Vissa elever anser matematik är svårt och tråkigt. Elever både i yngre och högre åldrar visar otillräckliga kunskaper vid inlärningen av tal i bråkform, vilket är ett mönster som fortsätter i skolorna. Syftet med studien var att ta reda på vad forskning säger om elevers svårigheter med och missuppfattningar av tal i bråkform, användningen av del av helhet och antal och hur tal i bråkform representeras. Resultaten visar att elever har svårigheter med vissa delar inom tal i bråk och uppfattningen av del av helhet. Den visar också att det finns olika representationer som gynnar eleverna. För vidare studier inom detta område föreslås djupare inriktning på vad det är som påverkar elevernas brister, vad som kan göras i tidig ålder samt hitta nya metoder, modeller och representationer som gynnar elever lärande inom matematik.

No description available.

Trots att teorierna kring atomer och partiklar är grundläggande för naturvetenskapen visar flera studier att elever har stora svårigheter att ta till sig dessa, vilket leder till att de skapar sig missuppfattningar kring materiens partikelnatur. Tidigare studier visar bland annat att många elever ser materia som en kontinuerlig substans även på partikelnivå, att de har svårt för partiklars inneboende rörelse och att brister i förståelsen för materiens partikelnatur även är kopplad till en bristfällig förståelse för andra begrepp såsom densitet. Syftet med denna studie var att med hjälp av enkäter bestående av främst öppna frågor undersöka gymnasieelevers uppfattningar kring materia som uppbyggd av diskreta partiklar med tomrum mellan, partiklarnas konstanta inneboende rörelse, om elever spontant beskriver fysikaliska händelser på partikelnivå samt om de överför den makroskopiska substansens egenskaper och beteende till dess partiklar. Det undersöktes även om de har en uppfattning av densitet på partikelnivå. Resultaten visar att nästan samtliga elever har någon sorts partikelmodell av hur materia är uppbyggd men framträdande brister i den är att endast en minoritet av eleverna placerar tomrum mellan partiklarna samt visar förståelse för den konstanta och inneboende rörelsen hos partiklar. Om elever spontant använder sig av partiklar i sina beskrivningar beror på typ av uppgift och resultatet när det gäller överföring av egenskaper och beteende är även det ojämnt. Då det gäller densitet har många elever en uppfattning av begreppet på partikelnivå men tenderar att inte använda denna spontant. Resultatet i denna studie visar alltså att eleverna fortfarande har brister i sina partikelmodeller, trots att man länge vetat om elevers svårigheter med materiens partikelnatur och att dessa påverkar hur de tar sig an makroskopiska fenomen som beror på det mikroskopiska.

Denna systematiska litteraturstudie undersöker vanliga missuppfattningar inom skriftliga algoritmer inom addition och subtraktion. Vi undersöker även vilka för- och nackdelar som uppkommer av strategin inom lågstadieundervisningen. Syftet med denna studie är att få en överblick av och förståelse för den skriftliga algoritmens roll i lågstadieskolor. I datainsamlingsprocessen har vi sökt efter vetenskapligt granskade artiklar från en databas. Detta gav oss rekommenderade artiklar, vilket resulterade i snöbollsurval som var vår kompletterande sökstrategi. Huvudresultatet som denna studie visar är att de vanligaste missuppfattningarna är de som innehåller växlingar och minnessiffror. De mest centrala fördelarna i denna studie är att algoritmer är en lätt strategi som ger korrekta svar. De största nackdelarna i vår studie är att uppfattning om positionssystemet samt taluppfattningen blir negativt påverkade av denna strategi. Vår slutsats utifrån dessa fynd är att den skriftliga algoritmen inte är anpassad för undervisningen i lågstadiet, utan är mer lämplig för högre årskurser i skolan. / This systematic review investigates common errors within standard addition and subtraction algorithms along with the pros and cons that come with teaching algorithms in primary school. The purpose of this study is to get an overview and an understanding of what standard written algorithms contributes with in primary schools. In the process of collecting data we have searched for peer reviewed articles from a database. This provided us with recommended articles which resulted in our choice of using snowballing as a second data collection strategy. The main results of this study show that the most common misconceptions are the ones involving carrying and borrowing. The main pros regarding standard written algorithms are that this is an easy strategy to get the correct results. The central cons in our study are that the conception of place value and number sense are affected negatively by using this strategy. Our conclusion in relation to our discoveries is that standard written algorithms are not suitable to teach in primary school, the strategy is more appropriate in higher grades in school.

