Både i Sverige och internationellt anses vektorer vara ett svårt område inom matematik- och fysikundervisning. Denna studie kommer därför analysera gymnasieelevers meningsskapande, alltså hur de resonerar och lär sig, om vektorer när de stöter på begreppet för första gången i en matematikkurs. För att får ett underlag att analysera spelades elevernas kommunikation in när de arbetade med problemlösning av vektor-relaterade uppgifter. Därefter transkriberades kommunikationen och elevernas diskussioner analyserades i detalj med metoden analys av praktiska epistemologier (PEA). Resultaten av analysen visar några mönster. Båda elevgrupperna kom ganska snabbt fram till hur man genomför addition, skalärmultiplikation samt bestämmer längden av vektorer. Däremot hade eleverna problem med vektorsubtraktion. Resultaten pekar även på att en undervisningsform som fokuserar på vektorbegreppets geometriska aspekter är ett bra sätt att ge eleverna en bekväm ingång till begreppet eftersom att det knyter an till elevernas geometriska intuition. Genom att eleverna kopplade vektor-begreppet till sin geometriska förståelse samt hittade några generella likheter mellan algebra och vektoralgebra kunde de framgångsrikt genomföra sådana uppgifter som har en, i situationen, uppenbar geometrisk tolkning. Eleverna hade svårt att finna en geometrisk tolkning som var relevant för vektorsubtraktion och fick därför svårt att hitta en väg framåt utan lärarens hjälp. Studien visar därför att det är viktigt att eleverna utvecklar sin förståelse för vektor-begreppet ur två komplementerande aspekter, vektorer som geometriska objekt, ”pilar” och vektorer som uttryck av ett matematiskt språk i form av symboler.

Syftet med denna studie är att få inblick i hur lågstadielärare uppfattar problemlösning i matematik. Detta genom att undersöka hur lärare uttrycker betydelsen av problemlösning, vad de anser karaktäriserar en bra problemlösningsuppgift samt hur de påstår sig undervisa om detta. För att nå ut till en större grupp verksamma lågstadielärare valdes enkätundersökning som metod. 103 lärare deltog, vars svar ligger till grund för detta arbete. Då frågorna som undersöktes var kopplade till människors uppfattningar av olika företeelser eller fenomen utgick studien från ett fenomenografiskt perspektiv. Den insamlade datan från webbenkätens strukturerade frågor analyserades med ett deduktivt angreppssätt, medan empirin från de icke-strukturerade frågorna analyserades med ett induktivt angreppssätt. Studiens resultat stämmer delvis överens med tidigare forskning inom området. Resultatet visade att lärare uppfattar problemlösning i matematik som viktigt och anser därför att det bör introduceras i förskoleklass. Lågstadielärarna hade uppfattningen att en bra problemlösningsuppgift är ett matematiskt problem som med fördel är verklighetsanknutet, kan lösas med flera metoder och mynna ut i flera rätta svar som sedan öppnar för diskussion mellan elever. Resultaten visade även att problemlösning är en term som definieras på många olika sätt. Trots att problemlösning endast behandlas med ett fåtal punkter i läroplanen visade studien att lärare överlag låter problemlösning i matematik ta utrymme i undervisningen. Deltagande lågstadielärare förespråkade par- och grupparbete framför individuellt arbete med problemlösningsuppgifter. Dock yttrade många verksamma lärare i årskurs (åk) 3 att deras elever ofta fick arbeta individuellt med problemlösningsuppgifter. Utifrån lärarnas uttryckta uppfattningar om problemlösningsuppgifter placerades majoriteten av respondenterna inom kategorin problem, medan minoriteten placerades inom kategorin rutinuppgift. Studiens resultat kan grundas på olika tolkningar gällande problemlösning samt begrepp som användes bland respondenterna. Överlag ansåg deltagande lågstadielärare att problemlösning har ett viktigt syfte i matematikundervisningen.

Syftet med denna undersökande uppsats är att utreda hur digitala verktyg används i matematikundervisningen idag och hur stor förändring den kommande revideringen av ämnesplanen kommer kräva av lärare och skolor när det gäller matematikundervisningen. Undersökningen sker via en enkätundersökning som skickats ut till matematiklärare i Sverige. Därigenom framkommer det att ca 90% av de 209 responderande matematiklärarna i gymnasiet anser sig använda digitala hjälpmedel idag. Dock dras slutsatsen att implementerandet av digital teknik, med tillhörande pedagogiskt genomtänkt undervisning och tillhörande arbetsuppgifter, är något som inte kommer existera automatiskt vid införandet av den reviderade ämnesplanen. Istället kräver detta mer tid och kunskap från lärarkåren för att en möjlighet till utökat lärande för eleverna ska existera. Med andra ord är fortbildning och utökad erfarenhet för lärare inom den slags användning som uttrycks av ämnesplanen ett måste för ett produktivt införande av digitala verktyg i gymnasieskolans matematikundervisning.

