Ulveklint, Mikael (2022). Uppdelning av tal - vilken kunskap är det som mäts?Speciallärarexamen: Matematikutveckling, Institutionen för skolutveckling och ledarskap,Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp. Denna studie förväntas bidra med större förståelse för hur elevers kunskap om tal i talområdet 0-20 kan beskrivas och förstås. Studien utgår från elevers lösningar vid uppgifter med uppdelning av tal som de också möter i Skolverkets (2022b) skriftliga bedömningsstöd. Syftet är att visa på kritiska aspekter i elevers förståelse baserat på hur de löser uppdelningar av tal i triadmodellen (Figur 1 s.11). Vidare analyseras elevernas förståelse utifrån kvalitativa och kvantitativa aspekter i förhållande till utfallet på uppgifterna de löst. Studiens frågeställningar är: - Hur uppfattar elever triadmodellen för uppdelning av tal? - Hur skiljer sig elevernas förståelse åt? - På vilket sätt speglas elevernas förståelse för tal i deras resultat? Inspiration i en fenomenografisk ansats användes som grund i planering och genomförande av såväl insamling av empiri som ramverk för analysförfarande. Vid sidan om fenomenografin tar studien också avstamp i Baroodys (2006) teoretiska beskrivning av aritmetisk utveckling enligt the number sense view. Semistrukturerade intervjuer genomfördes med 13 elever i årskurs 2. Under intervjuerna genomförde eleverna 16 uppgifter med uppdelning av tal. Elevernas svar på uppgifterna följdes upp med frågor kring deras tillvägagångssätt. Svaren på uppgifterna analyserades tillsammans med elevernas utsagor i förhållande till tidigare forskning om konceptuell talförståelse. Konceptuell talförståelse är ett samlande begrepp för att beskriva förståelse för tal genom hantering av kommutativa lagen, inversa samband och associativa lagen. Analysen mynnade ut i ett tvådimensionellt kategorisystem som beskriver skillnader i elevers kunskaper om tal i talområdet 0-20.Studien visar på att kunskap om uppdelning av tal behöver beskrivas både utifrån kvantitativa och kvalitativa aspekter. Mängden automatiserad talfakta är viktig men otillräcklig om den inte byggs på konceptuell talförståelse. Analysen synliggör även hur endast skriftliga elevsvar är otillräckligt för att visa vilken kunskap eleverna besitter. Triadmodellen har framför allt potential som verktyg vid träning och stöd då eleven går från konkret till abstrakt. Kategorisystemet har vidare potential som verktyg i specialpedagogiskt arbete för att kartlägga elevers kunskapsbild och planera strukturerade insatser.

I detta arbete vill jag undersöka vad forskning säger om vad som påverkar elevers talrädsla och hur lärare kan arbeta för att hjälpa de elever som upplever det. Fokuset här är åk 6-9, motsvarande högstadiet. Detta är viktigt att få svar på för att elever ska kunna uppnå kunskapskraven då svenskämnets riktlinjer kräver att elever utvecklar muntlig kompetens. Jag har försökt besvara mina frågor genom att läsa artiklar och böcker som behandlar ämnet. Dessa texter har jag funnit bland annat genom sökning i skilda databaser. Jag har läst källorna för att sedan sammanfatta dem och valt ut resultat som är relevant för frågeställningarna. Utifrån den forskning som jag har läst kan talrädsla bero på flera faktorer. Några typiska faktorer som forskning visar är klassrumsmiljön, brist på intresse för ämnet och låg kunskapsförmåga. Talrädslan kan även påverka en elev både psykiskt och fysiskt vilket kan läsas av både genom tal och kroppsspråk. Forskningen visar att det finns flera olika arbetssätt som kan hjälpa en individ med talrädsla att motarbeta talrädsla. Sådana arbetssätt kan användas både av eleven med talrädsla men även av människor som stöter på andra med talrädsla. Dessutom kan dessa arbetssätt vara till nytta både i skolan och utanför.

