Jag vill med denna uppsats visa hur man kan använda sig av utomhusmatematik som ett kompletterande arbetssätt för att göra matematikundervisningen i grundskolan mer variationsrik. Jag vill även i korta ordalag beskriva varifrån utomhuspedagogiken härstammar och vilka positiva effekter den tidigare påvisats ha på lärandet och eleverna. För att visa detta har jag genomfört en empirisk studie där jag har arbetat med samt studerat en grupp elever både inomhus och utomhus. Därefter har jag intervjuat eleverna om deras upplevelser samt kontrollerat att de har tillgodogjort sig de begrepp vi har arbetat med. Allt detta redovisas i en resultatdel där jag har tagit upp mina observationer från lektionerna samt vad eleverna har uttryckt under sina respektive intervjuer. Dessutom redovisar jag huruvida eleverna visar att de har förstått arbetsområdet. Jag har, för att styrka mina resultat, utöver detta även gjort en litteraturstudie. Litteraturstudien är tänkt att visa på vilka teorier som ligger till grund för utomhusmatematiken samt vilka positiva effekter som kan finnas inom densamma. Det jag har kommit fram till i min studie är att elever uppskattar ett mer varierande arbetssätt, såväl inomhus som utomhus. Det har också visats i studien att leken har en avgörande roll i elevers lärande och att de, även med detta arbetssätt, har lärt sig de begrepp vi har arbetat med.

Ämnesområdet för den här studien är matematik, mer specificerat mot området geometri. Syftet är att undersöka hur lärare beskriver att de arbetar med det matematiska området geometri för att möjliggöra och utveckla elevers geometriska kunskaper. Sociokulturell teori ligger till grund för studien, eftersom social interaktion kan leda till kunskapsutveckling inom geometri. Studien genomfördes genom intervjuer med fem lärare med varierande lång yrkeserfarenhet. Analys av material gjordes genom en kvalitativ innehållsanalys och lärares resonemang ställs mot varandra för att urskilja likheter och skillnader i organisering av undervisning och arbetssätt. Lärares resonemang ställs också i relation till van Hiele ́s teori, för att urskilja likheter och skillnader av empiri och teori. Resultatet visade att geometriundervisning är ett återkommande område på lågstadiet och det ska därför inte ska ta upp för mycket tid. Undervisning baseras på läromedel och dess struktur följs genomgående i arbetsområdet. Genomförande av undervisning föredras att göra i mindre elevgrupper och konkret material och digitala verktyg inkluderas som stöd för elevers kunskapsutveckling gällande tvådimensionella och tredimensionella figurer. Avslutningsvis diskuteras föregående innehåll i relation till van Hiele ́s teori, sociokulturellt perspektiv och läroplan för grundskolan, förskoleklass och fritidshem. / The subject area for this study in mathematics, specified geometry. The purpose of the study is to investigate how teachers describe how they work with the mathematical field of geometry to enable and develop students' geometric skills. The underline theory is socio-cultural perspective, since social interaction can result in geometric concept understanding. The study was conducted through interviews with five teachers with varied long professional experience. Analysis of material was done through qualitative content analysis and teacher reasoning against each other in order to distinguish similarities and differences in the organization of teaching and working methods. Teachers' reasoning is also made in relation to Van Hiele's theory, in order to distinguish similarities and differences of empirical and theory. The result showed that geometry education is a recurring area at the lower stage and therefore should not take too much time. Teaching is based on teaching materials and its structure is monitored throughout the work area. Implementation of teaching is preferred to do in smaller student groups and concrete materials and digital tools are included as support for pupils' knowledge development regarding two- dimensional and three-dimensional figures'. Previous content is discussed in relation to Van Hiele's theory, socio-cultural perspective and curriculum.

