Uppsatsen ger en beskrivning av olika lärares resonemang kring hur man organiserar matematik- undervisningen under skolår 7-9. Ingår gör också lärares resonemang om vilka moment/förmågor i matematik som olika elever bör ha med sig efter avslutad grundskola. Den tredje frågan som behandlas i uppsatsen är vilka moment/förmågor inom matematiken som undervisningens organisation ger eleverna möjlighet att lära sig. Dessa frågor besvaras med hjälp av observationer på tre olika skolor och intervjuer med sex lärare på dessa tre skolor. I uppsatsen ingår en analys av de läromedel som skolorna använder sig av inom matematikundervisningen. Ett gemensamt resultat, enligt den forskning som ingår i litteraturstudien och enligt de lärare som jag har intervjuat, är att frågan om hur man ska organisera matematikundervisningen är mycket svår att svara på. Enligt forskningen kan man hitta både för- och nackdelar med olika sätt att organisera undervisningen på. De lärare som jag har intervjuat pekar också på olika för- och nackdelar med olika sätt att organisera matematik-undervisningen. Det visar sig att läromedlet i matematik kan spela en ganska stor roll för hur man organiserar undervisningen.

Vi har från och med 2011 en ny läroplan för grundskolan som betonar användningen av digital teknik i matematikämnet mycket starkare än den tidigare läroplanen från år 1994. Situationen i skolan av idag på detta område är inte i fas med kravet från den nya läroplanen. Det behöver utvecklas en ny praxis för användandet av digital teknik i matematikundervisningen. Med den studie vi här gjort har vi velat få handgriplig information hur en introduktion av ett gratis dataprogram, GeoGebra, kan tänkas fungera för nionedklassare. Studien är en tredelad fallstudie med 1) ett undervisningstillfälle; 2) ett uppgiftslösningstillfälle; och 3) ett intervjutillfälle. Huvudfokus har varit på att se hur elever tar emot ett nytt inslag som detta i matematikundervisningen. Att se på elevers kommunikation i sammanhanget har varit centralt, då det avspeglar inlärning och motivation. De teorier vi använt är variationsteorin och fenomenologin, medan vårt mest centrala begrepp är informations- och kommunikationsteknologi i matematikundervisningen. Eftersom fallstudien var liten har aktuell forskning använts för att ge tyngd åt de argument som framförs. Det har visat sig vara tungrott med introduktionen av datorprogram i matematikundervisningen. Samtidigt har det framkommit att det att kunna förändra och manipulera figurer i GeoGebra genomgående har varit av intresse för eleverna, och för detta finns även belägg i tidigare forskning.

Studiens huvudsakliga syfte är att få kunskap kring om och hur elever i skolår 9 stimuleras till reflektion i matematikundervisningen. Den tidigare forskning som presenteras i litteraturgenomgången visar på reflektionens betydelse i lärprocessen och ger riktlinjer för vilka aktiviteter som uppmanar till respektive hämmar elevers reflektion. Genom en kvalitativ fallstudie, med i huvudsak lektionsobservationer som utgångspunkt och med efterföljande lärarintervjuer som stöd, har syftet uppnåtts genom att kartlägga den aktivitet som förekommer i praktiken. Undervisningsaktiviteter som kan uppvisa en positiv respektive negativ effekt på elevers möjlighet till reflektion har vid bearbetning och analys av materialet kunnat urskiljas. Resultatet visar att trots att lärare är positivt inställda till metakognition och ett reflekterande arbetssätt förekommer endast i vissa fall tillfällen då eleven stimuleras till reflektion och denna får ske. Vanligt förekommande i lärares undervisning är situationer som skulle kunna fungera som reflektionsstimulerande om de ges utrymme och reflektionen följs upp. Studiens resultat kan bidra till att påminna och göra lärare medvetna om vilka aktiviteter som stödjer reflektion samt förmedla vikten av att eleverna redan i grundskolans tidigare år undervisas om och utsättas för en undervisningspraktik som kontinuerligt kräver förekomsten av reflektion. / Research presented in the literature study show the significant value of reflection in the learning process. The overview also highlights activities that encourage and inhibit students’ reflection. The aim of this study is to examine whether and how students in Swedish school, grade 9, are stimulated to use reflection in mathematics education. This was conducted through a qualitative study, with essentially lesson observations as the main method and teacher interviews as supporting method. Teaching activities that may have a positive or negative effect on students’ ability to reflect have been identified in the process and analysis of the research material and are presented in the result chapter. The results show that although teachers express a positive view on metacognition and reflective approach, such situations occur to a limited extent. Common in teachers’ lessons are sequences that could stimulate reflection if appropriate actions as follow up had been taken. The result of the study could make teachers aware of what kind of activities that support reflection. It may also convey the importance of the fact that pupils need to be taught and subjected to a teaching practice that continually requires the presence of reflection.

