Ph.d.-afhandling, Universitetet i Agder, Kristiansand, 2007. / I publikationen fejlagtigt ISSN0809-7682. Delvis optryk af artikler. Med litteraturhenvisninger.

Ph.d.-afhandling, Universitetet i Agder, Kristiansand, 2008. / Med litteraturhenvisninger.

Syftet med denna studie är att bidra med kunskap kring vilken matematisk verksamhet som förekommer i förskoleklassen, samt hur detta ter sig i förhållande till tidigare forskning om vad som kan anses vara en god grund för barns kommande matematiska utveckling i grundskolan. Detta syfte uppfylls genom att besvara frågorna: vilket matematiskt innehåll väljer de deltagande lärarna att arbeta mest med, hur väljer de deltagande lärarna att arbeta med det matematiska innehållet, samt på vilka olika grunder vilar de deltagande lärarnas val av matematiskt innehåll och metod? Vår studie grundar sig på en tidigare litteraturstudie där nationell och internationell forskning granskats. Både vår litteraturstudie och empiriska studie vilar på en önskan om att få en uppfattning om vad som kan anses vara en god grund för barns kommande matematiska utveckling. I vår empiriska studie utgår vi från en positivistisk syn på kunskap, därför användes en kvantitativ metod för att samla in data. Vi ville kunna dra logiska slutsatser utifrån den fakta som den insamlade och analyserades datan försett oss med. Urvalet av respondenter begränsades till verksamma förskoleklasslärare från fyra mindre kommuner i Sverige. Datainsamlingen bestod av ifyllandet av en enkät. Antalet respondenter som deltog i undersökningen var 41 stycken. Analysen av resultatet visade att majoriteten av respondenterna främst valde att arbeta med matematiskt innehåll som innefattas i området taluppfattning och tals användning. De områden som generellt var mer förekommande i respondenternas matematiska verksamhet var taluppfattning och tals användning, geometri, samt problemlösning. Således var algebra, sannolikhet och statistik, samt samband och förändring mindre förekommande. Angående val av metoder i arbetet med det matematiska innehållet visade analysen av resultatet att flest respondenter främst använder sig av lärarledda samlingar. Många använder sig också av leken och fångar matematiken i vardagshändelser. Ett färre antal respondenter använder sig även av gruppaktiviteter och läromedel. Flest respondenter angav att de stödde sin matematiska verksamhet på kursplanen i matematik och den egna erfarenheten. Inte lika många respondenter angav att de stödde sin verksamhet på beprövad erfarenhet eller forskning. Några respondenter angav även att de stödde sin matematiska verksamhet på de läromedel. Den slutsats som dras utifrån denna empiriska studie är således att den matematiska verksamhet som bedrivs i förskoleklass idag är av varierande slag. Generellt verkar det ändå som om barn i många av dessa förskoleklasser får en relativt god grund att stå på inför den matematiska verksamheten i grundskolan. Dock får de inte en likvärdig grund att stå på inför grundskolans matematikundervisning. / The purpose of this study is to contribute to knowledge about which mathematical activities occur in the preschool classes, and how this appears in relation to previous research on what can be considered as a good basis in preschool, for the childrens future mathematical development. This purpose will be met by answering the questions: what mathematical contents do the teachers choose to work the most with in preschool, how do the teachers in preschool primarily choose to convey the mathematical content and which are the different grounds that the teachers’ choices of mathematical contents and methods are based on?  Our study is based on an earlier one, in which both national and international researches were reviewed. Both the previous study and our empirical investigation rest on the desire to get an idea of ​​what can be considered as a good basis for children's future mathematical development. In our empirical study we assume a positivistic view of knowledge, hence we used the quantitative method to collect data. We wanted to be able to draw logical conclusions from the facts revealed by the collected and analyzed data we received. The sample of respondents was limited to active preschool teachers from four small municipalities in Sweden. The data was collected using surveys. The number of respondents who participated in the survey was 41. The analysis of the results showed that the majority of the respondents primarily chose to work with mathematical contents included in the areas of numbers and their usage. When it comes to mathematical operations, the areas that were used more often by the respondents were the understanding of numbers and their usage, geometry, and problem solving. Thus, algebra, probability and statistics, as well as associations and conversions were used less frequently. Regarding the results concerning the selection of methods to convey the mathematical contents, the analysis showed that most respondents primarily use teacher led activities. Many also use games and capture the mathematics of everyday life. A smaller number of respondents makes use of group activities and teaching materials. Most respondents stated that they based their mathematical activities on the mathematics curriculum and their own experience. Not as many respondents indicated that they supported their business on proven experience or research. Some respondents also indicated that they supported their mathematical operations on the teaching materials they use.  The conclusion drawn from this empirical study is that the mathematical operations and activities conducted in preschools today vary between different preschools. Nevertheless it appears that children in many of these preschool classes have a relatively good basis for their future mathematical education. However, they may not get an equivalent basis for the primary school mathematical learning.

