<p>Detta examensarbete fokuseras på sambanden i matematikundervisningen och varför många elever inte uppnår målen i matematik. Vi har valt den kvalitativa intervjun och vi har intervjuat tre lärare och två av deras elever. Syftet med detta har varit att dels få en inblick i hur undervisningen ser ut i skolorna och dels hur eleverna upplever ämnet. Vår problemprecisering belyser vad som är viktig att tänka på vid undervisningen i matematik. I litteraturgenomgången belyses olika delar i undervisningen såsom språkets betydelse, motivation, lärarens profession, individualiseringen samt arbetet med matematikboken. I analysen framkommer att samtliga lärare utgår från boken i undervisningen och att eleverna har förståelse för de fyra olika räknesätten. Eleverna visade dock att de hade svårt att koppla matematiken till vardagen vilket vi har lyft i vår diskussion.</p>

<p>I vårt examensarbete har vi valt att förkovra oss inom matematikens värld, en studie av skolors</p><p>användning av konkret och laborativt materiel. Syftet för undersökningen är att</p><p>undersöka möjligheter och anledningar till att använda konkret och laborativ materiel vid</p><p>inlärning av matematik.</p><p>I litteraturdelen lyfter vi fram teorier om lärandet med extra fokus på matematiken. Utifrån</p><p>litteraturen är det tydligt hur viktigt det praktiska arbetet är för inlärning. Det framkommer</p><p>att konkret och laborativt materiel synliggör matematiken på ett sådant sätt att</p><p>eleverna kan lösa svårare uppgifter. När eleven ges möjligheten att få använda konkret och</p><p>laborativt materiel kan de nå en högre abstraktionsförmåga.</p><p>Metoden vi använt oss av är kvalitativ undersökningen. Av resultatet kunde man se att</p><p>vanligt förekommande materiel som finns tillgängligt för eleverna är klossar, olika</p><p>naturmateriel samt Montessoripedagogikens matematikmateriel. Något som är tydligt är</p><p>behovet av utrymme för att kunna arbeta med olika konkreta och laborativa materiel.</p><p>Tillgängligheten av materielen är viktig för att användandet skall bli en naturlig del av</p><p>matematikundervisningen.</p><p><strong><p>Ämnesord</p><p>Konkret materiel, laborativt materiel, praktiskt arbete, matematikundervisning</p>:</strong></p>

<p><strong><p>Kursen Matematik B är gemensam för alla program på gymnasieskolan idag.</p><p>Knappt 40% av eleverna på samhällsprogrammet fick IG på det nationella provet</p><p>läsåret 08/09. Jag försöker i min undersökning hitta svar på varför så många av</p><p>samhällseleverna misslyckas med kursen. Undersökning visar att dessa elever har</p><p>ett stort behov av att arbeta med verklighetsanknutna uppgifter. Den abstrakta</p><p>matematiken i Matematik B upplevs av många som svår och meningslös.</p><p>Under den kvalitativa delen av undersökningen har jag observerat elever när de</p><p>tillsammans har arbetat med att översätta en konkret situation i en kontext till ett</p><p>abstrakt matematiskt uttryck. Resultatet av undersökningen visade att elever som</p><p>arbetade tillsammans ökade både sitt engagemang och sin förmåga att lösa</p><p>uppgifter. Oberoende av om de hade ett avancerat matematiskt språk att</p><p>kommunicera med eller om de använde ett enkelt språk lyckades de med sin</p><p>uppgift i högre grad när deras samtal flöt ledigt under tiden de samarbetade.</p><p>Intervjuerna jag genomförde visade elevernas pragmatiska inställning till</p><p>matematikstudierna, de arbetar för att klara sina prov och få bra betyg, inte för att</p><p>utveckla sin kunskap eller sin logiska förmåga.</p><p>I diskussionen tar jag upp behovet av att göra matematiken mer angelägen för</p><p>samhällselever, både med avseende på kursens innehåll och vilka arbetsmetoder</p><p>som bör utvecklas.</p></strong></p>

