La présente étude explore l’application par l’école en Roumanie et en France de deux méthodes de gestion de la diversité ethnoculturelle, notamment l’intégration et l’assimilation. L’école aspire à modeler un bon citoyen en enseignant un socle de valeurs reflétant la tradition culturelle en France et religieuse en Roumanie ; d’une part, les manuels français d’éducation civique, juridique et sociale ainsi que les manuels d’éducation religieuse roumains illustrent une stratégie d’assimilation. D’autre part, l’éducation civique en Roumanie et l’éducation au fait religieux en France reflètent une stratégie d’intégration. L’assimilation est implantée par une pédagogie passive, qui a tendance à créer des élèves passifs, tandis que l’intégration s’appuie sur des méthodes pédagogiques actives, favorisant la formation des citoyens actifs. L’identité culturelle des minorités issues de l’immigration ainsi que des minorités nationales influence leur intégration dans le pays d’accueil, affectant directement la cohésion sociale. L’obéissance et la conformité aux règles, nécessaires pour le bon fonctionnement de la démocratie, représentent uniquement un pas primitif vers l’intégration culturelle, économique, politique, sociale et religieuse, qui est étroitement liée au sentiment d’appartenance et partiellement illustrée par l’acquisition de la citoyenneté. En Roumanie, comme en France, l’assimilation se justifie par le besoin de préserver certaines valeurs traditionnelles, cependant, elle favorise le développement de l’intolérance et de la méfiance, effet qui s’atténue légèrement avec l’âge. La réussite de l’intégration requiert un effort réciproque de la part des minorités ainsi que des personnes non-minoritaires. Tous les citoyens, indifféremment de leurs origines sont encouragés à participer à la construction et à la réalisation du projet national. / This thesis explores the utilisation of integration and assimilation by the Romanian and the French public school in order to manage ethnocultural diversity. The school aspires to create a good citizen through teaching core values that reflect the cultural tradition in France and the religious tradition in Romania; as such, both French Civics textbooks as well as Romanian Religion textbooks reflect a strategy of assimilation. Inversely, Romanian Civics textbooks and French History of religions textbooks illustrate a strategy of integration. In both countries, assimilation is implemented using a passive pedagogy, having a tendency to create passive students, while integration is reflected by active learning methods that aspire to model students into active citizens. The cultural identity of immigrant and national minorities partially determine their integration in the host country, which consequently directly affects social cohesion. Obeying the law and conforming to societal norms, although necessary for the functioning of democracy, both represent solely a primitive step towards cultural, economic, political, social and religious integration, which itself is linked to the feeling of belonging and partially illustrated by the acquisition of citizenship. In Romania as well as in France, assimilation may be justified by the need to preserve certain traditional values; however, this strategy encourages the development of intolerance and weariness, an effect that subsides as children get older. Successful integration requires equal effort from minorities as well as from nationals. All citizens, regardless of their origins, are encouraged to participate in defining and carrying out national objectives.

