Matematiken är en abstrakt vetenskap. Laborativt arbete med konkret material sägs kunna överbrygga glappet mellan abstrakt och konkret. Denna kvalitativa studie syftar utforska vilka möjligheter och begränsningar lågstadielärare erfar kring konkret material. Resultatet visar att en vanlig uppfattning bland lågstadielärare är att konkret material besitter den positiva egenskapen att stötta elever i alla åldrar och nivåer i arbetet med att utveckla matematisk förståelse. Detta genom att konstruera inre bilder av matematiken hos eleverna, vilka sedan kan stötta eleverna på vägen mot matematisk abstraktion och generalisering. Arbetssättet tycks också kunna väcka intresse, nyfikenhet och lust att lära matematik samt bjuda in till rikare möjligheter till kommunikation jämfört med läroboksfokuserad undervisning. Dock har valet av konkret material betydelse. Negativa faktorer som uppmärksammats är att leklust riskerar ta fokus från matematiken samt att duktiga elever särskiljer laborativ matematik med konkret material från "riktig" matematik i läroboken. Dokumentationen av arbetet kring det konkreta materialet är dessutom tidskrävande. En slutsats som dras är att laborativt arbete med konkret material inte ensamt kan stå som bas för elevers matematiska utveckling. Däremot kan arbetssättet kombineras med lärobokens färdighetsträning och matematikdiskussioner och tillsammans bidra till fördjupad förståelse genom att eleverna i ett varierat arbetssätt tillåts möta matematikens olika uttrycksformer. / <p>Matematik</p>

Lindmark, Camilla (2016). Lärares erfarenheter av laborativ matematik – finns det behov av en matematikverkstad på högstadiet? Speciallärarprogrammet. Skolutveckling och ledarskap. Lärande och samhälle. Malmö högskola, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragForskning, se t.ex. Rystedt och Trygg (2010), Malmer (2002), Bishop (1991), belyser alla vikten av att använda sig av laborativt material i matematik för att på så sätt befästa begrepp. Syftet är att skapa ”broar” mellan det konkreta och det abstrakta inom matematiken och därigenom öka förståelsen. I detta arbete undersöks behovet, utifrån lärarnas syn, av laborativt material på högstadiet. Syfte och frågeställningarEtt intresseområde som alltid har följt mig är praktisk matematik. Utifrån detta intresse har jag formulerat mina frågeställningar och mitt syfte. Med denna studie vill jag ta reda på mer om laborativ matematik i matematikundervisning. Syftet med min studie är att undersöka lärarnas erfarenheter av laborativ matematik - finns det behov av en matematikverkstad på högstadiet? Frågeställningar:•Vilka vinster ser lärare som använder sig av laborativt material med detta arbetssätt?•Hur arbetar lärarna i studien med planering och genomförande av matematikundervisningen?TeoriI min studie utgår jag ifrån systemteori och hur denna teori är uppbyggd. Tanken med systemteori är att alla delar i systemet, på alla nivåer, påverkar varandra och är beroende av varandra. I denna studie påverkar individ, grupp och organisation varandra och samspelar i skolans verksamhet. För att få till en förändring i ett sådant system krävs att alla delar i systemet är involverade. Individen måste betraktas utifrån helheten, i det sammanhang som individen ingår. MetodEmpirin som samlats in kommer från olika skolor. Fokus har jag lagt på att välja skolor som arbetar aktivt med laborativ matematik och skolor som väljer att inte arbeta praktiskt. Samtliga lärare som ingått i studien är behöriga och legitimerade matematiklärare med minst fem års arbetslivserfarenhet. Jag valde att skicka ut 12 frågeformulär med öppna frågor, en del formulär kompletterades med följdfrågor för att få en tydligare och djupare bild av undervisningen. ResultatI min studie har jag inte kunnat dra någon slutsats kring viljan att arbeta med laborativt material eller oviljan att vilja arbeta laborativt. Lärarna har helt olika syn på att undervisa i matematik, några lärare använder sig regelbundet av laborativt material medan andra aldrig använder det samma. Alla lärarna är eniga om att det är viktigt att arbeta laborativt men vad begreppet innebär rent teoretiskt och praktiskt rådet det ingen enighet kring. Jag tycker mig kunna se ett samband mellan rektors prioriterande av fortbildning och satsning på matematikämnet, och mot en positivare inställning till att arbeta laborativt parallellt med den traditionella undervisningen. ImplikationerForskare och författare menar att matematikundervisningen måste förändras i Sverige. Skolverket har satsat på fortbildning för matematiklärare och lägger betoningen på kollegialt lärande. Många lärare behöver ett nytt synsätt kring matematikundervisningen. För att få till en förändring krävs det en samverkan genom hela systemet från individ, grupp till organisation. Det är viktigt att matematiklärarna tillsammans sätter sig ner och tolkar kunskapskraven från Lgr 11 (Skolverket, 2011), utifrån nya perspektiv så att det skapas en samsyn där lärarna kommer fram till en gemensam utgångspunkt att jobba vidare med. Undervisningens mål är att förklara och befästa begrepp och skapa broar mellan konkret matematik och abstrakt matematik. I detta arbete är det en fördel att använda konkret material. Meningen är inte att lärarna ska tvingas använda laborativt material inom alla områden utan materialet ska användas där det känns naturligt i t.ex. sannolikhetslära, ekvationer, geometri och bråk. Min utmaning blir att skapa en samsyn kring laborativ matematik och belysa fördelarna med detta material. Konkret material är inte alltid självklart på högstadieskolor, här sker undervisning oftast traditionellt med tyst räkning i matematikboken. Jag vill bidra till att fler matematiklärare påbörjar ett förändringsarbete som, upplever jag, är nödvändigt för en del skolor.

