<p>I denna uppsats studeras förekomsten av värden i geometrikapitel i läromedel för gymnasieskolans Matematik A. En metod baserad på innehållsanalys som använts i en tidigare studie om förekomst av värden i algebrakapitel har vidareutvecklats. Sammanlagt 955 uppgifter i geometrikapitlen i fem olika läroböcker har analyserats. Resultatet visar på en skillnad mellan intentionerna i gymnasieskolans styrdokument och det utrymme olika värden ges. Även skillnader mellan det utrymme studerade läromedel ger åt olika värden har påvisats.</p>

<p>Det talas om den svenska skolan och matematik i olika sammanhang. Under senare år har det gjorts flera utvärderingar och studier som visar att elevers kunskaper inom matematikämnet har försämrats. Skolverket rapporterar också att lusten att läramatematik försämrats och att problematiken kanske ligger i undervisningens utformning.</p><p>Syftet med denna studie är att belysa lärares intentioner kring arbete med laborativ matematik och lyfta fram deras tankar kring vad arbetssättet/angreppssättet kan innebära för elevers lärande. Jag kommer också att lyfta fram möjligheter och hinder som lärare upplever kring arbetssättet. För att besvara frågeställningarna har jag genomfört en kvalitativ, semi-strukturerad intervjustudie med fem lärare som undervisar i år 4-6 alternativt år 7-9.</p><p>Resultatet från studien visar att laborativ matematik har positiv inverkan på elevers lärande. Det skapar engagemang, nyfikenhet och lust att lära matematik. Det framkommer också att lärare upplever att ett laborativt arbetssätt ger elever varaktiga kunskaper och värdefulla referenspunkter. Vidare beskrivs att lärare ser stora möjligheter med att arbeta laborativt. Resultaten visar exempelvis att lärarna upplever att de kan erbjuda elever en undervisning som utvecklar, utmanar och stimulerar. Att arbeta laborativt ger också möjligheter att visualisera och konkretisera matematiken, och det kan fungera som ett verktyg för att bygga broar mellan konkret och abstrakt. I resultatet beskrivs också faktorer som lärare upplever kan utgöra hinder eller begräsningar då man vill arbeta laborativt, såsom tid, ekonomi och svårigheter att hitta bra uppgifter.</p><p>Sammantaget visar studien att lärare upplever laborativ matematik som en viktig del i undervisningen och som ett värdefullt verktyg för att skapa variation och ge alla elever en lustfylld och givande matematikundervisning.</p>

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning under skolår F-6. Den inledande frågeställningen är vad laborativ matematik innebär. Vidare har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag och vilken betydelse ett laborativt arbetssätt har för lärandet.</p><p>Resultatet av litteraturstudien riktar sig till frågan vad laborativ matematik är och vilken betydelse det laborativa arbetssättet har för lärandet. Här finns även en beskrivning av det laborativa arbetssättets utveckling i historiskt perspektiv samt tre olika laborativa material som jag har kommit i kontakt med under min utbildning till lärare. Litteraturen visar att laborativ matematik är när eleverna får göra något med sina händer och sina kroppar. Eleverna ska ”känna” och ”göra”. Genom att eleverna får arbeta praktiskt kan det abstrakta ämnet matematik bli mer konkret samtidigt som elevernas förståelse för matematiken ökar. Med ökad förståelse och ett mer varierat arbetssätt ökar även lusten för ämnet. Studier har visat att elevernas lust har minskat då ämnet har blivit allt för abstrakt.</p><p>I den empiriska studien har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning och vilka laborativa material som används. Resultatet av undersökningen visar att de intervjuade lärarna anser att laborativ matematik kan vara allt från att eleven använder sin egen kropp för att t.ex. mäta, till färdiga laborativa material med ett färdigt koncept. De yngre eleverna, klass F-3, har ofta fler laborativa inslag än eleverna i klass 4-6, där de laborativa inslagen ofta var kopplade till specifika begrepp inom matematiken.</p><p>Laborativt material kan vara allt från enkelt material som knappar, stenar o.d. vilka kan användas som ”plockmaterial” för de yngre eleverna som stöd i sitt första räknande, till inköpt material med ett färdigt användningskoncept. Alla lärarna i min undersökning använder sig av pengar som laborativt material och framhåller förträffligheten hos dessa. De tre material som jag har beskrivit närmare, Geobrädet, Cuisenaires färgstavar och Logiska block, är det bara någon enstaka lärare som använder. De Logiska blocken användes mer i de lägre klasserna, F-3, till olika sorteringsövningar. De material som lärarna rekommenderade är Pentamino, Snottror och Palinspel. De lärare som har lång erfarenhet har mycket eget tillverkat material medan de mer oerfarna lärarna vill ha ett färdigt material.</p><p>Lärarna som undervisar i de yngre åldrarna, F-3, arbetar strukturerat med laborativa inslag schemalagda under veckan och samtliga anser det viktigt med ett varierat arbetssätt både för ökad förståelse och för att eleverna tycker det är kul. Flera av de intervjuade lärarna anser att det finns tid att planera för de laborativa inslagen och de framhåller att det är så viktigt så det får ta tid. En faktor som påverkade de laborativa momenten, framför allt för de mer oerfarna lärarna, är brist på material på skolorna. Om det funnits mer pengar att inhandla laborativt material för så skulle de laborativa inslagen vara flera.</p>