L'objectif de cette thèse est d'identifier la nature des idées ou des messages politiques véhiculés dans les programmes scolaires, afin de déterminer si le processus de socialisation peut apporter des solutions aux dysfonctionnements des États africains et du Tchad en particulier. La recherche est centrée sur les aspects éducatifs de cette problématique, à travers plus précisément une analyse critique du contenu des manuels destinés aux élèves des écoles primaires de N'Djamena.Nous nous sommes focalisé sur trois points principaux. Le premier, de nature théorique, évoque les approches classiques et contemporaines ayant trait à la transmission des connaissances, aux mécanismes de pouvoir et à l'histoire coloniale. Le second consiste à décrypter, tant quantitativement que qualitativement, les thématiques ayant des significations politiques et figurant dans les manuels visés. Le troisième est de nature empirique : il s'appuie, d'une part, sur une échelle de politisation conçue sur la base des 90 vocables les plus représentatifs de ce champ et, d'autre part, sur des entretiens menés avec des acteurs de l'Éducation nationale et centrés sur des questions relatives à ce secteur telles que les problèmes entravant son développement, l'impact des décisions centrales et les alternatives susceptibles de dépasser les obstacles rencontrés.Cette contribution permet de confirmer notre hypothèse selon laquelle ce qui est inculqué aux élèves tchadiens n'incarne pas une culture garante de cohabitation, mais contribue à la dégradation de la situation politique du pays, le système de valeurs ainsi véhiculées ne favorisant pas la constitution d'une identité nationale commune. / The objective of this thesis is to identify the nature of political ideas or messages conveyed in the curriculum, to determine whether the socialization process can provide solutions to the failures of African states and Chad in particular. The research focuses on the educational aspects of this problem, specifically through a critical analysis of the content of textbooks for primary school children in N'Djamena.We focused on three main points. The first, theoretical in nature, evokes the classic and contemporary approaches to dealing with the transmission of knowledge, the mechanisms of power and colonial history. The second is to decipher, both quantitatively and qualitatively, the themes that have meanings and policies contained in the textbooks in question. The third is empirical: it is based on the one hand, on a scale of politicization designed based on the 90 most representative words of the field and on the other hand, on interviews with actors national Education and focused on issues related to this area such as problems hindering its development, the impact of central decisions and alternatives that could overcome the obstacles encountered.This contribution confirms our hypothesis that what is taught to students Chadian culture does not embody a guarantee of cohabitation, but contributes to the worsening political situation, the value system and conveyed does not favor the establishment of a common national identity.

Notre objectif dans cette thèse est de suivre l’évolution du paradigme éducatif et du modèle de citoyenneté véhiculé par l’école tunisienne entre 1958 et 2002 selon les différentes approches adoptées en matière d’éducation civique et islamique à travers les réformes qu’a connu le système éducatif. Des réformes qui ont pris une actualité aiguë premièrement avec la Réforme de 1958 puis après les inévitables examens de conscience provoqués d’abord par la montée de la mouvance islamiste et la crise politique de la fin des années quatre-vingt (Réforme de 1991) et ensuite par rapport aux nouveaux défis liés à la mondialisation et les exigences du vivre ensemble mondial (Réforme de 2002). Dans ce travail, nous analyserons un parcours de plus d’un demi-siècle concernant l’éducation civique et islamique à l’école publique tunisienne. Un parcours qui remet en situation les choix qui ont été faits et les manières dont les principes et les valeurs étaient traduits en contenu éducatif. Il s’agit d’une réflexion sur ce contenu, en adoptant une approche comparative entre continuité et opposition. Notre approche se base sur l’analyse d’un corpus constitué de manuels scolaires et de programmes officiels d’éducation civique et islamique destinés à l’école publique tunisienne. / In this thesis is to follow the evolution of the educational paradigm and model of citizenship conveyed by Tunisian schools between 1958 and 2002 for different approaches in the field of civic and islamic education and through the reforms experienced by the education system. Reforms that have taken a first acute events with the 1958 reform and after the inevitable self-examination caused primarily by the rise of the Islamist movement and the political crisis of the late eighties (Reform 1991) and then compared to the new challenges of globalization and the demands of living together world (Reform 2002). We analyze a course of more than half a century for civic and Islamic education in public school in Tunisia. A course that challenges the status choices was made and the ways in which principles and values were translated into educational content. This is a reflection on the content, adopting a comparative approach between continuity and opposition. Our approach is based on the analysis of a corpus consists of textbooks and official programs of civic and Islamic education in public tunisian school.