The map has for a long time been a tool in many occasions and has help us evolve our geographic knowledge. Every map is only a limited picture of reality and can be presented in different ways through different projections. Many scientists suggest that the teacher's choice of map can have a big impact on the students view of the world. The purpose with this study is to examine how maps can lead to misconceptions among students and how the assortment maps are built upon affect their perception about the world. This study is based upon quantitative research. The research is gathered through empiricism by letting 92 students in seventh grade do a survey. The result showed that many students isn’t used to work with maps with different representations of the world and Mercators Eurocentric representation showed in their conception of the world. If students are going to develop their understanding of the world through maps, it's important that they're presented with different types of maps and that they actively get to work with different shapes and representations of the world. It was through this result the conclusion about how big the teacher's role is was drawn. Through varied map teaching, students can develop their understanding of the world through multiple perspectives.

The map has for a long time been a tool in many occasions and has help us evolve our geographic knowledge. Every map is only a limited picture of reality and can be presented in different ways through different projections. Many scientists suggest that the teacher's choice of map can have a big impact on the students view of the world. The purpose with this study is to examine how maps can lead to misconceptions among students and how the assortment maps are built upon affect their perception about the world. This study is based upon quantitative research. The research is gathered through empiricism by letting 92 students in seventh grade do a survey. The result showed that many students isn’t used to work with maps with different representations of the world and Mercators Eurocentric representation showed in their conception of the world. If students are going to develop their understanding of the world through maps, it's important that they're presented with different types of maps and that they actively get to work with different shapes and representations of the world.It was through this result the conclusion about how big the teacher's role is was drawn. Through varied map teaching, students can develop their understanding of the world through multiple perspectives.

Decimaltal är ett område inom matematik som har stor betydelse för elever i grundskolans mellanstadium. Förståelse för decimaltal bygger grund för vidare kunskaper inom andra matematiska områden såsom tal i procent- och bråkform. Denna studie belyser vilka svårigheter och missuppfattningar som uppstår hos elever när de möter decimaltal och hur undervisning kan utformas om decimaltal för att elever ska utveckla förståelse. Vanliga konkreta material som används vid undervisning om decimaltal är meterlinjalen och pengar. Materialen används för att konkretisera och synliggöra decimaltal. Elever behöver skapa förståelse för tals platsvärden för att kunna identifiera tals storlek. De möter decimaltal både i skolan och i olika vardagssammanhang. Förståelse för decimaltal kan skapas genom kontextbaserade uppgifter som eleverna kan relatera till. Utgår undervisningen från ett vardagligt perspektiv kan intresset för matematiken öka och det kan leda till att elever tillämpar kunskaperna i vardagliga sammanhang. Forskningen som används i litteraturanalysen beskriver elevers svårigheter och missuppfattningar för decimaltal. Resultatet visar att både svårigheter och missuppfattningar för decimaltal leder till felaktiga svar. Dessutom visar resultatet att användning av konkret material kan leda till att elever utvecklar förståelse för decimaltal.

