Syftet med denna studie var att undersöka om och i så fall vilka laborativa material som används i samband med additionsalgoritmer med tiotalsövergång. Studien undersöker vidare de laborativa materialens betydelse för elevernas förståelse vid introduktionen av algoritmerna. För att ta reda på detta genomfördes observationer och intervjuer. Resultatet visade på att  laborativa material var vanligt förekommande. Det mest använda laborativa materialet hos de intervjuade lärarna var pengar. Valet av pengar grundades på att det var vardagsnära och att det är uppbyggt utifrån vårt tiobassystem. Forskningen förespråkar en variation av material. I denna studie lyfts materialen upp såsom multibasmaterial och positionskort, vilka också bygger på vårt tiobassytem. Undervisningen som bedrivs av intervjuade och observerade lärare överensstämmer med forskningen. Undervisningen skulle kunna utvecklas ytterligare genom ökad användning av flera olika laborativa material för att därmed kunna tillgodose flera elevers behov.

Denna studie innefattar en läromedelsanalys där strategier som förespråkas i läromedel för elever i skolår 1-3 i subtraktion med tiotalsövergång undersökts. Under tidigare VFU tillfällen uppmärksammades elevernas svårigheter för subtraktion vilket därmed väckte en nyfikenhet. Fyra frågeställningar tas till hjälp för att undersöka ämnet; När i skolår 1-3 introducerar de olika läromedlen tiotalsövergång i subtraktion? Vilka olika strategier för tiotalsövergång i subtraktion förespråkas i de olika läromedlen för matematik? Hur representeras subtraktion med tiotalsövergång i de olika läromedlen? Hur motiveras de strategier och representationer som förespråkas i de olika läromedlen? Resultatet visar att subtraktion med tiotalsövergång oftast inleds i skolår 2 samt att flera av strategierna är desamma i de olika läromedlen. Däribland subtrahera till 10 och uppställning som strategi. I samtliga läromedel framhålls även vikten av relationen mellan addition och subtraktion. I lärarhandledningarna framhålls användandet av konkret material samt att lära tillsammans som viktigt.

Under vår verksamhetsförlagda utbildning väcktes ett intresse för vilka strategier elever använder sig av när de ska lösa additioner med tiotalsövergång. Flertalet av eleverna vi mötte hade problem att genomföra additionsuppgifter inom ett större talområde. Syftet med denna studie är att undersöka hur matematikdidaktisk forskning beskriver hur elever löser additionsuppgifter med tiotalsövergång. Syftet besvaras genom frågeställningarna: Vilka strategier använder elever för att lösa uppgifter med tiotalsövergång samt hur kan tals del-helhetsrelationer underlätta för elever när de löser additioner med tiotalsövergång?Arbetet är en litteraturstudie där svensk och internationell matematikdidaktisk forskning analyserats. För att finna relevant forskning gjordes främst sökningar i databasen ERIC. I resultatet framkom det strategier som var mer framgångsrika att använda i additioner med tiotalsövergång. Strategier som bygger på uppräkning, exempelvis räkna alla och räkna vidare fungerar främst på uppgifter inom talområdet 0-10. Strategier som bygger på del-helhetrelationer, exempelvis talfakta och uppdelning av tal underlättar där tiotalsövergång krävs. Materialet pekar på att elevers förståelse för tals del-helhetsrelationer har ett samband med deras förmåga att tillämpa effektivare strategier i additioner med tiotalsövergång.

Syftet med detta arbete är att belysa hur lärare undervisar elever i att genomföra additionsberäkningar med tiotalsövergång. Inom matematik finns det flera olika metoder för hur en beräkning kan genomföras. Fem kvalitativa intervjuer genomfördes med fem grundskolelärare på tre skolor. Arbetet har sin grund i forskning som både förespråkar undervisning i form av att eleverna härmar läraren samtidigt som det finns forskning som menar att det inte ger någon djupare förståelse för vad som sker. Lärarna som intervjuats har kategoriserats utifrån arbetets teoretiska ansats. Flera slutsatser har gjorts, samtliga lärare i arbetet använder olika undervisningsmetoder. Den andra slutsatsen är att lärare måste ha god kännedom om sina elevers nuvarande kunskaper. En tredje slutsats är att en undervisningsmetod inte motsäger en annan. Den sista slutsatsen är att valet av undervisningsmetoden kan variera från elev till elev. / <p>Matematikdidaktik</p>

Syftet är att undersöka hur elever i årskurserna 1-3 löser uppgifter i subtraktion och då främst med tiotalsövergång. Studien är gjord utifrån en kvalitativ ansats. Datainsamlingen genomförs med hjälp av 12 elevintervjuer där varje elev beräknar tre uppgifter och muntligt berättar hur de går tillväga. Detta analyseras sedan utifrån följande tre frågeställningar. På vilka sätt löser elever i åk 1-3 utvalda uppgifter i subtraktion? Vilka strategier och metod är vanligast bland elever i åk 1-3? Hur skiljer sig strategierna och metoderna åt vad gäller elever med fallenhet respektive svårighet i matematik? I studien framgår att huvudräkning är en vanlig metod i alla tre årskurser. Endast eleverna i årskurs 3 använder sig av lodrät algoritm som strategi då de beräknar vissa uppgifter. Eleverna väljer ofta strategi eller metod utifrån vad de för närvarande jobbar med i klassrummet. Resultatet visar att det finns flera metoder som inte är hållbara och dessa bör tidigt bytas ut. Om eleverna redan från årskurs 1 kan använda hållbara strategier när de beräknar subtraktion kommer detta att gynna elevernas fortsatta matematiklärande.

