Syftet med detta examensarbete är att undersöka och analysera forskningen kring strategier och metoder för att undervisa begåvade elever inom matematik. Genom att sammanställa befintlig forskning är målet att utforska de effektiva strategierna och metoderna för att möta behoven hos särskilt begåvade elever inom matematikundervisningen. Metoden som används är en systematisk litteraturstudie där åtta vetenskapliga artiklar analyseras. Studien identifierar tre huvudteman: pedagogiska strategier, differentierad undervisning samt specifika program och metoder inklusive berikningsprogram, acceleration och komprimering. Resultaten visar att en kombination av dessa strategier är avgörande för att möta begåvade elevers behov. Dessutom framhävs vikten av läroplanutveckling och fortbildning för lärare för att effektivt implementera dessa metoder. Studien betonar också betydelsen av samverkan mellan lärare, skolledare och skolans organisatoriska nivå för att skapa en inkluderande och utmanande lärmiljö. Bidraget från sammanställningen kan ge indikationer om hur undervisningen kan organiseras för att optimera lärandet och skapa en mer stimulerande lärmiljö. / The purpose of this thesis is to investigate and analyze research on strategies and methods for teaching gifted students in mathematics. By compiling existing research, the aim is to explore effective strategies and methods to address the needs of gifted students in mathematics education. The methodology employed is a systematic literature review, analyzing eight scientific articles. The study identifies three main themes: pedagogical strategies, differentiated instruction, and specific programs and methods, including enrichment programs, acceleration, and compression. The results indicate that a combination of these strategies is essential to meet the needs of gifted students. Additionally, the importance of curriculum development and professional development for teachers is highlighted to effectively implement these methods. The study also emphasizes the significance of collaboration between teachers, school leaders, and the organizational level of schools to create an inclusive and challenging learning environment. The findings from this review can provide insights into how teaching can be organized to optimize learning and create a more stimulating educational environment.

I litteraturstudien utforskas hur lärare och lärarstudenters syn på konkret material i matematikundervisningen förhåller sig till forskning inom matematikdidaktiken och om det finns skillnader mellan de båda grupperna. Sökningarna genomfördes i vetenskapliga databaser där åtta artiklar valdes ut. Artiklarna analyserades därefter genom en tematisk analys. Resultatet visar att både lärare och lärarstudenter ser fördelar med det konkreta materialet och har en övervägande positiv inställning till dess användning i matematikundervisningen. Båda parter lyfter att materialet ökar intresset, engagemanget och förståelsen hos eleverna samtidigt som det främjar samarbete och ansvarstagande. De nämner även att materialet behöver kompletteras med andra metoder. Det som skiljer dem åt är erfarenhet och praktiska aspekter. Lärarna nämner klassrumshantering och resurskrav medan lärarstudenterna önskar tydligare riktlinjer för användandet av det konkreta materialet.

Studiens syfte är att få ökad kunskap om hur begåvade elever reflekterar över sin matematikundervisning samt hur lärarna beskriver sin undervisning och anpassar denna för begåvade elever. Tanken är att detta kan bli ett möjligt kunskapsbidrag för pedagoger och oss blivande speciallärare i förebyggande arbete för att kunna tillgodose begåvade elevers kunskapsbehov i matematik. I studien valdes en kvalitativ metod genom intervjuer med elever som går i årskurs åtta och deras lärare i två olika kommunala skolor, en utan och en med inriktning på matematik. För att kunna förstå elevernas syn på undervisning intas ett barns perspektiv i studien, elevernas röster blir hörda då de ger uttryck för sina åsikter. Resultatet i studien visade att en elev av fem känner sig helt inkluderade didaktiskt, social och rumsligt. Eleverna kände sig främst socialt exkluderade, främst på skolan utan matematikinriktning där de ville vara mer delaktig i sin läroprocess för att kunna påverka innehållet i undervisningen. Den största skillnaden på hur eleverna upplever sin matematikundervisning var att eleverna på skolan med matematikinriktning, är mer nöjda tack vare att det sker en del anpassningar och att de arbetar med likasinnade. Eleverna på skolan utan inriktning i matematik, ser fler utvecklingsmöjligheter och efterfrågar främst arbete med lärprocessen där deras kommunikation- och resonemangsförmågor prövas och gärna i samverkan med likasinnade och lärare. Båda elevgrupperna uppskattar att arbeta med läromedel som grund som har olika nivåer, men de vill ha mer variation till exempel genom berikning men även acceleration. De intervjuade eleverna tycks ha ett gott självreglerat lärande vilket påverkar deras kunskapsutveckling positivt.  I studien framkom det att lärarna på de två skolorna har olika utgångspunkter för att kunna ge ledning och stimulans för begåvade elever. Tack vare den mer homogena gruppsammansättningen på skolan med specifik matematikinriktning, var det lättare att göra anpassningar i undervisningen, medan skolan utan inriktning främst prioriterar de elever som riskerar att inte nå målen. Uppfattningen är att lärare behöver rätt organisatoriska förutsättningar för att kunna samverka med de begåvade eleverna. Inom skolans verksamhet behöver vi ta på ”rätt glasögon” för att uppmärksamma denna bortglömda grupp och ge dem den ledning och stimulans som de har rätt till såväl juridiskt som moraliskt. De begåvade eleverna behöver känna sig inkluderade i skolans och samhällets gemenskap. Detta förutsätter att lärare ges rätt förutsättningar att i praktiken kunna genomföra det som stipuleras av politiker.