The purpose of this study is to see how some teachers in primary school creates and adapts their mathematics teaching for students with special mathematical abilities. It also aims to identify opportunities and challenges that teachers see in creating a teaching adapted to these students. In this study, qualitative interviews has been done to collect data. The interviews were conducted with five teachers who all are active in the primary school. The study results show that there is great variation in how the interviewed teachers create their mathematics teaching for students with special mathematical abilities. The use of mathematics book proved to be significant for how this adaptation took place. The result also shows that the teachers’ explanations for the choice of the adaptations that they make in teaching vary. Some of the teachers stressed that the teaching they were carrying made it possible for adaptation in the normal teaching while others stressed that they made adjustments to fit the current student best. The result showed two challenges that many of the teachers saw in the creation of a teaching adapted for students with special mathematical abilities. These challenges were time and group.

Bakgrund Alla elever i årskurs ett till tre har fått utökad tid för matematikundervisning från och med läsåret 2013-2014. I arbetet belyses den utökade tiden utifrån lärares perspektiv. Syfte Syftet är att visa på hur åtta lärare beskriver att de använder den utökade undervisningstiden i matematik.  Hur beskriver lärarna den utökade matematikundervisningen?  Har den utökade tiden lett fram till några förändringar i lärarnas undervisning, om i så fall på vilket sätt?  Vad är kvalitet i matematikundervisning enligt lärarna? Metod Kvalitativ metod med semi-strukturerad intervju som redskap för datainsamling. Resultat Undersökningen visar att undervisningen inte har påverkats mycket av den utökade tiden. De flesta lärarna uttrycker dock att det är bra med mer tid, de behöver inte stressa fram längre. Kvalitet i undervisningen får man bland annat genom mer planeringstid, tid för reflektion enskilt och med kollegor, uttrycker lärarna. Ramarna styr vilken undervisning som levereras. / Background All students in grade one through three have been given extended time for mathematics education from the academic year 2013-2014. The work highlights the extended time from the teacher's perspective. Purpose The purpose is to see how eight teachers describe their use of the extended educational time in mathematics. How do the teachers describe the extended mathematics teaching? Have the extended period led to any changes in their teaching, if so, how? What is quality in mathematics teaching according to the teachers? Method The method is a qualitative method with semi-structured interview for data collection. Results The survey shows that the teaching has not been affected much by the extended time. Most teachers express, however, that it is good to have more time, they don´t need to feel stressed anymore. According to the teachers quality in teaching is obstained through more time for planning and reflection alone or with other colleagues. The teaching is determined by the framework.

Aktuell forskning kring den matematikundervisning som bedrivs i dagens gymnasieskola visar på stora brister och ett behov av förändring (Skolinspektionen 2010). Ett problem som påtalas starkt är den läroboksbaserade mekaniska räkning som forskningen visar att undervisningen i matematik i huvudsak består av (Johansson 2006, Kling Sackerud 2009, Lundin 2008). Enligt forskningen skulle elever därigenom missa att reflektera över vad de gör och koppla det till verkligheten. Den här studien syftar därför till att undersöka några gymnasielärares synsätt gällande lärobokens roll i matematikundervisningen, på vilket sätt läroboken används, vad som avgör valet av bok samt vilka för- och nackdelar lärarna ser med läroböcker. För att uppfylla studiens syfte har kvalitativa intervjuer genomförts. Fyra gymnasielärare i matematik med olika antal år i yrket har intervjuats. Resultatet visar att läroboken har en central plats i såväl planeringen som i genomförandet av undervisningen, även om omfattningen skiljer sig åt mellan lärarna. Läroboken visar sig vara ett stöd för lärarna, i första hand eftersom det finns många olika räkneuppgifter att använda. Valet av lärobok är inte heller något som bekymrar lärarna, utan de tar istället den bok som finns i bokhyllan. Fördelar som nämns med läroboken är att den skapar struktur och trygghet för eleverna samt hjälper lärarna att tolka kursplanen. Nackdelarna är att eleverna kan få för sig att boken är kursen och att de inte lär sig tänka matematiskt. Resultatet stämmer å ena sidan väl överens med forskningen angående lärobokens roll. Å andra sida nämner lärarna fler fördelar med att använda lärobok än vad forskningen gör.

