Studiens syfte är att bilda kunskap om elevers förståelse av likhetstecknet och hur undervisning om likhetstecknet i årskurs 3 kan varieras för att bli så effektiv som möjligt. Syftet ska besvaras genom frågeställningarna: vilka variationsmönster som de studerade eleverna kan möta och vilka kritiska aspekter som elever kan identifiera. Kritiska aspekter är det som elever behöver identifiera för att förstå det som ska läras. Variationsmönster innebär att det som är kritiskt i undervisningen ska varieras för att synliggöras. Studien har sin ansats i variationsteorin, där variationsmönster och kritiska aspekter är centrala begrepp. En lektion observerades i årskurs 3 och sex elever valdes ut och intervjuades om likhetstecknet. Resultatet av studien visar att eleverna mötte sex kritiska aspekter i undervisningen. I varje kritisk aspekt mötte eleverna ett eller flera variationsmönster. Studien visar också att alla de intervjuade eleverna har en relationell och instrumentell förståelse av likhetstecknet. Eleverna har förståelse av en kritisk aspekt, som den observerade lektionen inte hade berört, nämligen att alla tal måste ingå i en uppgift för att lösningen ska vara korrekt. Fyra av sex elever har förståelse av den kritiska aspekten att det ska vara ekvivalens i en kedja av likheter. Resultatet visar också att elevernas förståelse av likhetstecknet inte är beroende av att de möter variationsmönster i undervisningen, men att de möter de kritiska aspekterna på något sätt. / The aim of the study is to explore the understanding of the equal sign and how the teaching about the equal sign among third grade students can be varied to be as effective as possible.  The aim will be answered trough the questions: what patterns of variation can the studied students meet and what critical aspects have the students identified. Patterns of variation means that what is critical in the teaching should be varied to become visible. Critical aspects is what students need to identify to understand what should be learned. The foundation of the study is the Variation Theory, where patterns of variation and critical aspects are central concepts. The observations were accomplished during a third grade lesson and six students were selected for interviews about the equal sign. The result of the study shows that the students met six critical aspects during the lesson. For every critical aspect there were one or several patterns of variation that was exposed to the students. The result also states that the students who were interviewed have a relational and instrumental understanding of the equal sign. The students also have understanding of a critical aspect that they did not meet in the observed lesson, namely that all numbers have to enter in a task. Four out of six students have understanding of the critical aspect that there should be equivalence in a chain of similarities. The result also show that the students understanding of the equal sign is not dependent of that they meet patterns of variation in the teaching, but that they meet the critical aspects somehow.

This scenario study focused on potential future demand of critical metals if the world strives for equitable use of technologies in the world in 2050. Smartphones and other electronics are increasing in the world and the consumption rate is high as the use-life generally are short. Technologies moving away from fossil fuels have increased in recent years and include solar cells and wind power in the energy sector and electric vehicles in the transportation sector. All these growing technologies are dependent on some specific metals. In some technological areas, the potential future use of specific metals have the risk to become critically scarce, as the use of these technologies increase. These technologies and their use of these potentially critical metals have been investigated in this scenario study, assuming equitable technology distribution in 2050. For metals which in the scenario study indicate critical supply, potential strategies have been screened. Rare earth elements have played a huge role improving wind turbines due to their use of neodymium, praseodymium, dysprosium and terbium. Indium and tellurium are used to produce the new generation of solar cells. Lithium is important in electric vehicles and smartphone batteries. These potentially scarce metals might have the possibility to be substituted with other metals that can serve as a good enough substitution in these application. If these metals are substituted it is important that the substitution materials will not in themselves become critical. Substituting one critical metal with another might just result in the same unsustainable problems. These potentially scarce metals are also connected to some environmental consequences as demand is rapidly growing and mining is the main source for these metals. Another problem is that recycling rates are low and these metals often end up in landfills where they pose a risk of leaching hazardous or harmful substances. This scenario study showed supply limitations for the seven metals that were included. The outcome of this study resulted in the following conclusions:  Indium and tellurium have a risk to become extremely critical where neither reduced material intensity nor recycling can decrease demand enough.  Lithium demand Risks to become too high to support with current reserves and as material intensity is likely to increase, and recycling only can contribute with small shares in 2050, substitution is the preferable solution to the lithium scarcity.  Neodymium, praseodymium, dysprosium and terbium demands can be reduced through reduced material intensity, but as they are dependent on other REEs the availability of these four metals will depend on the demand for other REEs  Materials under development as substitutions have to be studied regarding their availability and price sensitivity. Substituting one critical metal with another may result in similar problems for a new metal instead of a long-term solution. / <p>2017-05-02</p>

