La cristallisation sous tension (SIC) du caoutchouc naturel (NR) a fait l’objet d’un nombre considérable d’études depuis sa découverte il y a près d’un siècle. Cependant, il existe peu d’informations dans la littérature concernant le comportement du caoutchouc à des vitesses de sollicitation proches des temps caractéristiques de cristallisation. L’objectif de cette thèse est alors de contribuer à la compréhension du phénomène de cristallisation sous tension grâce à des essais dynamiques à grandes vitesses. Pour répondre à cet objectif, nous avons développé une machine de traction permettant de déformer des échantillons d’élastomères à des vitesses de sollicitation pouvant aller jusqu’à 290s-1. Les essais ont été réalisés sur quatre NR avec des taux de soufre variables, deux NR chargés comportant des taux de noir de carbone différents. Nous avons également étudié un matériau synthétique à base de polyisoprène (IR) afin de comparer ses performances à celle du NR. Les essais dynamiques étant relativement difficiles à interpréter, un travail conséquent a donc été d’abord réalisé à basse vitesse. En outre, l’approche expérimentale proposée a été couplée à une approche thermodynamique de la SIC. Les mécanismes généraux associés à la cristallisation que nous identifions sont les suivants: lors d’une traction, la cristallisation consiste en l’apparition de populations cristallines conditionnée par l’hétérogénéité de réticulation des échantillons. Cette cristallisation semble nettement accélérée dès lors que ce cycle est réalisé au-dessus de la déformation de fusion. Nous attribuons ce phénomène à un effet mémoire dû à un alignement permanent des chaînes. Enfin, l’effet de la vitesse est décrit théoriquement en intégrant un terme de diffusion des chaînes dans la cinétique de SIC. Cette approche couplée à des essais mécaniques suggère que la SIC est essentiellement gouvernée par la cinétique de nucléation. Lors des tests dynamiques, la combinaison de l’effet mémoire et d’une accélération de la fusion pendant le cycle entraine une nette diminution voire une disparition de l’hystérèse cristalline. En outre, l’auto-échauffement, qui augmente progressivement avec la fréquence du cycle, tend à supprimer l’effet mémoire en provoquant le passage du cycle en dessous de la déformation de fusion. Lors de ces essais dynamiques, la SIC semble favorisée pour le matériau le moins réticulé. Nous attribuons cet effet au blocage d’enchevêtrements jouant le rôle de sites nucléants pour la SIC. Le matériau chargé semble avoir une moins bonne aptitude à cristalliser à hautes vitesses, par rapport à l’élastomère non chargé, en raison d’un auto-échauffement important à l’interface entre charges et matrice. Enfin, nous notons une convergence des cinétiques de cristallisation du caoutchouc naturel et synthétique à grande déformation et grande vitesse de sollicitation, que nous attribuons à la prédominance du terme énergétique d’origine entropique dans la cinétique de nucléation. / Strain induced crystallization (SIC) of Natural Rubber (NR) has been the subject of a large number of studies since its discovery in 1929. However, the literature is very poor concerning the study of SIC when samples are deformed with a stretching time in the range of the SIC characteristic time (around 10msec-100msec). Thus, the aim of this thesis is to contribute to the understanding of the SIC phenomenon thanks to dynamic tensile tests at high strain rates. To meet this goal, we have developed a dynamic tensile test machine allowing stretching samples of elastomers at strain rates up to 290 s-1. The tests are carried out on four NR with different sulphur amount, two NR with different carbon black filler amounts. We also studied a synthetic rubber made of polyisoprene chains (IR) able to crystallize under strain. Dynamic tests are relatively difficult to interpret; a significant work has thus been first performed at slow strain rate. Moreover, the experiments are coupled with a thermodynamic approach. First, the general mechanisms associated to the crystallization are identified as follows: during mechanical loading or during cooling in the deformed state, SIC is the result of successive appearance of crystallite populations whose nucleation and growth depend on the local network density. Crystallization is enhanced when the cycle is performed above the melting stretching ratio. This phenomenon is attributed to a memory effect due to a permanent alignment of the chains. Finally, the effect of the strain rate is theoretically described thanks to a diffusion term. This approach, coupled with experiments suggests that SIC is mainly governed by the nucleation kinetics. For the dynamic test, the combination of the memory effect and the acceleration of the melting during the cycle lead to a reduction or even disappearance of the crystalline hysteresis. In addition, self-heating, which progressively increases with the frequency of the cycle, causes the delay of the melting stretching ratio. This well explains why the crystallinity index decreases at the minimum stretching ratio of the dynamic cycles when the frequency increases. We finally compared the ability of our different rubbers to crystallize at high strain rates. SIC is enhanced for the weakly crosslinked rubber. This might be related to the dynamics of its free entanglements, these ones acting as supplementary crosslinks at high strain rates. Then, a filled rubber is compared to the unfilled one. We found that the filled sample has a lower ability to crystallize at high strain rates as compared to the unfilled one. This is likely due to the strong self-heating at the interface between the fillers and the rubbery matrix. Finally, we observe a convergence of crystallization kinetics in natural and synthetic rubbers at high strains and high strain rates. This is attributed to the predominance of the entropic energy in the nucleation kinetics in these experimental conditions.

