Arbetet är en form av educational design research med fokus på problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen med utgångspunkt i det sociala samspelet. Studien utgår från en tidigare genomförd litteraturstudie där aspekter som är centrala för elevernas utveckling av problemlösningsförmågan lyftes fram. Syftet med denna studie är att synliggöra hur två av dessa aspekter, gruppstorlek och laborativt material, påverkar elevers arbete med och lösningar av problemlösningsuppgifter inom ämnet matematik. Empirin som studiens resultat bygger på består av nio genomförda lektioner som observerats på tre olika skolor. Lektionerna utgår från designprinciper som är framtagna genom den sociokulturella teorin samt den tidigare genomförda litteraturstudien. Resultatet visar att gruppstorlek har störst påverkan på elevernas möjligheter att arbeta med och lösa problemlösningsuppgifter. Laborativt material är användbart om eleverna vet hur de ska använda det men om de inte ser nyttan med materialet missgynnas eleverna och likaså deras möjligheter att tillägna sig matematiska kunskaper.

Digitala verktyg som datorer och surfplattor har blivit ett vanligt inslag i bland annat skolans matematikundervisning. Enligt tidigare forskning domineras surfplattornas applikationer av färdighetsträning eller applikationer som fokuserar på elevers kognitiva utveckling, så kallade, elevcentrerade modeller. Därtill framkommer att de mest förekommande applikationerna ibland saknar matematisk noggrannhet. Denna empiriska studie syftar därför till att erhålla djupare förståelse för hur undervisande lärare i årskurs 1–3 använder applikationer i syfte att skapa situationer vilka kan erbjuda tillfällen till lärande. Resultatet visar att urvalet styrs av det tillfälliga behovet och att de applikationer som används är de som baseras på färdighetsträning, utmanade spel eller spel med inbyggt belöningssystem. Applikationerna används därför främst som ett komplement för att repetera och inöva via olika uppgifter, det framkommer således att valet utförs efter att erbjuda eleverna ett varierande och lustfyllt arbetssätt. Dessutom framkommer att det anses svårt värdera den kunskapsutveckling som påverkas genom användandet av enbart applikationer. / <p>Matematik</p>

I studien analyseras utvalda digitala verktyg för att undersöka om de kan bidra till en ökad individualisering inom aritmetikinlärning i årskurs 4–6. Studiens syfte är även att undersöka om och hur de digitala verktygen ger möjlighet för stegvis inlärning inom aritmetik. De digitala verktyg som undersöks är Nomp, MattePortal och Skolplus. För att få svar på frågeställningarna utgick studien ifrån radikalkonstruktivismens tolkning av aritmetikinlärning. I studien framkommer att alla undersökta digitala verktyg kan användas för att individualisera undervisning beroende på hur de används. Alla digitala verktyg utgår även från någon form av stegvis aritmetisk inlärningsprocess. Det är alltså möjligt för lärare att använda dessa verktyg för att individualisera sin undervisning inom aritmetik, men beroende på vad läraren anser som viktigast är de digitala verktygen olika användbara.

Studiens syfte är att undersöka hur lärare i årskurs 1–3 använder appar i matematikundervisningen för elever i allmänna matematiksvårigheter samt vilken potential lärarna upplever att appar har för matematikundervisning. Studien bygger på semistrukturerade intervjuer av fem lärare. Det finns begränsat med forskning kring användandet av appar i matematikundervisningen och deras potential för elever i allmänna matematiksvårigheter. Resultatet visar att lärarna i den här studien använder appar på liknande sätt i sin undervisning för elever i allmänna matematiksvårigheter. Resultatet visar också att lärarna upplever att det finns flera fördelar med att använda appar i matematikundervisningen, till exempel bidrar de till ett engagemang hos eleverna.

Denna studie behandlarlärares uppfattningar om inkludering mellan grundsärskolan och grundskolan i matematikundervisning. Studien genomfördes med hjälp av fokusgrupp och webbenkät. Fyra grundsärskollärare och grundskollärare i åk 1-6 fick mötas för att diskutera inkludering, dess möjligheter och hinder samt vilka tankar som väckts efter att lärarna fått diskutera med varandra om inkludering i matematikundervisning. Resultatet av studien visar att lärarna som medverkat i studien är positiva till inkludering av grundsärskoleelever i matematikundervisning men saknar tydliga direktiv och styrning från ledning vad det gäller utformning av inkludering i undervisning i ämnet matematik. Vidare ser lärarna i studien både möjligheter och hinder. De möjligheter som lärarna bland annat upplever är att det finns större potentialer och förutsättningar för inkludering av de yngre eleverna på lågstadiet. En annan möjlighet som lärarna i studien ser är att läroplanerna för de båda skolformerna är relativt lika vilket skapar goda förutsättningar för inkludering i ämnet matematik. De hinder som lärarna i studien påvisar är bland annat att matematik upplevs som ett teoretiskt ämne och därför sällan blir aktuell vid inkludering i någon större utsträckning. Ett annat hinder som lärarna i studien ser är att det redan nu är svårt att tillmötesgå alla elevers individuella behov. Lärarna anseratt svårigheten att tillmötesgå alla elever kommer att öka då elever från grundsärskolan inkluderas i den ordinarie matematikundervisningen i grundskolan.