Den här systematiska litteraturstudien syftar till att beskriva, utifrån tidigare forskning, vilka kunskaper lärare behöver för att erbjuda elever förutsättningar att nå förståelse inom det matematiska området subtraktion med tiotalsövergång. Insamling av data har skett genom sökningar i databaser samt genom ett nominerat urval utifrån de vetenskapliga artiklar som ansetts relevanta för att besvara studiens forskningsfrågor. Studien bygger på ett ramverk bestående av två kunskapsdimensioner, ämneskunskap samt didaktisk kunskap, och dess underliggande kunskapsformer. Dessa kunskapsformer synliggörs och särskiljs genom att kopplas till vanligt förekommande arbetsuppgifter för lärare. I resultatdelen lyfts vanligt förekommande fel inom subtraktion med tiotalsövergång för elever fram. Studiens resultat belyser vidare kunskapsformen kunskap om elever och innehåll som väsentlig för att stödja elever i dessa svårigheter. Det framgår även att de två kunskapsdimensionerna tycks ha likbördig effekt på undervisningen men framträder olika mycket beroende på om fokus ligger på vilken kunskap läraryrket kräver eller vilken kunskap läraryrket innehåller. Den här studie kan gynna professionen såtillvida att ett synliggörande av de kunskaper som läraryrket kan sägas bestå av, eventuellt kan underlätta lärares reflektion över utvecklingsmöjligheter.

Denna kvalitativa textanalys syftar till att beskriva vilken eller vilka kunskapsformer tre utvalda lärarhandledningars undervisningsupplägg kan sägas kännetecknas av. Studien beskriver även vilken av procedurkännedom eller sammanhangsförståelse, rörande subtraktion med tiotalsövergång, som kan sägas ha givits störst utrymme i de utvalda lärarhandledningarna. Studien bygger på två ramverk. Det ena bestående av en precisering av kunskapsformer, vilka kan sägas utgöra grund för lärares arbete. Det andra av en kategorisering av undervisning utifrån vilken utsträckning denna kan sägas främja procedurkännedom respektive sammanhangsförståelse. Dessa kunskapsformer respektive kategorier av kännedom och förståelse synliggörs genom att de kopplas till de undervisningsaktiviteter som presenteras i respektive lärarhandledning. Resultatet visar att lärarhandledningarna präglas av olika kunskapsformer, men att den specialiserade innehållskunskapen är framträdande i två av tre handledningar. Allmän ämneskunskap samt kunskap om innehåll och undervisning kan också sägas vara kännetecknande för lärarhandledningarna. Resultat visar även att två av tre granskade lärarhandledningar till övervägande del presenterar undervisningsaktiviteter vilka gynnar elevernas procedurkännedom. Å andra sidan introducerar en av handledningarna främst undervisningsaktiviteter som kan sägas gynna sammanhangsförståelsen.  Den slutsats samt det bidrag till professionen som denna studie kan sägas bidra med går att koppla till den reflektion som var lärare bör göra gällande sambandet mellan den undervisning som ges och det lärande som sker bland eleverna. Genom att dela in innehållet i procedurkännedom respektive sammanhangsförståelse skapas möjligheter att anpassa innehållet. Denna kategorisering kan eventuellt även hjälpa läraren att se i vilken eller vilka kunskapsformer hans eller hennes utvecklingsmöjligheter ligger.

I de tidiga skolåren har elever svårigheter med subtraktionsuppgifter, i synnerhet subtraktionsuppgifter med tiotalsövergång. Tiotalsövergång är svårt på grund av att ett tiotal behöver växlas till tio ental för att kunna lösa uppgiften. Denna litteraturstudie fokuserar på vilka förmågor elever behöver för att kunna lösa subtraktionsuppgifter med tiotalsgång. Syftet är att belysa hur subtraktion behandlas i matematikdidaktisk forskning. Det framgår i vår litteraturstudie att en majoritet av elever väljer samma metod oavsett vilken subtraktionsuppgift de ska lösa. Standardalgoritm är den metod som används mest frekvent av elever i de tidiga skolåren, men användande av enbart den metoden utvecklar inte elevers matematiska förståelse. Resultatet visar även att de förmågor som elever behöver för att lösa subtraktionsuppgifter med tiotalövergång påverkar varandra.   Resultatet har skrivits fram efter en materialanalys av 11 vetenskapliga artiklar.