Les verres métalliques ont commencé à être produit dans les années 1960 et sous forme massive dans les années 1980. De nombreuses études se sont intéressées à ces matériaux sous leur forme amorphe et ont conclu qu’ils avaient une forte résistance mécanique mais présentaient un comportement très fragile. Dans le cadre du projet EDDAM débuté en 2011, ces matériaux ont été introduits sous forme de petites sphères dans une matrice d’aluminium. Le premier objectif de notre étude est de voir si le verre métallique sous cette forme permet de le rendre peu fragile. Le second objectif est de trouver une alternative aux renforts céramique dans les composites à matrice métallique qui présentent une faible cohésion à l’interface matrice/inclusion. Dans le but de caractériser l’endommagement dans des nouveaux composites amorphe-cristallins métalliques, la tomographie aux rayons X a été utilisée. Cette technique permet de caractériser de manière non destructive l’endommagement des matériaux et de le visualiser en 3D. Cela apporte une contribution à l’étude des matériaux composites par rapport aux techniques classiques utilisées. L’objectif général de cette thèse a été d’étudier l’endommagement en termes d’amorçage, de croissance et de coales- cence des matériaux composites amorphe-cristallins métallique par tomographie aux rayons X lors d’essais de traction monotone in situ. Les matériaux sélectionnés sont constitués d’une matrice aluminium ("molle" de type 1070A ou "dure" de type 5083) et de renforts en verre métallique Zr57Cu20Al10Ni8Ti5 de taille peu dispersée et répartis de manière homogène, avec différentes fractions volumiques (1%, 4% et 10%). Les matériaux composites ont été élaborés par la voie de la métallurgie des poudres au Spark Plasma Sintering (SPS) suivi d’une étape d’extrusion à chaud. Une attention particulière a été portée sur la caractérisation microstructurale des constituants de base. L’analyse qualitative a permis de comparer l’ensemble des composites fabriqués au SPS et ceux extrudés à chaud après SPS. Les différents modes d’amorçage de l’endommagement ont été observés ainsi que la croissance et la coa- lescence amenant la rupture des composites. L’analyse quantitative a été essentiellement consacrée au premier stade de l’endommagement. La croissance et la coalescence étant très rapide, il a été difficile de les suivre lors des essais interrompus. La modélisation d’un composite amorphe-cristallin métallique à matrice molle a été introduite dans le but de reproduire l’endommagement observé lors des analyses expérimentales. Cette première approche nécessite d’être approfondie dans le but de prédire, compte tenu des propriétés mécaniques des différentes phases et de la fraction volumique des renforts, le mode d’endommagement préférentiel apparaissant dans les composites étudiés. Elle montre cependant les prémices d’une modélisation innovante basée sur la microstructure expérimentale. / Metallic glasses have been produced in the 1960s and bulk metallic glasses in the 1980s. Many studies, focused on these materials in their amorphous state, concluded that they had high mechanical strength but shown low ductility. As part of EDDAM project that started in 2011, these materials were introduced as small particles in an aluminum matrix. The first objective of this study is to see if the metallic glass is less brittle in this form. The second objective is to find an alternative of ceramic reinforcements in metal matrix composites. These materials have low cohesion at the matrix/inclusion interface. In order to characterize the damage in new amorphous-crystalline composite, X-ray tomography was used. This allows to characterize damage in materials and to obtain a 3D viewing. The main objective of this thesis was to study damage (nucleation, growth and coalescence) in composite materials using X-ray tomography during tensile tests. Selected materials are constituted of an aluminum matrix and small metallic glass reinforcements (Zr57Cu20Al_10Ni8Ti5). Composites with different volume fractions (from 1vol.% to 10vol.%) were prepared by Spark Plasma Sintering (SPS) and hot extrusion. A particular attention was paid to the microstructural characterization of the basic constituents. Qualitative analysis was used to compare SPS composites with SPS plus hot extrusion composites. Damage nucleation, growth and coalescence were observed. Quantitative analysis was mainly devoted to the first damage step. Growth and coalescence were difficult to follow due to fast rupture and interrupted tensile tests. The modeling of an amorphous-crystalline composite has been introduced in order to reproduce experimental damage analyses. The first approach requires further investigation to predict damage with different volume fractions. However, this part shows the beginning of an innovative model based on the experimental microstructure.