Från och med hösten 2018 blev programmering en obligatorisk del av matematikundervisningen.Som framtida lärare är det intressant att få inblick i hur implementeringen av programmering harlandat i skolan efter att det har funnits som centralt innehåll i matematikämnet. Syftet med studienvar att skapa förståelse för vilken kunskap inom programmering lärare har visat och undersöka hurderas kunskap inom programmering har påverkat deras implementering av verktyget. Datan somhar analyserats och kategoriserats i studien har plockats fram från sju semistrukturerade intervjuer.Verktyget som användes vid analys och kategorisering var Mathematical Knowledge for Teaching.Resultatet visade att lärarna med lägre grad av programmeringskunskap visade också på en lägregrad av implementering av programmering i matematikundervisning. Slutsatsen som kunde dras varatt ämneskunskap inom programmering var avgörande oavsett vilken kunskapskategori det gällde.Andra slutsatser som kunde dras var att lärarlaget hade påverkan gällande lärares implementeringav verktyget och att det krävdes kunskaper utöver ämneskunskap i programmering för attimplementera verktyget i högre utsträckning. / Since fall 2018, programming has been a mandatory part of mathematics classes in Sweden. As afuture teacher I have found it interesting to see how far the implementation process of programmingas part of mathematics has proceeded. The purpose of this essay/thesis is to provide a betterunderstanding of – to what extent the teachers knowledge within programming have affected theimplementation of programming within their mathematics classes as well as to highlight whatdevelopment of programming capabilities/skills can be observed a year after the implementation.The study conducted semi-structured interviews with seven teachers, the data provided was lateranalyzed and categorized using the Mathematical Knowledge for Teaching approach. The resultsshows that teachers with lesser knowledge of programming also showed a lower degree ofimplementation of programming in their math classes. Hence the conclusion can be drawn that –knowledge within the specific topic is one determining factor of to what extent a successfulimplementation can be expected. Further conclusions entail that the teachers team had significantinfluence over the teachers implementation of the tool and that genuine knowledge within the fieldwas required for a successful/satisfying implementation.

“En skola för alla” innebär att det är skolan som har ansvar för att alla elever skall ges rätt till stöd och att eleverna också ska känna sig delaktiga i sin inlärning oavsett svårigheter. Syftet med studien är att belysa hur några matematiklärare och speciallärare uppfattar vad en inkluderande undervisning är, samt hur de skapar en inkluderande undervisning i matematik för elever i svårigheter i år 7–9 i enlighet med skolans styrdokument. Arbetet ger en översikt över tidigare forskning kring matematiksvårigheter och inkludering. Studien har en kvalitativ ansats och semistrukturerade intervjuer har genomförts med fem speciallärare och fyra matematiklärare. De specialpedagogiska perspektiven, det kategoriska och relationella, används för att analysera data. Studiens resultat visar att matematiklärarna och speciallärarna är positivt inställda till inkluderande undervisning om rätt förutsättningar ges. Resultatet visade även att verkligheten inte alltid stämmer med styrdokumenten. Studien lyfte fram viktiga faktorer för att skapa en inkluderande undervisning i matematik vilka var i enlighet med tidigare forskning där bland annat skolans organisation, samarbete mellan olika professioner och målinriktat lärande framhävs. De intervjuade lärarna uttrycker speciellt ett för dem viktigt behov, nämligen utveckling av matematikundervisning med fokus på organisation och arbetssätt.