<p>Syftet med studien är att undersöka vilken innebörd som sex olika pedagoger som arbetar i skolår tre lägger i begreppet ”att utgå från varje enskild individ” i matematikundervisning. Med innebörd avses i den aktuella studien hur pedagogerna talar om begreppet både utifrån deras tolkning av det och utifrån deras arbetssätt. Som empiriinsamlingsmetod har kvalitativa intervjuer använts och den analysmetod som har använts vid bearbetandet av datan har tagit sin utgångspunkt i diskursanalys. Detta innebär att pedagogernas artikulationer har härletts till olika diskurser med hjälp av ekvivalenskedjor. Tolv olika diskurser har identifierats och utifrån en kombination av dessa har den innebörd som respektive pedagog lägger i begreppet sammanställts. Studien visar att det bland de deltagande pedagogerna inte finns någon enhetlig innebörd av begreppet ”att utgå från varje enskild individ”, varje pedagog lägger en individuell innebörd i begreppet.</p>

<p>Sammanfattning</p><p>Syftet med studien var att undersöka vilka svårigheter elever har i matematik och vad lärarna och eleverna ansåg om matematiksvårigheter. Av olika anledningar väcktes intresset hos mig att undersöka frågan om matematiksvårigheter. Det största motivet till att jag valde detta tema var att utforska orsaken till matematiksvårigheter. Varför antalet elever som lämnar grundskolan med ett icke godkänt betyg i matematik ökat under de senaste tio-femton åren, i Sverige? Jag vill också se i vilken grad matematiksvårigheter har med elevens etniska bakgrund att göra. För att undersöka det, har jag involverad ett antal elever i Irak i denna studie.</p><p>I denna studie har elever, lärare och pedagoger medverkat för att förklara och utvärdera problemen. För studien har jag använt enkäter, intervjufrågor, öppna intervjuer med ljudinspelningar som kvalitativ metod. Jag gjorde en jämförelse med några skolor i Irak och Sverige när det gäller matematikfärdigheter. För denna jämförelse har jag använt en kunskapstest som bearbetats med kvantitativ metod av testresultaten presenterat i diagramform.</p><p>Resultatet av alla studien visar att för få matematiklektioner tidsbrist, dålig lärarplanering, obehöriga lärare som undervisar matematik huvudproblemen. För den jämförande studien med elever i Irak var det påfallande likartat testresultat mot svenska elever trots olika materiella förutsättningar.</p>

<p>Examensarbete beskriver hur jag inom fenomenografins ramar provar Learning Study somkompetensutvecklingsverktyg. Det är ett undervisningsförsök i förskoleklassensmatematikundervisning. Med variationsteori som grund jag försöker ta reda på kritiska aspekter för att göra lärande möjligt. Genom att förintervjua barnen, utföra planerade lektioner med det avsedda lärandeobjektet och återintervjua om det erfarna lärandeobjektet, är min avsikt att komma till värdering om det iscensatta lärandeobjektet under videofilmad lektion. Resultat visar att Learning study är ett utmärkt instrument för lärares egen lärande och gör det möjligt att finna och målmedvetet fullgöra kritiska villkor för lärande.</p>