Les matériaux cellulaires sont des échantillons à très forte porosité qui peuvent être décrits à deux échelles : la mésostructure et la microstructure. Le lien entre l'architecture des matériaux et les propriétés mécaniques a été largement étudié dans la littérature. Les caractéristiques microstructurales peuvent avoir une influence importante sur les propriétés macroscopiques. Le but de ce travail est de relier les caractéristiques architecturales et microstructurales des matériaux cellulaires à leurs propriétés mécaniques grâce notamment à la tomographie aux rayons X. Une nouvelle approche combinant l'imagerie 3D à plusieurs résolutions, le traitement d'images et la modélisation éléments finis a permis de prendre en compte la microstructure de la phase solide. Quatre matériaux cellulaires modèles ont ainsi été étudiés : des mousses d'aluminium, des structures cellulaires périodiques en alliage de cobalt-chrome, des échantillons de β-TCP et des composites hydroxyapatite/β-TCP. Les matériaux métalliques ont été fournis par des collègues d'autres laboratoires, tandis que les matériaux céramiques ont été fabriqués dans le cadre de cette étude. Pour chaque type de matériaux (métaux et céramiques), une structure régulière et une stochastique ont été comparées. Pour utiliser la méthode multi-échelle développée dans ce travail, les échantillons ont d'abord été scannés grâce à la tomographie locale dans laquelle l'échantillon est placé près de la source de rayons X. La tomographie locale permet de scanner la petite partie irradiée de l'échantillon et d'obtenir une image agrandie par rapport aux images à plus basse résolution. Ces images permettent d'observer certains détails de la phase solide non visibles à plus basse résolution. Différentes étapes de traitement d'images ont ensuite été mises en œuvre pour obtenir une image à basse résolution incluant les informations provenant des images à haute résolution. Ceci a été réalisé grâce à une série d'opération de seuillage et sous-résolution des images à haute résolution. Le résultat de ces différentes étapes de traitement d'images donne une image de l'échantillon initial à basse résolution mais qui inclut l'information supplémentaire décelée à haute résolution. Ensuite, des essais mécaniques in situ ont été réalisés dans le tomographe pour suivre à basse résolution l'évolution des échantillons pendant la déformation. Les images initiales citées plus haut ont été utilisées pour produire des maillages éléments finis. Des programmes Java ont été adaptés pour créer des fichiers d'entrée pour les modèles éléments finis à partir des images initiales et des maillages. Les images initiales contenant les informations à propos de la phase solide, les images des essais mécaniques et les modèles éléments finis ont permis d'expliquer le comportement mécanique des échantillons en reliant les sites d'endommagement expérimentaux et les lieux de concentrations de contraintes calculés. / Cellular materials are highly porous systems for which two scales are mainly important: the mesostructure and the microstructure. The mesostructure corresponds to the architecture of the materials: distribution of solid phase “walls” and macroporosity and can be characterized by X-ray tomographic low resolution images. The link between the architecture of the materials and the mechanical properties has been frequently studied. The microstructure refers to the characteristics of the solid phase. Its microstructural features (presence of a secondary phase or of defects due to the sintering) can have a strong influence on the macroscopic properties. The aim of this work is to link the morphological and microstructural features of metallic and ceramic based cellular materials and their mechanical properties thanks to X-ray tomography and finite element modelling. A new method combining X-ray tomography at different resolutions, image processing and creation of finite element modelling enabled to take into account some microstuctural features of the cellular samples. Four different cellular materials were studied as model materials: aluminium foam fabricated by a liquid state process, cobalt periodic structures made by additive manufacturing, β-TCP porous samples fabricated by conventional sacrificial template processing route and hydroxyapatite/β-TCP composites made by additive manufacturing (robocasting). The metal based materials were provided by colleagues while the ceramic based porous materials were fabricated in the frame of the current study. For each type (metals or ceramics), a stochastic and a regular structure have been compared. For implementing the multiscale method developed in this work, the samples were firstly scanned in a so called “local” tomography mode, in which the specimen is placed close to the X-ray source. This allowed to reconstruct only the small irradiated part of the sample and to obtain a magnified image of a subregion. These images enable to observe some details which are not visible in lower resolution. Different image processing steps were performed to generate low resolution images including microstructural features imaged at high resolution. This was done by a series of thresholding and scaling of the high resolution images. The result of these processing steps was an image of the initial sample. Then, in situ mechanical tests were performed in the tomograph to follow the deformation of the sample at low resolution. The above mentioned initial images were used to produce finite element meshes. Special Java programs were adapted to create finite element input files from initial images and meshes. The initial images containing information about the solid phase, the images from the mechanical tests and the finite element models were combined to explain the mechanical behaviour of the sample by linking the experimental damage locations in the sample and the simulated stress concentration sites.

