No description available.

Rapporten presenterar en fallstudie som genomförts som en del av lärarprogrammet vid Linköpings universitet. Den  nuvarande studien bygger på en tidigare studie om hur lärarstudenter löser problem gällande stickprov. Det övergripande syftet i den nuvarande studien är att undersöka vilka metoder och strategier som elever i den svenska gymnasieskolan använder för att lösa ett liknande problem. Metoden för datainsamling i denna studie var en semistrukturerad observation, där eleverna filmades med en videokamera. Det inspelade materialet analyserades sedan induktivt. Studiens resultat indikerar att problemlösningsprocessen hos elever med en högre förkunskapsnivå inom området  sannolikhetslära och statistik tenderar att vara mer framgångsrik. Dessutom verkar elevernas dispositioner, det vill säga deras attityder, vara en viktig faktor. / This report presents a case study conducted as a part of the teacher programme at Linköping University. The current study bulids upon an earlier study on how student teachers in mathematics solved problems regarding sampling.  The overall aim of the current study is to explore what methods and strategies students in a Swedish upper secondary school choose to solve a similar problem. The method for collecting data for this study was a semi-structured observation, where the students were recorded with a video camera. The recorded material was then analysed inductively. The result of this study indicates that the problem solving process among students with a higher level of previous knowledge in the area of probability and statistics, tends to be more successful. In addition to this, students’ dispositions, i.e. their attitudes, seem so be an important aspect as well.

Inledning I förskolan är matematik ett ständigt återkommande ämnesområde då matematiken finns överallt runt omkring oss, både medvetet och omedvetet. För att barn ska bli matematiska och utveckla diverse matematiska förmågor är det av stor betydelse att matematikundervisningen i förskolan är utformad för att gynna barns matematikutveckling. Alan Bishop har formulerat sex fundamentala matematiska aktiviteter som ska främja barns utveckling av matematiska förmågor, dessa är utgångspunkten i Skolverkets lärportal för matematik i förskolan. Syfte Syftet är att belysa hur några förskollärare resonerar kring sin matematikundervisning och vilka specifika matematiska förmågor som de anser är viktiga för barns lärande om matematik. Metod Undersökningen är en kvalitativ studie med self report som datainsamlingsmetod. Urvalsgruppen består av 10 förskollärare i samma kommun, som i sina self reports skriftligt beskriver matematikundervisning och viktiga matematiska förmågor. I bearbetning och analys används Bishops sex fundamentala aktiviteter för att synliggöra matematiska förmågor i deras utsagor. Resultat Resultatet visar att matematiska förmågor kopplade till Bishops aktiviteter uppräkning, formgivning (design) och mätning framkommer som de främsta viktiga förmågorna. Förmågor kopplade till förklaring och argumentation förekommer dock i mycket mindre utsträckning än övriga. Förskollärare i studien lyfter även förmågan att kunna uttrycka sig matematiskt som relevant. Vikten av att barn får möta och tillägna sig matematiska begrepp i förskolan framhålls som betydelsefull. I resultatet redogörs för att en stor del av matematikundervisningen sker i spontana, vardagliga situationer, som vid påklädning och dukning. I den målstyrda matematiska undervisningen lyfts planering och dokumentation som centrala aspekter.

Syfte Syftet med undersökningen är att ge en bild av vad forskningen visar om kollegialt lärande med fokus på elever i grundskoleåldern och ämnet matematik. Metod Det här arbetet har följt den strategi för en forskningsöversikt som benämns SMART skapad av Nilholm (2017). SMART används som metod och arbetsplan och har arbetet har följt de steg som innefattas i SMART. Forskningsområdet definierades och forskningsarenan som skulle användas identifierades. Efter detta utfördes en sökning efter material med hjälp av en sökfras uppbyggd för att innefatta de studier som skulle innefattas i forskningsöversikten. Det här ledde till att elva studier valdes ut för analys och en kartläggning av studierna genomfördes och fördes in i en matris så att studiernas innehåll och resultat kunde jämföras. Slutligen genomfördes en avslutande diskussion om resultatet i studierna, relevansen forskningen kan ha för läraryrket och vilken forskning som kan tänkas vara relevant för framtida forskning. Resultat De flesta studier i den här forskningsöversikten rapporterade positiv påverkan av kollegialt lärande på både lärare och elevresultat. I studier där lärarna själva rapporterade om effekten på sin undervisning var det främst lärarnas syn på elevernas tankar och tankesätt kring matematik som hade utvecklats.Två viktiga aspekter av kollegialt lärande och samarbetsbaserade projekt i skolan visar sig vara tid och organisation. Det behövdes tid för att utföra projekt på ett organiserat sätt men även tid till att arbeta vidare efter projektet med det nya sättet att organisera arbetet.

