Den här studien är en systematisk litteraturstudie som syftar till att besvara studiens frågeställningar: Vilka missuppfattningar av begreppet sannolikhet hos högstadie och gymnasieelever har observerats i forskningslitteraturen? Samt vilka utformningar av undervisningen i sannolikhetslära med fokus på begreppet sannolikhet är enligt forskningslitteraturen gynnsamma för att utveckla högstadie- och gymnasieelevers förmåga att tillämpa begreppet sannolikhet? Genom databassökning samt manuell sökning via sökmotorerna UniSearch och Google Scholar valdes 8 artiklar ut. Efter läsning och sammanfattning av artiklarna kunde dessa kategoriseras i teman. Tre huvudkategorier av missuppfattningar identifierades. Elementära missuppfattningar, missuppfattningar och svårigheter i komplexa situationer, den sista med tre underteman: Illusionen om linearitet, svårigheter i samband med tolkning av ord och termer samt andra svårigheter. Vidare identifierades undervisningsmetoder, som är gynnsamma för att främja elevers lärande inom sannolikhet, till exempel genom att inkludera visuella representanter i form av diagram och tabeller. / This study is a systematic literature study that aims to answer the main questions of the study: What misconceptions of the concept of probability among high school students have been observed in the research literature? Which designs of teaching theory with a focus on the concept according to the research are advantageous to develop high school students' ability to use the concept of probability? Through database search and manual search via the search engines UniSearch and GoogleScholar, some articles were selected.  After reading and summarizing the articles, these could be categorized into three main themes. The study's questions were answered using results from the articles. Three main categories were identified: Elementary misconceptions, misconceptions, and difficulties in complex situations, the last one with three sub-themes: the illusion of linearity, difficulties in interpreting words and terms and other difficulties. The study also identified teaching designs, useful for supporting students' learning in probability, for example by including representatives like diagram and tables.

För att fördjupa förståelsen om elevers missuppfattningar beträffande tal i decimalform, är detta en intervjustudie med åtta elever som besvarar frågeställningarna: Vilka kritiska aspekter finns i relation till kända missuppfattningar gällande tal i decimalform? Vilka kritiska aspekter finns i relation till missuppfattningen om att svaret alltid blir mindre vid division? Den teoretiska utgångspunkten för studien är variationsteorin, då begreppen inom teorin är väsentliga för att få kännedom om vilka skilda sätt ett specifikt ämnesinnehåll uppfattas. Den data som samlats in för studien gjordes genom en triangulering. I studien har 45 elever genomfört ett arbetsblad där åtta elevers svar följdes upp med intervjuer som spelades in. Avsikten var att få inblick i vad som kan vara kritiskt i förhållande till olika missuppfattningar. I resultatet framförs vilka kritiska aspekter som kan orsaka missuppfattningar för tal i decimalform. Studien visar att flera av de kända missuppfattningarna som forskning skildrar också förekommer bland elever i årskurs 6.  De kritiska aspekter elever behöver urskilja för att förstå ett ämnesinnehåll kan finnas i fler än en specifik missuppfattning.

Ekvationslösning är ett matematiskt område som upplevs problematiskt för många elever. För ett godkänt betyg i matematik i både årskurs 9 samt matematik 1 krävs att eleverna kan lösa grundläggande ekvationer. Att många elever upplever området problematisk är således bekymmersamt. Syftet med studien är således att undersöka vad lärare använder för metoder vid undervisning i ekvationslösning.  Föreliggande studie är av kvalitativ struktur. Genomförandet av studien har bestått av intervjuer med lärare samt insamling av elevlösningar med hjälp av ett uppgiftsformulär. Vid analysen av det empiriska materialet användes innehållsanalys som metod för elevlösningar, samt en metod inspirerad från den fenomenografiska analysmetoden vid analysen av intervjuerna. Resultatet visade att lärare använder sig främst av generella ekvationslösningsmetoder vid undervisningen. I de fall då icke generella lösningsmetoder var en del av undervisningen var det i syfte att utgå från elevernas förkunskaper. De missuppfattningar som framkom bekräftade delvis den tidigare forskningen, exempel på missuppfattningar som synliggjordes var problematik gällande minustecknet och likhetstecknets innebörd. Metoder som lärare använder för att förhindra samt arbeta vidare med missuppfattningar grundade sig i tydlighet, förtydligande och struktur i undervisningen. Slutligen togs aspekten om uppföljning med jämna mellanrum upp som en viktig del i arbetet med missuppfattningar.