Des couches minces amorphes dérivées d'oxydes de cobalt (LiCoO2) et de nickel (LiNiO2) ont été préparées par pulvérisation cathodique radiofréquence. La caractérisation de ces matériaux par analyses nucléaires (RBS et PIGE) a permis la détermination de leurs compositions. Les propriétés structurales et texturales ont été étudiées respectivement par diffraction des rayons X et par microscopie électronique a transmission (MET). Les nombres d'oxydation des atomes de cobalt et d'oxygene ont été déterminés par XPS dans les couches minces LixCoO2+y ainsi que lors de l'intercalation et la désintercalation des atomes de lithium dans ces dernières. Par ailleurs, les études par spectroscopie IR et XPS ont permis de préciser l'environnement des atomes de lithium et des atomes de cobalt dans ces matériaux. Les différentes couches minces ont été testées en tant qu'électrode positive dans des microgénerateurs électrochimiques au lithium.

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l'action d'un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à un champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l'équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L'aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un adimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. Le premier chapitre de cette thèse est une introduction à la fusion contrôlée par confinement magnétique dans les Tokamaks. Le second chapitre est consacré à la théorie gyrocinétique géométrique. Cette théorie repose sur la géométrie différentielle et la dynamique des systèmes hamiltoniens. L'objectif est de faire une succession de changements de coordonnées afin de se ramener à un système proche du centre-guide historique dans lequel les expressions de la matrice de Poisson et du Hamiltonien permettent une réduction de la dimension des trajectoires. Le chapitre 3 met en pratique les mêmes techniques sur un autre problème, la modélisation paraxiale d'un faisceau de particules chargées. Le dernier chapitre est dédié à un schéma numérique basé sur un intégrateur exponentiel en vitesse. Ce schéma a pour objectif d'approcher numériquement des solutions fortement oscillantes avec une méthode Particle-In-Cell en utilisant un pas de temps beaucoup plus grand que la période d'oscillation rapide. Il est testé sur une équation de Vlasov linéaire ainsi que sur le système de Vlasov-Poisson.

Dans une première partie de cette thèse, nous donnons des minorations universelles ne dépendant que de la dimension – explicites, de trois invariants globaux des quotients des espaces hyperboliques quaternioniques : leur rayon maximal, leur volume, ainsi que leur caractéristique d’Euler. Nous donnons également une majoration de leur constante de Margulis, montrant que celle-ci décroit au moins comme une puissance négative de la dimension. Dans une seconde partie, nous étudions un réseau remarquable des isométries du plan hyperbolique quaternionique, le groupe modulaire d’Hurwitz. Nous montrons en particulier qu’il est engendré par quatres éléments, et construisons un domaine fondamental pour le sous-groupe des isométries de ce réseau qui stabilisent un point à l’infini. / In the first part of this thesis, we derive explicit universal – that is, depending only on the dimension – lower bounds on three global invariants of quaternionic hyperbolic sapces : their maximal radius, their volume, and their Euler caracteristic. We also exhibit an upper bound on their Margulis constant, showing that this last quantity decreases at least like a negative power of the dimension. In the second part, we study a specific lattice of isometries of the quaternionic hyperbolic plane : the Hurwitz modular group. In particular, we show that this group is generated by four elements, and we construct a fundamental domain for the subgroup of isometries of this lattice stabilising a point on the boundary of the quaternionic hyperbolic plane.

