Denna studie syftar till att öka förståelsen för hur val av resonemangstyp påverkar elevers lärande över tid. Två matchade grupper med elever i årskurs 8 fick antingen lösa uppgifter med givna lösningsstrategier eller uppgifter där de fick konstruera egna lösningar. En kvantitativ analys genomfördes för att undersöka eventuella skillnader i elevers prestationer och en kvalitativ analys gjordes för att studera elevers lösningsstrategier. Studien visade att elever som initialt fått färdiga lösningsstrategier presterade bättre än de som fått konstruera dem själva. Det fanns dock indikationer på att elever som konstruerat egna lösningar presterade bättre över tid. En korrelationsanalys mellan kognitiv förmåga och prestation visade att elever gynnades av att själva konstruera lösningar. Elever i de båda grupperna tillämpade varierande strategier vid både tränings- och testtillfällen. Resultatet visade också att elever som initialt konstruerat egna lösningar tenderade att använda samma strategi vid senare tillfälle i större utsträckning än elever som fått färdiga lösningsstrategier.

Denna studie syftar till att undersöka vilka svårigheter andraspråkselever har vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet samt vilket stöd lärarna ger och känner sig behöva ha för att kunna bemöta andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet. För att undersöka detta användes semistrukturerade intervjuer som utförts med 6 lärare. Resultatet visar att lärare upplever att bland annat begreppsförståelsen, avsaknad av matematisk bakgrund samt obefästa strategier kan ses som svårigheter för andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet. Resultatet visar att lärare anser sig använda liknande stöd för att stödja deras andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet. Resultatet visar även att det stöd lärarna känner sig behöva för att kunna bemöta andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet är ett ytterligare pedagogiskt stöd. Slutsatsen av studien är att lärare upplever av andraspråkselevers svårigheter är språket, tidigare erfarenheter samt strategier. Lärare anser sig stödja andraspråkselever vid problemlösningsuppgifter i matematikämnet genom språkligt stöd och individanpassning med hjälp av varierande arbetsformer och repetition. Lärare står inför ett dilemma när de ska ge varje elev det behov den behöver samtidigt som undervisningen ska vara inkluderande. Det framgår av lärarna att det skulle känna sig hjälpta av ett ytterligare pedagogiskt stöd.

Matematik används dagligen och ett av syftena med matematikundervisningen i grundskolan är att eleverna ska ges möjligheter att utveckla kunskaper i att lösa och formulera matematiska problem. Detta för att förbereda eleverna inför de krav som ställs på 2000-talets samhällsmedborgare.  Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka vad som kännetecknar forskningen om problemlösning inom matematikundervisning i grundskolans tidiga år med ett elevfokus. För att svara mot detta syfte används två forskningsfrågor: ”Vad kännetecknar forskningen om problemlösning inom ämnet matematik i grundskolans tidiga år med ett elevfokus?” och ”Vilka faktorer lyfts fram av forskningen som påverkande på elevers problemlösningsprocesser i ämnet matematik i grundskolans tidiga år?” För att svara på forskningsfrågorna har metoden systematisk litteraturstudie används i kunskapsöversikten. Metoden innebär att en syntes av den tidigare forskningen inom ett område skapas genom att söka, granska och sammanställa relevant vetenskaplig litteratur i form av vetenskapliga studier. Sökning av litteratur har skett i tre olika databaser: ERIC EBSCO, Primo och LibSearch. Läsning av studiers abstracts och senare djupläsning av dem gav ett underlag på åtta studier till denna kunskapsöversikt. Resultatet av denna kunskapsöversikt visar att det som kännetecknar forskningen om problemlösning inom ämnet matematik i grundskolans tidiga år med ett elevfokus är användningen av kvalitativ, kvantitativ och mixad metod. Den sistnämnda metoden är frekvent förekommande då den används i hälften av de aktuella studierna. Ytterligare kännetecken är användandet av interventioner samt think-aloud. De faktorer som lyfts fram av forskningen som påverkande på elevers problemlösningsprocesser är flera. Olika känslor påverkar elevers problemlösningsprocesser på olika sätt, användning av feedback kan göra elever till mer framgångsrika problemlösare samt att elever som själva får avgöra när hjälpmedel bör användas under problemlösningsprocessen kan känna ett större ansvar över det egna lärandet. Ytterligare faktorer är att skapandet av en egen problemlösningsmodell kan leda till aktivt deltagande hos elever samt att kreativitet tänkande under problemlösningsprocessen kan gestaltas olika beroende på elevers kunskapsnivåer.