I denna studie undersöks vilka analoga och digitala resurser som används av lärare i bråkundervisningen samt syftet med användningen av det specifika materialet. Vidare jämför studien det digitala och analoga materialets påverkan på elevernas resultat i bråkförståelse och klassrumsaktivitet. Studien besvarar de två frågeställningar, dels genom intervjuer med fem lärare kring användning av resurser i bråkundervisning samt genom fyra klassobservationstillfällen med följande eftertest av sammanlagt 14 elever från årskurs 5. Teorierna och metoderna som används för insamling av data och analys är variationsteorin, TPACK modellen, delvis learning study och det lärandeobjektet som studien fokuserar på är förlängning/förkortning av bråkform samt addition till helhet. Studien visar att lärare kompletterar det analoga materialet med digitala resurser med syfte att variera undervisningen och anpassa den till samhällets utveckling; de ser fördelar med digital teknik men även nackdelar. Elevernas testresultat tycks inte påverkas av valet av resurser, men klassrumsaktiviteten blir livligare vid användningen av digital teknik.  Det som tycks vara viktigt för en god undervisning och lyckat lärande är att lärare får möjlighet att välja fritt och anpassa material utifrån syftet med varje enskild lektion. I det avseende är det viktigt att lärarna har kunskap om digital teknik och stöd i kollegialt lärande och utbildning.

The purpose of the study was to contribute to the knowledge of how primary teachers design their teaching when aiming for inclusive education. The study focuses on how the teachers describe how they use teaching resources and other materials when designing their teaching. It is a qualitative study based on semi-structured interviews with ten primary teachers who teach mathematics in grades 1-3. The Framework Design Capacity for Enactment has been used to analyze and discuss the results of the study. Through the analysis of the interviews two different types of approaches  emerged: the one who has great confidence in teaching materials and the one who uses teaching materials as inspiration. The first type of teacher prefers to use the textbook in an individual and quiet setting, while the second type of teacher works in several different ways to support and challenge the students.    Several teachers describe that they would like to teach more individualized but for various reasons they do not have the opportunity. / Syftet med studien var att få ökad kunskap om hur lågstadielärare utformar matematikundervisningen så att den anpassas till alla elevers behov. Specifikt studerades hur lärare förhåller sig till undervisningsresurser och övrigt material. Det är en kvalitativ studie som grundar sig på semistrukturerade intervjuer med tio verksamma lågstadielärare som undervisar i matematik. Ramverket Design Capacity for Enactmenthar använts för att analysera och diskutera resultatet för studien. Genom analysen av intervjuerna framträdde två typer av lärare, den läromedelstrogna och den läromedelsinspirerade läraren. Den läromedelstrogna läraren använder sig mest av tyst, enskilt, arbete i matteboken medan den läromedelsinspirerade läraren arbetar påett varierat sätt för att stötta och utmana eleverna.  Flera lärare beskriver att de skulle vilja undervisa mer individualiserat men att de av olika anledningar inte har möjlighet till det.

Hur undervisar och tänker några speciallärare i matematik kring arbetet med elever i SUM då det handlar om metodförmågan och problemlösningsförmågan? Syftet med studien var att ta reda på detta. En del forskare menar att arbetet med problemuppgifter utvecklar elevernas matematiska förståelse, i högre grad, jämfört med om de tränar och lär sig olika metoder utantill. Genom att få en djupare inblick och förståelse för hur speciallärarna tänker om och undervisar i förmågorna kan studien bidra med ökad kunskap inom området. Studien hämtar inspiration från det kommunikativa relationsinriktade perspektivet och vårt val grundade sig på att mycket av lärandet sker genom interaktion. En kvalitativ metodansats användes och för att få en djupare förståelse om speciallärarnas undervisning och tankar kring studiens forskningsfrågor, genomförde vi observationer och intervjuer. Resultatet visar att speciallärarna medvetet arbetar för att elever i SUM ska utveckla förståelse för de två förmågorna. Att få eleverna nyfikna och delaktiga genom handledning och guidning med hjälp av god kommunikation är några viktiga delar i deras lärande. Vi har funnit likheter i hur speciallärarna tänker och undervisar när det handlar om metodförmågan och problemlösningsförmågan. Att kombinera förmågorna i undervisningen skapar goda förutsättningar för eleverna i SUM att utveckla sin matematiska förståelse.

Målsättningen med studien är att belysa vilka laborativa material som används, hur de kan användas och varför laborativa material ska används i matematikundervisningen i förskoleklass. Detta mynnar ut i studiens syfte som är att med hjälp av intervjuer och observationer synliggöra lärares användning av laborativa material i matematikundervisningen i förskoleklass.   Kvalitativ metod används och inspiration hämtas från etnografin. Det insamlade datamaterialet som har analyserats består av kvalitativa intervjuer med två förskollärare samt deltagande observation under en heldag på två skolor. Teorin inspireras av didaktisk teori och didaktiska frågor som vad, hur och varför. Empirin består av transkriberingar och fältanteckningar som analyseras utifrån den didaktiska triangeln och Bishops matematiska aktiviteter.   I resultatet framkommer att laborativa material används vid alla Bishops sex aktiviteter och att olika typer av laborativa material används som vardagliga föremål, pedagogiska material och spel. Laborativt material används inte enbart vid matematiklektioner utan kan även användas vid temaarbete, på idrottslektioner och utomhus. Förskollärarna är positiva till användandet av laborativt material och ser dem som en självklar del av förskoleklasselevernas matematikundervisning. Förskollärarens syn på vad som är laborativa material påverkar hur laborativa material används. I resultatet framkommer att laborativt material kan vara en hjälp för elever att konkretisera matematiken och att valet av material beror på vilken elev som ska använda det och elevens förkunskaper.