Syftet med denna studie var att undersöka lärares synsätt på problemlösning och hur de självasäger att de jobbar med problemlösning. Studien har genomförts genom semistruktureradeintervjuer av sex verksamma lärare i lågstadiet. Huvudresultatet visar att deltagarna generelltverkar anse att problemlösning är viktigt. Men att det råder delade meningar om varförproblemlösning är viktigt och på vilket som är det bästa sättet att tillämpa problemlösning iundervisningen. Sammanfattningsvis pekar resultatet mot att det är viktigt att vara medvetenom att uppfattningarna kring problemlösning kan se olika ut. I samtal med andrayrkesverksamma lärare kan det vara klokt att reda ut vad man menar när det kommer tillproblemlösning.

Flertalet internationella undersökningar visar att svenska elever presterar sämre i matematik än tidigare. Matematik tycks vara ett svårt ämne för flertalet elever då en stor andel av eleverna i årskurs 6 inte når kunskapskraven i matematik. Det sägs att bråk är matematikundervisningens mest problematiska område och det uppstår många missuppfattningar när eleverna arbetar med bråk.   I denna interventionsstudie har två klasser i årskurs 4 deltagit i undervisning om bråk men med olika undervisningsmetoder. Den ena klassen har fått så kallad ”traditionell matematikundervisning” som följer matematikläromedel och den andra klassen har blivit undervisade i Blockmodellen. Detta för att undersöka om Blockmodellen kan bidra till en större förståelse för bråk hos eleverna samt förhindra missuppfattningar inom området.   Resultatet påvisade viss ökad förståelse för tal i bråkform hos elever i årskurs 4 som blivit undervisade om Blockmodellen. Enligt resultatet stärker modellen elever i mer utmanande textuppgifter samt förståelsen för tredjedelar. För fortsatt forskning rekommenderas en längre utsatt tid för studie samt ett bredare datainsamligsverktyg. / Several international studies indicate a decline in Swedish students’ math performance. Mathematics seems to be a difficult subject for many students, as a large proportion of students in grade 6 do not meet the knowledge requirements in mathematics. It is suggested that fractions are the most problematic area in mathematics education, and many misconceptions arise when students work with fractions.   In this intervention study, two 4th-grade classes participated in fraction instruction using different teaching methods. One class received traditional match instruction following mathematics teaching material, while the other class was taught using the Bar Modeling. This was to investigate if the Bar Modeling could contribute to greater understanding of fractions among student and prevent misunderstandings in the area.   The results indicated some increased understanding of fractions among 4th-grade students who had been taught using the Bar Modeling. According to the results, the model enhances students’ abilities in more challenging word problems as well as their understanding of thirds. For further research, a longer exposure time for the study and a broader data collection tool are recommended.

Elevers motivation och lust att lära är en stor framgångsfaktor för hur de lyckas med matematiken. Vi vill därför undersöka hur en multimodal matematikundervisning kan påverka elevers motivation och inlärning. Våra frågeställningar grundar sig i hur elevers motivation och förståelse för ämnet matematik påverkas av en multimodal matematikundervisning. Metoden som vi använt oss av för att skriva kunskapsöversikten är en systematisk informationssökning där vi använt oss av den booleska söktekniken via databaserna ERIC och ERC. Vi valde att avgränsa våra sökningar, därför är ingen av våra valda artiklar äldre än 12 år och alla är Peer Reviewed. I resultatet fann vi flera positiva effekter med att använda sig utav en multimodal matematikundervisning. Artiklarna visar på hur elevers förståelse för matematiken samt deras motivation ökar. Slutsatsen av våra sökningar och resultat visar på att både elevers förståelse och motivation i ämnet matematik ökar med en multimodal undervisning. Resultatet diskuteras i relation till nyhetens behag. Blir eleverna mer motiverade och ökar deras förståelse för matematiken tack vare den multimodala matematikundervisningen eller för att eleverna fann arbetssätten roligare och mer intressanta?

Syftet med den här studien är att undersöka om de kommunikativa svårigheter som kännetecknar barn med autismspektrumtillstånd (AST) leder till svårigheter i den nu rådande kommunikationsinriktade matematikundervisningen. Efter att den senaste skollagen trädde i kraft har inte barn med AST längre samma rättighet som tidigare att gå i grundsärskolan (såvida de inte också har en utvecklingsstörning) utan i inkluderas i grundskolan.  Samtidigt som denna skollag började gälla fick grundskolan en ny läroplan med en ny kursplan i matematik. Denna kursplan lägger stort fokus på kommunikation. Detta kan bli problematiskt för elever med AST på grund av de kommunikationssvårigheter som ingår i diagnosen. I den här studien intervjuades fem lärare med erfarenhet av matematikundervisning av elever med AST i årskurs 4-6. I resultatet framkommer att samtliga lärare uppger att de elever med funktionsnedsättningen som de har erfarenhet av att undervisa uppvisar eller har uppvisat svårigheter med den kommunikativa förmågan i matematikundervisningen. Tre av de intervjuade lärarna uppgav även att de anser sig ha otillräckliga kunskaper om AST för att kunna tillgodose behoven hos eleverna med diagnosen i matematikundervisningen.