Denna systematiska litteraturstudie fokuserar på likhetstecknet och syftar till att beskriva vanliga missuppfattningar elever i årskurs 1–3 kan ha kopplat till likhetstecknet samt hur lärare kan undervisa för att motverka dessa missuppfattningar. 16 vetenskapliga artiklar har noggrant och strukturerat analyserats för att på ett tillförlitligt sätt sammanfatta forskningen för att besvara syftet och frågeställningar. Resultaten indikerar förekomsten av två övergripande uppfattningar om likhetstecknet hos elever; den operationella och den relationella. Den operationella uppfattningen betraktas som en missuppfattning av symbolens innebörd. Studien identifierar även flera undervisningsstrategier avsedda att motverka dessa missuppfattningar och främja en korrekt förståelse av likhetstecknet. Genom att belysa detta bidrar studien till det pedagogiska kunskapsområdet och ger lärare en sammanställning av undervisningsstrategier för att stödja elevers korrekta uppfattning av likhetstecknet i lågstadiet.

Syftet med den här empiriska studien var att beskriva gymnasielärares erfarenheter av att presentera begreppen proportionalitet och linearitet för sina elever, samt de misstag de har observerat att deras elever ofta gör. Lärarnas svar sammanfattades under tre huvudtemana Proportionalitet: Förklaringar och strategier; Mönster och missuppfattningar; samt Elevers begreppsbilder av proportionalitet. Lärarna i studien presenterar oftast proportionalitetsbegreppet genom vardagliga exempel. Att korrekt välja mellan lineära (proportionella) och icke-proportionella, t ex affina, modeller är enligt lärarnas erfarenheter svårt för eleverna. För att förklara och påpeka misstag har lärare ofta strategin att använda exempel utanför matematikämnet, t ex hämtade från fysik eller ekonomi. / The purpose of this empirical study was to describe upper secondary teachers' experiences of presenting the concepts of proportionality and linearity to their students, as well as the mistakes they have observed their students often make. The teachers' answers were summarized under three main themes, Proportionality: Explanation and strategies; Patterns and Misconceptions; and Students´ concept images of proportionality. The teachers in the study usually present the concept of proportionality through everyday examples. In teachers' experience, the choice between non-proportional, affine or linear models are quite confusing for students. In order to explain and point out to the mistakes students often make, teachers often have the strategy to use examples from other areas than mathematics, e. g. physics or economy.

Att identifiera feltyper är ett komplext arbete som innefattar många olika begrepp, strategier och svårigheter. Syftet med denna litteraturstudie var att identifiera feltyper i addition hos elever med svårigheter och elever utan svårigheter i matematik. Litteraturstudien har genomförts genom att granska, samla in och bearbeta forskning som besvarar våra frågeställningar och likaså studiens syfte. Vid insamling av data användes UniSearch och ERIC som sökmotorer, där vi använde oss av databassökning. Resultatet visar vilka feltyper som identifierats inom addition hos elever med och utan svårigheter. För elever med matematiksvårigheter kunde följande feltyper identifieras; omgruppering, räknemisstag, bristande förståelse för positionsvärde och svårigheter med att tillämpa associativa- och kommutativa lagen. För elever utan svårigheter inom matematik kunde följande feltyper identifieras: omgruppering, val av strategier, bristande förståelse för positionsvärde och siffrors värde.