För att fördjupa förståelsen om elevers missuppfattningar beträffande tal i decimalform, är detta en intervjustudie med åtta elever som besvarar frågeställningarna: Vilka kritiska aspekter finns i relation till kända missuppfattningar gällande tal i decimalform? Vilka kritiska aspekter finns i relation till missuppfattningen om att svaret alltid blir mindre vid division? Den teoretiska utgångspunkten för studien är variationsteorin, då begreppen inom teorin är väsentliga för att få kännedom om vilka skilda sätt ett specifikt ämnesinnehåll uppfattas. Den data som samlats in för studien gjordes genom en triangulering. I studien har 45 elever genomfört ett arbetsblad där åtta elevers svar följdes upp med intervjuer som spelades in. Avsikten var att få inblick i vad som kan vara kritiskt i förhållande till olika missuppfattningar. I resultatet framförs vilka kritiska aspekter som kan orsaka missuppfattningar för tal i decimalform. Studien visar att flera av de kända missuppfattningarna som forskning skildrar också förekommer bland elever i årskurs 6.  De kritiska aspekter elever behöver urskilja för att förstå ett ämnesinnehåll kan finnas i fler än en specifik missuppfattning.

Taluppfattning är en grundläggande förmåga som elever behöver utveckla för att klara av matematiken. Studien har inspirerats av fenomenografin och resultatet grundar sig på kvalitativa intervjuer med elever i årskurs 1. Studien syftar till att bidra med insikt om hur elever i årskurs 1 uppfattar aspekter inom taluppfattning. I resultatet beskrivs utvalda aspekter inom taluppfattning, dessa områden rör mönster i talföljder, siffrans platsvärde och uppdelning av tal. Resultatet visar ett antal olika uppfattningar som elever har gällande dessa områden. Vid mönster i talföljder fokuserar eleverna antingen på differensen mellan varje tal i talföljden, talföljdens sista tal, mönstrets uppbyggnad eller uppåt- eller nedåträkning. Vad gäller siffrans platsvärde kunde två uppfattningar urskiljas. Den första handlade om att eleverna skrev ut talet som det låter och den andra uppfattningen innebar att eleverna hade utvecklat en god kunskap om talfakta. Vid uppdelning av tal fokuserade eleverna på talfakta, konkretisering eller att udda tal inte går att dela i två delar. Dessa olika uppfattningar är något som lärare bör uppmärksamma när undervisning planeras och genomförs. / Number sense is a basic ability that students must develop to be able to perform in mathematics. The study is inspired by phenomenography and the results are based on qualitative interviews with students in grade 1. The study aims to contribute with insight in how students in grade 1 experience aspects of number sense. The result describes selected aspects of number sense. These aspects are patterns in number sequences, the place value of numbers and decomposition of numbers. The results show several different ways of experience that students have regarding these aspects. Regarding patterns in number sequences, students focus on either the difference between each number in the number sequence, the last number of the number sequence, the structure of the pattern or counting of numbers. As for the place value of the number, two ways of experiencing could be distinguished. The first were that students wrote the numbers as it sounds and the other implies that the students have developed knowledge of number related facts. When decomposing numbers, students focused on number fact, concretization, or that odd numbers cannot be divided into two parts. These different ways of experience are something that teachers should be aware of when planning their teaching.