Syftet med studien är att studera vilken syn sju elever i årskurs fyra och fem har på konkret material i matematikundervisningen. Metoden som användes för att samla in data var sju semistrukturerade elevintervjuer. Resultatet visar att elevernas syn på användning av konkret material är att det ska ge dem ett visuellt stöd för konkretisering av abstrakt matematik där siffror och symboler dominerar. Resultatet visar även att eleverna tycker att konkret material ska ingå i undervisningen. Slutsatser som kan dras från den här studien stämmer överens med det teoretiska ramverk som används i tolkning av data, om eleverna lär sig med hjälp av modeller eller om elever använder sina kunskaper till att konstruera modeller. En konsekvens av denna studie kan vara att lärare behöver utveckla sin ämnesdidaktiska kompetens så att undervisningen harmonierar med centralt innehåll för årskurs fyra till sex i den rådande läroplanen för skolan.

Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka möjligheterna vid arbete med laborativt material inom matematikundervisningen för de yngre åldrarna. Syftet är att sammanställa resultat från tidigare forskningslitteratur för att urskilja vilka hinder och vinster som kan uppstå i samband med användning av laborativt material. För att finna relevant litteratur till denna studie har vi använt oss av databaserna ERIC, MathEduc samt Swepub. Vårt analyserade resultat visar att användning av laborativt material kan resultera i många vinster för elevers lärande. För att undvika hinder bör läraren ha god kunskap om materialet samt alltid grunda och motivera användandet i ett matematiskt syfte. Det slutliga målet med att inkludera laborativt material i undervisningen är att eleverna inte ska behöva använda materialet. Det ska enbart användas som stöd när ny, abstrakt matematik introduceras.

Syftet med studien är att undersöka vad lärare vet om dyskalkyli och vad för undervisningsmetoder de använder för elever med svårigheter i matematik. Vi vill även se om lärarnas uppfattningar om dyskalkyli liknar forskningens uppfattningar. För att undersöka det använde vi oss av intervjuer som vi spelade in. Resultatet av studien visar att lärarna hade liknande tankar om vad dyskalkyli är och att arbetsmetoderna såg likvärdiga ut. Lärarnas tankar liknar även vad den tidigare forskningen säger. / The purpose of the study is to investigate what teachers know about calculus and what teaching methods they use for students with difficulties in mathematics. We also want to see if the teachers' perceptions of nozzle calculi are similar to those of research. To investigate, we used interviews that we recorded. The results of the study show that the teachers had similar thoughts about what calculus is and that the working methods looked similar. The teachers' thoughts are also similar to what previous research says.

Studiens huvudsyfte är att undersöka hur lärare gör matematikundervisningen konkret för elever i årskurs 1, samt vilka verktyg de utnyttjar vid konkretisering av ämnet. Studien undersöker även vad lärare har för uppfattning om konkret material och andra konkretiserande verktyg samt hur synen på detta påverkar valet av arbetssätt.  Studien bygger på intervjuer med fyra lärare samt observationer av en av lärarnas matematikundervisning. Lärarna arbetar utifrån ett laborativt arbetssätt, i årskurserna 1-3. Resultatet av studien visar att lärarens syn på konkret material har stor betydelse för hur det används i undervisningen. Resultatet indikerar även att hur konkret material och konkretisernande verktyg används i undervisningen är avgörande för om de är gynnsamma för eleverna i deras lärande.

Syftet med studien är att undersöka hur lärare med hjälp av konkret laborativt material kan synliggöra det matematiska innehållet tal i bråkform i matematikundervisningen i år 4–6. Bakgrunden till studien är omdiskuterade resultaten i matematik som svenska elever fått i PISA och TIMMS samt ett intresse för hur konkret material på ett gynnsamt sätt kan användas i matematikundervisningen. För att uppfylla syftet genomfördes kvalitativa intervjuer med sju matematiklärare i år 4–6. För att bearbeta svaren från intervjuerna och ta fram det väsentliga gjordes en innehållsanalys. En fördjupad analys gjordes sedan utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv för att undersöka hur det matematiska innehållet behandlades. Studiens resultat visar att de intervjuade lärarna använder konkret laborativt material som ett verktyg för att förstärka det matematiska innehållet. Det finns även ett tema av konkretisering som är genomgående över alla kategorier med en tråd från konkret material, till konkretiserande syfte och arbetssätt samt vidare till variationsmönstret generaliseringar. / <p>Matematik</p>