Studien behandlar missuppfattningar gällande tre begreppen platsvärde, tallinje och storleksordning inom ämnesområdet tal i decimalform. Syftet för studien är att genom en läromedelsanalys undersöka vilka aspekter av missuppfattningar som motverkas i fyra olika läromedel för den svenska årskursen 5. Ett konceptuellt ramverk används i studien där begrepp sammanlänkas för att förstå ett fenomen, som i denna studie avser missuppfattningar. Metoden som har använts är läromedelsanalys där det genomförts både kvantitativa och kvalitativa analyser av läromedel. De läromedel som har analyserats i studien är: Mitt i Prick Matematik 5A, Koll på Matematik 5A, Matte Direkt-Borgen 5B och Pixel Matematik 5A. Resultatet visar en variation av erbjudanden där samtliga läromedel motverkar missuppfattningar gällande tal i decimalform i olika utsträckning. En slutsats utifrån studien är att läromedel kan vara en möjlig resurs för arbete med tal i decimalform men förutsätter ämnesdidaktiskt medvetna lärare i undervisningen. / The study deals with misconceptions connected to the three concepts place value, order of magnitude and number line in the mathematical field of decimal numbers. The purpose of the study is to investigate, through a learning material analysis, which aspects of misconceptions that are counteracted. The learning material analysis is based on four different learning materials for the Swedish grade 5. A conceptual framework is used in the study where concepts are linked together to understand a phenomenon, in this study misconceptions. The method that has been used is learning material analysis where both quantitative and qualitative analysis of learning materials have been done. The learning materials that have been analysed are: Mitt i Prick Matematik 5A, Koll på Matematik 5A, Matte Direkt-Borgen 5B and Pixel Matematik 5A. The result shows that all teaching materials contributes to counteractions of misconceptions in different ways. A conclusion based on the study shows that teaching materials are a possible resource for the education of decimal numbers in combination with didactical knowledge.

Dagens moderna samhälle är uppbyggt av olika sannolikhetsmodeller. Det kan innefatta allt från väderprognoser och försäkringar till att förutspå sannolikhetsmått i spel och lekar där slumpen gör sig påmind. Lärarstudenter möter sannolikhets- och slumpbegrepp i de matematikkurser som en lärarutbildning erbjuder, i syfte att utveckla specifika ämneskunskaper och pedagogiska färdigheter. Betydelsen av att framtida lärare erhåller kunskaper i sannolikhetslära blir tydlig då TIMSS (Sollerman & Nydahl, 2020) senaste rapport visar att statistik och sannolikhet är ett område där yngre elevers resultat försämras för varje fyraårsperiod som undersökningen genomförs. Eftersom sannolikhetslära utgör grunden för statistiska antaganden är området viktigt, både i vardagen och i undervisning då grundläggande kunskaper och uppfattningar erhålls. Detta ställer i sin tur krav på att lärarstudenter i sin framtida yrkesroll har kunskap om kända missuppfattningar och intuitiva antaganden. Studien utgår från Mathematical Knowledge for Teaching som är ett ramverk för lärarkunskap och syftar till betydelsen av lärares matematiska och pedagogiska kunskaper. Denna studie syftar till att undersöka lärarstudenters kunskaper och uppfattningar för slumpmässiga händelser i det matematiska området sannolikhetslära. Detta görs genom kvantitativ datainsamlingsmetod i form av en digital enkät av varierande frågor. 55 lärarstudenter svarade på enkäten som analyserades kvantitativt och kvalitativt. Studien delade in deltagarna i två grupper. Första och sista halvan av utbildningen för att undersöka skillnader. Följande frågeställningar ligger till grund för att uppfylla studiens syfte: Vilka svårigheter och missuppfattningar uppmärksammas av lärarstudenter? Hur resonerar lärarstudenter kring specifika områden inom sannolikhetslära? Hur påverkar en lärarutbildning över tid, lärarstudenters förmåga att resonera matematiskt eller intuitivt? Resultatet visar att relativa frekvensen, representativitet och sammansatt slumpmässig händelse är problematiska områden. Intuitiva antaganden resulterar i problematiska resonemang och lärarstudenters personliga känsla för slump uppmärksammas. Vidare syns skillnader mellan grupperna och gruppen med lärarstudenter som går sista halvan av utbildningen uppvisar ett bättre resultat. / Today´s modern society consists of different probability models. It can include everything from weather forecasts and insurance to predicting probability measures in games where chance is reminded. Teacher-students encounter concepts of probability and chance through their basic teacher education, which is part of mathematics teaching. The importance of gaining specific knowledge in probability theory becomes clear when TIMSS (Sollerman & Nydahl, 2020) latest report shows that statistics and probability is an area where younger students results drops for each four-year period that the survey is conducted. Because probability theory is the basis for statistical assumptions, the area is important, both in everyday life and in teaching when basic knowledge and perceptions are held. This in turn requires that teachers-students in their future professional role have knowledge of known misconceptions and intuitive assumptions. The study is based on Mathematical Knowledge for Teaching, which is a framework for teacher knowledge and aims at the importance of teachers mathematical and pedagogical knowledge. This study aims to examine teacher-students knowledge and perceptions of random events in the mathematical area of probability theory. This is done through a quantitative data collection method in the form of a digital survey of varying questions. 55 teacher-students responded to the questionnaire, which was analyzed quantitatively and qualitatively. The study divided the participants into two groups. First and last half of the education to study differences. The following questions form the basis for fulfilling the aim of the study: What difficulties and misconceptions are noticed by teacher-students? How do teachers-students reason about a specific area i probability theory? How does a teacher education over time affect teacher-students ability to reason mathematically or intuitively? The result shows that relative frequency, representativeness and compound random events are problematic areas. Intuitive assumptions result in problematic reasoning and the teacher-students personal sense of probability is noticed. Furthermore, differences of teacher-students who attend the last half of the education show a better result.

