteras och om dessa förklaras i läroböckernas ordlistor. Vad analysen även visar är att alla begrepp förklaras genom att nya abstrakta begrepp användes i själva förklaringen, vilket i sig skulle kunna sätta käppar i hjulen för en effektiv begreppsutveckling samt att eleverna kan få svårt att förstå begreppen på djupet.

Syftet med studien var att erhålla djupare förståelse för hur laborativt material utnyttjas i matematikundervisning i årskurs 1-3. Studien hade en kvalitativ ansats och data samlades in genom tre fokusgruppsintervjuer. Datamaterialet analyserades genom kvalitativ innehållsanalys. Studiens resultat visar att lärarnas val av laborativt material i matematikundervisningen i hög grad påverkas av faktorer utan direkt koppling till matematiken, såsom läromedel, tid och ekonomi. Resultatet visar även att lärarna upplever utmaningar kopplade till det laborativa materialet, bland annat bristande ämnesdidaktiska kunskaper och utmanande arbetsformer. Vidare visar resultatet på en uppfattning hos lärarna om att eleverna generellt sett förstår kopplingen mellan det laborativa materialet och matematiken men att det från elevernas håll kan finnas motstånd mot att använda materialet. Studiens resultat visar att det laborativa materialet har mycket att erbjuda i undervisningen, då det kan ha positiva effekter på elevers lärande både gällande det rent matematiska men även kringliggande faktorer som motivation och självförtroende. Resultatet visar att det laborativa materialet kan vara helt avgörande för en del elevers möjligheter att tillgodogöra sig matematiken samt att det har potential att konkretisera den abstrakta matematiken. Det är av relevans för lärare som undervisar i matematik i årskurserna 1-3, och även för skolledare, att ha kännedom om vilka faktorer som påverkar arbetet med det laborativa materialet i undervisningen. Sådan kunskap ger möjlighet att göra mer medvetna val som i högre utsträckning gynnar elevers lärande i matematik.

Läromedel används i dagens matematikundervisning i stor utsträckning. Övergången mellan konkret och abstrakt matematik anses vara viktig för att elever ska uppnå en progression i matematikämnet samtidigt som svårigheter kan uppstå när elever ska växla mellan vardagsspråk och skolspråk. Denna studie har som syfte att bidra med kunskaper om hur matematikläromedel på olika sätt kan skapa förutsättningar i undervisningen i geometri. De förutsättningar vi har valt att fokusera på är konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk. För att besvara syftet används frågeställningarna: ·       I vilken utsträckning förekommer konkreta och abstrakta uppgifter i matematikläromedel? ·       I vilken utsträckning förekommer vardagsspråk och skolspråk i matematikläromedel? ·       Vilka likheter och skillnader finns det mellan matematikläromedel i förhållande till konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk? Studiens teoretiska ramverk utgörs av Heddens (1986) teori gällande övergången mellan konkret och abstrakt matematik samt de centrala begreppen vardagsspråk och skolspråk. För att besvara studiens syfte och frågeställningar har denna studie sin utgångspunkt i en kvantitativ forskningsstrategi med kvalitativa egenskaper. Vidare analyserades de tre utvalda matematikböckerna med hjälp utav en innehållsanalys där kodningsmanualer och kodningsscheman användes för att underlätta genomförandet av analysen. Tidigare forskning visar att det är vanligt förekommande med läromedel i matematikundervisningen samt att Matte Direkt och Eldorado används i stor utsträckning. Tidigare forskning visar även att övergången mellan konkret och abstrakt matematik är viktigt samt att matematiken innehåller både vardagsspråk och skolspråk. Det anses även vara viktigt att lärare hjälper elever i övergången mellan vardagsspråk och skolspråk. Resultatet från denna studie visar att de analyserade matematikböckerna innehöll mer abstrakta än konkreta uppgifter samt att vardagsspråk och skolspråk förekom i alla matematikböcker men i olika utsträckning. Det fanns även likheter och skillnader mellan de analyserade matematikböckerna gällande förekomsten av konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk. Denna studies resultat både bekräftar och skiljer sig från den tidigare forskning som har presenterats. I förhållande till denna studies resultat, den tidigare forskning som presenterats och vårt teoretiska ramverk går det att konstatera att elever möter både abstrakta och konkreta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk i dagens läromedel, men att förekomsten av dessa kan skilja sig åt mellan läromedel.

Utifrån vår egen tolkning av värdegrunden som abstrakt är syftet med följande undersökning att få en uppfattning om hur några yrkesverksamma lärare som arbetar i grundskolans tidigare år tolkar värdegrunden i Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, 1994 (Lpo 94). Vi vill ta reda på om deras tolkningar är gemensamma eller individuella. Med hjälp av en kvalitativ undersökningsmetod i form av intervjuer har vi kommit fram till att lärarnas tolkningar av begreppet värdegrund, de grundläggande värdena i värdegrunden samt formuleringen som behandlar ”den kristna etiken och den västerländska humanismen” överlag är gemensamma dock med ett fåtal undantag. / We were intersted in finding out how some teachers interpreted a basic system of values and if their interpretation were similar or not. After having interviewed a number of teachers we found out that most of them interpreted the basic values similar.

Denna studie har som syfte att undersöka varför lärare väljer att använda laborativt material samt hur de presenterar och väljer ut material till matematikundervisningen. Undersökningens resultat utgår från sju intervjuer med åtta olika lärare i södra Skåne.Resultatet visar att alla lärare har en positiv inställning till arbete med laborativt material och att materialet används för att antingen fördjupa elevernas matematiska förståelse eller för att göra matematiken konkret för eleverna. Det framkommer ur resultatet att det finns olika sätt att introducera laborativt material i undervisningen där introduktion i halvklass anses som mest optimalt. Några av lärarna anser att materialets form påverkar hur eleverna tar emot materialet där de gärna ser att materialet inte får ta fokus från den matematiska idén. Vid val av material är vissa lärare begränsade av vad som finns på skolan eller att det inte finns ekonomiska resurser för ändamålet.