Syftet med studien är att undersöka hur matematiklärare i årskurs 4-6 använder ett laborativt arbetssätt i matematikundervisning. Studien innefattar hur det laborativa arbetssättet används och vad det ska tillföra. Vi undersöker även när lärare väljer att använda ett laborativt arbetssätt respektive när de väljer att inte göra det.Vi har valt att använda oss av en kvalitativ undersökningsmetod där både intervjuer och observationer nyttjas. I studien deltar tre verksamma lärare som intervjuades och i samband med intervjuerna observerades även en matematiklektion.I studien framkommer det att lärarna använder ett laborativt arbetssätt i olika utsträckning. Samtliga lärare är positiva till arbetssättet och de upplever att eleverna har nytta av att arbeta med flera sinnen samtidigt då alla lär sig på olika sätt. Lärarna upplever att eleverna tycker laborativt material är roligt, något som bekräftas under observationerna. Studien visar också att användningen av ett laborativt arbetssätt kräver att läraren planerar noggrant och har kunskap om de material som används. Resultatet visar att när läraren använder ett laborativt arbetssätt utan förberedelser resulterar det i att eleverna inte tar till sig kunskapen. Studien visar också att arbetssättet kan utvecklas.

Syftet med denna kvalitativa studie är att undersöka verksamma pedagogers erfarenheter av ett laborativt arbetssätt inom matematikämnet. Jag vill veta i vilken utsträckning de använder metoden i sin undervisning samt om ett laborativt arbetssätt kan vara en lösning för elever med matematiksvårigheter. Jag har intervjuat tre lärare och en specialpedagog från två olika skolor. Av studien framgår att informanterna använder sig av det laborativa arbetssättet i olika utsträckning och att de har något skilda synsätt på materialet och dess användning. Det har framgått att tydlighet i instruktioner och kommunikation är två viktiga aspekter för att arbetet ska vara välfungerande. Det pedagogerna tar upp som negativt är att arbetet är tidskrävande och att det lätt kan bli rörigt och högljutt i klassrummet då man arbetar laborativt. Men de tror ändå att arbetssättet kan ha en vinnande roll om undervisningen bedrivs på rätt sätt, vilket är något varierande enligt pedagogernas synsätt.