<p>Språket är en viktig del i matematikundervisningen. Forskning visar att språket är betydelsefullt för utvecklingen av ny kunskap och man har också kunnat se ett samband mellan språklig och matematisk förmåga. Undersökningar har dock visat att det ökade fokus på kommunikation och samspel inom matematikundervisningen som aktuell läroplan och kursplan förordar inte helt har slagit igenom inom skolan. För att ta reda på lärares syn på språkets betydelse i matematikundervisningen och även få en aktuell bild av undervisningssituationen ur ett språkligt perspektiv har en kvalitativ intervjuundersökning genomförts bland sex mellanstadielärare i en svensk kommun.</p><p>Undersökningen visar att samtliga intervjuade lärare anser att språket är viktigt i matematikundervisningen. Däremot skiljer det sig åt när det gäller vilken betydelse de anser att det har. Enskilt arbete utgör här, liksom i tidigare undersökningar, den största delen av undervisningen, även om hälften av lärarna aktivt arbetar med matematiska samtal eleverna emellan. En av de slutsatser som dras av undersökningen är att om kursplanens mål gällande en kommunikativ förmåga ska kunna uppnås, måste eleverna regelbundet få skriva, samtala och diskutera kring matematiska frågor.</p> / <p>Language is an important part of mathematics education. Research shows that language is significant for knowledge development and that there is a connection between linguistic and mathematical ability. Investigations have shown, though, that the increased focus on communication and pupil interaction within the mathematics education, recommended in the curriculum and syllabus, have not yet reached the desired effect. In order to find out about teachers’ views on the significance of language in mathematics education, and also to get an update of the current educational situation from a linguistic perspective, a qualitative investigation has been made among six primary-school teachers.</p><p>The investigation shows that all teachers interviewed believe language to be important in mathematics education. They do, however, differ in their opinions of where the significance lies. The main part of mathematics lessons is, as noted in previous investigations, used for individual schoolwork, even though half the group of teachers actively practise mathematical communication amongst the pupils. One of the conclusions that can be drawn from this investigation is that if the syllabus’ objective about communicative ability is to be achieved, the pupils must be allowed to write and discuss mathematical issues on a regular basis.</p>

<p>Examensarbetets syfte är att undersöka i vilken utsträckning Umeås gymnasielärare i matematik kompletterar läroboken, hur man arbetar när man frångår läroboken samt hur man evaluerar elevernas kunskaper i matematik. Studien bygger på framför allt en kvantitativ enkätundersökning som kompletterats med en intervjustudie. Enkätresultatet visar på en stor differentiering när det gäller i vilken grad matematiklärarna i Umeås gymnasieskolor väljer att komplettera läroboken. Det finns även skillnader i hur ofta man väljer att komplettera de olika matematikkurserna. Laborativ matematik förekommer i hög grad i geometrimomenten. Även gruppuppgifter i form av diskussioner utgör ett vanligt kompletterande arbetssätt. Skriftliga prov är det i särklass vanligaste evalueringsverktyget, men även enskilda inlämningsuppgifter och diskussioner förekommer relativt ofta. Studien visar också att lärarna inte tar tillvara på alla tillfällen som ges till bedömning av elevernas matematikkunskaper.</p>

Syftet med detta examensarbete var att undersöka hur lärare använder olika laborativa material i sin matematikundervisning i år 1-3 och hur detta överensstämmer med det sätt som upphovsmännen till materialen avser. Mina frågeställningar har bland annat varit: Vad är laborativa material?, Hur använder lärare laborativa material i matematikundervisningen i år 1-3?. För att söka svar på dessa frågor har jag genomfört en litteraturstudie, och en kvalitativ intervjustudie med åtta lärare som använder laborativa material i sin matematikundervisning. Resultatet visar att det finns skillnader mellan hur lärare använder vissa laborativa material och hur materialens upphovsmän beskriver att materialen ska användas. Både resultatet från litteraturstudien och från intervjuundersökningen visar att det finns nackdelar med att använda laborativa material om materialen används på ett felaktigt sätt.

