I vårt examensarbete presenteras inledningsvis en omfattande litteraturstudie. Syftet med den var att hämta inspiration, tillägna oss erfarenheter som andra redan gjort samt att undersöka om vi i litteraturen kunde finna något som styrker ett utomhuspedagogiskt arbetssätt - allmänt respektive specifikt i matematiken. Efter det att vi skrivit vår litteraturstudie genomförde vi ett sex veckor långt matematikprojekt i år 8, där vissa moment var förlagda utomhus. Meningen med det här projektet var att undersöka huruvida vi efter genomfört projekt kunde se någon attitydförändring från elevernas sida gentemot matematikämnet. Vi ville dessutom undersöka vilka upplevelser elever i år 8 får när utomhusmiljön används som ett komplement till den traditionella undervisningen. För att ta reda på elevernas upplevelser samt eventuella attitydförändringar valde vi att intervjua sju elever både före och efter det att vi genomfört vårt matematikprojekt. I litteraturen fann vi mycket som styrker ett utomhuspedagogiskt arbetssätt, framförallt allmänt men även specifikt inom matematikämnet. Vi upplever att matematik och utomhusundervisning är relativt outforskat och därför sparsamt förekommande. Vid elevintervjuerna framkom att samtliga elever tycker det är positivt att ibland ha lektioner utomhus, under förutsättning att det är bra väder. Andra positiva upplevelser som framkom vid intervjuerna och som stämmer väl överens med den litteratur vi läst är: utomhuslektioner ger omväxling, man lär genom att göra, man minns det man gör ute bättre, verklighetsanknytning, vidare helhetssyn - matematik finns överallt omkring oss etc. Någon attitydförändring gentemot matematikämnet kunde vi inte se under dessa få veckor.

Syftet med mitt arbete var att ta reda på hur elever använder sig av bildspråket i matematiken och varför man ska använda sig av bilder för att öka förståelsen inom matematiken. Funderingarna mynnade ut till två frågeställningar: - Hur beskriver elever i år nio matematiska begrepp genom bilder? och -Vilka fördelar finns det med att använda sig av bildspråket för att öka förståelsen för matematiska begrepp? Frågorna har jag sökt svar på genom att göra en litteraturstudie där man behandlar bildspråket från olika håll: Det ärlärare som har redogjort för sina egna erfarenheter av att arbeta med bildspråket i matematiken, böcker som behandlar bildspråket ur ett mer konstnärligt perspektiv, samt stora pedagoger som redogjort för barns språkliga utveckling. Jag har även gjort en undersökning i form av en enkät från två klasser i år nio. De har fått på ett så matematiskt sätt som möjligt beskriva utvalda begrepp endast genom bilder. Dessa svar har jag sammanställt och studerat. Jag kom fram till att elever är ovana vid att använda sig av bilder som kommunikationsmedel i skolsammanhang. De associerar gärna till vardagliga företeelser och flera associationer saknar matematiskt innehåll. De korrekta vardagliga associationerna kunde jag dela in i enkelt vardagligt bildspråk och avancerat vardagligt bildspråk. Det avancerade vardagliga bildspråket visade att eleverna mycket väl förstod det matematiska begreppet och också i vilket sammanhang det ingår. I min litteraturstudie kom jag fram till att bildspråket är ett kommunikationsmedel och att det är viktigt att bilden är utformad så att åskådaren förstår vilken vetenskaplig fakta den innehåller. Bildspråket är det språk som ligger barn närmast när de ska uttrycka sig. Det är viktigt att man utgår från detta språket när de kommer till skolan, eftersom de inte är mogna för det teoretiska symbolspråket ännu. Det ska ske en progression av den bildspråkliga utvecklingen hos barnet. De börjar med att konfronteras med konkret material, övergår sedan till egna generaliserande minnesbilder. Genom att jämföra dessa med kamraternas i en diskussion, inser eleverna att allas bilder står för en och samma sak. Man närmar sig symbolen. I detta skedet träder pedagogen in och ställer utvecklande frågor på en nivå som ligger aningen över elevens. På detta sätt introducerar pedagogen eleven in i den matematiska teoretiska symbolvärlden. Eleverna känner att begreppen blir deras och de har fått erfarenheter av begreppet på flera olika sätt. Just att elever saknar erfarenheter till begrepp är en orsak, tror jag, till varför så många elever associerade utan matematiskt innehåll i min enkät. De kan inte skapa en bild till något som de inte har upplevt eller känner till. Jag tror också att antingen så har deras tidigare undervisning skett på ett språk som har legat på för hög nivå för dem eller så har inte de tidigare erfarenheterna passat just dem. Man behöver konfronteras med ett begrepp på olika sätt och om de inte har mött"sitt"sätt så kan de inte heller få förståelse för begreppet. Barn behöver möta matematiken på sitt språk och skaffa sig en bra grund att utveckla sina vidare kunskaper på.