Les ostéocytes sont les plus nombreuses cellules du tissu osseux, enterrées dans la matrice osseuse. Elles sont interconnectées par des dendrites, situées dans des canaux appelés canalicules. Les lacunes ostéocytaires, les cavités dans lesquelles les cellules sont logées, avec les canalicules forment un réseau de communication à travers la matrice osseuse, permettant le transport des nutriments et des signaux. Ces cellules, considérées d’abord passives, ont révélé dernièrement leur rôle en tant que cellules mécanosensitives et orchestratrices du remodelage osseux. Malgré les progrès récents des techniques d'imagerie, aucune méthode disponible ne fournit une évaluation 3D adéquate du réseau lacuno-canaliculaire (LCN). Les objectifs de cette thèse ont porté sur l’imagerie 3D du LCN par tomographie synchrotron à rayons X (SR-CT), et le développement d’outils de détection et segmentation 3D de ce réseau cellulaire, afin de le quantifier et analyser. Nous démontrons la faisabilité de la SR-CT en géométrie parallèle pour imager le LCN dans le tissu osseux (voxel~300nm). Cette technique fournit des données 3D sur la morphologie du réseau cellulaire et aussi sur la composition de la matrice osseuse. Comparée aux méthodes d'imagerie 3D existantes, la SR-CT permet l'imagerie d’un volume de tissu beaucoup plus important, d'une manière plus simple et rapide. Cela rend possible l'étude de séries de spécimens afin d'obtenir des conclusions biomédicales. Nous proposons aussi l'utilisation de l’holotomographie divergente synchrotron, pour imager l'ultrastructure du tissu osseux (voxel~60nm). La reconstruction d'image fournit des cartes de phase, obtenues après application d'un algorithme d’inversion de phase adéquat. Cette technique a permis l'évaluation du réseau cellulaire avec une précision plus élevée et de visualiser, pour la première fois en 3D, l'organisation des fibres de collagène. Afin d'obtenir des résultats quantitatifs sur la géométrie du réseau cellulaire, celui doit être segmenté. À cause des limitations de la résolution spatiale, les canalicules apparaissent comme de structures tubulaires très fines (diamètre 1-3 voxels). Ceci, combiné avec le bruit, le faible contraste et la grande taille des images (8Go), rendent la segmentation difficile. Nous proposons une méthode de filtrage non-linéaire 3D, basée sur le rehaussement des structures linéaires, combiné avec un filtrage bilatéral. Cela permet une amélioration de la détection des canalicules, la réduction du bruit de fond et de la préservation des lacunes cellulaires. Pour la segmentation d'images, nous avons développé une méthode basée sur la croissance de région variationnelle. Nous proposons deux expressions de fonctionnelles d'énergie à minimiser, afin de détecter la structure souhaitée. Des résultats quantitatifs préliminaires sont obtenus à partir d’une analyse en composantes connexes sur des échantillons humaines et des observations relatives au réseau ostéocytaire sont présentés. / The osteocytes are the most abundant and longest living bone cells, embedded in the bone matrix. They are interconnected with each other through dendrites, located in slender canals called canaliculi. The osteocyte lacunae, cavities in which the cells are located, together with the canaliculi form a communication network throughout the bone matrix, permitting transport of nutrients, waste and signals. These cells were firstly considered passive, but lately it has become increasingly clear their role as mechanosensory cells and orchestrators of bone remodeling. Despite recent advances in imaging techniques, none of the available methods can provide an adequate 3D assessment of the lacuno-canalicular network (LCN). The aims of this thesis were to achieve 3D imaging of the LCN with synchrotron radiation X-ray computed tomography (SR-CT) and to develop tools for 3D detection and segmentation of this cell network, leading towards automatic quantification of this structure. We demonstrate the feasibility of parallel beam SR-CT to image in 3D the LCN (voxel~300 nm). This technique can provide data on both the morphology of the cell network and the composition of the bone matrix. Compared to the other 3D imaging methods, this enables imaging of tissue covering a number of cell lacunae three orders of magnitude greater, in a simpler and faster way. This makes possible the study of sets of specimens in order to reach biomedical conclusions. Furthermore, we propose the use of divergent holotomography, to image the ultrastructure of bone tissue (voxel~60 nm). The image reconstruction provides phase maps, obtained after the application of a suitable phase retrieval algorithm. This technique permits assessment of the cell network with higher accuracy and it enables the 3D organization of collagen fibres organization in the bone matrix, to be visualized for the first time. In order to obtain quantitative parameters on the geometry of the cell network, this has to be segmented. Due to the limitations in spatial resolution, canaliculi appear as 3D tube-like structures measuring only 1-3 voxels in diameter. This, combined with the noise, the low contrast and the large size of each image (8 GB), makes the segmentation a difficult task. We propose an image enhancement method, based on a 3D line filter combined with bilateral filtering. This enables improvement in canaliculi detection, reduction of the background noise and cell lacunae preservation. For the image segmentation we developed a method based on variational region growing. We propose two expressions for energy functionals to minimize in order to detect the desired structure, based on the 3D line filter map and the original image. Preliminary quantitative results on human femoral samples are obtained based on connected components analysis and a few observations related to the bone cell network and its relation with the bone matrix are presented.