Several studies have shown that many students have misconceptions and everyday concepts about evolution that prevent them from learning the theory of evolution. Previous research has also shown that biology teachers are not always aware of students’ difficulties or design education that challenges students’ conceptual understanding of evolution.  The purpose of this study is to develop knowledge about biology teachers’ evolution teaching, by describing which possible misunderstandings teachers identify that their students have and which teaching methods they use to identify and address these misunderstandings. The study also provides several examples of teaching strategies that could be used as a resource for teachers in their evolution teaching. Eight semi-structured interviews with Swedish biology teachers were conducted, where the majority teach at the upper secondary level.  The result shows that some biology teachers are aware of common misunderstandings in the theory of evolution, while others are not. A common misconception which most of the teachers raise is that their students express that individual organisms can adapt to the environment based on need. Evolutions is thus wrongly regarded as a need-driven process. Most biology teachers in the study do not use comprehensive methods, such as multiple-choice tests or assignments, to map students’ pre-understanding and potential misconceptions about evolution. An important conclusion from this study is that teachers need to design a student-orientated evolution education that takes a starting point from students’ misunderstandings, support students to develop their conceptual understanding and challenges prevailing misconceptions. A second important conclusion is that students together need to have the opportunity to discuss and compare everyday concepts with scientific explanatory models. / Åtskilliga studier har påvisat att flertalet elever har missuppfattningar och vardagsföreställningar inom evolution som motverkar deras inlärning av evolutionsteorin. Tidigare forskning har också kartlagt att biologilärare inte alltid är medvetna om elevers svårigheter eller utformar en evolutionsundervisning som utmanar elevers begreppsförståelse.  Denna studies syfte är utveckla kunskap kring biologilärares evolutionsundervisning, genom att beskriva vilka eventuella missförstånd som lärare urskiljer att deras elever har samt vilka undervisningsmetoder de använder sig av för att identifiera och adressera dessa missförstånd. Studien ger även flera exempel på undervisningsstrategier som skulle kunna utgöra en resurs för lärare i deras evolutionsundervisning. Åtta semistrukturerade intervjuer med biologilärare genomfördes, där majoriteten undervisar på gymnasienivå.   Resultatet visar att en del biologilärare är medvetna om vanligt förekommande missförstånd i evolutionsteorin, medan andra inte är det. En vanlig missuppfattning som flertalet lärare lyfter är att deras elever ger uttryck för att enskilda individer kan anpassa sig till miljön för att det finns ett behov. Evolution betraktas därmed felaktigt som en behovsdriven process. Flertalet biologilärarna i studien använder sig inte heller av omfattande metoder, till exempel flervalstest eller inlämningsuppgifter, för att kartlägga elevers förförståelse och eventuella missuppfattningar inom evolution. En viktig slutsats från studien är att lärare behöver utforma en elevcentrerad evolutionsundervisning som tar sin utgångspunkt i elevers missförstånd, stödjer eleverna att utveckla deras begreppsförståelse samt utmanar rådande missuppfattningar. En andra viktig slutsats är att elever behöver få möjlighet att tillsammans diskutera och jämföra vardagliga med vetenskapliga förklaringsmodeller.