Forskningsprojektet Matematikundervisningens innehåll byggdes upp som ett kollaborativt projekt där forskare och lärare arbetade med att analysera innehållet i strävansmålen (mål att sträva mot) i kursplanen för matematik. Ett syfte var att forskare och lärare i samverkan skulle utveckla kunskaper om de förmågor som eleverna förväntas utveckla i matematik. Det kollaborativa arbetet mellan lärarna och forskarna startade höstterminen 2004 och pågick under två läsår. Projektet genomfördes under det första året tillsammans med åtta lärare från fyra Farstaskolor i år 1-6. Det andra projektåret deltog sex lärare från tre Farstaskolor – år 7-9. Under det första projektåret handlade det matematiska innehållet om mätning av volym och under det andra ekvationer. Centralt för projektet var frågan om vad det är man kan när man är kunnig (innehållsanalys) och i vilket sammanhang detta kunnande efterfrågas. För att organisera en undervisning där strävansmålen kan realiseras arbetade lärarna och forskarna tillsammans med att genomföra innehållsanalyser och konstruera sådana uppgifter som gör det möjligt för eleverna att utforska kunskapsinnehållet. / <p>Projektrapporten är elektroniskt publicerad som PDF</p>

På senare tid har det i media uppmärksammats att många skolor inte tar tillvara på de särskilt begåvade elevernas kapacitet. Till skillnad mot flera andra länder saknar Sverige riktlinjer och strategier kring hur man inom skolan kan arbeta för att bemöta och utmana dessa elever. Syftet med uppsatsen är därför att beskriva några pedagogiska erfarenheter, arbetssätt och organisatoriska lösningar som har utvecklats i svenska skolor för att kunna utmana särbegåvade elever i skolan. Studien består av fallstudier på fyra skolor i olika kommuner. Det empiriska underlaget i undersökningen består av fyra semistrukturerade intervjuer med fem respondenter. De är yrkesverksamma lärare, speciallärare eller specialpedagoger och har utvecklat arbetssätt för att utmana särbegåvade elever. Studien visar att två av skolorna arbetar med att utmana dessa elever i små grupper utanför klassens ram. De andra två skolorna arbetar med utmaningar för eleverna inkluderat inom klassens ram. Detta förekommer framförallt inom ämnet matematik. Arbetssätten som används är fördjupning och berikning inom ämnet men även acceleration, d.v.s. att eleverna får möjlighet att läsa ett ämne med innehåll från en högre årskurs. Dessa arbetssätt har lett till mer tillfredsställda elever och att övriga lärare fått en slags fortbildning angående hur dessa elever kan bemötas och utmanas. Det framkommer dock att några av de intervjuade pedagogerna upplevt svårigheter med att hantera konstellationer och grupper av särbegåvade elever eftersom en del av eleverna haft svårt med det sociala samspelet. De intervjuade pedagogerna har även upplevt att det finns ett motstånd från andra lärare då det avsätts tid för undervisning av högt begåvade elever då denna tid istället skulle kunna läggas på elever som inte når målen. I alla skolor har dock skolledningen uppmuntrat arbetet kring de särbegåvade eleverna och avsatt tid för dessa arbetssätt.

Sammanfattning Matematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan matematikhistoria och undervisning också. Syftet med examensarbetet är att studera enkla idéer bakom dagens avancerade och utvecklade matematikområden. Att börja lära ut från grundläggande begrepp, är en bra förberedelse för elever att lära sig bättre. I mitt examensarbete letar jag efter tecken på dessa begrepps uppfattningar. Det krävs olika undersökningsperspektiv för att se meningar bakom mänskliga historier och olika didaktiska metoder i praktiken för att använda undersökningsresultaten i matematikundervisning. Jag har intervjuat 7 lärare i åk 7-9 och gymnasiet. Jag tar hänsyn till olika teoretiska perspektiv som också är relaterade till matematikens historia. Resultatet visar att berätta objektivt och allsidigt om tankar bakom upptäckter och idéer är alltid lärorikt och kan väcka elevers intresse. Resultatet från mitt examensarbete är ett litet försök till att analysera utvecklingen av olika begrepp från historien som kan hjälpa lärare att förstå elevers svårigheter, med andra ord kan det bidra till ett bättre undervisningssätt.