Le développement de sources cohérentes de rayons X offre de nouvelles possibilités pour visualiser les structures biologiques à différentes échelles en exploitant la réfraction des rayons X. La cohérence des sources synchrotron de troisième génération permettent des implémentations efficaces des techniques de contraste de phase. Une des premières mesures des variations d’intensité dues au contraste de phase a été réalisée en 1995 à l’Installation Européenne de Rayonnement Synchrotron (ESRF). L’imagerie de phase couplée à l’acquisition tomographique permet une imagerie tridimensionnelle avec une sensibilité accrue par rapport à la tomographie standard basée sur absorption. Cette technique est particulièrement adaptée pour les échantillons faiblement absorbante ou bien présentent des faibles différences d’absorption. Le contraste de phase a ainsi une large gamme d’applications, allant de la science des matériaux, à la paléontologie, en passant par la médecine et par la biologie. Plusieurs techniques de contraste de phase aux rayons X ont été proposées au cours des dernières années. Dans la méthode de contraste de phase basée sur le phénomène de propagation l’intensité est mesurée pour différentes distances de propagation obtenues en déplaçant le détecteur. Bien que l’intensité diffractée puisse être acquise et enregistrée, les informations de phase du signal doivent être "récupérées" à partir seulement du module des données mesurées. L’estimation de la phase est donc un problème inverse non linéaire mal posé et une connaissance a priori est nécessaire pour obtenir des solutions stables. Si la plupart de méthodes d’estimation de phase reposent sur une linéarisation du problème inverse, les traitements non linéaires ont été eux très peu étudiés. Le but de ce travail était de proposer et d’évaluer des nouveaux algorithmes, prenant en particulier en compte la non linéarité du problème direct. Dans la première partie de ce travail, nous présentons un schéma de type Landweber non linéaire itératif pour résoudre le problème de la récupération de phase. Cette approche utilise l’expression analytique de la dérivée de Fréchet de la relation phase-intensité et de son adjoint. Nous étudions aussi l’effet des opérateurs de projection sur les propriétés de convergence de la méthode. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions la résolution du problème inverse linéaire avec un algorithme en coordonnées ondelettes basé sur un seuillage itératif. Par la suite, les deux algorithmes sont combinés et comparés avec une autre approche non linéaire basée sur une régularisation parcimonieuse et un algorithme de point fixe. Les performances des algorithmes sont évaluées sur des données simulées pour différents niveaux de bruit. Enfin, les algorithmes ont été adaptés pour traiter des données réelles acquises en tomographie de phase à l’ESRF à Grenoble. / The development of highly coherent X-ray sources offers new possibilities to image biological structures at different scales exploiting the refraction of X-rays. The coherence properties of the third-generation synchrotron radiation sources enables efficient implementations of phase contrast techniques. One of the first measurements of the intensity variations due to phase contrast has been reported in 1995 at the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF). Phase imaging coupled to tomography acquisition allows threedimensional imaging with an increased sensitivity compared to absorption CT. This technique is particularly attractive to image samples with low absorption constituents. Phase contrast has many applications, ranging from material science, paleontology, bone research to medicine and biology. Several methods to achieve X-ray phase contrast have been proposed during the last years. In propagation based phase contrast, the measurements are made at different sample-to-detector distances. While the intensity data can be acquired and recorded, the phase information of the signal has to be "retrieved" from the modulus data only. Phase retrieval is thus an illposed nonlinear problem and regularization techniques including a priori knowledge are necessary to obtain stable solutions. Several phase recovery methods have been developed in recent years. These approaches generally formulate the phase retrieval problem as a linear one. Nonlinear treatments have not been much investigated. The main purpose of this work was to propose and evaluate new algorithms, in particularly taking into account the nonlinearity of the direct problem. In the first part of this work, we present a Landweber type nonlinear iterative scheme to solve the propagation based phase retrieval problem. This approach uses the analytic expression of the Fréchet derivative of the phase-intensity relationship and of its adjoint, which are presented in detail. We also study the effect of projection operators on the convergence properties of the method. In the second part of this thesis, we investigate the resolution of the linear inverse problem with an iterative thresholding algorithm in wavelet coordinates. In the following, the two former algorithms are combined and compared with another nonlinear approach based on sparsity regularization and a fixed point algorithm. The performance of theses algorithms are evaluated on simulated data for different noise levels. Finally the algorithms were adapted to process real data sets obtained in phase CT at the ESRF at Grenoble.