Le traité de paix signé en 1920 à Trianon, réduisant des deux-tiers le territoire et la population de la Hongrie vaincue, engendre une crise diplomatique franco-hongroise. Ce contentieux a-t-il eu un impact sur l’enseignement du français et sur la représentation de la culture française en Hongrie ? La réforme de l’enseignement secondaire de 1924 introduit le français, l’anglais et l’italien à côté de l’allemand obligatoire. On constate alors un essor spectaculaire du français dans les lycées. Cet essor ainsi que la création du premier lycée bilingue français-hongrois montrent l’influence de la culture française et le rôle actif des diplomates français en poste à Budapest malgré les consignes restrictives de Paris. Le Collège Eötvös, créé en 1895 sur le modèle français de l’École Normale Supérieure joue aussi un rôle déterminant dans la formation d’une élite enseignante francophone et francophile. L’approche allemande Kulturkunde, visant l’étude de l’esprit d’un peuple à travers sa littérature, pénètre dans les cercles pédagogiques hongrois. L’accueil est ouvert mais réservé quant aux dérives nationalistes possibles. L’analyse des manuels de français montre que les auteurs inscrivent cette approche dans la tradition francophile de l’élite intellectuelle hongroise en reliant la représentation de l’esprit français aux valeurs humanistes universelles véhiculées par la littérature française. L’absence d’amalgame entre culture et politique, l’attitude distanciée et humaine des enseignants hongrois, dont certains avaient même souffert personnellement de la situation politique entre la France et la Hongrie, montrent que des choix individuels peuvent transcender les contingences politiques et les dérives méthodologiques. / The peace treaty signed at Trianon in 1920 reduced by two-thirds the territory and population of defeated Hungary, thus creating a French-Hungarian diplomatic crisis. Might this strife had an impact on French language teaching and on the way French culture was depicted in textbooks? Actually, in 1924, a secondary education reform provided the possibility to learn English, French and Italian besides compulsory German. The result is a huge rise of French language in secondary schools. This rise and also the creation of the first French bilingual school show how influent French culture was in the country and how French diplomats in Budapest supported the reform in spite of limitative instructions from Foreign Office in Paris. Eötvös College, created in 1895 on the model of French Ecole Normale Supérieure, played also a decisive role in French teachers’ training and in the growth of a French-speaking elite. The german Kulturkunde approach, aimed to study the “mind or esprit of a nation” in teaching literature, penetrates into Hungarian educational circles. Hungarian teachers welcomed this new approach but expressed reserves about possible nationalistic drifts. The analysis of French textbooks shows that the authors applied Kulturkunde by making a strict distinction between politics and culture and by associating it with the humanist and universal values conveyed by French culture, in accordance with the francophile tradition of the Hungarian intellectual elite. The balanced and kind attitude of the Hungarian teachers, some of whom had to suffer personally from the political situation between France and Hungary, shows that individual choices can transcend political contingencies and methodological drifts.

Cette thèse en analyse du discours a pour objectif l'analyse comparative du genre discursif « manuel scolaire de philosophie » dans deux communautés ethnolinguistiques différentes : la France et le Brésil. Cet examen est réalisé moyennant la notion de « prise en charge énonciative » (PCE), qui est notre principale entrée pour l'analyse d'un corpus constitué de neuf manuels scolaires de philosophie. Nous cherchons ainsi à savoir comment les auteurs prennent en charge leurs discours dans les manuels, afin de répondre à la question de recherche suivante : « Quelles sont les représentations que l'on se fait de la philosophie et de son enseignement, suivant les discours des manuels français et brésiliens ? ». Les analyses linguistiques sont divisées en prise en charge énonciative maximale (PCE+) et prise en charge énonciative minimale (PCE-). L'effacement énonciatif, notion connexe à celle de PCE, ainsi qu'un ensemble de catégories issues de la linguistique de l'énonciation, sont mobilisés dans cette analyse. Dans un dernier temps de notre recherche, nous proposons quelques interprétations qui visent à rendre compte des représentations