Syftet med examensarbetet är att undersöka vad som, ur ett lärar- och lärandeperspektiv, talar för och vad som talar emot ett ämnesintegrerat arbetssätt i matematik och textilslöjd under grundskolans tidigare år. För att söka svar på denna fråga har litteratur som behandlar ämnesintegrerad undervisning, Lpo 94 och kursplaner studerats samt en fallstudie med kvalitativa intervjuer genomförts. Fem grundskollärare, varav två undervisar i matematik år 4-6 och tre undervisar i textilslöjd år 2-6, har deltagit i undersökningen. Intentionen är att ta reda på deras uppfattningar och erfarenheter av ämnesintegrering.Resultatet visar att informanterna, i synnerhet den lärare som undervisar en klass i nästan alla ämnen, ser stora möjligheter att integrera flera ämnen i undervisningen. Textilslöjdslärarna beskriver situationer i arbetet på slöjden då eleven har användning av kunskaper och färdigheter i matematik, t.ex. längdmätning, geometri och de fyra räknesätten. Både i fallstudien och i litteraturstudien framkom att matematik och textilslöjd har flera likheter, framförallt i ämnesinnehåll, men även i sättet att arbeta med att lösa problem. Betydelsen av ett ämnesintegrerat arbetssätt betonas i litteraturen liksom av informanterna. En undervisning som ger eleven möjlighet att använda alla sinnen, framhålls som stärkande och utvecklande för elevens lärande samt motiverar och ger lust till att lära. En samverkan kan också ge eleverna en bild av hur matematik används utanför klassrummet och hjälpa dem att upptäcka nya helheter. Några av informanterna ger uttryck för en osäkerhet gällande elevers kunskaper inom andra ämnesområden än de informanterna själva undervisar i. De upplever svårigheter med att få insyn i vad eleverna gör inom andra ämnen. Enligt lärarna leder detta i sin tur till att de inte gärna tar initiativ till en ämnessamverkan. Tidsaspekten beskrivs som mycket betydelsefull för den gemensamma planeringen i skolan och bristen på tid begränsar samarbetet över ämnesgränserna. Schemats upplägg, skolans lokaler, personalförändringar och personkemi är, enligt informanterna och litteraturen, också faktorer som underlättar eller hindrar lärare att samarbeta över ämnesgränserna. Jag har funnit att yrkeserfarenhet och olika faktorer i arbetsmiljön, t.ex. undervisning på mer än en skola och i många klasser, inverkar på lärarnas upplevelse av möjligheter och begränsningar till ämnessamverkan.

Syftet med det här examensarbetet var att vi ville undersöka om eleverna blev motiverade att arbeta med och lära sig matematik om den framställs på ett lustfyllt och verklighetshetsanknutet sätt. Att arbeta med matematik i projektform som ett komplement till den ordinarie matematikundervisningen skulle kunna vara ett sätt att motivera eleverna. För att få svar på våra frågeställningar planerade, utformade och genomförde vi en projektvecka i matematik på en gymnasieskola. Under veckans gång observerade vi eleverna och deras arbete. Utifrån våra observationer utvärderade vi själva projektveckan. Dessutom lät vi eleverna besvara en enkät. När vi utformade projektveckan valde vi att utforma den som att det vore ett realityprogram som skulle sändas på TV. Vi lät eleverna arbeta med projekt i grupp och samtidigt med laborationer enskilt eller två och två. Vi valde att ge projekten och laborationerna nya namn, missions och sidospår, både med förhoppning att öka elevernas intresse och för att knyta ihop dessa med projektveckans upplägg, TV-programmet. För att få innehållet i en projektvecka i matematik på gymnasiet verklighetsanknutet anser vi att det är viktigt att utgå från en verklig situation, istället för att utgå från ett matematiskt problem och utifrån detta arbeta fram ett projekt. Vi arbetade mycket med att få innehållet i projektveckan så verklighetsanknutet som möjligt och det anser vi att vi lyckades bra med. Vi kan även utläsa från enkäten eleverna besvarade att de upplevde matematiken i projektet verklighetsanknuten.