Studien är gjord i en klass med flerspråkiga elever i årskurs 4. Fokus ligger på att identifiera svårigheter för flerspråkiga elevers lärande i matematik. Detta sker genom att identifiera svårigheter för dem i olika typer av matematiska uppgifter samt genom elevintervjuer om elevernas upplevelser om dessa uppgifter. Studien använder sig av variationsteorins kritiska aspekter för att identifiera och kategorisera dessa svårigheter medan fenomenografin är den centrala teori som studien utgår ifrån gällande elevers upplevelser om uppgifterna. Studien har samlat in sin empiri genom ett arbetsblad med matematikuppgifter som flerspråkiga elever har fått lösa samt elevintervjuer där elever har beskrivit sina upplevelser om dessa uppgifter. Resultatet visade hur textuppgifter och uppgifter med innehåll kopplat till svensk kultur skapade problematik för elever när de löste matematiska textuppgifter. Eleverna själva uttryckte även en frustration om dessa uppgifter då de själva ansåg att de hade klarat uppgifterna i stor utsträckning om de förstått vad uppgiften handlat om. Vidare i diskussionen förs en diskussion om hur dessa olika faktorer påverkar elever i skolämnet matematik och hur anpassning kan ske för att skapa en rättvis och lärorik skolgång för flerspråkiga elever i matematik.

Studiens syfte är framtaget med bakgrund av att de fyra räknesätten och deras samband har visat sig viktiga för elevernas djupare förståelse inom matematik. Svenska elever i årskurs 4 visar att taluppfattning är det svåraste matematiska området i TIMSS 2015 trots att eleverna redan i årskurs 3 enligt den nuvarande läroplanen (Skolverket, 2011) ska ha arbetat med de fyra räknesätten och deras samband. Fokus i den här studien är multiplikations och divisions samband. Utifrån detta fanns ett behov att bidra med kunskap om elevernas uppfattningar om sambandet mellan räknesätten samt de missuppfattningar och svårigheter som kan uppstå när elevernas räknar med tal som fokuserar sambandet mellan multiplikation och division. Den här studiens syfte är att bidra med förståelse om elevernas uppfattningar och de kritiska aspekter för lärande som kan finnas i elevers förståelse av sambandet mellan division och multiplikation. Studien genomfördes med 8 elevintervjuer som metod, eleverna gick i årskurs 4. Studiens resultat visar att elevernas uppfattning om sambandet mellan multiplikation och division är tydliga när de berättar om sambandet men att det blir mer komplext när de ska lösa uppgifter. Resultatet visa även att 4 kritiska aspekter inom fenomenet sambandet mellan multiplikation och division har identifierats. De fyra kritiska aspekterna är skutträkning, att illustrera multiplikation och division med andra representationsformer än siffror, att skilja multiplikation från addition samt att dividera med 0,5.