sociales concernant la philosophie et son enseignement, repérables à travers l'analyse des manuels scolaires. Nous pouvons dire grosso modo que ces représentations sociales tiennent, d'une part, à la stabilité de l'enseignement de la philosophie dans le système scolaire français et, d'autre part, à son instabilité dans le système scolaire brésilien. / This thesis in discourse analysis aims to analyse comparatively the discursive genre "philosophy textbook" in two different ethnolinguistic communities: France and Brazil. The investigation is realized using the notion of "enunciative undertaking" ("prise en change énonciative", PCE), which is our main entry point for analysing a corpus constituted by nine philosophy textbooks. We seek to know how the authors undertake their discourses in the textbooks, in order to answer the following research question: "What are the representations that one has of philosophy and its teaching, according to the philosophy textbooks' discourses?". The linguistic analyses are divided into maximal enunciative undertaking (PCE+) and minimal enunciative undertaking (PCE-). Enunciative erasing, a correlative notion of that of PCE, as well as a set of categories that stem from enunciative linguistics, are used in this analysis. At the end of our research, we propose some interpretations that seek to take into account social representations concerning philosophy and its teaching, recognisable through textbook analysis. Roughly speaking, these social representations are due, on the one hand, to the stability of philosophy teaching in the French school system and, on the other hand, to the instability of the Brazilian school system. / Esta tese em análise do discurso tem por objetivo a análise comparativa do gênero discursivo "livro didático de filosofia" em duas comunidades etnolinguísticas diferentes: a França e o Brasil. Esse exame é realizado mediante a noção de "comprometimento enunciativo" ("prise en charge énonciative", PCE), que é nossa principal entrada para a análise de um corpus constituído por nove livros didáticos de filosofia. Buscamos, assim, saber como os autores se comprometem com seus discursos nos livros didáticos, a fim de responder à seguinte questão de pesquisa: "Que representações se faz da filosofia e de seu ensino, segundo os discursos dos livros didáticos franceses e brasileiros?". As análises linguísticas são divididas em comprometimento enunciativo máximo (PCE+) e comprometimento enunciativo mínimo (PCE-). O apagamento enunciativo, noção conexa àquela de PCE, assim como um conjunto de categorias oriundas da linguística da enunciação, são mobilizados nessa análise. Em um último momento de nossa pesquisa, propomos algumas interpretações que visam a dar conta das representações sociais concernentes à filosofia e ao seu ensino, identificáveis através da análise dos livros didáticos. Podemos dizer, grosso modo, que essas represetações sociais se devem, por um lado, à estabilidade do ensino da filosofia no sistema escolar francês e, por outro lado, à sua instabilidade no sistema escolar brasileiro.

Nos connaissances scientifiques sur la reproduction humaine et l’éducation à la sexualité se renouvellent très rapidement. Leur transposition didactique également, en fonction de l’évolution de pratiques sociales liées à la santé sexuelle, à des comportements sociaux, mais aussi en interaction avec des représentations sociales et des valeurs. L’objectif de notre recherche est donc de clarifier ces interactions et d'identifier ce qui empêche ou retarde l'introduction, dans l'enseignement d'un pays, des dernières connaissances scientifiques sur la reproduction humaine et l’éducation sexuelle. Une première approche historique et épistémologique est relative à l’influence des facteurs culturels sur l’éducation à la sexualité dans le cadre de la culture arabo-islamique, sans oublier pour autant le cadre culturel occidental. Par ailleurs, une deuxième approche didactique porte sur l’analyse d’une part des programmes et manuels scolaires tunisiens (depuis 2004 jusqu’à nos jours), et d’autre part sur une analyse comparative des conceptions des enseignants en Tunisie et dans six pays francophones (Maroc, Algérie, Liban, Burkina Faso, Sénégal et la France). Afin de permettre un choix raisonné des contenus d’enseignement, nous avons trouvé utile l’approche suivante : l’étude de l’interaction entre les programmes, les manuels et les attentes des futurs enseignants. C’est dans cette perspective que nous avons tenté d’identifier les attentes et les interrogations des futurs enseignants tunisiens sur l’enseignement de