Syftet med uppsatsen är att undersöka förekomsten av värden och värderingar i matematikläroböcker för gymnasieskolans kurs Matematik A. En modell som tidigare använts vid analys av värden i matematikläroböcker i Singapore och Australien ligger till grund för granskningen. Modellen utvecklas och tillämpas för analys av sammanlagt 472 övningsuppgifter i tre kapitel i tre utvalda matematikläroböcker. De utvalda kapitlen behandlar området algebra. Modellen visade sig vara tillämpbar i en svensk utbildningskontext. Resultatet av innehållsanalysen visar på förekomst av värden och värderingar. Av resultatet framkommer även att vissa värden ges mer utrymme än andra och att en diskrepans finns mellan det erhållna resultatet och de värden som lyfts fram i kursplanen för Matematik A. Avslutningsvis förs en diskussion kring det erhållna resultatet i förhållande till en demokratisk matematikutbildning.

Syftet med föreliggande studie är att, genom intervjuer med tolv elever ur år fem, undersöka deras uppfattningar om matematik. För att studera detta har vi använt oss av en kvalitativ metod med inspiration av den fenomenografiska ansatsen. Utifrån studiens syfte och frågeställningar har tre temaområden framtagits inom vilka elevernas uppfattningar analyserats och därefter kategoriserats. Ur resultatet framkommer en relativt snäv syn på matematiken där läroboken är dominerande i elevernas uppfattningar. Boken fungerar som utgångspunkt både i definitionen av matematikämnet och vid beskrivningen av hur ämnet upplevs. Detta kan ha sin grund i, vilket framgår i elevernas beskrivning av matematiklektionerna, att undervisningen till stor del kännetecknas av räknande i läroboken. Ett stort antal av eleverna uppfattar undervisning i matematik som mer eller mindre lustfyllt beroende på hur långt de kommit i läroboken. Att ligga långt fram och att räkna fort framstår som betydande för hur duktiga eleverna upplever sig vara. Flertalet elever uttrycker dessutom en önskan om variation i undervisningen med förslag såsom miljöombyte, nyttjande av konkret material eller möjlighet till arbete närmare det egna intresseområdet. Samtliga elever beskriver dock matematikämnet som viktigt där de flesta argumenten är av funktionell karaktär. Den praktiska användbarheten av matematiken framkommer i liten utsträckning, då främst i anknytning till handel och pengahantering. / The aim of the present study is, through interviews with 12 students in year five, to investigate their views on mathematics. In order to study this, we have used a qualitative approach inspired by the phenomenographic methodology. Based on the study’s aims, three areas have been identified, in which the pupils’ views were analyzed and then categorized. The results showed a somewhat limited view of mathematics, where the course textbook heavily influenced pupils’ perceptions of the subject. The study shows that the textbook largely forms the basis both for how the subject is defined and perceived. This could be based on teaching being largely based on arithmetic exercises in the textbook itself, as is shown in students’ description of mathematics lessons. A large number of pupils correlate their enjoyment of mathematics with how far they have come in the courseware.  To be a long way into the book and to be able to calculate quickly are both key indicators of how mathematically able students consider themselves to be. In addition a majority of pupils express a desire for more variation in teaching methods, with proposals such as a change of scenery, the use of real world examples, or the possibility to concentrate on an area in which they were particularly interested. However, all pupils consider the subject of mathematics to be important, where the most common arguments are of a functional nature. The practical usefulness of mathematics was considered to be limited, mainly confined to shopping and managing money.