Syftet med studien var att öka förståelsen för lärares erfarenheter av Matematiklyftet och hur lärare upplever att deras formativa bedömningspraktik påverkats av fortbildningen. Frågeställningarna handlar om hur mycket tid och stöd de fick, de olika aktiviteterna som ingick och om fortbildningen förändrat deras undervisning och bedömning i matematik. Studien har främst utgått från formativ bedömning och till viss del det sociokulturella perspektivet där lärandet sker i interaktion mellan människor. Den metod som använts är kvalitativa intervjuer som spelats in, transkriberats och analyserats. Resultatet visar att samtliga lärare var nöjda med tiden de fick för träffarna och inläsning av material men det som de inte var helt nöjda med var att tiden inte räckte till att arbeta kollegialt mellan träffarna samt att några efterlyste mer delaktighet av sina rektorer. Alla upplevde det positivt att få sitta tillsammans och diskutera läsa, planera och senare utvärdera olika genomförda aktiviteter. Att få sitta i lugn och ro för att diskutera ett enda ämne uppskattades också av alla lärare i studien. Alla intervjuade lärare säger också att de har förändrat sitt arbetssätt till att bli mer formativt.En av slutsatserna som kan dras ur denna studie är att lärarna med denna fortbildningsinsats verkar ha förändrat sitt arbetssätt till att bli mer kollegialt och formativt.

Syftet med studien är att undersöka hur fem elever i grundsärskolan upplever formativt lärande och relationellt perspektiv. I studien görs ett försök att upprätthålla en fenomenologisk ansatts. Merleau-Ponty är en erkänd forskare inom teorin som menar att livsvärlden bygger på att vi människor påverkas av varandra. Enligt den svenska skollagen vänder sig grundsärskolan till eleven med en utvecklingsstörning som behöver en anpassad skolgång (SFS 2010:800). Eleverna som har en intellektuell funktionsnedsättning har svårigheter som gör det svårt för individen att komma i kontakt med omvärlden. Formativt lärande kan beskrivas som att både lärare och elev vet vad målet är för eleven och att det är uppställt i proportion till de bakgrundskunskaper som eleven har. Genom självbedömning och kamratbedömning utvecklar eleven sin syn på sitt lärande. För att synliggöra elevens mål är återkopplingen den viktigaste delen för elevens utveckling och förbättring av sitt skolresultat. Det är viktigt att själva återkopplingen är kopplad till det som eleven gör. Denna studie pekar på att det är viktigt för eleverna med en utvecklingsstörning, att de får sin återkoppling omgående. Vidare är det relationella perspektivet en viktig del av skolan där fokus ligger på relationen mellan olika aktörer. Eleven och läraren vill kunna bekräfta den förtroendefulla relationen mellan varandra. Det är viktigt att läraren visar att han eller hon bryr sig och lyssnar på eleverna.

The aim of this qualitative case study is to describe and understand what perception students have about their learning in mathematics, and how mathematics teaching can provide the preconditions for all students' mathematical development. The theoretical framework of the study describes a growth mindset as a success factor in mathematics learning. A growth mindset can be promoted with qualitative good teaching based on research and a formative way of working. With empirical evidence from classroom observations, as well as student and teacher interviews, the student's ability to study mathematics with regard to these factors was examined. The result reveals a mathematics education based on research and proven experience, which in many ways promotes learning and stimulates a growth mindset. However, the study is unambiguous that students can be more exposed to challenges in their learning. Teaching should also be conducted so that mistakes and an analysis of these are seen as part of the learning. In this regard, a good social climate in the classroom and good relationships are important. The result reveals that the majority of students experiencing insecurity to express mathematical thoughts, in danger of being judged, revealed or abandoned.

Denna studie syftar till att undersöka samhällskunskapslärares tankar och upplevelser kring bedömningspraxis. Den undersöker hur lärare tänker kring sin egen bedömning i relation till likvärdighet, samt vad de uppfattar som målet med sin bedömning. Detta undersökningsintresse undersöks med hjälp av kvalitativa intervjuer med fem stycken lärare för att undersöka hur de tänker kring bedömning på en djupare nivå. Resultatet visar att lärarna ser bedömning som något bra eller åtminstone nödvändigt. Studien visar att lärare försöker jobba formativt i sin bedömning för att hjälpa eleven utvecklas. Den summativa bedömningen har på så vis mindre plats i bedömningen hos de undersökta lärarna. Den kunskap lärarna söker är både faktakunskap och förmågor där fakta ses som en nödvändig grund för att utveckla elevernas förmågor. Målet med bedömningen enligt lärarna är att ge eleverna kunskaper som de har nytta av genom hela livet och inte enbart under sin skolgång. Lärare ser likvärdighet som något som uppnås på deras egen skola mellan dem och deras kollegor. Likvärdighet ses dock på nationell nivå ouppnåeligt vilket anses problematiskt. För att uppnå likvärdig bedömning mellan elever anser lärarna att beprövad erfarenhet i de flesta fallen säkerställer detta, metoder som matriser är mindre vanligt. Lärare uppfattar på så vis likvärdighet som ett problem men skolan och lärarna har få konkreta metoder för att stärka sin likvärdighet.