Syftet med studien var att undersöka hur verksamma undervisande lärare i grundskolans mellanår använde sig av konkret material i sin matematikundervisning samt vad dessa lärare ser för fördelar och nackdelar med att använda konkret material i sin undervisning. Undersökningens urval är behöriga undervisande lärare i årskurs 4–6 och bygger på en kvalitativ studie där enkäter med öppna frågor användes för att genomföra studien. Enkäten bygger på tre huvudteman som är kopplade till studiens frågeställningar. Det första temat bygger är vad konkret material innebär för lärarna. Det andra temat på hur och när lärarna använder sig av konkret material. Det sista temat bygger på lärarnas uppfattning av fördelar och nackdelar av konkret material i undervisningen.   Resultatet i undersökningen visade att samtliga lärare använder sig av konkret material i sin undervisning. De använde materialet i större utsträckning eller som en del i sin undervisning. Samtliga lärare såg för- och nackdelar med att använda konkret matematik i undervisningen. Fördelarna visade att konkret matematik kan förtydliga och fördjupa elevernas kunskaper. Flera av lärarna nämnde variation och att det är roligt för eleverna att använda materialet. Lärarna uttryckte också att de såg möjlighet för eleverna att bygga vidare sin förståelse i matematik med stöd av materialet.  Några av lärarna såg dock några nackdelar med att använda konkret material. Dessa nackdelar var pengar att köpa material, tid att hantera materialet samt att eleverna kunde använda materialet till lek och bli ofokuserade.

BAKGRUND: Vi har i vår bakgrund tagit upp aktuell forskning kring olika sättatt bedriva matematikundervisning i grundskolan. Vi har valt att sepå detta ur ett sociokulturellt perspektiv när det gäller eleverslärande.SYFTE: Syftet med undersökningen är att få kunskap om några lärares ochelevers uppfattningar om den egna undervisningen i matematik.METOD: Vi har använt oss av kvalitativ fallstudie, där vi gjort vårdatainsamling genom kvalitativa intervjuer, med två pedagogeroch 12 elever uppdelat på två klasser på en skola.RESULTAT: Vi har i vår undersökning kommit fram till att undervisningen imatematik är väldigt läromedelsstyrd och att undervisningen sällaneller aldrig varieras. Undervisningen kopplas inte till elevernasvardag i den utsträckning som är önskvärt. Eleverna har svårt attuttrycka meningen med matematik och visar upp stora brister i attförklara varför och när de använder matematik. Pedagogernakänner att de saknar tillräcklig kompetens i ämnet matematik ochskulle behöva en kompetensutveckling.

<p>Forskning har visat att elevers intresse för matematik avtar ju äldre de blir. En av orsakerna till detta kan vara den traditionella matematiken som till stor del består av symboler och tekniker för att hitta rätt svar. För att få engagerade elever som intresserar sig för matematik måste undervisningen förändras. I min uppsats vill jag därför lyfta fram författare och lärare som intresserar sig för den matematiska utvecklingen.</p>

<p>Som student på lärarutbildningen fick jag bland annat lära mig om olika inlärningsstilar och om vikten av varierade arbetsformer i undervisningen. Något förenklat menar vissa forskare att man kan skilja den teoretiskt lagde eleven från den mer praktiskt lagde, vilket betyder att en mix av teoretisk och praktisk/laborativ undervisning skapar bra förutsättningar för att så många som möjligt ska kunna ta del av den. Inte minst viktigt är detta i ämnet matematik och budskapet från Skolverket är det samma vad gäller detta ämne.</p><p>Denna uppsats handlar om matematikundervisningen på högstadiet, det vill säga grundskolans senare år, åk 7-9. Den är kopplad till de faktorer som styr vårt lärande och om elevernas förståelse för matematik gagnas av praktiska och laborativa övningar eller inte.</p><p> </p><p>Då det i diskussioner om dagens matematikundervisning ofta framkommer att användandet av den praktiska/laborativa matematikundervisningen på högstadiet borde vara större, har jag i denna studie valt att undersöka om dess inverkan verkligen är så viktig som görs gällande.</p><p>Är tron på praktisk och laborativ matematikundervisning relevant eller överdriven?</p><p>Med hjälp av litteratur, samtal med lärare och pedagoger och en betygsjämförelse har jag försökt att hitta fakta som belyser den praktiska/laborativa undervisningens betydelse för studieresultatet i matematik. I studien har 1038 elever med betyg G i matematik deltagit och deras betyg i matematik, idrott och slöjd har jämförts och analyserats.</p><p>Resultatet visar att hälften av alla dessa elever uppvisar ett bättre betyg i idrott såväl som i slöjd. Detta resultat kan ses som en indikation på att elever med betyg G i matematik är mer praktiskt lagda och främjas av en praktiskt orienterad undervisning.</p>