Syftet med detta arbete var att ta reda på vilken uppfattning matematiklärare har om formativ bedömning samt hur de arbetar med detta i sina undervisningspraktiker. 63 matematiklärare besvarade en enkät angående sin uppfattning om och sitt arbete med formativ bedömning. Dessutom genomfördes kvalitativa intervjuer med tre matematiklärare. Resultaten visar att matematiklärare har en positiv inställning till formativ bedömning och att en övervägande del av de medverkande lärarna medvetet använder detta i sin matematikundervisning. Resultaten visar även att en relativt stor del av lärarna upplevde arbetet med formativ bedömning som ganska svårt på grund av bristande kunskaper och upplevd tidsbrist. Resultaten visade att det saknades utbildning och organiserat kollegialt lärande kring formativ bedömning hos många av de deltagande lärarna. Detta tillsammans med vilka metoder och arbetssätt för formativ bedömning som lärarna uppgav att de använde och hur de arbetade med dessa kunde eventuellt indikera på en något instrumentell förståelse och användning av formativ bedömning i matematikundervisningen.

Syftet med undersökningen var att observera hur lärarna arbetar med matematik i årskurserna F-3, med fokus på hur estetiska verktyg används i matematikundervisningen. Studien är baserad på klassobservationer i två årskurser i de tidigare skolåren F-3 samt elev- och lärarintervjuer och ämnade lyfta estetiska lärprocesser samt hur de spelar in på elevernas upplevelser vad gäller ämnesintegration i matematikundervisning. Resultaten visar att estetiska verktyg används mer med yngre elever och mindre ju äldre eleverna blir. Lärarna i denna studie påpekade att ett ämnesövergripande arbetssätt och att blanda in olika sinnen främjar elevernas inlärning. Majoriteten av de intervjuade lärarna betonade att det gäller att hitta en balans mellan olika metoder för att skapa en varierad undervisning.

The purpose is to examine how teachers and special educators are experiencing and look athis work with pupils with special needs in mathematics. In literature it up what differentscholars have written about different aspects and factors of special support and variousmathematical difficulties. I used a qualitative research method through interviewing teachersand special education teacher at my chosen school. The dossier has been gathered frominterviews with 6 primary school teachers who teaches math in grades 1, 2 or 3 and onespecial education teacher. The results show that teachers have a positive view of their workand the work is very varied. It was revealed that they are teachers themselves who do most ofthe work of special support in mathematics. By this it can be concluded that teachers ofmathematics becomes more and more trained to cope with this but even that is not enoughresources. / Undersökningens syfte är att undersöka hur lärare och specialpedagoger upplever och ser påsitt arbete med elever i behov av särskilt stöd i matematiken. I litteraturgenomgången tas detupp vad olika forskare skrivit om olika aspekter och faktorer om särskilt stöd och olikamatematiksvårigheter. Jag använde mig av en kvalitativ forskningsmetod genom att intervjualärare och speciallärare på min utvalda skola. Underlaget har samlats in från intervjuer med 6grundskolelärare som undervisar i matematik i årskurs 1, 2 eller 3 och 1 speciallärare.Resultatet visar att lärarna har en positiv syn på sitt arbete och att de jobbar väldigt varierat.Det framkom att de är lärarna själva som gör de mesta av arbetet med särskilt stöd imatematiken. Av detta kan man dra slutsatsen att lärarna i matematiken blir mer och merutbildade att klara detta men även att de inte finns resurser nog.

Det teoretiska ramverket kring denna kvalitativa studie bygger på det sociokulturella och det kognitivistiska perspektivet. En del av grunden i denna studie har varit hur lärarnas språkliga arbetssätt i matematikundervisningen sett ut i de lägre skolåldrarna och hur det matematiska språket används i matematikböckerna. Genom analyser av matematikböcker, löpande observationer och intervjuer med lärare i de lägre skolåldrarna har kunskap erhållits som sedan har evaluerats. Resultatet av läromedelsanalysen visar både likheter och skillnader mellan läromedel. I en del av matematikböckerna används ett formellt matematiskt språk mer frekvent medan andra nämner några formella begrepp och därefter används ett vardagligt språk. Resultaten från intervjuerna visar att alla lärare är överens om att det matematiska språket har en stor betydelse för inlärningen. De strävar efter att använda ett formellt språk och är medvetna om att det är viktigt, men de menar även att det kan vara problematiskt att få begreppen att komma naturligt. Lärarna anser att de behöver ha de formella begreppen i åtanke och att det lätt händer att det vardagliga språket faller in i undervisningen. Resultaten från observationerna visar att lärarna använder sig av ett vardagligt språk med inslag av ett formellt matematiskt språk. Det matematiska språket har en stor roll i matematiken och det handlar inte bara om att räkna ut svåra tal med siffror. För att eleverna ska klara av de nationella proven bör de ha kunskap om de formella begreppen.