Inom forskningen råder stor oenighet angående vad som orsakar dyskalkyli och det används olika benämningar på liknande företeelser. Studiens övergripande syfte är därför att utifrån aktuell forskning om dyskalkyli undersöka vilka resultat som kan urskiljas samt undersöka i vilken grad man kan använda dessa i den dagliga verksamheten. Studien utgår ifrån två forskningsfrågor, ur vilka olika perspektiv beskrivs dyskalkyli i aktuell forskning, internationell såväl som svensk, samt vilka lämpliga och gynnsamma undervisningsmodeller rörande dyskalkyli rekommenderas av forskarna? För att besvara studiens frågeställningar har en litteraturstudie av nyare vetenskaplig forskning om dyskalkyli genomförts med blicken på vad som ligger bakom fenomenet, svårigheter vid kartläggning, samt att urskilja gynnsamma undervisningssätt för elever med dyskalkyli. Forskningsöversikten bygger på de forskare som varit mest aktiva och tongivande sedan decennieskiftet, detta för att ge en bild av dyskalkyli utgående från den senaste forskningen. Även vissa äldre arbeten nämns, då de hänvisas till i nyare arbeten. Studiens resultat tolkades och analyserades genom att använda systemteori samt Piagets utvecklingspsykologiska teori. Resultat visar att forskning om dyskalkyli genomförs i huvudsak från tre perspektiv, medicinskt, psykologiskt och pedagogiskt. Resultaten pekar på att det finns stor oenighet vad gäller forskningsinriktningar och intressen. Studien visar på några principer för undervisning av elever med dyskalkyli, vilka kan bli en vägledning för lärare. Fler konkreta pedagogiska exempel vilka bygger på vetenskapliga metoder, samt har prövats i verkligheten, behövs i framtiden. Resultaten visar att det finns ett behov av tvärvetenskaplig forskning för att kunna reda ut hur låga prestationer i matematik fastställs och förebyggs, samt vilken hjälp eleverna får i undervisningssituationen. Vidare kan man se att forskare är både positiva och negativa till begreppet dyskalkyli. Den övervägande delen av den forskningslitteraturen - såväl från det medicinska, psykologiska och pedagogiska området – nämner svårigheter i taluppfattning.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka och presentera en del av de framgångsfaktorer och hinder som existerar i arbetet mot en inkluderande matematikundervisning. För att kunna undersöka detta ställdes två frågor, Vilka framgångsfaktorer finns i arbetet mot en inkluderande matematikundervisning?  samt Vilka hinder finns i arbetet mot en inkluderande matematikundervisning? Genom att genomföra en systematisk litteratursökning i databaserna ERIC, ERC, SwePub, Google scholar och Diva-portal fann vi de artiklar som denna kunskapsöversikt bygger på. I processen har boolesk söklogik i kombination med trunkering och specifika sökord använts för att få ett så precist resultat som möjligt. Även kedjesökningar har genomförts. Totalt valdes 19 artiklar ut för granskning.  För att möjliggöra en tydlig presentation har resultatet delats in i fyra delar:  inkludering i relation till elever med stor tillgång till matematik, inkludering i relation till elever i matematiksvårigheter, framgångsfaktorer för inkluderande matematikundervisning samt hinder för inkluderande matematikundervisning. Resultatet speglar både hinder och framgångsfaktorer i arbete mot en inkluderande matematikundervisning. Framgångsfaktorer som identifierats är bland annat CRA-metoden (Concrete, representational, abstract) vilket innebär att eleverna arbetar med konkret material för att nå det abstrakta tänkandet, differentierad undervisning och kooperativt lärande. De hinder som identifierats och som påverkar möjligheten till inkludering på ett negativt sätt är tid för att planera och ta vara på kunskaperna som finns inom skolorganisationen samt kunskap om hur lärarna ska möta alla elevers olikheter i klassrummet.  Forskning kring inkludering i relation till skolämnet matematik visar på att den mest betydande framgångsfaktorn för inkludering är differentierad undervisning. Av resultatet går det att utläsa att den gemensamma nämnaren för de allra flesta hinder i arbetet mot en inkluderande matematikundervisning är tid för samplanering och kunskapsutbyte.   Nyckelord: Differentierad matematikundervisning, framgångsfaktorer och hinder för inkludering, grundskolans tidiga år och kooperativt lärande.