I denna uppsats studeras förekomsten av värden i geometrikapitel i läromedel för gymnasieskolans Matematik A. En metod baserad på innehållsanalys som använts i en tidigare studie om förekomst av värden i algebrakapitel har vidareutvecklats. Sammanlagt 955 uppgifter i geometrikapitlen i fem olika läroböcker har analyserats. Resultatet visar på en skillnad mellan intentionerna i gymnasieskolans styrdokument och det utrymme olika värden ges. Även skillnader mellan det utrymme studerade läromedel ger åt olika värden har påvisats.

Syftet med vår studie är att undersöka på vilka olika sätt verksammapedagoger säger sig förhålla sig till begreppet individualisering. Utifrånsyftet och frågeställningar har vi valt att intervjua tre lärare som undervisar imatematik i år 4-5. Resultatet visar att samtliga tre lärare har i principsamma definition av begreppet men skilda förhållningssätt. Enligt forskningfinns det ett flertal olika former för läraren att individualisera sinundervisning, men de flesta forskare förespråkar dock en kognitivindividualisering. Våra resultat visar att ingen utav de tre intervjuade lärarnabeskriver sin undervisning, som en fullständig kognitiv individualiseradundervisning. Istället visar sig intresseindividualisering,materialindividualisering och hastighetsindividualisering, vara vanliga

I denna studie undersöks vilka uppfattningar SUM-elever, elever med särskilda utbildningsbehov i matematik, har av matematikundervisning när de i klassrummet får specialpedagogiskt stöd i ämnet och hur de känner sig när de följer med specialläraren ut från klassrummet. Det övergripande syftet med studien är att belysa inkludering och exkludering ur ett elevperspektiv. Studien har en kvalitativ ansats och har genomförts i form av semistrukturerade intervjuer med åtta SUM-elever från åk 4 och 5. Till grund för analysen används Asp-Onsjös (2006) tre olika aspekter på inkludering; rumslig, social och didaktisk.   Resultatet visar att den inkludering som eleverna anser vara viktigast när de lär sig matematik är den didaktiska inkluderingen, inte den rumsliga eller sociala. Alla elever i studien kände sig socialt inkluderade och vad gäller den rumsliga inkluderingen spelade den inte någon större roll för dessa SUM-elever. Däremot visade elevuppfattningarna att de kände sig didaktiskt exkluderade i matematikklassrummet. Faktorer som påverkar detta är bland annat brist på konkret material, långa arbetspass samt möjlighet att kommunicera matematik för att förstå den. / Abstract This study investigates the perceptions that SEM-students, special education need in mathematics, have when they receive special education in mathematics and how they feel when they leave the classroom to do mathematics with the special education teacher. The overall aim of this study is to highlight the inclusion and exclusion from a student perspective. The study has a qualitative approach and has been implemented in the form of semi-structured interviews with eight students in special education need in mathematics, SEM-students, from grades 4 and 5 in Sweden. The basis for our analysis is three different aspects of inclusion; spatial, social and didactic (Asp-Onsjö, 2006). The results show that the aspect of inclusion that students consider to be most important is didactic inclusion. All the students in the study felt socially included and the spatial inclusion did not play a major role for these SEM- students. The students did articulate that they felt didactical excluded in the classroom. Factors that affected this feeling of exclusion was lack of concrete materials, long working hours and the ability to communicate math to understand it.

The aim of this thesis is to ascertain how primary school teachers would like to improve their mathematics teaching. The central questions for this research are: In what ways do teachers want to improve their mathematics teaching? How do the teachers justify their statements? What main features can be distinguished out of the teachers answers? Three interviews and seven surveys have been used to collect information from a total of nine teachers, at one primary school. Teaching pupils from preschool to sixth grade. The results have been analysed, interpreted and discussed using a drama pedagogical perspective, inspired by a holistic approach to learning. In order to investigate connections between drama pedagogic and holistic perspectives on learning in the teachers’ answers, three main characteristics of drama pedagogic usage have been defined: To embody (meaning: to act and/or create); Process (meaning: learning takes time and seeks deep understanding); Play (meaning: joyful activity which involves relatively little supervision by the teacher). The results show that teachers would like to work in more practical ways, where investigative and experimental activities are more commonplace. Although not supported by all responses, a significant majority of respondents expressed belief in working methods, and reasoning about learning, with fundamental connections to a drama pedagogic and holistic perspective on learning. This thesis concludes that the teachers surveyed believe in embodiment actions as a learning medium, and that knowledge can be highlighted by the principles of process. / <p>Examensarbete nr 1 (utav totalt 2) inom lärarprogrammet med inriktning drama mot skolår 5 - 9 samt gymnasieskolan.</p>