l’éducation à la sexualité. Le dernier chapitre de cette thèse analyse les conceptions d'enseignants dans sept pays francophones (Algérie, Burkina Faso, France, Liban, Maroc, Sénégal, Tunisie) sur la reproduction humaine et l’éducation à la sexualité. Notre contribution se veut une porte d'entrée à ce vaste domaine toujours en évolution, qu'est la sexualité dans une perspective éducative et citoyenne ; elle veut poser la question du statut moral et culturel de la sexualité dans notre société. En effet, l'analyse des conceptions des enseignants nous a conduits à caractériser la notion de « rapport à la culture » qui se rapproche du concept de « rapport au savoir ». La mise en évidence de l’incidence de la culture musulmane sur le sujet traité nous a permis de tirer des conclusions quant au lien entre la culture et les conceptions / Our scientific knowledge about Human Reproduction and Sex Education is constantly changing. Its didactic transposition is also changing according to the evolution of social practices linked to reproductive health, social behaviours, and in its interaction with values. The aim of our research is therefore to clarify these interactions and to identify the factors that prevent or promote the introduction of the lastest scientific knowledge on Human Reproduction and Sex Education into a country’s teaching syllabus. Firstly, a historical and epistemological approach was used to study the influence of cultural factors on sex education in the Arabic-Muslim culture, without neglecting the Western culture. Secondly, a didactic approach was used to critically analyse Tunisian school textbooks on Human Reproduction and Sex Education (from 2004 to 2011), and equally to carry out a comparative analysis of teachers' conceptions in Tunisia and in six francophone countries (Morocco, Algeria, Lebanon, Burkina Faso, Senegal and France). In order to choose an appropriate teaching content, we thought it wise to use the approach of studying the interaction between the syllabus, the textbooks and the student teachers’ expectations on the teaching of human reproduction and sexuality. It is in this perspective that we attempted to identify the expectations and worries of student teachers on issues related to the teaching of sex education. The last chapter of this work analyses the conceptions of teachers in seven francophones countries (Algeria, Burkina Faso, France, Lebanon, Morocco, Senegal, Tunisia) on Human Reproduction and Sex Education. This work intends to make its contribution to the vast and constantly evolving domain of Human sexuality, especially in the perspective of citizenship education. It intends to discuss the question of culture and moral status of sexuality in our society. In fact, the analysis of teachers' conceptions about sex education led us to characterize the notion of "relation to culture" which approaches the concept of "relation to knowledge". Highlighting the impact of Muslim culture on the topic has permitted us to draw conclusions about the link between culture and conceptions

Après avoir gagné le défi de la scolarisation, le système éducatif algérien est engagé depuis dix ans dans une réforme structurelle et pédagogique pour améliorer la qualité de ses enseignements. L’analyse statistique et qualitative des résultats obtenus à des examens de fin de cycle obligatoire semble indiquer, à l’aune des épreuves, des programmes et des manuels de français, que ce pari n’est pas encore gagné. Dans la dynamique de cette transformation, l’inspecteur pédagogique de français est appelé à jouer un rôle plus décisif dans la production et le contrôle qualité des enseignements.A partir d’une enquête de terrain, qui établit un état des lieux sans complaisance des conditions d’exercice de cette fonction, cette étude propose un nouveau rôle et de nouvelles pistes d’amélioration de la qualité dans ce domaine. / After winning the challenge of schooling, the algerian educational system has been engaged for ten years in structural and teaching method reform to improve the quality of its teaching. The statistical and qualitative analysis of the results obtained at the end of the compulsory cycle exams, with regard to the tests, programs and french textbooks, suggets that this bet isn’t yet won. In the dynamic of this transformation, french educational inspector is called to play a more decisive role in the production and the quality control of teaching.From a field survey that establishes an uncompromising survey of the conditions to exercise this function, this study proposes a new role and new ways for improving quality in this field.