Hög lärarkompetens inom formativa arbetssätt gynnar elevers lärande i matematiska problemlösningsuppgifter. Ett formativt arbetssätt synliggör elevers kunskapsutveckling. Dessutom ställer dagens teknik höga krav på elevers matematikkunskaper. Syftet med studien är att undersöka vad forskning säger om hur lärare kan använda de fem nyckelstrategierna för planering och genomförande av problemlösningsuppgifter i matematik. Frågeställningarna är: På vilka sätt kan lärare utforma lektionsplanering för formativt lärande? Vilka formativa återkopplingsstrategier är användbara för lärare? Efter insamling, analys och sammanställning av vetenskapliga studier visar resultatet att undervisning som genomförs utifrån fem nyckelstrategier bidrar till elevers lärande. Resultatet visar även att bland annat kamratbedömning, självbedömning samt ett kollaborativt arbete är gynnsamma arbetssätt. Uppdelning av problemlösningsuppgifter visar att lärare får syn på elevers kunskaper. Det är däremot mer utmanande för elever att själva välja metoder, vilket inte möjliggörs vid uppdelning av problemlösningsuppgifter. Lärare behöver samla in information om elevers kunskaper för att kunna ge återkoppling och anpassa kommande undervisning. Ett systematiskt tillvägagångssätt är avgörande för elevers lärande. Kamrat- och självbedömningbidrar till ökat lärande eftersom återkoppling mellan elever är för dem enklare att förstå. Av den anledningen är det viktigt att lärare anpassar återkoppling till elevers nivå. Det är också viktigt att elever får kunskap om hur återkopplingen kan användas. Ett formativt arbetssätt är tidskrävande till en början och både elever och lärare behöver kunskap om hur det används. Ett förslag till vidare forskning är om digital teknik kan vara ett tidssparande hjälpmedel vid ett formativt arbetssätt.

Nilegren, Joanna & Roslund, Anna (2019). Matematiklärares och speciallärares erfarenheter kring kartläggningar av elevers taluppfattning i årskurs 4. Speciallärarprogrammet, matematikutveckling. Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.Förväntat kunskapsbidrag. Examensarbetet förväntas bidra med matematiklärares och speciallärares erfarenhet vad det innebär med kartläggning gällande elevers taluppfattning i årskurs 4 och dess efterarbete. En framtida forskning skulle kunna vara om det finns en ökad måluppfyllelse i årskurs 4–6 då det sedan 2016 är obligatoriskt att kartlägga elevers taluppfattning i matematik i årskurs 1 (även i årskurs 3 från sommaren 2019). Räcker det med att vi kartlägger eller måste det finnas tydligare direktiv från Skolverket om vad som ska behandlas i undervisningen?Syfte och frågeställningar. Syftet med examensarbetet visas ur perspektivet lärare och speciallärare i matematik. Undersökning har utförts gällande deras arbete med kartläggningar av elevers taluppfattning i årskurs 4, dess resultat och vidare arbete. I studien belyser vi hur det rent organisatoriskt ser ut kring kartläggningen, hur målet framställs och resultatet vidare används.Teori. I studien har vi valt att inspireras av systemteorins grundtankar kring helheten för att försöka få förståelse för hur alla delar i det sociala systemet skolan samverkar och påverkar det som sker. Enligt Bronfenbrenner (1994) ska världen förstås utifrån helheter, relationer och kontexter. Eftersom studiens uppmärksamhet är riktad mot fenomenet ”kartläggning av taluppfattning” utifrån matematiklärares och speciallärares perspektiv är den även inspirerad av den fenomenologiska teorin. Enligt Husserl (1995) är det individers samlade upplevelser och erfarenheter om världen, dvs. deras livsvärld som är utgångspunkten för kunskap. Den fenomenologiska ansatsen används för att försöka förstå hur matematiklärare och speciallärare beskriver och upplever sina erfarenheter av att kartlägga elevers taluppfattning i årskurs 4.Metod. För att besvara studiens syfte har materialet skildrats utefter en kvalitativ metod där deltagarnas erfarenheter och uppfattningar berättats. Genomförandet har omfattathalvstrukturerade, inspelade intervjuer med åtta lärare och två speciallärare i matematik varpå fem olika områden i informanternas svar har inringats.Resultat. Studiens resultat visar att samtliga informanter genomför kartläggningar av elevers kunskaper i taluppfattning, följer upp resultaten samt arbetar vidare utifrån dem. En samstämmighet råder gällande kunskapen om taluppfattningens centrala roll för elevers matematikutveckling, den diagnostiska undervisningens styrkor samt det kartläggningsverktyg som används. Kartläggningar genomförs för att ta reda på elevers kunskaper i taluppfattning och utforma undervisningen därefter. De används också för att upptäcka elever i svårigheter. Vidare framkommer det att informanterna dels utför obligatoriska kartläggningar som en del av skolans screeningplan, dels genomförs de utan något formellt krav. Studien synliggör att struktur och riktlinjer kring kartläggningar på organisationsnivå påverkar möjligheten till ett strukturerat arbete samt adekvata stödinsatser i syfte att främja elevernas matematikutveckling. Studien visar dessutom att det finns ett behov av att stärka speciallärarens uppdrag som kvalificerad samtalspartner.Specialpedagogiska implikationer. Specialläraren har uppgiften att verka för att alla elevers lärande ska få så bra förutsättningar som möjligt och i samråd med undervisande lärare planera och arbeta för att lektioner genomförs på bästa sätt. Vidare ska specialläraren kontinuerligt hålla sig uppdaterad med samtida forskning för att med sin profession delge arbetslaget detta för elevers bästa kunskapsinlärning. Specialläraren arbetar med elever, arbetslag och vårdnadshavare.