<p>Syftet med föreliggande studie är att, genom intervjuer med tolv elever ur år fem, undersöka deras uppfattningar om matematik. För att studera detta har vi använt oss av en kvalitativ metod med inspiration av den fenomenografiska ansatsen. Utifrån studiens syfte och frågeställningar har tre temaområden framtagits inom vilka elevernas uppfattningar analyserats och därefter kategoriserats. Ur resultatet framkommer en relativt snäv syn på matematiken där läroboken är dominerande i elevernas uppfattningar. Boken fungerar som utgångspunkt både i definitionen av matematikämnet och vid beskrivningen av hur ämnet upplevs. Detta kan ha sin grund i, vilket framgår i elevernas beskrivning av matematiklektionerna, att undervisningen till stor del kännetecknas av räknande i läroboken. Ett stort antal av eleverna uppfattar undervisning i matematik som mer eller mindre lustfyllt beroende på hur långt de kommit i läroboken. Att ligga långt fram och att räkna fort framstår som betydande för hur duktiga eleverna upplever sig vara. Flertalet elever uttrycker dessutom en önskan om variation i undervisningen med förslag såsom miljöombyte, nyttjande av konkret material eller möjlighet till arbete närmare det egna intresseområdet. Samtliga elever beskriver dock matematikämnet som viktigt där de flesta argumenten är av funktionell karaktär. Den praktiska användbarheten av matematiken framkommer i liten utsträckning, då främst i anknytning till handel och pengahantering.</p> / <p>The aim of the present study is, through interviews with 12 students in year five, to investigate their views on mathematics. In order to study this, we have used a qualitative approach inspired by the phenomenographic methodology. Based on the study’s aims, three areas have been identified, in which the pupils’ views were analyzed and then categorized. The results showed a somewhat limited view of mathematics, where the course textbook heavily influenced pupils’ perceptions of the subject. The study shows that the textbook largely forms the basis both for how the subject is defined and perceived. This could be based on teaching being largely based on arithmetic exercises in the textbook itself, as is shown in students’ description of mathematics lessons. A large number of pupils correlate their enjoyment of mathematics with how far they have come in the courseware.  <em>To be a long way into the book </em>and <em>to be able to calculate quickly </em>are both key indicators of how mathematically able students consider themselves to be. In addition a majority of pupils express a desire for more variation in teaching methods, with proposals such as a change of scenery, the use of real world examples, or the possibility to concentrate on an area in which they were particularly interested. However, all pupils consider the subject of mathematics to be important, where the most common arguments are of a functional nature. The practical usefulness of mathematics was considered to be limited, mainly confined to shopping and managing money.</p>

<p>Elever tar till sig kunskap olika fort och på olika sätt. Förutsättningen för lärande hos den enskilda eleven påverkas av ett antal olika faktorer. Till exempel föredrar vissa elever grupparbete medan andra helst arbetar ensamma. Några elever lär sig snabbt och enkelt medan andra behöver mera tid för reflektion. Läroplanens krav på individualisering är tydlig. För att maximera lärandet hos samtliga elever bör läraren individualisera matematikundervisningen. I planeringen av denna förväntas läraren utgå från varje elevs individuella förmågor och behov. Denna studie undersöker hur lärare går till väga för att individualisera matematikundervisningen samt vilka konsekvenser det kan få för eleverna. Undersökningen baserar sig på fyra lärarintervjuer och 16 elevintervjuer. Resultatet visar bland annat att gemensamma genomgångar följt av nivåanpassat eget arbete eller grupparbete är vanligt förekommande. Enskilda och gemensamma samtal och/eller diagnoser fungerar som utgångspunkt för planeringen. Lärarna varierar innehållet och arbetsformerna för matematikundervisningen, vilket är uppskattat av de flesta elever.</p>

<p>Mitt examensarbete handlar om hur man kan undervisa elever med matematiksvårigheter, med särskilt fokus på begreppet bråk. Jag redogör för både forskares och lärares uppfattningar om vad matematiksvårigheter är och vilka orsaker de menar kan ligga till grund för att vissa barn har svårigheter med matematik. Det framkommer att det är ett mycket komplext samspel som leder fram till att barns kunskaper i matematik utvecklas så olika. Orsakerna till matematiksvårigheter kan vara medicinska/neuroligiska, psykologiska, sociologiska så väl som pedagogiska. </p><p>För att underlätta matematikinlärningen för elever med matematiksvårigheter menar forskarna att man bör låta eleverna samtala, diskutera och argumentera i matematiken, samt arbeta med konkret matematik. Resultatet av min studie beträffande språkets och det konkreta materialets betydelse vid problemlösning för elever med matematiksvårigheter, tyder på att det matematiska språket är en viktig artefakt för eleverna vid problemlösning, men också att kvalitén på själva kommunikationen mellan eleverna kan variera betydligt. Vidare förefaller det enligt denna studie som att det konkreta materialet inte har någon direkt betydelse för elevernas problemlösning. </p><p>Både forskare och lärare anser att när det gäller begreppet bråk så kan elever uppfatta det som abstrakt och ha svårt för att få en uppfattning om vad det innebär. Resultatet av min studie visar att lärare främst ritar och visar bilder när de konkretiserar begreppet bråk för elever med matematiksvårigheter. Forskarna ställer sig dock kritiska till en sådan undervisning och förespråkar en mer verklighetsanknyten undervisning som tar sin utgångspunkt i elevernas vardagliga erfarenheter av begreppet bråk.</p>