The research for this thesis was done to examine, describe and understand the ways in which mathematical content (algebra) is communicated in classrooms. It also sought to identify the opportunities that allow successful classroom communication. The educational design research approach in this study was used to understand the connection between teaching, communication and students' learning. The empirical material consisted of video-recorded lessons, observations, students’ tests and teachers’ written reports of the instructions for lessons. The empirical material was analysed using concepts relating to variation theory, strong compositionality and research results found in mathematics education. Some important findings have been found in this thesis. Communicative success is linked to a hierarchic structure of communicative events with a strong compositionality. It is also linked to the discernment of the structure of algebraic objects. This structure is a relation between para- and proto-mathematical concepts and a form of composition with a semantic character. Teachers support successful classroom communication by using research results found in mathematics education to open up patterns of variation in the critical aspects of an object of learning. Similarity is a pattern identified in this study, and it is defined as the property of two or more expressions to adapt the same meaning. Teachers also support successful classroom communication through a systematic analysis of the parts of an object of learning, relations between parts, how to relate the parts to each other in different ways, the relation between the parts, the relation between the parts and the whole as well as the relation between different wholes. Through and around tasks, teachers and students are communicating successfully or not according to the opportunities provided in the classroom to work out the meaning of the whole by understanding the meaning of the simple parts, the semantic significance of a finite number of syntactic modes of composition, and by recognizing how the whole is made up out of simple parts. If the choice/construction of tasks is focused on what may vary and what stays invariant, students' opportunities to distinguish aspects that could lead to algebraic generalizations are improved. One of the values of this study is in the design of the project that contributes to integration of research results found in mathematics education, in teachers' practice. In addition, a value of the study lies in its operational definition of the concept of communication, which can be used to study successful communication. Communication is a collectively performed patterned activity in which an aspect that is critical for one or more students (A) is focused on by the action of the teacher or other students (B) so that A discerns the aspects focused on by B.

Detta arbete har som syfte att undersöka samband mellan kritiska framgångsfaktorer och krav rörande dokumenthantering. Detta görs för att framgångsfaktorer är något som ökar chanserna för ett lyckat resultat om de är uppfyllda och går det redan i kravfasen att uppfylla dessa kan det spara både tid och pengar. Inledningsvis kommer en litteraturstudie att samla in vilka kritiska framgångsfaktorer det kan finnas gällande dokumenthantering, därefter kommer en fallstudie att genomföras på en verksamhet inom byggbranschen med syfte att reda ut vilka krav de ställer på sin dokumenthantering och slutligen kommer en jämförelse mellan dessa två att göras av författaren till denna rapport med målet att finna och presentera samband. Resultaten visar att det finns ett tydligt samband mellan vissa krav och vissa framgångsfaktorer. Några av kraven uppfyller även flera framgångsfaktorer och vice versa. T ex: Kravet är en ”Väldefinierad teknikdisciplin” och framgångsfaktorerna som uppfylls är ”Definierad lagringsrutin”, ”Användarinvolvering”, ”Tillit till systemet” och ”Träning och utbildning av användare”. / This report is investigating the relation between critical success factors and requirements on document management. The purpose to know that is if a critical success factors are met by a requirement, the chances to succeed increase and in the long runt hat can save both time and money. Initially a literature research will be conducted to sort out the critical success factors, thereafter a case study will collect the requirements from a business in the constructing sector and finally a comparison between these results will be conducted of the author. The results show that there is a relation between certain factors and certain requirements. Some requirements even fulfil more than one factor and vice versa. For example: the requirement ”Well defined engineering discipline” fulfils ”Defined storage routine”, ”User involvement”, ”Trust to the system” and ”Training and education of users”. Keywords: Relations, Requirements, Critical success factors, Document Management.

Bråkområdet är enligt verksamma lärare men även forskning ett komplext område. Syftet med studien är att undersöka vilka kritiska aspekter som förekommer i årskurs fem och årkurs sex på en skola. Studien ämnar också att undersöka hur klassernas matematiklärare undervisar kring dem. De kritiska aspekterna identifierades med hjälp av ett förtest och för att få en djupare förståelse för dem intervjuades 11 elever. Lärarna fick därefter i uppdrag att genomföra varsin lektion med innehåll som baserades på de identifierade kritiska aspekterna. Dessa lektioner observerades och för att synliggöra om eleverna hade uppfattat lektionsinnehållet genomfördes ett eftertest. Kortfattat visade resultatet att bråkområdet är svårt för både lärare och elever.