Sammanfattning I kunskapsöversikten kommer forskning om läsförståelsens roll i problemlösning undersökas och vilka strategier kopplat till läsförståelse som anges vara gynnsamma för elever för att lösa matematiska problem. Jag kommer även undersöka om flera faktorer påverkar problemlösningsförmågan hos elever. Syfte Syftet med denna kunskapsöversikt att undersöka läsförståelsens roll i matematik för att hitta faktorer som påverkar problemlösningsförmågan hos elever. Metod Urvalsökningen genomfördes via en systematisk litteratursökning via Primo, Eric-proquest och DIVA (Digitala vetenskapliga arkivet) som ledde mig till sammanlagt 14 vetenskapliga artiklar som analyserats grundligt, för att se vad de har för syfte, vad de använder för metod, vilka urval som gjorts och vilka resultat som framkommit. Urvalet som ligger till grund för kunskapsöversikten är att vetenskapliga rapporterna ska vara Peer Reviewed och inte äldre än tjugo år samt att Booelskas operator ”AND” har använts. Det blev dock ett snöbollsurval, vilket gjorde att två av artiklarna är äldre än tjugo år gamla. Ett snöbollsurval innebär ett urval där forskaren tittar i andra artiklarnas referenser och på så sätt hitta nya artiklar som kan vara relevanta för kunskapsöversikten. Urvalet som genomfördes sammanställdes i en matris och finns som bilaga (bilaga 1) i slutet av kunskapsöversikten. Utifrån matriserna gjordes en kartläggning av artiklarna utifrån syfte, urval, metod och resultat. I studiernas syften hittades aspekter som undersöker läsförståelse i förhållande till problemlösning, exempelvis litteratur i undervisning samt olika strategier för att nå förståelse i problemlösning. Resultat Utifrån kartläggningen analyserades artiklarna och dessa visar på tre faktorer som påverkar problemlösningsförmågan. Dessa är läsförståelse, förståelsen av de matematiska termer samt förståelsen av sambandet mellan text och uträkning för att nå framgång med problemlösning. Analyserandet av artiklar visar på att lässtrategier har en positiv effekt på problemlösningsförmågan samt att läraren har en viktig uppgift, och det är att dels ställa frågor till eleverna för att utveckla deras tankar och strategier dels att modellera. Forskningen i ämnet problemlösning kopplat till läsförståelse är dock begränsat. I resultatet kommer jag beskriva resultaten som framkommit och i resultatdiskussionen diskuterar jag resultaten. Jag kommer även att diskutera trovärdigheten i kunskapsöversikten samt vad jag ser för möjligheter för vidare forskning.

I detta arbete undersöks huruvida för eleverna obekanta icke matematiska ord påverkar elevers förmåga att lösa matematiska problem. Undersökningen går ut på att elever får utföra matematisk problemlösning där vissa uppgifter har för eleverna obekanta icke-matematiska ord i formuleringen av de matematiska problemen. Genom att jämföra hur eleverna presterar på uppgifter beroende på om de har obekanta ord eller inte så försöker författaren identifiera om detta är ett problem som existerar, om uppgifternas komplexitet påverkar fenomenet samt hur lång tid eleverna lägger på de olika uppgifterna. Undersökningen fann att elever presterade tydligt sämre i uppgifter med för dem obekanta ord än med kända som krävde beräkningar i två led men väldigt liten skillnad i uppgifter med beräkningar i ett led. På en öppen fråga om det var något som eleverna tyckte var jobbigt i testet de gjorde så var de obekanta orden den mest nämnda faktorn. Intressant nog så tog eleverna längre tid på sig på enledsuppgiften med kända ord än uppgiften med obekanta ord.

Syftet med denna studie var att undersöka och analysera innehållet i två populäramatematikläromedel för att ge lärare i valet av läromedel. I studien ligger ett visst fokus påproblemlösning med anledning av den problemlösningsförmåga som framkommer i läroplanen.Många lärare väljer att använda något läromedel i sin matematikundervisning, detta utan attsjälv ha granskat det. Läromedel används i viss utsträckning med tilltron att den ske ge elevenmöjlighet att utveckla alla matematiska förmågor som beskrivs i kursplanen. Samtidigt harläromedel ingen skyldighet att vara utformad i enlighet med läroplanen. Läromedelsanalyserkan ge lärarna stöd inför valet av läromedel genom att belysa dess innehåll. Studien villetydliggöra hur två läromedel fördelar uppgifterna mellan rutin-, text- ochproblemlösningsuppgifter. Läromedlen som undersökts är Mera Favorit Matematik 3A och 3B,samt Singma Matematik 3A. Metoden som användes för att besvara studiens syfte ochforskningsfrågor var en innehållsanalys med variationsteorin som grund. Andelen uppgifter ide olika kategorierna undersöktes genom en kvantitativ innehållsanalys. Därefter tillämpadesett kvalitativt tillvägagångssätt när uppgifterna analyserades. Resultatet som framkom visar påbåde likheter och skillnader mellan läromedlen. Likheten är den låga andelproblemlösningsuppgifter som kunde återfinnas i de två läromedlen. Skillnaden somuppenbarades efter analysen var Mera Favorit Matematik som innehöll främst rutinuppgiftermedan Singma matematik utgjordes till majoriteten av textuppgifter. Den låga andelenproblemlösningar överensstämmer med den bakgrund som studien vilar på.