<p>Syftet med detta examensarbete är att få inblick i hur verksamma lärare går tillväga i sitt val av matematikläromedel och om de anser att deras matematikläromedel lever upp till de nationella målen i matematik för årskurs 3 införda 2008. För att nå arbetets syfte genomfördes åtta kvalitativa intervjuer på fyra olika skolor i södra Sverige med lärare i årskurs 1-3.</p><p>Resultatet av undersökningen visar att samtliga av de intervjuade lärarna ansåg sig ha möjlighet att påverka val och inköp av läromedel och att de alla i någon utsträckning använder sig av ett läromedel i sin matematikundervisning. Av resultatet framgår dock att alla lärarna på ett eller annat sätt kompletterade läroboken där de ansåg att denna inte var tillräcklig för att barnen ska utveckla de kunskaper de behöver för att nå de uppsatta målen. Vid valet av läromedel var det enligt lärarna de ekonomiska aspekterna och layouten i form av färg och bilder som vägde tyngst. I förhållande till de nationella målen för årskurs 3 lever läromedlet upp till dessa anser lärarna.</p> / <p>The purpose of this study is to learn how active teachers go perform their choice of mathematics textbooks and if the teachers regard their textbooks meet the national goals of mathematics in the syllabus for the third school year introduced in the year 2008. These issues were addressed by conducting eight qualitative interviews with teachers in the years 1-3 in four different schools located in southern Sweden.</p><p>The results of the study show that all the interviewed teachers believed they were able to influence choices and purchases of textbooks and that they all to some extent used a textbook in their mathematics education. However, the results show that all teachers in one way or another complemented the textbook whenever they found that it was not sufficient for the pupils to gain the knowledge they need to reach the goals of the curriculum and syllabus. When choosing textbooks the economical aspects and the layout in form of colors and pictures mattered most, according to the teachers. The teachers considered that their textbooks reach the national goals for the third school year in mathematics.</p>

<p>Students with foreign background do not reach the goals of mathematics education in the Swedish school to the same extent as students with a Swedish background, this is shown in a number of Swedish and international reports. Both Swedish and international research show that it takes many more years to learn a language so well that the student is capable of learning new school-related knowledge in this new language than just using the language for everyday speech. Students with foreign background are in danger of falling far behind their peers in school in for example mathematics where they language-wise are not able to acquire knowledge. One method for helping students with another native language than Swedish is to provide mathematics education in two languages, Swedish and the student's native language. In media a number of politicians have expressed negative and positive arguments about this method, the opponents have argued that the students' Swedish skills would be suffering. I have chosen to compare a school applying bilingual mathematics education and one which instead is working with a so-called study workshop (studieverkstad). This study focuses on grades in mathematics from grade 9 and results from the national tests in mathematics in grade 9, and two interviews with teachers, one teacher of mathematics and one mother-tounge language teacher. I have chosen to study grade and test statistics from these two schools during several years to see what effect is acquired by each method of working. The main finding of this study is that bilingual mathematics teaching tends to keep students' grades at a constant level while students' grades decrease when using the study workshop method.</p>

<p>Studies show that the performance of Swedish students in the subject of mathematics is to be considered somewhat average. The government has therefore decided to assist with extended project funding to schools on a local level in order to improve these results.</p><p>Schools will, unlike before, practice teaching suited for the individual needs of students based on their previous experiences, knowledge level, language comprehension and their environment. This is also clearly stated in the Swedish school curriculum.</p><p>My survey shows how three teachers in primary school actually work towards individualized teaching of mathematics and what methods they prefer. This survey also answered what these teachers considered to be the obstacles and opportunities with individualized teaching methods. The difference in approach of how to practice this has also been documented.</p><p>The survey, based on interviews and class observations, have been analyzed and compared to previous research and theories in the field of teaching practices. The conclusion of the survey is that all teachers have a different opinion and approach on how to practice individualized teaching methods. The difference in interpretation of the concept is clear. The biggest obstacle is said to be lack of resources in the terms of work material and staff.</p>

No description available.