Vid beräkning i addition krävs kunskap att tolka siffrors positioner och värden i tal. Kunskaper om det decimala talsystemets struktur och platsvärde är grundläggande för att kunna göra beräkningar i addition. Syftet med denna litteraturstudie var att genomföra en litteraturöversikt om hur platsvärdet förhåller sig till addition och hur undervisning kan bedrivas om det decimala talsystemet. Litteratursökningen som gjordes genererade i artiklar som mestadels undersökte elever i de lägre åldrarna. Resultatet i litteraturöversikten baserades på tio artiklar som har analyserats av skribenterna. Resultatet visade att det fanns ett förhållande mellan platsvärde och förmågan att beräkna addition. Elever i denna litteraturstudie har visat svårigheter med att förstå platsvärde i det decimala talsystemet. Svårigheterna gick att förebygga genom varierade undervisningssekvenser som belyste olika aspekter av det decimala talsystemet. Undervisningsformer med tavla och konkret material visade sig vara de mest förekommande metoderna. Slutsatsen från skribenterna blev att undervisningsformen i sig inte är avgörande för att förstå det decimala talsystemet. Det matematiska innehållet och hur det förmedlas av läraren är betydande för hur eleverna lär sig platsvärde i det decimala talsystemet.

Matematik är ett abstrakt ämne. Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare arbetar för att eleverna med hjälp av konkret material ska få en förståelse för olika sannolikhetsprinciper. Arbetet har utgått ifrån teorin, instrumentell genes, som innnebär att konkret material blir en del av elevernas meningsskapande. För att besvara syftet finns frågor som exempelvis hur lärarna tänker sig att det ska bli en instrumentalisering hos eleverna och om det finns några hinder för att skapa en relation till det konkreta materialet. Analysen har gjorts utifrån färgkodning och därefter kategorisering för att jämföra dessa koder. Urvalet har valts utifrån ett "case" och insamling av data har gjorts genom digitala intervjuer. Resultatet visar att det finns olika sätt för lärarna att se till att eleverna har en relation till föremålet. Bland annat genom att de får öva på att använda det eller genom att ta ett material från elevernas vardag som de redan är bekanta med. I diskussionen lyfts det exempelvis hur ett material som är bekant för en elev inte nödvändigtvis är det för en annan elev samt att det är viktigt med förståelse utöver materialet som till exempel centrala begrepp.

Forskning visar att en laborativ undervisning med konkret material ökar elevers kunskapsutveckling, utifrån deras individuella nivå. Trots att forskningen har delgett denna kunskap är matematikundervisningen i de svenska lågstadieklasserna främst läroboksstyrd (Skolinspektionen, 2009). Syftet med vår studie är att ta reda på vilka för- respektive nackdelar lågstadielärare, som undervisar i matematik, har kunskap om och vilka faktorer som styr deras val av att tillämpa/inte tillämpa ett laborativt arbetssätt.Vi har valt att utgå från pragmatism i vår analys av resultatet, då vi anser att den lärandeteorin ligger närmast vårt ämne. I studien har vi använt oss av en kvalitativ undersökningsmetod, semistrukturerade intervjuer, där vi intervjuade fyra lågstadielärare.Resultatet visar att de har kunskap om flera av de för- och nackdelar, som även tidigare forskning visar, till exempel lust, motivation, individanpassningsbar och tidskrävande. I resultatet från vår studie framkom även en nackdel som tidigare forskning inte nämner, att elever blir fast i det konkreta materialet. Faktorerna som påverkar lärarna i undersökningen när de väljer att använda, eller inte använda, sig av laborativ matematikundervisning är att den går att variera och individanpassa, samt elevgruppens påverkan på klassrumsklimatet.