Les connaissances de génétique humaine viennent d’évoluer profondément avec un changement de paradigme majeur : l'émergence de l'épigénétique, en rupture avec l'ère du «tout génétique». L’objectif de notre recherche est d'analyser jusqu'à quel point ces changements se sont opérés dans l’enseignement secondaire en biologie dans 19 pays. Nous interrogeons les relations entre science et société et plus précisément entre connaissances scientifiques, valeurs (par exemple celles qui fondent les idéologies innéistes, sexistes, voire racistes) et pratiques socioculturelles(spécifiques aux pays, à leurs systèmes éducatifs, aux religions). Cette thèse relève de la didactique de la biologie. Sa première partie présente d’une part et de façon succincte quelques connaissances de génétique humaine pour situer ce changement récent de paradigme et d’autre part, le contexte didactique de ce travail fortement lié à l’analyse des conceptions chez les enseignants et dans les manuels scolaires.La seconde partie est consacrée à la méthodologie. Élaborée conjointement avec les différentes équipes du projet BIOHEAD-CITIZEN, elle se compose d’une grille d’analyse pour les manuels scolaires et d’un questionnaire de 10 pages pour analyser les conceptions des enseignants. L’outil statistique des analyses multivariées est présenté de façon simple pour permettre à un lecteur non averti d'en maîtriser le sens.La troisième partie présente et discute les résultats, qui sont de deux types :- Analyse critique des manuels scolaires. Dans la majorité d'entre eux, ont été identifiés des indices montrant un ancrage de conceptions innéistes, souvent implicites. Par exemple, les images de jumeaux monozygotes suggèrent dans tous les pays que leur façon de s'habiller serait déterminée par leurs gènes. D’autres indices, en revanche, différencient les pays entre eux. Par exemple le syntagme programme génétique, aujourd'hui fortement contesté par les scientifiques, reste très présent dans certains pays (France, Finlande, Liban, etc.), alors qu'il a récemment disparu dans les manuels scolaires tunisiens, et qu'il n'est traditionnellement pas utilisé dans d'autres pays (ex-union soviétique).– Analyse des conceptions d'enseignants de 19 pays à propos du déterminisme génétique des performances et traits humains (7050 enseignants du primaire et du secondaire, de lettres et de biologie). Ces conceptions illustrent de fortes interactions entre les valeurs des enseignants et leurs connaissances sur l’hérédité. Il existe des différences importantes entre les pays. Par exemple des pays d’Europe méditerranéenne (France, Italie, Portugal) sont moins innéistes que les pays non européens. En Finlande, les enseignant(e)s sont à la fois plus innéistes qu'en France,mais tout aussi féministes. De façon plus générale, les conceptions des enseignants varient significativement avec leur degré de croyance et de pratique religieuse mais indépendamment de la confession religieuse. Elles varient aussi en fonction de leur âge, de leur sexe et de leur niveau d’étude. Au total, nos analyses mettent en évidence des systèmes de conceptions : les plus innéistes sont en même temps les plus créationnistes quant à l'évolution, et correspondent à certaines opinions politiques, religieuses et sociales.La conclusion insiste sur l'importance pour les enseignants de prendre conscience de la complexité de ce qu'ils enseignent en génétique humaine. La formation des maîtres gagnerait à les familiariser avec une approche critique des manuels qu'ils utilisent, mais aussi de leurs propres conceptions, en particulier en sachant identifier les interactions, fréquentes en génétique humaine,entre valeurs et connaissances scientifiques. / The rise of epigenetics as a major new paradigm for human genetics has profoundly transformed the field, marking a rupture with the “all genetics” era. The aim of our research is to analyze the effect of these changes for biology teaching in secondary education in 19 countries. We examine the relationship between science and society and more specifically between scientific knowledge, values (e.g. those associated with innatist, sexist or racist ideologies) and socio-cultural practices (specific to countries, their educational systems, and religions).This thesis is in the didactics of biology. The first part briefly presents some elements of human genetics to help situate the new paradigm, as well as introducing the educational context of this work, which highlights the analysis of conceptions among teachers and school textbooks.The second part is devoted to methodology. Developed in collaboration by the 19 teams of theBIOHEAD-CITIZEN project, it consists of a framework for analysing textbooks and the useof a 10-page questionnaire to assess teachers' conceptions. The statistical tool of multivariate analysis is then presented in a widely accessible manner. The third part presents and discusses the results, which are of two types:- Critical analysis of school textbooks. The majority of them still contained innatist conceptions, although often only implicit, as with images of monozygotic twins suggesting in all countries that their way of dressing is determined by their genes. However, other elements differed from one country to another. For example, the term "genetic program", now strongly challenged by scientists, is still regularly used in some countries (France, Finland, Lebanon,etc.), while it has recently disappeared from Tunisian textbooks, and has never been widely used in some others (like the former Soviet Union).- Analysis of teachers' conceptions about genetic determinism for human traits and performances in 19 countries (7,050 primary and secondary school teachers, in literature and biology). These conceptions illustrate the close interaction between teachers’ values and their knowledge about heredity. There are important differences between countries; for example,teachers in Southern Europe (France, Italy, Portugal) are less innatist than outside Europe. In Finland, the teachers are more innatist than in France, but not more sexist. More generally ,teachers’ conceptions vary significantly with their degree of belief in God and religious practice, irrespective of religious denomination. Conceptions also vary according to age, sex and level of education. Overall, our analysis highlights the concept of a ‘system of conceptions’: the most innatist groups are also the most creationist, and are characterized by certain political, religious and social features.The conclusion emphasizes the importance for teachers of becoming aware of the complexity of human genetics. Teacher-training needs to include a critical approach not only to textbooks, but also of the teachers’ own conceptions, helping them to identify interactions between values and scientific knowledge.