Arbetet handlar om mönster inom området algebra i ämnet matematik. Många elever har svårt för algebra och därför är arbetet med mönster en väsentlig del eftersom mönsterförståelse bidrar till bättre algebraiskt tänkande. Syftet med arbetet är att klargöra vilka svårigheter som finns inom området mönster och hur de kan förebyggas i år F-3. Arbetet utgör en litteraturstudie av vetenskapliga texter. Texterna hittades genom sökningar på olika söktjänster samt kedjesökningar. Materialet som hittades bestod av forskningsrapporter, tidskriftsartiklar och konferensbidrag. Det framkomna resultatet bestod av olika svårigheter samt några förebyggande åtgärder. De svårigheter som framkom i resultatet är bland annat att kunna se helheter, urskilja likheter och skillnader, se strukturer, fortsätta mönster, se förhållandet mellan mönster och positioner, förstå funktioner, generalisera och uttrycka sig. Ytterligare två svårigheter som framkom var att utveckla aritmetiska och kognitiva färdigheter. Inom svårigheterna som presenteras finns också förebyggande arbete såsom att uppfatta det visuella på olika sätt och lärarens relation med eleverna. Ett annat förebyggande arbete är att använda konkret material. Svårigheterna och det förebyggande arbetet delades upp i aritmetiska och geometriska mönster. Slutsatsen är att svårigheterna som framkommit kan förebyggas om eleverna får rika erfarenheter av varierande mönsterarbete.

The main purpose of this thesis is to investigate how future pre- and primary school mathematics teachers change their approaches to mathematics and mathematics education during their subject studies, and also how this view has affected their teaching of mathematics after graduation. A qualitative interview method was used in combination with observations, notes, sound recordings, video recorded mathematics classes and materials produced by the teacher in order to answer the research questions. The research was carried out in two parts.The institutional theory has been used as theoretical framework throughout. This perspective was supplemented by a design theoretical perspective in part two.In the first investigation it became clear that the language used by the students is under change, and that they use terms from the national curriculum as well as the aims of the programme syllabus when they discuss mathematics teaching. The results from the observations later show that four out of five of the teachers have a clear connection to the sort of teaching they said they want to conduct, in that there is a clear relationship between the sort of teaching that they claim to perform and the sort of teaching they actually perform. From the overall results, it is apparent that teachers one year after graduation describe that they feel well prepared for teaching mathematics in preschool and primary school. This is interesting in the light of their dissatisfaction with the limited emphasis on concrete recommendations and "tips" directly after their graduation. In fact, the teachers said that in practice it turned out that their education provided a more stable and secure foundation than they described it to be shortly after having completed their mathematics studies. They say that during their education they developed knowledge and skills that enabled them to be better prepared for their future work roles than they believed themselves likely to become. / Disputationen sker den 2009-10-16, Tillbergsalen, Campus Konradsberg, hus T, Rålambsvägen 32, Stockholm, 10:00

Undersökningens syfte är att undersöka hur lärare med en-till-en surfplattor har påverkats i sin matematikundervisning i årskurserna 1-3. Ett ytterligare syfte är också att visa vilka hinder och möjligheter som de upplever med surfplattor. Den empiriska utgångspunkten har varit kvalitativa intervjuer med åtta verksamma lärare i matematikämnet som har tillgång till en-till-en undervisning. Ruthvens (2009; 2013) studie har använts som ramverk för denna studie. Resultatet visar att lärarna har påverkats i sin undervisning av surfplattorna avseende faktorer som färdighetsträning, motivation, individualisering, variation av undervisningen, kunskapsöversikt samt i uppläsningen av uppgifter. De upplevde vid införandet såväl som i det dagliga arbetet både hinder och möjligheter. Framförallt tog införandet tid medan flera av respondenterna uppger att det dagliga arbetet efter ett tag underlättades och mer tid kunde avsättas till att möta eleverna på deras kunskapsnivå. / The purpose of the research is to examine how 1:1 with tablets have affected teachers’ teaching in mathematics in grade 1-3. Another purpose with the research is to demonstrate what possibilities and obstacles may occur with tablets according to participants in the study. The empirical data collection method is qualitative interviews conducted with eight active teachers with access to one-to-one education. Ruthvens (2009; 2013) studies have been used as framework for the research. The results show that teachers have been affected in their teaching with tablets in such ways as increased motivation, skill training in mathematics, individualization, variety of teaching, overview of students’ knowledge and the ability to listen to tasks and overcoming difficulties such as reading and writing. With the introduction of 1:1 the teachers experienced both obstacles and possibilities in their teaching. Especially the obstacle concerning the time it took to implement. The teachers state that the daily work was facilitated after some time and they could spend more time teaching children at their level of knowledge.