Studiens syfte var att undersöka gymnasieelevernas intresse för ämnet matematik samt att urskilja det som är karakteristiskt för motivationsskapande lärande inom matematik och vad som gör en matematiklektion på gymnasiet givande och intressant. I grunden för arbetet ligger den sociokulturella lärandeteorin, teorier om motivation och intresse, samt vissa trender inom matematikundervisningen som behandlas i litteraturavsnittet.  I undersökningen användes en metodkombination: en kvantitativ studie i form av gruppenkät, som delades ut till elever som läser matematikkurser första och tredje året på två olika program på en gymnasieskola – det naturvetenskapliga och det samhällsinriktade samt en kvalitativ intervjustudie med fyra gymnasieelever.   Resultatet av undersökningen visar att gymnasieelevernas intresse för ämnet matematik är kopplat till deras framtidsplaner samt graden av framgång och bra betyg i ämnet. Det finns även ett starkt positivt samband mellan intresset för ämnet och lusten inför matematiklektionen, undervisningstempot respektive lärarens inverkan. Faktorer som stimulerar elevernas intresse och som påverkar attityden till en matematiklektion är bundna till matematikundervisningens innehåll, dess aktualitet och variation, frågor om matematikundervisningens metoder och arbetssätt samt elevens individuella drag och påverkan. Dessa faktorer arbetar samtidigt och de flesta samverkar i en matematisk uppgiftslösning. En sådan uppgift är matematikundervisningens redskap och mål och den har flera didaktiska syften.  Bland annat formar den elevens syn på matematiken, det abstrakta och logiska tänkandet utvecklas, olika färdigheter utarbetas och den skapar motivation för att lära sig matematik. Huvudslutsatsen är att läraren har en viktig roll för utvecklingen av elevens intresse för ämnet matematik och kan göra en matematiklektion intressant för eleverna genom att framförallt noggrant välja de uppgifter eleverna arbetar med under en matematiklektion samt hur de arbetar med dessa uppgifter.

Syftet med den här studien är att undersöka hur elevers skrivsvårigheter påverkar deras matematikinlärning. Hur upplever några elever med skrivsvårigheter sin matematikundervisning? Vilken skrivhjälp uttrycker de intervjuade eleverna att de får i sin matematikundervisning? Hur upplever elever med skrivsvårigheter att de kan få en bättre fungerande matematikundervisning? Vi har valt att göra en kvalitativ intervjustudie. Vi har intervjuat sju elever i åldrarna 12-17 år. Eleverna kommer från olika skolor i Mellansverige. Vi använder oss av semistrukturerade intervjuer för att ge eleverna stort utrymme att förmedla upplevelserna av sina svårigheter. Resultatet visar att elever med skrivsvårigheter är väl medvetna om sina svårigheter. De upplever sig inte tillföra klassen något under matematiklektionen. Flera av eleverna upplever frustration över att inte kunna omformulera sina matematiska tankar till skrift och de anser att undervisningen i matematik blir svårare och svårare för varje år. Eleverna anser att matematikundervisningen bedrivs lika för alla elever oavsett förutsättningar. De önskar ett varierat och strukturerat arbetssätt och att läraren ställer krav på elevens nivå. En god kommunikation med lärare och klasskamrater är en förutsättning för att utveckla skrivandet i matematik.

Syftet med arbetet är att kvalitativt undersöka matematiklärares åsikter omkring problemlösning på gymnasienivå; hur de uttalar sig om sin användning av problemlösning i sin undervisning och vilka fördelar och nackdelar de menar att det finns med att elever arbetar med problemlösning i sina matematikstudier. I min undersökning har jag intervjuat fem matematiklärare med olika bakgrunder och undervisningserfarenheter. Resultatet visar att lärarna har olika ramverk för hur de definierar och arbetar med problem och problemlösning. Tidigare forskning visar att en lyckad matematikundervisning genom problemlösning kräver tydliga ramverk. Att undervisa matematik genom problemlösning kan ge många positiva effekter, men lärarnas olika ramverk gör att de prioriterar och arbetar olika med problemlösning i sin undervisning.

I internationella tester såsom TIMSS och liknande kan man se en neråtgående trend i resultaten från de svenska eleverna. Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare i sin undervisning arbetar för att hjälpa elever med matematiksvårigheter. För att ta reda på det har jag intervjuat lärare i årskurs ett och två. Mitt resultat visar att det viktigaste arbetet inte handlar om att hjälpa enskilda individer utan om att förändra undervisningen för alla elever. Undervisningen behöver bli mindre läroboksbaserad och innehålla mer inslag av konkretisering, diskussioner och samarbete elever emellan. För att detta ska kunna komma till stånd behövs utbildning och tid för lärarna att genomföra ett förändringsarbete. / In international studies like TIMSS u can see a descending trend in the results from the Swedish students. The purpose of this work is to investigate how teachers in there teaching work to help student with mathematical difficulties. In my attempts to find out how this is done I have interviewed teachers that teach first and second grade. My results show that the most important work isn’t about helping individual students but about changing the teaching for all students. The teaching needs to be less based on the textbook and contain more elements of handling concrete materials, discussion and co-operation between students. For this to happen the teachers need education and time to adapt to the new way of working.