Genom männens historiska överrepresentation av våldsbrott har den kvinnliga brottsligheten ofta kommit i skuggan inom den historiska forskningen, barnamord och häxprocesserna undan-tagna. Giftmord var i fråga om kvinnor, i jämförelse med andra kvinnliga våldsbrott, ett vanligt förekommande brott under 1800-talet. Syftet med denna uppsats är att studera kvinnor åtalade för giftmord vid Svea hovrätt, åren 1870–1890. Genom att studera Svea hovrätts domböcker har 32 åtalade kvinnor för giftmord identifierats under åren 1870–1890. Uppsatsen undersöker hur vanligt förekommande brottet giftmord var i relation till andra våldsbrott med dödlig utgång begångna av kvinnor under denna period. Vidare undersöks vilka som föll offer för detta brott och om tillvägagångssättet skiljde sig åt beroende på vem offret var, samt hur vanligt förekom-mande det var att de anklagade dömdes för brottet i Svea hovrätt. Resultaten visar på att gift-mord tillsammans med mord på barn var de vanligast förekommande våldsbrotten med dödlig utgång, begångna under perioden. De vanligaste offren för kvinnliga giftmord var barn, följt av make, förälder och slutligen övriga offer. Kvinnorna som begick brotten var i hög grad från en enkel social bakgrund, boende på landsbygden. Arsenik var det gift som användes i en majoritet av fallen, men även fosfor, salpetersyra och opiumbaserade läkemedel förekom. Graden av fri-kännande bland de kvinnliga giftmörderskorna var hög med en frikännandegrad på 47%.

In this study the teaching of mathematics has been developed in relation to rational numbers and towards a learning activity. At the same time topic-specific mediated tools have been studied. The iterative model for learning study has been used as research approach. The purpose of the study was to explore what in an algebraic learning activity enables knowledge of rational numbers to develop. The specific questions answered by the study are how an algebraic learning activity can be formed in an otherwise arithmetic teaching tradition, what knowledge is mediated in relation to different mediated tools and what in these tools that enable this knowledge. The result of the study shows how an algebraic learning activity can be developed to support the students to understand rational numbers even in an arithmetic teaching tradition. The important details that developed the algebraic learning activity were to identify the problem to create learning tasks and the opportunity for the students to reflect that are characteristic of a learning activity. The result also shows that the mediating tools, the algebraic symbols and the general model for fractional numbers, have had significant importance for the students' possibilities to explore rational numbers. The conditions for the algebraic symbols seem to be the possibilities for these symbols to include clues to the meaning of the symbol and that the same symbol can be used in relation to several of other mediated tools. The conditions in the general model consisted of that the integer numbers and the rational numbers in the model could be distinguished and that the students could reflect on the meaning of the different parts. The general model consists of the algebraic symbols, developed in the learning activity. The algebraic symbols make the structure of the numbers visible and the general model mediates the structure of additive and multiplicative conditions that are contained in a rational number. The result of the study contributes in part to the field of mathematics education research by examining Elkonin's and Davydov's Mathematical Curriculum in a western teaching practice and in part to a development of the model of Learning study as a didactical research approach by using an activity-theoretical perspective on design and analysis.

Forskning har visat att rationella tal är ett problematiskt matematiskt område för elever att lära sig i samtliga årskurser. Progressionen inom området kan bli lidande och så även andra matematiska områden som baseras på förståelsen för rationella tal. Syftet med denna kvalitativa studie är att utforska hur lärare samtalar om bråkundervisning i årskurs 1–3 utifrån kända missuppfattningar om rationella tal. Fyra semistrukturerade fokusgruppsintervjuer genomfördes med verksamma lärare i årskurs 1–3. Det insamlade materialet analyserades utifrån variationsteorin, därefter kopplades resultatet samman med tidigare forskning och variationsteorin. En slutsats som dras ur lärarnas samtal om hur en gynnsam bråkundervisning kan utformas är att det går att urskilja variationsmönster utan att lärarna medvetet uttrycker detta. Ett antagande görs om att medvetenhet om variationsteorin skulle kunna bidra till att bråkundervisningen blir mer gynnsam och att elevers kunskapsprogression därmed kan gynnas.