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l’action d’un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l’équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L’aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un dimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. / This thesis is devoted to the study of charged particle beams under the action of strong magnetic fields. In addition to the external magnetic field, each particle is submitted to an electromagnetic field created by the particles themselves. In kinetic models, the particles are represented by a distribution function f(x,v,t) solution of the Vlasov equation. To determine the electromagnetic field, this equation is coupled with the Maxwell equations or with the Poisson equation. The strong magnetic field assumption is translated by a scaling wich introduces a singular perturbation parameter 1/ε.

Ce travail de thèse a pour objectif l'étude des propriétés acoustiques de systèmes incorporant des plaques micro-perforées (MPP) et des matériaux absorbants sous forts niveaux d'excitation.Le premier chapitre traite des systèmes composés d'une MPP couplée à une cavité d'air et une paroi rigide. Un modèle analytique intégrant deux paramètres adimensionnels et un nombre de Mach optimal est présenté. La particularité de ce modèle est de décrire la variation du maximum du coefficient d'absorption (coefficient d'absorption à la résonance) avec l'augmentation du niveau d'excitation. Une formule proposée permet de prédire les variations du pic d'absorption avec le nombre de Mach acoustique.Les effets d'interaction entre les perforations sont étudiés sous forts niveaux d'excitation dans le deuxième chapitre. Un modèle basé sur l'approche fluide équivalent est proposé. Dans ce modèle, la tortuosité est corrigée pour prendre en compte les distorsions d'écoulement dues aux effets d'interaction entre perforations et aux effets de turbulence. Cette correction de tortuosité qui n'intègre permet de prédire le comportement de la réactance du système.Les multi-couches composés de MPP et de matériaux poreux sont l'objet d'étude du troisième chapitre. Chaque couche du système est modélisée à forts niveaux d'excitation suivant une loi de Forchheimer. Les différents matériaux sont décrits par la méthode de la matrice de transfert. Le cas où le multi-couche est directement collé à une paroi rigide et le cas où il y a une cavité d'air avant la paroi rigide sont examinés.Dans le dernier chapitre, l'étude sur la transparence acoustique à forts niveaux est initiée. Les perspectives de ce travail sont nombreuses et prometteuses pour l'acoustique des transports. / This work deals with the acoustical properties of systems incorporating Micro-Perforated Panels (MPP) and absorbing materials under high level of excitation.In the first chapter, absorbent systems composed of an air-cavity backed MPP are studied at high level of excitations. An analytical model involving two dimensionless parameters and an optimum Mach number is proposed. This model describes the behavior of the maximum of absorption coefficient (absorption coefficient at the resonance) with respect to the Mach number inside the perforations. A formula is proposed that predicts the variations of the absorption peak with the acoustical Mach number.In the second chapter, the holes interaction effects are studied theoretically and experimentally under high levels of excitations. Following an equivalent fluid approach, a model for which the tortuosity is corrected to account for the holes interaction effects coupled to the jet-like effects is developed. Multi-layered absorbents composed of MPP and porous materials are then studied under high level of excitations. The case where the multi-layers are directly attached to a rigid wall and the case where there is an air cavity before the rigid wall are examined. Forchheimer's law is used to model each medium of the multi-layer and the use of the transfer matrix method is made to account for these media.Sound transmission study under high level of excitation is introduced. The perspectives of this work are numerous and promising in the acoustics of transportation systems applications.