Koldioxidhalterna stiger i världen, vilket bidrar till global uppvärmning. Skogen har en viktig roll i klimatarbetet då stora mängder kol finns lagrad i skog och mark. Speciellt mycket kol finns i boreal skog, som bland annat finns i norra Sverige. Idag pågår en debatt huruvida det är mer fördelaktigt att behålla gammal skog som kolsänka, eller avverka den för att ge plats åt yngre träd. Syftet med litteraturstudien var att ge en klargörande bild över hur åldern på boreal skog påverkar ekosystemets kolbalans, genom att undersöka skogens kolupptagningshastighet samt möjlighet till kollagring. Studien visade att äldre skog har ett större totalt kollager, att medelåldrig skog har högst tillväxthastighet (nettoekosystemproduktion, NEP och nettoprimärproduktion, NPP) samt att NEP är negativ de första 10 åren. Studien visade på osäkerhet kring kolupptag i gamla skogar. Flera variabler, såsom substitution, störningar och biologisk mångfald är inte undersökta i studien och behövs tas i beaktning vid beslutsfattande. Trots detta, antyder litteraturstudien att det är fördelaktigt att låta gammal skog stå kvar som kolsänka, eftersom koldioxidutsläppen behöver minska snarast. Ytterligare ett syfte med studien var att kartlägga de missuppfattningar elever, i senare delen av skolan, har gällande kolets kretslopp. Studien visade på missuppfattningar gällande fotosyntes och respiration hos växter, nedbrytarnas roll samt sammanblandning av begrepp. För att åtgärda problemet kan uppgifter göras där atomer följs över olika nivåer, för att sätta processerna i sitt sammanhang. Stort fokus gällande missuppfattningarna ligger på fotosyntes och respiration och inga artiklar hittades gällande exempelvis det snabba, respektive långsamma, kretsloppet. Få studier är gjorda på svenska elever och då svensk kursplan lägger fokus på samband mellan olika nivåer kan missuppfattningarna vara i annorlunda i Sverige. Hur missuppfattningarna ser ut i svensk skola är föremål för vidare forskning. / The amount of carbon dioxide is rising in the atmosphere, which contributes, to global warming. Since large amounts of carbon are stored in forests, forests play an important part the efforts to improve the environment. Boreal forests, found in e.g. the northern part of Sweden, store especially large amounts of carbon. Today it is being debated whether it is more beneficial for the environment to keep old forests as a carbon sink, or to cut them down in order to make room for younger trees. The purpose of this literature study was to clarify how the age of the forest affects the carbon balance of the ecosystem, by examining the forest’s rate of carbon sequestration and capability of carbon storage. The literature study concluded that older forests, in total, store larger amounts of carbon, while middle-aged forests have he highest growth rate (net ecosystem production, NEP, and gross primary production, GPP) and that NEP is negative in the first ten years. The study showed some uncertainty concerning carbon uptake in old forests. Several variables, such as the effects of substitution, disturbances and biodiversity were not examined in this study and need to be further considered before making decisions. However, the literature study suggests that it is more beneficial to leave old forests as a carbon sink, since emissions of carbon dioxide urgently need to be reduced. Another purpose of the study was to examine the misconceptions that students, in the later school years, have regarding the carbon cycle. This study found misconceptions concerning photosynthesis and respiration in plants, the role of decomposers, as well as getting concepts mixed up with one another. To solve this problem, assignments could be designed where atoms are traced between different levels, in order to put the processes in context. A large part of the focus regarding these misconceptions has been on photosynthesis and respiration and no articles were found regarding e.g. the fast; and the slow; carbon cycle. Few studies of Swedish students have been made and since the Swedish curriculum focuses on the relationship between different levels, the misconceptions might be different in Sweden; what these misconceptions could be in Swedish schools is yet to be investigated.