Syftet med följande studie är att bidra med ökad kunskap om hur elever uppfattar språket i matematik. Närmare bestämt studerar vi språket i matematisk problemlösning. Vi har utgått från tre uppgifter med varierande svårighetsgrad både inom matematik och språk. I studien ingår det 42 elever i årskurs 5 från tre olika skolor. Eleverna fick två och två lösa tre olika textuppgifter från tre olika matematikböcker. Genom att studera hur eleverna löser uppgifterna samlade vi in den data som vi använde för vår analys. Vi delade in resultatet i fyra olika kategorier, avläsning av ord, missar viktiga ord, förstår ej ord och omläsning av uppgiften. Metoden vi använde oss av i vår studie var interaktionsanalys. Det vill säga att vi analyserade material eleverna arbetade med samt analyserade inspelade filmklipp av eleverna när de samarbetade för att lösa uppgifter vi delegerade. Vi har också använt begreppen proceduriell kunskap och konceptuell kunskap. Med hjälp av dessa kategorier och den valda metoden kunde vi ge svar på vår frågeställning: Hur påverkas eleverna av språket i matematikböcker när de utför en matematisk problemlösning? Vår studie visar att ord som elever inte har stöter på i vardagen blir en svårighet för eleverna. Ord som elever inte känner till kräver extra energi från elevernas sida för att klara av. Detta kan medföra krav på omläsning av ordet flera gånger av den enskilda eleven. Det i sin tur leder till att eleven måste ha fokus på att ljuda ordet och ta reda på ordets betydelse istället för att beräkna den matematisk problemlösningen. Vi kunde i studien se att elever bör använda sig av konceptuell kunskap kombinerat med proceduriell kunskap för att nå bästa resultatet. Många elever använde endast proceduriell kunskap vid mekaniska uppgifter. Det ledde till att eleven i vissa fall fick fel svar.

Detta är en systematisk litteraturstudie i matematikdidaktik. Arbetet inriktar sig på grundskolans lägre årskurser. Utgångspunkten för den systematiska litteraturstudien är att analysera framgångsfaktorer i lösningen av matematiska problem. Syftet är också att studera problemlösningsstrategier som kan användas i problemlösningsprocessen. Genom systematisk läsning, sortering av läsningen och analys har ett resultat åstadkommits. Sorteringen av läsningen har genomförts utifrån matematikern Pólyas fyrastegsprocess för bearbetning av matematiska problem. I den här studien har det inneburit att de vetenskapliga publikationer som har inkluderats beskriver något, några eller samtliga steg av Pólyas fyrastegsprocess (att förstå problemet, göra en plan för lösningen, genomföra planen och reflektera över lösningsprocessen). I resultatet redovisas olika faktorer och problemlösningsstrategier som bidrar till en framgångsrik lösningsprocess av matematiska problem. Faktorerna kan sammanfattas som tidskrävande, kommunikativa, varierande i representation och krävande av reflektion. Flera olika problemlösningsstrategier har också uppdagats. Strategierna kan delas in i tre kategorier: visuella strategier, strategier som används med hjälp av språket samt strategier som är användbara i den inledande fasen av lösningsprocessen.

Studien undersöker huruvida elever använder sig av olika strategier vid problemlösning i matematik, då de arbetar enskilt eller i grupp och vad de tycker om problemlösning i mate-matik? 32 elever i år 4 i en skola i södra Sverige fick arbeta med problemlösningsuppgifter i matematik, enskilt och i grupp. Som grund för analys av elevers olika strategier vid problemlösning har vi använt ett urval av Mölleheds (2001) faktorer för problemlösning, nämligen följande fem: textförståelse, talförståelse, räkneförmåga, logik och matematiska begrepp.Undersökningen visar att eleverna hade sämre resultat när de arbetade med uppgifterna i grupp i jämförelse med de som arbetade enskilt.

This study is an action research that focuses on written communication in problem solving. A cheat sheet has been created as a tool and aims to support the pupils while working with problem solving. The study began with a pre-test, continued with detail lesson plans included the cheat sheet. The study ended with a post-test where the pupils had access to the cheat sheet. Pre- and post-test have been analyzed based on two different frameworks, which focus on content and functions, as well as quality in pupil solutions. The result has been shown to be positive and pupils have improved their ability to write answers, report all the steps and keep a good layout. The cheat sheet could therefore functions as a suitable tool in the problem-solving process.