Syftet med studien är att bidra med kunskap kring hur lärare beskriver hur de arbetar med muntlig kommunikation i matematikundervisningen. Vidare består syftet också i att belysa hur lärare upplever att den muntliga kommunikationsförmågan påverkar elevernas lärande i matematikundervisningen. För att komma fram till studiens syfte skall följande frågor besvaras:  Vilka metoder använder lärare för att utveckla elevernas kommunikationsförmåga?Hur upplever lärare att den muntliga kommunikationsförmågan påverkar elevernas lärande i matematikundervisning?För att få svar på frågeställningar används en kvalitativ metod med semistrukturerade intervjuer. I studien intervjuades sex behöriga lärare som undervisar i matematikämnet i förskoleklass, låg- och mellanstadiet som har minst fyra års yrkeserfarenhet inom matematikområdet. Resultatet visar att lärare använder olika metoder och arbetssätt för att skapa muntlig kommunikation i matematikundervisningen. Alla lärare som deltog i undersökning använder formativt arbetssätt såsom feedback, uppmuntra eleverna att vara resurs för varandra samt att genomföra kamratbedömning som ett sätt att skapa muntlig kommunikation i matematikundervisningen. Resultatet visar också att muntlig kommunikation har en viktig roll för elevernas lärande, där elevernas har möjlighet att utveckla sin förståelse av begrepp och resonemang. Alla lärare i undersökningen betonade att muntlig kommunikation är ett användbart verktyg för att identifiera elevernas individuella behov samt som en grund för att anpassa och utveckla undervisningens metoder.

Studien undersöker hur matematiklärare i årskurs 3 arbetar med problemlösning i undervisningen och hur de använder återkoppling för att utveckla elevernas matematikkunskaper. Semistrukturerade intervjuer genomfördes där åtta lärare från tre olika skolor inom samma kommun deltog. Intervjuunderlaget utgick från en problemlösningsuppgift med två elevlösningar, en korrekt och en inkorrekt, där lärare fick föreslå återkoppling. Detta följdes upp med frågor om lärare såterkoppling. Analysen har skett utifrån Hattie och Timperleys modell för formativ återkoppling samt Lester och Cais tre kategorier för undervisning om, för eller genom problemlösning. Resultatet visar att vissa lärare tilldelar eleverna specifika strategier med förslag på tillvägagångssätt inför problemlösningsuppgiften. De anser att eleverna inte skulle kunna lösa problemet annars. Å andra sidan väljer vissa lärare att inte tilldela specifika strategier och menar att syftet med problemlösningen då går förlorat. Återkopplingen läraren gav till eleverna visade sig bara riktas mot de elever som löser problemet fel, medan de elever som löser problemet rätt inte får någon återkoppling. Vidare undervisar många av lärarna för problemlösning i stället för genom problemlösning, vilket innebär att eleverna lär sig begrepp och procedurer innan de löser problemet.

Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur återkoppling används i skrivandet av texter i årskurs ett i ämnet svenska. Det empiriska materialet har samlats in genom observationer samt kvalitativa intervjuer. Arbetet genomsyras av ett kvalitativt förhållningssätt. Det problemområde som framförs i texten är att återkoppling har visats ha stor betydelse för elevers lärande, trots detta upplevs det som att det inte läggs så mycket fokus på återkoppling.Resultatet visar på att vid skrivande av texter i årskurs ett är det endast den muntliga återkopplingen som går att urskilja. Utifrån vårt empiriska material ser vi att den skriftliga återkopplingen är helt utebliven. Återkoppling har en stor påverkan på elevers lärande. Detta bland annat då eleverna involveras i sin egen kunskapsutveckling. Elevernas arbete och utveckling synliggörs genom återkoppling. Vårt resultat visar att både lärare och elever har ett positivt förhållningssätt gentemot återkoppling. I vårt empiriska material framkommer det att eleverna tar till sig den muntliga återkopplingen och använder den på ett sätt som främjar deras lärande. Även lärarna har användning av återkoppling i syfte att utveckla och förbättra sin undervisning.En av de slutsatser som dras i arbetet är att den muntliga återkopplingen framställs som mer formativ än den skriftliga återkopplingen. Genom att använda sig av muntlig återkoppling skapas en dialog mellan lärare och elev vilket innebär att eleverna får kunskap om var de befinner sig i sitt lärande.

SammanfattningTitel: Hur kan formativt arbetssätt och aktiv elevmedverkan gynna matematikutveckling? Författare: Jessica HåkanssonTyp av arbete: Examensarbete, 15 högskolepoäng, avancerad nivåAntal sidor: 42Handledare: Therese Vincenti Malmgren Examinator: Magnus ErlandssonProblemområde: Löwing har genomfört en studie gällande matematikundervisningen i svenska skolor och kommit fram till att ”de flesta lärare valde att låta eleverna arbeta på egen hand styrda av en lärobok eller ett arbetsmaterial. Någon individualisering i meningen att anpassa innehållet till elevernas förkunskaper och förmåga förekom inte. Detta ledde till inlärningsproblem.” (Löwing, 2006, s. 18) Forskare inom formativt lärande i matematik är oeniga gällande vilken elevgrupp som gynnas mest av detta arbetssätt och det efterlyses fler studier som inspirerar lärare och tydligt ger exempel på hur förändringen mot formativt arbetssätt kan gå till.Syfte: Studiens syfte är att undersöka om hypotesen formativt arbetssätt med aktiv elevmedverkan kan gynna olika elevgrupper i deras matematikutveckling stämmer.Metod: Jag har intervjuat en lärare som ändrat arbetssätt från läromedelstyrd undervisning till formativt lärande med aktiv elevmedverkan. 39 elever ingick i studien och dessa har gjort jämförande kunskapstest i grundläggande taluppfattning med ett års mellanrum. Eleverna har även svarat på en enkät med frågor om hur de upplever undervisningen och 10 elever har intervjuats. Jämförelser har gjorts mellan elevernas omdöme i årskurs fem och betyg i årskurs sex samt med elevernas resultat i nationella prov för årskurs sex.Resultat med analys: Lärarens metoder och syfte med undervisningen stämde väl överens med det som framgick ur forskningsöversiktens rekommendationer. Samtliga elevgrupper gynnades av det förändrade arbetssättet då deras kunskaper i grundläggande taluppfattning ökade markant och en klar majoritet av eleverna upplevde undervisningen i matematik som både roligare och mer lärorik numera. Även lärarens inställning till undervisning och ämnet matematik förändrades och hens upplevelse av mer meningsfulla aktiviteter och den feedback hen får av eleverna påverkar säkert elevernas inställning till sitt lärande i positiv riktning. Eleverna uttrycker stolthet och glädje över att få vara aktiva i många val som rör deras matematikutbildning. Läraren i studien tar tidigare forsknings rekommendationer om att tydliggöra målen för varje elev till ytterligare högre nivå genom att låta eleverna själva formulera sina mål. Samtliga elever som intervjuades kunde redogöra för sina individuella utvecklingsmål i matematik och hur de skulle arbeta för att nå dessa.Slutsats: Denna fallstudie visade att formativt arbetssätt med aktiv elevmedverkan kan gynna olika elevgrupper i deras matematikutveckling.Specialpedagogisk implementering: Studien visade tydligt att antalet elever som kan bedömas befinna sig i matematiksvårigheter minskade radikalt bara en termin efter förändringen mot mer formativt lärande och aktiv elevmedverkan genomfördes. Detta är ett tydligt tecken på att förebyggande specialpedagogiskt arbete lönar sig och jag menar att det är här specialläraren med inriktning mot matematikutveckling gör störst nytta för flest antal elever.Nyckelord: aktiv elevmedverkan, formativt lärande, individualisering, matematikutveckling