Syftet med studien är att bidra med kunskap om att undervisa naturvetenskap i förskolan gällande fysikfenomenet densitet i en learning study. Frågeställningarna som behandlas i studien är:  Vilka aspekter av densitetsbegreppet är kritiska för barnens förståelse?  Hur kan learning study som modell användas för att synliggöra undervisningsinnehållet? Studiens teoretiska ramverk har sin utgångspunkt i fenomenografin, variationsteorin och utvecklingspedagogiken. Studien vilar på en kvalitativ ansats och utgår från en anpassad learningstudymodell i syfte att bryta ned lärandeobjektet densitet till undervisning. Learningstudymodellen används för att skifta barns fokus från föremålet till föremålets material. Metoden som används för datainsamling är videoobservation, fältanteckningar samt semistrukturerade barnintervjuer. Studiens resultat visar att i koppling till de föreställningar barnen i studien gav uttryck för var: färg, storlek, vikt, material, flytförmåga samt egenskaperna: vingar, simma och drunkna, kritiska aspekter i lärandeobjektet densitet. Studiens resultat visar även att learningstudymodellen kan vara ett stöd för förskollärare i undervisningen av lärandeobjektet densitet. Vidare visar studien hur förskollärare systematiskt kan variera, bryta ned, anpassa och undervisa densitet i en learning study. Avslutningsvis visar studiens resultat att en kritisk aspekt hos lärandeobjektet densitet är att skifta barns fokus från föremålet till föremålets material.

The overall purpose of the study was to get a deeper understanding of the process of transition from preschool to compulsory school. According to the purpose the study three issues are the following: 1. How organized the reception to the compulsory school? 2. The motives are to host the compulsory school? 3. What consequences may mean the individual, group and organizational level? The background of the study highlights different factors that influence the transition between pre-school and compulsory school. Also included is a review of research on studies related to students experiences of being in compulsory school and wc alternative solutions which occurred out in the operations, which are relevant for the study. Semi-structured interviews were conducted with eight managers /principals and special educators. The result is divided into four themes. The result in part one includes enrollment processes for compulsory school. Part two describes the reasons for the receipt of compulsory school. The third part shows the impact on the individual group and organizational level. The fourth section deals with children and carers influence and participation. The discussion raised that since the new Education Act (Lgr 11) it is clear who belongs compulsory school and who do not. It requires a diversity of actors that work together to facilitate the transition process for children/ students.

Detta arbete ämnar undersöka möjliga didaktiska användningsområden av fantasygenren utifrån ett relaterat fantasyelement: alver. Ett flertal tidsperioder undersöks därför för att sätta detta övernaturliga väsen i kontext: de fornnordiska, anglosaxiska, medelengelska, tidigt moderna skotska, viktorianska och moderna perioderna. För dessa perioder undersöks vidare disparata textkällor och narrativ i både folktro och skönlitteratur för att uppmärksamma olika representationer av alver genom tiderna. Genomgångar av akademisk forskning och kritiska läsningar av skönlitteratur utförs. Resultatet visar på skillnader både mellan och inom tidsåldrarna i både narrativ, teman och karakteristika; alver tycks vara ett ambivalent väsen som associeras med vithet, ljushet, godhet och skönhet, men som samtidigt kan vara ytterst farliga och kan skada människor om moraliska transgressioner sker från de senare. Deras roll tycks förändras beroende på vilket behov som finns i människornas samhälle; ibland står de som antagonister och ibland som välvilliga belönare. Detta arbete finner att eftersom alver har en lång och varierad tradition och existerar i skilda sfärer finns det goda möjligheter att arbeta utifrån kritiska didaktiska perspektiv med detta ämne i gymnasieskolan inom ett flertal ämnen och även ämnesöverskridande.