Syftet med det här examensarbetet är att försöka skapa en bild av hur interaktioner elever emellan är med och påverkar elevernas kunskaper samt deras förståelse. Redan här kan det vara bra att poängtera att då vi i vår studie talar om kommunikation, interaktion, kunskap samt förståelse sker det inom ramen för ämnet matematik. Arbetet syftar vidare till att försöka få syn på om gruppsammansättningen vid elevinteraktioner har någon betydelse. Studien som detta arbete är baserat på är av kvalitativ karaktär och metoden är en fallstudie. I denna fallstudie har både observationer och intervjuer ingått som tillvägagångssätt. Eleverna som ingår i studien kommer från en och samma skolklass. I första hand är det nio elever som har studerats. Resterande elever i klassen har fått fungera som en jämförelsegrupp till dessa nio elever. Analysen utgår från ett sociokulturellt perspektiv samt från perspektiv som är hämtade från nyare forskning. En forskning som i första hand handlar om pedagogisk kommunikation. Resultaten från studien visar att elever som kommunicerar med varandra använder sig av en mängd olika sätt att kommunicera på. De använder sig bland annat av en verbal, kroppsspråklig, samt illustrerande kommunikation. Dessutom visar studien att det är av betydelse för elevernas förståelse hur kommunikationen utvecklas. Beroende på kommunikationens utveckling kan elevernas förståelse både förbättras och försämras. Ett framträdande resultat av denna studie är även vikten av tiden. Att elever hinner med att tänka egna tankar när de kommunicerar med andra tycks vara en förutsättning för en gynnsam utveckling av deras förståelse. Vidare visar studien att en elevgrupps sammansättning har förhållandevis stor betydelse för hur kommunikationen inom gruppen utvecklas. Beroende på vilket förhållningssätt som gruppens deltagare för med sig in i grupparbetet skapas olika förutsättningar för kommunikationen. Därmed påverkas även förutsättningarna för elevernas individuella förståelse.

Avsikten med studien är att undersöka om, och i så fall hur, ett metakognitivt arbetssätt kan förbättra elevers matematiska förståelse och om det också kan öka deras motivation inom matematik. Enligt forskning är metakognition en förutsättning för tänkande, kognition. Närmare 60 gymnasieelever har fått prova på ett metakognitivt arbetssätt. Resultatet av undersökningen visar på en bristande metakognitiv förmåga hos flertalet elever. Det visar också på att det finns ett samband mellan metakognitiv förmåga och hur lustfyllt ämnet är för eleven, hur stort självförtroende eleven har och hur viktigt ämnet upplevs.

I mitt examensarbete har jag valt att undersöka matematikindividualisering lite närmare. Mitt syfte var att ta reda på hur två lärare ser på detta och om individualiseringen kommer till uttryck i deras undervisning och i så fall hur. Jag har använt mig av en kvalitativ metod, i det här fallet observationer och intervjuer. Observationerna utfördes i två klasser och intervjuerna gjordes med lärarna för dessa klasser. Genom att använda mig av de här metoderna så hoppades jag få en lite djupare kunskap om hur lärarna i min undersökning tänkte och arbetade. I min bakgrund har jag tagit upp sådan information som jag anser att man bör känna till som läsare, framför allt om man inte känner till så mycket om individualisering sedan tidigare. De slutsatser jag har dragit är att de båda lärarna individualiserar till en viss del, men att de tycker att det är svårt. Vidare har jag kommit fram till att man för att kunna arbeta individualiserat måste ha både ämneskunskaper och didaktiska kunskaper för att få det att fungera tillfredsställande.

Syftet har varit att undersöka vad meningsfull matematik är och hur lärare arbetar med det från förskola till år 5. Syftet är även att undersöka vad styrdokumenten har att säga runt begreppen meningsfull, motivation, lust och arbetsglädje och hur det har förändrats. Vad är meningsfull matematik? Hur gör lärare matematiken meningsfull? Vad finns skrivet i de tidigare styrdokumenten kring meningsfull matematik? Hur ser dagens styrdokument Lpo 94 ut med fokus på meningsfull matematikinlärning? För att svara på frågeställningarna har jag genomfört en litteraturstudie och intervjuer. Lärarna tolkade att meningsfull matematik var när eleverna fick utgå ifrån sin egen kapacitet och känna att de klarar av det. Att låta eleverna använda laborativt material för att de ska förstå vad de gör. Detta kan hjälpa eleverna att se varför matematiken är meningsfull. Eftersom matematiken finns överallt måste man som lärare ta vara på de tillfällen som dyker upp. Sammanfattningsvis beskriver jag meningsfull matematik på följande sätt utifrån styrdokumenten: Det krävs en varierad matematikundervisning, att använda vardagsanknytning för att eleverna ska förstå varför de bör kunna räkna och att låta eleverna vara med och utforma matematiklektionerna. Fånga arbetslusten genom att ge varje elev den utmaning som behövs. Meningsfull matematik är inte ett begrepp som direkt används i styrdokumenten men det gör däremot motivation, lust och att förstå verklighetsanknytningen till matematiken.