En av utmaningarna svensk skola ställs inför idag är att ge nyanlända ungdomar möjlighet att tillägna sig det svenska språket samtidigt som de utvecklar sina ämneskunskaper. Denna studie undersöker hur språkutvecklande matematikundervisning bedrivs i två klasser inom språkintroduktionsprogrammet på gymnasiet genom klassrumsobservationer och kvalitativa intervjuer med två lärare som undervisar i matematik på språkintroduktion. Materialet analyseras och diskuteras sedan i relation till tidigare forskning om språkutvecklande ämnesundervisning och flerspråkig matematikundervisning. Resultatet visar att lärarna är medvetna om att elevernas flerspråkighet kan vara ett stöd i matematikinlärningen och att de strävar efter att bedriva undervisning som till viss del gynnar flerspråkighet och språkutveckling. Möjliga utvecklingsområden kan vara att bjuda in eleverna mer i undervisningen och öka förekomsten av elevaktivitet.

Arbetet är en systematisk litteraturstudie som har fokus på problemlösning i matematikundervisning kopplat till det sociala samspelet. Syftet med studien är atsynliggöra och beskriva vilka aspekter i det sociala samspelet som påverkar elevernas utveckling av problemlösningsförmågan i matematikundervisningen. Studiens resultat har utgångspunkt i 25 vetenskapliga publikationer som har kategoriserats utifrån den sociokulturella teorin i rubriker och underrubriker. Studiens resultat visar att lärares syn på problemlösning påverkar i olika utsträckning hur området behandlas tillsammans med eleverna. Resultatet visar även en ytterligare faktor, nämligen elevers självbild som vidare påverkar andra faktorer. Studien synliggör att det finns faktorer som enbart läraren påverkar och styr, faktorer som enbart eleven styr men också gemensamma faktorer som påverkas av både lärare och elev. Studien visar slutligen på en avsaknad av progression för utveckling av elevers problemlösningsförmåga.

Syftet med denna studie var att försöka ta reda på hur lärare ser på problemlösning i matematikundervisningen och hur de väljer att göra den mer central i matematikundervisningen. Ambitionen var att finna lärarnas syn på problemlösning och strategier för hur de integrerar det i undervisningen. Jag valde att använda mig av fenomenografiska intervjuer som metod då den har som syfte att lyfta uppfattningar kring fenomenet. Tre lärare intervjuades, varav en undervisar i förskoleklass, en i årskurs 1 och en i årskurs 4. Utifrån studien framkommer det av resultatet att lärarna har som syfte att utveckla fler förmågor än bara problemlösningsförmågan. De intervjuade lärarna lyfter vikten av att problemlösning bör vara en central del i matematikundervisningen då den utvecklar flera förmågor/kompetenser. Lärarna hävdar även att de olika förmågorna utvecklas med varandra och behärskar inte eleven de andra förmågorna så är det svårt att vidga kompetenserna i problemlösning då den är den del i den stora förmågan. Det framkommer även att lärarna har egna strategier för hur man kan integrera problemlösning i undervisningen men ingen uttrycker att de har en gemensam strategi på respektive skola. / The purpose of this study was about to find out how teachers look at problem solving in teaching mathematics. The ambition was to find the teachers view of problem solving and strategies, and how they integrate it in their teaching. I choosed the phenomenographic interviews as a method. The purpose of phenomenographic interviews is raising perceptions about the phenomenon, that’s why I choosed this method. Three teachers were interviewed, in wich one are teaching in preschool, the second one in first grade and the third one in fourth grade. The results from the study reveal that the teachers have the purpose to develop several abilities/comptences. The teachers also claim that the different abilities develop with eachother, and if the student doesn’t master the other skills, it will be difficult to expand in problem solving as it is a part of the great competence. It also appears that the teachers have their own strategies for integrating problem solving in the teaching, but no one express that they have a common strategi in the respective school.