Syftet med den här studien är att få kunskap om vilka strategier elever använder vid subtraktion samt att jämföra likheter och skillnader i årskurs 3 och 6. Enligt nuvarande läroplan ska elever under hela grundskolan få möjlighet att utveckla kunskaper i hur huvudräkningsstrategier kan tillämpas i olika matematiska och vardagliga sammanhang (Skolverket, 2011). Studiens empiri är både kvantitativ och kvalitativ. Kvantitativ i form av insamling av data, i vårt fall ett eget skrivet matematiktest. Testet innehåller uppgiftstyper av både huvudräkningskaraktär samt skriftliga beräkningar. Studien övergår sedan till kvalitativ när vi intervjuar elever i samband med vårt matematiktest. Resultaten i denna studie visar att elever använder sig av flera olika strategier när de räknar subtraktion. Elever som presterat lågt i vårt matematiktest använder sig av få strategier jämfört med elever med högre resultat. Eleverna med högt resultat använder olika strategier och är flexibla vid val av metod beroende på uppgiftstyp.

Tal i bråkform är ett område inom matematiken där elever ofta stöter på problem. Syftet med studien är att undersöka vilka svårigheter och missuppfattningar som finns hos elever i årskurs 8 när det gäller tal i bråkform.   Det tillvägagångsätt som valts är en flermetodsforskning. En kvantitativ metod för insamling av data från en skriftlig diagnos samt en kvalitativ metod för insamling och analys av elevintervjuer. Genom elevernas lösningar på diagnoserna och på deras svar vid intervjuerna fick jag en god insyn i hur de tänker, resonerar och ser på tal i bråkform.  Resultatet visar att tal i bråkform är ett område i matematiken där missuppfattningar och svårigheter förekommer. Vissa elever saknar helt enkelt tillräcklig kunskap och förståelse för tal i bråkform. Missuppfattningar och vanliga fel som förekommer inom tidigare forskning går att finna även i denna studie.

Elevers förståelse för likhetstecknets funktion skiljer sig åt och påverkar elever i deras matematikutveckling. I 1 kap. 4 § av Skollagen (SFS 2010:800) står att skolväsendet “ska främja alla barns och elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära”. Matematik är ett kärnämne i det svenska skolväsendet och genomsyrar elevers vardag och fortsatta liv. Matematik utvecklar människors logiska tänkande och hjälper dem att lösa problem i vardagen. Syftet med kunskapsöversikten är att kartlägga vad som kännetecknar tidigare forskning om elevers i grundskolan (F-9) förståelse för likhetstecknets funktion i matematik. Kunskapsöversikten synliggör vilka missuppfattningar som finns om likhetstecknets funktion och hur de påverkar elevers matematikutveckling. Frågeställningarna som kunskapsöversikten bygger på är:  • Vad kännetecknar forskningen om elevers förståelse för likhetstecknet funktion i matematik? • Vad säger forskningen om hur elever påverkas i sin matematikutveckling av de missuppfattningar som de har om likhetstecknets funktion i matematik? Vi valde att följa en urvalsprocess som underlättade vår sökning i databaserna efter relevanta artiklar. Litteratursökningen resulterade i nio artiklar som sammanställdes i en matris och utgör grunden för kunskapsöversikten. Artiklarna analyserades utifrån syfte, frågeställning, definition av likhetstecknet, metod/urval, resultat och svaghet/styrkor. Valet att sammanställa artiklarna under olika kategorier gav oss en klarare bild av hur forskningsfältet ser ut. Resultatet visar på att det sker missuppfattningar i många elevers förståelse för likhetstecknets funktion. Den vanligaste missuppfattningen är att elever ser likhetstecknet som en operativ symbol. De uppfattar då likhetstecknet som en symbol vars innebörd är att göra något. Den operationella förståelsen för likhetstecknets funktion kan hämma elever i dera smatematikutveckling. Inom det algebraiska området i matematik kan den operationella förståelsen begränsa elever eftersom de har en ofullständig kunskap om att likhetstecknet symboliserar ekvivalens. Om elever istället har en relationell förståelse för likhetstecknets funktion kommer det påverka dem positivt i deras matematikutveckling. Den relationella förståelsen innebär att två kvantiteter på bägge sidorna av likhetstecknet ska vara lika. Den relationella förståelsen bidrar till att elever får en korrekt uppfattning för likhetstecknets funktion.