En 150 ans, des bouleversements profonds ont affecté les relations entre grandeurs et nombres dans les mathématiques savantes et enseignées, et dans la vie courante. Nous voulons comprendre le statut actuel de ces relations à l'école primaire française et envisageons d'autres statuts pour demain. Notre cadre théorique de référence est la théorie anthropologique du didactique.<br />Nous avons approfondi l'étude de l'enseignement du système métrique, de la numération de position des entiers et de l'articulation entre les deux ; et entamé celle des relations entre opérations (sens, technique, types de nombres) et grandeurs (notamment la longueur et les représentations utilisant des schémas cotés).<br />Notre étude se développe selon trois axes qui se répondent :<br />- les liens entre grandeurs, nombres, opérations et pratiques pour la vie courante avant la réforme des mathématiques modernes ; les ruptures qu'elle a provoquées dans ces liens. Notre corpus est constitué par des textes du 20e siècle : programmes, manuels scolaires du CE (2P et 3P) ;<br />- les savoirs savants. Il s'agit d'une part de repérer les savoirs transposés à différentes époques, d'autre part d'identifier des conditions pour des théories mathématiques (éventuellement à formuler) susceptibles de servir de référence pour l'enseignement des grandeurs, nombres et opérations. Pour cela, nous prenons en compte des besoins mathématiques et didactiques : notamment tâches, discours justificatifs destinés aux élèves, cohérence des savoirs, continuité des apprentissages ;<br />- les connaissances des élèves actuels (277 en 5P). Il s'agit de mieux cerner d'éventuels ruptures et manques apparus avec l'étude des liens et des savoirs savants.

Pour étudier la démonstration nous adaptons le cadre théorique de Toulmin, sur les arguments de plausibilité et de nécessité, à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard. Les validations de l'enseignement des mathématiques sont la double transposition des démonstrations de l'institution mathématique (qui produit le savoir) et des validations, argumentations ou preuves, d'autres institutions (comme la « vie quotidienne »). L'étude diachronique des programmes du collège-lycée en France, et du Gymnasium en Bade-Würtemberg, confirmée par l'étude de manuels, montre que la démonstration est devenue explicitement un objet à enseigner, contrairement aux cas des Hauptschule et Realschule. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve) et d'arguments (pragmatiques, sémantiques, syntaxiques) suivant leurs fonctions et les moments ; on retrouve dans des leçons sur la démonstration l'influence des fonctions de la validation dans les différents genres de tâche (découvrir, contrôler, changer de registres, ...). Malgré les difficultés linguistiques, institutionnelles et culturelles liées à la comparaison, l'examen des validations de théorèmes de cours dans les manuels et de démonstrations produites par des élèves montre des similitudes quant à la cohabitation des différents types d'arguments et différentes fonctions de la validation. On observe des différences sur les types de technologie ou de technique mis en œuvre et sur le poids donné aux types d'arguments et aux registres utilisés, avec une explication liée aux conditions institutionnelles (moment considéré, contrat, fonction privilégiée, organisation de l'enseignement ...)