Syftet med denna studie är att undersöka hur bråk introduceras utifrån ett multimodalt perspektiv. Multimodal teori använder modaliteter för att hjälpa människor att förstå omvärlden. Modaliteter är olika resurser som till exempel bild, text och symboler. Matematikboken har ett inflytande på hur matematikundervisningen planeras och genomförs. Bråkområdet kan sorteras in i olika kategorier. Dessa är del av helhet, del av antal, bråk som skala, bråk som proportion, bråk som tal och bråk som andel. I den här studien analyserades tre olika läromedelsserier för att visa hur olika läromedel presenterar bråk samt vilka representationer och modaliteter de använder. Resultatet visade att inget av de läromedel som valdes ut till studien presenterade alla aspekter av bråk. De två kategorier som inte togs upp var bråk som proportion och bråk som skala. Utifrån vilket bråkområde som presenterades kombinerade läromedlen olika mängd modaliteter. De bråkkategorier som skiljde mest var bråk i blandadform och bråk som decimaltal när det gäller kombination av modaliteter. Det vanligaste motivet för att beskriva vardagliga situationer i läromedlen var bilder på mat. Min slutsats är att eftersom läromedlen inte presenterar alla aspekter av bråk kan det leda till att bråkförståelsen blir sämre.

Denna uppsats handlar om synen på vapenvägrare i militärmagasinet Värnpliktsnytt, där fokus ligger på de olika typerna av maskulina ideal som träder fram. Undersökningsperioden är 1971-1981. Studiens teoretiska ramverk baseras dels på ett genusperspektiv, dels på ett mediaperspektiv. Genusperspektivet bidrar till en förståelse för de typer av manlighet som de olika aktörerna ger uttryck för medan medieperspektivet ger en god inblick i hur ett militärmagasin som Värnpliktsnytt kan fungera som opinionsbildare. Undersökningen visar att journalisterna har en mycket positiv syn (i såväl texter som bilder) på de män som utför vapenfri tjänstgöring (inom exempelvis dagis och sjukvård). De står för en ”ny” form av manlighet som växer fram allt mer på 70-talet. Här premieras egenskaper som förnuftigt tänkande, jämställdhet och en öppenhet att visa känslor. Journalisterna anser att vapenfria gör sin plikt precis lika bra som vanliga värnpliktiga. Journalisterna har dock en kyligare ton mot de som totalvägrar, deras manlighet beskrivs oerhört sällan i positiva ordalag och deras typ av pacifism uppmuntras inte. De kritiska rösterna mot vapenvägrare (alltså både vapenfria och totalvägrare) får väldigt lite plats i tidningen och bemöts oftast av motkritik. När vapenfria, totalvägrare och kritiska röster själva får skriva (debattinsändare etc.) framträder ytterligare intressanta perspektiv. De vapenfria riktar exempelvis hård kritik mot det ”traditionella” manlighetsidealet och lyfter återkommande upp den etiska (och inte politiska eller religiösa) aspekten i sin vapenvägran. Totalvägrarna å sin sida menar att de själva är både tappra och modiga som vågar stå upp, och ta straffet, för sina pacifistiska ideal. De kritiska rösterna är i sin tur dels negativa mot både de vapenfria och totalvägrarna och nedvärderar deras manlighet, dels upplever de att Värnpliktsnytt är alldeles för partiska till fördel för gruppen med vapenvägrare. Avslutningsvis är vapenvägrar-frågan ett ämne som återkommer relativt kontinuerligt under 70-talet (även om många nummer är utan relevanta artiklar). Ett tydligt mönster är att fler artiklar i ämnet skrivs ju äldre decenniet blir.

Denna uppsats analyserar Jane Austens roman Mansfield Park samt Elizabeth Gaskells roman Wives and Daughters för att utröna likheter och skillnader. Uppsatsen utgår ifrån en komparativ metod för att se hur romanerna närmar sig den romantiska konflikt som uppstår, samt karakteriseringar och värderingar. Syftet är att se hur romanerna är en del av/upprätthåller en motivtradition. Uppsatsen visar att romanerna i hög grad liknar varandra gällande intrig och motiv, och att de på så vis är en del av den romantiska motivtraditionen.