Varierad matematikundervisning förespråkas i nationella styrdokument vilka skolor och pedagoger väntas följa. De mål och riktlinjer som finns uppsatta ska nås med hjälp av varierade arbetsmetoder och arbetsformer. Skolors och pedagogers tillvägagångssätt för att nå dit är dock tolkningsbara och därför intressanta att undersöka vilket också är studiens syfte. För att ta del av pedagogers uppfattning kring varierad matematikundervisning med dess tillhörande arbetsmetoder och arbetsformer har jag undersökt tillämpning, omfattning, påverkansfaktorer samt sökt likheter och skillnader mellan skolorna. Detta möjliggjordes genom att jag genomförde halvstrukturerade kvalitativa intervjuer med sex pedagoger som undervisar i någon av årskurserna 4-6 på en kommunal samt en privat skola. Resultatet visar att pedagogerna har en någorlunda samstämmig syn kring varierad matematikundervisning samt de arbetsmetoder och arbetsformer som följer. Tydligt blir att arbete i lärobok och praktisk matematik såsom laborationer, vardagsanknuten matematik samt diskussioner ställs mot varandra likaså enskilt arbete och grupparbete. Färdighetsträning, förståelse och att undervisningen ska tilltala samtliga elever är viktiga aspekter inom matematikundervisningen. De flesta pedagoger i studien bedriver merparten av sin matematikundervisning genom arbete i läroboken men anser att det är mer vanligt att arbete sker i olika gruppkonstellationer än enskilt. Enligt pedagogerna är det kompetens, elevgruppen, tid och skolmiljön som påverkar valet av arbetsmetod och arbetsform. I resultatet finns stora likheter med tidigare forskning och resultatet kan även kopplas ihop med teoretiska perspektiv såsom Gardners teori om multipla intelligenser, det sociokulturella perspektivet och behaviorismen. De skillnader som råder är inte beroende av skolform, snarare pedagogernas olika förutsättningar såsom intresse för matematik, matematikdidaktisk kompetens och yrkeserfarenhet.

Syftet med vår studie har varit att undersöka skolår 1-lärares inställning till utomhusmatematik och i vilken utsträckning de använder sig av denna arbetsform. Vi har även undersökt om användandet av utomhusmatematik skiljer sig mellan skolor i kommunens inner- och ytterområden. Metoden vi använde oss av var kvalitativa intervjuer och vårt resultat har jämförts med hur forskare menar att elever påverkas av matematikundervisning som bedrivs utomhus.  Vi har kommit fram till att samtliga respondenter i sin helhet är positivt inställda till användandet av utomhusmatematik men att det ändå är få som använder det i sin undervisning. Hälften av respondenterna använder utomhusmatematik i undervisningen varav två gör det regelbundet varje vecka. Lärare tillhörande skolor i kommunens innerområden använder utomhusmatematik något mer än lärare tillhörande ytterområdena. De lärare som använder det regelbundet verkar i kommunens innerområden. Det finns ingen forskning som framhäver hur elever påverkas av just matematikundervisning utomhus och vi har därför fått se till undervisning utomhus generellt för att sedan på egen hand koppla detta till matematikundervisning.

This thesis which is about working with mathematics teaching has no effect/impact on performance and understanding of pupils. The study is intended to gain insight on working in mathematics education which has an impact on performance and understanding of students who are ethnically Swedish and foreign ethnic. In order to compare the ethnic Swedish and foreign students of ethnic understanding, I judged from their performance on the tests taken in year three. The qualitative approach permeated the work, both interviews and observations which were included in the survey. The qualitative study was chosen to get an understanding of how mathematics teaching is conducted in two different areas. The results of the investigation show that working in mathematics education is relevant to performance and understanding of students who are ethnically Swedish and foreign ethnic. In addition, it led to ethnically Swedish students having higher results than students who are ethnically non-resident in the comparison schools.

Det talas om den svenska skolan och matematik i olika sammanhang. Under senare år har det gjorts flera utvärderingar och studier som visar att elevers kunskaper inom matematikämnet har försämrats. Skolverket rapporterar också att lusten att läramatematik försämrats och att problematiken kanske ligger i undervisningens utformning. Syftet med denna studie är att belysa lärares intentioner kring arbete med laborativ matematik och lyfta fram deras tankar kring vad arbetssättet/angreppssättet kan innebära för elevers lärande. Jag kommer också att lyfta fram möjligheter och hinder som lärare upplever kring arbetssättet. För att besvara frågeställningarna har jag genomfört en kvalitativ, semi-strukturerad intervjustudie med fem lärare som undervisar i år 4-6 alternativt år 7-9. Resultatet från studien visar att laborativ matematik har positiv inverkan på elevers lärande. Det skapar engagemang, nyfikenhet och lust att lära matematik. Det framkommer också att lärare upplever att ett laborativt arbetssätt ger elever varaktiga kunskaper och värdefulla referenspunkter. Vidare beskrivs att lärare ser stora möjligheter med att arbeta laborativt. Resultaten visar exempelvis att lärarna upplever att de kan erbjuda elever en undervisning som utvecklar, utmanar och stimulerar. Att arbeta laborativt ger också möjligheter att visualisera och konkretisera matematiken, och det kan fungera som ett verktyg för att bygga broar mellan konkret och abstrakt. I resultatet beskrivs också faktorer som lärare upplever kan utgöra hinder eller begräsningar då man vill arbeta laborativt, såsom tid, ekonomi och svårigheter att hitta bra uppgifter. Sammantaget visar studien att lärare upplever laborativ matematik som en viktig del i undervisningen och som ett värdefullt verktyg för att skapa variation och ge alla elever en lustfylld och givande matematikundervisning.