<p>Forskning visar laborativt arbete i matematik ger en ökad förståelse och bättre resultat hos elever. Svenska elever sitter oftast ensamma och räknar i sina matematikböcker trots att forskningen visar att barn lär sig bättre genom samspel och kommunikation. Min studie utgår från ett sociokulturellt perspektiv.</p><p>Syftet med studien var att undersöka lärares erfarenheter av att arbeta med laborativ matematik som planering, bedömning, fördelar, nackdelar, ökad måluppfyllelse och på vilket sätt laborativt arbete påverkar elever som är i matematiksvårigheter. Undersökningen av lärares erfarenheter gjorde jag genom en enkätstudie, intervjuer och observationer. Måluppfyllelsen belyste jag genom statistik över resultat i nationella prov.</p><p>Resultatet visar att lärares erfarenhet av att arbeta laborativt är att det ger en ökad förståelse och konkretisering av matematiska begrepp. Eleverna blir kreativa och ges möjlighet att samarbeta och kommunicera på lektionerna, trots hinder som stora undervisningsgrupper och att arbetssättet är tids- och energikrävande. Lärarna anser att det är lättare att se vad eleverna kan när de arbetar i matematikverkstaden jämfört med när de arbetar i en lärobok. Mina observationer visar att elever som är i matematiksvårigheter är mindre engagerade än övriga elever men att de prövar sig fram för att lösa matematikuppgifterna och är duktiga på att samarbeta när de arbetar laborativt. Statistiken över nationella proven visar att en av de undersökta skolornas resultat förbättrades mer än riket i helhet sedan de införde matematikverkstad.</p>

Som student på lärarutbildningen fick jag bland annat lära mig om olika inlärningsstilar och om vikten av varierade arbetsformer i undervisningen. Något förenklat menar vissa forskare att man kan skilja den teoretiskt lagde eleven från den mer praktiskt lagde, vilket betyder att en mix av teoretisk och praktisk/laborativ undervisning skapar bra förutsättningar för att så många som möjligt ska kunna ta del av den. Inte minst viktigt är detta i ämnet matematik och budskapet från Skolverket är det samma vad gäller detta ämne. Denna uppsats handlar om matematikundervisningen på högstadiet, det vill säga grundskolans senare år, åk 7-9. Den är kopplad till de faktorer som styr vårt lärande och om elevernas förståelse för matematik gagnas av praktiska och laborativa övningar eller inte.   Då det i diskussioner om dagens matematikundervisning ofta framkommer att användandet av den praktiska/laborativa matematikundervisningen på högstadiet borde vara större, har jag i denna studie valt att undersöka om dess inverkan verkligen är så viktig som görs gällande. Är tron på praktisk och laborativ matematikundervisning relevant eller överdriven? Med hjälp av litteratur, samtal med lärare och pedagoger och en betygsjämförelse har jag försökt att hitta fakta som belyser den praktiska/laborativa undervisningens betydelse för studieresultatet i matematik. I studien har 1038 elever med betyg G i matematik deltagit och deras betyg i matematik, idrott och slöjd har jämförts och analyserats. Resultatet visar att hälften av alla dessa elever uppvisar ett bättre betyg i idrott såväl som i slöjd. Detta resultat kan ses som en indikation på att elever med betyg G i matematik är mer praktiskt lagda och främjas av en praktiskt orienterad undervisning.